乘除法巧算 — 定稿 - 360文档中心

三年级乘除法速算巧算

三年级乘除法速算巧算本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

乘除法巧算定稿

乘除法巧算（一）一、运算性质1. 带符号搬家2. 添去括号二、巧算方法：1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×82. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6)4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=19095. 特殊数字巧算：（1）叠数：abc×1001001=abcabcabcabababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001（2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321……（3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等.6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！题型一：利用带符号搬家和添去括号解题1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12)题型二：拆积凑整（好朋友数）1. 25×83×32×1252. 75×16×125×6题型三：末尾是9的巧算1. 723×99938×99992. 11×11×3×61111×1111×6×6附加题：333×333 666×666题型四：乘法分配律和提取公因数1. 56×21450×9982. 56×22+56×7845×22+45×33+45×443. 999×222+333×334附加题：999999×999999+999999题型五：特殊数字的巧算1.(11,111…11的巧算)23×1145657×11234×111112. （叠数）23×10101456×100100123452×100013. （叠数的拓展）23×1001001456×1000100010001附加题：20152015×2016−20162016×20154.3×5×7×9×11×1339×49×55附加题：2×7×9×11×135×7×22×39×491. (2÷4)÷(4÷6)÷(6÷8)(1÷3)÷(3÷5)÷(5÷7)÷(7÷9)2. 130÷(13÷3×15)478×9÷478×94. 32×25 12×75×1255. 45000÷(25×90)125×16−111×96. 23×999933333×427. 17×101010101347×1000100011.(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)2.999×888÷13323.99999×99999+2999994.22222×33333+88889×666665.555×445−556×4446.9999999×10000001结果中有几个9 ？7.12345654321×368.777777×333333结果的数字之和是多少？9.6×4444×2222+3333×5555的得数中有几个数字是奇数？。

(完整)三年级乘除法速算巧算

一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

奥数——巧算乘除法

奥数——巧算乘除法
例5，求值
求1 ÷ （2 ÷ 3） ÷ （3 ÷ 4 ）÷ （4 ÷ 5 ） ÷（ 5 ÷ 6）的值。
分析：观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c，计算时可以消去3、4、5。
奥数——巧算乘除法
解： 1 ÷ （2 ÷ 3） ÷ （3 ÷ 4 ）÷ （4 ÷ 5 ） ÷（ 5 ÷ 6）
奥数——巧算乘除法
解：
（1）25 × 5 × 64 × 125 = 25 × 5 × 2 × 4 × 8 × 125 =（ 25 × 4）×（ 5 ×2 ）×（8 ×125） = 100 ×10 ×1000 = 1000 000
（2）56 × 165÷7÷11 =（56÷7）×（165÷11） = 8 ×15 =120
横式数字谜
横式数字谜问题是指算式是横式的形式,并且只给出了部分运算符号和数字,有一些运算符号和数字“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺” 的算式补充完整。
解决这类问题时：第一步要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解。
奥数——巧算乘除法
例1，下列算式中，△、○、□、 ☆各代表什么数字？
① a × b + a × c = a ×(b +c) ② (a-b) ×c = a × c – b ×c 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
奥数——巧算乘除法
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125
（2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行巧妙的计算！（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。

乘除法巧算 — 定稿

乘除法巧算（一）一、运算性质1. 带符号搬家2. 添去括号二、巧算方法：1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×82. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6)4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=19095. 特殊数字巧算：（1）叠数：abc×1001001=abcabcabcabababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001（2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321……（3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等.6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！题型一：利用带符号搬家和添去括号解题1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12)题型二：拆积凑整（好朋友数）1. 25×83×32×1252. 75×16×125×6题型三：末尾是9的巧算1. 723×99938×99992. 11×11×3×61111×1111×6×6附加题：333×333 666×666题型四：乘法分配律和提取公因数1. 56×21450×9982. 56×22+56×7845×22+45×33+45×443. 999×222+333×334附加题：999999×999999+999999题型五：特殊数字的巧算1.(11,111…11的巧算)23×1145657×11234×111112. （叠数）23×10101456×100100123452×100013. （叠数的拓展）23×1001001456×1000100010001附加题：20152015×2016−20162016×20154.3×5×7×9×11×1339×49×55附加题：2×7×9×11×135×7×22×39×491. (2÷4)÷(4÷6)÷(6÷8)(1÷3)÷(3÷5)÷(5÷7)÷(7÷9)2. 130÷(13÷3×15)478×9÷478×94. 32×25 12×75×1255. 45000÷(25×90)125×16−111×96. 23×999933333×427. 17×101010101347×1000100011.(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)2.999×888÷13323.99999×99999+2999994.22222×33333+88889×666665.555×445−556×4446.9999999×10000001结果中有几个9 ？7.12345654321×368.777777×333333结果的数字之和是多少？9.6×4444×2222+3333×5555的得数中有几个数字是奇数？。

14第十四讲乘除法巧算

第十四讲乘除法巧算阅读与思考同加减法速算一样，乘除法速算大部分也是通过“化零为整”的思想来实现的。

但理多地，乘除法速算是利用对数的拼、拆及改变运算顺序与符号等方法，使得某些数成为整十、整百、整千……的数。

为了更好地“凑整”，同学们要牢记这样几个性质：乘法的性质：1、乘法交换律：两个或几个数相乘，任意改变乘数的位置，其积不变。

用字母表示为：a×b×c=b×a×c=a×c×b=c×b×a。

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。

即用字母表示为：a×b×c=(a×b)×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：两个数之和（或差）与一数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）。

用字母表示为：（a＋b）×c=a×c＋b×c,（a－b)×c=a×c－b×c。

除法的性质：1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

用字母表示为：a÷b=(a×n)÷（b×n）（n≠0）；a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）。

2、两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数中，然后再求两个商的和（或差）。

字母表达式为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c。

注意，此性质可以推广到多个数之和（或差）的情形。

乘、除法混合运算的性质：1、在乘、除法混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置。

例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a。

第一讲(乘除法巧算)

二、复习加减法巧算的思想 1、“整”比“散”好
如 22 + 63 + 78 + 37 =（22+78）+（63+37）……选取“好朋友”凑整，容易算一些 =200
2、“小”比“大”好如 9 + 99 + 999 =10+100+1000-1-1-1 ……把原数化为一些“整”的和“小”的数，容易算一些 =1110-3 =1107
2、添去括号时：遇到反动派要变号
a+b-c = a+（b-c），a-b+c = a-（b-c），a-b-c = a-（b+c） a+（b-c）= a+b-c，a-（b-c）= a-b+c，a-（b+c）=a-b-c
减号反动派，加减（）要变号
a×b÷c = a×（b÷c），a÷b×c = a÷（b÷c），a÷b÷c = a÷（b×c） a×（b÷c）= a×b÷c，a÷（b÷c）= a÷b×c，a÷（b×c）=a÷b÷c 除号反动派，加减（）要变号
三年级秋季班（五级下） 1.2
三年级 2010 秋季第一讲乘除巧算
程雪
=99999×77778+99999×22222 =99999×（77778+22222） =99999×100000 =9999900000
五、除法运算律 1、除数“交换律”（连除中除数可以交换位置） 2、除数“分配律”：
=333×（666+334）……那就把 333 提出来，打包握手 =333×1000 =333000
例4 99999×77778+33333×66666……两次握手没有共同数，但有亲戚 99999 是 33333 的 3 倍

乘除法巧算技巧范文

乘除法巧算技巧范文
一、乘法
1、乘以10、100、1000及其倍数或分数
2、乘以11
乘以11的计算方法是，将原数分解成两部分，将每部分的乘积分别
加起来，得出最终的结果。

例如，18×11=(1*10)+(8*1)=10+8=18
3、乘以5
乘以5的方法是，先乘以2，再乘以2，最后再乘以1，即2×2×1=5，例如，23×5=(23×2)×2×1=46×2×1=92×1=92
4、乘以9
乘以9的计算方法是，首先将原数减去1，然后将减1后的结果乘以10，最后再减去原数，即（x-1）×10-x，例如，23×9＝（23-1）×10-
23=22×10-23=220-23=197
5、乘以2的n次方
二、除法
1、除以10、100、1000及其倍数或分数
除以10、100、1000及其倍数或分数，只需将原数的每一位都除以相
应的除数，然后按照小数点规则加上小数点即可，例如，840÷10=84.0，4125÷100=41.25
2、除以2
除以2的思路其实就是将原数每次乘以2，直到乘积大于原数，则记录下这个乘积，然后再将原数和乘积的差再乘以2，直到乘积大于差，然后记录乘积，重复上述步骤，直至乘积为0。

乘除法巧算 — 定稿

三年级乘除法速算巧算

乘除法巧算定稿

(完整)三年级乘除法速算巧算

奥数——巧算乘除法

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14第十四讲 乘除法巧算

第一讲(乘除法巧算)

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14第十四讲乘除法巧算