大学物理综合练习册答案南航
南航大学物理
实用标准文案实用标准文案南京航空航天大学共3 页第1 页实用标准文案三．计算题（37分）21解：用动能定理，对物体⎰⎰+==-402402d 610d 021x x x F m )(v 3分3210x x +=＝168解出 v ＝13 m/s 2分22. 解：(1) 312111035.5)/ln(⨯==V V RT Q J 2分(2) 25.0112=-=T T η. 311034.1⨯==Q W η J 2分 (3) 3121001.4⨯=-=W Q Q J 1分23. 解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ()q r rRq V Q r V===⎰⎰34d /4d ρ 3分(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有40412401211d 414Rqr r r R qr E r r εε=π⋅π=π⎰得 402114R qr E επ= (r 1≤R)，1E 方向沿半径向外． 2分在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4εq E r =π得 22024r q E επ=(r 2 >R )，2E方向沿半径向外． 2分(3) 球内电势 ⎰⎰∞⋅+⋅=RRr r E r E Ud d 2111⎰⎰∞π+π=R R r r r q r R qr d 4d 4204021εε 40310123R qr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 3分 球外电势 2020224d 4d 22r qr r q r E U r Rr εεπ=π=⋅=⎰⎰∞()R r >2 2分实用标准文案南京航空航天大学共8 页第1 页南京航空航天大学共3 页第1 页三．计算题 共32分22．（10分）解：(1) 波源O 1发出的波在P 处引起的振动方程为]/)2/11(2cos[1λλωπ-=t A x P )cos(π-=t A ω 2分 而波源O 2在P 点引起的振动方程为]21/)4/33(2cos[2π-π-=λλωt A y P )cos(π-=t A ω 2分 因为二波相位差为零，故合振动仍为线振动，振动方程为)(cos )(2/122π-+=t A A S ω)cos(2π-=t A ω， 2分(2) 同理可得，二简谐波在P 点引起的振动方程为)cos(1π-='t A x P ω 与 )21cos(2π-='t A y P ω 2分 π=∆21φ，结果P 处质点沿半径为A 的圆形轨道运动. 2分23．（7分）解：由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 1分 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分 即69462321===k k ．．．．．．． 1分 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 2分 由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3 mm 2分24．（5分）解：由于P 1⊥P 2，当晶片为全波片时，即当 λk d n n e o =-)( ( k = 1，2，3，…) 时发生消光现象．故 k d n n eo /)(-=λ = [ (1.658 - 1.486)×0.025×106 ] / k nm= 43×102/k nm 3分 在题给波长范围内，由上式可得下列波长的光将发生消光现象λ = 6.1×102 nm ( k = 7 )， λ = 5.4×102 nm ( k = 8 )，λ = 4.8×102 nm ( k = 9 )． 2分25．（5分）解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m则 ∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s 2分26．（5分）解：谐振子处于第一激发态时概率密度为 )exp()exp(22222222/13211x Ax x x P αααψ-=-π== 2分 具有最大概率的位置由d P 1 / d x = 0决定，即由0)exp()22(d d 22321=--=x x x A xP αα 解得 α/1±=x （概率最大的位置） 3分。
大学物理练习册答案
练习一：1-3：D B D ；4、331ctv v +=，400121ctt v xx ++=5、s3；6、14rad, 15rad/s, 12rad/s27、解：（1）jt ti t r)4321()53(2-+++=； （2）)/(73;)3(34s m j i v j t i dt rd v s t+=++===；（3）)/(12s m j dtv d a == 68、解： ∵ xvvt x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得c x x v ++=322221由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13sm 252-⋅++=x x v练习二：1、C ；2、B ；3、j8，ji 4+-，4412arctg arctg-+ππ或；4、32ct，ct 2，Rt c 42，R ct 2；5、212tt +，212t+；6、210θθθθtg tgtg tg ++7、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l +=将上式对时间t 求导，得t s s t l l d d 2d d 2= 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ tsv v tl v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v sl tl s l ts v==-=-=船或 sv s h slv v2/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度32022222002)(d d d d d d sv h sv sls v slv s v v st s l tl s tv a =+-=+-=-==船船8、解：（1）由23RbtdtdRdtdsv-===θ得：Rbtdtdva6-==τ，4229tRbRvan==（2）nnnetRbeRbteaeaaˆ9ˆ6ˆˆ42+-=+=τττ练习三1、C，2、A，3、D，4、2121)(mmgmmF+-+，)2(1212gmFmmm++；5、0.41cm6、解：取弹簧原长时m2所在处为坐标原点，竖直向下为x轴，m1，m2的受力分析如上图所示。
南林南方学院大学物理试卷练习1-13答案
大学物理课后练习一一、选择题1．（C ）解：由于给出t -v 曲线图，故只需求曲线所围面积，上面部分为正，下面为负，有11(1 2.5)2(12)12m 22x =⨯+⨯-⨯+⨯=2．（D ）解：3723+-=t t x ，t dtx d a 4222-==，变加速直线运动，加速度方向沿x 轴负方向。
3．（C ） 解：由2v v d A t dt=-，有0v 2v 01v vt d A tdt =-⎰⎰，2111vv 2At -+=-，得2111v2v At =+4．（D ）解：单摆：a 的大小方向均变化；匀速率圆周运动：a大小不变，方向变；行星的椭圆轨道运动：a大小、方向均变；抛体运动：a g = 大小方向均不变。
圆锥摆运动：a方向变。
5．（B ）解：由n a 改变速度方向，a τ改变速度大小，可知其余四个选项均不对。
6．（B ）解：由相对运动速度变换v v v BA B A =+地地，得v v v 33BA B A i j =-=-+地地二、填空题1．39 m/s 解：由v 42d a t dt==+，得0vv 0v (42)t d t dt =+⎰⎰，2400v v 4|t t -=+，得v 71616-=+2．A ；2s t =；s t = 解：v 48A A dx t dt==+，2v 83B B dx t t dt==+，因此0=t 时，v v A B >；2s t =时，B A x x =；s t =时，v v A B =3．2)4(32-=y x解：r xi yj =+，即26x t =，34y t =+，联立方程消去t 即可4．2g -3g解：据题意，有cos 602g a g τ=-⋅=-；2vsin 60n a g ρ==⋅，即2v3na gρ==5．s ；2 m解：此时n a a =τ，由v 2d a dtτ==，得v 2t =，22v4n t a RR==，即242t R=得s t =由v 2ds t dt==，得202m s t =6．280m /s ；22m /s 解：由t dtd 10==θω，10d dtωα==，得2280m /s n a R ω=⋅=，22m /s a R τα==三、计算题1．解：（1）21v x x t-=∆2311(53)|532m t x t t ==-=-= 2322(53)|4m t x t t ==-=-1s t ∆=，42v 6m /s 1--==-（2）2v 109dx t t dt==-，当2s t =时，v 16m /s =-，负号表示与x 反向。
南航金城学院大学物理习题集答案 (第十章) 静电场中的导体和电介质
R2
R1
R1 r R2 时
D 2 rl l
E
2 r
l
R2 r
E
时
2 0 r
5
解：由电介质中的高斯定理
0 1 Q E 4 r 2 1 Q 4 r 2 0
D dS qi
i
rR
R r Rd
r Rd 时
V3
Q 4 0 r
6
解：无极板时
U
Qd S 0
1 Q2d W QU 2 2S 0
d
有极板时
U E E0 (d ) Q Q (d ) S S 0
1 Q2 Q2 W QU (d ) 2 2S 0 2S
8
解：静电平衡时，球壳内表面带有电量-q，外表面带有电 荷+q 0 r R1 1 Q R1 r R2 Q 4 0 r 2 E Q R2 r R3 0 Q 1 Q R3 r 4 0 r 2 1 w 0E2 2 R2 1 1 1 2 2 2 W 0 E dV 0 E 4 r dr 0 E 2 4 r 2 dr V 2 R1 2 R3 2 Q2 1 1 Q2 ( ) 8 0 R1 R2 8 0 R3 连接后 1 Q2 W wdV 0 E 2 4 r 2 dr V R3 2 4 0 R3
1
解：静电平衡时，球壳内表面带有电量-q，外表面带有电 荷+q
q
q q
1 4 0 E 0 1 4 0
q 4 0 1 V 4 0 1 4 0
q r2 q r2
南京航空航天大学《大学物理之热学》考试练习题及参考答案
Nf (v)
(1)由 N 和 v0 求图中的常数 a ； (2)求速率在1.5v0 到 2.0v0 之间粒子数； (3)求粒子的平均速率。
a
o
v
v0
2v 0
2．根据麦克斯韦速率分布律证明：速率在最概然速率 v p ~ v p + ∆v 区间内的分子数与 T 成 反比( ∆v 很小)。
综合练习 3-6
(A) 容器内各部分压强相等，这状态一定是平衡态； (B) 容器内各部分温度相等，这状态一定是平衡态； (C) 容器内各部分压强相等，且各部分密度也相同，这状态一定是平衡态。
[] 8．图中表示在不同条件下理想气体的体积密度ρ随压强变化的五种曲线，试问哪个图准确
地描述了等温条件下一定质量的气体的密度随压强的变化? []
容过程，Ⅲ→Ⅰ为等温压缩过程，则此循环过程中
(A)内能增加； (B)气体对外界作功； (C)内能减小；
pⅠ
Ⅲ
(D)气体向外界放热；
(E)气体从外界吸热。
Ⅱ
o
V
综合练习 3-3
13．如图，两热机串联使用，则这两个热机一起工作的最大可能效率为
(A)1 − T3 ； T1
(B)1 − T2 ； T1
(C)1 − T2 − T3 ； T1 − T2
(3) p dV + V d p = 0 (
)；
(4) d Q
=
M M mol
CV
dT
(
)。
8．如果把空气假设为双原子分子，试指出在等压过程中，空气从外界吸收的热量有
%
用于对外作功；有
%用于使内能增加。
9．一定质量的理想气体经过一个过程，体积由V0 缩小为V0 / 2 ，这过程可以是绝热或等温
大学物理练习册参考答案
大学物理练习册参考答案大学物理练习册是大学物理的重要教材之一，它的主要作用是为大学物理课程提供题目和习题，使学生能够更好地掌握和理解物理知识。
本文将为大家提供几个大学物理练习册的参考答案，供大家参考。
第一题：有一块长度为20cm，宽度为10cm，厚度为2cm的矩形金属板，重量为3N。
请问这块金属板的密度是多少？答案：首先我们需要知道密度的定义，密度是单位体积内物质的质量。
因此，我们可以根据这个公式计算出这块金属板的密度：密度=质量/体积其中，这块金属板的质量为3N，体积为20cm × 10cm × 2cm = 400cm³。
把质量和体积带入公式中，可以得到这块金属板的密度为：密度=3N/400cm³=0.0075N/cm³因此，这块金属板的密度为0.0075N/cm³。
第二题：有一个长度为4m的绳子，一个人沿着绳子向上爬，绳子的质量是忽略不计的。
如果人的体重为600N，他在绳子上爬行的过程中，绳子的张力是多少？答案：在求解这个问题之前，我们需要知道牛顿第二定律的公式：力=质量× 加速度根据牛顿第二定律，可以得到人在绳子上爬行时绳子所受的力等于绳子的张力减去重力。
因此，我们可以得到以下公式：绳子的张力=人的重力+绳子的重力其中，人的重力为600N，绳子的重力可以根据绳子的长度和重力加速度计算得出。
在地球上，物体的重力加速度大约为9.8m/s²。
因此，绳子的重力可以用下面的公式计算：绳子的重力=绳子的质量× 重力加速度因为绳子的质量可以根据绳子的长度和线密度计算得出，我们可以得到以下公式：绳子的质量=绳子的长度× 线密度假设绳子的线密度为ρ，绳子的质量可以表示为：绳子的质量=ρ × 面积× 长度根据绳子的面积和长度，可以得到：面积=长度× 直径/4因此，绳子的质量可以通过以下公式计算得出：绳子的质量=ρ × 直径² × 长度/16把绳子的质量和重力加速度带入公式中，可以得到绳子的重力为：绳子的重力=ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度把人的重力和绳子的重力带入公式中，可以得到绳子的张力为：绳子的张力=人的重力+绳子的重力=600N+ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度因此，如果已知绳子的线密度、直径、长度和重力加速度，就可以计算出绳子在负责人上爬行时所受的张力。
大学物理综合练习册答案(南航)
《大学物理》综合练习(一)参考答案一、选择题1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。
二、填充题1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。
2．j t i t ϖϖ)312()1(32+++；j t i ϖϖ22+。
3．v hl h 22-。
4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。
5．mt kv mv t v +=00)(；x mk e v x v -=0)(。
6．J 18-。
7．rg v π16320；34。
8．RGMm6-。
9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；θsin 2g ；θcos g 。
10．j mv ϖ2-；j Rmv ϖπ22-。
11．v Mm mV +-。
12．m 3.0。
13．100r r v ；20212121mv mv -。
三、计算题1．(1) j t i t r ϖϖϖ)1(342++=；j t i t v ϖϖϖ346+=；j t i a ϖϖϖ2126+=。
(2) j t i t r r r ϖϖϖϖϖ42013+=-=∆。
(3) 192+=x y 。
2．(1) ⎰-=+=tt t a v v 0201d ，300313d t t t v x x t-+=+=⎰。
(2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 323=x 。
(3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 3231=x ，m 3201=-=∆x x x 。
3．(1) ⎪⎩⎪⎨⎧==-=-3322211am g m a m g m T am T g m μμ 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ(2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离23321t a s =，因而m 20.04.04.02.033=⨯='=ggs a a s 。
大学物理练习册答案(DOC)
大学物理练习册答案(DOC)第十章练习一一、选择题1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动(D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm时，加速度a=4.0cm/2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（）(A)1.2(B)2.4(C)2.2(D)4.43、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（）(A)0(B)(C)2kmFO某(D)24、一质量为m的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A时，该弹簧振子的总能量为E。
若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E相等（）(A)AAA(B)(C)(D)A242T时的质点速度为，2二、填空题1、已知简谐振动某Aco(t0)的周期为T，在t加速度为2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm的A,B两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B点。
该振动的振幅为，周期为4、简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半时，当EkE，P，EE某时，EkEP。
A三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示，试求：(l)运动学方程；(2)点P对应的相位；(3)从振动开始到达点P相应位置所需的时间。
2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4.0，当t=0时，位移为+24cm。
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《大学物理》综合练习(一)参考答案一、选择题1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。
二、填充题1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。
2．j t i t)312()1(32+++；j t i 22+。
3．v hl h 22-。
4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。
5．mt kv mv t v +=00)(；x m k e v x v -=0)(。
6．J 18-。
7．rg v π16320；34。
8．RGMm6-。
9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；θsin 2g ；θcos g 。
10．j mv 2-；j Rmvπ22-。
11．v Mm mV +-。
12．m 3.0。
13．100r r v ；20212121mv mv -。
三、计算题1．(1) j t i t r )1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a 2126+=。
(2) j t i t r r r42013+=-=∆。
(3) 192+=x y 。
2．(1) ⎰-=+=tt t a v v 0201d ，300313d t t t v x x t -+=+=⎰。
(2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 323=x 。
(3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 3231=x ，m 3201=-=∆x x x 。
3．(1) ⎪⎩⎪⎨⎧==-=-3322211am g m a m g m T a m T g m μμ 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ (2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离23321t a s =，因而m 20.04.04.02.033=⨯='=ggs a a s 。
4．切向：tv m kv d d =-，两边积分⎰⎰-=tv v t m k v v 0d d 0，得t m ke v v -=0。
法向：t mk t m k e T e l v m l v m T 202202--===，其中lv m T 200=为初始时刻绳中力。
5．利用机械能守恒和牛顿定律 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-++=l v mmg T mgl mv mv 2220)cos()]cos(1[2121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T 0=T 时，9413132cos 1'︒=⎪⎭⎫⎝⎛-=-θ。
6．⎪⎩⎪⎨⎧==-+=2122211122211110sin sin cos cos mm v m v m v m v m v m θθθθ解得 ︒==-3033tan 12θ m/s 32.173102==v由于22221121212121v m v m v m +=，即 22212v v v +=，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。
7．(1) ⎩⎨⎧==-am T a m T g m B AB A AB A ，消去AB T 得 g g m m m a B A A 21=+=又 221at l =，得 m 4.054.022=⨯==a l t (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。
○0B2v1v(3) 绳拉紧时A 、B 的速率 m/s 24.05.022=⨯⨯==g al v 设绳拉紧时间为τ，忽略重力的作用，由动量定理得⎪⎩⎪⎨⎧=-=--=-ττττBC CBC AB B B AB A A T V m T T v m V m T v m V m 解得 m/s 33.1232=⨯=+++=v m m m m m V C B A B A 8．设两球碰撞后共同速率为1v ，由动量守恒定律得02121)(v m v m m =+ （1）碰撞后系统机械能守恒202212121)(21)(21)(21l l k v m m v m m -++=+ （2） 系统对O 点的角动量守恒αsin )()(211021lv m m v l m m +=+ （3）由以上三个方程解得21202221202)(m m l l k m m m v m v +-+-=， 20222120001)(sin l l k m m m v l v l -+-=-α9．设卫星质量为m ，地球质量为M ，由角动量守恒定律和机械能守恒定律，得2211r mv r mv =，2221212121r mMGmv r mM G mv -=- 从以上两式解得)(221121r r r GMr v +=，)(221212r r r GMr v +=又2RmMGmg =，2gR GM =，代入上式，得 )(221121r r r gr Rv +=，)(221212r r r gr R v +=《大学物理》综合练习(二)参考答案一、选择题1．C ；2．C ；3．B ；4．C ；5．B ；6．C ；7．D ；8．①E ，②C 。
二、填充题1．m N 1098.32⋅⨯。
2．rad/s 1095.42⨯。
3．m /s 42.5。
4．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1222h gt mR 。
5．L 33；L g 3。
6．Lg 2cos 3θ；L g θsin 3； θsin 3Lg ；2cos 3θg a t =；θsin 3g a n =；θcos 41mg F t =；θsin 25mg F n =； 1sin 9941222+=+=θmg F F F n t ；θθβsin 10cos arctanarctan ==n t F F 。
三、计算题1． 设1T 、2T 分别为物体m 与滑轮间、球壳与滑轮间绳的力，J 为球壳绕竖直轴的转动惯量，a 为物体m 的加速度大小，方向竖直向下。
由转动定律和牛顿第二定律，得球壳： RaMR R a JJ R T 2232===α （1） 滑轮： raJ J r T T 00021)(==-α （2）物体： ma T mg =-1 （3） 由（1）~（3）式解得：2032r J M m mga ++=，ah v 2=20322rJ M m mgh++= 2． 钢棒绕其转轴的转动惯量2222221m Kg 53.122.106.122.14.6121221212⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=+=l m Ml J J J(1) 由动能定理得轴摩擦力所做的总功AJ 1060.421420⨯-=-=∆=ωJ E A k(2) 恒定力矩的功 n M M A πθ2==，故在s 32转过的转数(rev)9.62439253.120.321060.4224=⨯⨯⨯⨯⨯===ππαππJ A M A n(3) 当摩擦力矩不恒定时，只有力矩作功可以计算，无需任何附加条件，且J 1060.44⨯-=A3．(1) 由转动定律 ωωK t J -=d d ，积分 ⎰⎰-=2/000d d ωωωωt t J K ，得2ln KJt =(2) 由动能定理 20220832122112ωωωJ J J E E A k k -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 4．取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点，杆对离其一端4/l 的水平轴的转动惯量为2224874121ml l m ml J =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=系统在整个运动过程中机械能守恒，故有22120l mg J =ω，l g 7340=ω，0ωω> 5．(1) 碰撞过程不计摩擦力的影响，系统对O 点的角动量守恒02122210234330sin 2ωωωl m l m l m J v m l≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==︒ 23325.040002.03230sin 2120=⨯⨯⨯=⨯︒=lm v lm ωrad/s (2) 在距O 点r 处取一长为r d 质元，摩擦力大小为 r lgm mg f d d d 1μμ==，f d 对O 点的力矩 r r lgm f r M d d d 1μ-=-=，则整个细杆所受的摩擦力对O 点的力矩为⎰⎰-=-==llglm r r l g m M M 00112d d μμ由动能定理 2022121ωωθJ J M -=rad 68.08.92.03232321212201202120=⨯⨯==-⨯-=-=g l gl m l m M J μωμωωθ6．系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒vl m J ul m '-='ω即 ωω231)(ml J l v u m ==+' （1） 因小球和细杆作弹性碰撞，系统机械能守恒222212121ωJ v m u m +'=' （2） 由（1）和（2）式解得mm m m u v '+'-=3)3(，l m m u m )3(6'+'=ω7．(1) 在距圆心r 处取一宽度为r d 的圆环，其上所受的阻力大小为f d ，则r kr r r kr s kv f d 4d 4d d 2πωπω===圆盘所受的空气阻力矩为⎰⎰⎰-=-=-==RRkR r kr f r M M 043d 4d d πωπω(2) 由转动定律θωωθθωωπωd d d d d d d d 4J t J t JkR M ===-= 积分 ⎰⎰-=θωωπθ0040d d kR J得 2040240221kR m kR mR kR J πωπωπωθ=== 22042kRm n πωπθ==《大学物理》综合练习(三)参考答案一、选择题1． D ；2．A ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．E ； 12．D ；13．A ；14．A 、B 、D ；15．B 、C 。
二、填充题1．p v 、v 、2v ； 2．1:1、3:5； 3．pd kT22π、正比、T pd km 216π、 平方根成反比； 4．4、4； 5．Ⅱ、0v 、)1(A N -； 6．(1)单位体积中速率在v v v d +→区间的分子数，(2)速率小于1v 的分子数，(3)速率大于0v 的所有分子的平均速率； 7．(1)等压，(2)等容，(3)等温，(4)等容； 8．%29、%71； 9．绝热过程、等压过程； 10．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+--121211lnV V a b V b V RT ； 11．21ln 11T V p S =∆、0=∆S 。
三、计算题1．(1)0v v =时有a kv v Nf ==00)(，0v ak =∴。