离散数学填空题及答案

谓词公式x(P(x)yR(y))→Q(x)中量词x的辖域是（）。答：P(x)yR(y)

答：⌝x(R(x)→Q(x))

)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= （ ）

。

10

公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为（ ） 。

答：)()(R S P R S P ∨⌝∨⌝∧∨∨⌝

填空题

2 2.

3 4

11 设A={1，2，3，4}，A 上关系为 ｛<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>｝则 R 2 = ( )。

答：{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> }

填空题

2 4.1；4.2 3

12 设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为

则 R= （ ）。

答：{,,,,} I A

填空题

2 4.4

4

13 树是不包含树是不包含（ ）的（ ）图的。

答：环;无向

填空题 2 8.1 3

14 设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= ( )。 答：R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}

填空题 2 4.3 3

15

设 f ，g 是自然数集N 上的函数x x g x x f N x 2)(,1)(,

=+=∈∀，则

=)(x g f （ ）。

答：2(x+1) 填空题 2 5.2 3

16 设A={a ，b ，c}，A 上二元关系R={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 答：

}a , c ,a , b ,c , c ,c , a ,b , a ,a , a {><><><><><><

填空题

2 4.4 5

24 有向图 中从v 1到v 2长度为2的通路有

（ ） 条。

答：2

填空题

2 6.

3 3

25

设],,[⊕⊗L 是代数系统，则],,[⊕⊗L 满足幂等律，即对L a ∈∀有

（ ） 。

答：a a a a a a =⊕=⊗且

填空题

2 8.2

4

26 任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是（ ）。

答：

∑∈=V

v m v d 2)(

填空题 2 6.4 3

27 当n 为（ ） 时,非平凡无向完全图K n 是欧拉图。

答：奇数 填空题 2 6.2 3

28 已知一棵无向树T 有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T 中

有（ ）个1度顶点。

答：5 填空题

2 7.1 3

29 集合A={Φ,{Φ}}的幂集P(A) =（ ） 。

答：}}}{,{}},{{},{,{ΦΦΦΦΦ

填空题 2 1 3

30 设|A|=3，则A 上有（ ）个二元关系。

答：29

填空题

2 4.1 3

68

有向图D 如下，则D 的邻接矩阵A(D) =（ ）。

答：⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡0010100011001010

填空题

2 6.

3 3

69 5阶的群有（ ）个不同的子群。

答：2

填空题

2 8.3

4

70 一棵高度为5的二元树结点数最多为（ ）。

答：63 填空题

2 7.1；7.2 3

71 一个连通平面图G 有10条边，G 中度为1的顶点有2个，其余是度为6的顶

点，则G 中共有（ ）个顶点，（ ）个面。 答：5，7

填空题

2 6.1；6.2 3

72 集

合

X={0,1,2,3}

，

R

是

X

上

的

二

元

关

系

，

R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>}，则R 的关系矩阵M R 是（ ）。

答：⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡001010011010

0110

填空题

2 6.2；6.

3 3

73 无向图G 中有n 个结点m 条边，且G 中每个结点的度数不是k 就是k+1,则G

中度数为k 的结点的个数是（ ）。

答：(k+1)n-2m

填空题

2 6.1；

6.2 3

74 设Z +={x │x ∈Z ∧x>0}，*表示求两个数的最小公倍数的运算，则*运算的幺元

是（ ）。

答：1 填空题

2 8.1；8.2 3

75群

7，＋7>总共有（）个不同的子群。答：2填

空

题

28.1；

8.2

4

76在个体域D={a,b}中，与公式 xA(x)等价又不含量词的公式是（）。答：A(a) ∧A(b)填

空

题2 3.1；

3.2

3

77具有4个结点的有向完全图的边数为（）条。答：24填

空

题

2 6.13

78若p：他聪明；q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（）。答：p∧┐q填

空

题

2 2.13

79若集合A={1, 2, 3}上的二元关系R1和R2的关系图如下所示，则R1oR2 =（）。答：r(R)=｛<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>｝填

空

题

2 4.1；

4.2

3

80树是平面图，它有（）个面。答：1填

空

题2 6.1；

7.1

3

81哈密尔顿回路要求经过图中（）一次且仅一次。答：每个顶点填

空

题

2 6.43

82有向图D如下：D的邻接矩阵A=(aij)3×3,则a11=（）,a32=（）。答：1，0填

空

题

2 6.33