河南省高考数学模拟卷(一)A卷

河南省高考数学模拟卷（一）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共23分)

1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知集合，，则 =（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） (2017高二上·红桥期末) 已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·阿拉善盟模拟) 若实数满足则的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）为第一象限角是的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（）

A .

B . [kπ，kπ+ ]（k∈Z）

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·孝感期中) 如图，半径为2的圆O与直线AB相切于点P，动点T从点P出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，设，且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f（x），那么f（x）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f'(x)>1-f(x),f(0)=6,f'(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)>ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（）

A .

B .

C .

D .

9. （5分） (2017高三下·西安开学考) 函数y= ，x∈（﹣π，0）∪（0，π）的图象可能是下列图象中的（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为________．

12. （1分）设离散型随机变量X的分布列为

X01234

P0.20.10.10.30.3

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）=________；D（Y）=________．

13. （1分）(2015·岳阳模拟) 若二项式的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为________．

14. （1分）一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=________

15. （1分）为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐

器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为________.(用数字作答）

16. （1分） (2016高一下·苏州期中) 若x＞﹣3，则的最小值为________．

17. （1分）(2019·浙江模拟) 四棱锥中，平面ABCD，，

，BC//AD，已知Q是四边形ABCD内部一点，且二面角的平面角大小为，若动点Q的轨迹将ABCD分成面积为的两部分，则 =________．

三、解答题 (共5题；共45分)

18. （10分）(2018·枣庄模拟) 设。

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，分别为角的对边，已知，

求面积的最大值。

19. （5分）(2017·福州模拟) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

20. （10分）(2019·湖州模拟) 已知等差数列的前项和为，，公差，且，，

成等比数列，数列满足，的前项和为 .

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）记，试比较与的大小.

21. （5分） (2019高二上·柳林期末) 已知双曲线C和椭圆 1有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程；

（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．

22. （15分）(2017·湘潭模拟) 设函数f（x）= ﹣2+2alnx．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若f（x）在区间[ ，2]上的最小值为0，求实数a的值．

参考答案一、单选题 (共10题；共23分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、