分式102分式的基本性质1教案新版苏科版23266
10.2.1 分式的基本性质 初中数学苏科版八年级下册教案
3t h行驶3s km、……
那么km/h、km/h、km/h……
km/h都表示这列表火车的速度，由此你发现了什么？
（）=,=,从左到右的依据是什么？（）与分式相等吗？
分式与相等吗？
二、探究新知.
===…=，=，=，你有什么发现？
2.你能用数学式子表示分式的基本性质吗？
分式的基本性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变
=,=
下列等式从左到右成立吗？为什么？
==
==
三、例题讲解.
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
）=）=
不改变方式的值，使下列方式的分子与分母
“-”:
(1) (2)
不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数是正数
(1)）
四、练习巩固.
分式与相等吗？
分式与相等吗？
五、课堂小结.
说一说分式与分数的异同
学习完本节课，你还有什么收获？
数学式子：
=,=。
【苏科版八年级数学下册教案】10.2分式的基本性质(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.2分式的基本性第_1_课时一、教学目：1．理解分式的基本性，会利用分式的基本性分式行形；2．通比分数的基本性探索分式的基本性，培养学生比的推理能力．二、教学重点点：理解分式的基本性．分式基本性的运用．三、教学程：情境1．一列匀速行的火，如果t h 行 s km，那么2t h 行 2s km、3t h 行 3s km 、⋯、 nt h 行 ns km，火的速度可以分表示skm/ h 、2skm/ h 、3s t2t3tkm/ h、⋯、nskm/ h．些分式的相等？由此你nt了什么？2．分数的基本性是什么？你能例明？3．分式也有似的性？探索活猜想分式的基本性，并用数学式子表示．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于 0．．．．．． ．的整式，分式的值不变．．．．用式子表示就是：AA ×C A A ÷CB ＝B ×C ，B ＝B ÷C ，( 其中 C 是不等于零的整式 ) ．展示交流例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） bab （2） a 3 a 2 a ＝ a 2 ； ab ＝ b ．例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）－ 2a ； － n －3b （2）．m例 3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（ 1） x ；（2） y －y 2．1－x 2 y ＋y 2课堂反馈1．填空：（1）a＝1；2ab()（2）3a＝()( c≠0) ；4b4bc（3） ( a－ b)2＝() ；a2－ b2a＋ b22（4） a －b ＝ a－ b ．1a2＋b22．不改变分式的值，使2的分子中不含分数．a＋ b课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？课后作业习题 10.2 第 1、2 题．教学反思：。
苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(1)》公开课课件
检测练习 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
（1） x ； 1－ x 2
（2）
y－ y＋
y2 y2
.
1 a 2＋ b 2 2．不改变分式的值，使 2 a ＋ b 的分子中不含分数．
检测练习 填空 ：
10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】
1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk
2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1）
认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A
A×M
分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
a2－b2 a＋b
a＋b ( )
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:15:42 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
＝
＝
B×M
A÷M B÷M
（M是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
自学指导（2）
根据例1的分析，理解并会运用 分式的变形依据（分式的基本 性质）例1看完后，完成P102练 习1（4分钟）
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
最新苏科版八年级下册数学：10.2《分式的基本性质(1)》教案
通 过探索，归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是
＝ ， ＝ (其中M≠0)。
三、例题教学：
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ；（2）
解：（1）∵a≠0，
（2）∵a≠0，
例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） （2）
解：（1） ；
（2） .
感受分式的分子、分母的符 号和分 式本身的符 号，有时可根据需要改变.
四、课堂练习:
课本P102练习题第1、2题
五、中考链接：
1、将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（A）
A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍
2、把分式 中的字母 的值变为原来的2倍，而 缩小到原来的一半，则分式的值（C）
A.不变B.扩大2 倍C.扩大4倍D.是原来的一半
3、使等式 ＝ 自左到右变形成立的条件是（C）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
六、课堂小结：
本课我们学习了分式的基本性质，是什么？
板书设计
教学反思
教具准备
小黑板、课件等
教师教学过程
教师复备内容
一、课前预习与导学:
1、分数的基本性质是什么？
小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？
2、对于分式 和整式M，一定有 ＝ 成立吗？
3、分式 与下列分式相等是（ ）
A. B. C. D.－
4、将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍 D.扩 大16倍
二、新课:
（一）情境创设：
八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版
10.2 分式的基本性质教学目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点：理解分式的基本性质．教学难点：分式基本性质的简单运用．教学过程：一、思考问题：（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式sa变回为分数133.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km；…nt h行驶ns km；（n+1）t h行驶（n+1）s km；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）23()23() s s s ks m n s a a a ka m n a+====+（2）23(1)===23(1)ss s ns n s t t t nt n t+=+ 1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C，(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少？ （4）思考——变与不变，变中的不变性。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
初中数学(苏科版)八年级-10.2_分式的基本性质_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备
1. 教学目标
教学目标： 1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．
3．通过分式的化简提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法
2. 教学重点/难点
教学重点、难点：理解并掌握分式的基本性质．
灵活运用分式的基本性质进行分式化简
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一．情境引入
想一想对分数怎样化简?
根据分数的基本性质，可以将分子分母同时除以它们的公因数进行约分，那么对于分式有没有这样的性质呢？
思考：下列分式是怎样从左边变形到右边的？
你能由此得到哪些知识点？
那反过来把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分。
【做一做】
1分式约分的方法是什么？
先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。
2最简分式的意义
一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式
【练一练】下列最简分式有哪些？
3、约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
（1）.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
（2）.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
总结：遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式.。
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3、使等式 ＝ 自左到右变形成立的条件是（）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
4、把分式 的分子和分母中各项系数都化为整数为.
5.填空
(1) ＝ (b≠0)；
(2)3x－2＝ (x≠－ )；
（3）
五、小结反思
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
10.2分式的基本性质
教学
目标
1、理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；
2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质。
3、培养学生类比的推理能力。
重点
理解分式的基本性质．
难点
分式基本性质的简单运用．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
3．分式也有类似的性质吗？
二、自主先学
1 、自学内容：P101--102
2、自学指导：
（1）分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
（2）用式子表示就是：
＝ ， ＝ ，
(其中C是不等于零的整式)
3、自学检测：
（1）下列分式中与分式 相等是（）
A. B. C. D.－
（2）将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
读题明确意义。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
独立完成检测练习。
第5题可以小组讨论。
谈谈收获。
板
书设Biblioteka 计教学札记
A.不变B. 扩大4倍
C.扩大8倍D.扩大16倍
（3）.①
②
（4）质疑 问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、分式的基本性质。
2、分式的性质的数学表达式。
（二）展示二（例题）
例1、填空：
(1) ＝ ；(2) ＝ ；
(3) ＝ ；(4) ＝3a-b.
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数 是正数.
(1) (2)－
（三）展示三（拓展）
不改变分式 的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)
四、检测反馈
1、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那 么分式的值（）
A、扩大 3倍B、缩小3倍
C、缩小6倍D、不变
2、将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1．一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，那么2th行驶2skm、3th行驶3skm、…、nth行驶nskm，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、…、 km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？
2．分数的基本 性质是什么？你能举例说明吗？