3 电梯工作原理与运动分析

3.1 曳引式提升原理
3.1.2 液压驱动电梯
液压驱动电梯具有提升力大、运转平稳、无须将 机房设置在井道上方等特点。机房设置灵活。液压传 动系统是依靠油管来传递动力的，因此机房位置可设 置在离井道20m内的范围内，且机房占有面积也仅4～ 5㎡。 低楼层建筑物采用液压电梯的总费用较低。
3.1 曳引式提升原理
半圆形带切口槽 （4）、半圆形带切口槽的切口角β 多为90～100°且 不超过120°，国产曳引机切口角β 多为90°。切口角 大则曳引能力大，但钢丝绳与绳槽间的磨损会加剧。 这种槽形的摩擦系数比半圆形槽明显增大，磨损却比V 形减小，在绳槽发生磨损后仍能够保持较高的摩擦系 数，所以在电梯曳引机上得到广泛应用。
5、电梯稳定下行阶段曳引力P5 此阶段与电梯稳定上行阶段相同，电梯作匀速运 动。 曳引力：P 5 =P 2 = G Q -W g 6、电梯下行减速阶段的曳引力P6 此阶段电梯惯性力作用方向与上行加速阶段相同， 曳引力P6与P1相同。 曳引力： P = P = G Q g a -W g - a 6 1
3.1 曳引式提升原理
3.1.1 卷筒驱动电梯的主要缺点
5.轿厢有冲顶的危险。当轿厢或对重由于某种原 因冲击底坑中的缓冲器时，此时如果曳引机继续运转， 会使轿厢或对重继续向上运行，造成冲顶。 6.能耗大。 由于上述这些因素，卷筒驱动方式主要在杂物梯 以及曳引电梯不适用的非标设计的货梯中使用。而且 限定，不得载人，额定速度不超过0.25m/s。
小 结
当轿厢半载运行时，轿厢上行为驱动状态，轿厢 下行为制动状态；电梯在轻载运行时，轿厢上行为制 动状态，轿厢下行为驱动状态。 由此可见，电梯运行时，有相当多的工况是将轿
厢的运动能量消耗掉来制动。
二、对重匹配分析
1、对重重量W的计算公式为： W = G + kQ 式中： W —对重重量； G —轿厢自重； k —电梯平衡系数，一般客梯 k = 0.4～0.5，货梯 k = 0.45～0.55； Q —额定载重量。
三、曳引条件验算
轿厢与对重的运动依靠曳引绳和曳引轮间的摩擦 力来实现。要使电梯运行，曳引力T必须大于或等于 曳引绳中较大载荷力T1与较小载荷力T2之差，即P≥T1 －T 2。
θ：曳引轮包角
研究曳引力时，事先做 出如下假设。
假设此时曳引钢丝绳在 曳引轮绳槽中处于即将打滑 但还未打滑的临界状态，这 时曳引钢丝绳悬挂轿厢侧的 拉力为T1，悬挂对重一侧的 拉力为T2，此时T1与T2之间 存在的关系，我们可以用欧 拉公式来描述。
第三章 电梯工作原理与运动分析
要点
1. 曳引式提升原理
2．曳引传动型式 3．曳引系统受力分析 4．电梯运动的舒适性要求
3.1 曳引式提升原理
电梯的驱动系统有曳引驱动、强制（卷筒）驱动、
液压驱动等几种驱动方式。
3.1.1 卷筒驱动电梯的主要缺点
1.提升高度低。由于受卷筒尺寸的限制，卷筒式 电梯的行程不能很高，其行程很少超过20m的。如果采 用叠绕方式，钢丝绳之间互相挤压，磨损严重。因此 只允许绕一层钢丝绳。 2.额定载重量低。电梯的钢丝绳安全系数一般要 求很高，卷筒驱动用的钢丝绳安全系数应不小于12，
3.2 影响曳引力的因素
2、当挂上对重后，作用在曳引轮上的驱动转矩 M为： M =（G + T－W）× R 式中：M —驱动转矩； T — 轿厢实际载重量； W —对重的重量； R —曳引轮半径； G —轿厢自重。
3.2 影响曳引力的因素
如设计算时平衡系数K取0.5 当轿厢满载时：即T = Q 驱动转矩 M满 =（G＋T－W）×R =〔G＋Q -（G＋0.5Q）〕×R= 0.5 Q R 当轿厢半载时：即T = 0.5Q 驱动转矩 M半 = 0 当轿厢空载时：即T = 0 驱动转矩 M空 = －0.5 Q R
以最简单的单个力我们先来进行分析： 力是一个既有大小又有方向的量，线段 AB 的起点（或 终点）表示力的作用点，线段AB的方位和箭头指向表示 力的方向，沿力的方向画出的直线，称为力的作用线， 而线段AB长度则按一定的比例表示力的大小。
1 00 N
F A
B
电梯的曳引力就是曳引绳与曳引轮间的摩擦力， 也叫做驱动力，它是通过曳引绳使轿厢和对重运行的 动力。曳引力的大小为轿厢侧曳引绳上的载荷力T1与 对重侧曳引绳上的载荷力T2之差。
电梯额定速度（m/s） V≤0.63 c1 1.10 电梯额定速度（m/s） 1.00＜V≤1.60 c1 1.20
0.63＜V≤1.00
1.15
1.60＜V≤2.50
1.25
ห้องสมุดไป่ตู้
说明：当额定速度V超过2.5m/s时，c1值应按照各种具体情况 计算，但不得小于1.25。
c2—与因磨损而发生的绳槽形状改变有关的系数，对 于曳引绳槽为半圆形或半圆形下部开切口的c2 = 1，对于曳引轮绳槽为V形的，c2 = 1.2。
曳引力分析
欧拉公式如下：
式中： f— 曳引钢丝绳与曳引轮绳槽间的当量摩擦系数； α — 包角，曳引钢丝绳与曳引轮相接触的圆 弧对应的圆心角，单位为弧度； e— 自然对数底数，e = 2.71828。
T1 f =e T2
式中efα 的称为曳引系数，曳引系数与f、α 有关，确 定了T1/T2的比值。
二、电梯的运行阶段和运行工况对曳引力的影响 1、电梯轿厢上行加速阶段的曳引力P1
此阶段电梯向上作加速运动，T1、T2受轿厢和对重 惯性力的影响，这时的 载荷力为：
左侧： 右侧： 曳引力：
T1 = G Q g a
T2 = W g - a
=T - T2 = P G Q ×(g a ) -W×(g - a ) 1 1
V形槽 （1）、V形槽的摩擦系数最高，半圆形带切口槽次之， 半圆形槽最小。 （2）、通常V形槽的楔角γ 为35°，减小楔角能提高 曳引能力，但钢丝绳与绳槽间的磨损严重，同时还容 易使钢丝绳在绕入绕出曳引轮时产生卡绳现象。 （3）、半圆形槽的摩擦系数比V形槽小很多，但对曳 引轮绳槽和曳引绳的磨损最小，多用于复绕结构中曳 引轮，更多用于反绳轮、轿顶轮和对重轮。
四 影响曳引力的因素
（一）、曳引轮绳槽与曳引力的关系
曳引力受曳引轮绳槽的形状、材质、表面状态及 润滑情况等影响，其中最主要是槽型和润滑状态两个 因素。 1、曳引轮绳槽形状对曳引力的影响
目前常用的曳引轮绳槽形状，主要有三种型式： 半圆槽、半圆形带切口槽、V形槽，见图所示。
半圆形槽
半圆形带切口槽
V形槽
（二）常见电梯的曳引型式及特点
a 曳引比=1：1
b 曳引比=2：1
c 曳引比=3：1
曳引机上置式
曳引机下置式
3.3 曳引系统受力分析
一、电梯的曳引力
力是物体间相互的机械作用。在国际单位制中，力
的单位为N或kN，1 kN=1000N。
实践证明，力对物体的效应取决于力的三要素， 即
力的大小、 方向和作用点。
efα越大，说明T1/T2的比值就大，或者说（T1T2）的值越大，此时的曳引能力越大。所以一台电 梯的曳引系数就代表该电梯的曳引能力或载重能力。 曳引系数越大，电梯的载重能力越大；反之，曳引 系数越小，电梯的载重能力就越小。
电梯的曳引条件
国标GB7588-2003中的规定：电梯在如下两种工作 状态应保证曳引钢丝绳在曳引轮绳槽中不出现打滑现 象： 1、空载电梯在最高停站处处于上升制动状态 （或下降起动状态）； 2、装有125%额定载荷的电梯，在最低停站处处 于下降制动状态（或上升起动状态）。 为满足上述的曳引条件，在设计曳引系数时应按 以下公式进行：
- T2 P =T 1 此载荷力与轿厢的载重量有关，同时随电梯的运 行阶段和运行工况而变化，曳引力的具体分析如下：
曳引系统受力 分析
式中：G —轿厢自重（㎏）
Q —额定载重量（㎏）
W —对重重量（㎏） a —电梯加速度（m/s2）,乘客电梯起动加速度 和制动减速度最大值均不应大于1．5m／s2。 g —重力加速度（9.8m/s2）
3.1 曳引式提升原理
3.1.3 曳引式驱动电梯的优势
2、提升高度大： 采用曳引式提升机构则曳引钢丝绳的长度几乎不 受限制，因此可以适用于高层建筑的电梯。
3.1 曳引式提升原理
3.1.3 曳引式驱动电梯的优势
3、结构紧凑： 采用曳引式驱动形式，避免了在卷筒方式中因曳 引钢丝绳在卷筒上缠绕导致卷筒直径过大、因卷筒直 径变化导致曳引绳速度变化等问题（尤其在提升高度 很大时），而且采用多根钢丝绳保证高的安全系数得 以实现，作到了曳引轮直径的减少和整个提升机构更 加紧凑。
T1 c1c2 e f T2
式中，T1/T2 —在载有125%额定载荷的轿厢位于最低 层站及空载轿厢位于最高层站的情况下，曳引 轮两边曳引钢丝绳中的较大静拉力与较小静拉 力之比；
c1—与加速度、减速度有关的动力系数， c1=（g＋a）/(g－a)，g是重力加速度，g = 9.8m/s2；a为轿厢的制停减速度（或起动加速 度）。 GB7588-2003的规定，c1取值见表所示。 C1最小取值
T2 = W g a
曳引力： P 3 =T 1 - T2 = G Q g - a - W g a
4、电梯轿厢下行加速阶段的曳引力P4 此阶段电梯向下作加速运动，惯性力的作用方向 与上行减速阶段相同，因此曳引力T4与前面T3是一样的。 曳引力：
P 4 =P 3 = G Q g - a - W g a
3.1 曳引式提升原理
3.1.1 卷筒驱动电梯的主要缺点
这样随着额定载重的增加，势必选用粗大的钢丝绳， 卷筒尺寸相应也增大。 3.电梯行程不同，必须配用不同的卷筒。 4.导轨承受的侧向力大。如果卷扬机是上置式， 卷筒在提升轿厢过程中，钢丝绳在卷筒上的卷绕位置 不断变化，轿厢从底层提升至顶层钢丝绳自然形成一 个偏角，由此会造成轿厢导靴对导轨产生侧向力。一 般规定，这个偏角不应大于4°。