第4章习题解答
第4章课后习题及答案
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第 4 章 供 电 与 用 电
练习题解答
4.1.1 某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压为 10.5kV,若将它联结成三角形,则线电压是多少?若联结成星形 时,L2相绕组的首末端接反了,则三个线电压的有效值U12 , U23 和U31各是多少? · · · · U31= U3 -U1 · -U2 解: 星形联结时UlY = 10.5kV U3 · U 3 UlY 10.5 = kV = 6.06kV ∴UpY = · · U 1=U23 √ 3 √3 · ·-U =U 三角形联结时相电压不变, 2 3 · UlY = UpY =6.06kV L2首末端接反的相量图如图所示:
· · · 0 0 0 IL2 = I2 - I1 ( 8 . 8 30 8 . 8 0 ) A 4 . 56 105 A · · · 0 0 0 IL3 = I3 - I2 ( 8 . 8 30 8 . 8 30 ) A 8 . 8 90 A
XL= Z sin = 77.1×0.6 Ω = 46.3 Ω
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第 4 章 供 电 与 用 电
4.3.2 某三相负载,额定相电压为220V,每相负载的电阻为4Ω,感 抗为3Ω,接于线电压为380V的对称三相电源上,试问该负载应
采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视在功率?
· I
l2
· I
l3
· I
2
· I
3
-jXC
解: 负载为不对称三相负载
· · 0 U U 220 120 2 23 · 0 I2 = Z = -jX = 8 . 8 30 A -j25 2 C
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第4章 习题解答
第4章 习题与答案4-1作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ； (B) 速度 ； (C) 加速度； (D) 能量。
[答案：B ]4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ](A) π； (B) π/2； (C) 0； (D) θ [答案：C ]4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示，则有[ ] （A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
[答案：A ]4-4 一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ][答案：B ]4-5 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。
则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2++=αωt A x ； (B) )π21cos(2-+=αωt A x ； (C) )π23cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。
[答案：A ]4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。
则此简谐振动的振动方程（SI ）为 [ ](A) 题4-4图题4-3图（A ）220.02cos()33x t =π+π；（B ）220.02cos()33x t =π-π；（C ）420.02cos()33x t =π+π；（D ）420.02cos()33x t =π-π。
[答案：C ]4-7 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ]（A ）3s 、12cm ； （B ）4s 、6cm ； （C ）4s 、9cm ； （D ）2s 、8cm 。
第4章 电路的暂态分析-习题解答
4.7 在题 4.7 图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电
4
压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】由于 i L (0 ) i L (0 )
uS 6 3A ，则 R1 2
i1 (0 )
R2 4 iL (0 ) 3 2A 24 R1 R2
6
【解】该电容电压的初始值为 20000V，放电的起始瞬间的冲击电流达到最 大值，冲击电流的峰值大小为 流。 这种情况下不会造成触电事故是由于放电时间极短，等效电路的时间常数为
20000 V 200 A ，远远超过了人体允许的致命电 100
RC 100 50 1012 5 109 s 5ns
u c (0 ) u c (0 ) R1i1 (0 ) 6V i1 (0 )
u c (0 ) 1A R1
i2 (0 ) 0 ic (0 ) I S i1 (0 ) 3 1 2A
1
②
） 。
① 立即亮 ③ 由亮逐渐变为不亮
② 逐渐变亮 ④ 由不亮逐渐变亮，再逐渐变为不亮 ① )。
（7）R、C 电路在零状态条件下，时间常数的意义是( ① 响应由零值增长到稳态值的 0.632 倍时所需时间 ② 响应由零值增长到稳态值的 0.368 倍时所需时间 ③ 过渡过程所需的时间 ④ 响应由稳态值下降到零值的 0.632 倍时所需时间 （8）一阶线性电路时间常数的数值取决于( ① 电路的结构形式 ③ )。
因此该电容的初始电压将在 5 25ns 时间内释放完毕，虽然冲击电流很大，但 是作用时间极短，对人体而言最多感觉到颤抖，不会造成致命伤害。
光学第四章习题解答
′ s1 = d − s1 = 22 − 2 = 20cm
1 1 1 1 1 1 又∵ − = 即： = − s s f′ s s′ f ′
' 1 1 1 1 1 1
1 1 1 39 ∴ = − =− s1 20 0.5 20
− 20 s′ = − = −0.51 (cm). ɺ 39 ′
1
s′ 20 又∵ β = = − = −39. 0.51 s
∴ Φ= 1 1 1 = − f ′ s′ s 1 1 = − − 1.0 − 0.25 100 = −1 + 25 = +3.0 ( D) = +300 度
需配戴300度的远视眼镜 度的远视眼镜 需配戴
4.3 一照相机对准远物时，底片距物镜 一照相机对准远物时，底片距物镜18cm，当 ， 镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm ，求目 镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距 的物在镜头前的最近距离？ 的物在镜头前的最近距离？ 解： ∵ 1 − 1 = 1 s′ s f ′
解：（1）将 s = −20cm，f ′ = 15cm 代入高斯公式
s1 f ′ (−20) ×′ −20 + 15
′ s1 60 × 0.5 = −1.5cm （2） y1′ = β1 y1 = y1 = −20 s1
EO 2 （3） u = arctg = arctg = 7°35′40′′ PO 15
（4）将 s2 = −5cm，f ′ = 15cm 代入高斯公式
s2 f ′ ( −5) × 15 ′ s2 = = = −7.5cm s2 + f ′ −5 + 15 ′ s2 −7.5 ′ × 2 = 3cm 出射光瞳的半径 E ′O′ = y2 = y2 = −5 s2
习题参考答案(第4章)
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
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25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X
第四章习题及参考答案
第四章习题及参考答案第四章抽样与抽样估计⼀、单项选择题1、实际⼯作中，⼩样本是指（）A、样本容量⼤于30的样本B、样本容量⼩于30的样本C、样本容量等于30的样本D、样本容量⼩于等于30的样本2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采⽤重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（）A、10个B、20个C、25个D、30个3、当总体⽅差未知，且样本容量⼩于30时，进⾏正态总体均值的区间估计应采⽤的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值4、当总体⽅差已知，⽆论样本容量n的⼤⼩如何，进⾏正态总体均值的区间估计应采⽤的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度⼤、单位数⼜多的情况下，宜采⽤（）A、等距抽样B、整群抽样C、简单随机抽样D、类型抽样6、根据重复抽样的资料，甲单位⼯⼈⼯资⽅差为25，⼄单位为100，⼄单位抽的⼈数⽐甲单位多3倍，则抽样平均误差（）A、甲单位较⼤B、甲单位较⼤C、⽆法判断D、甲、⼄单位相同7、某学校在全校学⽣中随机重复抽取100⼈调查⾝⾼，计算出抽样平均误差为5cm。
如果改⽤不重复抽样⽅法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（）A、⼤于5cmB、⼩于5cmC、等于5cmD、不确定8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩⼤为原来的9倍，其它条件不变，则（）Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩⼩为原来的九分之⼀Ｃ、抽样允许误差缩⼩为原来的三分之⼀Ｄ、抽样允许误差增⼤为原来的九倍⼆、多项选择题1、影响抽样平均误差的因素主要有（）A、总体⽅差或标准差B、样本容量C、抽样⽅法D、抽样组织⽅式E、抽样的对象2、下列说法中错误的有（）A、抽样误差是不可避免的B、抽样误差是可以避免的C、抽样误差可以计算但不能加以控制机D、抽样误差是由于抽样的随机性⽽产⽣的样本估计量与总体参数之间的代表性误差 E、抽样误差是指登记性误差3、评价估计量的优劣常⽤下列三个标准（）A、⼀致性B、有效性C、合理性D、代表性E、⽆偏性4、抽样推断过程包括相互联系的三项内容（）A、随机抽样B、统计估计C、假设检验D、抽样精度E、置信度5、下列说法正确的有（）A、总体参数是唯⼀的、确定的，但⼜是未知的B、总体参数是随机变量C、样本统计量是随机变量D、样本统计量是唯⼀的、确定的E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量6、概率抽样最基本的组织⽅式有（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样E、配额抽样7、抽样估计中的抽样误差（）A、⽆法避免B、可以控制C、只能在估计结束才能知道D、可以计算E、不可控制8、抽样平均误差是指（）A、所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差B、所有可能样本的样本指标对总体指标的标准差C、已抽出样本的标准差D、等价于极限误差E、已抽出样本的平均差三、填空题1、概率抽样也叫随机抽样，是指按照原则抽取样本。
第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第4章 习题及答案
（一)1．目的练习逐步结转分步法及成本还原。
2．资料某企业A产品生产分两个步骤,分别由第一、第二两个生产车间进行。
第一车间生产成品,交半成品库验收,第二车间按所需半成品数量向半成品库领用；第二车间所耗半成品费用按全月一次加权平均单位成本计算。
两个车间月末在产品均按定额成本计价.该企业采用按实际成本结转的逐步结转分步法计算A产品成本.第一、第二两个车间月初、月末在产品定额成本资料及本月生产费用资料见“产品成本明细账”；自制半成品月初余额、本月第一车间完工半成品交库数量及本月第二车间领用自制半成品数量见“自制半成品明细账”.解：产品成本明细账车间名称：第一车间产品名称：半成品A自制半成品明细账半成品名称：半成品A 单位：件产品成本明细账产成品成本还原计算表（二）1．目的练习产品成本计算的综合结转分步法.2．资料某企业生产甲产品，分三个生产步骤进行生产。
该企业设有第一、第二、第三三个基本生产车间，甲产品由这三个车间顺序加工而成。
成本计算采用综合结转法。
原材料在第一车间开始加工时一次投入，半成品不通过中间仓库收发,上一步骤完工后全部交由下一步骤继续加工。
月末在产品按约当产量法计算，各车间月末在产品完工程度均为50％。
该企业本年5月份有关成本计算资料如表1、表2所示。
表1产量记录表2月初在产品成本和本月发生费用表3产品成本计算单135070÷（88＋16)＝1298。
75 24960÷(88＋16×50%）=260 19200÷（88＋16×50％）=200表4产品成本计算单173890÷(8050％）=326。
6表5产品成本计算单244450÷(96＋4）=2444.5 34300÷(96＋4×50％）=350 23520÷(96＋4×50%）=240表6(三)1．目的练习产品成本计算的平行结转分步法.2．资料某厂设有三个基本生产车间,第一车间生产甲半成品，交第二车间继续加工,第二车间生产乙半成品，交第三车间生产丙产成品。
第4章 习题解答
第4章 周期信号的频域分析习题详解4-1 试比较题4-1图所示的四种周期方波信号，说明每种信号的对称特性并写出Fourier 级数展开式。
tt(b)tt-A(c) (d)题4-1图【解】 (a))(14/4/04/4/000T jn T jn tjn T T n eejnT A dt AeTc ωωωω----==⎰)2/(Sa )2/()2/sin(πππn A n n A ==所以 tjn n a e n A t f 0)2/(Sa )2/()(ωπ∑∞-∞==000211/2cos()cos(3)cos(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭)(t f a 实偶对称，Fourier 级数展开式中只含有直流分量与余弦分量。
)(t f a 减去直流分量后为半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(b) 从图形观察：)4/()(T t f t f a b -=所以 )(t f b )2/(0)2/(Sa )2/(πωπn t n j n en A -∞-∞=∑=000211/2sin()sin(3)sin(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭)(t f b 减去直流分量实奇对称，Fourier 级数展开式中只含有直流分量与正弦分量。
)(t f b 减去直流分量后为半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(c) 从图形观察：A t f t f a c -=)(2)(第4章 周期信号的频域分析 83所以 tjn n n c en A t f 0)2/(Sa )(0,ωπ∑∞≠-∞==000411c o s ()c o s (3)c o s (5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭)(t f c 实偶对称，且是半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的余弦分量。
(d) 从图形观察：)4/()(T t f t f c d -=所以 )2/(0,0)2/(Sa )(πωπn t n j n n d en A t f -∞≠-∞=∑=000411sin()sin(3)sin(5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭)(t f d 实奇对称，且是半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的正弦分量。
第4章_组合逻辑电路习题解答
习题写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题图 解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．?解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2） 【 （3） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
习题图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••=C & && & D $ L B A " =1=1 =1FFA B[FB A（2）(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
&习题图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)(3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11时，该电路实现两输入或门，当S 1S 0=01时，该电路实现两输入或非门，当S 1S 0=10时，该电路实现两输入与非门。
(2)1￥电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题图:解：（1）根据波形图得到真值表：，(2)由真值表得到逻辑表达式为C AB BC A C B A F ++=、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
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习 4-47 用辅助平面法补全主视图和俯视图上所缺的线。 题 解 答
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先求上部
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习 4-47 用辅助平面法补全主视图和俯视图上所缺的线。 题 解 答
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再求下部
习 4-47 用辅助平面法补全主视图和俯视图上所缺的线。 题 解 答
习 4-43 求作俯视图。 题 解 答
习 4-44 求作俯视图。 题 解 答
此段线没有
习 4-45 用辅助平面法求主视图上的相贯线。 题 解 答
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习 4-46 用辅助平面法求主视图上的相贯线。 题 解 答
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习 4-31、4-32 已知主视图和求俯视图，选择正确的左视图。 题 解 答
√
√
习 4-37 求作主视图。 题 解 答
习 4-38 求作俯视图。 题 解 答
习 4-39 求作主视图。 题 解 答
习 4-40 求作俯视图。 题 解 答
习 4-41 求作主视图。 题 解 答
习 4-42 求作左视图。 题 解 答
习 4-24 求作左视图。 题 解 答
习 4-25 求作俯视图。 题 解 答
习 4-26 求作俯视图。 题 解 答
习 4-27 补全俯视图并求左视图。 题 解 答
习 4-28 补全左视图并求俯视图。 题 解 答
习 4-29 补全圆球被截切后的俯视图，并求左视图。 题 解 答
习 4-30 求圆球被截切后的俯视图和左视图。 题 解 答
习 4-8 补全四棱锥台被截切后的俯视图，并求作主视图。 题 解 答
习 4-9 求作俯视图。 题 解 答
习 4-10 求作左视图。 题 解 答
习 4-11 补全俯视图和左视图上所缺的线。 题 解 答
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
习 4-12 补全主视图和俯视图上所缺的线。 题 解 答
习 4-13 补全主视图和俯视图上所缺的线。 题 解 答
习 4-3 求作俯视图，并标出平面P的其余两投影。 题 解 答
P
P
习 4-4 求作主视图，并标出平面P的其余两投影。 题 解 答
P
P
习 4-5 求作俯视图，并标出平面P的其余两投影。 题 解 答
P
P
习 4-6 求作左视图，并标出平面P的其余两投影。 题 解 答
P
P
习 4-7 补全三棱锥被截切后的俯视图，并求左视图。 题 解 答
习 4-14 补全主视图和左视图上所缺的线，并标出P,Q面的其余两 题 投影。 解 答
P q q
P
习 4-19 求作俯视图。 题 解 答
习 4-20 求作俯视图。 题 解 答
习 4-21 求作左视图。 题 解 答
习 4-22 求作俯视图。 题 解 答
习 4-23 求作左视图。 题 解 答
习 4-48、4-49 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图。 题 解 答
√
√
习 4-50 求作主视图。 题 解 答
习 4-51 求作主视图。 题 解 答