2020年天津市初一数学下期中试题及答案
天津市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷
天津市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共26题；共73分)1. （2分）如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列结论错误的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE2. （2分） (2019八下·兰州期中) 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（）A . 19cmB . 23cmC . 19cm或23cmD . 18cm3. （2分） (2020八上·大洼期末) 下列运算正确的是（）A . 5a2-2a2=3B . a2÷a=a2C . a2•a3=a6D . (-ab）2=a2b24. （2分）代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（）A . 5（x+1）B . 5a（x+1）C . 5a（x﹣1）D . 5（x﹣1）5. （2分） 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A . 2.5×10-8米B . 2.5×10-9米C . 2.5×10-10米D . 2.5×109米6. （2分） (2019七下·江门期末) 如图，直线相交形成四个角，互为对顶角的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与7. （2分） (2016八上·临海期末) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（）A . 225°B . 235°C . 270°D . 300°8. （2分）设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）A . P=QB . P＞QC . P＜QD . 互为相反数9. （1分）若a2n=3，则（2a3n）2=________10. （1分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________．11. （1分）(2019·叶县模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为________.12. （1分） (2019七下·富宁期中) 如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=________时，直线a∥b13. （2分） (2017七下·扬州期中) 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．14. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．15. （1分）计算a6（a2）3=________．16. （1分） (2016七下·宝丰期中) 在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a=________．17. （1分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为________.18. （1分） (2017八上·汉滨期中) 已知：a5•（am）3=a11 ，则m的值为________．19. （15分） (2019八上·武汉月考) 因式分解:（1）（2）20. （5分） (2018九上·汝阳期末) 先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为的整数部分和小数部分.21. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）①请在图中画出平移后的△A′B′C′②在图中画出△A′B′C′的高C′D′.（2）△A′B′C′的面积为________.22. （5分） (2016七下·虞城期中) 已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．23. （10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．（1）若∠A=100°，求x的值；（2）若∠A=n°，求x的值．24. （2分） (2015七下·深圳期中) 乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）25. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ，常数项c分解成c1c2 ，并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=________.（2）【理解与应用】请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：Ⅰ.2x2+5x-7=________；Ⅱ.6x2-7xy+2y2=________ .（3）【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a 分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=________ .Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.________Ⅲ.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.________26. （2分） (2017九上·吴兴期中) 已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.（1）求证：OP∥BC.（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.参考答案一、选择题 (共26题；共73分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册期中试卷2
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册期中试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A． 2cm，2cm，4cm B． 3cm，3cm，4cmC． 4cm，9cm，3cm D． 2cm，1cm，5cm3．下列计算中正确的是（）A． a2+a3=2a5 B．（a2）3=a5 C．（ab2）3=ab6 D． a2•a3=a54．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A． 90° B． 80° C． 70° D． 60°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣2b） D．（a+b）（b﹣a）6．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）A．∠DCA=∠DAC B． AD∥BC C． AB∥CD D．∠DAC=∠BCA7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． 6ab=2a•3b B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C． x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D． x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上）9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=．10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．11．若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2=．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．13．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是．14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=．16．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为．17．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．18．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1，则A的个位数字是．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）32﹣2﹣1+（﹣3）0（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2．20．将下列各式分解因式：（1）4x2﹣y2（2）x3﹣10x2+25x．21．先化简，再求值：（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x=﹣2．22．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD=2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2．（1）求△CDE的面积；（2）求△BEF的面积．23．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195×205解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形依据是（填乘法公式的名称）．（2）用此方法计算：99×101×10001．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．25．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？26．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为．（只要写出一个即可）请利用①中的等式解答下列问题：②若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=．③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．专题：作图题．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．解答：解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．点评：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A． 2cm，2cm，4cm B． 3cm，3cm，4cm C． 4cm，9cm，3cm D． 2cm，1cm，5cm 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3+3＞4，能构成三角形，故本选项正确；C、4+3＜9，不能构成三角形，故本选项错误；D、1+2＜5，不能构成三角形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．3．下列计算中正确的是（）A． a2+a3=2a5 B．（a2）3=a5 C．（ab2）3=ab6 D． a2•a3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A． 90° B． 80° C． 70° D． 60°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等得出∠2=∠3，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3．∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣2b） D．（a+b）（b﹣a）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相同和互为相反的项，B、中不存在互为相同的项，C、中不存在互为相反的项，D、中符合完全平方公式；因此A、B、C都不符合平方差公式的要求．故选D．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．6．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）A．∠DCA=∠DAC B． AD∥BC C． AB∥CD D．∠DAC=∠BCA考点：平行线的判定与性质．分析：根据三角形内角和定理和已知求出∠DAC=∠BCA，根据平行线的判定推出AB∥CD，AD∥BC，即可得出选项．解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠1+∠B+∠BCA=180°，∠2+∠D+∠DAC=180°，∠1=∠2，∠B=∠D，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴选项B、C、D的结论都正确；∵根据已知不能推出∠DCA=∠DAC，∴选项A不正确；故选A．点评：本题考查了平行线的判定定理和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的判定定理正确进行推理是解此题的关键，难度适中．7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． 6ab=2a•3b B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C． x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D． x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义（把一个多项式分解成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）判断即可．解答：解：A、不是因式分解，故本选项错误；B、不是因式分解，故本选项错误；C、是因式分解，故本选项正确；D、不是因式分解，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对因式分解的定义的应用，主要考查学生对定义的理解能力和辨析能力．8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据角平分线的定义求得∠1=∠2．然后利用三角形内角和定理得到∠2=∠5，进而证得∠5=∠1．解答：解：①根据角平分线的性质易求∠1=∠2；②∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠BIC=180°﹣（∠3+∠2）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠BAC）=90°+∠BAC；∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE．∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°．∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．∴180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣（∠2+∠3）．又∵∠3=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，综上所述，图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个．故选：B．点评：本题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内角和定理、外角的性质，角平分线的性质以及垂线的性质，比较简单．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上）9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=80°．考点：三角形内角和定理．分析：利用三角形内角和定理结合条件可求得答案．解答：解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x=180，解得x=20，∴∠C=4x°=80°，故答案为：80°．点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形三个内角的和为180°是解题的关键．10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2=48．考点：因式分解的应用．专题：常规题型．分析：将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．解答：解：∵x+y=6，xy=8，∴x2y+xy2=xy（x+y）=6×8=48．故答案为：48．点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子分解因式是解本题的关键．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．13．若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是±6．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，∴kx=±2×3x，解得k=±6．故答案为：±6．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是∠2=∠4（不唯一）．（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．解答：解：∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=80°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿EF折叠D到D′，∴∠FEG=∠DEF=50°，∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°，故答案为：80°．点评：本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．16．若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为8．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，x+2y﹣3=0，x+2y=3，2x•4y=2x+2y=23=8，故答案为：8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算．17．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为4cm2．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长，然后根据面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：∵正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm，∴阴影部分是边长为3﹣1=2cm的正方形，∴阴影部分的面积=22=4cm2．故答案为：4cm2．点评：本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键．18．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1，则A的个位数字是1．考点：尾数特征．分析：此题不难发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的个位是0，则2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+37的个位是0，从而得到A的个位数字．解答：解：∵3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，∴（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的个位是0，∴2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+37的个位是0，∴A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的个位数字是0+1=1．故答案为：1．点评：考查了尾数特征，此题主要是发现3n的个位数字的循环规律，根据规律进行计算．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．计算：（1）32﹣2﹣1+（﹣3）0（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可．解答：解：（1）原式=9﹣+1=9；（2）原式=﹣8a3﹣（﹣a）•9a2=﹣8a3+9a3=a3．点评：本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用法则和定义进行计算是解此题的关键，难度适中．20．将下列各式分解因式：（1）4x2﹣y2（2）x3﹣10x2+25x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（2x+y）（2x﹣y）；（2）原式=x（x2﹣10x+25）=x（x﹣5）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣（4﹣4x+x2）=2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2=x2+x﹣6，当x=﹣2时原式=x2+x﹣1=（﹣2）2+（﹣2）﹣6=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．22．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD=2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2．（1）求△CDE的面积；（2）求△BEF的面积．考点：三角形的面积．分析：（1）根据等高的三角形面积的比等于底的比求得三角形ADC的面积和三角形ABD的面积，然后根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可求得△CDE 的面积；（2）求得三角形BCE的面积，然后根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可求得△BEF的面积．解答：解：（1）∵△ABD和△ADC不等底等高，BD：CD=2：3，∴S△ABD=S△ABC=8，S△ADC=20﹣8=12，∵点E是AD的中点，∴S△CDE=S△ADC=×12=6（cm2）；（2）∵S△BDE=S△ABD=×8=4∴S△BCE=S△BDE+S△DCE=6+4=10，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5（cm2）．点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．23．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195×205解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式（填乘法公式的名称）．（2）用此方法计算：99×101×10001．考点：平方差公式．专题：阅读型．分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解答：解：（1）平方差公式；（2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001=（10000﹣1）（10000+1）=100000000﹣1=9999999=108﹣1．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式是解题的关键．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．点评：考查了根据平移变换作图，其中平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．25．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？考点：平行线的性质；垂线．分析：（1）如图，利用直角三角形的性质求得∠AOD=60°，然后利用对顶角相等、平行线的性质求得∠DEF=120°；（2）EF与BF垂直．理由如下：根据角平分线的性质得到∠BEF=∠BED=DEF=60°．则根据直角三角形的性质易求∠DBE=30°．然后由三角形内角和定理求得∠F=90°，即EF与BF垂直．解答：解：（1）如图，∵DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°．∵∠COE=∠AOD=60°，EF∥AC，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF与BF垂直．理由如下：由（1）知，∠DEF=120°．∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=DEF=60°．又∵DE⊥AB，∴∠DBE=30°．∵AE平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°﹣∠EBF﹣BEF=90°，即EF与BF垂直．点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及垂直的定义．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：三角形内角和是180°．26．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（只要写出一个即可）请利用①中的等式解答下列问题：②若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=81．③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）2．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．考点：因式分解的应用．分析：（1）①此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；②利用①中的等式直接代入求得答案即可；③分组分解得出答案即可；=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形（2）利用S阴影ABD的面积求解．解答：解：（1）①这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；②∵a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=81；③a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b）2+6c（a+2b）+9c2=（a+2b+3c）2．（2）∵a+b=6，ab=8，∴S=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×62﹣×8=6 阴影点评：本题考查了因式分解的实际运用，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．27．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2= 50°+∠α（用α的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1和四边形AEPD的内角和为360°，表示出∠α，∠1，∠2之间的关系；（2）根据三角形外角的性质，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，求出∠α，∠1，∠2之间的关系；（3）画出符号条件的图形，根据图形和（2）的结论解答即可．解答：解：（1）∵∠AEP=180°﹣∠2，∠ADP=180°﹣∠1，∴180°﹣∠2+180°﹣∠1+∠α+50°=360°，即∠1+∠2=50°+∠α；（2）根据三角形外角的性质可知，∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；（3）如图，①∠2﹣∠α=∠1﹣50°，则∠2﹣∠1=∠α﹣50°；如图，②∠1=50°+∠α+∠2，∠1﹣∠2=50°+∠α．点评：本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质的综合运用，灵活运用定理进行计算是解题的关键，在画图时，要全面考虑问题，不要只画出一种．。
天津市红桥区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(含答案解析)
【点睛】
本题考查折叠性质，平行线的性质，明确题意，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
18．
【分析】
观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，…4个数一个循环，按照此规律解答即可．
【详解】
解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键．
14．比较大小： __________ (用“>”或“<”填空)
15．己知 点在 轴上，则点 的坐标为___．
16．如图，已知 ， 平分 ， ，则 的度数是________．
17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为_____．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____．
【详解】
解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C， ，
∴∠COC1＝∠C1（两直线平行内错角相等），
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平移的性质，运用平行线的性质得出∠COC1＝∠C1是解题关键．
9．B
【分析】
（3）求 的面积．
24．问题情境
（1）如图1，已知 ，求 的度数．佩佩同学的思路：过点 作 ，进而 ，由平行线的性质来求 ，求得 ；
2020-2021学年天津市七年级下期中模拟数学试题及答案
七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短4．估计的结果在两个整数（）A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间5．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能6．下列等式正确的是（）A．﹣=﹣5 B．=﹣3 C．=±4 D．﹣=﹣27．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A．42°B．48°C．52°D．58°10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DEC．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A．已知①②则③B．已知②⑤则④C．已知②④则③D．已知④⑤则②二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）14．49的算术平方根是．15．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1= （度）；（3）BF= ．18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．19．若=1﹣x2，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共58分。
天津市2020年七年级下学期期中数学试卷D卷
天津市2020年七年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（）①②③④A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·徐州期中) 近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A . 1.6×104B . 0.16×10﹣3C . 1.6×10﹣4D . 16×10﹣54. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A . （2a-b）（-2a+b）B . （a-2b）（2a+b）C . （2a-b）（-2a-b）D . （-2a-b）（2a+b）5. （2分） (2017七下·宜兴期中) 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列计算结果正确的是（）A . 2x﹣3x=xB . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+1C . （﹣2x2y）3=8x6y3D . （a+2）2=a2+4a+47. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分） (2019八上·北京期中) 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（）A . －4B . 4C . －2D . 29. （2分） (2008七下·上饶竞赛) △ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 都有可能10. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七上·闵行期末) 计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ ab）=________．12. （1分） (2015七下·双峰期中) 计算﹣m3•（﹣m2）5=________．13. （1分）计算（﹣2）2015×0.42014=________。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷65
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A．（，1）B．（，0）C．（，2）D．（，0）10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40°C．100°D．60°11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°12．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2D．如果∠1=∠3，那么l1∥l213．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．715．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B．C．D．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x﹣2）2=27．17．计算|﹣2|﹣（﹣1）+．18．解方程组．19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a+（﹣b）2的值．21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）到，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数比增长了50%，且乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；两校响应本校倡议的总人数比两校响应本校倡议的总人数多100人．求两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】计算器—数的开方．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵﹣π≈﹣3.14＜﹣3，∴﹣π＜﹣3＜0，∵＞，∴﹣π＜﹣3＜＜．故选B．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.5【考点】算术平方根．【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可．【解答】解： =3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单．4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．6．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B（m2+1，﹣1）一定在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，﹣3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论．9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A．（，1）B．（，0）C．（，2）D．（，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n此运动后点P运动到P n点（n为自然数）．根据题意列出部分P n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n此运动后点P运动到P n点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．∵=4×504，∴P（，0）．故选B．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40°C．100°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP=∠D=100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+40°=140°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故选D．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．12．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3=180°时，才有l1∥l2，故选项错误；C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD【考点】垂线段最短．【分析】根据“垂线段最短”解答即可．【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选：B．【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键．14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．7【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：，①×3+②×2得：5y=15，即y=3，把y=3代入①得：x=4，则x+y=4+3=7，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x﹣2）2=27．【考点】平方根．【分析】方程两边都除以3，再根据平方根的定义开方，最后求出即可．【解答】解：3（x﹣2）2=27，（x﹣2）2=9，x﹣2=±3，x1=5，x2=﹣1．【点评】本题考查了平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据平方根的定义得出关于x的一元一次方程，难度不是很大．17．计算|﹣2|﹣（﹣1）+．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣﹣+1﹣4=﹣1﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法．19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EGC（等量代换），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a+（﹣b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解的定义，解应满足方程②，解应满足方程①，将它们分别代入方程②，①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入代数式即可．【解答】解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以﹣12+b=﹣2，解得b=10；同理乙看错了②式中y的系数b，解满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=﹣1．把a=﹣1，b=10代入a+（﹣b）2=1+100=101．故a+（﹣b）2的值为101．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证CD∥FG，根据平行线的性质即可证得．【解答】证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD∥FG，∴∠2=∠3，∵DE∥BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）到，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数比增长了50%，且乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；两校响应本校倡议的总人数比两校响应本校倡议的总人数多100人．求两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．（2）设甲校每年增长的人数为m，根据乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；两校响应本校倡议的总人数比两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程求解即可．【解答】解：（1）设甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：，解得，．答：两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．（2）设甲校每年增长的人数为m，则甲校响应本校倡议的人数为：（20+m）×2．乙校响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8．乙校响应本校倡议的人数为：[2（20+m）+8]（1+50%）．[2（20+m）+8]（1+50%）+（20+m）×2=20+m+2（20+m）+8+100，解得m=28．∴18×[20+28+2（20+28）+8]=2376（kg），∴两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= 1 ，b= 2 ，c= 1 ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是 5 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可；（2）在坐标系内描出各点，再画出△ABC及△A1B1C1即可；（3）矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵B（3，0），B1（﹣1，b），∴向左平移的距离=3+1=4，∴a﹣4=﹣3，解得a=1，5﹣c=4，解得c=1；∵C（5，5），C1（c，7），∴向上平移的距离=7﹣5=2，∴n=0+2=2．故答案为：1，2，1；（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，S△A1B1C1=4×5﹣×4×5﹣×2×4=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵﹣，③左移→横﹣，④右移→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于平行线的性质得出的结论．创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校。
2020-2021学年天津市东丽区七年级(下)期中数学试卷-普通用卷
2020-2021学年天津市东丽区七年级（下）期中数学试卷（带答案解析）Math CL题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.设a>b>0，a2+b2=3ab，则a+ba−b的值为()A. √2B. √3C. 2D. √52.下列整数中，与2−√3最接近的是()A. −1B. 0C. 1D. 23.若点p(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如图，在△ABC中，BC=6，将△BC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使BE=2CE成立，则t的值为()A. 6B. 1C. 2D. 35.下列计算，其中结果正确的结论有()个(1)(√−23)3=−2；(2)(√2)2=2；(3)(−2√3)2=12：(4)(√2−√3)(√2−√3)=1．A. 1B. 2C. 3D. 46.在坐标平面内，有一点P(a,b)，若ab=0，则P点的位置在()A. 原点B. x轴上C. y轴D. 坐标轴上7.下列命题中，属于假命题的是()A. 同位角相等，两直线平行B. 如果a//b，a//c，那么b//cC. 两直线平行，同位角相等D. 相等的角是对顶角8.如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1=70°，∠2=40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是()A. 10°B. 20°C. 30°D. 50°9.已知2x−3y2=4，则10−2x+3y2的值为()A. 6B. 4C. 2D. −210.如图，直线m//n，点A，B分别是直线m，n上的点，当点A在m上运动时，下列选项一定成立的()A. ∠α>∠βB. ∠α=∠βC. ∠α=180°−∠βD. ∠α=90°−∠β11.已知A，B两点的坐标是A(5,a)，B(b,4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为()A. −1B. 9C. 12D. 6或1212.如图，下列推理正确的是()①∵直线AB、CD相交于点E(如图1)∴∠1=∠2②∵∠ABD=∠EBC=90°(如图2)∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC(如图3)∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30′(如图4)∴∠1=∠2．A. ①③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1,0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)→(0,2)→⋯，且每秒移动一个单位，那么第2019秒时，点所在位置的坐标是______．14.比较大小：−√13______ −3(填“>”、“<”、“=”)．15.−8的立方根是______．16.若2(m+3)2+|2−n|=0，则(m+n)3=______．17.如图，已知AB=2a，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的的同侧作菱形APCD和菱形PBFE.点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°，M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为______ ．18.如图，直线AB//CD，∠E为直角，则∠1=______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.计算：(√3−1)0+(13)−1−√(−2)2+√1820.(1)若y=√x−3+√3−x+4，求xy的平方根．(2)实数x，y使√x−3+y2+4y+4=0成立，求√x y的值．21.如果√x−3与|y+1|互为相反数，求x−y的平方根．22.26、计算如图阴影部分的面积。
天津市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷115
天津市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是( )A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x22．下列选项中能由左图平移得到的是( )A．B．C．D．3．若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为( )A．23×104B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣54．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是( ) A．55°B．125°C．135°D．145°5．长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是( ) A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm6．五边形的内角和是( )A．180°B．360°C．540°D．600°7．下列因式分解正确的是( )A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+28．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若a3•a m÷a2=a9，则m=__________．10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件__________时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．11．当a+b=，ab=时，代数式4a2b+4ab2的值是__________．12．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为__________．13．已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为__________．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共__________张．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________．16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为__________．三、解答题（共8小题，满分64分）17．计算：（1）﹣13+（﹣3）0﹣（﹣）﹣2（2）（﹣）×（）（3）（﹣2a2b3c）3（4）a3•a2•a﹣2（a2）3+3a11÷a5．18．（16分）计算（1）x3y2•（﹣2xy2）（2）（ab2﹣6ab）•（﹣ab）（3）（2x﹣3）2﹣（3x﹣1）（x+2）（4）[（a﹣b）2+（a+b）2]（a2﹣2b2）19．因式分解（1）2a3b+12a2b2+18ab3（2）x2（x2﹣8y2）+16y4．20．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．21．求代数式4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2的值，其中a、b满足3a=27=b3．22．如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．23．如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？24．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是( )A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．2．下列选项中能由左图平移得到的是( )A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．解答：解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．点评：此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．3．若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为( )A．23×104B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣5考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：将数据0.000023用科学记数法表示为2.3×10﹣5．故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是( ) A．55°B．125°C．135°D．145°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，∴∠BEF=∠1=55°．∵∠2+∠BEF=180°，∴∠2=180°﹣55°=125°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是( ) A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．解答：解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1cm＜第三边＜7cm，纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是5cm．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．6．五边形的内角和是( )A．180°B．360°C．540°D．600°考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．解答：解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．下列因式分解正确的是( )A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若a3•a m÷a2=a9，则m=8．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解答：解：由a3•a m÷a2=a9，得a3+m﹣2=a9．得3+m﹣2=9．解得m=8，故答案为：8．点评：本题考查了同底数幂的除法，利用同底数幂的乘除法得出关于m的方程是解题关键．10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件∠1=∠5时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据同位角相等，两直线平行，写出一组同位角相等即可．解答：解：当∠1=∠5时，AB∥CD．故答案为∠1=∠5．点评：本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．11．当a+b=，ab=时，代数式4a2b+4ab2的值是3．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先将原式提取公因式进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a+b=，ab=，∴4a2b+4ab2=4ab（a+b）=4××=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为12．考点：多边形内角与外角．分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数．解答：解：依题意，得多边形的边数=360°÷30°=12，故答案为：12．点评：题考查了多边形内角与外角．关键是明确多边形的外角和为定值，即360°，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数．13．已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为c＜a＜b．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：由a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比较35，44，53的大小即可．解答：解：∵a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，44＞35＞53，∴（44）11＞（35）11＞（53）11，即c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b点评：本题考查了幂的乘方，关键是根据幂的乘方的逆运算以及数的大小比较．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共12张．考点：多项式乘多项式．分析：正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张．解答：解：根据题意得：正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张，∴需要A类卡片、B类卡片、C类卡片共12张，故答案为：12点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．解答：解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为2．考点：三角形的面积．分析：S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD，所以求出△ABE的面积和△BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=12，就可以求出△ABE的面积和△BCD的面积．解答：解：∵BE=CE，∴BE=BC，∵S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=6．∵AD=2BD，S△ABC=12，∴S△BCD=S△ABC=4，∵S△ABE﹣S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF﹣S△CEF，即S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=6﹣4=2．故答案为2．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（共8小题，满分64分）17．计算：（1）﹣13+（﹣3）0﹣（﹣）﹣2（2）（﹣）×（）（3）（﹣2a2b3c）3（4）a3•a2•a﹣2（a2）3+3a11÷a5．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1+1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣×）×=；（3）原式=﹣8a6b9c3；（4）原式=a6﹣2a6+3a6=2a6．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（16分）计算（1）x3y2•（﹣2xy2）（2）（ab2﹣6ab）•（﹣ab）（3）（2x﹣3）2﹣（3x﹣1）（x+2）（4）[（a﹣b）2+（a+b）2]（a2﹣2b2）考点：整式的混合运算．分析：（1）利用同底数幂的乘法计算；（2）按照多项式乘单项式的计算方法计算；（3）利用完全平方公式和整式的乘法计算即可；（4）利用完全平方公式和平方差公式计算即可．解答：解：（1）原式=﹣x4y4；（2）原式=﹣2a2b3+16a2b2；（3）原式=4x2﹣12x+9﹣3x2﹣5x+2=x2﹣17x+11；（4）原式=[a2﹣ab+b2+a2+ab+b2]（a2﹣2b2）=（a2﹣2b2）（a2﹣2b2）=a4﹣4b4．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算是方法和运算顺序是正确计算的前提．19．因式分解（1）2a3b+12a2b2+18ab3（2）x2（x2﹣8y2）+16y4．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=2ab（a2+6ab+9b2）=2ab（a+3b）2；（2）原式=x4﹣8x2y2+16y4=（x2﹣4y2）2=（x+2y）2（x﹣2y）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．考点：作图-平移变换．分析：（1）把△ABC的三个顶点向右平移5格，再向下平移6格，即可得出△A′B′C′；（2）由△A′B′C′≌△ABC，得出对应边相等，对应角相等即可．解答：解：（1）如图所示：（2）根据题意得：△A′B′C′≌△ABC，∴A′B′=AB=5，∠C′=∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣55°﹣39°=86°．点评：本题考查了作图﹣平移变换、全等三角形的性质；熟练掌握平移变换的性质是解决问题的关键．21．求代数式4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2的值，其中a、b满足3a=27=b3．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先由3a=27=b3．得出a、b的数值，进一步化简代数式，代入求得答案即可．解答：解：∵3a=27=b3，∴a=b=3，∴4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2=12a2﹣4ab+a2﹣4b2﹣9a2+6ab+b2=4a2+2ab﹣3b2=36+18﹣27=27．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值．22．如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．考点：作图—基本作图．分析：（1）直接利用角平分线的作法得出CD即可；（2）直接利用三角形高线的作法得出即可．解答：解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AE即为所求．点评：此题主要考查了基本作图，正确作出角平分线是解题关键．23．如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据∠AEF+∠CFE=180°，可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEF=∠EFD，再根据∠1=∠2，可得到∠GEF=∠HFE，进而得到GE∥FH．解答：解：平行．∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥FH．点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解答此题的关键．24．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据图①表示出拼成长方形的长与宽；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b．长方形的宽为：（3a+2b）﹣（2a+b）=3a+2b﹣2a﹣b=a+b．（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．创作人：百里公地创作日期：202X.04.01审核人：北堂址重创作单位：博恒中英学校。
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一、选择题
1．点 满足 ，则点A在（）
A．原点B．坐标轴上C． 轴上D． 轴上
2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
3．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．
二、填空题
13．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则 的值为______．
14．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ，即当 为非负整数时，若 ，则 ，如 ， ，给出下列关于 的结论：
① ；
② ；
③若 ，则实数 的取值范围是 ；
④当 ， 为非负整数时，有 ；
⑤ ；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.
解析：D
【解析】
分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．
详解：∵ =11， =111…，…，
∴ ═111 111 111．
故选D．
点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
18．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016
解析：【解析】
【分析】
首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
解析： ；
【解析】
分析:将x看作已知数求出y即可.
详解:方程3x+5y-3=0，
解得：y= ．
故答案为 .
点睛:此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.
16．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=64°∵FG平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．
本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．
【详解】
设10元的数量为x，5元的数量为y．
则 ，
解得 ， ， ， ， ， .
所以共有6种换法．
故选C．
解析：①③④
【解析】
【分析】
对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．
【详解】
∵1- ＜1.493＜1+ ，
∴ ，故①正确，
当x=0.3时， =1，2 =0，故②错误；
∵ ，
∴4- ≤ x-1＜4+ ，
解得：9≤x＜11，故③正确，
∵当m为非负整数时，不影响“四舍五入”，
【详解】
解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．
故答案为6．
【点睛】
本题考查频数与频率．
19．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键
解析：同位角相等，两直线平行
【解析】
【分析】
利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．
【详解】
给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故答案是：同位角相等，两直线平行．
【点睛】
考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．
【详解】
∵∠C=80°，∠CAD=60°，
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=40°．
故选D．
3．B
解析：B
【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选B.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
15．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.
16．如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____度．
17．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
18．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．
解析：3
【解析】
【分析】
利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定 的值．
【详解】
解：根据题意的2a+1+3-4a=0，
解得a=2，
∴ ，
，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．
14．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9
解析：32°
【解析】
∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD= ∠EFD=32°，
∵AB//CD，∴∠2=∠GFB=32°.
点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.
17．同位角相等两直线平行【解析】【分析】利用作图可得画出两同位角相等从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是同位角相等两直线平行故答案
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）
A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的 D．纵向压缩为原来的
12．我们定义 ，例如： ，若 满足 ，则 的整数解有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．0B．1C．2D．3
7．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以 =11：，因为1112=12321所以 =111…，由此猜想 =（ ）
【详解】
解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
A．111111B．1111111C．11111111D．111111111
8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有
A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法
10．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）
【详解】
解：结合题意可知 可化为 ，
解不等式可得 ，
故x的整数解只有1；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．
二、填空题
13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x与y的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键
22．已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 的整数部分是 ，求 的平方根．