基于EDEM的转运站落料管转运物料的离散元分析_蒋权

业环境、系统运行的安全性以及运行成本等。而转运 站的关键部分无疑是转运通道——落料管，它起着输 送、密封、调节工艺流程以及使物料合理分布、避免 偏载等重要作用，在实际生产作业中被大量使用。 目前，转运站落料管通常采用传统的直线形结 构，具有制作简单、方便安装的优点，但却不能很好 地控制物料流动，在多种影响因素作用下，常造成落 料管堵塞、扬尘、撒料、噪声大、输送带跑偏及设备
n
如果 |Tr,ij| > r|Fn,ij|，令 式中： r 为滚动摩擦因数。
= - Tr,ij / kr，则有 本栏目编辑 翟小华
|Tr,ij| = - r|Fn,ij| / | |， 在上述力和力矩的作用下，物料颗粒的速度、转 速及位置变化可由式 (3) ~ (5) 表示。 ， ， xyzi = xyzi,0 + Vt t 。 料颗粒的拽力。 (3) (4) (5)
比；Ei、Ej 分别为球 i、 j 的弹性模量；Ri、Rj 分别为 球 i、 j 的半径，m；nij 为球 i 指向球 j 球心的单位矢 量；xyz 为球的位置，m；e 为弹性恢复系数；m 为球 i 的有效质量，kg，由表 1 公式给出；Vij 为球 i 与 j 间 的相对速度，m/ s；G i、G j 分别为球 i 与 j 的剪切模 量； i、 j 分别为球 i、j 的角速度，rad/ s；Vj 为球 j 的速度，m/ s。 如果 |Ft,ij| > s |Fn,ij|，颗粒 i 发生滑移。 令
= n nij ，
n = Ri + Rj - |xyzj - xyzi|， ，
2.1 转运站物料颗粒离散元模型
离散元法一般认为是由 P. A. Cundall[7]于 1979 年 提出来的，用于研究非连续性物质结构和运动规律的 一种数值方法，并于 20 世纪 80 年代中期被引入到我 国，引起了国内岩土力学与工程界的浓厚兴趣。其基 本原理是将非连续介质离散成单元的集合或独立的块 体，利用牛顿第二定律建立每个单元的运动方程，再 用动态松弛法迭代求解，进而得到整个颗粒系统的演 化过程。由于离散单元法适用于模拟离散组合体的接 触和碰撞过程，以及各离散单元的相互作用，从而作 为研究颗粒物质复杂力学问题的有力工具被广泛应用 于岩土工程、散体力学以及爆炸力学等领域，并且取 得了一些令人瞩目的研究成果[8-17]。 物料颗粒间的相互碰撞作用是建立离散元模型并 进行计算的关键所在，笔者将考虑颗粒间的法向接触
1 试验方案
某转运站输送的物料粒度为 50 ~ 300 mm，堆积角 为 38° (静、动)；给料输送机与受料输送机的带宽均为 1 400 mm，带速均为 2.5 m/ s；转运站回转角有 0° 、 90° 、180° 三种；头部滚筒直径为 1 000 mm；垂直输 送距离为 6 470 mm；落料管截面为 1 000 mm×1 000 mm 的四边形。从漏斗下方处进行落料管结构设计， 在三维软件 Pro/ E 中建立落料管模型，并组装成相应 的转运站几何模型。将相应模型导入 EDEM 平台， 结合以往相关试验与研究，并根据实际情况设置物料 颗粒与周围环境的接触模பைடு நூலகம்、材料属性及时间步长等 相关参数，最后进行相应模拟试验，并对所获取的试 验数据进行分析，得出结论。 其中 Fn,ij = - (kn Ft,ij = - (kt
Abstract：After describing the role of the chute of transfer station and some problems occurring during the actual application of traditional designed chutes, the paper built 3D geometrical model of the transfer station configured with combined chutes. Discrete element method (DEM) was applied to numerically simulate the particle flow, so as to analyze the movement mechanism of particles in the chutes and build the discrete element model. In addition, platform EDEM was used to simulate the movement of materials in the transfer station, and the velocity of departing the feeding belt and the velocity of accessing the receiving belt were obtained. The contrast of material movement in the same-structured chute at various transfer angle showed the influence of transfer angle on the impact among materials and the impact among materials reduced the flow velocity of materials. The conclusion possessed some guidance for future design and practical production. Key Words：chute of transfer station; DEM; discrete element model; EDEM simulation
n t
连续输送
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Fig. 1
图 1 两个球形颗粒的碰撞接触模型 Model of impacting contact between two spherical particles
颗粒的运动方程为 ， + nVn,ij)， + tVt,ij)， ，
n
(1)
2 数学模型
在转运站系统中，物料颗粒主要受自身重力、物 料颗粒之间的碰撞力以及物料颗粒与几何结构之间的 碰撞作用，其运动形式主要有 2 种，即脱离给料输送 带后的一段平抛运动及在落料管中的运动。
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第 42 卷 2014 年第 4 期
使用寿命短等问题，不仅影响系统的正常作业，还增 本栏目编辑 翟小华 加了生产成本
[1-6]
力、切向接触力及力矩三种作用，从而给出比较完善 的离散元模型。根据物理定律可知，两个球形颗粒如 果发生弹性碰撞，首先会在接触点发生弹性形变，从 而使颗粒在前进的方向上受到阻力，该阻力的大小与 法向变形位移及颗粒的硬度成正比，当达到最大变形 位移时，颗粒就会停止前进，并沿着原来运动的方向 反弹；若两个球形颗粒为非完全弹性碰撞，碰撞后颗 粒的动能将会损失，损失的大小与颗粒的弹性阻尼系 数以及颗粒的法向相对速度有关。 两个球形颗粒 (i 和 j ) 碰撞接触模型如图 1 所示。
转
运站是将物料从一个位置转载到另一个位置 的系统设备，包括装料、运料和卸料，它影响 着输送系统的输送效率、输送带的使用寿命、站点作
基金项目：国家自然科学基金资助项目 (7150080050) 作者简介：蒋 权，男，1989 年生，硕士研究生，主要研究 方向为新型输送理论及其技术。 通信作者：孟文俊，男，1963 年生，博士，教授，博士生导 师，主要研究方向为物流设备及其系统自动化。
Discrete element analysis on material in chutes of transfer station based on EDEM
JIANG Quan, LI Xiaobo, MENG Wenjuan
School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science & Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China
， Vn,ij = - (Vij nij) nij， ， ， ， Vt,ij = Vij - (Vij nij) nij + Ri i nij + Rj j nij ， Vij = Vi - Vj，
第 42 卷 2014 年第 4 期
式中：mi 为球 i 的质量，kg；Vi 为球 i 的速度，m/ s； t 为时间，s；Fn,ij 为球 i 与 j 之间的法向接触力，N； Ft,ij 为球 i 与 j 之间的切向接触力，N；kn 为法向弹性 系数，N/ m；
。
因为按照传统的设计思想和设备配置，无法从根 本上解决上述问题，所以笔者从实际出发，结合物料 的流动特性与运动规律，建立了直线与曲线组合型落 料管的转运站三维几何模型，用离散元法分析了转运 站中物料的运动，并用 EDEM 软件进行了模拟仿真 试验，得到了转运站中物料脱离给料带及进入受料带 时的速度；改变落料管与给料带所组成的转载角，并 进行了三组模拟试验。
Tab. 2
项目
= - Ft,ij / kt，
据库伦摩擦定律有 Ft, ij = - s |Fn,ij| t/ | t |， 式中： s 为滑动摩擦因数。 当物料颗粒发生偏心碰撞时，除受到上述两种力 的作用外，还会受到切向力矩及滚动摩擦力矩两种力 矩的作用，力矩方程为 ， 其中 Tt,ij = Ri nij Ft,ij， Tr,ij = - (kr + r ij)， ， ， (2)
为球 i 与 j 之间的法向形变矢量；
n 为球 i 与 j 之间的法向形变，m； n 为法向阻尼系 数，N ・ s/ m；Vn,ij 为球 i 与 j 间法向相对速度，m/ s； k t 为切向弹性系数，N/ m； t 为球 i 与 j 之间的切向 形变矢量； t 为切向阻尼系数，N ・ s/ m；Vt,ij 为球 i 与 j 间切向相对速度，m/ s； i、 j 分别为球 i、 j 的泊松