奥数单位一
拔高奥数之转化单位
拔高奥数之转化单位转化单位“1”（一）一、知识要点：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练：【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【练习1】下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【答案】：1、甲数是40，乙数是48，丙数是64。
2、解：设橘子有x千克。
1/2x+3/2x=2202x=220x=110答：橘子有110千克。
3、8/27【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。
单位一奥数题
六（1）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的
91，中途又有一人离开，这样请假人数是出席人数的
223。
六年级共有多少人？
两根绳子共长27米，如果从第一根绳子上剪下5
2，从第二根绳子上剪下3米，那么两根绳子剩下的部分一样长。
两根绳子原来各长多少米？
一些画片，分给甲、乙、丙三个同学，甲拿其中的
31还多2张，乙拿其中的41少6张，丙拿其中的
52还多8张，各人分得多少张画片？
学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加251，女生增加了20
1，共增加130人。
上年度学校男、女生各有多少人？
一根电线长50米，分三天用完。
第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米？。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等ac bd。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
奥数训练分数应用题转化单位
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
小学奥数转换单位“1”一类应用题怎么解(最好附带例
小学奥数转换单位“1”一类应用题怎么解（最好附带例例：
甲校学生数原本是乙校学生数的1/3,后来乙校转了20名学生到甲校,这时甲校学生数是乙校学生数的3/5,问甲校、乙校原来各多少学生?
解法：1÷（1+3）=1/43÷（3+5）=3/820÷（3/8-1/4）=160（人）160÷（1+3）=40（人）40某1=40（人）40某3=120（人）
答：甲校原来40人,乙校原来120人.
解析：因为本题中,甲校比原本多了20人,乙校少了20人.所以,前后的1/3与3/5的单位一不同.因此,无法直接运算.不过,甲校多20人,乙校少20人,两校的总人数是不变的.所以,我们可以把总人数看做单位一.原
本甲校人数是1份,乙校人数是3份,总数就是4份,得出原本念败甲校人
数占总人数的1/4.转来20人后,甲校人数是3份,乙校仔祥颤人数是5份.这时两校总人数就是8份.这时甲校人数就是总人数的3/8.而这转来的20人,便占总人数的3/8-1/4=1/8人.对应数值除以对应分率,求出了总人数160人.总人数分成4份,取其中1份,得出原来甲校40人.再取宴瞎其中3份,得出乙校原来120人.。
小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计
转化单位 1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 8/15 ）乙数是甲数的 2/3，把甲数看作单位1，乙数就是 2/3；丙数是乙数的 4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3× 4/5＝ 8/15，丙数是 8/15，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 9/14 ）乙数是甲数的 3/4，把甲数看作单位1，乙数就是 3/4；丙数是乙数的 6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4× 6/7＝ 9/14，丙数是 9/14，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题 2】修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（ 1600 米）思考一：第一周修了8000× 1/4＝ 2000 米，第二周修了 2000×4/5＝ 1600 米。
思考二：第二周占全长的1/4× 4/5＝ 1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。
【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4 吨）思考一：第一次用去30× 1/5＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。
【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？【解答】（ 300 页）第一天看了后剩下1－ 1/4＝ 3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的 3/4× 2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是 15÷ 1/20 ＝ 300 页。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
小学奥数---六年级奥数单位1转化(学生版)
【练习】
1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的 ，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的 。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
2、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这个学期增加21名女生后，男生就只占 了，这个小组现有女生多少人？
【例题3】
有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一段后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布年剩长度的 ，每段布用去多少米？
的几分之几，再列式解答。
【例题1】
有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的 。甲、乙两筐梨共重多少千克？
【练习】
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？
2、五师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比乙车多运 ，甲车运了多少吨？
3、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工的 ，这个纺织厂有男工多少人？
六年级奥数—转化单位“1”（三）
【理论知识】：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”
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“单位1”问题
一找----找“单位一”，单位一在“比，占，是，相当于”这些关键
字的后面。
二判----判定“单位一”已知还是是未知，已知乘，未知除。
三列式----多就加，少就减，加减均在单位一基础上。
单位“1”的确定：
（1）不变的量为单位“1”。
（2）较小的量为单位“1”。
(3)中间量为单位“1”。
转化单位“1”（一）
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b
，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad
，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45
，丙数是甲数的几分之几？ 2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14
，第二周修的相当于第一周的45
，第二周修了多少米？ 3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25
，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
4、男生人数是女生人数的45
，女生人数是男生人数的几分之几？ 5、甲数的13 等于乙数的14
，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
练习题
1、 甲队比乙队少修了1/6。
，单位“1”是（ ），甲队修的相当
于乙队的（ ）。
2、 去年产量比前年产量增产1/5，单位”1”是（ ），去年是前
年的（ ）。
3、 一件商品降价了12％，单位“1”是（ ），现价占原价的（ ）。
□1、晶晶3天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5、第二天比第一天多看了15页，这本书有多少页？
□2、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没运，这批货物有多少吨？
□3、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
□4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批零件共多少个？ ☆5、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几?
☆6、甲仓库存粮的吨数比乙仓库少40%,乙仓库存粮的吨数比甲仓库多百分之几？
☆7、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？
☆8、水结冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？
●9、某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这
个班男、女生各有多少人？
●10、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的1/3等
于科技书的4/5.两种书各买来的书本？
●11、学校合唱团的舞蹈团的2/5等于舞蹈队的6/7.合唱团和舞蹈队个多少人？
●12、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的1/4等于面
粉重量的1/3，玉米中200吨。
大米和面粉的重量各多少吨？
◆13、某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的
25%，第二个车间人数是第三个车间的3/4，。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人?
◆14、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总数的
1/5，二班占三班植树的3/5，二班比三班少植树40棵。
这三班各植树多少棵？
◆15、图书角有故事书、科技书、文艺书，故事书的本书占总数的
2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本，图书角共有书的书本?
◆16、食堂买来萝卜、青菜、土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜
总重量的2/5，青菜的重量比土豆少3/4，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？
※17、有两筐梨，乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9.甲、乙两筐梨共重多少千克？（总量为单位1）
★18、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50%。
如果王先生一直持有这种股票，最早在那一年这些股票的总价值超过30000元?
★19、电子商城对今年销售的某种品牌笔记本电脑台数进行统计，每月的销售量平均增长20%，今年12月销售了120台。
按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？
★20、一桶油，第一次取出全桶的20％，第二次取出20千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里有多少千克油？80千克。