北师大版2018-2019学年初三数学上册第五章投影与视图单元测试卷含答案
九年级上册数学单元测试卷-第五章 投影与视图-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第五章投影与视图-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（）A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图2、如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 ，则排球的直径是（）A.7cmB.14cmC.21cmD.21 cm3、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.6、下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）A. B. C. D.7、下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A. B. C. D.8、下边几何体的俯视图是（）A.AB.BC.CD.D9、北京天安门广场前每天早晨都会举行升国旗仪式，在一个晴朗的日子里，从早晨太阳升起的那一刻起到晚上日落前，旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A.先变短，后变长B.先变长，后变短C.长度不变，方向改变 D.以上都不正确10、有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( )A. B. C. D.11、如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A.主视图不变B.左视图不变C.俯视图不变D.三视图都不变12、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A. B. C. D.13、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )A. B. C. D.14、由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.15、一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A.12B.0.6C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．17、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是________18、画一个物体的三视图时要求做到:主、俯视图要________,主、左视图要________,左、俯视图要________.19、形成投影应具备的条件有:________、________、________20、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．21、小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为________米.22、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．23、如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为________．24、太阳光线下形成的投影是________投影．（平行或中心）25、身高1.6米的小华与同学一起利用旗杆的影子测量旗杆的高度，同一时刻，小华的影子长为3.2米，旗杆的影长为28米，则旗杆的高度是________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．28、如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．29、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．30、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、C5、D6、D7、D8、C9、A10、A11、B12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2018-2019学年度北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元检测试卷(有答案)
2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第五章投影与视图单元评估检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）A.先由长变短，再由短变长B.先由短变长，再由长变短C.保持不变D.无法确定2.如图是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将标有“ ”的这个正方体移走后，所得几何体（）A.俯视图改变，左视图改变B.主视图改变，左视图不变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图不变，左视图改变3.若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形，俯视图为圆形，则这个图形可能是（）A.圆柱B.球C.圆锥D.三棱锥4.图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A. B.C. D.5.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A.相交B.互相垂直C.互相平行D.无法确定6.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.7.下列几何体的主视图与众不同的是（）A. B.C. D.8.如图所示的立体图形是由个棱长为的小立方体组成的，其俯视图是（）A. B.C. D.9.如图是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图，则此几何体中的小正方体的个数是（）A. B. C. D.10.如图，正六棱柱的左视图是（）A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．12.一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．________；________．13.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体________．14.一个几何体的主视图为长方形，这个几何体可能是________（只需填上一种几何体的名称）．15.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．16.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．17.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影．18.图中八边形表示一个正八棱柱形状的高大建筑物的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，图中标注的个区域中，他只能同时看到其中三个侧面的是________．19.从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫________，从________面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做________．20.小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图中画出视点（小明眼睛）的位置．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图是由小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．22.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．23.如图是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置；请判断如图所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．24.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．请画出这个几何体的三视图．如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？25.某一时刻，树在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设树在地面上的影长为，墙面上的影长为；同一时刻测得竖立于地面长的木杆的影长为，求树高．26.晚上，一个身高米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是块地砖的长（地砖是边长为米的正方形），当他沿着影子的方向走了块地砖时，发现自己的影子刚好是块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？答案1.A2.B3.A4.A5.C6.C7.D8.D9.C10.B11.12.俯视图主视图13.略14.长方体15.投影16.相同17.中心①19.主视图左俯视图20.前21.解：如图所示：22.解：如图所示：23.解：如图所示是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；如图所示，是太阳光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行．然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．24.解：如图所示：最多可以再添加个小正方体．25.树的高度为．26.路灯的高度为．。
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．4．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．6．如图是某零件的模型，则它的左视图为（）A．B．C．D．7．如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于( )A．324cm12cm D．3 6cm B．38cm C．38．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）.A．B．C．D．9．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．10．如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（）A．B．C．D．11．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )A．B．C．D．12．某立体图形如图,其主视图是（）A．B．C．D．二、填空题13．身高1.5米的小强站在旗杆旁，测得小强和旗杆在地面上的影长分别为2米和16米，则旗杆的高度为___米．14．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．15．如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________．16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.17．将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是____．（只需写一个条件）18．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是________个，最少是________个．主视图俯视图19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____．（π取3）20．如图是一个由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是_____．三、解答题21．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．【答案】（1）见解析；（2）72mm2【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图，要本着长对正，高平齐，宽相等规则，和三视图的位置来画即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可．【详解】(1)根据长对正，高平齐，宽相等，和三视图的位置来画，如图所示：（2）[5×2＋2×（3﹣2）＋5×3＋3×3]×2，＝（10＋2＋15＋9）×2，＝36×2，＝72（mm2）．故需要涂漆的面积是72mm2．【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键．22．由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】见解析【分析】运用空间想象能力根据俯视图画出主视图和左视图．【详解】解：根据题意，这个几何体的主视图和左视图如下图所示：【点睛】本题考查三视图，解题的关键是运用空间想象能力画三视图．23．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出它的主视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积是________．【答案】（1）见解析；（2）38．【分析】（1）观察可以发现：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，I，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）分别从各个方向确定可以看到的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6+6+7+7+6+6）=1×38=38该几何体的表面积是38．故答案为38．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以及几何体的表面积，根据立体图形可知主视图、左视图、俯视图确定出有几列且每一列上的有几个正方形成为解答本题的关键．24．如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）分别画出立体图形的三视图即可；（2）从几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，可得移走的一个小立方块是从正面看第二层第二列的一个，最后再画出主视图即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，掌握三视图的定义和较好的空间想象能力成为解答本题关键．25．如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？【答案】（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和69cm，侧面积180cm2，体积90cm3【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）这个几何体的所有棱长的和为2个3cm、2个4cm、2个5cm，3个15cm的和；三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积；先求出俯视图的面积，再乘高15cm，即为体积．【详解】解：（1）直三棱柱；（2）这个几何体所有棱长的和：153345269cm⨯+++⨯=．它的侧面积：（3+4+5）15⨯=180cm2；它的体积：12×3×4×15=90cm3故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3．【点睛】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．26．一个几何体由一些大小相同的小立方块组成，从正面和从上面看到的几何体的形状图如图所示.(1)若组成这个几何体的小立方块的个数为n，请你写出n的所有可能值(2)请你画出从左面看到的几何体所有可能的形状图【答案】（1）n=8，9，10，11；（2）见解析【分析】（1）分析题意可知几何体最底一层有5个正方体，第二层最少有2个正方体，最多有4个正方体，最上层最少有1个，最多有两个，分别求和即可得到答案；（2）根据形状图的定义画出图形即可．【详解】解：（1）∵俯视图有5个正方形，∴几何体的最底层有5个正方体，由主视图可知，第二层最少有2个正方体，最多有4个正方体，最上层最少有1个，最多有两个，∴组成该几何体的小正方体的个数为：①5+2+1=8；②5+3+1=9；③5+3+2=5+4+1=10；④5+4+2=11∴n=8，9，10，11．(2)从左面看到的形状图有以下5种情形：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：主视图是一个“L”形的组合图形．故选：A．【点睛】此题考查几何体的三视图，掌握几何体三视图观察的方位及图形形状是解题的关键．2．D解析：D【分析】直接找出从上面看到的图形即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．3．C解析：C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．C解析：C【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.5．B解析：B【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可．【详解】A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和主视图的画法．6．D解析：D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．D解析：D【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得．【详解】根据题意，得：6×4=24（cm3），因此，长方体的体积是24cm3．故选：D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．8．A解析：A根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【详解】由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：A．【点睛】本题考查了截几何体和认识立体图形．解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．9．C解析：C【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【详解】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选：C．【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．10．D解析：D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形．故选D．【点睛】本题考查三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．11．C解析：C【解析】【分析】根据俯视图可判断主视图有3列，根据数字可判断每列最多的小正方体的个数，即可得答案.【详解】由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右的最大数字分别是：3，3，2．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方体数目为俯视图中该列小正方体数字中的最大数字．12．B解析：B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边2个正方形.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.二、填空题13．12【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比求得答案即可【详解】设旗杆高度为x米根据题意得：解得：x＝12故答案为：12【点睛】考核知识点:相似三角形的应用理解相似三角形性质是关键解析：12【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比求得答案即可．【详解】设旗杆高度为x米，根据题意得：1.5 162 x=解得：x＝12，故答案为：12．【点睛】考核知识点: 相似三角形的应用．理解相似三角形性质是关键.14．cm2【解析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm即底面圆的半径为3cm圆锥的高为4cm所以圆锥的母线长==5所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）故答案为15πcm2解析：15πcm2【解析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，所以圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）．故答案为15πcm2．15．俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线故不符合规定的是俯视图故答案为俯视图解析：俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线．故不符合规定的是俯视图．故答案为俯视图．16．72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6宽是2这个几何体的体积是36∴设高为h则6×2×h=36解得：h=3∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72解析：72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．17．平行四边形(答案不唯一)【分析】根据平行投影下平行投影的特点：在同一时刻平行物体的投影仍旧平行即可得到正确的答案【详解】矩形在阳光下的投影对边应该是相等的影子的形状可能是矩形正方形平行四边形；故答案解析：平行四边形(答案不唯一)【分析】根据平行投影下平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得到正确的答案．【详解】矩形在阳光下的投影对边应该是相等的，影子的形状可能是矩形、正方形、平行四边形；故答案为：平行四边形．【点睛】本题综合考查了平行投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．18．11【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有（个）第二层最多有（个）第解析：11【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有1337++=（个）第二层最多有1337++=（个）第三层最多有1113++=（个）故正方体的个数最多有77317++=（个）几何体的第一层最少有1337++=（个），第二层最少有1113++=（个）第三层最少有1个，故正方体的个数最少有73111++=（个）故答案为：17；11．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19．13【分析】首先根据三视图判断几何体的形状然后计算其表面积即可【详解】观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱半圆柱的直径为2高为2故其表面积为：故答案为：13【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识 解析：13【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【详解】观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2， 故其表面积为：211222234334132πππ⨯+⨯+⨯⨯=+=⨯+=． 故答案为：13．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大． 20．185πcm2【分析】由三视图得圆锥的地面直径为10cm 圆锥的高为12cm 在轴截面中根据勾股定理求出圆锥母线长进而求出圆锥侧面积；根据三视图确定圆锥底面直径为10cm 高为12cm 求出圆柱侧面积；相加解析：185π cm 2【分析】由三视图得圆锥的地面直径为10cm ，圆锥的高为12cm ，在轴截面中根据勾股定理求出圆锥母线长，进而求出圆锥侧面积；根据三视图确定圆锥底面直径为10cm ，高为12cm ，求出圆柱侧面积；相加即可求出几何体侧面积．【详解】解：由三视图可知，圆锥的底面直径为10cm ，高为12cm ，圆柱地面直径为10cm ，高为12cm ．则OA=5cm ，在Rt △POA 中，2213PA OA OP cm =+= ，圆的周长为10πcm ， ∴几何体的侧面积为110131012=65120=1852πππππ⨯⨯+⨯+ cm 2．故答案为：185π cm 2【点睛】本题考查了三视图，圆锥的侧面积，圆柱的侧面积等知识点，解题的关键是根据三视图确定圆锥，圆锥的相关数据，牢记圆锥，圆锥的侧面积公式．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。
北师大九年级上册数学《第五章投影与视图》单元测试卷(含答案解析)
2018年秋九年级上学期第五章投影与视图单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A．B．C．D．2．（4分）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化3．（4分）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定4．（4分）下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．5．（4分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．6．（4分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（4分）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块8．（4分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体9．（4分）某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②10．（4分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为．12．（5分）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为m．13．（5分）如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是，面积是．14．（5分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为cm．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．16．（8分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．17．（8分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）18．（8分）小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往（填前或后）走．在图2中画出视点A（小明眼睛）的位置．19．（10分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并测得OE=0.8m，OF=3m，求围墙AB的高度．20．（10分）根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．21．（12分）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．22．（12分）我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？23．（14分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．2018年秋九年级上学期第五章投影与视图单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．2．【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．3．【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．4．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．8．【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．9．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．10．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B ．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】根据平行的性质可知△ABC ∽△DEF ，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE 的长．【解答】解：如图，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ， ∵△ABC ∽△DEF ，AB=5m ，BC=3m ，EF=6m ∴EFDE BC AB = ∴635DE = ∴DE=10（m ）故答案为10m ．【点评】本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．12．【分析】根据木杆旋转时影子的长度变化确定木杆AB 的长，然后利用相似三角形的性质求得EF 的高度即可．【解答】解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB ，∵最小值3m ，∴AB=3m ，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC=5m ，∴BC=4，又可得△CAB ∽△CFE ， ∴EFAB EC BC =， ∵AE=5m ， ∴EF 3104=， 解得：EF=7.5m ．故答案为：7.5．【点评】本题考查了中心投影和相似三角形的判定及性质的知识，解题的关键是根据影子的变化确定木杆的长度．13．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，梯形的周长公式，面积的和差，可得答案．【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是2，下底是5，两腰是3，周长是2+3+3+5=13．原三角形的边长是5，截去的三角形的边长是2，梯形的面积=原三角形的面积﹣截去的三角形的面颊 =21×23×52﹣21×23×22 =43214344325=-， 故答案为：13，4321． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看是一个等腰梯形是解题关键．14．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG 中FG 上的高即为AB 的长，进而求出即可．【解答】解：过点E 作EQ ⊥FG 于点Q ，由题意可得出：EQ=AB ，∵EF=8cm ，∠EFG=45°，∴EQ=AB=22×8=42（cm ）． 故答案为：42．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB 是解题关键．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，故答案为32．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，故答案为1．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．16．【分析】观察几何体，作出三视图即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．17．【分析】利用正切的定义分别在两个直角三角形中有AB 表示出BD 和BC ，然后利用BC ﹣BD=8列方程，再解关于AB 的方程即可．【解答】解：在Rt △ABD 中，∵tan ∠ADB=BDAB ， ∴BD= 60tan AB =3AB ， 在Rt △ACB 中，∵tan ∠ACB=BCAB ， ∴BC= 60tan AB =33AB =33AB ， ∵BC ﹣BD=8， ∴33AB ﹣3AB =8， ∴AB=43（m ）．答：树高AB 为43米．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．18．【分析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．【解答】解：如图所示：他不能看见小树的全部，小明应该往前（填前或后）走，故答案为：前．【点评】此题主要考查了视点、视角和盲区，利用图形得出视点位置是解题关键．19．【分析】首先根据DO=OE=0.8m ，可得∠DEB=45°，然后证明AB=BE ，再证明△ABF ∽△COF ，可得OFCO BF AB =，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案． 【解答】解：延长OD ，∵DO ⊥BF ，∴∠DOE=90°，∵OD=0.8m ，OE=0.8m ，∴∠DEB=45°，∵AB ⊥BF ，∴∠BAE=45°，∴AB=BE ，设AB=EB=x m ，∵AB ⊥BF ，CO ⊥BF ，∴AB ∥CO ，∴△ABF ∽△COF ， ∴OFCO BF AB =，()38.02.18.03+=-+x x ， 解得：x=4.4．经检验：x=4.4是原方程的解．答：围墙AB 的高度是4.4m ．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解决问题的关键是求出AB=BE ，根据相似三角形的判定方法证明△ABF ∽△COF ．20．【分析】首先判断该几何体的形状由上下两个圆柱组合而成，然后计算体积即可．【解答】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4=1088πmm 3．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据该几何体的三视图得到该几何体的形状．21．【分析】根据三视图得到几何体为圆锥，圆锥的母线长为6，圆锥底面圆的半径为2，然后计算侧面积和底面积的和即可．【解答】解：（1）由三视图得几何体为圆锥，（2）圆锥的表面积=π•22+21•2π•6•2=16π． 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．22．【分析】直接利用已知得出∠BAC=∠BCA ，则BC=AB ，再得出BF 的长，求出x 的值即可．【解答】解：如图所示：延长AB ，∵CD ∥AB ，∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA ，∴BC=AB=3m ，在Rt △BCF 中，BC=3m ，∠CBF=60°，∴BF=21BC=1.5m ， 故x=BF ﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m ），答：这时汽车车头与斑马线的距离x 是0.7m ．【点评】此题主要考查了含30度角的直角三角形，正确得出BF 的长是解题关键．23．【分析】（1）连接CB 延长CB 交DE 于O ，点O 即为所求．（2）连接OG ，延长OG 交DF 于H ．线段FH 即为所求．（3）根据CD CA DE AB =，可得1.24.14.16.1+=DE ，即可推出DE=4m ． 【解答】（1）解：如图，点O 为灯泡所在的位置，线段FH 为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，CDCA OD AB =， ∴1.24.14.16.1+=OD ， ∴OD=4m ．∴灯泡的高为4m ．【点评】本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图测评卷含答案
第五章测评卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是().A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的正投影2.(2021·山东烟台中考)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是().3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是().A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行D.位置不确定4.诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.对某物体从不同角度观察的记录情况如图,对该物体的判断最接近本质的是().A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个平行的空心管C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管5.由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图如图,则图中棱长为1的正方体的个数是().A.5B.6C.7D.86.如图,图②是图①中长方体的三种视图.若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯=().图①图②A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a7.下面说法正确的有().①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交直线的平行投影可能是平行的;④如果一个三角形的平行投影是三角形,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线.A.①②B.④C.②③D.①④8. (2021·浙江温州中考)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为().A.8B.9C.10D.15二、填空题(每小题4分,共16分)9.下列投影是正投影的是.(填序号)①②③10.如图,路灯距离地面8 m,身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处,则小明的影长为.11.有14个棱长为1 cm的正方体,在地面上把它们摆成下图的形式,则所摆成的物体的表面积(露在外面的面)为.12.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是m2.三、解答题(共52分)13.(10分)一个几何体的三种视图如图所示,若这个几何体的体积是36,求它的表面积.14.(10分)如图,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从距离灯的底部(点O)20 m的点A处,沿AO所在直线行走14 m到点B时,人影长度减少了多少米?15.(10分)如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面,且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面.若CD的投影长为2 cm,CC'的投影长为6 cm.(1)画出三棱柱在投影面上的正投影;(2)求三棱柱的表面积.16.(10分)在一条平坦的公路旁边建造了A,B两栋楼,这两栋楼与小明所就读的西湖中学在同一条直线上,如图,已知A栋楼有6层,每层高4 m;B栋楼共 3层,每层也是4 m,且A,B两栋楼相距30 m,小明家住在A栋楼的第5层,放学后,小明从学校向这两栋楼走来.问:(1)小明离B栋楼多远时,他才能完全看不到他家的那层楼房?(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离要满足什么条件?(小明的身高不计)17.(12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m.(点A,E,C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB.(精确到0.1 m)第五章测评卷一、选择题1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B二、填空题9.③10.5 m11.33 cm212.0.72π三、解答题13.72.14.3.5 m.15.(1)略.cm2.(2)80√3316.(1)小明离B栋楼45 m时,他就能完全看不到他家的那层楼房.(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离应不小于90 m.17.20.0 m.。
2019北师大版九年级数学上册第五章投影与视图达标测试卷含答案
第五章达标检测卷、选择题（每题3分，共30分）1.下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是 （ ）2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影是一个圆 面，当把球向上平移时，圆面的大小变化是（D .不能确定6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）7. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小 正方3.与如图所示的三视图对应的几何体是（ 主现图左视图(第 3 题)4.如图相似比为2 : 5,A . 8 cmB . 20 cmC . 3.2 cm5.太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能10 cm 是（）A .平行四边形B .等腰梯形C .矩形 正方形A .主视图改变，左视图改变 C .俯视图改变，左视图改变B .俯视图不变，左视图不变 D .主视图改变，左视图不变ABCDA .越来越小B .越来越大C .大小不变 三角尺（第2题） （第4题）（第6题）俯挠图D体个数是（）C . 4个8. 如图①②③④是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（ ）9. 某学校小卖部货架上摆放着某品牌的桶装方便面，它们的三视图如图所示, 则货架上的方便面至少有（）10 .某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m 的同学的影长为1.35 m ,由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部 分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为 3.6 m ,建筑物上的影长为1.8 m ,则树的高度为（） A . 5.4 mB . 5.8 mC . 5.22 mD . 6.4 m二、填空题（每题3分，共24分）11 .写出一个在三视图中左视图与主视图完全相同的几何体： __________________. 12 .某学校操场上立着高度不同的甲、 乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比 _________ 填 大于”小于”或等 于”乙种篮球架的高度与其影长的比.13 .如图，正方形ABCD 的边长为3 cm ,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，A .④③①B .①②③④C .②③①④D .③①④②A . 7桶B . 8桶C . 9桶D . 10 桶（第9题） （第10所得几何体的左视图的面积是_________ cm2.14 .由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，贝U 搭成该几何体的小正方体最多有 __________ •15.对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线， 这样的光线形成的投影是平 行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的 俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是 因为台灯发出的光线是平行光线.其中正确的是 ______________________ （把所有正确结论的 序号都填上）.16•如图，这是圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照射桌面后，在地面 上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2 m ,桌面距地面1 m ,灯 泡距地面3 m ,则地面上阴影部分的面积是 _____________ . （第17题） （第18题） 仃.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a = ________ .18.如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC （AC >AB ）, 当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已 知AE = 5 m ，在旋转过程中，影长的最大值为 5 m ，最小值为3 m ，且影长 最大时，木杆与光线垂直，则路灯 EF 的高度为 ____________________ .三、解答题（19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分） 佃.如图，大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.大王（第 13题） （第14题） （第16主規图 左規图（第19题）20.如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图.（1）在图②的横线上填写出两种视图的名称；（第20题）（2）根据两种视图中的数据（单位：cm）,计算这个组合几何体的表面积.（结果保留一位小数，n取3.14）21.已知CD为一幢3 m高的温室，其西面窗户的底框G距地面1 m, CD在地面上留下的最大影长CF为2 m,现欲在距C点7 m的正西方A处建一幢12 m高的楼房AB.（设A, C, F在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;⑵大楼AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由.A（第21题）22•如图，已知线段AB = 2 cm,投影面为P.⑴当AB垂直于投影面P时（如图①），请画出线段AB的正投影；⑵当AB平行于投影面P时（如图②），请画出它的正投影，并求出正投影的长；⑶在⑵的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30。
2018年北师大版数学九年级上册第五章投影与视图综合同步测试题(含答案)
（）
A. 相交
B. ห้องสมุดไป่ตู้行
C. 垂直
D. 无法确定
9．小亮在上午 8 时、 9 时 30 分、 10 时、 12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，
无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
A. 上午 12 时
(
)
B. 上午 10 时 C. 上午 9 时 30 分 D. 上午 8 时
1.20 m ，求王
19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
俯 视图
左视图
主视 图
五．（本题共 2 小题 , 每小题 9 分，计 18 分）
20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为
40 米，中午 12 时不能挡光 . 如
图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼 . 已知该地区冬天中午 12 时阳
光从正南方照射， 并且光线与水平线的夹角最小为 30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高
多少米？（结果精确到 1 米 . 3 1.732 ， 2 1 .414 ）
旧
楼
C 1米
A
D 30° 新 水平线
楼
40 米
B
（26 ）题
10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（
）
二．填空题： （每小题 3 分，共 15 分）
11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子
；
12．小军晚上到乌当广 场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯
大灯泡一定位于两人
”；
定的说：“广场上的
13．圆柱的左视图是
，俯视图是
北师大版九年级上册数学单元测试卷(第五章 投影与视图)
2019年秋北师九上数学单元测试卷班级姓名第五章投影与视图[时间：120分钟分值：150分]一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1．[2018·绍兴]有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A B D2．[2018·嘉兴]下列几何体中，俯视图为三角形的是( )A B C D3．[2018·潍坊]如图所示几何体的左视图是( )A B C D4．[2018·泰安]如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )A B C D5．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( )A C D6．[2018·柳州]如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )B C7．[2018·襄阳]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )D8．如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是( )C D9．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( )A D10．[2018·恩施州]由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是( )A.5B.6二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．在某时刻的阳光照射下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长为10m，则旗杆高为__ __m.12．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么，其三种视图中面积最小的是__ __．13．如图是某天内电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为_ _．A B C D14．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是__ __．15．如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带按如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__ __cm.(精确到0.001cm)16．用小立方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图，则这个几何体最少需__ __个小立方体，最多需__ __个小立方体．三、解答题(本大题共9个小题，共96分)17．(10分)请你在下面画一个正四棱锥的三视图．18．(10分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你分别画出这个几何体的三视图．19．(10分)如图，画出每个木杆在灯光下的影子．20．(10分)如图，小明与同学合作，利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．21．(10分)如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．22．(10分)为了测量校园内一棵高不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB 8.7 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观察者身高CD＝1.6 m，请你计算树AB的高度(精确到0.1 m)．23．(12分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)24．(12分)已知一个几何体的三视图为一个直角三角形与两个矩形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．25．(12分)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高为2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A与标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4 m到点H处，在点H处测得建筑物顶端A与标杆顶端E 在同一条直线上，求建筑物的高．参考答案一、1．D【解析】从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正方形，故选D．2．C【解析】A选项俯视图是圆，B选项俯视图是矩形，C选项俯视图是三角形，D选项俯视图是四边形，故选C．3．D【解析】左视图表示从左边看到的图形，要注意看不见得线用虚线画出，故选D．4．C 5．B6．C【解析】从正面观察该组合几何所得到的平面图形，含有三个小正方形，左上角含有一个圆，故选C．7．C8．A【解析】如图，对应的几何体应该是圆柱，展开图应该是矩形和两个圆形．9．D10．A【解析】在俯视图中，第一行至少有一个标注数字2，最多有三个标注数字2，第二行标注1，所以小正方体的个数为1＋1＋1＋1＋2＝6或1＋1＋1＋2＋2＝7，1＋1＋2＋2＋2＝8，不可能是5，故选A．二、11．20 【解析】 设旗杆高为x m ，则16080＝x 10，解得x ＝20. 12．左视图 【解析】 设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．13．DABC 【解析】 根据在北半球，太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DAB C.14．圆柱体(空心)15．431.769 【解析】 由主视图知正六边形最长的对角线为60cm ，而礼盒上面每一根胶带长为正六边形的相对两边距离，所以需胶带至少为153×2×6＋20×6＝1803＋120≈431.769(cm)．16．5 13【解析】 通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体至少需5个小立方体，最多需13个小立方体，如答图分别代表最少和最多的情况．图中的数字代表正方体的个数．答图三、17．解：如答图．答图 18．答图19．解：如答图：答图20．解：(1)影子EG 如答图所示；答图(2)∵DG ∥AC ，∴∠G ＝∠C ，∴Rt△ABC ∽△Rt DEG ，∴AB DE ＝BC EG ，即1.6DE ＝2.416， 解得DE ＝323， ∴旗杆的高度为323m ． 21．答图解：如答图，过点C 作CE ⊥AB 于点E .∵CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴∠EBD ＝∠CDB ＝∠CEB ＝90°，∴四边形CDBE 为矩形，∴BD ＝CE ＝21 m ，CD ＝BE ＝2 m ，设AE ＝x m ，则1∶1.5＝x ∶21，解得x ＝14， 故旗杆高AB ＝AE ＋BE ＝14＋2＝16(米).22．解：由题意知∠CED ＝∠AEB ，∵∠CDE ＝∠ABE ＝90°，∴△CED ∽△AEB ，∴CD DE ＝AB BE ，即1.62.7＝AB 8.7， ∴AB ≈5.2.即大树高约5.2m ．23．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R 为100 mm ，高H 为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱的表面积， ∴S 表面积＝2πR 2＋2πR H＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm 2).则制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000π mm 2.24．解：该几何体为直三棱柱.根据直三棱柱的表面积公式，可得S ＝12×3×4×2＋2×3＋4×2＋2×5＝36 (cm 2). 25．解：∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，EF ⊥BH ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴△CDG ∽△ABG ，∴△EFH ∽△ABH ，∴CD AB ＝DG DG ＋BD，∴EFAB＝FHFH＋DF＋BD.∵CD＝DG＝EF＝2 m，DF＝52 m，FH＝4 m，∴2AB＝22＋BD，2A B＝44＋52＋BD，∴22＋BD＝44＋52＋BD，解得BD＝52.∴2AB＝22＋52，解得AB＝54.则建筑物的高为54m．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章单元测试卷
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)
2. 下列几何体中，其主视图为三角形的是(D)
3. 如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(B)
4. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是(D)
A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②
5. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)
6. 如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是
(B)
A．①②③④B．④③①②C．④③②①D．②③④①
7. 下面图中所示几何体的左视图是(B)
8. 如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是(A)
9. 如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是(A)
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2
,第9题图) ,第10题图)
10. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(D)
A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 太阳光形成的投影是平行投影，电动车灯所发出的光线形成的投影是中心投影．
12. 如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③.(填编号)
13. 如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.
,第13题图) ,第14题图) ,
第15题图) ,第16题图)
14. 如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9.
15. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于10米．
16. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个
几何体可能是由6或7或8个小正方体搭成的．
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 画出下面立体图的三视图．
解：
18. 补全下面物体的三视图．
解：
19. 如图，由六个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体．
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．
(2)该几何体的表面积是24cm2.
解：(1)如图所示：
(2)该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24(cm2)，故答案为：24
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．
解：建筑物一样高．∵AB⊥BC，A ′B ′⊥B ′C ′，∴∠ABC ＝∠A′B′C′＝90°，∵AC ∥A ′C ′，∴∠ACB ＝∠A′C′B′，在△ABC 和△A′B′C′中，∠ABC ＝∠A′B′C′，BC ＝B′C′，∠ACB ＝∠A′C′B，∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(ASA )，∴AB ＝A′B′.即建筑物一样高
21. 在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)
解：过点A 作AM⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE∥BC，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN
AM ＝
BC
DE
.∵AN＝0.08，AM ＝2，由于房间的地面为边长为4 m 的正方形，DE 为正方形的对角线，则DE ＝42，∴BC ＝42×0.08
2
≈0.23 m
22. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD 的高度，山坡OM 与地面ON 的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB 在地面的影长BP 为1.2米，此刻大树CD 在斜坡的影长DQ 为5米，求大树的高度．
解：过点Q 作QE⊥DC 于点E ，由题意可得：△ABP∽△CEQ，则AB BP ＝EC EQ ，故1.71.2＝EC
EQ ，由
题可得：EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°，∵QD ＝5 m ，∴DE ＝52 m ，EQ ＝532 m ，故1.71.2＝EC
53
2
，
解得：EC ＝85324，故CE ＋DE ＝52＋85324＝60＋85324(m )，即大树的高度为60＋853
24
米
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸(单位：mm )，计算出这个立体图形的表面积．
解：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm ，高4 mm ，宽2 mm ，下面的长方体长8 mm ，宽6 mm ，高2 mm ，∴立体图形的表面积是：4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2
＋6×8×2－4×2＝200(mm 2
)
24. 如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD ＝1.8 m ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2
≈1.414，3
≈1.732，5≈2.236)
解：
设光线FE 影响到B 楼的E 处，作GE⊥FM 于点G ，EG ＝MN ＝30，∠FEG ＝30°，FG ＝103，MG ＝FM －GF ＝20－103≈2.68.又DN ＝2，CD ＝1.8，∴DE ＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A 楼的影子影响到B 楼一楼采光，挡住住户窗户0.68 m
25. 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝3，b＝1，c＝1；
(2)这个几何体最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；
(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
解：(3)左视图为。