2013闵行区第二学期七年级数学期末考试试卷
闵行区2015学年第二学期七年级数学期末试卷
上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是 （A（B）- （Ca =；（D）22=3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（A ）13x <<； （B ）23x <<； （C ）34x <<； （D ）45x <<． 4．如图，下列说法中错误的是 （A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角；（B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角；（C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角； （D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法：① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………ABE ≌△ACD 的是（A ）AD = AE ； （B ）BE = CD ； （C ）OB = OC ； （D ）∠BDC =∠CEB ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是_______________． 8=______________．9．比较大小：15-________-4．（填“>”、“=”或“<”） 10．计算：138=__________．11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A （1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标是______________．13．在平面直角坐标系中，点M （-3，2）关于x 轴对称的点的坐标是____________． 14．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （-n ，m ）在第____________象限．15．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，如果∠BOE = 50°，那么∠AOC =___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米．17．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，点D 在边BC 上，要使BD = CD ， 还需添加一个条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．ABCDEO（第15题图）A BCD E F （第18题图）GH D E F G C BA H（第4题图） D C B A （第5题图） E B D AC （第6题图）O A（第17题图）B C三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：203122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．21．利用幂的运算性质计算：22．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．CBAD（第21题图）（第23题图）ECDBA24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-1，-2），B （1，1），C （-3，1），△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 对称．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在右图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．25．如图，已知∠ADC =∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，且∠1=∠2，试说明AB// DC 的理由．26．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD = AE ． 试说明BD = CE 的理由．（第24题图）DCEFBA12 （第25题图） ABCDE（第26题图）27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．①AB = DE；②AC = DF；③∠ABC =∠DEF；④BE = CF．（第27题图）FED CBA闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B； 2．D；3．C；4．A； 5．D； 6．B．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．4或-4；8．-2；9．>；10．2；11．71.88810⨯；12．（4，-2）；13．（-3，-2）；14．三；15．80；16．17；17．∠BAD =∠CAD或AD⊥BC；18．55．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式34=⨯2分）412=…………………………………………………………………（2分）= 24．……………………………………………………………………（2分）20．解：原式2318=--+…………………………………（4分）（注：写对一个给1分） = 6．………………………………………………………………（2分）21．解：原式1113623222=⨯⨯⨯…………………………………………………………（2分）11123632++=⨯………………………………………………………………（2分）= 3×2 = 6．……………………………………………………（2分）22．解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），所以∠ACD =∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）所以6102103x x x-=++．………………………………………………（2分）解得x = 20．………………………………………………………（1分）所以∠A = 50°．………………………………………………（1分）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．解：因为 C 是AB 的中点（已知），所以 AC = CB （线段中点的意义）．………………………………………（2分） 因为 CD // BE （已知），所以 ∠ACD=∠B （两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分） 在△ACD 和△CBE 中， ,,,AC CB ACD B CD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以 △ACD ≌△CBE （S ．A ．S ）．………………………………………（3分） 所以 ∠D =∠E （全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分） 24．解：（1）A 1（1，2），B 1（-1，-1），C （3，-1）．……………………………（3分）画图正确．………………………………………………………………（2分） （2）63421111=⨯⨯=∆C B A S ．…………………………………………………（3分）25．解：因为 DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC （已知）， ……………………（1分） 所以 ADC CDE ∠=∠21，ABC ∠=∠211（角平分线的意义）．…………（2分） 因为 ∠ADC = ∠ABC （已知），……………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠1（等量代换）．……………………………………………（1分） 因为 ∠1 =∠2（已知），……………………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠2（等量代换）． …………………………………………（1分） 所以 AB // DC （内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）26．解：因为 AB = AC ，所以 ∠B = ∠C （等边对等角）．…………………………………………（1分） 因为 AD = AE ，所以 ∠ADE =∠AED （等角对等边）．……………………………………（1分） 又因为 ∠ADE =∠B +∠BAD ，∠AED =∠C +∠CAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以 ∠BAD =∠CAE （等量代换）． ……………………………………（2分） 在△ABD 和△ACE 中，,,,B C AB AC BAD CAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以 △ABD ≌△ACE （A ．S ．A ）．………………………………………（3分） 所以 BD = CE （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分） 另解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ……………………………………（1分） 因为 AB = AC ，AH ⊥BC ，所以 BH = CH （等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分） 同理可证，DH = EH ．…………………………………………………………（2分） 所以 BH - DH = CH - EH ． …………………………………………………（2分） 所以 BD = CE ． ……………………………………………………………（1分）27．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分） （或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．）说理过程：因为BE = CF （已知），所以BE + EC = CF + EC （等式的性质）．即BC = EF ． ………………………………………………………………（2分）在△ABC 和△DEF 中， ,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC ≌△DEF （S ．S ．S ）。
2014-2015学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列各数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．2．（2分）计算•的结果是（）A．B． C．D．103．（2分）已知点A（m，2）与点B（1，n）关于原点O中点对称，那么m•n 的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（2分）如果三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边的长不可能为（）A．2厘米B．2.5厘米 C．3厘米D．4厘米5．（2分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D．∠2+∠3=180°6．（2分）下列句子中，能判定两个三角形全等的是（）A．有一个角是50°的两个直角三角形B．腰长都是6cm的两个等腰三角形C．有一个角是50°的两个等腰三角形D．边长都是6cm的两个等边三角形二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7．（2分）9的平方根是．8．（2分）计算：=．9．（2分）利用计算器计算：﹣=（精确到0.01）．10．（2分）计算：﹣=．11．（2分）化简：（2+）（2﹣）=．12．（2分）在直角坐标平面内，已知点A（﹣，2），B（3﹣，2），那么A、B两点间的距离为．13．（2分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C=．14．（2分）如图，已知AB∥CD，点C在直线BE上，如果∠B=55°，那么∠BCD=度．15．（2分）在△ABC中，如果∠B=30°，∠C=45°，那么按角分类，△ABC是三角形．16．（2分）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．17．（2分）在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，那么∠B=度．18．（2分）在直角坐标平面内，将点A（﹣3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，那么点B的坐标为．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．（6分）计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．20．（6分）计算：（3﹣2）×+（﹣）2．21．（6分）计算：（）+（）﹣（）3÷（）7．22．（6分）利用分数指数幂计算：÷×．（结果用根式的形式表示）四、解答题（本大题共5题，满分40分）23．（6分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=42°，∠C=57°，求∠DAB、∠CAD的度数．24．（8分）在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C，D；（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是．25．（8分）阅读并填空：如图，六年级第二学期我们已经学过用直尺、圆规作线段中点的方法：（1）以点A为圆心，以大于AB的长a为半径作弧；以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；（2）作直线EF，交线段AB于点C．点C就是所求线段AB的中点，并说明这种做法正确的理由．解：连接AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（），=（画弧时所取的半径相等），=（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF （）．所以∠AEF=∠BEF （）．又因为AE=BE，所以AC=BC （）．即点C是线段AB的中点．26．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，以CD为边向形外作等边三角形CDE，联结AD、BE．（1）试说明AD=BE的理由；（2）如果∠CBE=30°，试说明BD=CD的理由．27．（10分）如图，在已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，把△ABC绕点C顺时针旋转．（1）如果点B落在边AC上，得△A1B1C，求∠AB1A1的度数；（2）如果点B落在边AB上，得△A2B2C那么AB与A2C平行吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，联结AA2，试说明△AB2A2≌△B2AC的理由．2014-2015学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列各数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：A.3.14是有限小数，是有理数，B是分数，是有理数，C.=2，是整数，是有理数，D.=2是无理数，故选：D．2．（2分）计算•的结果是（）A．B． C．D．10【解答】解：•=，故选：B．3．（2分）已知点A（m，2）与点B（1，n）关于原点O中点对称，那么m•n 的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵点A（m，2）与点B（1，n）关于原点O中点对称，∴m=﹣1，n=﹣2，则m•n=2，故选：D．4．（2分）如果三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边的长不可能为（）A．2厘米B．2.5厘米 C．3厘米D．4厘米【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得2＜x＜8．∵2不在第三边长的取值范围内，所以不能取．故选：A．5．（2分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D．∠2+∠3=180°【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴AB∥CD，故本选项正确；B、∵∠1=∠4，∴AB与CD的关系无法确定，故本选项错误；C、∵∠2=∠4，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠2+∠3=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；故选：B．6．（2分）下列句子中，能判定两个三角形全等的是（）A．有一个角是50°的两个直角三角形B．腰长都是6cm的两个等腰三角形C．有一个角是50°的两个等腰三角形D．边长都是6cm的两个等边三角形【解答】解：A、如图，∠ABC=∠DEF=90°，∠A=∠D=50°，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如图，AB=AC=6cm，de=df=6cm，但两等腰三角形不全等，故本选项错误；C、当一个等腰三角形的50度的角是顶角，而另一个等腰三角形的50度角是底角时，两等腰三角形就不全等，故本选项错误；D、∵AB=BC=AC=6cm，DE=DF=EF=6cm，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），故本选项正确；故选：D．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7．（2分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．8．（2分）计算：=2．【解答】解：8==2．故答案为2．9．（2分）利用计算器计算：﹣=0.86（精确到0.01）．【解答】解：原式≈2.449﹣1.587=0.862≈0.86．故答案为：0.86．10．（2分）计算：﹣=﹣9．【解答】解：原式=﹣9．故答案为：﹣9．11．（2分）化简：（2+）（2﹣）=1．【解答】解：原式=22﹣（）2=4﹣3=1．12．（2分）在直角坐标平面内，已知点A（﹣，2），B（3﹣，2），那么A、B两点间的距离为3．【解答】解：A、B两点间的距离为=3．故答案为：3．13．（2分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C=40°．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=120°，∵∠B=2∠C，∴∠C=40°．故答案为：40°．14．（2分）如图，已知AB∥CD，点C在直线BE上，如果∠B=55°，那么∠BCD= 125度．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠DCB=180°，∵∠B=55°，∴∠BCD=180°﹣55°=125°，故答案为：125．15．（2分）在△ABC中，如果∠B=30°，∠C=45°，那么按角分类，△ABC是钝角三角形．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，∴∠A=180°﹣30°﹣45°=105°，则三角形是钝角三角形．故答案为：钝角．16．（2分）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（0，4）或（4，0）或（4，4）．【解答】解：如图所示，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为（0，4）或（4，0）或（4，4）．故答案为：（0，4）或（4，0）或（4，4）．17．（2分）在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，那么∠B=20度．【解答】解：∵在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，∴∠C=∠A=80°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=20°．故答案为20．18．（2分）在直角坐标平面内，将点A（﹣3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，那么点B的坐标为（﹣4，﹣3）或（4，3）．【解答】解：如图所示：把点A绕坐标原点O逆时针旋转90°得到B，则B（﹣4，﹣3），顺时针旋转90°得到B（4，3）故答案为：（﹣4，﹣3）或（4，3）．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．（6分）计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．【解答】解：原式=，=，=．∵≈1.414…，∴原式=≈0.195，用计算器求出原式≈（2.236…×2.449…﹣2×3.872…）÷3×3.872…≈0.195．故以上计算正确．20．（6分）计算：（3﹣2）×+（﹣）2．【解答】解：原式=3﹣6+（2+3﹣2）=3﹣6+6﹣2=．21．（6分）计算：（）+（）﹣（）3÷（）7．【解答】解：（）+（）﹣（）3÷（）7=+﹣=3﹣=222．（6分）利用分数指数幂计算：÷×．（结果用根式的形式表示）【解答】解：÷×=÷×=×==四、解答题（本大题共5题，满分40分）23．（6分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=42°，∠C=57°，求∠DAB、∠CAD的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=42°，∠CAD+∠C=180°，∴∠CAD=180°﹣∠C=180°﹣57°=123°．24．（8分）在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是18．【解答】解：（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；（2）如图，S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，=×3×6+×3×6，=18．故答案为（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．25．（8分）阅读并填空：如图，六年级第二学期我们已经学过用直尺、圆规作线段中点的方法：（1）以点A为圆心，以大于AB的长a为半径作弧；以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；（2）作直线EF，交线段AB于点C．点C就是所求线段AB的中点，并说明这种做法正确的理由．解：连接AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（公共边），AE=BE（画弧时所取的半径相等），AF=BF（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF （SSS）．所以∠AEF=∠BEF （全等三角形的对应角相等）．又因为AE=BE，所以AC=BC （等腰三角形三线合一）．即点C是线段AB的中点．【解答】解：在△AEF和△BEF中，，∴△AEF≌△BEF（SSS），∴∠AEF=∠BEF（全等三角形的对应角相等），∵AE=BE，∴AC=BC（等腰三角形的三线合一），∴C是线段AB的中点．故答案为：公共边，AE、BE，AF、BF，S．S．S，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一．26．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，以CD为边向形外作等边三角形CDE，联结AD、BE．（1）试说明AD=BE的理由；（2）如果∠CBE=30°，试说明BD=CD的理由．【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴BC=AC，CD=EC，∠ACB=∠BCE=60°，在△ADC和△BEC中∴△ADC≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）由（1）可知△ADC≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE=30°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=60°﹣30°=30°，∴∠CAD=∠BAD，即AD平分∠BAC，∵△ABC为等边三角形，∴BD=CD．27．（10分）如图，在已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，把△ABC绕点C顺时针旋转．（1）如果点B落在边AC上，得△A1B1C，求∠AB1A1的度数；（2）如果点B落在边AB上，得△A2B2C那么AB与A2C平行吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，联结AA2，试说明△AB2A2≌△B2AC的理由．【解答】解：（1）如图所示，∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，∴∠B=（180°﹣∠A）=67.5°，由旋转可得，∠A1B1C=∠B=67.5°，∴∠AB1A1=180°﹣∠A1B1C=112.5°；（2）AB∥A2C．理由：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，∴∠ACB=（180°﹣∠BAC）=67.5°，由旋转可得，CB=CB2，∠A2CB2=∠ACB=67.5°，∴∠CB2B=∠B=67.5°，∴旋转角∠B2CB=45°，∴∠BCA2=45°+67.5°=112.5°，∴∠B+∠BCA2=180°，∴AB∥A2C；（3）如图所示，连接AA2，由（2）可得∠CB2B=∠B=67.5°，∴∠AB2C=180°﹣67.5°=112.5°，由旋转可得，∠ACA2=∠B2CB=45°，AC=A2C，∴△ACA2中，∠CAA2=（180°﹣∠ACA2）=67.5°，∴∠B2AA2=∠BAC+∠CAA2=45°+67.5°=112.5°，∴∠BAA2+∠B=112.5°+67.5°=180°，且∠B2AA2=∠AB2C，∴AA2∥BC，又∵AB∥A2C，∴四边形ABCA2是平行四边形，∴AA2=BC，又∵CB=CB2，∴AA2=B2C，在△AB2A2和△B2AC中，，∴△AB2A2≌△B2AC（SAS）．。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
上海市闵行区七年级(下)期末数学模拟试卷
2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．如图点A表示实数a，点B表示数5，则下列说法正确的是（）A．a＝5B．a＜5C．a＞5D．无法确定2．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列叙述中，正确的是（）①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③﹣8立方根是﹣2；④的算术平方根为．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（2，10）B．（10，2）C．（﹣2，﹣10）D．（10，﹣2）5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，①BE＝CD；②∠BOD ＝60°；③∠BDO＝∠CEO．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（﹣2）0＝．8．比较大小：24．9．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合．10．用计算器计算：≈（精确到0.01）11．化简：＝．12．若点P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分线上，则a＝．13．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为．14．等腰三角形的周长是22，其中一边长是8，则它的腰长为．15．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是三角形．16．如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝20°，则∠PFD＝度．17．如图，AB＝10，∠A＝∠B＝45°，AC＝BD＝3．点E，F为线段AB上两点．现存在以下条件：①CE＝DF＝4；②AF＝BE；③∠CEB＝∠DF A；④CE＝DF＝5．请在以上条件中选择一个条件，使得△ACE一定和△BDF全等，则这个条件可以为．（请写出所有正确的答案）18．已知点A在点O的北偏东30°方向上，点C在点O的正东方向上，若∠AOB＝70°，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共8题，满分64分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：．21．（6分）计算：8﹣（）2×÷+（）﹣1．22．三角形ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于多少？23．（6分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．24．（8分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC 边上的点，且BE＝CF．求证：DE＝DF．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．（1）求证：△ABD≌△ECB．（2）若∠BDC＝70°．求∠ADB的度数．26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B（0，3），点C（3，0）．（1）△ABC的面积为；（2）已知点D（1，﹣2），E（﹣2，﹣3），那么四边形ACDE的面积为．（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：形内格点数m边界格点数n格点多边形面积S △ABC611四边形ACDE811五边形ABCDE208根据上述的例子，猜测皮克公式为S＝（用m，n表示），试计算图②中六边形FGHIJK 的面积为（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）．27．（10分）已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD．（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明．。
2016-2017学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列说法不正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．正实数包括正有理数和正无理数D ．实数包括有理数和无理数2．（2分）2(3)-的平方根是( )A ．3±B ．3±C ．3D ．3 3．（2分）已知点(,2)A m 与点(1,)B n 关于y 轴对称，那么m n +的值等于( ) A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 4．（2分）用以下各组线段为边可以组成三角形的是( ) A ．2cm 、4cm 、6cmB ．2cm 、5cm 、7cmC ．2cm 、5cm 、8cmD ．4cm 、5cm 、8cm5．（2分）如图，已知12∠=∠，那么下列说法中正确的是( )A ．78∠=∠B ．56∠=∠C ．7∠和8∠互补D ．5∠和6∠互补 6．（2分）下列条件不一定能判定两个三角形全等的是( )A ．三条边对应相等B ．两条边及其夹角对应相等C ．两个角及其中一角所对的边对应相等D ．两条边及其中一条边所对的角对应相等二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）36的平方根是 ．8．（2416= ．9．（2分）利用计算器计算：3186+≈ （精确到0.01)． 10．（2分）化简2234+= ．11．（2分）计算：2(23)-= ．12．（2分）数轴上点A 、B 所对应的实数分别是5-、25-，那么A 、B 两点间的距离为 ．13．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 与点B 关于原点O 中心对称，如果点A 的坐标是(3,2)-，那么点B 的坐标是 ．14．（2分）如图，已知//a b ，且1(316)x ∠=+︒，2(211)x ∠=-︒，那么1∠= 度．15．（2分）已知在ABC ∆中，60A ∠=︒，29B ∠=︒，那么C ∠= 度．16．（2分）已知在ABC ∆中，3AB =，6AC =，如果边BC 的长为正整数，那么BC 的长可以是 （只需填写一个正确答案）．17．（2分）已知ABC ∆是等腰三角形，如果ABC ∆的周长等于20，4AB =，那么BC = ． 18．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,4)A ，且5OA =．点B 为x 轴上一点，且OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，那么点B 的坐标为 ．三、解答题（本大题共8题，满分64分）19．（6分）计算：2153365-÷⨯．20．（6分）利用分数指数幂计算：626482⨯÷．21．（6分）22(13)(3)62---⨯÷22．（6分）如图，已知//AB CD ，32A ∠=︒，68B ∠=︒，求BEF ∠的度数．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,2)A ，点B 与点A 关于x 轴对称，点C 与点A 关于原点O 对称．（1）在平面直角坐标系xOy 中分别画出点A 、B 、C ；（2）点B 的坐标是 ；点C 的坐标是 ；（3）设D 为虚线格点（不包括坐标轴），如果ACD ∆是以AC 斜边的直角三角形，那么点D 的坐标是 （只需写出两个符合条件的点的坐标）．24．（8分）阅读并理解：如图，在ABC ∆和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=，那么ABC ∆≅△A B C '''．说理过程如下：把ABC ∆放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合，由于AB = ，因此点B 与点 重合．又因为A ∠= ，所以射线AC 能落在射线 上．因为 = ，所以点 与 重合．这样ABC ∆和△A B C '''重合，即ABC ∆≅△A B C '''．25．（8分）如图，已知//CD GF ，12∠=∠，那么DE 与BC 平行吗？为什么？26．（8分）如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上，且FD ED =， BF CD =，FDE B ∠=∠．（1）试说明ABC ∆是等腰三角形的理由；（2）如果FD BC ⊥，30BFD ∠=︒，试说明ABC ∆是等边三角形的理由．27．（10分）如图，//AD BC ，E 为线段AB 上一点，且DE 、CE 分别平分ADC ∠和BCD ∠． （1）试说明ED EC ⊥的理由；（2）当点E 是AB 的中点时，试判断线段AD 、BC 、CD 之间的数量关系，并说明理由．2016-2017学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列说法不正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．正实数包括正有理数和正无理数D ．实数包括有理数和无理数【分析】利用无理数的定义，正实数的定义，平方根定义判断即可．【解答】解：A 、无限小数不一定都是无理数，这句话不正确，故选项A 符合题意； B 、无理数都是无限小数，这句话正确，故选项B 不符合题意；C 、正实数包括正有理数和正无理数，这句话正确，故选项C 不符合题意；D 、实数包括有理数和无理数，这句话正确，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点评】此题考查了实数，弄清各自的性质是解本题的关键．2．（2的平方根是( )A ．B ．3±CD ．3【分析】的值，再根据平方根的定义求它的平方根即可．【解答】解：3=，3∴的平方根为．故选：A ．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，如果遇到求一个比较复杂的数的平方根时，应先把该式进行化简．3．（2分）已知点(,2)A m 与点(1,)B n 关于y 轴对称，那么m n +的值等于( ) A ．1- B ．1 C ．2- D ．2【分析】关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．【解答】解：(,2)A m 与点(1,)B n 关于y 轴对称，1m ∴=-，2n =，121m n ∴+=-+=，故选：B ．【点评】本题考查了点的对称，正确理解点对称的性质是解题关键．4．（2分）用以下各组线段为边可以组成三角形的是( )A ．2cm 、4cm 、6cmB ．2cm 、5cm 、7cmC ．2cm 、5cm 、8cmD ．4cm 、5cm 、8cm【分析】关键三角形的三边关系定理的内容逐个判断即可．【解答】解：A 、246+=，不符合三角形的三边关系定理，故本选项不符合题意； B 、257+=，不符合三角形的三边关系定理，故本选项不符合题意；C 、258+<，不符合三角形的三边关系定理，故本选项不符合题意；D 、边长是4cm ，5cm ，8cm 符合三角形的三边关系定理，故本选项符合题意； 故选：D ．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键．5．（2分）如图，已知12∠=∠，那么下列说法中正确的是( )A ．78∠=∠B ．56∠=∠C ．7∠和8∠互补D ．5∠和6∠互补【分析】根据平行线的判定推出//a b ，再根据平行线的性质逐个判断即可．【解答】解：A 、12∠=∠，//a b ∴，47∴∠=∠，48180∠+∠=︒，∠，故本选项不符合题意；∠不一定等于8∴∠+∠=︒，而778180a b，B、//∴∠=∠，36∠=∠，25∴不能判断6∠的大小，故本选项不符合题意；∠和5C、12∠=∠，∴，//a b∴∠=∠，47∠+∠=︒，48180∴∠+∠=︒，故本选项符合题意；78180a b，D、//∴∠=∠，36∠+∠+∠=︒，∠=∠，32918025∴∠+∠+∠=︒，659180∴说5∠互补不对，故本选项不符合题意；∠和6故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．6．（2分）下列条件不一定能判定两个三角形全等的是()A．三条边对应相等B．两条边及其夹角对应相等C．两个角及其中一角所对的边对应相等D．两条边及其中一条边所对的角对应相等【分析】根据三角形全等的判定定理，结合选项进行判定．【解答】解：A、三边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；B、两条边及其夹角对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；C、两个角及其中一角所对的边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；D、两条边和其中一边的对角对应相等，不能判定三角形全等，符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）36的平方根是6±．【分析】根据平方根的定义求解即可．±，【解答】解：36的平方根是6±．故答案为：6【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．8．（2=2．【分析】把根式的底数变为42，再根据分数指数幂的性质解答即可．【解答】2==．故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2≈ 6.06（精确到0.01)．【分析】利用计算器分别计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．≈+=≈．【解答】解：原式 4.243 1.817 6.060 6.06故答案为：6.06．【点评】本题考查的是计算器-数的开方，能熟练利用计算器计算数的开方是解答此题的关键．10．（2=5．【分析】先计算出被开方数的值，再求出其算术平方根即可．【解答】解：原式5===．故答案为：5．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．11．（2分）计算：2(23)-= 743- ．【分析】根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：原式222223(3)=-⨯⨯+4433=-+743=-．故答案为743-．【点评】本题考查了实数的运算，注意完全平方公式的应用，是基础知识要熟练掌握． 12．（2分）数轴上点A 、B 所对应的实数分别是5-、25-，那么A 、B 两点间的距离为 2 ．【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．【解答】解：数轴上点A 、B 所对应的实数分别是5-、25-，A ∴、B 两点间的距离为：|5(25)|2---=．故答案为：2．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握两点距离求法是解题关键．13．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 与点B 关于原点O 中心对称，如果点A 的坐标是(3,2)-，那么点B 的坐标是 (3,2)- ．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．【解答】解：点A 与点B 关于原点O 中心对称，点A 的坐标是(3,2)-，∴点B 的坐标是(3,2)-．故答案为：(3,2)-．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆符号关系是解题关键． 14．（2分）如图，已知//a b ，且1(316)x ∠=+︒，2(211)x ∠=-︒，那么1∠= 121 度．【分析】直接利用两直线平行线，同旁内角互补，进而得出答案．【解答】解：//a b ，12180∴∠+∠=︒，12(316)(211)180x x ∴∠+∠=+︒+-︒=︒，解得：35x =，则316121x +=，1121∴∠=︒．故答案为：121．【点评】本题考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质定理是解题关键．15．（2分）已知在ABC ∆中，60A ∠=︒，29B ∠=︒，那么C ∠= 91 度．【分析】根据三角形内角和定理解答即可．【解答】解：在ABC ∆中，60A ∠=︒，29B ∠=︒，180180602991B A B ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：91．【点评】本题考查的是三角形内角和定理．熟练掌握三角形内角和定理：三角形内角和是180︒是解题的关键．16．（2分）已知在ABC ∆中，3AB =，6AC =，如果边BC 的长为正整数，那么BC 的长可以是 4（答案不唯一） （只需填写一个正确答案）．【分析】先根据三角形的三边关系定理得出6363BC -<<+，再求出即可．【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：6363BC -<<+，39BC <<，边BC 的长为正整数，∴边BC 的长可以是4或5或6或7或8，故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键，答案不唯一．17．（2分）已知ABC ∆是等腰三角形，如果ABC ∆的周长等于20，4AB =，那么BC = 8 ． 【分析】分AB 为腰和AB 为底两种情况分类讨论即可得到正确的答案．【解答】解：当AB 为腰时，设底边BC 长为x ，周长为20，4420x ∴++=，解得：12x =，此时，12BC =；4412+<，12BC ∴=不可能；当AB 为底时，设腰BC 长为y ，周长为20，420y y ∴++=，解得：8y =，此时，8BC =；故答案为：8【点评】本题考查了等腰三角形的性质，能够进行分类讨论是解答本题的关键，难度不大．18．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,4)A ，且5OA =．点B 为x 轴上一点，且OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，那么点B 的坐标为 (6,0)，(5,0)，(5,0)- ．【分析】本题应先求出OA 的长，再分别讨论OA OB =、AB OA =、AB OB =的各种情况，即可得出答案．【解答】解：如图，22345OA =+=；①若OA AB =，则点1(6,0)B ；②若OA OB =，则点2(5,0)B ，3(5,0)B -；∴符合条件的B 点的坐标为：(6,0)，(5,0)，(5,0)-．故答案为：(6,0)，(5,0)，(5,0)-．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，难度适中，关键是掌握AOP ∆为等腰三角形时，那么任意一对邻边可为等腰三角形，注意分情况讨论．三、解答题（本大题共8题，满分64分）19．（6分）计算：2153365-÷⨯． 【分析】根据二次根式的乘除法则，从左至右依次进行运算即可． 【解答】解：原式2565203=-⨯=-． 【点评】本题考查了二次根式的乘除运算，属于基础题，注意掌握二次根式的乘除法则是关键．20．（6分）利用分数指数幂计算：626482⨯÷．【分析】原式化简为分数指数幂，计算即可求出值．【解答】解：原式4123153663263222222+-=⨯÷==．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握分数指数幂的运算法则是解本题的关键． 21．（6分）22(13)(3)62---⨯÷【分析】利用二次根式的性质和二次根式的除法法则运算．【解答】解：原式3133=--⨯123=--． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．（6分）如图，已知//AB CD ，32A ∠=︒，68B ∠=︒，求BEF ∠的度数．【分析】直接利用平行线的性质分别得出32A DEF ∠=∠=︒，68B BED ∠=∠=︒，即可得出答案．【解答】解：//AB CD ，32A DEF ∴∠=∠=︒，68B BED ∠=∠=︒，6832100BEF BED DEF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质定理是解题关键．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,2)A ，点B 与点A 关于x 轴对称，点C 与点A 关于原点O 对称．（1）在平面直角坐标系xOy 中分别画出点A 、B 、C ；（2）点B 的坐标是 (3,2)- ；点C 的坐标是 ；（3）设D 为虚线格点（不包括坐标轴），如果ACD ∆是以AC 斜边的直角三角形，那么点D 的坐标是 （只需写出两个符合条件的点的坐标）．【分析】（1）根据要求画出A ，B ，C 即可．（2）根据B ，C 的位置写出坐标即可．（3）利用辅助圆即可解决问题．【解答】解：（1）点A 、B 、C 如图所示．（2）(3,2)B -，(3,2)C --，故答案为(3,2)-，(3,2)--．（3）如图满足条件的点D 的坐标为(3,2)-或(2,3)-或(3,2)等故答案为(3,2)-或(2,3)-或(3,2)等．【点评】本题考查作图-旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）阅读并理解：如图，在ABC ∆和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=，那么ABC ∆≅△A B C '''．说理过程如下：把ABC ∆放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合，由于AB = A B '' ，因此点B 与点 重合．又因为A ∠= ，所以射线AC 能落在射线 上．因为 = ，所以点 与 重合．这样ABC ∆和△A B C '''重合，即ABC ∆≅△A B C '''．【分析】直接利用已知结合全等的定义得出答案．【解答】解：把ABC ∆放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合，由于AB A B =''，因此点B 与点B '重合．又因为A A ∠=∠'，所以射线AC 能落在射线A C ''上．因为AC A C ''=，所以点C 与C '重合．这样ABC ∆和△A B C '''重合，即ABC ∆≅△A B C '''．故答案为：A B ''；B '；A ∠'；A C ''；AC ；A C ''；C ；C '．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．25．（8分）如图，已知//CD GF ，12∠=∠，那么DE 与BC 平行吗？为什么？【分析】根据平行线的性质得出2BCD ∠=∠，求出1BCD ∠=∠，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：//DE BC ，理由是：//CD GF ，2BCD ∴∠=∠，12∠=∠，1BCD ∴∠=∠，//DE BC ∴．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 26．（8分）如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上，且FD ED =， BF CD =，FDE B ∠=∠．（1）试说明ABC ∆是等腰三角形的理由；（2）如果FD BC ⊥，30BFD ∠=︒，试说明ABC ∆是等边三角形的理由．【分析】（1）根据三角形的外角定义可得FDC B BFD ∠=∠+∠，进而可知EDC BFD ∠=∠，可证明BDF CED ∆≅∆，即可得结论．（2）根据FD BC ⊥，30BFD ∠=︒，和（1）的结论，即可证明ABC ∆为等边三角形．【解答】解：（1）FDC B BFD ∠=∠+∠，即FDE EDC B BFD ∠+∠=∠+∠，FDE B ∠=∠，EDC BFD ∴∠=∠，ED FD =，CD BF =，()CED BDF SAS ∴∆≅∆，B C ∴∠=∠，ABC ∴∆是等腰三角形．（2）FD BC ⊥，90FDB ∴∠=︒，30BFD ∠=，60B ∴∠=︒，AB AC =，ABC ∴∆是等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定，利用三角形的外角定义是解决本题的突破口．27．（10分）如图，//AD BC ，E 为线段AB 上一点，且DE 、CE 分别平分ADC ∠和BCD ∠． （1）试说明ED EC ⊥的理由；（2）当点E 是AB 的中点时，试判断线段AD 、BC 、CD 之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质得出180ADC BCD ∠+∠=︒，由角平分线定义的得出12CDE ADC ∠=∠，12DCE BCD ∠=∠，则1()902CDE DCE ADC BCD ∠+∠=∠+∠=︒，由三角形内角和定理得出90DEC ∠=︒，即可得出结论；（2）过点E 作//EF BC ，则EF 是梯形ABCD 的中位线，得出1()2EF AD BC =+，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出12EF CD =，即可得出结果． 【解答】（1）证明：//AD BC ，180ADC BCD ∴∠+∠=︒， DE 、CE 分别平分ADC ∠和BCD ∠，12CDE ADC ∴∠=∠，12DCE BCD ∠=∠， 1()902CDE DCE ADC BCD ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90DEC ∴∠=︒，（2）解：AD BC CD +=；理由如下：过点E 作//EF BC ，如图所示：点E 是AB 的中点，//AD BC ，EF ∴是梯形ABCD 的中位线， 1()2EF AD BC ∴=+，F 是DC 的中点， 90DEC ∠=︒，12EF CD ∴=， ∴11()22AD BC CD +=， AD BC CD ∴+=．【点评】本题考查了梯形的性质、三角形内角和定理、角平分线定义、直角三角形的判定与性质、平行线的性质等知识，熟练掌握梯形的性质与直角三角形的性质是解题的关键．。
最新闵行区第二学期七年级数学期末试卷.doc
精品文档_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ 号学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _班__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 校学上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷⋯⋯闵行区 2015 学年第二学期七年级质量监控考试⋯⋯⋯数学试卷⋯⋯（考 90 分，分100 分）⋯⋯考生注意：⋯⋯1．本卷含四个大，共 27 ；⋯⋯⋯2．答，考生必按答要求在答定的位置上作答，在草稿、本卷上答○一律无效；⋯3 ．除第一、二大外，其余各如无特明，都必在答的相位置上写出⋯⋯明或算的主要步．⋯⋯一、(本大共 6 ，每 2 分，分12 分 )⋯⋯1．下列法中正确的是⋯⋯（ A）无限小数都是无理数；（B）无理数都是无限小数；⋯⋯（ C）数可以分正数和数；（D）两个无理数的和一定是无理数．⋯⋯2．下列运算一定正确的是○封（ A） 2 35 ；（ B）2 3 22 3 12 ；⋯⋯（ C）a 2 a ；（ D） 3 2 2 3 ．⋯⋯⋯3．已知面 10 的正方形的x，那么x的取范是⋯（ A）1 x 3；（ B）2 x 3 ；（ C）3 x 4 ；（D） 4 x 5 ．⋯⋯4．如，下列法中的是⋯⋯（ A）∠GBD和∠HCE是同位角；（ B）∠ABD和∠ACH是同位角；⋯⋯（ C）∠FBC和∠ACE是内角；（ D）∠GBC和∠BCE是同旁内角．⋯⋯5．如，在△ABC中，∠ACB = 90 o ，CD⊥AD，垂足点D，有下列法：⋯⋯①点 A 与点 B的距离是段 AB的；②点 A 到直 CD的距离是段AD的；○③段 CD是△ ABC AB上的高；④段 CD是△ BCD BD上的高．密⋯⋯上述法中，正确的个数⋯（ A）1 个；（ B） 2 个；（ C）3 个；（ D）4 个．⋯⋯⋯6．如，在△ABC中，点D、E分在AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠⋯⋯ABC=∠ ACB，那么不能判定△ABE≌△ ACD，充下列一个条件后，仍无法判定△⋯⋯精品文档ABE≌△ ACD的是（ A）AD = AE；（ B）BE = CD；（ C）OB = OC；（ D）∠BDC =∠CEB．AAG ABD DEF D OHC E B CB C （第 5 题图）（第 4 题图）（第 6 题图）二、填空题（本大题共12 题，每题 2 分，满分24 分）7． 16 的平方根是 _______________．8．计算： 5 32 ______________．9．比较大小：15 ________-4 ．（填“ >”、“ =”或“ <”）110．计算：83 __________ ．11．据统计， 2008 年上海市常住人口数量约为18 884 600 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是 ___________．（保留 4 个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移 3 个单位所对应的点的坐标是 ______________．13．在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于x 轴对称的点的坐标是 ____________．M14．在平面直角坐标系中，已知点A（m， n）在第二象限，那么点B（- n， m）在第____________ 象限．15．如图，已知直线、相交于点，平分∠，如果∠BOE = 5 0°，AB CD O OE BOC那么∠ AOC=___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于 3 厘米和 7 厘米，那么这个等腰三角形的周长等于 ____________ 厘米．17．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D在边BC上，要使BD = CD，还需添加一个条件，这个条件是 _______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG= 70°，那么∠ BHE =______度．A AC A E DODB HC EB B DC FG （第 15 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、简答题：（本大题共 4 题，每题 6 分，满分24 分）19．计算： 3 6 4 2 3 ．201 320．计算：4( 4)2 333 ．221．利用幂的运算性质计算： 3 2 3 2 6 2 ．22．如图，已知在△ABC中， A (2 x 10) ， B (3 x ) ，∠ACD是△ABC的一个外角，且 ACD (6 x 10) ，求∠A的度数．AB C D（第 21 题图）四、解答题：（本大题共 5 题，每题 8 分，满分40 分）23．如图，已知C是线段 AB的中点， CD //BE，且 CD = BE，试说明∠ D =∠ E 的理由．ACDB E（第 23 题图）24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2）， B（1，1），C（-3，1），△ A1B1C1与△ ABC关于原点 O对称．y （1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．1- 1 O1x- 1（第 24 题图）25．如图，已知∠ADC=∠ ABC， DE、 BF分别平分∠ ADC和∠ ABC，且∠1=∠2，试说明 AB //DC的理由．DFC 2 1AE B（第 25 题图）26．如图，已知在△ABC中， AB=AC，点 D、 E 在边 BC上，且 AD= AE．试说明 BD=CE的理由．ABD E C（第 26 题图）27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下 4 个等式中选出 3 个作为已知条件，余下的 1 个作为结论，并说明结论正确的理由．① AB = DE；② AC = DF；③∠ ABC =∠DEF；④ BE = CF．A DB EC F（第 27 题图）行区 2015 学年第二学期七年量控考数学卷参考答案以及分准一、 ( 本大共 6 小，每 2 分，分12 分)1． B； 2 ．D； 3． C； 4． A； 5 ． D； 6 ． B．二、填空（本大共12 ，每 2 分，分24 分）77．4 或 -4 ； 8．-2 ； 9．>； 10．2； 11． 1.888 10 ； 12．（ 4，-2 ）； 13．（ -3 ，-2 ）；三、（本大共 4 小，每 6 分，分 24 分）19．解：原式 3 4 6 2 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）12 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）= 24．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）20．解：原式 2 3 1 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（注：写一个 1 分）= 6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）1 1 121．解：原式 3 2 2 23 26⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）1 1 13 22 3 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）= 3× 2 = 6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）22．解：因∠是△的一个外角（已知），ACD ABC所以∠ ACD =∠ A+∠ B（三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以 6 x 10 2x 10 3 x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）解得x = 20 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠ A = 50°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）四、（本大共 5 ，每 8 分，分 40 分）23．解：因C是AB的中点（已知），所以 AC= CB（段中点的意）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）因 CD // BE（已知），所以∠ ACD=∠ B（两直平行，同位角相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ACD和△ CBE中，AC CB ,ACD B ,CD BE ,所以△ ACD≌△ CBE（S．A．S）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）所以∠ D =∠ E（全等三角形的角相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）24．解：（1）A1（ 1， 2），B1（ -1 ， -1 ），C（ 3， -1 ）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（2）S A1B1C1 14 3 6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）225．解：因DE、BF分平分∠ADC和∠ABC（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以CDE 1ADC， 11ABC（角平分的意）．⋯⋯⋯⋯（2 分）2 2因∠ ADC=∠ ABC（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠ CDE=∠1（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因∠ 1 =∠ 2（已知），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以∠= ∠ 2（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）CDE所以 AB// DC（内角相等，两直平行）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）26．解：因= ，AB AC所以∠ B =∠ C（等等角）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因 AD= AE，所以∠ ADE=∠ AED（等角等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）又因∠ADE=∠ B +∠ BAD，∠ AED=∠C +∠ CAE（三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和），所以∠ BAD=∠ CAE（等量代）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ABD和△ ACE中，B C ,AB AC ,BAD CAE ,所以△≌△（A．S．A）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）ABD ACE所以 BD= CE（全等三角形的相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）另解：点 A 作 AH⊥ BC，垂足点 H．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）因 AB= AC， AH⊥ BC，所以 BH= CH（等腰三角形底上的高与底上的中重合）．⋯⋯⋯⋯（ 2 分）同理可， DH= EH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以 BH- DH= CH- EH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）所以= ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）BD CE27．解：已知条件是①，②，④．是③．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（或：已知条件是①，③，④．是②．）理程：因BE= CF（已知），所以 BE+ EC= CF+EC（等式的性）．即 BC= EF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）在△ ABC和△ DEF中，AB DE ,BC EF ,AC DF ,所以△ ABC≌△ DEF（S．S．S）。
闵行区2013学年第二学期八年级期末考试
闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：请规范书写，不要用铅笔答题，考试可以使用科学计算器． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列方程组中，可称为二元二次方程组的是……………………（ ）（A ）5,1x y x y +=⎧⎨-=⎩；（B ）221,1x y x x y y -=⎧⎨++=⎩； （C ）210,618x yxy⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩； （D ）30,2.x y x y y x ⎧+=⎨=+⎩ 2．如果直线11y k x b =+与直线22y k x b =+互相平行，那么……………………（ ） （A ）k 1 = k 2，b 1 = b 2； （B ）k 1 ≠ k 2，b 1 = b 2； （C ）k 1 = k 2，b 1 ≠ b 2； （D ）k 1 ≠ k 2，b 1 ≠ b 2．3．下列说法正确的是 ………………………………………………………………（ ） （A ）“明天本地会下雨”是必然事件； （B ）“从地面往上抛出的篮球会下落”是随机事件； （C ）“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”是不可能事件； （D ）“在10分钟内某人徒步行走100千米”是不可能事件． 4．有下列说法：① 方向相同且长度相等的两个向量是相等向量；② 方向相反且长度相等的两个向量是相反向量；③ 互相平行且长度相等的两个向量是相等向量．其中说法正确的是 ………………………………………………………………（ ） （A ）①、②； （B ）①、③； （C ）②、③； （D ）①、②、③．5．已知：在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFGH 一定是 ………………………………………………………………（ ） （A ）菱形； （B ）矩形； （C ）正方形； （D ）等腰梯形．6．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是平行四边形，那么应符合的条件是 …………………………………………………………………（ ） （A ）AB // CD ，BC = AD ； （B ）AB = CD ，OA = OC ； （C ）AB // CD ，OA = OC ； （D ）AB = CD ，AC = BD ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知一次函数5y x b =+的图像经过点（0，3），那么这个一次函数的解析式为_____________________． 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………密○………………………………………封○……………………………………○线……………………………8．已知一次函数31y x=-+，那么函数值y随着自变量x值的增大而________（填“增大”或“减小”）．9．如果将直线24y x=-平移，使其经过点（1，0），那么平移后所得直线的表达式为_____________________．10．已知一次函数36y x=+的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，那么线段AB的长为____________________．11．方程380x+=的解是______________________．12．如果分式方程1112xx x+=--中各分式的最简公分母的值等于零，那么x =_______．13．小明先把分别写有“20”、“14”、“亚信”的三张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上，请小杰再把这三张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2014亚信”或“亚信2014”的概率是_____________．14．七边形的内角和等于_________________度．15．已知：在△ABC中，BC = 8，D、E分别是边AB、AC的中点，那么DE =_______．16．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD = 4，AC = 10，BD = 6，那么△BOC的周长等于______________．17．已知菱形的边长与一条对角线长都等于4，那么这个菱形的面积等于______________．18．已知：在梯形ABCD中，AD // BC，AB = DC，AC⊥BD，E、F分别是边AB、DC的中点．如果AC = 8，那么线段EF的长为________．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解方程：2132021x xx x---=-．200 =．A BC DO（第16题图）21．解方程组： 2210,210.x y x y -+=⎧⎨+-=⎩22．如图，在梯形ABCD 中，BC // AD ．设AB a =，BC b =，AD c =． （1）填空：AB BC +________AD DC +（填“=”或“≠”）； （2）填空：DC =__________________（用a 、b 、c 的式子表示）； （3）在图中求作AB AD -．a，（不要求写出作法，只需写出结论即可．结论用b 、c 的式子表示）四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23．如图，线段AB 、CD 分别是一辆轿车的邮箱中剩余油量y 1（升）与一辆客车的邮箱中剩余油量y 2（升）关于行驶时间x （小时）的函数图像． （1）分别求y 1、y 2关于x 的函数解析（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当邮箱中剩余油量相等时，)（第23题图）A CBD （第22题图）两车行驶的路程相差多少千米？24．如图，已知：在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线分别与边BC 及边DC 的延长线相交于点E 、F ，G 为EF 的中点，联结DG ． （1）如果AB = 2，BC = 4，求△ADG 的面积； （2）联结BD ，求∠BDG 的度数．25．某中学八年级年级组组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动．如果甲班做2小时，乙班再做3小时，恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的78．试问单独完 成这项工作，甲、乙两班各需要多少时间？A BCDEFG（第24题图）26．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = CD ，点E 在BC 的延长线上，CE = AD ． （1）求证：BD = ED ；（2）过点A 作AF ⊥BD ，交BC 于点F ，联结DF ．如果BD 平分∠ABC ，求证：四边形ABFD 是菱形．27．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图，在正方形ABCD 中，4=AB ，点M 是边BC 的中点，点E 是边AB 上的一个动点，AM EG ⊥交AM 于点G ，交射线CD 于点F . （1）如图①，当点E 与点B 重合时，求证：CF BM =.（2）如图②，设BE 为x ，梯形AEFD 的面积为y ，写出y 与x 的函数解析式，并求出x 的取值范围.（3）若1=DF ，求点A 到EF 的距离.ABCDE（第26题图）闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．A ； 6．C ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．53y x =+；8．减小；9．22y x =-；10．11．-2；12．11x =,22x =；13．13；14．900；15．4；16．12；17．18．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解一：设21x y x-=．则原方程化为 320y y --=．…………………………（1分）解这个方程，得 11y =-，23y =．……………………………………（1分）由 11y =-，得211x x -=-，解得 113x =．…………………………（1分） 由 23y =，得 213x x -=，解得 21x =-．…………………………（1分）经检验：113x =，21x =-是原方程的根．………………………………（1分）所以，原方程的根是113x =，21x =-．…………………………………（1分）解二：方程两边同时乘以(21)x x -，得 22(21)32(21)0x x x x ----=．…………………………………（1分） 整理后，得 23210x x +-=．解这个方程，得 113x =，21x =-．……………………………………（2分）经检验：113x =，21x =-是原方程的根．………………………………（1分）所以，原方程的根是113x =，21x =-．…………………………………（1分）20．解：原方程化为方程两边同时平方，得 2)(3)2x x --=(．……………………………（2分） 整理后，得 2540x x -+=．解得 11x =，24x =．……………………（2分） 经检验，11x =是原方程的增根，24x =是原方程的根．…………………（1分） 所以，原方程的根是4x =． ………………………………………………（1分）21．解：由① 得 1x y =-． ③……………………………………………（1分）把③ 代入②，得 22(1)210y y -+-=． 整理后，得 2320y y -=． 解这个方程，得 10y =，223y =．………………………………………（2分） 将10y =代入③，得 11x =-；……………………………………………（1分）将223y =代入③，得 213x =-． …………………………………………（1分） 所以，原方程组的解是 111,0x y =-⎧⎨=⎩； 221,32.3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………（1分）22．（1）=．……………………………………………………………………………（1分） （2）a b c +-．……………………………………………………………………（2分） （3）作图正确．……………………………………………………………………（2分）结论：DB a c =-．…………………………………………………………（1分）四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23．解：（1）根据题意，设111y k x b =+，222y k x b =+．由A （0，60），B （4，0），得 11160,40.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得 1115,60.k b =-⎧⎨=⎩ 所以，11560y x =-+．…………………………………………………（2分） 由C （0，90），D （3，0），得 22290,30.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得 2230,90.k b =-⎧⎨=⎩ 所以，23090y x =-+．…………………………………………………（2分） （2）根据题意，得 12y y =．………………………………………………（1分）即得 15603090x x -+=-+．解得 2x =．…………………………………………………………（1分） 于是，908020x x -=（千米）．答：当邮箱中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差20千米．…（1分）24．解：（1）取线段CE 的中点M ，联结GM 并延长，交AD 于点N ．由矩形ABCD ，得 ∠BAD =∠ADC =∠BCD =∠B = 90º，AD // BC ． ∵ AE 平分∠BAD ，∴ ∠BAE =∠AEB = 45º．即得 AB = BE = 2．∴ CE = BC –BE = 2．…………………………（1分） 又由 ∠AEB =∠FEC = 45º，∠CCD = 90º，得 ∠F =∠FEC = 45º． 即得 FC = CE = 2．……………………………………………………（1分） ∵ G 、M 分别是EF 、CE 的中点，∴ GM // CD ，112GM CF ==．……………………………………（1分）于是，易得 MN = CD = 2，GN = 3，且GM ⊥AD ．∴ 1143622AGD S AD GM ∆=⋅=⨯⨯=．………………………………（1分） （2）联结BG ，CG ．在Rt △CEF 中，由 CE = CF ，G 是斜边EF 的中点，得 CG = FG ，1452BCG FCG BCF ∠=∠=∠=︒，CG ⊥EF ．即得 ∠BCG =∠F = 45º．……………………………………………（1分） 在Rt △ADF 中，由 ∠F =∠DAF = 45º，得 AD = DF ． 又由矩形ABCD ，得 AD = BC ．∴ BC = DF ． 在△BCG 和△DFG 中，∵ BC = DF ，∠BCG =∠F ，CG = FG ，∴ △BCG ≌△DFG （S ．A ．S ）．……………………………………（1分） ∴ BG = DG ，∠GBC =∠FDG ．于是，由 ∠CEF =∠GBC +∠EGB = 45º，∠FCG =∠FDC +∠DGC = 45º，得 ∠EGB =∠DGC ．∴ ∠EGB +∠AGD =∠DGC +∠AGD =∠CGE = 90º． 即得 ∠BGD = 90º．又由 BG = DG ，得 ∠BDG = 45º．…………………………………（1分）25．解：设甲、乙两班单独完成这项工作分别需要x 、y 小时．…………………（1分）根据题意，得231,2367.8x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………………………………（2分） 解这个方程组，得 8,12.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………（2分）经检验，8,12x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解，且符合题意．………………………（1分）答：单独完成这项工作，甲、乙两班各8小时和12小时．……………（1分）26．证明：（1）联结AC ．∵ AD // BC ，AB = CD ，∴ AC = BD ．…………………………（1分） ∵ AD // CE ，AD = CE ，∴ 四边形ACED 是平行四边形．…………………………………（2分） ∴ AC = DE ．∴ BD = ED ．………………………………………………………（1分） （2）∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠DBC ．……………………………（1分）∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠ABD =∠DBC ．∴ ∠ABD =∠ADB ．∴ AD = AB ．………………………………（1分） 设AF 与BD 相交于点O ．∵ AF ⊥BD ，∴ B O = DO ．………………………………………（1分） 在△AOD 和△FOB 中，∵ ∠ADO =∠FBO ，DO = BO ，∠AOD =∠FOB ，∴ △AOD ≌△FOD （A ．S ．A ）．∴ AD = BF ．………………（1分） 又∵ AD // BF ，∴ 四边形ABFD 是平行四边形．又∵ AD = AB ，∴ 四边形ABFD 是菱形．……………………（1分）27. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）解：（1）证明：∵ABCD 是正方形∴AB ＝BC ，∠ABM ＝∠C=90°，………………………………………1分 ∴FBC BFC ∠-︒=∠90………………………………………………1分 ∵BG ︒=∠⊥90BG M ,即AM∴FBC AMB ∠-︒=∠90………………………………………………1分 ∴△ABM ≌△BCF （AAS ）。
2016年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
A．90° B．120°C．150°D．180° 6． （2 分）象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图， 是一局象棋残局， 已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为 （﹣2， ﹣1） 和 （3， 1） ，那么表示棋子“将”的点的坐标为（ ）
A． （1，2） B． （1，0） C． （0，1） D． （2，2）
25． （8 分）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A 的位置；点 B 与点（﹣3，﹣ 1）关于原点 O 对称；将点 A 向下平移 5 个单位到达点 C． （1）写出 A，B，C 三点的坐标，并画出△ABC； （2）判断△ABC 的形状，并求出它的面积； （3）过点 B 作直线 BD 平行于 y 轴，并且 B、D 两点的距离为 3 个单位，描出点 D，并写出点 D 的坐标．
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°， （ 所以 （等式性质） ．
即：∠D=90°+ ∠A． （2）探究，请直接写出结果，无需说理过程： （i）如图②，BD、CD 分别是△ABC 的两个外角∠EBC、∠FCB 的平分线．试探究 ∠D 与∠A 之间的等量关系． 答：∠D 与∠A 之间的等量关系是 ．
15． （2 分）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E 的度数为
．
16． （2 分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知 CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌ △EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 ．
17． （2 分）如图，在△ABC 中，OB、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，过 点 O 作 OE∥AB， OF∥AC， 交边 BC 于点 E、 F， 如果 BC=10， 那么 C△OEF 等于 ．
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闵行区2013学年第二学期七年级质量监控考试一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是（ ）（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是（ ） （A（B）-== （Ca =；（D）22=3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）（A ）13x <<； （B ）23x <<； （C ）34x <<； （D ）45x <<． 4．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角；（B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角；（C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角； （D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法：① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为（ ）（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）（A ）AD = AE ； （B ）BE = CD ； （C ）OB = OC ； （D ）∠BDC =∠CEB ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是_______________． 8______________．_D E F G C BA H（第4题图） D C B A （第5题图） E B D AC （第6题图）O9．比较大小：15-________-4．（填“>”、“=”或“<”）10．计算：138=__________．11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标是______________．13．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________．14．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（-n，m）在第_________象限．15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE = 50°，那么∠AOC =___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米．17．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D在边BC上，要使BD = CD，还需添加一个条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：203122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．21．利用幂的运算性质计算：ABCDEO（第15题图）AB CDEF（第18题图）GHA（第17题图）B CD22．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-1，-2），B （1，1），C （-3，1），△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 对称．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在右图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．（第24题图）CBAD（第21题图）（第23题图）ECDBA25．如图，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB // DC的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且AD = AE．试说明BD = CE的理由．27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．①AB = DE；②AC = DF；③∠ABC =∠DEF；④BE = CF．（第27题图）FED CBAD CEFBA12（第25题图）AB CD E（第26题图）闵行区2013学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B； 2．D；3．C；4．A； 5．D； 6．B．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．4或-4；8．-2；9．>；10．2；11．71.88810⨯；12．（4，-2）；13．（-3，-2）；14．三；15．80；16．17；17．∠BAD =∠CAD或AD⊥BC；18．55．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式34=⨯2分）412=…………………………………………………………………（2分）= 24．……………………………………………………………………（2分）20．解：原式2318=--+…………………………………（4分）（注：写对一个给1分） = 6．………………………………………………………………（2分）21．解：原式1113623222=⨯⨯⨯…………………………………………………………（2分）11123632++=⨯………………………………………………………………（2分）= 3×2 = 6．……………………………………………………（2分）22．解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），所以∠ACD =∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）所以6102103x x x-=++．………………………………………………（2分）解得x = 20．………………………………………………………（1分）所以∠A = 50°．………………………………………………（1分）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．解：因为C是AB的中点（已知），所以 AC = CB （线段中点的意义）．………………………………………（2分） 因为 CD // BE （已知），所以 ∠ACD=∠B （两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分） 在△ACD 和△CBE 中， ,,,AC CB ACD B CD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以 △ACD ≌△CBE （S ．A ．S ）．………………………………………（3分） 所以 ∠D =∠E （全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分） 24．解：（1）A 1（1，2），B 1（-1，-1），C （3，-1）．……………………………（3分）画图正确．………………………………………………………………（2分） （2）63421111=⨯⨯=∆C B A S ．…………………………………………………（3分）25．解：因为 DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC （已知）， ……………………（1分） 所以 ADC CDE ∠=∠21，ABC ∠=∠211（角平分线的意义）．…………（2分） 因为 ∠ADC = ∠ABC （已知），……………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠1（等量代换）．……………………………………………（1分） 因为 ∠1 =∠2（已知），……………………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠2（等量代换）． …………………………………………（1分） 所以 AB // DC （内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）26．解：因为 AB = AC ，所以 ∠B = ∠C （等边对等角）．…………………………………………（1分） 因为 AD = AE ，所以 ∠ADE =∠AED （等角对等边）．……………………………………（1分） 又因为 ∠ADE =∠B +∠BAD ，∠AED =∠C +∠CAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以 ∠BAD =∠CAE （等量代换）． ……………………………………（2分） 在△ABD 和△ACE 中，,,,B C AB AC BAD CAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以 △ABD ≌△ACE （A ．S ．A ）．………………………………………（3分） 所以 BD = CE （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分） 另解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ……………………………………（1分） 因为 AB = AC ，AH ⊥BC ，所以 BH = CH （等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分） 同理可证，DH = EH ．…………………………………………………………（2分） 所以 BH - DH = CH - EH ． …………………………………………………（2分） 所以 BD = CE ． ……………………………………………………………（1分）27．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分） （或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．）说理过程：因为BE = CF （已知），所以BE + EC = CF + EC （等式的性质）．即BC = EF ． ………………………………………………………………（2分）在△ABC 和△DEF 中， ,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC ≌△DEF （S ．S ．S ）。
………………………………………（3分） 所以∠ABC =∠DEF （全等三角形的对应角相等）。
……………………（1分） （注：另一种情况参照以上步骤评分）。