八年级数学下册3.3.2用坐标表示平移一课件新版湘教版
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初中数学湘教版八年级下册3.3 第2课时 平移的坐标表示课件
7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若
将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ A ）
A.2
B.3
C.4
D.5
x
8.如图，△ABC上
任意一点P(x0,y0)经 平移后得到的对应
点为P1(x0+2,y0+4)， 将△ABC作同样的
平移得到△A1B1C1. 求A1、B1、C1的坐 标.
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
y
A1
解：（1）△A1B1C1如图 所示，各点的坐标分别为 B A(－3，2)、C(－2，0)、
A
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到
△1.移A1动B1的C1方. 向怎样？ 向右平移5个单位.
2.写出△ABC与△A1B1C1 各点的坐标，它们有怎样
y 4 A3
B
2 C 1 B1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-4 -3 -2 -1 O 1
A1
C1 23 4 x
的变化？
-1
-2
-3
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写
出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标
B
不变，纵坐标减少了4.
y
八年级数学下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步课件
思考
如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（4，4），
（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的
y
像A′B′，并写出点A′，B′的坐标.
7
6
B'
先作出A，B两点平移之后的点A'，B'，再连接
5
A'，B'，则线段A'B'即为所求作的线段.
4
B
3 A'
A'（3，1），B'（6，4）.
2
A
1
折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，
y
0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），
C'
5 D( D' ) C
D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标
4
B'
3
B
是O′（0，0），A′（-2，1），B′（-3，3），
2
A'
1
A
C′（-3，5），D′（0，5）.将各点依次连接 起来，得到如图.
-5 -4 -3 -2 -1 O( O'1) 2 3 4 5 x
B1
2 1
B
C
为A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2).
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2 B2
C2
-3
-4 -5
A2
【例1】 如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们 关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′， A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
-1 -2
-3
A3
A
A1
12345 x A4
湘教版人教版(八下)数学- 用坐标表示一次平移 课件
练习
(2,2)
A
(-4,0)
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 图形与原图形相比有什么变化？
O
(0,0)
(-2, -2)
B
(4,0)
这一过程，可以看成 一个什么变换？
点（a, b）关于原点对称的点的坐标为（__-_a,_-b_)__.
用坐标表示轴对称
（1）点P的对称性：
①点P（x，y）关于x轴的对称点是 （x，-y）； ②点P（x，y）关于y轴的对称点是 （-x，y）； ③点P（x，y）关于原点的对称点是 （-x，-y）
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
如下变化,纵坐标
4
不变,横坐标分别
3
加4,再将所得图案
2
与原图案相比,有
么变化?
1
-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7
x
想一想:图形的坐标变化
-1
与图形平移有什么关系? -2
探究1:
把点A向左 或向下平 移1个单位 长度,观察 它们坐标 的变化,你 能从中发 现什么规 律吗?
归纳:
如下图,将点A(-2,-3) 向右平移5个单位长 度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它 的坐标.把点A向上平移4个单位长度呢?
湘教版初中数学八年级下册3.3 第2课时 平移的坐标表示
归纳：A
A' （关于 x 轴对称)，
不变，纵坐标
.
TB:小初高题库
湘教版初中数学
A
A'' (关于 y 轴对称)纵坐标
，
互为相反数.
（5）如果改变点 A 的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律
呢？
在直角坐标系中，点（a，b）关于 x 轴的对称点的坐标为
，关于 y 轴的对称
点的坐标为
(
)
原图形上的点(x，y) 即时练习一：
向下平移 b 个单位
(
)
1.在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2），若将点 P： (1)向左平移 2 个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移 4 个单位长度，所得点的坐标为_____________； (4)向上平移 5 个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知 A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).
和
”
（在上一章学过）.这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 二、解读教材
探索一：请仔细阅读课本 P76 页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) 向右平移 a 个单位
(
)
原图形上的点(x，y) 向左平移 a 个单位
(
)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) 向上平移 b 个单位
掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题. 【学习过程】
一、学前准备
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以
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A2(-2,2)
A3(1,4) A(1,2)
A1(5,2)
向上平移
A (1,2) 两个单位
A
(1,2)
向下平移 四个单位
A3(1,4) A4(1,-2)
x
A4(1,-2)
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
向右平移
A(1,2) 四个单位 A1(5,2)
向左平移
A (1,2) 三个单位
A2(-2,2)
向上平移
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
关系？
y
A' ( -2 ，-5) ， B' (2，-1).
B
（2）
x′ = x， y′ = y -3.
x
A
7. 如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2）， B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD 向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
分析：向左平移4个 单位，横坐标减4， 纵坐标不变。
2.如图，点P（-3，2）处的 一只蚂蚁沿水平方向向右 爬行了5个单位长度后的坐 标为 （2，2） ．
3、点P（-3， 5） 向上平移2 个单位， 它的像是 点P′ （-3，7）；
4、点M（-3， 5） 向左平移3 个单位， 它的像是 点M′ （-6，5.）
5、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′ ，
思考：1、将线段AB向右（左）平移2个单位， 它的像对应点的坐标有什么变化？
x' = x+2， y' = y 2、作一个图形平移后的图形方法？
根据平移的性质，确定对应点的坐标，再连线。
例. 如图， △ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，
1)，C(5，1)
（1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并
A(1，1)
x
将图形平移k个单位， 实际是图形
上的每一个点都平移了k个单位。
1. 作出线段两个端点平移后的对称点.
2. 连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.
(2)若点C（x，y）是平面内任一点，在上述平移下， 像点C ' (x ' ，y ' )与点C(x，y)的坐标有什么关系？
x' = x， y' = y+2.
则A′的坐标为（ ） A
A（0，1） B（2，-1） C（4，1） D（2，-3）
6、如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-2，-2)
，B（2，2）. 线段AB向下平移3个单位，它的像是线
段A' B'.（1）试写出点A' 、B'的坐标；
（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移
下，像点C'(x' ，y')与点C（x， y）的坐标之间有什么
湘教版SHUXUE八年级下
本本节课内内容容
3.3.2
1、什么是平移？
图形上的每一个点，按同一方向，移动相 同的距离。 2、平移的基本要素？
移动方向，移动距离。
3、平移后图形有什么特点？ 平移不改变图形的形状、大小。
平移后，对应点的连线平行（或重合）， 对应线段相等。
动脑筋 1、在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方
向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.
（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;
（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;
（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;
（4）点A向下平移4个单位，像为点A4. y
向右平移
A(1,2) 四个单位
向左平移
A (1,2) 三个单位
A1(5,2) A2(-2,2)
在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？
上加下减“y”加减，右加左减“x”加 减.
动脑筋 怎样将一个图形整体平移？
如图，线段AB的两个端点坐标 分别为A(1，1)，B(4，4),
(1)将线段AB向上平移2个单位，
y A'(1，3)
B'(4，6) B(4，4)
作出它的像A'B'，并写出点A'、
B'的坐标.
写出像的顶点坐标. y
（2）将△ABC向
左平移7个单位， 作出它的像，并写 出像的顶点坐标.
A2(-4,3)
A(3,3)
B2(-5,1) C2(-2,1) B(2,1)
C(5,1)
x
A1(3,-2)
B1(2,-4) C1(5,-4)
1. 填空： （1）点A（-1，2） 向右平移2个单位，它的像是 点A′_（__1_，__2；） （2）点B（2，-2） 向下平移3个单位， 它的像是 点B′（__2_，__-_5. ）
飞机A 飞到A'位置，
此时飞机B，C分别飞
到什么位置呢？ 写出 这三架飞机在新位置 的坐标.
（4， 7）
B'
C'
（-2，4） （6，4）
这节课你学到了什么知识？ 1、点平移的坐标规律. 上加下减“y”加减，右加左减“x”加 减. 2、图形的平移方法. 关键是确定平移后对应点的坐标，再连线即可。
作业：p99 3 p102 A 3
2019/8/12
最新中小学教学课件
15
thank
you!
20 两个单位 A3(1,4)
A
(1,2)
向下平移 四个单位
A4(1,-2)
横坐标
加4 减3 不变 不变
纵坐标
不变 不变 加2 减4
一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右 （或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b） （或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平 移k个单位，其像的坐标为（a,b+k） （或（a,b-k））.
y
A'
A D'
B'
B C'
D
x
C
答：平移后的正方形的顶点坐标为
A' (-2，2) ， B' ( -2，-2) ，
C‘ (2，-2)，D' (2，2)
作图（如图）
8. 如图， 三架飞机A， B， C 保持编队飞行（机与
机之间的距离保持不变）. 它们现在的坐标为
A（4，-2）, B（2，-5）， C（6， -5）.1 min 后，