北师大版《菱形》-教学设计
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北师大版《菱形》说课稿 (2)
㈧课后作业。 课后作业。
1、教材111页第3题 、教材111页第3 2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日 记，同学交流。 设计意图： 设计意图： 让学生写“数学日记”这种作业形式， 让学生写“数学日记”这种作业形式，能够 培养学生善于归纳总结的能力， 培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的 学习习惯。 学习习惯。
（六）拓展延伸。（活动八） 拓展延伸。
已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6 已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6和8，则这 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a，b，则 这个菱形的面积是多少，由此可以得到菱形面积的计算公 式为_______？ 式为_______？ 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 线把菱形分成四个全等的直角三角形，该直角三角形有菱 形的边长，两条对角线长的一半构成，菱形的面积就是该 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 1 形的面积是两条对角线乘积的一半。并且我设置了从数字 2 到字母的过度，给学生设置认知台阶，降低理解和计算的 难度，让大部分学生都有发展。
㈢动手实验，再探新知。 动手实验，
活动四：教材108页想一想，三种方法做菱形
设计意图：在动手操作过程中，锻炼学生的动
手操作能力和探索能力，在交流过程中提高了学 生有条理的说理能力，总结归纳菱形的一个判定 方法，
活动五：教材108页议一议模仿木工做菱形窗格，
做成的窗格为什么是菱形？ 设计意图：说理得出菱形的又一个判定方法--四条边都相等的四边形是菱形。
四、教学过程
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《菱形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识后进行的一节概念课。
本节课主要让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
教材通过引入菱形的定义，引导学生探究菱形的性质，从而让学生更好地理解菱形的特点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识。
学生对于四边形的分类和性质有一定的了解，具备了一定的观察、操作、探究能力。
但学生在学习过程中，可能对菱形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点教学重点：使学生掌握菱形的性质。
教学难点：对菱形的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究发现法、合作交流法等教学方法。
教师引导学生观察、操作、探究，从而让学生自主发现菱形的性质。
在教学过程中，教师注意启发学生思维，引导学生积极参与，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和展示。
2.准备一些矩形、正方形的图片，用于比较和区分。
3.准备一些菱形的纸片，用于学生操作和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些菱形的图片，让学生观察并说出它们的共同特点。
学生可能会说出菱形都是四边形，对边相等，对角相等等特点。
教师引导学生发现这些特点，并引导学生思考：这些特点和矩形、正方形的性质有什么不同？通过对比，让学生对菱形的性质产生疑问，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中给出的菱形的性质，并让学生尝试解释这些性质。
北师大版《菱形》-教学设计
1.教师提出探究问题，引导学生在解决问题的过程中发现并证明菱形的性质，关注菱形与平行四边形及其他图形的联系。
2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。
在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。
3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。
学生根据自己对菱形的认识，开始操作。
学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。
学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。
学生要学以致用
让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。
进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。
就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识结构。
通过作业进一步巩固本节课的重点知识
板书设计
一、菱形的定义
二、菱形的性质
边：四条边相等 角：对角相等
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
学生：四条边相等的四边形是菱形
学生先独立思考，写出说理过程，并让一名学生板演，集体订正。
学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。
学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。
记下作业
创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。
训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形——菱形。
2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。
在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。
3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。
学生根据自己对菱形的认识，开始操作。
学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。
学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。
学生要学以致用
让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。
进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。
就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识结构。
通过作业进一步巩固本节课的重点知识
板书设计
一、菱形的定义
二、菱形的性质
边：四条边相等 角：对角相等
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
学生：四条边相等的四边形是菱形
学生先独立思考，写出说理过程，并让一名学生板演，集体订正。
学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。
学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。
记下作业
创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。
训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形——菱形。
九年级数学北师大版上册1.1菱形的性质与判定优秀教学案例
此外，还可以利用多媒体教学手段，如动画、图片等，展示不同形状的菱形图案，让学生在视觉上对菱形有更直观的认识，从而提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究菱形的性质与判定方法。问题设计要由浅入深，让学生在解决问题的过程中逐步掌握知识。
例如，可以提出以下问题：
在教学过程中，我们将结合生活中的实际例子，引导学生观察、思考菱形在生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。通过对菱形性质的学习，使学生能够熟练运用这些性质解决实际问题，同时培养他们用数学的眼光看待世界的习惯。此外，我们还重视对学生判定能力的培养，让他们在探索中学会严谨、理性的思考方式，为今后的数学学习打下坚实基础。
3.培养学生的审美意识，使他们能够发现数学中的美，提高生活品质；
4.培养学生严谨、理性的思维品质，使他们学会用数学的眼光看待世界，解决问题；
5.培养学生的团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握菱形的性质与判定，本节课将采用生活化的情景创设，将学生熟悉的实际生活场景引入课堂。例如，可以展示一幅含有菱形的建筑图案，让学生观察并指出其中的菱形。通过这种方式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
1.如何判定一个四边形是菱形？
2.菱形具有哪些独特的性质？
3.如何运用菱形的性质解决实际问题？
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队合作能力和沟通能力的重要途径。在本节课中，教师可以将学生分成若干小组，让他们共同探究菱形的性质与判定方法。
小组合作的具体步骤如下：
1.分组讨论：让学生在小组内讨论如何判定一个四边形是菱形，并总结菱形的性质；
（二）问题导向
在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究菱形的性质与判定方法。问题设计要由浅入深，让学生在解决问题的过程中逐步掌握知识。
例如，可以提出以下问题：
在教学过程中，我们将结合生活中的实际例子，引导学生观察、思考菱形在生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。通过对菱形性质的学习，使学生能够熟练运用这些性质解决实际问题，同时培养他们用数学的眼光看待世界的习惯。此外，我们还重视对学生判定能力的培养，让他们在探索中学会严谨、理性的思考方式，为今后的数学学习打下坚实基础。
3.培养学生的审美意识，使他们能够发现数学中的美，提高生活品质；
4.培养学生严谨、理性的思维品质，使他们学会用数学的眼光看待世界，解决问题；
5.培养学生的团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握菱形的性质与判定，本节课将采用生活化的情景创设，将学生熟悉的实际生活场景引入课堂。例如，可以展示一幅含有菱形的建筑图案，让学生观察并指出其中的菱形。通过这种方式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
1.如何判定一个四边形是菱形？
2.菱形具有哪些独特的性质？
3.如何运用菱形的性质解决实际问题？
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队合作能力和沟通能力的重要途径。在本节课中，教师可以将学生分成若干小组，让他们共同探究菱形的性质与判定方法。
小组合作的具体步骤如下：
1.分组讨论：让学生在小组内讨论如何判定一个四边形是菱形，并总结菱形的性质；
北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定(3)优秀教学案例
北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定（3）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是北师大版九年级数学上册第一章《菱形的性质与判定》的第三课时，学生已经学习了菱形的概念、性质及其判定方法。本节课主要引导学生探究菱形的对角线性质，并通过实际操作，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。同时，我注重启发式教学，引导学生主动探索、猜想、验证，从而加深对菱形性质的理解。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的问题，引导学生通过对菱形对角线性质的探究，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会思考、学会学习。
3.在解决问题的过程中，注重引导学生运用已学的知识与方法，培养学生知识的迁移能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.运用多媒体教学手段，展示菱形的实际应用场景，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。
3.组织学生进行小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过对菱形性质的学习，培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的数学素养。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的实际应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设与菱形对角线性质相关的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.利用多媒体展示菱形的实际应用场景，如建筑设计、图案设计等，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.通过动手操作，让学生自己发现菱形的对角线性质，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
一、案例背景
本节内容是北师大版九年级数学上册第一章《菱形的性质与判定》的第三课时，学生已经学习了菱形的概念、性质及其判定方法。本节课主要引导学生探究菱形的对角线性质，并通过实际操作，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。在教学过程中，我充分运用多媒体教学手段，结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。同时，我注重启发式教学，引导学生主动探索、猜想、验证，从而加深对菱形性质的理解。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的问题，引导学生通过对菱形对角线性质的探究，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生学会思考、学会学习。
3.在解决问题的过程中，注重引导学生运用已学的知识与方法，培养学生知识的迁移能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.运用多媒体教学手段，展示菱形的实际应用场景，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。
3.组织学生进行小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过对菱形性质的学习，培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的数学素养。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的实际应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设与菱形对角线性质相关的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.利用多媒体展示菱形的实际应用场景，如建筑设计、图案设计等，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.通过动手操作，让学生自己发现菱形的对角线性质，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
北师大版九年级上册菱形的性质与判定教学设计
北师大版九年级上册菱形的性质与判定教学设计简介菱形是初中数学中的基础图形之一。
在北师大版九年级数学教材上，介绍了菱形的定义、性质和判定等内容。
本文将结合教材内容和教学经验，探讨针对北师大版九年级上册菱形的性质与判定的教学设计。
教学目标•理解菱形的定义和性质•掌握菱形对角线的性质•能够判定一个图形是否为菱形教学内容一、菱形的定义和性质1. 定义菱形是四边形的一种，有两组对边相等，四个角都是直角的四边形。
2. 性质•对角线相互垂直，即菱形的对角线互相垂直。
•对角线互相平分，即菱形的对角线互相平分。
•对角线相等，即菱形的对角线相等。
•对边平行，即菱形的对边互相平行。
•对角线分别平分角，即每个角的平分线同时也是对角线的中垂线，平分角的大小为45度。
二、菱形对角线的性质1. 性质1菱形的对角线互相垂直。
2. 性质2菱形的对角线互相平分。
3. 性质3菱形对角线的长度相等。
三、判定图形是否为菱形1. 利用菱形定义判定若一个四边形的四条边相等，则它是菱形。
2. 利用菱形的性质判定判定一个四边形是否为菱形，也可以利用菱形的性质，如对角线互相平分、对角线相等、对角线互相垂直等。
教学设计一、教学方法本节内容主要讲解菱形的性质和判定方法。
因此，采用讲授、演练和解题三种教学方法相结合，以让学生掌握菱形的定义和性质、理解性质强调的重点和应用方法、熟练掌握判定图形是否为菱形的方法。
二、教学过程1.引入通过认识四边形的分类，引入菱形的概念。
2.学习菱形的定义通过图形展示和讲解，介绍菱形的定义和概念。
3.掌握菱形的性质通过图形展示和讲解，引导学生掌握菱形的性质。
4.演练菱形的性质和应用通过讲解和练习，创设实际问题，让学生理解和应用菱形的性质。
5.判定图形是否为菱形通过讲解和实例演示，引导学生判定图形是否为菱形。
6.反思总结通过讨论和总结，让学生回顾学习内容和方法，检验自己的知识和技能掌握情况。
评价方式教师通过学生的书写、口头表达和举手等方式，对学生的掌握情况进行评价和检查，及时反馈学生的问题和不足。
北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定教案
3.增强学生的空间观念：通过探讨菱形与平行四边形、矩形、正方形等几何图形之间的关系，培养学生的空间观念，提高对几何图形的分类与联系能力。
4.培养学生的数学应用意识：将菱形的性质与实际生活中的问题相结合，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-菱形的定义及性质：掌握菱形四条边相等、对角线互相垂直平分等核心性质。
-举例：强调菱形与矩形、平行四边形等其他四边形的区别，突出菱形的独特性质。
-菱形的判定方法：熟练运用四条边相等、对角线垂直平分等判定条件判断菱形。
-举例：通过具体例题，展示如何根据给定条件判断一个四边形是否为菱形。
2.教学难点
-理解菱形性质的推导过程：学生需要理解菱形性质的产生，如何从四边形的性质中推导出菱形的性质。
同学们，今天我们将要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过菱形形状的物体？”（如菱形窗户、装饰品等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-举例：通过动态几何软件或实物模型演示，帮助学生直观理解菱形对角线垂直平分的性质。
-灵活运用菱形的判定方法：学生在掌握判定方法的基础上，需要能够灵活应用于不同题型中。
-举例：设计不同难度的习题，从并应用菱形性质解决实际问题：将菱形的性质应用于解决生活中的实际问题，如建筑设计、工艺品设计等。
a.四条边相等的四边形是菱形；
b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
c.一组邻边相等的平行四边形是菱形；
d.对角线互相垂直且有一组对角相等的四边形是菱形。
4.培养学生的数学应用意识：将菱形的性质与实际生活中的问题相结合，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-菱形的定义及性质：掌握菱形四条边相等、对角线互相垂直平分等核心性质。
-举例：强调菱形与矩形、平行四边形等其他四边形的区别，突出菱形的独特性质。
-菱形的判定方法：熟练运用四条边相等、对角线垂直平分等判定条件判断菱形。
-举例：通过具体例题，展示如何根据给定条件判断一个四边形是否为菱形。
2.教学难点
-理解菱形性质的推导过程：学生需要理解菱形性质的产生，如何从四边形的性质中推导出菱形的性质。
同学们，今天我们将要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过菱形形状的物体？”（如菱形窗户、装饰品等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-举例：通过动态几何软件或实物模型演示，帮助学生直观理解菱形对角线垂直平分的性质。
-灵活运用菱形的判定方法：学生在掌握判定方法的基础上，需要能够灵活应用于不同题型中。
-举例：设计不同难度的习题，从并应用菱形性质解决实际问题：将菱形的性质应用于解决生活中的实际问题，如建筑设计、工艺品设计等。
a.四条边相等的四边形是菱形；
b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
c.一组邻边相等的平行四边形是菱形；
d.对角线互相垂直且有一组对角相等的四边形是菱形。
北师大版菱形教学设计.doc
3．学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合Leabharlann 用教学过程教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合Leabharlann 用教学过程教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。
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学生：四条边相等的四边形是菱形
学生先独立思考，写出说理过程，并让一名学生板演，集体订正。
学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。
学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。
记下作业
创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。
训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。
例1平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, AB= ,AO=2,OB=1.
(1)AC、BD有怎样的位置关系？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
D
A C
B
练习：课本110页习题4.5知识技能题。
问题：
(1)本节课的主要内容是什么？
(2)学习完本节课的内容你有什么收获
课本110页习题4.5第2,3题
1.本节课每一个基本事实的获得都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激发学生产生合理的认知冲突，在解决问题的过程中练习、巩固知识。整堂课重视让学生独立思考，学生在思考的基础上合作研究，让学生体会与他人合作的乐趣。
五、布置作业
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
通过学生的回答引入课题----菱形并板书课题。
1.菱形的定义
活动一
通过刚才的作图请同学们尝试给菱形下定义。
老师对学生的回答给予适当评价，然后给初菱形的确切定义并板书。同时指出菱形是具备：“①平行四边形；②一组邻边相等.”
针对学生的剪纸方法，教师给予适当点评并鼓励学生的聪明才智。
(2)类比平行四边形的判别，结合以上探究过程，请你思考、归纳：怎样判别一个四边形是菱形呢？进而与学生一起研究如何判断一个四边形是菱形的问题，最后概括出菱形的判别方法并板书。
议一议
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？
基本信息
课题
八年级数学上册（北师大版）第四章第三节菱形
作者及工作单位
赵文文
教材分析
1．本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形----菱形的一节课，也为后续学习矩形和正方形做铺垫。因此，本节课具有承前启后的作用。
2．四边形体现着和三角形Байду номын сангаас紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用，同时学习菱形这节课有助于我们解决生活中的一些实际问题。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形——菱形。
学生再举出生活中菱形的例子：推拉门、衣帽架。
生甲：邻边相等的平行四边形是菱形。
生乙：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
1.学生两个人一组开始剪纸，剪出菱形后通过折纸的方法探究并回答刚才提出的三个问题。
2.学生站起来单独回答问题，其他学生点评并补充。
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。
3.菱形的判定
活动二
(1)你能利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形吗？
活动方式：每人拿一张矩形纸片，选择恰当方式折叠、剪切，得到一个菱形，在组内与同学交流，并说明为什么做得到的是菱形？概括一下，你们可以找到几种方法？
学生要学以致用
让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。
进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。
就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识结构。
通过作业进一步巩固本节课的重点知识
板书设计
一、菱形的定义
二、菱形的性质
边：四条边相等角：对角相等
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
三、
巩
固
应
用
四、课堂小结
3．学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
2.菱形的性质
问题2
在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
1.教师提出探究问题，引导学生在解决问题的过程中发现并证明菱形的性质，关注菱形与平行四边形及其他图形的联系。
2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。
在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。
三、菱形的判别方法
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边都相等的四边形是菱形。
例1
四、课堂小结五、作业
学生学习活动评价设计
1.对想法比较独特的学生的成果展示给全班学生学习并给予掌声鼓励。
2.对一些经常不主动回答问题或者学习较差的学生回答正确问题也要给予适当的鼓励。
教学反思
3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。
学生根据自己对菱形的认识，开始操作。
学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。
学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。
学生先独立思考，写出说理过程，并让一名学生板演，集体订正。
学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。
学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。
记下作业
创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。
训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。
例1平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, AB= ,AO=2,OB=1.
(1)AC、BD有怎样的位置关系？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
D
A C
B
练习：课本110页习题4.5知识技能题。
问题：
(1)本节课的主要内容是什么？
(2)学习完本节课的内容你有什么收获
课本110页习题4.5第2,3题
1.本节课每一个基本事实的获得都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激发学生产生合理的认知冲突，在解决问题的过程中练习、巩固知识。整堂课重视让学生独立思考，学生在思考的基础上合作研究，让学生体会与他人合作的乐趣。
五、布置作业
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
通过学生的回答引入课题----菱形并板书课题。
1.菱形的定义
活动一
通过刚才的作图请同学们尝试给菱形下定义。
老师对学生的回答给予适当评价，然后给初菱形的确切定义并板书。同时指出菱形是具备：“①平行四边形；②一组邻边相等.”
针对学生的剪纸方法，教师给予适当点评并鼓励学生的聪明才智。
(2)类比平行四边形的判别，结合以上探究过程，请你思考、归纳：怎样判别一个四边形是菱形呢？进而与学生一起研究如何判断一个四边形是菱形的问题，最后概括出菱形的判别方法并板书。
议一议
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？
基本信息
课题
八年级数学上册（北师大版）第四章第三节菱形
作者及工作单位
赵文文
教材分析
1．本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形----菱形的一节课，也为后续学习矩形和正方形做铺垫。因此，本节课具有承前启后的作用。
2．四边形体现着和三角形Байду номын сангаас紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用，同时学习菱形这节课有助于我们解决生活中的一些实际问题。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形——菱形。
学生再举出生活中菱形的例子：推拉门、衣帽架。
生甲：邻边相等的平行四边形是菱形。
生乙：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
1.学生两个人一组开始剪纸，剪出菱形后通过折纸的方法探究并回答刚才提出的三个问题。
2.学生站起来单独回答问题，其他学生点评并补充。
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。
3.菱形的判定
活动二
(1)你能利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形吗？
活动方式：每人拿一张矩形纸片，选择恰当方式折叠、剪切，得到一个菱形，在组内与同学交流，并说明为什么做得到的是菱形？概括一下，你们可以找到几种方法？
学生要学以致用
让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。
进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。
就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识结构。
通过作业进一步巩固本节课的重点知识
板书设计
一、菱形的定义
二、菱形的性质
边：四条边相等角：对角相等
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
三、
巩
固
应
用
四、课堂小结
3．学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
2.菱形的性质
问题2
在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
1.教师提出探究问题，引导学生在解决问题的过程中发现并证明菱形的性质，关注菱形与平行四边形及其他图形的联系。
2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。
在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。
三、菱形的判别方法
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边都相等的四边形是菱形。
例1
四、课堂小结五、作业
学生学习活动评价设计
1.对想法比较独特的学生的成果展示给全班学生学习并给予掌声鼓励。
2.对一些经常不主动回答问题或者学习较差的学生回答正确问题也要给予适当的鼓励。
教学反思
3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。
学生根据自己对菱形的认识，开始操作。
学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。
学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。