人教版高中物理必修二高一曲线运动单元测试卷
人教版高中物理必修二《曲线运动》单元测试题
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）《曲线运动》单元测试题一、选择题（总分41分。
其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。
）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A．速度大的时间长 B．速度小的时间长C．一样长 D．质量大的时间长4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：166．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力7．如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/RC．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A．风速越大，水滴下落的时间越长B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A．可能的最短渡河时间为d/v2B．可能的最短渡河位移为dC．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。
人教版高中物理必修二曲线运动 单元测试题.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）曲线运动单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
）1．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是( )A．月亮做匀速运动B．月亮运动的加速度为零C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变D．月亮不受力的作用2．对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是（）A．曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹的切线方向。
B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C．旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向D．旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向3．小牛、小麦、小洛、小安几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）A．小牛说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B．小麦说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C．小洛说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D．小安说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的4．投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图1所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该( )A ．换用质量稍大些的飞镖B ．适当减小投飞镖时的高度C ．到稍远些的地方投飞镖D ．适当增大投飞镖的初速度5．一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图2所示，下列判断正确的是( )A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向一直加速6．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图3所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（ ）A ．小球受四个力，合力方向指向圆心B ．小球受三个力，合力方向指向圆心C ．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D ．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力7．为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：序号 抛出点的高度（m ） 水平初速度（m/s ）水平射程（m ）1 0.202 0.40 2 0.203 0.60 3 0.45 2 0.604 0.45 4 1.2 5 0.80 2 0.8 60.8062.4 以下探究方案符合控制变量法的是（ ）A .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据C .若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据图3 xyO图2D .若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据8．一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。
人教版高一物理必修二：曲线运动单元测试题(含答案和详细解析)(3)
模块综合试卷(一 )( 时间： 90 分钟满分：100分)一、选择题 (此题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.1～ 7 为单项选择题， 8～ 12 为多项选择题 )1.如图 1 所示，在皮带传递装置中，皮带把物体P 匀速传递至高处，在此过程中，下陈述法正确的选项是 ()图 1A.摩擦力对物体做正功B.支持力对物体做正功C.重力对物体做正功D.合外力对物体做正功答案A分析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向同样，故摩擦力做正功， A 对；支持力始终垂直于速度方向，不做功， B 错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，做功为零，D 错 .2.质量不等但有同样初动能的两个物体在动摩擦因数同样的水平川面上滑行，直到停止，则()A.质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大C.两个物体滑行的时间同样D.质量大的物体战胜摩擦力做的功多答案B分析由动能定理得－μmgx＝0－E k，两个物体战胜摩擦力做的功同样多，质量小的物体滑行距离大， B 正确， A 、 D 错误；由 E k＝1mv2得 v＝2E k，再由 t＝v＝12Ek可知，滑2mμg μg m行的时间与质量相关，两个物体滑行时间不一样，C错误.3.(2019 北·京卷 )2019 年 5 月 17日，我国成功发射第45 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星 (同步卫星 ).该卫星 ()A.入轨后能够位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少答案DA 项错误；由GMm mv2分析同步卫星只好位于赤道正上方，r 2＝r知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，所以入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度 )，B 项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度， C 项错误；将卫星发射到越高的轨道战胜引力做功越多，故发射到近地圆轨道所需能量较少， D 正确.4.如图 2 所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的表示图，且质点运动到 D 点 (D 点是曲线的拐点 )时速度方向与加快度方向恰巧相互垂直，则质点从 A 点运动到 E 点的过程中，以下说法中正确的是()图 2A. 质点经过 C 点的速率比 D 点的大B. 质点经过 A 点时的加快度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过 D 点时的加快度比 B 点的大D.质点从 B 到 E 的过程中加快度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A分析 因为质点做匀变速运动， 所以加快度恒定， C 项错误 .在 D 点时加快度与速度垂直， 故知加快度方向向上， 协力方向也向上，所以质点从 A 到 D 的过程中， 协力方向与速度方向夹角大于 90°，协力做负功，动能减小，v C D，A 项正确， B 项错误 .从 B 至 E 的过程中，加>v 速度方向与速度方向夹角向来减小，D 项错误.5.(2019 天·津卷 )2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华子女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器初次在月球反面巡视探测，领先在月背刻上了中国踪迹”，如图3所示 .已知月球的质量为 M 、半径为 R.探测器的质量为 m ，引力常量为 G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动时，探测器的( )图 32 3GMmA. 周期为4πrB. 动能为GM2RC.角速度为 GmD.向心加快度为GMr 3R 2答案 A分析嫦娥四号探测器围绕月球做匀速圆周运动时，万有引力供给其做匀速圆周运动的向心GMm22GMGM2 3GM力，有＝ m ω 2r ＝m v4π、T ＝ 4πr，r 2＝ m2 r ＝ ma ，解得 ω＝r 3 、v ＝r GM 、a ＝ 2rTr则嫦娥四号探测器的动能为E k ＝ 1mv 2＝ GMm，由以上可知A 正确，B 、C 、D 错误 .2 2r6.(2018 石·室中学高一放学期期末 )如图 4 所示，固定的倾斜圆滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直搁置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长，圆环高度为 h.让圆环沿杆滑下， 滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑究竟端的过程中(重力加快度为 g ，杆与水平方向夹角为 30° )( )图 4A.圆环的机械能守恒B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧与圆滑杆垂直时圆环动能最大答案C分析圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，但圆环的机械能不守恒， A 错误；弹簧形变量先增大后减小而后再增大，所以弹簧的弹性势能先增大后减小再增大， B 错误；因为圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增添mgh，C 正确；弹簧与圆滑杆垂直时，圆环所受协力沿杆向下，圆环拥有与速度同向的加快度，所以做加快运动， D 错误 .7.(2018 石·室中学高一放学期期末)如图 5 所示， abc 是竖直面内的圆滑固定轨道，ab 水平、长度为 2R； bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于 b 点 .一质量为m 的小球，一直受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动.重力加快度为g.小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，动能的增量为()图 5A.2 mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR答案A分析由题意知水平拉力为 F ＝mg，设小球达到 c 点的速度为v1，从 a 到 c 依据动能定理可1得： F ·3R－mgR＝2mv12，解得： v1＝2 gR；小球走开 c 点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加快直线运动，因为水平方向加快度a x＝ g，小球至轨迹最高点时v x＝v1，故小球从 a 点开始运动到最高点时的动能的增量为1E k＝ mv12＝ 2mgR.28.(2019 江·苏卷 )如图 6 所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为 R，角速度大小为ω，重力加快度为 g，则座舱 ()2πRA. 运动周期为ωB. 线速度的大小为ωRC.受摩天轮作使劲的大小一直为mgD.所受协力的大小一直为 mω2R答案BD2π分析座舱做匀速圆周运动，协力供给向心力，知座舱的运动周期 T＝ω、线速度大小 v＝ωR、所受协力的大小 F ＝ mω2R，选项 B 、D 正确， A 错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动遇到的协力大小不变，方向时辰变化，故座舱遇到摩天轮的作使劲大小不行能一直为mg，选项 C 错误.9.(2018 简·阳市高一放学期期末 ) 竖直平面内有两个半径不一样的半圆形圆滑轨道，如图 7所示，A、M、 B 三点位于同一水平面上，C、 D 分别为两轨道的最低点，将两个同样的小球分别从A、B 处同时无初速度开释，则 ()图 7A. 经过 C、 D 时，两球的线速度大小相等B. 经过 C、 D 时，两球的角速度大小相等C.经过 C、 D 时，两球的机械能相等D.经过 C、 D 时，两球对轨道的压力相等答案CD分析对随意一球研究，设半圆轨道的半径为1r ，依据机械能守恒定律得： mgr ＝ mv2，得：2v＝ 2gr ，因为 r 不一样，则 v 不等，故 A 错误；由 v＝r ω得：ω＝v＝2g，可知两球的角速r r度大小不等，故 B 错误；两球的初始地点机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以经过 C、v2 D 时两球的机械能相等，故 C 正确；经过圆轨道最低点时小球的向心加快度为＝ 2g，a n＝r依据牛顿第二定律得：F N n N－ mg＝ ma ，得轨道对小球的支持力大小为 F ＝ 3mg，由牛顿第三定律知球对轨道的压力为 F N′＝ F N＝ 3mg，与半径没关，则经过C、D 时，两球对轨道的压力相等，故 D 正确 .10.(2018 永·春一中高一放学期期末)如图 8，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，比如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道 1 上，而后在 P 处变轨到椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2在 Q 处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于 P 点，轨道 2、 3相切于 Q 点 .忽视空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的选项是()图 8A.该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处减速B.该卫星从轨道 1 到轨道 2 再到轨道 3，机械能渐渐减小C.该卫星在轨道 3 的动能小于在轨道 1 的动能D.该卫星稳固运转时，在轨道 3 上经过 Q 点的加快度等于在轨道 2 上 Q 点的加快度答案CD分析该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处加快，选项 A 错误；该卫星从轨道 1 到轨道2 需重点火加快，则机械能增添；从轨道 2 再到轨道 3，又需重点火加快，机械能增添；故该卫星从轨道 1到轨道 2 再到轨道3，机械能渐渐增添，选项 B 错误；依据 v＝GMr 可知，该卫星在轨道 3 的速度小于在轨道 1 的速度，则卫星在轨道 3 的动能小于在轨道 1 的动能，选项 C 正确；依据 a＝GM2可知，该卫星稳固运转时，在轨道 3 上经过 Q 点的加快度等于在r轨道 2 上 Q 点的加快度，选项 D 正确.11.(2019 江·苏卷 )如图 9 所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A 点向左沿水平川面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰巧静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加快度为g，弹簧未高出弹性限度.在上述过程中()图 9A. 弹簧的最大弹力为μ mgB. 物块战胜摩擦力做的功为2μ mgsC.弹簧的最大弹性势能为μ mgsD.物块在 A 点的初速度为2μ gs答案BC分析小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，而后小物块先向右加快运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg，选项 A 错误；物块从开始运动至最后回到 A 点过程，行程为 2s，可得物块战胜摩擦力做功为2μmgs，选项 B 正确；物块从最左边运动至 A 点过程，由能量守恒定律可知E pm＝μ mgs，选项 C 正确；设物块在 A 点的初速度为 v0，整个过程应用动能定理有－ 2μmgs＝ 0－1mv02，解得 v0＝ 2 μ gs，选项 D 错误 . 212.如图 10 所示，两个3圆弧轨道固定在水平川面上，半径R 同样， a 轨道由金属凹槽制成，4b 轨道由金属圆管束成(圆管内径远小于半径R)，均可视为圆滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球 A 和 B(直径略小于圆管内径) 由静止开释，小球距离地面的高度分别用h A和h B表示，以下说法中正确的选项是()图 105A. 若 h A ＝ h B ≥ 2R ，两小球都能沿轨道运动到最高点33B. 若 h A ＝ h B ≥ 2R ，两小球在轨道上上涨的最大高度均为2RC.适合调整 h和 h ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰巧落在轨道右端口处ABD.若使小球沿轨道运动而且从最高点飞出， A5h B的任何高度h 的最小值为 2R ， B 小球在 ＞ 2R 开释均可答案ADv A21分析若小球 A 恰巧能到 a 轨道的最高点， 由 mg ＝ m R ，得 v A ＝ gR ，由 mg(h A － 2R)＝2mv A 2，5得 h A ＝ 2R ；若小球 B 恰巧能到 b 轨道的最高点，在最高点的速度 v B ＝ 0，依据机械能守恒定5 R 时，两球都能抵达轨道的最高点，故 3 R ， 律得 h B ＝ 2R ，所以 h A ＝ h B ≥ A 、D 正确；若 h B ＝ 22 小球 B 在轨道上上涨的最大高度等于3A3在抵达最高点前走开轨道，2R ；若 h ＝ 2R ，则小球 AA 在轨道上上涨的最大高度小于3有必定的速度， 由机械能守恒定律可知，2R ，故 B 错误 .小球A 从最高点飞出后做平抛运动，着落 R 高度时，水平位移的最小值为A A2R ＝ gR · 2Rx ＝ vgg＝ 2R ＞R ，所以若小球 A 从最高点飞出后会落在轨道右端口外侧，而适合调整h B ，B 能够落在轨道右端口处，所以适合调整h AB和 h ，只有 B 球能够从轨道最高点飞出后，恰巧落在轨道右端口处，故 C 错误.二、实验题 (此题共 2 小题，共 12 分)13.(5 分 )某兴趣小组用如图 11 甲所示的装置与传感器联合，研究向心力大小的影响要素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，丈量角速度和向心力.(1)电脑经过光电门丈量挡光杆经过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆经过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________________.(2)图乙中取①②两条曲线为同样半径、不一样质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量 __________( 选填“大于”或“小于” )曲线②对应的砝码质量 .图 11d答案(1) r t(3 分 )(2)小于 (2 分)分析(1) 砝码转动的线速度v＝d t由ω＝vrd计算得出ω＝r t(2)题图中抛物线说明向心力 F 和ω2成正比 .若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加快度不变，由牛顿第二定律F＝ ma 可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线② 对应的砝码质量.14.(7 分 )(2018 石·室中学高一放学期期末)某同学用如图12 甲所示的装置考证机械能守恒定律，他将两物块 A 和 B 用轻质细绳连结并越过轻质定滑轮， B 下端连结纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A、B 两物块的质量m A＝ 300 g，m B＝ 100 g，A 从高处由静止开始着落， B 拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行丈量，即可考证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点 (图中未标出 )，计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器计时周期为T＝ 0.02 s，则：图 12(1) 在打点0～ 5过程中系统动能的增添量 E ＝ ______J，系统势能的减小量 E ＝k p________J，由此得出的结论是__________________ ； (重力加快度g＝ 9.8 m/s2，结果均保存三位有效数字)(2)用 v 表示物块 A 的速度，h 表示物块 A 着落的高度 .若某同学作出的v2－h 图像如图丙所示，2则可求出当地的重力加快度g＝ ________m/s2(结果保存三位有效数字).答案(1)1.15(2 分 ) 1.18(2分 ) 在偏差同意范围内，A、 B构成的系统机械能守恒(1 分) (2)9.70(2 分 )分析(1) 依据某段时间内均匀速度等于中间时辰的刹时速度，计数点 5 的刹时速度 v5x46＝2×5T21.60＋ 26.40 × 10－211＝0.2m/s ＝ 2.40m/ s，则系统动能的增添量：E k＝2 (m A＋ m B)v52＝2× 0.4× 2.42J≈ 1.15J，系统重力势能的减小量p A B)gh ＝ 0.2×9.8× (38.40 ＋E＝ (m－ m21.60)×10－2 J≈ 1.18 J.在偏差同意的范围内， A、 B 构成的系统机械能守恒 .(2)依据机械能守恒定律得：1(m A－ m B)gh＝2(m A＋ m B )v2得1v2＝m A－m Bgh 2m A＋ m B故斜率k＝m A－m Bg＝5.82m/s2 m A＋ m B 1.20代入数据得： g＝ 9.70 m/s2.三、计算题 (此题共 4 小题，共40 分)15.(7 分 )火星半径约为地球半径的1，火星质量约为地球质量的1，地球表面的重力加快度g29取 10 m/s2.(1)求火星表面的重力加快度.(结果保存两位有效数字)(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为 2 kg 的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力？答案(1)4.4 m/s 2(2)4.5 kg分析(1) 关于在星球表面的物体，有Mmmg＝ G R2 (2 分 )g火M火R地2 1 2 24可得g 地＝M地(火)＝9× (1) ＝9(2 分)R故 g 火＝49g 地≈ 4.4 m/s 2.(1 分 )(2)弹簧测力计的最大弹力不变，即m 地 g 地＝F ＝ m 火 g 火 (1 分)则 m 火＝ m 地 g地＝ 4.5 kg.(1分 ) g 火16.(8 分 )(2019 天·津卷 )完整由我国自行设计、建筑的国产新式航空母舰已达成多次海试，并获得成功 .航母上的舰载机采纳滑跃式腾飞， 故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成， 如图 13 甲所示 .为了便于研究舰载机的腾飞过程， 假定上翘甲板 BC 是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧，表示如图乙，AB 长 L 1 ＝150 m ， BC 水平投影 L 2＝ 63 m ，图中 C 点切线方向与水平方向的夹角 θ＝ 12?(sin 12°≈ 0.21). 若舰载机从 A 点由静止开始做匀加快直线运动，经 t ＝ 6 s抵达 B 点进入 BC.已知飞翔员的质量m ＝60 kg ， g ＝ 10 m/s 2，求：图 13(1)舰载机水平运动的过程中，飞翔员遇到水平力所做的功 W ； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞翔员遇到竖直向上的压力F多大 .N答案(1)7.5 × 104 J (2)1.1 × 103 N(1) 舰载机由静止开始做匀加快直线运动，v ，则有 v 分析设其刚进入上翘甲板时的速度为2＝L 1①(1 分 )t依据动能定理，有 W ＝12－ 0② (2 分)2mv联立 ①② 式，代入数据，得 W ＝ 7.5×104J ③(1 分 ) (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R ，依据几何关系，有 L ＝ Rsin θ④(1 分 )2v 2由牛顿第二定律，有F N － mg ＝ m R ⑤ (2 分 )联立 ①④⑤ 式，代入数据，得 F N ＝ 1.1×103N.(1 分 )17.(11 分 )如图 14 所示，半径为R ＝ 1.5 m 的圆滑圆弧支架竖直搁置，圆心角θ＝ 60°，支架的底部 CD 水平，离地面足够高，圆心O 在 C 点的正上方，右边边沿P 点固定一个圆滑小轮，可视为质点的小球A、 B 系在足够长的越过小轮的轻绳两头，两球的质量分别为m A＝ 0.3 kg、B＝ 0.1 kg.将 A 球从紧靠小轮 P 处由静止开释，不计空气阻力，2m g 取 10 m/s .图 14(1)求 A 球运动到 C 点时的速度大小；(2)若 A 球运动到 C 点时轻绳忽然断裂，此后时开始，需经过多长时间两球重力的功率大小相等？(计算结果可用根式表示 ).答案(1)2 m/s(2)340s分析(1) 由题意可知， A、 B 构成的系统机械能守恒，有1 A A2＋1B B2＝m A AB B分 )2m v2m v gh － m gh (2h A＝ R－Rcos 60 ＝°R2(1 分 )h B＝ R(1 分 )3v B＝ v A cos 30＝°2 v A(1分)联立解得 v A＝ 2 m/s(1 分 )(2)轻绳断裂后， A 球做平抛运动， B 球做竖直上抛运动， B 球上抛初速度 v＝v cos 30 ＝° 3 m/sB A(1 分)设经过时间 t 两球重力的功率大小相等，则m A Ay B By分 )gv＝ m gv(1v Ay＝ gt(1 分 )v By＝ v B－ gt(1 分 )联立解得 t＝340 s(1 分 )18.(14 分) 如图 15 所示，从 A 点以 v0＝ 4 m/s 的水平速度抛出一质量m＝ 1 kg 的小物块 (可视为质点 )，当物块运动至 B 点时，恰巧沿切线方向进入圆滑圆弧轨道BC ，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、 静止在粗拙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端的切线水平， 已知长木板的质量M ＝ 4 kg ， A 、B 两点距 C 点的高度分别为H ＝ 0.6 m 、 h ＝0.15 m ，圆弧轨道半径R ＝ 0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数μμ2＝0.2，长木板1＝ 0.5，长木板与水平面间的动摩擦因数与水平面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s 2.已知 sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8.求：图 15(1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向；(2)物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小； (3)长木板起码为多长，才能保证物块不滑出长木板. 答案 (1)5 m/s 与水平方向成 37°角斜向下(2)47.3 N (3)2.8 m分析 (1) 小物块从 A 点到 B 点做平抛运动，有1H － h ＝ gt 2(1 分 )2抵达 B 点的竖直分速度 v By ＝ gt ， (1 分 )抵达 B 点的速度 v B ＝22v 0 ＋v By (1 分 )联立解得 v B ＝ 5 m/s(1 分 )设抵达 B 点时物块的速度方向与水平面的夹角为θ，则 cos θ＝v 0＝ 0.8，即与水平方向成 37°v B角斜向下 .(1 分 )(2)设物块抵达 C 点的速度为 v C ，从 A 点到 C 点由机械能守恒定律得mgH ＝1mv C 2－1mv 02(2 分 )2 22设物块在 C 点遇到的支持力为F N ，由牛顿第二定律得v CF N －mg ＝m R (1 分 )解得 F N≈ 47.3 N.(1 分 )由牛顿第三定律得，物块对圆弧轨道 C 点的压力大小为F N′＝F N＝47.3 N，方向竖直向下 .(1 分 ) (3)物块对长木板的摩擦力 F f1＝μ1mg＝ 5 N.(1 分 )长木板与水平面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为F f22分 )＝μ(M＋ m)g＝ 10 N.(1因为 F f1小于 F f2，可判断物块在长木板上滑动时，长木板静止不动.(1 分)物块在长木板上做匀减速运动，设木板起码长为l 时，物块不滑出长木板，且物块抵达木板最右端时速度恰巧为零，则有v C2＝ 2al，μ1mg＝ma，联立解得l＝2.8 m.(1分)。
(最新)高中物理必修二《曲线运动》单元测试题(整理含答案)
（最新）高中物理必修二《曲线运动》单元测试题(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心2．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A＝2R B＝3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()A．v A∶v B∶v C＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1B．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6C．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．v A∶v B∶v C＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶13．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D ．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力4．如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB 与圆盘边缘连接，半径为R 的圆盘绕固定转动轴O 点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为( )A ．ωRB ．ωR cos θ C.ωR tan θ D ．ωR tan θ5．如图所示，A 、B 两个相同小球同时在OA 杆上以O 点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A 、B 两球相等的物理量是( )A ．角速度B ．加速度C ．向心力D ．速度6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为( )A. 9gH 17B. gH 4C. 3gH 4D. gH 37．如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R 的半圆，AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v 1、v 2从A 点沿AB 方向水平飞出，分别落于C 、D 两点，C 、D 两点与水平路面的距离分别为0.6R 和R .则v 1∶v 2的值为( )A. 3B.35C.3155D.3358．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，线长AB ＝l ＞h ，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πg l D ．2πlg9．如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船A 点开出的最小速度为( )A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．下列有关运动的说法正确的是()A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大B．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2grC．图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D．图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地12.如图所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则()A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等13．如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大D．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图甲图乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)为_________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．16．(8分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3 mg，B球通过最高点C 时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A、B球通过圆周最高点C点的速度大小．17．(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？18．(16分)如图甲所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)．图甲 图乙(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为零而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503 rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC 上张力T 随角速度的平方ω2变化的关系图象．（最新）高中物理必修二《曲线运动》单元测试题(参考答案)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确．答案：C2．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A＝2R B＝3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()A．v A∶v B∶v C＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1B．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6C．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．v A∶v B∶v C＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1解析：由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，根据线速度与角速度之间的关系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，选项C正确．答案：C3．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项B、C错误，选项D正确．答案：D4．如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为()A ．ωRB ．ωR cos θ C.ωR tan θ D ．ωR tan θ解析：在图示位置时，B 点的合速度v B ＝ωR ，沿切线方向，则B点沿AB 杆的分速度为v 1＝v B cos θ，而在AB 杆上的A 点沿气缸方向的分量v 2＝v 1cos θ，故活塞的速度为ωR ，故A 正确．答案：A5．如图所示，A 、B 两个相同小球同时在OA 杆上以O 点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A 、B 两球相等的物理量是( )A ．角速度B ．加速度C ．向心力D ．速度解析：A 、B 两球都绕O 点做圆周运动，角速度ω必定相等，故A 正确．角速度ω相等，根据a n ＝ω2r 知：加速度与半径成正比，则A 的加速度较大，故B 错误．角速度ω相等，根据F n ＝mω2r 知：向心力与半径成正比，则A 的向心力较大，故C 错误．由v ＝ωr 分析得知，A 的速度较大，故D 错误，故选A.答案：A6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为( )A. 9gH 17B. gH 4C. 3gH4 D. gH3解析：碰撞时的竖直分速度v y ＝v 0tan 37°＝43v 0，且H －12gt 2v 0t ＝tan 37°，而t ＝v y g ，联立以上各式可解得v 0＝9gH 17.A 对．答案：A7．如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R 的半圆，AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v 1、v 2从A 点沿AB 方向水平飞出，分别落于C 、D 两点，C 、D 两点与水平路面的距离分别为0.6R 和R .则v 1∶v 2的值为( )A. 3B.35C.3155D.335解析：石子做平抛运动，而平抛运动的时间取决于下落的高度．落到C 点的石子下落的高度h 1＝0.6R ，下落时间t 1＝ 2h 1g ＝ 1.2Rg ；落到D 点的石子下落的高度h 2＝R ，下落时间t 2＝ 2h 2g ＝ 2Rg .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，根据几何知识可得水平位移分别为x 1＝1.8R ，x 2＝R ，根据x ＝v t 可得，速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2t 2，联立解得v 1∶v 2＝3155，故C 正确． 答案：C8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，线长AB ＝l ＞h ，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πg l D ．2πlg解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R ，而R ＝h tan θ.当小球即将离开水平面时，F N ＝0，转速n 有最大值，F 与mg 的合力提供向心力，即mg tan θ＝mω2R ，又ω＝2πn ，故mg ＝m 4π2n 2h ，n ＝12πgh .故选项A 正确．答案：A9．如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船A 点开出的最小速度为( )A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v v水sin 37°＝2.4 m/s.故B正确，A、C、D错误．船＝答案：B10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A 错误；飞镖A 下落的高度小于飞镖B 下落的高度，根据h ＝12gt 2得t ＝2hg ，知飞镖A 的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B 正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A 所用的时间短，则飞镖A 的初速度大，故C 错误；设飞镖与水平方向的夹角为θ，可得末速度v ＝v 0cos θ，故无法比较飞镖A 、B 的末速度大小，故D 错误．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．下列有关运动的说法正确的是( )A ．图甲A 球在水平面内做匀速圆周运动，A 球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大B ．图乙质量为m 的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg ，则此时小球的速度大小为2grC ．图丙皮带轮上b 点的加速度小于a 点的加速度D ．图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B 球比A 球先着地解析：对题图甲小球受力分析如图所示，则有F 向＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得cos θ＝gω2L ，由上式可知ω越大，cos θ越小，则θ越大，A 正确．图乙中小球到达最高点时，若对上管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向下，有mg ＋3mg ＝m v 2r ，得v ＝4gr ＝2gr ；若对下管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向上，有mg －3mg ＝－2mg ，不成立，小球做圆周运动，合力应是向下指向圆心，即此种情况不成立，B 正确．图丙中ωb ＝ωc ，由a ＝ω2r 得a b ∶a c ＝1∶2，v a ＝v c ，由a ＝v 2r 得a a ∶a c ＝2∶1，可得a a ∶a b ＝4∶1，C 正确．A 球做平抛运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动；B 球与A 球同时开始运动，而B 球的运动为自由落体运动，所以A 、B 应同时落地，D 错误．答案：ABC12.如图所示，篮球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确．根据v＝rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误．根据T＝2πω知，角速度相等，则周期相等，故C正确．根据a＝rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选A、C.答案：AC13．如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误，B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图甲图乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)为_________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读．(4)凹形桥模拟器质量m 1＝1.00 kg ，则小车质量m 2＝1.40 kg －1.00 kg ＝0.40 kg ；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m 的平均值为1.81 kg ，则小车经过最低点时对桥的压力F ＝mg －m 1g ，故压力为7.9 N ，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有F －m 2g ＝m 2v 2R ，代入数据可解得v ＝1.4 m/s.答案：(2)1.40 (4)7.9 1.416．(8分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3 mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A 、B 球通过圆周最高点C 点的速度大小．解析：A 小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R ，解得：v A ＝2gR .对B 球：mg ＝m v 2B R ，解得：v B ＝gR .答案：2gR gR17．(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ，解得：v 1＝2gd ，v y ＝gd2，所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝ 52gd .(2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力大小．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R ，解得F T ＝113mg .(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l ，解得v 3＝ 83gl ，绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1，解得x ＝4 l （d －l ）3， 当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d .答案：(1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 233d18．(16分)如图甲所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)．图甲 图乙(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为零而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503 rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC 上张力T 随角速度的平方ω2变化的关系图象．解析：(1)当细线AB 上的张力为零时，小球的重力和细线AC 张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mg tan 37°＝mω21l sin 37°解得ω1＝ g l cos 37°＝504 rad/s. (2)当ω2＝503 rad/s 时，小球应该向左上方摆起．假设细线AB上的张力仍然为零，则mg tan θ′＝mω22l sin θ′，解得cos θ′＝35，故θ′＝53°.因为B 点距C 点的水平和竖直距离相等，所以θ′＝53°时，细线AB 恰好竖直，且m ω22l sin 53°mg＝43＝tan 53°，说明细线AB 此时的张力恰好为0，故此时细线AC 与竖直方向的夹角为53°.(3)①当ω≤ω1＝504 rad/s 时，细线AB 水平，细线AC 上的张力的竖直分量等于小球的重力，即T cos 37°＝mg ，解得T ＝mg cos 37°＝12.5 N ； ②当ω1＜ω＜ω2时，细线AB 松弛，细线AC 上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，有T sin θ＝mω2l sin θ，解得T ＝mω2l ；③当ω2＜ω时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC 上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：T sin θ＝mω2l sin θ，T ＝m ω2l .综上所述：ω≤ω1＝504 rad/s 时，T ＝12.5 N 不变；ω＞ω1时，T＝mω2l.Tω2关系图象如图所示．答案：见解析。
(完整版)高一物理必修二《曲线运动》单元测试题
《曲线运动》单元测试题一、选择题（每题 4分，共 52分）1．以下说法正确的选项是（）A．做曲线运动的物体遇到的协力必定不为零B．做曲线运动的物体的加快度必定是变化的C．物体在恒力作用下，不行能做曲线运动D．物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动2．对于运动的合成，以下说法正确的选项是（）A．合运动的速度必定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动，必定是匀速直线运动C．两个分运动是直线运动的合运动，必定是直线运动D．两个分运动的时间，必定与它们的合运动的时间相等3．要想在最短的时间内渡过一条河流，则小船的船头应当（）A．垂直指向对岸B．斜指向上游方向C．斜指向下游方向D．不知水流速度没法判断4．以下对于平抛运动的说法中正确的选项是（）A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加快运动C．随意两段时间内加快度相同D．随意两段相等时间内速度变化相同5．在研究平抛运动规律的实验中，以下哪些要素对研究规律有影响（）A．弧形轨道尾端不水平B．弧形轨道不圆滑C．实验小球为轻质小球D．坐标原点不在抛出点6．以下物理量中既能够决定一个物体平抛运动飞翔时间，又影响物体水平位移的是（）A．抛出的初速度B．抛出时的竖直高度C．抛体的质量D．物体的质量和初速度7．对于匀速圆周运动的说法中正确的选项是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的角速度不变8．以下说法中错误的选项是（）A．做匀速圆周运动的物体没有加快度B．做匀速圆周运动的物体所受协力为零C．匀速圆周运动的加快度保持不变D．做匀速圆周运动的物体处于均衡状态9．对于向心力的说法正确的选项是（）A．物体因为做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体所受的协力即为其向心力D．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是不变的10．对于向心力和向心加快度的说法，正确的选项是（）A．向心力是指向圆心方向的协力B．向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各样力的协力，也能够是此中一种力或某种力的分力C．向心加快度描绘速度大小变化的快慢D．向心加快度描绘速度方向变化的快慢11．用长短不一样，资料相同的相同粗细的绳索，各栓着一个质量相同的小球，在圆滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不论如何都是短绳易断12．有一种大型游戏器材，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，旅客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到必定程度时，忽然地板塌落，旅客发现自己没有落下去，是因为（）A．旅客遇到与筒壁垂直的压力作用B．旅客处于失重状态C．旅客遇到的摩擦力等于重力D．旅客跟着转速的增大有沿向上滑动的趋向13．一轻质杆一端固定一质量为m的小球，以另一端o 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为 r 的圆周运动，以下说法正确的选项是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力能够为零B．小球过最高点时最小速度为C．小球过最高点时，杆对球的作使劲能够与球所受重力方向相反，此时重力必定大于杆对球的作使劲D．小球过最高点时，杆对球的作使劲必定与球所受重力方向相反二、填空题（每空 1分，共 20分）1．运动物体所受的合外力为零时，物体做运动，假如合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同向来线上，物体就做运动，假如不在同向来线上，物体就做运动。
人教版高中物理必修二曲线运动 单元试卷
（精心整理，诚意制作）曲线运动 单元试卷一、不定项选择题（包括12小题，每小题4分，共48分。
）1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 （ ） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断改变 D．速度和加速度都可以不变2、在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力F f 的图是（ ）3、用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v不变，则船速（ ）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 不变D.先增大后减小4、有一物体在离水平地面高h 处以初速度0v 水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为：（ ）A、v lB、g h 2C、g v v 202 D、y v h 25、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）A.重力、弹力B.重力、弹力、滑动摩擦力C. 下滑力、弹力、静摩擦力D. 重力、弹力、静摩擦力6、甲乙两同学在一幢楼的三楼窗口沿水平方向比赛掷垒球，甲掷垒球的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应 （ ）A ．在12楼窗口水平掷出 B．在9楼窗口水平掷出 C ．在6楼窗口水平掷出 D．在5楼窗口水平掷出7、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。
左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则 ( )A ．a 点与d 点的向心加速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与b 点的线速度大小相等8、质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）A 、242r v g m + B 、242r v g m - C 、mg D 、r v m 29、如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以sm v o 4=向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为（ 210s m g =） （ ）A. 1∶4B.1∶3C.1∶2D. 1∶110、如图所示，物体1从高H处以初速度v 1平抛，同时物体2从地面上以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则 ( )A. 从抛出到相遇所用的时间为H/v 2B. 两物体相遇时速率一定相等C. 两物体相遇时距地面的高度为H/2D. 两物体抛出时的水平距离为Hv 1/v 211、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A. B A v v <B. B A T T <C. B A a a >D. 压力B A N N > 12、小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2L 处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法不正确的是（ ）A.小球的角速度突然增大B.小球的瞬时速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球对悬线的拉力突然增大二、填空题（包括2小题，其中13题4分；14题6分；共10分）13．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（ ）A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放D.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点14、.在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。
高中物理必修二《曲线运动》单元测试题(典型题含答案)
高中物理必修二《曲线运动》单元测试题（典型题）一、选择题 （本题共8小题．每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在后面的表格中）1、质点作匀速圆周运动，下列物理量不变的是： （ ）A ．速度B ．速率C ．角速度D ．加速2、关于曲线运动, 以下说法正确的是 （ ）A ．曲线运动是一种变速运动B ．做曲线运动的物体合外力一定不为零C ．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D ．曲线运动不可能是一种匀变速运动3、一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的时间比预定的时间相比 （ ）A ．不变B ．增大C ．减小D ．不能确定4、某人在距地面某一高度处以初速度v 水平抛出一物体，落地速度大小为2v ，则它在空中飞行的时间及距地面抛出的高度为 （ ）A ．g v g v 2,2B ．g v g v 49,232C ．g v g v 43,232D ．g v g v 23,32 5、中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动C ．公路在设计上可能内（东）高外（西）低D ．公路在设计上可能外（西）高内（东）低6、小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2/L 处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）A ．小球的角速度突然增大B ．小球的瞬时速度突然增大C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球对悬线的拉力突然增大7、两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。
人教版高中物理必修二高一曲线运动单元测试卷.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高一物理曲线运动单元测试卷一、选择题（每题5分，共50分）1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心 D．始终保持不变2．如图所示，质量相同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落。
则下列说法中正确的是( ) A．P球先落地 B．Q球先落地C．两球下落过程中重力势能变化相等 D．两球落地时速度方向相同3．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )A．初速度 B．抛出时物体的高度C．抛出时物体的高度和初速度 D．物体的质量和初速度4．物体做匀速圆周运动时，下列说法中不．正确．．的是( )A．向心力一定指向圆心B．向心力一定是物体受到的合外力C．向心力的大小一定不变D．向心力的方向一定不变5．关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是( )A．在赤道上最大 B．在两极上最大C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大6．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R > r，则下列说法中正确的是( ) A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度Q PRrC ．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度D ．大轮的角速度较大7．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是 （ ）A B C D8．如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点最易发生爆胎的位置是在（ ）A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）A ．风速越大，水滴下落的时间越长B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
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高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
高一物理曲线运动单元测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
2．如图所示，质量相同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落。
则下列说法中正确的是( )
A．P球先落地 B．Q球先落地
C．两球下落过程中重力势能变化相等 D．两球落地时速度方向相同
3．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )
A．初速度 B．抛出时物体的高度
C．抛出时物体的高度和初速度 D．物体的质量和初速度
4．物体做匀速圆周运动时，下列说法中不．正确
．．的是( )
A．向心力一定指向圆心B．向心力一定是物体受到的合外力
C．向心力的大小一定不变D．向心力的方向一定不变
5．关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是( )
A．在赤道上最大 B．在两极上最大
C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大
6．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R > r，则下列说法中正确的是( ) A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度
B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度
C．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度
Q P
R
r
D ．大轮的角速度较大
7．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气
阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是 （ ）
A B C D
8．如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点最易发生爆胎
的位置是在 （ ）
A ．a 处
B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处
9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹
来的
风，则（ ）
A ．风速越大，水滴下落的时间越长
B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D ．水滴下落的时间与风速无关
10．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的
小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A ．（2m+2M ）g
B ．Mg －2mv 2/R
C ．2m(g+v 2/R)+Mg
D ．2m(v 2/R －g)+Mg 二、填空题（每空2分，共14分）
11. 在5m 高处以10m / s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g 取 10 m /
s2 ，则：（1）小球在空中运动的时间是： （2）小球落地时的水平位移大小是
（3）小球落地时的速度大小
12．在一段半径为R = 15m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重
的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。
13．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上 记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O 点不是抛出点，x 轴沿水平方 向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s,抛出点的坐标x ＝ m, y ＝ m(g 取10m/s2)
三、计算题（每题9分，共36分）
（第14题）
14．质量m=2×103kg，汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，
取g=10m/s2，则桥面的曲率半径为多少？当车速为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
15．一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s2，求：（1）物体刚学科网被抛出时的速度；（2）物体落地时的速度；（3）物体刚被抛出时距地面的高度．
16．如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的
正下方时，细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P点在悬点的正下方）
17．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期。
（第17题）。