第七届希望杯决赛试题
初一希望杯试题及答案
初一希望杯试题及答案【题目一】语文阅读下面这首诗，回答问题：《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
1. 这首诗的作者是谁？2. 诗中“举头望明月”表达了作者什么样的情感？3. 请简述这首诗的主题。
【题目二】数学解下列方程：\[ x + 3 = 10 \]【题目三】英语根据所给单词，完成句子：1. I am a \_\_\_\_\_\_\_. (学生)2. She \_\_\_\_\_\_\_\_ to school every day. (去)【题目四】科学请列举三种常见的植物，并说明它们的特点。
【题目五】历史请简述唐朝的建立时间和开国皇帝是谁？【答案一】语文1. 这首诗的作者是李白。
2. “举头望明月”表达了作者对家乡的深切思念之情。
3. 这首诗的主题是思乡。
【答案二】数学解方程 \[ x + 3 = 10 \]，将3移到等号右边，得到：\[ x = 10 - 3 \]\[ x = 7 \]【答案三】英语1. I am a student.2. She goes to school every day.【答案四】科学1. 松树：常绿树种，具有针状叶，耐寒耐旱。
2. 竹子：快速生长的植物，茎中空，可用于建筑和制作工艺品。
3. 玫瑰：多刺的灌木，花朵色彩丰富，常用于园艺和制作香料。
【答案五】历史唐朝建立于公元618年，开国皇帝是李渊。
结束语：希望本次试题能够帮助同学们检验自己的学习成果，也希望同学们能够从中发现自己的不足，不断进步，取得更好的成绩。
祝愿每位同学都能在学习和生活中不断成长，实现自己的梦想。
第七届四级希望杯竞赛培训试题.doc
谢谢你的观赏22009年第七届“希望杯”四年级培训试题在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。
9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 = 2009图其中1既是三角形数，也是正方形数。
请你写出一个除了 1以外的既是三角形数又是正方形数1. 计算: 12X 45+15X 28+30X 26+60X 112. 计算: 197X 198 — 196X 1993. 计算: 999X 999+19994. 计算: (100+99X 1) + (99+99X 2) + (98+99 X 3) +……+ ( 2+99X 99) + (1+99X 100)5. 计算: 9+99+999+……+99999999+9999999996. 7. 在以下的四个算式中，得数最大的使第① ② ③ ④2005X 2012+20122006X 2011+2011 2007X 2010+2010 2008X 2009+2009式。
8. 9X 19X 29X 39X ……X 2009得数的个位数字是9. 有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数。
用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算， 得6174.请你试一试，选择 1, 2, 5, 6四个数字，经过 ______________ 步运算可得到 必 617410. 由两个不同的质数组成的两位质数对 13和31的个位数字和十位数字正好互换,的两位质数对还有 _________ .（写出一对即可）符合这个特点11.如图1所示的一系列点图中分别有 1, 3, 6, 10,……个点。
我们称 1, 3, 数为三角形数。
6, 10,这些图 如图2所示的一系列点图中分别有 1 , 4, 9, 数为正方形数。
19, 个点。
我们称 1, 4, 9, 19, 这些11111122222 - 33334=1111111122222222 -=3333333313.如图3，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是3 3 3 314 .用n !表示从 3! 4! 则 5! = ____1开始的连续n 个自然数的积：1X 2X 3X ……X n ,如: =1 X2X 3 =1 X 2X 3X 4 ,50!+ 49! 15.从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来 2盒糖果的数量。
历届希望杯全国中学生数学竞赛试题
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
ﻫHale Waihona Puke ﻫ第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试
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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试
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第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第２试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
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第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第１试
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第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第七届五年级“新希望杯”全国数学大赛决赛试题
第七届全国数学大赛决赛试题(小五)一、选择题1. 已知20.110.030.2719.9-⨯+=，则□= ( ) ,A.15B.16C.17D.182. 下列图形中，逆时针旋转 90°后，不能与原图形重合的是( )。
A B C D3. 原计划安排若干人进行某项任务，如果增加10人，6 天可以完成；如果增加 15 人，5 天可以完成。
那么原计划( )天可以完成。
(每人工作效率相同。
)A.8B.9C. l0D.124. 杨老师、龙老师、郭老师各带 1名学生参加希望之星数学夏令营。
活动期间，六人进行了乒乓球双打友谊赛，规定师生不能搭档。
第一局：杨老师和小刚对龙老师和小王；第二局：龙老师和小丽对杨老师和郭老师的学生。
那么郭老师的学生是( )A. 小刚 C. 小丽B. 小王 D. 无法确定5. 如图，拼一朵花需要 30根小木棒，在此基础上，最少需增加( )根小木棒，才能拼成两朵花。
A. 11B.15C.17D.196. 已知1121231234s =+++++ 123456789，那么 s 的最后三位数是( )。
A.105B.205C.305D.405二、填空题⨯-⨯2010. 327=_______________。
7. 计算：2011.3272010.3282011.3288. 已知华氏度= 32＋摄氏度×1.8，那么97. 7华氏度=_______摄氏度。
9. 如图，将边长为4 分米的正方形纸板剪成一副“七巧板”，用它拼成一座“小桥”，那么“小桥”中阴影部分的面积是___________平方分米。
10. 如果3 个大瓶和7 个小瓶能装水16. 8 千克，5个大瓶和11个小瓶能装水27. 2 千克，那么1个大瓶和2个小瓶能装水___________千克。
A A>所得的余数都相等，那么A=___________。
11. 789，1080，1468分别除以自然数(1)12. 如图1，在棱长为4 的正方体木块正中心挖掉一个底面边长为2、高为4 的长方体木块。
2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛 小学六年级试卷
2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛小学六年级试卷一、选择题1．下列选择中，正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】C【解析】考点：大小比较正数大于负数．2．把一张正方形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】考点：操作可实际操作一遍．3．下列时刻中，时针和分针所成的角最接近是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】B【解析】考点：时钟问题略．4．制作“新希望杯”水晶奖杯共需、、、、五道工序，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，有些工序可同时进行，但程序、必须在工序完成之后才能进行，工序、必须在工序完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需（ ）． A ．小时 B ．小时 C ．小时 D ．小时 【答案】B【解析】考点：统筹如下图所示，共需小时．5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对表示，如点的位置为，点的位置为，点从开始移动，规律为：第一次向右移动个单位到，第二次向上移动个单位到，第三次向右移动个单位到，…，第次移动个单位（为奇数向右移动，为偶数向上移动），那么第次移动到的位置为（ ）．7 3.27->-011<-327>-77-=（对折两次后）30︒3:274:175:146:22A B C D E A 5B 6C 8D 2E 7B C A D E B 1718192056718++=C 工序(,)m n A (3,3)B (6,2)M (0,0)1(1,0)2(1,2)3(4,2)n n n n 27A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】考点：等差数列横向；纵向．6．盒子里装有分别写着，，，，…，的黄色卡片各一张，我们称如下操作为一次操作；从盒子里取出张卡片，算出这张卡片上各数之和减去的差，将写在一张红色卡片上（不放回）．若干次操作之后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为，那么的最大可能值减去最小可能值等于（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】A【解析】考点：最值先算卡片的总值．最小值次，共减；最多次，共减去，因此差为．二、填空题7．计算：__________．【答案】 【解析】考点：分数计算原式．8．在比例尺为的地图上，、两点分别代表李家村和王家村，已知．那么李家村和王家村相距__________． 【答案】【解析】考点：比例尺．n (182,169)(169,182)(196,182)(196,210)13527++++L 24626++++L 1234100(710)m m ≤≤m 27n n 1089688811001010÷=1027⨯141427⨯(1410)27108-⨯=3333767628272728⨯-⨯=12523333767628272728⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+-+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭33333333427642672728282727282728=+⨯+⨯+⨯--⨯-⨯-⨯33(76)(76)2728=-⨯--⨯332728=-1:270000A B 7cm AB =km 18.972700001890000cm 18.9km ⨯==9．将克浓度为的盐水和克浓度为的盐水混合在一起，得到的盐水浓度为__________． 【答案】【解析】考点：浓度问题混合后盐为克，盐水共重克，所以浓度为．10．按图中连线，连成“数学希望之星”的方法共有__________．【答案】【解析】考点：乘法原理每个字都有两种选择，共有种情况．11．小璐、小雨、小玲共有张卡片，小璐给了小雨张卡片，小雨给了小玲张卡片，小玲给了小璐张卡片，此时三人的卡片数一样，那么小雨原有__________． 【答案】【解析】考点：应用题路雨玲；路雨玲．因此解得小雨有张卡．12．如图，绳上面分别吊有重量为克，克，克，克，克，克的小球，且提拉绳全部在吊棒的中点，绳和棒的重量忽略不计，那么个小球共有_________种不同的放法．【答案】【解析】考点：逻辑推理根据题意有，又由于，因此符合要求的情况只有两种．若为、、，则、、为、、，共有三种情况；若为、、，则、、为、、，此时不能是，因此有两种情况．所以共有种不同的声音． 13．在和之间，分母为的最简真分数共有__________个．20020%30030%26%20020%30030%130⨯+⨯=200300500+=130100%26%500⨯=星星星星星星之之之之之望望望望希希希学学数3222222232⨯⨯⨯⨯⨯=327327108++327=37-+=32+-=27+-1081002003004005006006一样重5D E F =+D E F A B C ++>++600500100400200=+=+600500100A B C 200300400600400200A B C 100300500A 5005671011154【答案】【解析】考点：分数计算和变为和，所以分子可选～，去掉能约分的，，，，共 个外，还有个．14．如图，大、中、小三个正方形的变长分别为，，，则阴影部分的面积为__________．【答案】【解析】考点：等积变化如下图所示，可将右半个图形等积变化之下图模样，此时阴影部分由和组成，面积为．15．将长分米，宽厘米，高厘米的长方体表面涂成红色，再切成个棱长为厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有__________个． 【答案】【解析】考点：立体染色问题先求出表面积，可得染成红色的面积，减去每个顶点染三个面，面与面交界染两个，即只染了一面的有个；染了不止一面的个，共个．16．表示不超过的最大整数，则，，，…，共有__________个不同的整数．[提示：] 【答案】【解析】考点：高斯记号，．所以当即时，前个数一共取到个值；当即时，后面的数每次都有变化，一共取到个值；36710111321541401541331391331341361384384240ABC △ACD △44124240⨯+⨯÷=41774760119102158215883215418241670-⨯-⨯⨯-⨯⨯=841538454240+⨯+⨯+⨯=1910[]x x 212011⎡⎤⎢⎥⎣⎦222011⎡⎤⎢⎥⎣⎦232011⎡⎤⎢⎥⎣⎦220112011⎡⎤⎢⎥⎣⎦22(1)21n n n +-=+15092135(21)n n =++++-L 22(1)21201120112011n n n ---=212011n -<1056n <1055503212010n ->1056n >1006故而一共有个不同的值．三、计算题17．杨老师要购买本《“新希望杯”数学竞赛试题汇编》，有甲、乙两家书店可供选择，两家书店对该图书采取了不同的促销方法，哪家书店更便宜？【答案】乙【解析】考点：经济问题在甲：；在乙：买三送一，所以买本送本，单价元．18．年月日，甲、乙两队建设某项工程，甲队每施工天休息一天，乙队每施工天休息天，两队每个工作日完成的工作量一样．如果由甲队单独完成这项工程，那么到年月日才能完工．现在两队同时施工，到几月几日就能完工？ 【答案】月日【解析】考点：工程问题甲单独做天共天，所以甲效率，甲乙效率，所以需周，但最后一天休息，即为天，即月日．19．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按，，，四种花色排列，每种花色的牌又按照，，，，……，，，的顺序排列．将这张牌，按～编号．称如下操作为为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的牌（如果有）从开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？【答案】次， 【解析】考点：数论每次划掉奇数号，剩下的都是的若干次方的倍数，因此最后一个剩下号牌，即．20．已知甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，甲、乙分别从、两地出发（不同时）前往、两地，到达目的地后立即返回出发地．途径地时，甲比乙早到分钟．返回时，乙比甲早分钟到达地，比甲早分钟回到出发地．，两地相距多少千米？ 【答案】【解析】当甲第一次到时，乙在还有分钟到，即千米，设，有，解之得．所以相距千米．50310061509+=16每买三本送一本10本以上享受8折优惠乙书店甲书店160.8112.8⨯⨯=124163412⨯÷=201132765220115294296464791÷=L 69155⨯+=1551116555555⨯+⨯=557134⨯-=429A 234J Q K 5415416423244560A B B A C 515C 25A B C D 5C 5CD =AC x =CB y =5212604455252601245x yx y y x +⎧+=⎪⎪⎨+++⎪++⎪⎩3030x y =⎧⎨=⎩AB 60。
历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
7．注意到：
当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．
三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）
1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
初一希望杯测试题及答案
初一希望杯测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 3 = 5C. 4 ÷ 2 = 1D. 5 - 2 = 32. 下列哪个成语与“掩耳盗铃”意思相近？A. 画蛇添足B. 刻舟求剑C. 亡羊补牢D. 守株待兔3. 英语中，“apple”的复数形式是什么？A. applesB. appleC. applessD. apple's4. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水（HO）B. 铁（Fe）C. 氧（O2）D. 金（Au）5. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 鸦片战争C. 甲午战争D. 八国联军侵华6. 以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离÷ 时间B. 重力 = 质量× 重力加速度C. 功 = 力× 距离D. 功率 = 功÷ 时间7. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 植物界、动物界、细菌界B. 真菌界、病毒界、原生生物界C. 植物界、动物界、微生物界D. 植物界、真菌界、病毒界8. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 长江是中国最长的河流B. 黄河是中国最长的河流C. 珠江是中国最长的河流D. 黑龙江是中国最长的河流9. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 软件（Hardware）B. 硬件（Software）C. 操作系统（Application）D. 应用程序（Operating System）10. 以下哪个选项是正确的音乐术语？A. 音阶（Scale）B. 调式（Mode）C. 和弦（Chord）D. 节奏（Rhythm）二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式是：_________。
12. 英语中，“Thank you”的意思是：_________。
13. 化学中，水的化学式是：_________。
“新希望杯”第七届全国青少年数学大赛 七年级(D卷)
“新希望杯’’第七届全国青少年数学大赛七年级试题(D 卷) 题 号一 二 三 总分 13 14 15 16 得 分一、选择题(每小题5分，共30分)1．x 表示一个三位数，y 表示一个两位数，如果把x 放在y 的左边，组成一个五位数，那么这个五位数应表示成( )．A.xy B ．x+y C ．1000x ＋y D ．100x ＋y2．下列命题中真命题的个数是( )．①相反数等于本身的数是0； ②倒数等于本身的数是1； ③绝对值等于本身的数是0；④符号不同的两个数互为相反数；⑤时钟上，5点20分时时针与分针的夹角是40º．A. 0 B ．1 C ．2 D ．33．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位到P ’，若P ’在y 轴上，那么P ’的坐标是 ( )．A(一2，O) B.(O ，－2) C ．(1，－0) D ．(O ，1)4．下列说法：①四边形ABCD 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中对应线段一定平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行，其中正确的个数有( )．A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．已知m ，n 是质数，m ＜n ＜3m 且m+3n 是质数，则满足条件的数组(m,n)共有( )．A.0组 B ．1组 C ．2组 D ．3组6．设(一1－5x ＋5x 2)2010(1＋7x 一7x 2)2009=a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…，则a 0+a l +a 2+…等于 ( )．A. 2 B ．1 C ．0 D ．非以上答案二、填空题(每题5分，共30分)7．计算一34÷89×98_____________________． 8．已知：x ＋y=9，xy=－7．则xy －x －y=____________________．9．研究算式，找出规律：1×7＋9=16=42 2×8＋9=25=52 3×9＋9=36=62 ……请你将找出的规律用含正整数n 的公式表示出来______________．10.如图，∠AOB 是一个平角，∠BOC=41 º43′，OE 平分∠BOC ，则∠AOE=________________．11．小马虎同学将36.5 乘以正数N 时，将36.5 错看成5.63，结果小了0.4，则N=________________．12.设m ，n ，p 为互不相同的自然数，且mn 2p 3=4725，则－m －n 一p 的最小值为_______________.三、解答题(每题15分，共60分)13．计算 )95332216(438131378375.0313783137845312821 (1098765432)114．如图，E 是AD 上一点，∠1=∠B ，∠2=∠C ，∠BEC=90º．AB 与CD 平行吗?证明你的结论．15．如图，甲、乙两车分别自A ，B 两地同时出发(匀速)，相向而行，在C 地相遇后，继续行驶分别到达B ，A 两地后立即返回，在D 处第二次相遇，若AC=60千米，两相遇地相距10千米．那么到第二次相遇时，乙车比甲车多行多少千米?16．正整数按规律排成下表：问：(1)第200行从左往右数第10个数是多少? (2)2010是第几行从左往右数的第几个数．。
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2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．四个数20082007 ，20072008 ，20092008 ，2008
2009
，其中最大的数是 ，最小的数是 。
2．若A=∙
∙42.0＋∙
∙418.2，则循环小数A 的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。
3．100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是 。
4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。
5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那
图1
6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
01:00
00:0600:0300:00
图2
7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。
那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。
8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种。
（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）
9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长 米。
图4
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x 的小数部分，[x]表示x 的整数部分。
如{2.3}=0.3，[2.3]=2。
若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，
图5
则a= ，b= 。
12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。
消费者在
二、 解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．如图，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块
1×1的空方块□。
要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1 请根据图（
a ）、图（
b ）的示例，在图（
c ）、图（
d ）、图（
e ）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多。
（b ）
（a ）
示例：最多立留下2个1×1的空方块
示例：最多立留下2个1×1的空方块
（e ）
（d ）
（c ）
最多立留下____个1×1的空方块
最多立留下____个1×1的空方块
最多立留下____个1×1的空方块
14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。
实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。
若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。
问：这批零件有多少个？
15.如图7，梯形ABCD 与正方形DEFC 拼在一起，AF 与DE 交于点G 。
已知BC=CD=4，三角形AGD 的面积是三角形DGF 面积的2倍。
（1）求梯形ABCD 的面积；
（2）比较三角形GEF 和三角形AGD 的面积大小。
图7
16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A 、B 两港之间。
若甲、乙同时从A 港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。
（1）A 港； （2）B 港；
（3）在两港之间且距离B 港30千米的大桥。
G F E D C
B A。