信波形合成实验电路

信波形合成实验电路 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020

信号波形合成实验电路（C 题）

内容介绍：该项目基于多个正弦波合成方波与三角波等非正弦周期信号的

电路。使用555电路构成基准的方波振荡信号，以74LS161实现前置分频形成10KHz 、30kHz 、50kHz 的方波信号，利用TLC04滤波器芯片获得其正弦基波分量，以TLC084实现各个信号的放大、衰减和加法功能，同时使用RC 移相电路实现信号的相位同步；使用二极管峰值包络检波电路获得正弦信号的幅度，以MSP430作为微控制器对正弦信号进行采样，并且采用段式液晶实时显示测量信号的幅度值。

1方案 题目分析

考虑到本设计课题需要用多个具有确定相位和幅度关系的正弦波合成非正弦周期信号，首选使用同一个信号源产生基本的方波振荡，使得后级的多个正弦波之间保持确定的相位关系。

在滤波器环节，为了生成10kHz 、30kHz 和50kHz 的正弦波，我们需要使用三个独立的滤波器，由于输入滤波器的是10kHz 、30kHz 和50kHz 的方波信号，所以可以使用带通滤波器或者低通滤波器，并且尽量维持一致的相位偏移。

从Fourier 信号分析理论看，合成 数学上可以证明此方波可表示为：

)7sin 7

1

5sin 513sin 31(sin 4)( ++++=

t t t t h

t f ωωωωπ 三角波也可以表示为：

)7sin 7

1

5sin 513sin 31(sin 8)(2222 +-+-=t t t t h t f ωωωωπ

由以上的数学分析可知，保持各个正弦波之间的相位和幅度的准确关系是准确合成方波和三角波的关键，为此，需要为各个频率的正弦波设计移相电路和放大电路以调节大小和相位关系。

在正弦波幅度测量与显示部分中，需要使用MCU采集并处理信息，使用液晶显示数值。

系统结构

系统结构如图1所示，使用同一个方波发生器作为基准，以便实现相位同步；为补偿在分频器和滤波器中出现的相位偏移，需要后级进行相位和幅度校准。

图1 总体原理框图

方案选择

方波发生器

方案一：使用晶振。晶振产生的方波频率精确，但一般晶振频率较高，而且不能调节，对后级分频电路的要求比较高。

方案二：采用NE555。N555产生的方波震荡电路比较稳定，而且频率、占空比均可调。因此选用方案二。

分频器

方案一：采用CPLD。对CPLD编程固然可以，但是成本太高，性价比较低。方案二：使用74LS161计数器。74LS161是一种高性能、低功耗CMOS4位同步二进制加计数器，分频出来的信号比较稳定。因此选用方案二。

滤波器

方案一：使用LC滤波器构建带通滤波器或者使用RC构建低通滤波器。

方案二：使用TLC04集成四阶巴特沃兹滤波器。TLC04滤波器有以下两种接法。一是使用外接接时钟信号，二是直接用RC构成自激振荡作为时钟信号，而且电位器可调，可以调整波形。

由于滤波器截止频率较低，使用LC滤波器比较困难，而普通的一阶RC滤波器过渡带过于平坦，滤波效果较差，在比较了多种滤波器设计方法之后，我们选定了TI的TLC04芯片作为滤波器。

正弦波幅值检测电路

方案一：二极管峰值包络检波器。

方案二：基于运放的RC峰值检测。

两种方案相比较，二极管峰值包络检波器电路较为简单，频率范围宽。因此选用方案一。

2分析计算 公式推导

555的振荡频率计算公式：

2

1122212111)R (7.0)(7.0t t f c R R t c

R R R t w w w w +=

++=++=右左 考虑到555需要产生150kHz 的方波信号，我们选用了如图2电路，选用元器件参数为：定值电阻Ω100，变阻器1k Ω，电容，构成占空比和频率均可调的方波振荡电路。

分频器的分频计算公式：

3

1505051503010

15010kHz

kHz kHz kHz kHz kHz =

=

=

滤波器的基本参数计算公式：

RC

f V V V V V V V V RC f clock CC T T T CC T cc clock 69.1110)]

)(ln[(1

=

=--⨯=

-+

+-

滤波器参数说明

根据TLC 元器件手册给定的指标，（截止频率与元器件参数公式），三个滤波器选用电路图 ，其RC 参数分别为：

10kHz 方波：R 为10k 变位器，C 为200p 电容 30kHz 方波：R 为10k 变位器，C 为50p 电容

50kHz 方波：R 为10k 变位器，C 为15p 电容

波形合成计算公式： 方波合成公式：

)5sin 5

1

3sin 31(sin 4)(t t t h t f ωωωπ++=

三角波合成公式：

)5sin 513sin 31(sin 8)(2

22t t t h t f ωωωπ+-=

根据题目要求和上述公式，在方波合成中我们选择的信号幅度分别为6V 、2V 和，三个信号起始同相；在三角波合成中我们选择的信号幅度分别为6V 、和，并且30kHz 正弦波与10kHz 正弦波起始相位相反。

关键电路分析

0¡ 5 Vrms

50kHz

0°

图2

方波振荡

图3

5分频