数学几大问题
世界十大数学难题
世界十大数学难题数学世界十大难题：1、科拉兹猜想科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。
它可以表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。
也就是说，每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数，可表示成两个素数之和的数。
3、孪生素数猜想这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
其中，素数对（p, p + 2)称为孪生素数。
在1849年，法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k)。
k = 1的情况就是孪生素数猜想。
4、黎曼猜想黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
对于每个s，此函数给出一个无穷大的和，这需要一些基本演算才能求出s的最简单值。
例如，如果s = 2，则（s）是众所周知的级数1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +…，奇怪是谁，加起来恰好是² / 6。
当s是一个复数（一个看起来像a +b的复数）时，使用虚数查找是很棘手的。
5、贝赫和斯维纳通－戴尔猜想贝赫和斯维纳通－戴尔猜想表述为：对有理数域上的任一椭圆曲线，其L函数在1的化零阶等于此曲线上有理点构成的Abel群的秩。
设E是定义在代数数域K上的椭圆曲线，E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。
记L（s,E）是E的L函数，则生成上图的贝赫和斯维纳通－戴尔猜想公式。
小学数学十一大问题
小学数学；归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。
归一应用题有正归一和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可以分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步以上才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量数量关系：总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求份数解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要2元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买一支铅笔多少钱？（2）买16支铅笔需要多少钱？例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？例5、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件354个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可以加工小麦多少千克？例7．一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？例8. 一个修路计划修路，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才能如期完工？例9. 用两台水泵抽水。
先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。
已知小水泵3小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。
求大小水泵每小时各抽多少立方米？例10、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班级可以用40天，实际用了10天后，有10 个班级外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？例11、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6 小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
高斯留下的十大数学难题
高斯留下的十大数学难题摘要：一、高斯简介二、高斯留下的十大数学难题三、高斯数学难题对后世的影响正文：高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是德国著名的数学家、物理学家和天文学家。
他于1777年出生在汉诺威王国（今德国）的一个小村庄，从小就表现出对数学的极高天赋。
在他的数学生涯中，他解决了许多重要的数学问题，并为数学领域做出了广泛而深刻的贡献。
高斯留下的十大数学难题是他在数学领域的重要遗产。
这些难题涵盖了数学的各个领域，包括代数、数论、几何、微积分等。
以下是高斯留下的十大数学难题：1.费马大定理：费马大定理是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出的一个著名数学猜想。
高斯在1825年证明了费马大定理当n>2时成立，从而奠定了费马大定理的基础。
2.四色问题：四色问题是指用四种颜色为任何地图上的区域着色，使得相邻的区域颜色不同。
高斯在1840年提出了一个著名的证明，证明了四色问题的正确性。
3.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是高斯在1792年提出的一个关于质数的猜想。
他猜想每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尽管哥德巴赫猜想至今仍未得到证明，但它对质数分布的研究产生了深远的影响。
4.非欧几何：高斯在1828年提出了非欧几何的猜想，即在三维空间中存在一种与欧几里得几何不同的几何。
这一猜想后来被俄罗斯数学家尼古拉·伯努利和德国数学家本尼迪克特·黎曼证实。
5.曲面论：高斯在1827年提出了曲面论，研究了曲面的性质和分类。
他的研究为曲面论的发展奠定了基础。
6.高斯消元法：高斯在1809年提出了高斯消元法，这是一种求解线性方程组的著名方法。
高斯消元法在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
7.高斯积分：高斯在1809年提出了高斯积分，这是一种求解定积分的方法。
高斯积分在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
8.高斯函数：高斯函数是高斯在1809年提出的一种函数，它具有一个重要的性质：它的平方可以表示为正态分布。
世界十大数学猜想及其证明情况
世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。
其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。
世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。
这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。
（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。
（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。
剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。
世界七大数学难题
2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决 定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数； 它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而， 德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。 著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个 解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
黎曼假设之否认：
其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它 们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨 振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯 方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒 子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多 数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一 个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
七大数学问题
七大数学问题，也称为千禧年七大问题，是指在20世纪时被世界数学家界认为是最重要的数学问题。
这些问题由美国数学家斯蒂芬·斯莫尔（Stephen Smale）于1998年提出。
这些问题的解决将对数学领域产生深远的影响，并可能导致新的数学分支的发展。
以下是这七大数学问题：
1. 黎曼猜想：关于素数分布的一种假设，认为与自然数规模无限增长相关的素数数量，可以通过某种方法表达出来。
2. P=NP问题：一个复杂度理论问题，涉及到计算机科学和数学中的一个难题，即是否存在一个高效算法，可以用于解决那些看似需要超级计算机才能完成的问题。
3. 黑洞捕获信息问题：由于量子物理与广义相对论之间的矛盾，黑洞是否会捕获并保留所吞噬物质的信息引起了争议。
4. Navier-Stokes方程的存在和光滑性问题：流体力学方程的一个问题，涉及到流体运动的数学模型是否存在唯一的解。
5. Yang-Mills存在性和质量空穴问题：一个理论物理问题，涉及到粒子间相互作用的力学模型是否存在解，并且它们之间的粒子质量是如何产生的。
6. 费马猜想：关于勾股定理的一个问题，涉及到三次及以上指数幂方程的整数解是否存在。
7. Birch-Swinnerton-Dyer猜想：椭圆曲线上的一种猜想，涉及到一个数学常数和椭圆曲线上点的数量之间的关系。
目前，这些问题中只有一个——P=NP问题——已被解决。
其他六个问题仍然是数学领域的重要研究方向。
一年级的主要数学问题
一年级的主要数学问题一年级数学6大解决问题题型汇总一、“排队”问题1、周一升国旗，女同学一队共有17人，小红的前面有9人，小红的后面有多少人？17-9-1=7(人)答：小红的后面有7人。
2、一共有13人排队接水，小丽的前面有4人，后面有几人？13-4-1=8(人)答：后面有8人。
3、18名同学站成一排做游戏，小刚右边有9人，小刚左边有多少人？18-9-1=8(人)答：小刚左边有8人。
二、“超过”问题1、小红做了67朵花，小明做了42朵，小明至少还要做几朵，才能超过小红？67-42=25(朵)25+1=26(朵)答：小明还要做26朵，才能超过小红。
2、盒子里有26个红球，78个蓝球，至少再往盒子里添加几个红球，红球的个数才能超过蓝球？78-26=52(个)52+1=53(个)答：至少再往盒子里添加53个红球，红球的个数才能超过蓝球。
3、小白兔拔了48个萝卜，小黑兔拔了32个萝卜。
小黑兔至少还要拔几个萝卜，才能超过小白兔？48-32=16(个)16+1=17(个)答：小黑兔至少还要拔17个萝卜，才能超过小白兔。
三、“同样多”问题1、小白兔有15根萝卜，小黑兔有19根胡萝卜，小黑兔给小白兔多少根萝卜后，它们的萝卜就同样多了？19-15=4(根)4-2=2（根）答：小黑兔给小白兔2根萝卜后，它们的萝卜就同样多了。
2、小林有18本故事书，小丽有10本故事书，小林给小丽几本故事书后，两人的故事书就同样多了？18-10=8(本)8-4=4（本）答：小林给小丽4本故事书后，两人的故事书就同样多了。
四、“够不够”问题1、一共有90顶帽子，给两个班的同学每人发一顶。
一(1)班有45人，一(2)班有42人，够不够？45+42=87(人)90>87答：够。
2、王老师给每位同学发一支铅笔，男生有30人，女生有18人，一共有40支铅笔，够吗？30+18=48(人)40<48答：不够。
五、“多余条件”问题1、树上原来有19只鸟，先飞走了9只，又飞走了7只。
世界数学十大未解难题希尔伯特23个问题未解决的问题
世界数学十大未解难题希尔伯特23个问题未解决的问题世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P （多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。