浅谈高中数学思维能力的培养
高中生数学思维能力的培养
浅谈高中生数学思维能力的培养摘要学生数学能力差，主要表现在对基础知识的理解、掌握和应用上。
做题时按部就班，不能灵活运用知识分析解决问题，是目前高中生在数学学习中普遍存在的问题。
数学教育的核心任务是培养学生的数学思维能力，现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。
关键词数学能力思维品质思维灵活性“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高.”这是高中阶段很多学生共同的“心声”.就学习方法方面而言，很多学生喜欢记笔记，但忽视上课听讲和能力训练，做题时按部就班，不能积极思考灵活运用知识分析解决问题，也不能及时进行反思改进. 长时间下来，总觉得数学学习没有头绪，不仅解题能力得不到提高，还会出现思维僵化等严重问题.现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.数学教育的核心任务是培养学生的数学思维能力，数学能力的提高在于解题的质量和解题经验的获得.教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义.如何培养学生的思维能力，我在教学实践中作了一些探索：l.引导学生对问题的解法进行发散在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.例、设等差数列{an}前n项和是sn，若a1=a2，s3=s8，s7=sk （k≠7）.求k的值.分析：（方法一）本题可以用最一般的公式法进行求解. 先用求和公式将s3=s8用a1，d表示得a1=-5d，再将s7=sk用a1，d表示，化简可得关于未知量k的等式，求解可得k的值.（方法二）解：∵等差数列{an}中，（d≠0）∴点p（n，sn）在抛物线上.∵ s3=s8∴点（3，s3）与点（8， s8）关于对称轴对称.若s7=sk ，则点（7，s7）与点（k，sk）也关于对称.则，得k=4.一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.2.引导学生对问题的结论进行发散对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论.开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系.例、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：① m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m ⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________.这就是一个非常开放的问题，学生可以根据自己原有的认知水平，得到不同的方案：①若m⊥α， n⊥β，α⊥β，则m⊥n. ②若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β. 这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力.3.引导学生对问题的条件进行发散对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.对于等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。
浅谈高中数学如何培养学生的思维能力
车； 酒精含 量达 到 ８ ０ ｍ ｇ以上 ， 属于醉酒驾 车。 实验表明 ， 用４ ５ 生 年龄特点有 计划地加 以培 养 ， 才能达 到预期的 目的。 培养学
一
学生从 思维 中获取快 乐 。 三、 培养 学生思维能 力要贯穿在 中学数 学教学的全过 程
、பைடு நூலகம்
创设 问题情 境 。 培养学生 的思维能 力
数学课 堂教 学就 是不断 地提 出问题 并解 决 问题 的过程 ，
现代教学 论认为 ，教 学过程不是 单纯的传 授和学 习知识
问题 是数学 的心脏 。因此 ， 无论 是在数学教 学 的整个 过程 ， 还 的过程 ， 而是 促进 学生全面发 展的过程 。 从 中学数学教 学过 程
分钟 缓慢 喝下 一瓶 啤酒 ，紧 接着 喝三杯 茶 ， ５分钟 后测 试 结 生 思维 能力贯 穿在 中学数学教学 的全过程 ，可从 以下 几方面 果， 酒精含 量就 已达到 ６ ０ ｍｇ 。如果这 时开车 ， 就 已是 酒驾 。而 加 以考虑 。（ １ ） 培 养学生思维 能力要贯穿在 中学阶段各 个年级 喝完一大 纸杯的红酒或 白酒 ， 便是醉酒 。 如果某 人喝完酒后 血 的数 学教学 中 ，要 明确各年级 的教 学都担 负着培养学 生思维 液中的酒精 含量为 ３ ０ ０ ｍ ｇ ， 再 不喝 酒的前提 下 ， 血液 中的酒精 能力 的任务 ， 从一年级 一开始就要注意 有意识地加 以培养 ； （ ２ ） 含 量以每小 时 ５ ０ ％的速度 减少 ，他 至少要经 过几个小 时才可 培养学 生思维能力要 贯穿在每一节课 的各个环 节 中。不论 是
浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养
浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养摘要：高中数学教学越来越注重学生的抽象思考能力，这取决于高中的数学课程内容。
在教学中，教师往往忽略了抽象思维对提高数学知识的作用。
但是抽象思维在高中数学教学中的作用是不可忽视的，因为数学是抽象的，不能直观感受。
运用抽象思维来解决学生学习困难，并构建数学知识和系统，是一种行之有效的教学方式。
文章就高中教师如何培养学生抽象思维能力做出了探讨。
关键词：高中数学;抽象思维;能力培养一、数学抽象能力概述（一）内涵抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。
抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。
这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。
因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。
（二）重要性高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。
在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。
学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。
所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。
二、高中数学课堂提升学生抽象思维能力的主要理论分析（一）合作學习理论协作学习是一种较为有效的教学方法，学生通过主动参与，面对面地互动、交流、及时反思、总结、改进。
通过小组分工，同学们能互相促进、互相鼓励、提升学习兴趣、达到学习目的、学会与别人沟通。
在培养学生思维能力的同时，还需要他们发挥积极性，不断地探究问题、提升自己。
（二）建构主义理论建构主义的“教师主导”和“认知”强调学生在学习中的思维过程，强调学生的主体性，强调学生的参与，通过对问题的分析和解决，培养学生的求知欲和抽象思维，并对学习结果进行定量的研究。
高中数学教学中对学生思维能力的培养
谈高中数学教学中对学生思维能力的培养由于数学这门学科自身的特殊性，决定了在数学课堂教学中，不仅仅要传授学生基本的知识技能，最重要的是要培养学生的思维能力。
只有思维能力提高了，学生才能真正学好数学。
重点就如何提高高中数学教学中学生的数学思维能力进行探讨。
高中数学教学思维能力数学兴趣随着高科技的快速发展，社会对数学人才的要求也越来越高。
因此，数学教学要重视学生思维能力的培养，以适应社会的需求。
而数学教学的主要阵地就是课堂，所以在数学课堂教学中培养学生的思维能力尤为重要。
一、数学课堂教学要以学生为中心传统的数学教学是以教师为中心的，在课堂上，教师讲课，学生被动地接受知识，这样的教学方法是无法将学生成绩提高的。
而当前的数学教学模式倡导以学生为中心，在教师的引导下，学生自己思考问题，解决问题，同时实现师生之间的交流与沟通。
因此，对于当前的数学教学不管是在教学内容上，还是教学方法上，都要进行改革，实现以学生为中心的新型教学模式，在具体的数学教学中，教师要想方设法激发学生的好奇心，引导学生敢于提问，敢于质疑，敢于发表自己的见解，尽管有时候观点和教师有所差异，但是在这个过程中，学生无形之中取得了进步。
每个学生都应该有自己的思想、自己的见解，只有在差异中才能发现问题，从而引发思考，最终使学生自身的创新与思维能力得到提高。
二、调动学生的学习积极性，激发学生的数学兴趣要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，增强学生的自信心、成就感、自豪感。
伟大的物理学家爱因斯坦说过，最好的老师莫过于兴趣，如果学生自己都不爱学，还谈什么教学。
因此，教师要千方百计地向学生提各种有价值且能激发学生学习兴趣的问题，这样，学生才会积极地去思考，从思考中发现问题。
若学的知识枯燥无味，学生就会缺乏积极性和主观能动性，从而导致学生自信心丧失，也没有心情去学习，学生的思维将无法提高。
所以，只有把学生的学习热情调动起来了，学生才会认真去学，从而逐渐产生成就感与自豪感，自信心也油然而生，遇到难题时才会乐此不疲，这是一个良性循环。
高中数学创新思维能力的培养
浅析高中数学创新思维能力的培养【摘要】高中数学在发展学生的思维，对学生终身学习能力的培养方面起着重要的作用。
高中教育课程有着承上启下的作用，数学又是培养学生创新和发散思维能力的重要课程，应当需要受到教师和家长的重视。
如何在高中数学教育中培养学生的创新思维能力，是每个数学教师急需思考和解决的问题。
本文就从创新意识、技术性能力、教学环境几个方面阐述了培养学生的创新思维能力的方法。
【关键词】高中数学；创新思维能力；方法一、创新意识——培养学生创新能力的关键（一）高中数学教师应具备的基本技能——创新意识有一个著名的教育学家曾经这样说过，学生其实是老师的一面镜子，教师打算把学生塑造培养成什么样的人，自己就应当首先是什么人。
对于教师来说，想培养好学生，首先自身要知识渊博，不断丰富提升自己，自身有本学科深厚的基础知识做根基，还要有过硬的教学技能。
打个比方，要想让学生有满满一碗水，首先老师就要有一桶水。
对于高中学生的创新思维能力的培养更是如此，作为学生的引导者和教授者，教师自身就应先具有创新思维和能力。
（二）学生是主体，教师是主导——学生主体意识和创新意识的培养和唤醒主体意识是主体自主性、能动性和创造性的观念表现，是属于思维领域内的自我审视，是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识、自我体察和认知。
主体的活动都是在一定的自我意识支配下进行的，强烈的自我意识能够促进主体提高积极性和创造性。
学生主体意识的培养和唤醒需要教师积极采取措施，引导学生去探究和学习，从而激发自身创新意识的觉醒，并使其在学习和训练中不断地强化，形成一种思维模式。
二、技术性能力——创新思维能力培养的基础（一）高中数学教学的重要特质——逻辑推理能力数学是一门逻辑思维极其缜密的学科，学习数学要求具有一定的逻辑思维能力，同时，创新思维能力的提高要求学生具有相应的逻辑思维能力水平。
对于数学学习者而言，在学习和研究数学的过程中，只有掌握了一定的数学基本概念和理论，具备相应的逻辑思维方法，才能够用通过抽象的逻辑思维方式进行综合分析和归纳，在思考过程中认识到数学的基本规律，从而达到提高创新思维能力的目的。
高中数学教学中思维能力的培养
高中数学教学中思维能力的培养我们知道，人类的活动离不开思维。
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。
数学学科它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
因此，培养学生学习数学的思维能力，已经成为中学数学教学的一个重要任务，也是新课程改革的基本理念之一。
数学《新课程标准》中指出学生要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数学感和符号感，发展抽象思维，要丰富现实空间及图形认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，因此，培养学生的思维能力是高中数学教学的一项重要任务。
现对数学教学中如何培养学生的思维能力，浅谈几点作法：一、注重联想教学，培养思维的灵活性。
学生思维的灵活性主要表现为：善于迅速地引起联想，建立自己的思路；善于进行自我调节，迅速地调整原有的思维过程。
目前学生中思维僵化状态是普遍存在的，遇到问题不善于探索，不能灵活解题，这就需要教师在教学中要教会学生各种联想方法。
1.对比联想。
对比联想是从具有相反特点的事物联想。
例如，讨论对数函数时，从指数函数的性质联想；讨论反三角函数时，从三角函数的概念联想等等。
2.逆向联想。
在讲授一个定理时，应同时引导学生联想逆定理是否成功；一个公式，一条法则由左边推到右边，应联想到是否可以由右边推到左边。
强化逆向思维教学，可使学生在解决一些问题时豁然开朗。
3.定向联想。
定向联想是有预定目的并以完成某一项任务为目标的联想。
例如：证明三角恒等式时，以求证任务为方向，积极引导学生联想所学的有关公式、定理，经过认真分析，最后确定论证方法。
4.类比联想。
类比联想的主要特征是根据事物的外部特征或某些性质的类似进行类比。
例如：讨论空间直线的平行关系，可以从平面几何中两条直线的平行关系进行类比联想；讨论双曲线性质，要从椭圆的概念进行类比联想。
高中数学学习中思维能力的培养
高中数学学习中思维能力的培养现代数学教学认为，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。
数学教学不仅要教给学生数学知识，更主要在于启发诱导学生，向学生充分展现这些数学知识被发现，被解决的思维过程。
正如著名教育家罗杰斯所说：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易的展开”。
因此，如何引导学生主动参与教学活动过程是提高数学教学效率的关键。
一. 诱导认知，创设情境问题，提供思维空间①铺垫型情境。
教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。
通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。
②认知冲突型情境。
教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。
要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。
③思维策略型情境。
教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。
当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。
同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。
这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。
二.改变思维方法，形成正常学习心理状态高中数学在很大程度上与初中数学不同。
因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，往往在学习上出现后退，就其主要原因就是学生没有改变思维方法。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。
如何培养高中数学的逻辑思维能力？
如何培养高中数学的逻辑思维能力？高中数学逻辑思维能力培养：从概念理解到问题建模逻辑思维能力是数学学习的核心素养，也是学生未来发展的最重要能力。
高中阶段的数学学习，不仅要求学生完全掌握知识，更要注意培养学生的逻辑推理、抽象概括、问题解决等思维能力。
本文将从教育专家的角度，探讨如何有效重视培养高中生的数学逻辑思维能力。
一、夯实基础，构建思维框架逻辑思维能力的培养离不开扎实的数学基础。
学生要对数学概念、定理、公式有深刻的理解，并能将其灵活运用。
教师在教学过程中要特别注重概念的解释和推导，引导学生阐述概念之间的逻辑联系，并鼓励学生参与概念之间的比较和分析。
1.概念表述：避免“背公式”，引导学生理解概念的内涵和外延，以及概念之间的相互联系。
例如，函数的概念不仅包括自变量、因变量、对应关系，还应引导学生解释函数的本质：一种映射关系。
利用生动形象的实例参与解释，帮助学生将抽象的概念与具体的问题联系起来。
例如，从生活中的例子来解释函数、图形、方程等的概念。
2.推理证明：引导学生从具体例子出发，逐渐抽象概括出定理、公式的本质和应用范围。
鼓励学生参与推理和证明，培养学生的逻辑推理能力。
例如，帮助学生自己推导三角函数公式，并用实例验证公式的正确性。
二、问题导向，训练思维模式数学问题的解决离不开逻辑思维能力。
教师可以从设计问题情境开始，引导学生用逻辑思考解决问题，并逐步培养学生的思维模式。
1.问题分析：鼓励学生对数学问题进行深入细致分析，明确问题中的已知条件、未知条件和目标，并分析问题之间的逻辑联系。
训练学生用不同的方法分析同一个问题，培养学生的思维灵活性和深度。
2.问题建模：将实际问题转化为数学模型，是解决问题的有效步骤。
教师应引导学生分析问题，提取关键信息，用数学语言表达。
鼓励学生使用图形、表格、公式等多种方式建立数学模型，培养学生的抽象概括能力。
3.解题反思：鼓励学生对解题过程进行反思，总结解题思路，分析解题方法的优缺点，逐步改进解题策略。
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浅谈高中数学思维能力的培养
——从一道高考试题谈起
福州市第十五中学代勇内容摘要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。
因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。
关键词：数学思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、数学探索能力。
数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。
在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。
有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。
现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。
如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2) = 0，则方程f(x) = 0在区间(0 , 6)内解的
个数的最小值是（）A．5 B．4 C．3 D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。
而想的更多是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。
因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。
（一）抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。
它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。
具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。
抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括
为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
（二）逻辑推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。
例如，对于空间的一条直线 a 与平面α，已知直线不在平面α内，且直线a 平行于平面α内一条直线b ，求证，直线a 平行于平面α。
分析：直线a 不在平面α内，我们知道直线a 与平面α平行或相交，若直线与平面α相交，那么，必定与平面α交于直线b 外一点A (因为两直线平行)，那么过点A作平面α内直线b 的平行线c 。
推理：根据平行公理，就知a 平行于c ，这与a∩c = A 相矛盾。
那么直线a 与平面α相交不可能。
所以直线与平面平行。
通过这样一个问题，就要求学生具备一种逻辑推理的能力。
教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。
教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。
（三）选择、判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。
选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？
（四）数学探索能力
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题
途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。
探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。
5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
参考文献：1、浅谈高中数学思维能力培养之重要性
2、浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力
3、对2005 年高考数学预测与教学建议
4、对近几年高考数学试题的分析
5、2005届高考数学试题展望
6、高考对于高中数学教育带来的启示
2005.12.22。