三年级数学第四课 智巧问题
数学 智巧趣题 (答案)
智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。
后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。
农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。
解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。
解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。
前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。
（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。
后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。
买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。
解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。
三年级数学培优解决问题(智巧问题)
解决问题（智巧问题）知识导航1，通过分析，探索，解决数学中的智趣问题，培养学习数学的兴趣。
2，学会用逆向思维推导解题，加强分析问题解决问题的能力。
引入新课一只猫吃3条鱼要3分钟，吃5条鱼要几分钟？例1，3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，15个人同时吃15个西红柿需要几分钟吃完？分析：3个人吃3个西红柿，实际就是一个人吃1个，用3分钟。
我来试试1, 3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？2, 4个人3分钟吃4个苹果，12个人吃12个苹果需要几分钟？例2. 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？分析：发现这里的鸡是个中心对象，鸡不能单独的和任何一样东西在一起，所以就要时刻带着。
我来试试1. 有个农夫要过河,他要带着狼,羊,青菜过河.如果先把狼运过去,羊就会吃青菜.如果把青菜先运过去,狼就会吃羊船上只能有农夫和一样东西,只有农夫会划船,怎么办?2.有一个大尚带着两个小和尚过河，每次只能一个大和尚或者两个小和尚过河，问三个人怎么样才能都过去？例3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用多少天？分析：毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天的2倍，这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么第29天就是20厘米的一半是厘米。
那么在第天身长为5厘米。
我来试试1，一个小池塘内有一片水莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了，这片水莲长满半个池塘需要多少天？2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，长到9厘米需要几天？例4.一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完？问有多少只猴子？分析：由“猴子分得的桃子同样多，就多12个桃子，”可以知道猴子的只数比12多。
三年级智巧趣题
老师点睛
生活经验告诉我们，大小盒子是可 以套在一起的！这样棋子就可以共 用啦！
例3 (☆☆☆☆)
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30元， 丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账，请问 至少动用多少钱就可以全部清账？
思路 分析
最后目的是清账！ 每个人都既不欠人钱，别人也不欠他钱！
方法一：
小盒子：4个 中盒子：8个 大盒子：16个
4
4 8Βιβλιοθήκη 例2 (☆☆☆)请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个 盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍， 中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何 放置？
方法二：
小盒子：4个 中盒子：8个 大盒子：16个
4 8
将2个砝码放在天平的两端。
注意天平还可以将物体分成左右相等的 两份，那就是“÷2”
例6(☆☆☆☆☆)
今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不 同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码 的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
思路
分析 只要求判断出轻重，而不需要找到 这个伪币。
分成50,50,1三堆，往下怎么判断？
例6(☆☆☆☆☆)
今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不 同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码 的天平，那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
情况一： 第一次：称2个50. 若平，说明这100个都是真的，另一 堆那1个是假的。 第二次：拿出1个真的与假的称，即 可判断。
乙、丙、丁 各拿出10元， 共30元给甲 就可以清账 了
北京市海淀区小学三年级数学名师导引4智巧趣题
第4 讲智巧趣题二内容概述使用火柴棒构造算式的问题；多笔画的问题；较复杂的需要巧妙方法进行分析和构造的问题。
典型问题兴趣篇1.把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？2.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4.图16-1是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？5.图16-2是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？6.图16-3中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？7.阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？8.三年级一班共有49名同学。
现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。
请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？9.一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。
现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。
农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。
请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？10.有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假向比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平。
请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？拓展篇1.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：2.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4.图16-4是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。
5.图16-5是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。
6.图16-6中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。
小学奥数趣味学习《智巧问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《智巧问题》典型例题及解答智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战性质的问题。
解答此类问题一般不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机智地获得答案。
智巧问题无固定数量关系。
解题思路和方法：需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧。
例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，那么长到5厘米要多少天？解：1、因为每天长大一倍，所以天数每次减少1，而长度却是后一天的一半。
2、30天长到20厘米，那么29天应是30天长度的一半，即20÷2=10厘米。
28天是29天长度的一半，即10÷2=5厘米。
所以需要28天。
例题2：现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，最少称几次就能将这粒假珍珠挑出来？解：1、因为天平称重有三种结果：①两边一样重；②左边重；③右边重，所以可以用三分法。
2、现将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒。
若两边一样重，则假珍珠在剩下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中。
然后再将有假珍珠的一堆三等分，继续上面的做法。
最后只要称4次就可以将假珍珠挑出来。
例题3：某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。
张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？解：1、最后差1个空瓶可以采取先借后还的方法达到没有空瓶剩余的目的。
2、喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，加上次剩下的1个空瓶还剩4个空瓶。
3、此时，再借一个空瓶又可以换回一瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。
那么前后共喝了80＋16＋3＋1=100（瓶）。
小学数学三年级上学期 智巧趣题 PPT+作业+答案
例题4
把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后 的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
【解析】 对折 3 次，共折成2 ×2 × 2 = 8 （段），所以 有 8 个剪口，相当于一根直绳子， 剪 8 次，共可剪出8 + 1 = 9 （段）
一次：2股
2+1=3（段）
两次：2 × 2=4（股） 4+1=5（段）
三次：2 × 2 × 2=8（股） 8+1=9（段）
答：这根线绳被剪成了9段。
练习4
将一条绳子对折4次，然后从对折后的中间处剪开， 那么这条绳子被剪成了多少段？
【解析】 对折 4 次，共折成2 ×2 × 2×2 = 16（段），所以有 16个剪口， 相当于一根直绳子，剪 16 次，共可剪出16+ 1 = 17 （段）
【解析】 原式左边=3+5=8 ，右边=6 ，左边比右边大 2，将 一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 8-1=6+1，左边=7，右边=7。
【答案】
练习1
下图是启智精灵用算筹法表示的一道算式，他摆得 正确吗？如果不正确，请你只移动一根短棍来修正 。
【解析】 原式左边=9+1=10，原式右边=8，左边比右边多2 将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 10－1=8＋1，左边=9，右边=9
“15”→“19” 19 −13=6 成立
练习2
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加 一根，使得等式成立。
【分析】： 原式左边=96 原式右边=97 要求只添加 1 根火柴棍，可添在55、97两处
“55”→“56” 56 ＋41=97 成立
例题3
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉 一根，使得等式成立。
三年级数学培优解决问题(智巧问题)
解决问题（智巧问题）知识导航1，通过分析，探索，解决数学中的智趣问题，培养学习数学的兴趣。
2，学会用逆向思维推导解题，加强分析问题解决问题的能力。
引入新课一只猫吃3条鱼要3分钟，吃5条鱼要几分钟？例1，3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，15个人同时吃15个西红柿需要几分钟吃完？分析：3个人吃3个西红柿，实际就是一个人吃1个，用3分钟。
我来试试1, 3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？2, 4个人3分钟吃4个苹果，12个人吃12个苹果需要几分钟？例2. 一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？分析：发现这里的鸡是个中心对象，鸡不能单独的和任何一样东西在一起，所以就要时刻带着。
我来试试1. 有个农夫要过河,他要带着狼,羊,青菜过河.如果先把狼运过去,羊就会吃青菜.如果把青菜先运过去,狼就会吃羊船上只能有农夫和一样东西,只有农夫会划船,怎么办?2.有一个大尚带着两个小和尚过河，每次只能一个大和尚或者两个小和尚过河，问三个人怎么样才能都过去？例3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用多少天？分析：毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天的2倍，这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么第29天就是20厘米的一半是厘米。
那么在第天身长为5厘米。
我来试试1，一个小池塘内有一片水莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了，这片水莲长满半个池塘需要多少天？2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，长到9厘米需要几天？例4.一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完？问有多少只猴子？分析：由“猴子分得的桃子同样多，就多12个桃子，”可以知道猴子的只数比12多。
北师大版三年级数学下册 数学好玩 第4课时 有趣的推理(教学课件)
由表可知，淘气在足球组，笑笑在电脑组， 奇思在航模组。
飞机模型分别放在了柜子的什么位子。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想 号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根 据下面的信息，找到它们的位置。
1.淘气号在哪个位置？并与同伴进行交流。 2.妙想号在哪个位置？并与同伴进行交流。 3.还有哪些模型没有确定位置？如何确定？
左侧 右侧 淘气号 奇思号 乐乐号 妙想号 教练号 笑笑号
课堂演练
学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、 李、张分别教其中一门课。王老师不是美术老师， 李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。 这三位老师分别教哪一科？
美术
音乐
体育
王老师
李老师
张老师
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什 么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第4课时 有趣的推理
北师大版 三年级下册
进入新课
分别在哪个兴趣小组？
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑 和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三 人都不在一个组。
航模 电脑
足球 航模
航模
1.尝试做一做，并与同伴进行交流。
分别在哪个兴趣小组？
2.画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
淘气 笑笑 奇思
足球
航模
电脑
3.你能判断出他们分别在哪个小组吗？
足球
航模
电脑
淘气
×
笑笑
×
奇思
×
√
×
淘气不是电脑 小组的，在表 中相应位置花 “×”。
奇思在航模小 组，画上“√”。 笑笑和淘气一 定不在这组。
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第四课智巧问题
1、有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间才能吃完。
按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少时间？
2、5个小朋友5天做了5个玩具，10个小朋友10天可以做多少个玩具？
3、3个人合唱一支歌需要3分钟，全班46个人合唱一支歌需要多少分钟？
4、16名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情。
他们找到一只能载4人的小船，需要几次才能全部渡过河去？
5、有20名战士要到河的对岸去，河边只有一只小船，每次只能载上5个人，至少要几次才能全部过河？
6、一个大和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两小和尚各重25千克。
问：他们怎样才能全部过河？
7、一个边长为4厘米的正方形铁丝，剪开后围成一个长是5厘米的长方形，则这个长方形的宽是多少厘米？
8、用6个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有几种拼法？长方形的周长分别是多少？。