正方形
正方形所有判定方法
正方形所有判定方法在这篇文章中，我们将介绍正方形的所有判定方法，这些方法可以帮助我们快速准确地判断一个四边形是否是正方形。
1. 边长相等判定法正方形的最显著特征就是四条边长度相等。
因此，判断一个四边形是否是正方形的最简单方法就是测量其四条边的长度，如果它们都相等，则这个四边形就是一个正方形。
当我们无法直接测量四条边时，可以通过其余性质来判断。
比如，如果我们已知一个四边形是一个菱形（四条边都相等），那么它肯定也是一个正方形。
2. 顶角相等判定法正方形的四个顶角都是直角，因此如果一个四边形的四个顶角都是直角，那么它就是一个正方形。
这种方法适用于没有测量工具的情况下，通过观察四个顶角的大小是否相等来判断一个四边形是否是正方形。
3. 对角线相等判定法正方形的两条对角线相等且互相垂直。
因此，如果我们能够测量一个四边形的两条对角线，并且它们相等且垂直，那么这个四边形就是一个正方形。
4. 对边平分线相交判定法正方形的四条边的平分线相交于一个点，且垂直。
因此，如果我们能够找出一个四边形的四条边的平分线，并且它们相交于一个点且垂直，那么这个四边形就是一个正方形。
5. 对角相等判定法正方形的两对对角线相等。
因此，如果我们能够测量一个四边形的两对对角线，并且它们相等，那么这个四边形就是一个正方形。
6. 对角平分线相等判定法正方形的两对对角的平分线相等且互相垂直。
因此，如果我们能够找出一个四边形的两对对角的平分线，并且它们相等且互相垂直，那么这个四边形就是一个正方形。
7. 对角细分判定法正方形的对角平行线且对角相等。
因此，如果我们能够找出一个四边形的对角的平行线，并且它们相等，那么这个四边形就是一个正方形。
8. 斜率判定法正方形的四条边的斜率相等。
因此，如果我们能够求出一个四边形的四条边的斜率，并且它们相等，那么这个四边形就是一个正方形。
总结起来，正方形的判定方法有很多种，我们可以根据具体情况选择合适的方法来判断一个四边形是否是正方形。
0220 简单介绍正方形形状的句子
简单介绍正方形形状的句子
以下是一些简单介绍正方形形状的句子：
1. 正方形是一种四边形，有四条边和四个角。
2. 正方形的每条边长度相等，四个角都是直角。
3. 正方形是一种简单而常见的几何形状。
4. 正方形的面积可以用边长的平方来计算，周长则等于边长的四倍。
5. 在日常生活中，正方形被广泛应用于包装盒、瓷砖和计算机硬件等
物品的设计。
6. 正方形的特性是具有高度的对称性，使其在美学和功能性上都具有
广泛的应用。
7. 正方形是一种具有明确边界和稳定性的形状，给人以安全和可靠的
感觉。
8. 在数学中，正方形是矩形的一种特殊形式，具有独特的性质和公式。
9. 正方形的四个角都是直角，并且每条边都相等，这使得它成为一种
容易理解的几何形状。
10. 正方形在建筑、艺术和设计领域中经常被用作基本元素，因为它
能够创造出和谐、平衡和稳定的效果。
正方形的认识及特征
长方形和正方形的异同：
正方形是特殊的长方形。
1、猜一猜。
（1）这里面有一块纸板。 （2）它有四条边。 （3）四个角都是直角。
(4)四条边都相等。
（ 正方形 ）
2、用两副三角板拼成长方形和正方形。
3、数一数
有（ 4）个长方形 有（ 5）个正方形
有（14 ）个正方形
4、在方格纸上5、拿一张长是15厘米、宽是9厘米的长 方形纸，剪下一个最大的正方形。
15厘米
9厘米
15-9=6
(1)想一想，剪下的正方形的边长是（ 9）厘米。 （2）算一算，剪下的长方形的长是（ 9 ）厘米， 宽是（ 6 ）厘米。
本节小结
今天你有什么收获？
作业：
小小设计师：用长方形和正方 形拼组成不同的图案。
认识正方形
猜一猜： 1、正方形的边有什么特点？
猜想：4条边相等。
小组合作，用你们喜欢的方法 进行验证。
结论：4条边相等。
正方形的每条边的长，叫做边长。 边长
猜一猜： 正方形的角有什么特点？
猜想：4个角都是直角。
小组合作，用你们喜欢的方法 进行验证。
结论：4个角都是直角。
正方形的特征：
正方形4条边都相等，4个角 都是直角。
正方形判定的5个方法
正方形判定的5个方法正方形是一种非常特殊的四边形，它具有四条相等的边和四个直角。
在计算机图形学中，判定一个图形是否为正方形是一项非常基础的任务。
在本文中，我们将介绍五种判定正方形的方法。
一、基于勾股定理的方法勾股定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
因此，如果一个四边形是正方形，那么它的对角线长度应该相等。
具体地说，我们可以通过以下步骤来判定一个四边形是否为正方形：1. 计算出四个顶点之间两两之间的距离；2. 找出其中最长和最短的两条距离；3. 如果最长距离等于最短距离，则这个四边形是正方形。
二、基于向量叉积的方法向量叉积是向量运算中的一种重要操作，它可以用来计算两个向量所组成平行四边形面积。
对于任意一个四边形来说，如果它是正方形，则它对角线所组成平行四边形面积应该相等。
因此，我们可以通过以下步骤来判定一个四边形是否为正方形：1. 计算出四个顶点之间两两之间的向量；2. 计算出对角线所组成平行四边形的面积；3. 如果两条对角线所组成平行四边形面积相等，则这个四边形是正方形。
三、基于角度的方法正方形具有四个直角，因此任意两条相邻边所夹的角度应该都是90度。
因此，我们可以通过以下步骤来判定一个四边形是否为正方形：1. 计算出四个顶点之间相邻边所夹的角度；2. 如果所有相邻边所夹的角度都等于90度，则这个四边形是正方形。
四、基于矩阵变换的方法矩阵变换是计算机图形学中非常重要的一种技术，它可以用来进行旋转、缩放和平移等操作。
对于一个正方形来说，我们可以通过将它进行旋转、缩放和平移等操作后，判断变换后的图像是否还是一个正方形。
具体地说，我们可以通过以下步骤来判定一个四边形是否为正方形：1. 将这个四边形通过矩阵变换转化为标准正方形（即所有顶点坐标都在[-1, 1]范围内）；2. 判断变换后的图像是否还是一个正方形。
五、基于Hough变换的方法Hough变换是一种常用于图像处理和计算机视觉中的技术，它可以用来检测直线、圆等几何形状。
正方形性质
正方形性质正方形是一种具有特殊性质的四边形。
它具有以下几个重要的性质：1. 边长相等：正方形的四条边的长度都相等，即具有等边性质。
这意味着正方形的四个内角也是相等的，每个角都是90度。
正方形的边长通常用字母s表示。
2. 直角：正方形的四个内角都是直角，也就是90度。
这是因为正方形的边长相等，对角线也相等，从而使得四个角都是直角。
3. 对称性：正方形具有4条对称轴。
具体来说，正方形具有4条对称轴，分别是两条互相垂直的水平和垂直轴线以及两条对角线。
这意味着正方形可以通过旋转180度或镜像来得到完全相同的图形。
4. 对角线相等：正方形的两条对角线相等且相交于垂直平分线。
这可以通过勾股定理来证明。
由于正方形的四个内角都是直角，对角线就等于正方形的边长。
5. 面积计算：正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即A = s^2。
这是因为正方形可以看作是一个已知边长的长方形，长和宽都是s。
6. 周长计算：正方形的周长可以通过边长乘以4来计算，即P = 4s。
这是因为正方形的四条边长度相等。
7. 面对角线关系：正方形的面对角线关系是一个重要性质。
面对角线关系意味着正方形的对角线长度等于边长的根号2倍，即d = s√2。
这可以通过勾股定理证明。
总之，正方形具有边长相等、直角、对称性、对角线相等、面积计算、周长计算和面对角线关系等重要性质。
这些性质使得正方形在几何学中具有重要的地位，而且在实际应用中也有广泛的应用。
无论是建筑设计、绘画艺术还是其他领域，正方形都扮演着重要的角色。
下一篇将继续探讨正方形的更多特点和性质。
（字数： 304）。
正方形的性质
正方形的性质简介正方形是一种特殊的四边形，它具有一些独特的性质和特点。
本文将介绍正方形的定义、性质以及一些常见的应用。
定义正方形是一种具有特殊几何形状的四边形，其四条边相等且四个角均为直角。
正方形可以看作是一种特殊的矩形，也可以视为特殊的菱形。
在平面几何中，正方形是最简单和最基本的形状之一。
性质1. 边长和周长正方形的最显著性质之一是其四条边相等。
如果一个正方形的边长为a，则它的周长为4a。
2. 面积正方形的另一个重要性质是其面积。
正方形的面积等于边长的平方。
设正方形的边长为a，则它的面积可以表示为a2。
3. 对角线正方形的对角线是一条连接正方形相对顶点的线段，它们相等且垂直相交。
设正方形的边长为a，则正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即对角线的长度d满足d2=a2+a2=2a2。
4. 角度正方形的四个角均为直角，每个角的度数为90°。
这是正方形与其他四边形的一个明显区别。
5. 对称性正方形具有多个轴对称线和旋转对称性。
具体来说，正方形具有4条轴对称线，它们分别是连接中心点与对边中点的线段，以及连接相邻顶点的线段。
此外，正方形还具有4个旋转对称中心，它们分别是正方形的4个角。
6. 相似性正方形与自身是相似的，这意味着可以通过缩放、旋转和平移等操作将一个正方形变换为另一个正方形。
应用正方形的性质使其在许多领域有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1. 建筑设计正方形是建筑设计中常用的基本形状之一。
许多建筑物的平面布局中采用正方形，这在一定程度上能够提供更好的结构稳定性和空间利用效率。
2. 材料切割在一些制造行业，如纺织、木工等领域，使用正方形材料进行切割可以最大限度地减少浪费。
因为正方形具有对称性和相等边长的特点，因此可以更好地优化材料的利用效率。
3. 几何推理正方形作为一种具有简单结构的形状，常常被用于几何推理的证明过程中。
正方形的对称性和性质可以帮助推导出其他更复杂形状的性质和关系。
正方形的特性
正方形的特性正方形是一种特殊的四边形，具有以下几个独特的特性：1. 边长相等：正方形的四条边长度完全相等，这是正方形与其他四边形最为明显的区别之一。
边长相等：正方形的四条边长度完全相等，这是正方形与其他四边形最为明显的区别之一。
2. 角度相等：正方形的四个角度都是直角（90度）。
由于正方形的边长相等，所以每个内角都为90度。
角度相等：正方形的四个角度都是直角（90度）。
由于正方形的边长相等，所以每个内角都为90度。
3. 对角线相等：正方形的两条对角线相等长。
对角线是连接正方形两个对角点的线段，而正方形的特殊性质使得这两条对角线具有相等的长度。
对角线相等：正方形的两条对角线相等长。
对角线是连接正方形两个对角点的线段，而正方形的特殊性质使得这两条对角线具有相等的长度。
4. 对称性：正方形具有多种对称性。
首先，正方形具有中心对称性，即可以通过中心点将正方形分为两个完全相同的部分。
其次，正方形具有对角线对称性，即对角线将正方形分割成两个相互镜像的三角形。
对称性：正方形具有多种对称性。
首先，正方形具有中心对称性，即可以通过中心点将正方形分为两个完全相同的部分。
其次，正方形具有对角线对称性，即对角线将正方形分割成两个相互镜像的三角形。
5. 面积公式：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为a，则正方形的面积S = a^2。
面积公式：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为a，则正方形的面积S = a^2。
6. 周长公式：正方形的周长可以通过边长的四倍来计算。
假设正方形的边长为a，则正方形的周长C = 4a。
周长公式：正方形的周长可以通过边长的四倍来计算。
假设正方形的边长为a，则正方形的周长C = 4a。
正方形的特性使得它在几何学和实际应用中非常重要。
正方形的对称性和规则形状使其在设计、建筑、图案设计等领域得到广泛运用。
无论是求解正方形的面积和周长，还是应用正方形的特性进行问题求解，了解正方形的特性对于数学研究和实际应用都是至关重要的。
正方形的性质及判定
正方形的性质及判定1•正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形•它具有前三者的所有性质：①边的性质：对边平行，四条边都相等.②角的性质：四个角都是直角.③对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角.④对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形.平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）3.正方形的判定判定①：有一组邻边相等的矩形是正方形.判定②：有一个角是直角的菱形是正方形.―、正方形的性质【例1】正方形有条对称轴.【例2】已知正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线，则S:S正方形BDEF正方形ABCD【例3】如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在CD上，点E在CB的延长线上，且AE丄AF，AF=20，则BE的长为【例4】如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1,BF=2，Z GEF=90。
，则GF的长为.【例5】将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A,A ，…，A 分别是正方形的中心，则n 个正12n方形重叠形成的重叠部分的面积和为【例6】如图，正方形ABCD 中，O 是对角线AC,BD 的交点，过点O 作OE 丄OF ，分别交AB ，CD 于E ，F ，若AE =4,CF =3，则EF =【例7】如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交对角线BD 于点E ，连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM 丄BC 于M ，PN 丄BD 于N ，则PM+PN的值为【例8】如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点，求证：AE =CE .A EB FD例11】 【例9】如图，P 为正方形ABCD 对角线上一点，PE 丄BC 于E ,PF 丄CD 于F .求证：AP=EF .【例10】如图所示，正方形ABCD 对角线AC 与BD 相交于O ,MN 〃AB ,且分别与AO 、BO 交于M 、N .试探讨BM 与CN 之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程.如图，已知P 是正方形ABCD 内的一点，且A ABP 为等边三角形，那么Z DCP =【例12】已知正方形ABCD ，在AD 、AC 上分别取E 、F 两点，使ED ：AD =2FC :AC ，求证：A BEF 是等腰直角三角形．【例13】如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若Z EAF=50。
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正方形一填空题1.正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22.E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝°3.E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝°4.正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm5.F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，则∠DFG＝°6.如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝°7.如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，∠DCE＝°，若DE延长线交BC于G，则∠BEG＝°8.如图，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为°9.如图，正方形的对角线相交于O，∠BAC的的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝10.如图，已知E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝11.如图，已知矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝AB，则∠EBC＝12.正方形的对称轴有＿＿＿条，它的对称中心是13.正方形的边长为4cm，则周长为，面积为14.正方形的对角线与一边的夹角为15.菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2∶1，则菱形较短的对角线长为cm16.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝17.如图，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为18.如图，正方形ABCD中，M在BC上，AM的中垂线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝19.如图，正方形ABCD与OEFG的边长均为4，O是ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是20.一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为21.正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是22.在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是形23.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值_________24.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，•面积是________25.在正方形ABCD中，点G是BC上的点，连结AG并做AG的垂线EF交AB于点E，交CD于点F，如果AG=10cm，则EF的长为_________二选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A．四个角都是直角 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是平行四边形的是( )A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD B．AB∥CD，AC＝BD C．AO＝BO，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．平行四边形B．等腰三角形C．等边三角形D．菱形4、如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交BD于E 点，则∠BEC＝( ) A 45° B 60° C 70° D 75°5、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是( )A．30 B．34 C．36 D．406、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是( )A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、正方形具有而菱形没有的性质是( )A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角C、对角线相等D、对边相等8、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有( ) A、5个B、12个C、9个D、15个9、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（） A、BE＝DH B、∠H＋∠BEC＝90°C、BG⊥DH D、∠HDC＋∠ABE＝90°10、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个11、如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝( ) A 10°B 15°C 20°D 12.5°12、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2DC，M、N分别在AB两边的延长线上，且有MA＝AB＝BN，则MC与DN的关系是( ) A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能确定13、如图菱形中， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A 75° B 60° C 50° D 45°14、下列说法错误的是( )A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形15、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是( )cm2 A、75 B、150 C、200 D、30016、正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积是（）A 1 B 4 C3 D 3 17．如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则∠AFD=（）A 45°B 60°C 30°D 90°18．如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm2和11cm2，则△CDE的面积为（）cm2 A 4 B 7 C 11 D 719．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=2，则四边形PEBF的2 C 2 D 1周长为（） A 2 B 220．如图，长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的，每个正方形面积为1，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，则四边形EFGH的面积为（）A 8 B 9 C 10 D 1121．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是（）A ①②④⑤B ①②④C ①②③④D ①②③④⑤22．以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=（） A 30° B 45° C 60° D 30°或150°23．正方形ABCD的边长AD=8cm，点E，F分别在AB，CD上，AE=FC=1cm，那么EF的长是（）A 65cmB 23434cmC 10cmD 12cm24．已知M是边长为2cm的正方形ABCD的边AD的中点，E、F分别是AB、CM的中点．则EF=（）A 1.5cmB 2cmC 2.5cmD 1.6cm25．已知正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，AC=20cm，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，EF∥DB，FG∥AC，则EF+FG=（） A 18cm B 20cm C 25cm D 24cm三解答题1.如图，图中矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数．3.如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F.⑴说明：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？4.如图，正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A•向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论5.如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E 在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，•请求出变化范围；若不变化，请求出其度数6.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C•按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH 的长为多少？7.如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF8.如图，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE，试说明：DG＝BE9.如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，AF、BE交于G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形10.如图，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形11.如图，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF12.如图，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：MD＝MN13.如图，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：∠FCA＝5∠F．14.如图，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形15.如图，在正方形ABCD中，∠EAD＝∠EDA＝15°，试说明：ΔBEC是等边三角形16.如图①，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD 于F，请说明OE＝OF；对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图②所示，请你想一想，结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给予说明；如果不成立，请说明理由17.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由18.如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。