成都八年级数学下半期入学测试题
第9题
优学优思教育入学测试题（数学）
八年级下半期 总分：150分 时间：2小时
姓名：____________ 得分：__________________
A 卷（满分100分）
一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分)
1. 下列各式：()x
x x x y x x x 2
225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有 （ ）
A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.下列式子从左边到右边是因式分解的是（ ）
A ． B.
C. D. 3. 当x=2时，下列各式的值为0的是( )
A ．2322+--x x x
B ．21-x
C ．942--x x
D ．12
-+x x
4.已知若a b ＜，则下列答案中不一定成立的是（ ）.
A ． 11-<-b a B. 22a b
＜
C. D. 22ac bc ＜ 5. 分式方程
13
21
=-x 的解为（ ） A. 1-=x B.1=x C. 2=x D.2-=x 6. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）.
A. 2x y -
B. 22x x +
C. 22x y +
D.22x xy y -+
7.一元一次不等式组 2
30
a -⎧⎨-⎩a ≥＜的解集是( )
A. B. C. D.
8. 下列多项式分解因式正确的是（ ）.
A. 22169(13)a a a +-=-
B.2214(12)x x +=+
C.
D.222()x xy y x y ++=+ 9. 某同学画了一个一次函数y x a =+的图象，如图所示，可知不等式0x a +＜的解集是（ ）.
A.x ＞-3
B.x ＜2
C.x ＞2
D.x ＜-3
10．几个同学去龙泉湖春游，他们租了一艘船,租金为180元，后来又增加了2名同学，船的租金不变，结果每个同学比原来少分摊了3元租船费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（ ）．
A ．18018032x x -=+
B ．180180
32x x -=+ C ．18018023x x -=+ D ．180180
23x x
-=+ 二、填空题（本题15分，每小题3分）
11. 能使分式1
12+-x x 有意义的x 的值是 ；当x= 时.其值为零.
12.把分式 5
63724x y
x y +- 的分子、分母中各项的系数都变为整数的结果是 ．
13. 把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提取公因式(1)m -后，余下的部分是 . 14. .
15. 利用因式分解计算：
2398
1983961
=++___________.
三、解答题（16题15分,17、18各7分，共计29分）
16. (1)分解因式: ① ②
(2)解分式方程：111
21=++-+x x x
17. 小王的爸爸要装修一间房子，有甲、•乙两个装修公司。
其中甲、•乙两个装修公司合做需8天完成；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，．求每个公司单独完成装修各需要多少天？
2243(2)1
x x x ++=+-1(1)(1)ab a b a b b -+-=-+-22
()()a b a b a b +-=-a b --＞2-＜a ＜33a ≤≤-23a ≤-2＜3a ≤-2＜2
()()()x y x y x y +--+22
44(2)a a a -+=-41x -22()()
a b a b a b -=+-
18. 化简：
22
3212244x x x x x x x -⎛⎫-+÷ ⎪+---⎝⎭；并求当 时代数式的值。
四、（共16分，每小题8分）
19. 解不等式组: 2(3)4332
12
x x
x x +->⎧⎪
⎨+>-⎪⎩①②
，将其解集在数轴上表示出来，并求不等式组所有整数解的和．．．．．．．。
20.关于x 的分式方程 的解大于1，求a 的取值范围。
五、（共10分）
21.(1)如图1，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE
相交于点F 。
请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；
（2）如图2，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
B 卷（50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
22．分解因式：966222+--++b a b ab a = ．
23．已知关于x 的方程3
23+=-+x m
x x 有一个负数解， m 取值范围是______________.
24．不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 1
45的解集是2>x ，那么m 的取值范围是 ．
25．若222530x xy y --=,则分式32x y
x y
-+的值是______________.
26．已知: a 、b 、c 为实数，31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+a c ca ，那么ca
bc ab abc
++的值是 。
二、(8分)
27．（1）（4分）如图，在△ABC 中，∠B<∠C< 90<∠A ，∠BAC 和∠ABC 的外角平分线AE 、BD 分别与BC 、CA 的延
长线交于E 、D 。
若∠ABC=∠AEB ，∠D=∠BAD 。
求∠BAC 的度数。
（2）（4分）解方程
1
1
)1(1)1(1)1)(2(1+=++-+--x x x x x x x
()()
223
232
x a
x x x x x -++=+-+-2012x =-
A
A
图1
F
E
28. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，
且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M 从A点出发，以每秒１个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；
（2）设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN
的长度也刚好最小，求动点P的速度．。
四川省成都市八年级下学期数学开学试卷
四川省成都市八年级下学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·重庆期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . x+y=2B . x2+2=1C . x2+2=1+x+x2D .2. （2分） (2019八下·博罗期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）等腰三角形边长分别为a ， b ， 2，且a ， b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）.A . 9B . 10C . 9或10D . 8或104. （2分）下列x的值能使有意义的是（）A . x=1B . x=3C . x=5D . x=75. （2分）若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为（）A . 12 cmB . 10 cmC . 8 cmD . 6 cm6. （2分）(2019·合肥模拟) 某市的商品房原价为12000元/m2 ，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2 ，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为（）A . 12000（1﹣2x）＝9200B . 12000（1﹣x）2＝9200C . 9200（1+2x）＝12000D . 9200（1+x）2＝120007. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣4）+6=﹣2B . =±3C . ﹣6﹣9=﹣15D . +=8. （2分） (2019九上·江岸月考) 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定9. （2分）用配方法解方程，配方正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）化简二次根式得（）A . -B .C .D . 30二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为________12. （1分） (2019九上·无锡月考) 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是________．13. （1分） (2018九上·皇姑期末) 方程两根的积为________.14. （1分） (2015九下·义乌期中) 如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=________．15. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________ 米．16. （1分） (2016七上·苍南期中) 已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2016﹣b2015=________．17. （1分）如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是 ________ ．18. （1分）(2013·镇江) 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于________．19. （1分）请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程：________．三、解答题 (共5题；共31分)20. （10分）计算（1） 2 +6 ﹣3（2）2sin45°﹣+sin235°+cos235°．21. （5分） (2017九上·临沭期末) 解方程：（1） x2-1=2(x+1)；（2） 2x2-4x-5=0．22. （5分） (2017九上·龙岗期末) 如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： =1.414， =1.732）23. （10分）(2011·衢州) 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，化简，整理得：x2﹣3x+2=0解这个方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：________．（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．24. （1分） (2019九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B 到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t 秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共31分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、。
2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中八年级(下)开学数学试卷
2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）125的立方根为（）A．5B．±5C．D．2．（3分）在函数y＝，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞0且x≠1C．x≥1D．x＞13．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10B．7，24，25C．4，5，6D．5，12，134．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x5．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．186．（3分）若y＝（m﹣1）x2﹣|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．±27．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（）A．x＝﹣2B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝28．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．（3分）要使函数y＝（2m﹣3）x+（3n+1）的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为（）A．m＞，n＞﹣B．m＞3，n＞﹣3C．m＜，n＜﹣D．m＜，n＞﹣10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为（）A．2B．2C．D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是．12．（4分）如果点P（a，﹣2）在第四象限，那么点Q（﹣a，4）所在的象限是第象限．13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．14．（4分）如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）计算：．（2）因式分解：2x2y﹣8xy+8y．16．解下列方程组和不等式组．（1）方程组：．（2）不等式组：．17．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（0，﹣4），将△ABC沿x轴对称得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）D为y轴一点，若△ACD的面积为3，求点D的坐标．18．（24分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况．（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班24初三（2）班2421（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察如图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．19．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．20．已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC＝∠DCE，若∠A＝60°（如图1）（1）求证：EB＝AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段BA的延长线上”，其它条件不变（如图2），（1）的结论是否成立，并说明理由；（3）若将（1）中的“若∠A＝60°”改为“若∠A＝90°”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如果a2﹣2a＝0，则2a2020﹣4a2019+2020的值为．22．（4分）已知x＝，y＝，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，则5m2+（x﹣n）2﹣y的值为．23．（4分）对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是．24．（4分）如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y 轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A 的坐标为．25．（4分）如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S1＝，S2的取值范围是．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．（1）如图，点D在线段CB上时，①求证：△AEF≌△ADC；②连接BE，设线段CD＝x，BE＝y，求y2﹣x2的值；（2）当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积．28．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y＝mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3过点A的直线y＝kx﹣2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．±2；12．二；13．10；14．；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）2﹣1．（2）2y（x﹣2）2．；16．（1）；（2）﹣5≤x＜．；17．；18．24；24；24；19．；20．；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．2020；22．19﹣13；23．46≤x＜56；24．（）、（﹣）；25．；≤S2＜。
四川省成都市2020-2021学年八年级下学期半期数学试题
成都市2020-2021学年度（下期）半期检测八年级数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）注意：全卷分为A 卷和B 卷。
A 卷满分为100分，B 卷满分为50分。
考试时间为120分钟。
A 卷分为A 卷Ⅰ和A 卷Ⅱ，A 卷Ⅰ为选择题，A 卷Ⅱ为其他类型的题。
A 卷Ⅰ答题请务必填涂在答题卡或机读卡上；A 卷Ⅱ和B 卷请写在答题卷上。
A 卷（100分）一.选择题（每小题3分，10个小题，共30分）1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ） A.B. C. D.3.要使式子有意义，则a 的取值范围是（ ）A.a≠0B.a ＞-2且 a≠0C.a ＞-2或 a≠0D.a≥-2且 a≠04. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A.a （m+n ）＝am+anB.a 2﹣b 2﹣c 2＝（a ﹣b ）（a+b ）﹣c 2C.10x 2﹣5x ＝5x （2x ﹣1）D.x 2﹣16+6x ＝（x+4）（x ﹣4）+6x5.若分式的值为零，则x 的值是（ ）A.1B.-1C.±1D.26. 如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分∠ACB ，若∠A=50°，则∠B 的度数为（ ） A.25° B.30° C.35° D.40°7. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD 为AB 边上的中线，BE 为CD 边上的中线，AC=2，则BE=（ ） A.1B. C. 2 D.28. 在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （-1，-1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（ ） A.（4，2） B.（5，2） C.（6，2） D.（5，3）9. 静怡准备用70元在文具店买A ，B 两种笔记本共7本，A 种笔记本每本10元，B 种笔记本每本8元，如果至少要买4本A 种笔记本，请问静怡购买的方案有（ ） A.2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种10. 如图，在△ABC，AB=AC ，D 为BC 上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则∠B 的大小为（ ） A.40° B.36° C.30° D.25°二.填空题（每小题4分，4个小题，共16分） 11. 因式分解：=______．12. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠COB=65°，则∠AOD= ______ 度．13. 分式的值为负数，则x 的取值范围是______．14. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、BC 于点D 、E ． ②分别以点D 、E 为圆心，大于DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点F ．③作射线BF 交AC 于点G ．如果AB=8，BC=12，△ABG 的面积为18，则△CBG 的面积为______．三.解答题（共54分）15.（每小题5分，共10分）计算：A14题图12题图10题图7题图（1）.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和（2）.化简÷．16. （每小题6分，共12分）（1）用简便方法计算：（2）先化简（x+3-）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．17. （共6分）已知多项式：分解因式后有一个因式是，求：的值和另一个因式。
2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级(下)入学数学试卷
2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．52．下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.6，0.8，1B．3，4，5C．，D．1，2，3．下列计算正确的是（）A．＝2B．＝C．D．＝﹣5 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）6．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥125B．10x﹣5（20﹣x）≤125C．10x﹣5（20﹣x）＜125D．10x﹣5（20﹣x）＞1257．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（）A．40B．10C．40D．308．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（）A．B．C．D．9．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm10．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式．12．若式子有意义，则实数x的取值范围是．13．将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为．14．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，AB＝10，AE＝4，则EF＝．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0+6；（2）计算：（）（）+（）2．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．17．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：（1）分别写出点A、A'的坐标：A，A'；（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；（3）求△ABC的面积．18．某中学在2021年春季开学前准备了解该校八年级学生对“新冠肺炎”相关知识的认知情况，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分．并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有人，并补全条形统计图；（2）样本中，测试成绩的中位数是分，众数是分；（3）若我校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计我校八年级学生参加“新冠肺炎”相关知识测试将有多少名学生可以获得满分？19．如图，直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线l2：y＝x+3交x轴于点C．点D（n，6）是直线l1上的一点，连接CD．（1）求l1的解析式；（2）求C、D的坐标；（3）求△BCD的面积．20．如图（1），在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、E在斜边BC上，∠DAE＝45°，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接EF．（1）①求证：△ADB≌△AFE；②请写出线段BD、DE、EC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°．BD＝4，CE＝6，求DE的长．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．已知a、b满足+|b+3|＝0，则（a+b）2023的值为．22．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．23．在△ABC中，AB＝25，AC＝26，BC边上的高AD＝24，则△ABC的周长为．24．在平行四边形ABCD中，AB＝6，点A到边BC，CD的距离分别为AM、AN，且AM＝3，则∠MAN的度数为．25．如图，△ABC中，∠ACB＝135°，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝4，BD＝20，则AD的长为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．某电脑经销商店去年九、十月份A型和B型电脑销售情况如表所示：A型（台）B型（台）利润（元）九月份15204500十月份20103500（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为是多少？（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？27．如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：△BDF≌△ADC；（2）若BD＝2+2，求CD的长；（3）连接DE，求证：CB+EF＝DE．28．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B 的坐标为（5，4），直线l：y＝2x﹣3分别边AB、y轴交于E、D两点．连接AC，与直线l交于点F．（1）求AC所在的直线的解析式；（2）在直线l上找一点N，使△AEN的面积等于△ADF的面积，请求出点N的坐标；（3）已知点M在第一象限，且是直线l上的点，点P是边BC上一点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．。
四川省成都市20xx-20xx学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版.doc
四川省成都市 2011-2012 学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A ． 3，4，5B ．7，12，13C．1，1，2D ．9，12，153．下列各数中，是无理数的是（）A ．22B ．C．49D ．724．下列式子正确的是（）A ．90030B ．14 1 2C．3 1 1932 25．下列一次函数中，y 的值随 x 的增大而减小的是（）A ． y 10x 9B ． y 2 0.3xC ． y5x 4 D． y ( 2 3)x6．下列不等式一定成立的是（ ）8 2 D ． 35125A ． 4a 3aB ．a2aC． 3 x 4 xD ．32a a7．若一个多边形的 每个外角都等于 60°，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形 C．五边形D．六边形8．下列说法正确的是（）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形 C ．矩形的两条对角线相等D．两边相等的平行四边形是菱形9 ． 已 知 函 数 y1 x m 与 y 2x n的图象如右图所示，则方程组y2x 2 y2m）2的解是（2x y nO2xx 2 x 1 x 2 x 2 A ．2B ．2C ．D ．y 1yyy210．如果不等式 ax +4<0 的解集在数轴上表示如图 , 那么 a 的值是 ()A ． a >0B ． a <0C ． a =-2D ． a =2二、填空题： ( 每小题 3 分，共 l 5 分 )111．不等式 2x － 1<3 的非负整数解是 ．12．设 x <y ，用“ <”或“ >”号填空：（ 1） y 4 _____ x 4（ 2） 4x ______4 y（ 3） 4x _______ 4 y（ 4）x_______ y ．4413．一次函数 y1 x 3 的图象不经过第 象限．214．已知四边形是菱形， O 是两条对角线的交点，若 10， 6，则该菱形的面ABCDAB=AO=积是．15．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝90°，∠ A ＝ 40 ，以点 C 为旋转中心，将△ ABC 旋转到△ ABC 的位置，使点 B 落在 A B 上， CA交 AB 于点 D ．则∠ BCB 的度数是．三、解答题： （本大题共 5 个小题，共 55 分）16．（本小题满分 20 分，每题 5 分）（ 1） 20512 （2）(6 23)3 652x y1 y 1 － y 1 ≥ y 1 . （ 3）解方程组 34（ 4）解不等式3x 4y23 2 617．（本小题满分 7 分）一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 33，由于整个工程调整工期，要求提前 600m ，在前两天一共完成了 120 m 两天完成挖土任务。
成都七中实验学校八年级(下)开学数学试卷含答案
A. 220cm2
B. 196cm2
C. 168cm2
D.
无法确定
9. 如图，△ABC 中 BD、CD 平分∠ABC、∠ACB 过 D 作直线平 行于 BC，交 AB、AC 于 E、F，当∠A 的位置及大小变化时
，线段 EF 和 BE+CF 的大小关系是（ ）
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A. EF=BE+CF
17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20°，则顶角的度数是____．
18. 已知关于 x 的不等式组
有且只有两个整数解，则实数 a 的取值范围是
______． 19. 在△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，
PS⊥AC，垂足分别是 R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论 ：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是______ ．
的解 x、y 均是正数，
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23. 已知：如图，BD=DC，ED⊥BC 交∠BAC 的平分线于 E， 作 EM⊥AB，EN⊥AC．求证：BM=CN．
24. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分 4 个苹果，则还剩 20 个苹果，若 每位小朋友分 8 个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足 8 个，则有小朋友多少 个，苹果多少个？
四川省成都七中育才学校八年级下期半期考试卷数学试题
成都七中育才学校八年级数学半期试卷A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 如图所示，其中是中心对称图形的是（）A B C D2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、(a+3)(a-3)=a2-9B、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1C、x2+1=x(x+)D、a2b+ab2=ab(a+b)3. 已知a＞b, c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c＜b+cB. ac＜bcC.ac＞bcD.a－c＞b－c4. 已知等腰三角形的两边长分别为8㎝、4㎝，则该等腰三角形的周长是（）A.12㎝B．16㎝ C．20㎝D．16㎝或20㎝5．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+96. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70° B．65°C．60° D．55°7. 如果把分式yxx23-中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（）A、扩大7倍B、扩大14倍C、扩大21倍D、不变（6题）（8题）（10题）8.如图，函数y1=k1x和y2=k2x+4的图像相交于点)3,23(A,则不等式k1x<k2x+4的解集为（）A． x＜ B． x＜3 C． x＞ D． x＞39. 若多项式24x mx++能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A.4B. 4± C.2 D. 2±x1()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--131512153122x x x x ）（10. 如图，O 是△ABC 的两边垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC= ( ) A 、120° B 、125° C 、130° D 、140°第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．满足6.2->x 的负整数解是 .12. 点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为__________. 13、化简：11222-+-a a a = .14. 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．（14题） 三、解答题（本大题共6个小题，共54分。
成都七中育才八下数学半期测试题
2010—2011学年度八年级（下）数学半期测试题命题人：焦锐 审题人：郭瑛 程艳注意事项：1．本试卷分为A 、B 两卷。
A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2．若使用机读卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡的相应位置上，并用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；在答A 卷选择题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将机读卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用钢笔或圆珠笔直接写在试卷的相应位置上。
3．若不使用机读卡，答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位置上。
注意：①两张试卷按顺序叠放在一起交；②请将选择填空题答案填入．．后面的表格中。
A 卷（共100分）一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、不等式3x<6的解集是（ ）A ．ｘ<2B ．x>2C ．ｘ>1D ．x<12、观察下列各组式子：①b a +2和b a +；②)(5b a m -和b a +-；③)(3b a +和b a --；④22y x -和22y x +；其中有公因式的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 3、当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A ．2322+--x x x B ．21-x C ．942--x x D ．12-+x x4、在比例尺为l ：50000的某市地图上，A ，B 两地相距15 cm ，则A 、B 之间的实际距离为（ ）A ．75 kmB ．7.5 kmC ．750 mD ．750 km 5、下列分式运算，结果正确的是（ ）A ．3335353y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．bc ad d c b a =⋅ C ．222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．n m m n n m =⋅3454班级： 姓名： 考号：………………………………装………………………………………………………订…………………………………………线……………………………………………︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽答︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾题︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽线︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︽︾︽︽6、下列多项式中不能用完全平方公式分解的是（ ）A.222y xy x --- B. 412+-a a C.1412++y y D.22469n mn m ++ 7、下列四条线段，成比例的是（ ）A ．2，3，4，5B ．1.5，2.5，4，5C ．1.1，2.2，3.3，4.4D ．1，2，2，4 8、若分式方程11+=+x mx x 无解，则m 的值为（ ）。
四川省成都市成都七中八一学校2022-2023学年八年级下学期数学入学考试
四川省成都七中八一学校2022-2023学年八年级数学入学考试姓名：_________ 得分：________A 卷（100分）一、单选题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．下列各式中是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．一组数据3，0，2，1，6，2的极差为6C ．三角形的一个外角大于任意一个内角D ．在平面直角坐标系中，点()4,2-到x 轴的距离是4 3．在下到各点中，与()3,2A -的连线平行于y 轴的是（ ） A ．()3,2B ．()3,2--C ．()3,2-D ．()2,3-4．为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：85x x ==甲丙，88x x ==乙丁，220.5S S ==甲丁， 22 4.5S S ==乙丙，则成绩又高又稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．已知二元一次方程组2324m n m n -=⎧⎨-=⎩，则m n +的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．16．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（ ）A ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩7．对于一次函数132y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．函数的图象不经过第四象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,3C ．函数的图象向下平移3个单位长度得12y x =-的图象D ．若1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 两点在该函数图象上，且12x x <，则12y y <8．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m ，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程()m y 与比赛时间()s x 的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m 比赛；②甲比乙先到达终点；③乙全程的平均速度为6.4m/s ；④甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个单选答案：1-4)____________ 5-8)____________ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9x 的取值范围是__________．10．平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________． 11．已知直线13l y x b =-+:与直线2:m l y kx =-+在同一坐标系中的图象交于点()12-，，那么方程组3x y bkx y m +=⎧⎨+=⎩的解是________． 12．如图，台阶A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，则它爬行的最短距离为______．13．如图，ABC 中，40B ∠=︒，30C ∠=︒，点D 为边BC 上一点，将ADC △沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE AB ∥，则ADC ∠的度数为_____．第12题图 第13题图三、解答题（共5小题，满分48分）14．（12分）（1）计算：()201202223π⎛⎫+- ⎪⎝⎭． (2)．（3）解方程组：2391232x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩.15．（8分）如图，已知AE =CF ，AD =CB ，AD //CB ，求证：DF //BE .16．（9分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ； （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求P 的坐标．17．（9分）按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A 、B 、C 、D 表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1200名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图．抽取的学生视力状况统计图(1)n =_____________；(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；(3)该校共有学生1200人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数．18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线4:43AB y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C 在y轴的负半轴上，若将CAB △沿直线AC 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点D 处．(1)点A 的坐标是 _________，点B 的坐标是 __________，AB 的长为 _________； (2)求点C 的坐标；(3)在第一象限内是否存在点P ，使PAB 为等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．B 卷（50分）一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）19．比较大小： 5.--20x y +，其中x 是整数，且01y <<，则xy =________．21．若关于x ，y 的二元一次方程组24x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是210x y +=的解，则k 的值为______．22．如图，一次函数y x =x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30︒交x 轴于点C ，则线段AC 长为________.23．如图，ABC ∆ 是等边三角形，6AB ＝ ，E 是靠近点C 的三等分点，D 是直线BC 上一动点，线段ED 绕点E 逆时针旋转90°，得线段EF ，当点D 运动时，则AF 最小值为_____． 三、解答题（满分30分）24．（8分）随着冬奥会的完美落幕，文创店李老板计划购进三种含有冬奥元素的产品进行售卖，其进价和标价如下表：(1)已知李老板第一次只购进了B ，C 两种纪念品，共花费3650元，全部售出后获得1600元的利润，则李老板第一次购进B ，C 两种纪念品各多少件？(2)由于销售情况良好，李老板准备再次以3650元的成本购进这三种纪念品共100件，且A 种纪念品的数量不低于28件，则共有几种购进方案？25．（10分）如图，在ABC 中，90C ∠=︒，点P 在边AC 上运动，点D 在边AB 上运动，PD 始终保持与PA 相等，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ．(1)判断DP 与DE 的位置关系，并说明理由； (2)若682AC BC PA ===，，，求线段DE 的长； (3)若68AC BC ==，，求线段PE 的最小值.26．（12分）如图1，已知函数132y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称． (1)请写出点A 坐标 ，点B 坐标 ，直线BC 的函数解析式 ；(2)设点M 是x 轴上的一个动点，过点M 作y 轴的平行线，交直线AB 于点P ，交直线BC 于点Q ．①若PQB △的面积为72，求点Q 的坐标；②点M 在线段AC 上，连接BM ，如图2，若BMP BAC ∠=∠，求点P 的坐标．。
2019--2020 学年度下期成都市高新区八年级(下)数学半期考试卷
2019—2020学年度下期成都市高新区半期考试八年级 数学试卷考试时间：120分钟满分：150分A 卷（100分）一、选择题(每题 3分，共 30 分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个 C ．2个D ．1个2. 不等式1x ->的解集是（ ）A ．1x >- B.1x <- C .1x > D.1x < 3. 下列分解因式正确的是（ ）A.2222(1)(1x x x -=+-） B.2221(1)x x x +-=- C.22(1)2x x x x -+=-+ D.221(1)x x +=+4.以下代数式：1721,,,,,,31021282y y xx a b π-+-- 其中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 下列各式：①224x y -；②4322288x x y x y ++；③222a ab b +-；④22y x -； ⑤223x x ++ 其中不能分解因式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.若分式2362x xx-- 的值为0，则x 的值为（ ）A. 0B. 2C. -2D. 0或27.如图，在ABC 中，AD BC ⊥ 于D ,BE AC ⊥ 于E ,AD 与BE 相交于F .若BF AC = ,则ABC ∠ 的大小是（ ）A. 40︒B. 45︒C. 50︒D. 60︒8.如图，在ABC 中，4AC cm = ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为（ ）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm第7题 第8题B9.到ABC 的三个顶点距离相等的点是（ ）A. 三条中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条高线的交点D. 三条边的中垂线的交点10. 如果不等式组541x x x m+<-⎧⎨<⎩ 有解，则m 的取值范围是( )A 、m ＜2B 、m ＞2C 、m ≥2D 、m ≤2 二、填空题（每题3分，15分）11.若228m n -= 且2m n -= ，则m n += . 12.点(,3)P a a - 在第四象限，则a 的取值范围是 . 13.如图，在四边形ABCD 中，90,C D ︒∠=∠= 点E 在CD 上，且AE 平分DAB ∠ ,BE 平分,ABC ∠ 3,2,AD CB == 则AB 的长度是 . 14.当x 时，分式231xx ++ 的值为负数. 15.1x x y x÷⋅= . 三、解答题16.解答下列各题： （1）解下列不等式组：（每小题4分，共8分）①3152(2)7x x x ->⎧⎨+<+⎩ ；②解不等式组：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩并指出它的所有非负整数解 .（2）分解因式：（每小题4分，共12分）①2()()xy x y x x y --- ；②22(2)(22)1x xy y x y -++-++； ③11()1363a a -+ ； 17.计算下列各题：（每小题4分，共8分） (1)已知30x y -= ，先化简再求222()2x yx y x xy y +⋅--+ 的值.（2）化简求值：12(1),11x x x --÷++ 然后从1,2,3- 中选择一个数作为x 的值代入计算.EDCBA18.（本题7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的111;A B C(2)作ABC关于点o的中心对称图形222A B C;(3)画出一条直线将12AC A的面积分成相等的两部分.19.（本题8分）张丹老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？20.（本题12分）(1)问题背景.如图①，在tR ABC∆中，90,BAC∠=,AB AC=ABC∠的平分线交直线AC于点D，过点C作,CE BD⊥交直线BD于点E.请探究线段BD与CE的数量关系.（2）类比探索.在（1）中，若把BD改为ABC的外角的平分线，其他条件不变（如图②），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由.（3）拓展延伸.若AB AC=,其他条件均不变（如图③），请你探究BD CE与的数量关系.B卷（50分）一．填空题（每题4分，共20分）21.已知22222()3()18x y x y+-+=，则22x y+=.22.在ABC中，AB AC=,AB的中垂线与AC所在直线相交得到的锐角为50，则=B∠.23. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解,则m 的取值范围是____________.24.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则这个正整数称为“智慧数”.例如：221653=-，16就是一个智慧数，在正整数中，从1开始，第2016个智慧数是 . 25. 如图，正方形ABCD 边长为6，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 在CD 上，且DE=2CE ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，连接OF ，则OFB ∠的度数为 ,OF 的长为 ．（25题图） （26题图） 二．解答题：26. （本题10分）如图,在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点E ，90,BAC ∠=45,CED ∠=30DCE ∠=,DE =BE =求CD 的长和四边形ABCD 的面积.当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A 队共积分19分. （1） 请通过计算，判断A 队胜、平、负各几场？（2） 若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A 队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求W 得最大值? 28.（本题12分） 已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=，AE ⊥BD ，垂足是E ．点F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF ．（1）求AE 和BE 的长；（2）若将△ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m （平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度）．当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′，在旋转过程中，设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P ，与直线BD 交于点Q ．是否存在这样的P 、Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由．EDA2019—2020学年度下期成都市高新区半期考试八年级 数学答案考试时间：120分钟满分：150分A 卷（100分）二、填空题（每题3分，）11 4 . 12. 0<a<3 . 13. 5 . 14. < -3 . 15. yx三、解答题16.解答下列各题： （1）解下列不等式组：（每小题4分，共8分） ①3152(2)7x x x ->⎧⎨+<+⎩ ；解：由①得：x > 2,由②得：x < 3∴ 不等式组的解集为：2 < x < 3②解不等式组：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩并指出它的所有非负整数解 .解：由①得：x > -2由②得：x ≤73∴ 不等式组的解集为：-2 < x ≤73它的所有非负整数解为：x=0, 1 ,2 （2）分解因式：（每小题4分，共12分） ①2()()xy x y x x y --- ； 解：原式=x(x-y)(2y-x)②22(2)(22)1x xy y x y -++-++；解：原式=2()2()1x y x y ---+ =2(1)x y --③11()1363a a -+ ； 解：原式=221113631(1)6a a a -+=-17.计算下列各题：（每小题4分，共8分） (1)已知30x y -= ，先化简再求222()2x yx y x xy y +⋅--+ 的值.解：原式=22()()x y x y x y +-- =2x yx y+-30x y -= 3x y ∴=∴ 原式=72（2）化简求值：12(1),11x x x --÷++ 然后从1,2,3- 中选择一个数作为x 的值代入计算. 解：原式=112x x x x ++- =2xx -当3x = 时 原式=318.（本题7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. 答案：略19.（每小题4分，共8分） 解：（1）设彩色地砖有x 块，则单色地砖有（100-x ）块. 根据题意得方程：80x+40（100-x ）=5600 解得x=40 ∴ 彩色地砖有40块，单色地砖有100-40=60块 （2）设彩色地砖有a 块，则单色地砖有（60-a ）块. 根据题意得：80a+40（60-a ）≤ 3200 解得：a ≤ 20即彩色地砖最多能购20块.20.（每小题4分，共12分）解：（1）延长CE 、BA 交于点T可证 ABD ACT ≌ ⇒ BD=CT BE 平分ABC ∠ 且BE CT ⊥ ⇒CT=2CE ⇒ BD=2CE(2)延长AB 、CE 交于点T可证 ABD ACT ≌ ⇒ BD=CTBE 平分 CBT ∠ 且BE ⊥ CE ⇒ CT=2CE ⇒ BD=2CE(3)延长AB 、CE 交于点TAB AC =设比份为k ，则3AC k = 在Rt ABC 中由勾股定理得BC= ⇒在Rt ABC 中BC=2AB ⇒ 30ACB ∠= 可证BD=BC, 在Rt BCE 中，30BCE ∠= ⇒2CE =B 卷（50分）一．填空题（每题4分，共20分）21 6 ；22. 20 或70 ；23. ___m<2_________. 24. 2691 25.45,26. （本题10分，根据步骤酌情给分）D 作DT AC ⊥ 于点T45CED = ，DT EC ⊥∴ ET=DT在Rt DET 中⇒ ET=DT=1T TTEDT又30DCE ∠= ∴ DC=245AEB CED ∠=∠= ,90BAC ∠=,BE=∴ AB=AE=2，∴ABCACDABCD S SS∴=+四边形=9227.（本题8分，每小题4分） 解：（1）设A 队胜x 场，平y 场，负z 场. 由题意得：12319x y z x y ++=⎧⎨+=⎩ 解得19327y xz x =-⎧⎨=-⎩由题意得：19302700x x x -≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩解得113623x ≤≤则正整数x 可取4,5,6 当x=4时，y=7,z=1 当x=5时，y=4,z=3 当x=6时，y=1,z=5(2)500121500700(193)W x x =⨯++-=-600x+19300∴ 当x=4时，W 取最大值为16900元.28.（本题12分，其中第1小题2分，第2小题4分，第3小题6分） （1）在Rt △ABD 中，AB=5，AD=，由勾股定理得：BD===．∵S △ABD =BD •AE=AB •AD ，∴AE===4．在Rt △ABE 中，AB=5，AE=4，由勾股定理得：BE=3．（2）设平移中的三角形为△A ′B ′F ′，如答图2所示：由对称点性质可知，∠1=∠2．由平移性质可知，AB∥A′B′，∠4=∠1，BF=B′F′=3．①当点F′落在AB上时，∵AB∥A′B′，∴∠3=∠4，∴∠3=∠2，∴BB′=B′F′=3，即m=3；②当点F′落在AD上时，∵AB∥A′B′，∴∠6=∠2，∵∠1=∠2，∠5=∠1，∴∠5=∠6，又易知A′B′⊥AD，∴△B′F′D为等腰三角形，∴B′D=B′F′=3，∴BB′=BD﹣B′D=﹣3=，即m=．（3）存在．理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：①如答图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，易知∠2=2∠Q，∵∠1=∠3+∠Q，∠1=∠2，∴∠3=∠Q，∴A′Q=A′B=5，∴F′Q=F′A′+A′Q=4+5=9．在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：BQ===．∴DQ=BQ﹣BD=﹣；②如答图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ=DQ，易知∠2=∠P，∵∠1=∠2，∴∠1=∠P，∴BA′∥PD，则此时点A′落在BC边上．∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=A′Q，∴F′Q=F′A′﹣A′Q=4﹣BQ．在Rt△BQF′中，由勾股定理得：BF′2+F′Q2=BQ2，即：32+（4﹣BQ）2=BQ2，解得：BQ=，∴DQ=BD﹣BQ=﹣=；③如答图3﹣3所示，点Q落在BD上，且PD=DQ，易知∠3=∠4．∵∠2+∠3+∠4=180°，∠3=∠4，∴∠4=90°﹣∠2．∵∠1=∠2，∴∠4=90°﹣∠1．∴∠A′QB=∠4=90°﹣∠1，∴∠A′BQ=180°﹣∠A′QB﹣∠1=90°﹣∠1，∴∠A′QB=∠A′BQ，∴A′Q=A′B=5，∴F′Q=A′Q﹣A′F′=5﹣4=1．在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：BQ===，∴DQ=BD﹣BQ=﹣；④如答图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，易知∠2=∠3．∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠4，∴BQ=BA′=5，∴DQ=BD﹣BQ=﹣5=．综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形；DQ的长度分别为﹣、、﹣或．。