江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 幂的运算教学案(1)(无答案) (新版)苏科版
苏科版七年级下册第八章 幂的运算 全章教案
第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法(一课时)一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.（P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102等于多少？(其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂。
)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105.如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2()（2）53×54=__________________________=5()（3）a3．a4=__________________________=a()观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a n.(n个a)3、法则的推导例：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a m+n(m个a)(n个a)即a m·a n=a m+n.（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例1计算：（1）(-8)12·(-8)5；（2）x ·x 7；（3）-a 3·a 6；（4）a 3m ·a 2m-1(m 是正整数).分析：（1）(－8)17=－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2）x 1的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.（3）－a 3读作a 的3次方的相反数，故“－”不能漏掉.（4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？5、例2如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h 的路程.6、议一议m n p m n p a a a 当、、是正整数，你会计算吗？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50练一练2、已知那么3x=m ,3y=n ,那么3x y+=；3、计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3.注意：把(x y +)看作一个整体.4、计算：（1）x 3·x 3；（2）-x ·(-x )3；（3）(-x )2·(-x )3·x ；（4）(-x )·x 2·(-x )4；（5）1()()m m n x y x y ++++ ；（6）23()()()p q q p p q +++ .（四）课堂小结，优化新知本节课你的收获与体会？（教师引导，学生归纳。
幂的综合运算教学设计
幂的综合运算教学设计一、教学目标通过本课程的学习，学生应能够：1. 理解幂的概念和基本性质。
2. 掌握幂的运算规则和计算方法。
3. 能够在实际问题中应用幂的概念和运算。
二、教学重点1. 幂的基本概念和性质。
2. 幂的运算规则。
3. 幂的实际应用。
三、教学内容1. 幂的基本概念和性质1.1 幂的定义幂是指一个数自乘若干次的结果，用上标表示。
例如，a的n 次幂表示为an，其中a为底数，n为指数。
1.2 幂的性质幂具有以下基本性质：- 幂的底数不能为0，指数不能为负数。
- 幂的指数为0时，结果为1。
- 幂的指数为正整数时，结果为底数连乘的积。
- 幂的指数为负整数时，结果为底数连续除的商。
- 幂的指数为分数时，结果为底数开根号的结果。
2. 幂的运算规则2.1 同底数幂的运算规则- 同底数幂相乘，指数相加。
- 同底数幂相除，指数相减。
- 同底数幂的幂，指数相乘。
2.2 不同底数同指数幂的运算规则- 底数相乘，指数不变。
3. 幂的实际应用应用幂的运算，可以解决各种与数量关系有关的实际问题，如：- 人口增长问题：通过模拟连续倍增的过程，求解未来某一年的人口数量。
- 科学计数法：将很大和很小的数用幂表示，方便计算和比较。
四、教学方法1. 课堂讲授：通过讲解幂的概念、性质和运算规则，向学生传递知识。
2. 数学实践：设计一些幂的实际应用问题，并引导学生运用幂的运算方法解决问题。
3. 小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的互动和合作能力。
五、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过提问或展示一个有趣的幂的应用问题，激发学生的兴趣，引入本课的学习内容。
2. 学习幂的基本概念和性质（15分钟）讲解幂的定义和基本性质，并通过示例说明。
3. 学习幂的运算规则（20分钟）详细讲解幂的运算规则，包括同底数幂的运算和不同底数幂的运算。
通过一些练习题让学生进行巩固练习。
4. 实际应用（15分钟）设计一些与实际生活相关的幂的应用问题，引导学生运用所学的幂的运算知识解决问题，并与同学分享解题思路和方法。
幂的运算单元主题教学设计
幂的运算单元主题教学设计一、教学目标1. 理解幂的定义以及幂运算的基本概念。
2. 掌握幂的运算法则，能够进行简单的幂运算。
3. 能够解决与幂相关的实际问题，并能运用幂进行数值计算。
二、教学重点1. 幂的定义及运算法则的理解与掌握。
2. 幂的运算能力的培养与实际应用能力的提升。
三、教学内容及教学方法1. 幂的定义及基本概念的教学教学方法：通过讲解的方式引导学生了解幂的定义，强调幂与底数、指数之间的关系，通过示例让学生理解幂的概念。
2. 幂的运算法则的讲解和示范教学方法：通过讲解幂的运算法则，介绍幂的乘法法则、除法法则和幂的幂法则，让学生掌握幂运算的基本规则。
并结合具体的例子，进行计算演示。
3. 幂的运算练习与应用教学方法：设计一些练习题目，分为基础题和拓展题，供学生进行练习。
通过解题过程，巩固幂运算法则的掌握，并培养学生运用幂进行实际问题求解的能力。
四、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引发学生对幂的运算的认识和理解。
2. 教学内容的讲解（15分钟）讲解幂的定义和基本概念，并介绍幂的运算法则。
3. 集体讨论与互动（10分钟）设计一些问题，引导学生进行讨论，加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的运算练习（20分钟）布置一些练习题目，供学生进行练习，并进行答疑解析。
5. 拓展应用（15分钟）设计一些与幂相关的实际问题，引导学生运用幂进行数值计算，并思考实际问题与幂的关系。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并强调幂运算在数学中的重要性和应用价值。
五、教学评价与反馈1. 对学生进行小组讨论，并对学生的讨论表现进行评价和反馈。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评价，并对错误的地方进行讲解和指导。
六、教学资源准备1. 教师课堂讲义和教学演示用的幂运算实例。
2. 学生的练习题目和解析答案。
七、教学延伸与拓展1. 引导学生进一步了解指数函数和对数函数的概念与运算规则。
2. 设计更加复杂的幂运算练习题，提供更多的实际应用问题，拓宽学生的思维和应用能力。
初中幂的运算教案
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思
苏科版初中初一数学下册《幂的运算》教案及教学反思一、教学目标1.掌握幂的定义及符号表示方法；2.掌握幂与幂相乘、幂的乘幂和幂的除幂的运算规律；3.了解幂运算的性质与应用。
二、教学重点1.幂的运算法则；2.幂运算的性质和应用。
三、教学难点1.幂运算的复杂问题解决；2.对幂运算的性质掌握。
四、教学内容及方法1. 教学内容•幂的定义及符号表示方法；•幂的乘幂与幂的除幂的运算规律；•幂运算的性质与应用。
2. 教学方法通过教师讲授、学生练习、小组合作讨论等多种形式，带领学生硬化知识点，理解运算法则和性质。
五、教学过程1. 教师导入教师通过讲述例子引导学生了解幂的定义及符号表示方法。
2. 理解幂的乘幂和幂的除幂的运算规律① 幂的乘幂运算例题：(a m)n=a mn•通过拆解为多个同底数的幂，再运用指数相加的法则，得出幂的乘幂运算法则。
② 幂的除幂运算例题：$\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}(a\ eq0)$•通过拆解为多个同底数的幂，再利用指数相减的法则，得出幂的除幂运算法则。
3. 探究幂运算的性质和应用① 幂的运算律•运用幂运算的法则，完成以下题目：–$a^3 \\times a^5 = a^{??}$–$a^5 \\div a^3 = a^{??}$–(a3)2=a??•引导学生总结幂运算的规律，具有可交换性和可结合性。
② 幂的幂的运算法则•讲解幂的幂的运算法则，即(a m)n=a mn。
③ 幂运算的性质和应用•讲解幂运算的基本性质，如幂的指数为0或1时的表现，幂的指数为负数时的表现，幂运算的分配律等。
•小组讨论，探究幂运算在生活和学习中的应用，如指标准化，投资收益计算，复利计算等。
4. 小结引导学生梳理幂运算的法则和性质，总结知识点。
六、教学反思本次课的教学主题为幂的运算，本人也通过引导学生理解幂的运算方法和相关性质，使得学生掌握了幂的运算法则，为下一步进一步学习打下了坚实的基础。
幂的运算教案
幂的运算教案教案标题：幂的运算教案教案目标：1. 理解幂运算的概念和基本规则。
2. 能够进行幂运算的简化和求解。
3. 掌握幂运算在实际问题中的应用。
教学资源：1. 教科书《数学教材》（相关章节）。
2. 白板、马克笔和擦子。
3. 幂运算的实例题。
教学步骤：1. 引入幂运算的概念（5分钟）：- 使用白板或幻灯片展示幂运算的定义，并解释底数和指数的概念。
- 举例说明幂运算的基本形式和计算方法。
2. 讲解幂运算的基本规则（10分钟）：- 解释同底数幂相乘时指数的加法规则。
- 解释同底数幂相除时指数的减法规则。
- 解释幂的乘方运算的指数乘法规则。
- 提供实例让学生进行练习，以巩固规则的理解和应用。
3. 指导学生进行幂运算的简化（15分钟）：- 解释幂运算的简化原则，包括扩展式和因式分解。
- 提供几个幂数幂简化的例子，并引导学生进行操作和解答。
4. 引导学生进行幂运算的求解（15分钟）：- 讲解幂运算的求解方法，包括手算和使用计算器或电子设备。
- 提供一些含有幂运算的问题，让学生进行求解练习。
5. 应用幂运算解决实际问题（15分钟）：- 提供一些实际问题，如面积和体积计算，让学生使用幂运算进行求解。
- 引导学生理解幂运算在实际问题中的应用场景。
6. 总结与评估（10分钟）：- 复习幂运算的基本概念、规则和应用。
- 提供几个评估题目，检验学生对幂运算的理解和掌握程度。
- 回答学生提出的问题，并做必要的解释和澄清。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习：引导学生查阅相关教材，自主扩展幂运算的知识和应用。
2. 提供合作学习机会：让学生分组，共同解答幂运算的问题，鼓励他们相互讨论和解释。
教学反馈：1. 教学结束后，与学生进行互动，了解他们对幂运算的掌握情况。
2. 对学生的练习和答题进行评估，及时给予反馈和指导。
根据学生的学习进度和理解情况，可以适当调整教学步骤和时间分配。
教案最终的目标是确保学生对幂运算的概念、规则和应用有清晰的理解，并能独立进行简化和求解。
七年级初一数学下册第章幂的运算同底数幂的除法时教学案苏科版
同底数幂的除法【教学目标】1．会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数．2．发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值．【教学重点】会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数．【教学难点】用科学记数法表示绝对值小于1的数时，会确定负整数指数教学过程导学过程师生活动【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P.136—137内容，认真完成下面的练习，相信你一定行！A1、用科学记数法表示下列各数：① 32 000 000 000= ，② 435 000 000 000= ；③ 200 000 000 = ，④ 456 000= 。
A2、已知太阳的半径是700 000 000m，氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m，你能用科学记数法表示700 000 000与0.000 000 000 05 吗？【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！活动一B3、（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？1“纳米”有多长？（2）纳米记为，1nm= m.（3）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？科学记数法： .A4、用科学计数法表示下列各数：① 2 300 000= ② 0.000 003=③ -23 000 000= ④-0.000 000 00902=⑤ 0.0000006089= ; ⑥-0.0010002= .A5、人体中的红细胞的直径约为0.000 007 7m，而流感病毒的直径约为0.000 000 08m，用科学记数法表示这两个数.【课堂小结】【目标检测】有目标才能成功！C6、 1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（）A. 2.5×10-8米B. 2.5×10-9米C. 2.5×10-10米D. 2.5×109B7、有下列算式：①（0.001）0=1；②10-3=0.0001；③ 10-5=0.00001；④（6-3×2）0=1 其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A8、用科学记数法表示下列各数:（1）360 000 000= ；（2）-2730 000= ；(3)-0.000 00091= ；（4）0.000 000 007= ；(5)0.00017= ； (6)0.000021= ；C9、蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10um( 1um =10-6m ),截面面积约是多少？（单位：cm2）【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！思考题：有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
2019-2020年七年级数学下册 幂的运算教学案(1)(无答案) (新版)苏科版
2019-2020年七年级数学下册幂的运算教学案（1）（无答案）（新版）苏科版一、复习重点：幂的乘方的意义及运算法则。
二、复习难点：幂的乘方的意义及运算法则的应用三、教学过程：【预习检查】知识结构：【目标展示】1、能说出幂的运算性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据3、通过概念的回顾和小题训练，巩固所学知识二、基础训练1．下列运算正确的是（）A a6·a3=a18B (-a)6·(-a)3=-a9C a6÷a3=a2D (-a)5·(-a)3=-a82．生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A 4.3×10-4mm B 4.3×10-5mm C 4.3×10-6mm D 43×10-4mm3．下面四个运算：①；②；③；④，以上错误的有（）A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【典型例题】例1、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为;每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为。
（xx山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A． 0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109例3．221+319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．9例4．已知＝4，＝5，求的值．（变式题：已知3m=5，3n=4，求32m-n的值）问题：本题涉及到幂的运算的知识点有哪些？归纳：例5．已知a＝，b＝，c＝请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由。
例6.试求式子中的x的值归纳：方法、技巧、数学思想及方法等教学反思：2019-2020年七年级数学下册平分线性质教案华东师大版知识技能目标1.使学生能够正确认识角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；2.使学生能正确理解角平分线的性质，并能够正确运用它去解决相关问题．过程性目标使学生能够正确体会角平分线的形成过程，初步接触集合的思想，并能产生一定的认识．教学过程一、创设情境小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM．请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线ＯＭ就是它的对称轴．二、探究归纳在以上试验的基础上,同学们在射线OM上任取一点P,过P点分别作OA和OB边的垂线PC和PD,而后沿着OM折叠,观察PC与PD之间有何关系?学生总结：PC与PD是能够互相重合的．即PC与PD是相等的．请学生把上述过程用文字叙述出来．角平分线上的点到角两边的距离相等．三、实践应用例1已知在△ABC中，∠C＝90°,BD是角∠ABC角平分线,交边AC于点D，DE⊥AB,垂足为E ，AD＝2DE，试问AD与DC有何关系?解因为BD是∠ABC的角平分线，∠Ｃ＝90°，DE⊥AB，所以根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE＝DC，因为AD=2DE，所以AD ＝2DC．例2 用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．分析只要作出∠AOB 的角平分线与直线MN的交点．例3 如图BD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离．解过P点作AB的垂线PF，又因为AE⊥BC，BD是∠BAC的角平分线．所以PF＝PE＝3cm．即P点到直线AB的距离为3cm．四．交流反思角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等．五．检测反馈1.如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？为什么？2.在△ABC中，找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等．3.已知如图：△ABC中，，AB的垂直平分线交BC于点D，如果，则．。
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幂的运算（1）
一、复习重点：
幂的乘方的意义及运算法则。
二、复习难点：
幂的乘方的意义及运算法则的应用
三、教学过程：
【预习检查】 知识结构：
运算种类 公式（字母表示）
法则（语言叙述） a a m n ⋅
(a )m n
(a b)n ⋅
a a m n ÷
【目标展示】
1、能说出幂的运算性质；
2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据
3、通过概念的回顾和小题训练，巩固所学知识
二、基础训练
1．下列运算正确的是 （ ）
A a 6·a 3=a 18
B (-a)6·(-a)3=-a 9
C a 6÷a 3=a 2
D (-a)5·(-a)3=-a 8
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）
A 4.3×10-4mm
B 4.3×10-5mm
C 4.3×10-6mm
D 43×10-4mm
3．下面四个运算：①369(a)(a)a -⋅-=-；②369(a )a =；③n 14n 41
x 2x 2
++=4（）；④3x x =443（-）（-），以上错误的有 （ ）
A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【典型例题】
例1、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 ;
每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为 。
（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）
A ． 0.927×1010
B ．92.7×109
C ．9.27×1011
D ．9.27×109
例3．221+319的个位数字是( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．9
例4．已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．
（变式题：已知3m =5，3n =4，求32m-n 的值）
问题：本题涉及到幂的运算的知识点有哪些？
归纳：
例5．已知a ＝2(0.4)-，b ＝24--，c ＝21()4--请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由。
例6.试求式子中的x 的值 x x 84
16211=÷⨯
归纳：方法、技巧、数学思想及方法等
教学反思：。