机械能守恒定律检测题(Word版 含答案)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ）

A ．滑块的加速度先减小后增大

B ．滑块的速度一直在增大

C ．滑块经过B gL

D ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则

sin 3(

)sin c 3300os 0L

k mg L ︒≤-︒

︒ 在C 点不离开斜面，则有

(

)cos30cos30cos30L

k L mg -︒≤︒︒

从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则

2sin 30cos mg kx ma β︒-=

可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得

21cos302

p B mgL E mv ︒+=

解得

2cos302

32

p p B E E v gL g m

g L L m

︒+=+=>选项C 正确；

D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得

2

1cos302

P C L mg

E mv '+=︒

解得

43

222

2

cos303

p p

C

gL

E E

L

v g gL

m m

'

=+>

+

︒

=

选项D错误。

故选BC。

2．如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（）

A．μ1=0.4，μ2=0.2 B．物块B的质量为4kg

C．木板的长度至少为3m D．A、B间因摩擦而产生的热量为72J

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．以物块为研究对象有

11

ma mg

μ

=

由图看出2

1

4m/s

a=，可得

1

0.4

μ=

将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有

22

M m a M m g

μ

+=+

()()

由图看出2

2

1m/s

a=，可得

2

0.1

μ=

选项A错误；

B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有

123

()

mg M m g Ma

μμ

-+=

由图看出2

3

2m/s

a=，解得

4kg

M=

选项B正确；

C．由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m，选项C正确；

D ．A 、B 的相对位移为s =3m ，因此摩擦产热为

148J Q mgs μ==

选项D 错误。 故选BC 。

3．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a 、b （视为质点）质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 杆套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接，将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g ．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是

A ．a 球和b 球所组成的系统机械能守恒

B ．b 球的速度为零时，a 球的加速度大小一定等于g

C ．b 22gL +（）

D ．a 2gL

【答案】AC 【解析】 【详解】

A ．a 球和b 球组成的系统没有外力做功，只有a 球和b 球的动能和重力势能相互转换，因此a 球和b 球的机械能守恒，故A 正确；

B ．当再次回到初始位置向下加速时，b 球此时刻速度为零，但a 球的加速度小于g ，故B 错误；

C ．当杆L 和杆L 1平行成竖直状态，球a 运动到最下方，球b 运动到L 1和L 2交点的位置的时候球b 的速度达到最大，此时由运动的关联可知a 球的速度为0，因此由系统机械能守恒有：

2212b mg L L mv ⎫+=⎪⎪⎝⎭

得：

()2+2b v gL =

故C 正确；

D ．当轻杆L 向下运动到杆L 1和杆L 2的交点的位置时，此时杆L 和杆L 2平行，由运动的关联可知此时b 球的速度为零，有系统机械能守恒有：

2

2122

a

mg L mv ⋅= 得：

2a v gL =

此时a 球具有向下的加速度g ，因此此时a 球的速度不是最大，a 球将继续向下运动到加

速度为0时速度达到最大，故D 错误．

4．质量是m 的物体（可视为质点），从高为h ，长为L 的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v ，则（ ）

A ．到斜面底端时重力的瞬时功率为

B ．下滑过程中重力的平均功率为

C ．下滑过程中合力的平均功率为

D ．下滑过程中摩擦力的平均功率为

【答案】AB 【解析】

试题分析：A 、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：P=mgvcosα=mgv ．故A 正确．B 、物体运动的时间为：t=

=

，则重力做功的平均功率

为：P===．故B 正确．C 、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则

合力为：F 合=ma=，合力做功为：W 合=F 合L=，则合力的平均功率为：

．故C 错误．D 、根据动能定理得：mgh ﹣W f =mv 2，解得克服摩擦力做功

为：W f =mgh ﹣mv 2，则摩擦力做功的平均功率为：=

﹣

．故D 错

误．

考点：功率、平均功率和瞬时功率．