人教版高中物理必修2+巩固练习+第五章+曲线运动、运动的合成与分解+基础+Word版含答案.doc
2011-2012新人教版高二物理必修二第五章《曲线运动》巩固与提高
2011-2012新人教版高二物理必修二第五章教学案：《曲线运动》巩固与提高《曲线运动》巩固与提高曲线运动是高中阶段的重要内容。
合成与分解是物理学中常用的用等效的观点处理问题的基本方法，理解合成与分解的概念，并能够在实际问题中正确区分合运动与分运动.知道合运动就是物体的实际运动.知道合成与分解遵循矢量的平行四边形定则，运用平行四边形定则熟练解决有关问题.平抛运动和圆周运动是高中阶段要求掌握的两种基本的曲线运动。
一、曲线运动的基本知识：的方向是否与v的方向在同一直线上。
1、物体是否做曲线运动的条件：F合F与v方向在同一直线，直线运动合F与v方向有夹角，曲线运动合为恒力时，物体做匀变速运动（a不变）直线或曲线运动。
当F合2、曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
3、运动的合成与分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）4、运动分解与合成的一般思路（1）利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（2）在处理实际问题中应注意：○1只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动.这是分析处理曲线运动的出发点.○2进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性.这往往是分析处理曲线运动问题的切入点.小专题一：曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：物体所受的合力方向（加速度的方向）跟它的速度方向不在同一条直线上。
人教版高中物理必修二第五章第2节《运动的合成与分解(2)》
v v 1= COSθ
注：绳(杆)两端速度大 小一般不相等，但两端 沿绳(杆)方向速度一定 相等※
例2：如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，
船靠岸的速度大小为( )
C
A．等于v
B．等于vcosα
C ．等于v/cosα
v
D．条件不足，无法确定
v船
例3：汽车通过滑轮拉重A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的 摩擦力不计，则物体A的运动情况是( B)
复习巩固 运动的合成与分解
1.合运动: 实际发生的运动, 分运动: 参与的几个运动
2.运算法则:平行四边形定则
3.分运动与合运动的关系
①等效性 ②等时性 ③独立性
v1
4.不同方向上的分运动合成：
①两个匀速直线合成 一定是匀速直线
v2
②一个匀速直线与一个匀变速直线 一定是匀变速曲线
③两个匀变速直线合成 可能是匀变速直线或曲线
vAcosθ =vBcosα vB=vAcosθ/cosα 则B在做加速运动
B
α vBcosα
vB
A
vA
vAcosθ
例6：如图所示，滑块B 以速度vB向左运动时，触点P 的沿杆移动的
速度如杆一端可绕固定轴P无摩擦转动，另一端固定 一个球，靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆
渡 岸，渡河位移最短，xmin＝d
河
位 若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，
移 无法垂直渡河.当v船与合速度方向垂直
时，渡河位移最短，(
)
xmin＝
d cos
θ＝dvv船水
已知某船在静水中的速度为 v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的 两岸是理想的平行线，河宽为 d＝100 m，水流速度为 v2＝3 m/s，方向与河岸平行，则
最新人教版高中物理必修2第五章《运动的合成与分解》同步测控优化训练
第二节 运动的合成与分解5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（ ） A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动 B.两个直线运动的合运动一定是直线运动 C.合运动的速度一定大于分运动的速度D.合运动的位移的大小可能小于分运动的位移的大小 答案：AD2.关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是（ ） A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线保持不变的B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与质点运动方向成一定夹角C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是曲线上这一点的切线方向D.曲线运动中速度的方向不断改变，但速度的大小不一定改变 答案：CD3.物体运动的加速度大小和方向都不随时间发生变化时物体（ ） A.一定做匀变速直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做曲线运动 D.可能做直线运动 答案：CD4.已知分运动求合运动，叫做____________；已知合运动求分运动，叫做____________；运动的合成与分解遵循____________定则.答案：运动的合成 运动的分解 平行四边形 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ） A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 答案：ABD2.两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹（ ）A.如果v 1=v 2=0，那么轨迹一定是直线B.如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C.如果a 1=a 2，那么轨迹一定是直线D.如果2121v v a a ，那么轨迹一定是直线 答案：AD3.如图6-2-1所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（ ）图6-2-1A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定 答案：B4.下列说法中正确的是（ ）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 答案：AD5.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（ ）A.水速小时，位移小，时间亦小B.水速大时，位移大，时间亦大C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关 解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直岸的分速度之比.由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直岸的分速度即为船速，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小. 答案：C6.如图6-2-2所示，在离水面高为H 的岸边有人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮间的水平距离为x 时，船速是多少?图6-2-2解析：可进行运动的分解.关键是先找出合速度，船的运动、船的速度就是合运动、合速度，所以应该分解船的速度v.收绳时船水平向左运动，θ角增大，船的运动可以看作是两个分运动的合运动，如图所示.一个是沿绳方向以v 0“上升”的运动，另一个是垂直于v 0、方向“下摆”的运动，对应的分速度v 1使θ角增大.船对地的速度就是v 0与v 1的合速度.如图所示，根据矢量合成的平行四边形定则v=v 0220cos vv xx H +=θ.答案：022v xx H +30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等 答案：BD2.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.运动员要射中目标，他放箭时应（ ） A.直接瞄准目标B.瞄准目标应有适当提前量C.瞄准目标应有适当滞后量D.无法确定解析：因弓箭已具有与马相同的向前的速度，要使箭的合速度方向指向目标，放箭时瞄准目标应有适当滞后量. 答案：C3.江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图6-2-3所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ）图6-2-3A.往返时均使船垂直河岸航行B.往返时均使船头适当偏向上游一侧C.往返时均使船头适当偏向下游一侧D.从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 解析：根据小船渡河的运动与合成和分解的问题的分析，要想使合速度垂直于河岸，必须使船头适当偏向上游，这样航行得到的合速度的方向才能垂直于河对岸. 答案：B4.某人横渡一条河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2.若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A.21222T T T - B.12T T C.22211T T T - D.21T T解析：船垂直河岸方向划行过河时间为最短；船斜向上游划行，垂直过河的位移为最短.设划船速度为v 1，水流速度为v 2，河宽为l ，则过河最短时间T 1=1v l①；船以最短位移垂直过河(这是合运动)速度关系如图所示.船的合速度v=2221v v -.所以过河的时间T 2=vl=2221v v l - ②由①②两式解出v 1=1T l ， v 2=212221T T T T l -∙，故只有A 正确.答案：A5.下列关于运动分解的说法中正确的是（ ） A.初速度不为零的匀变速直线运动，可以分解成一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动B.一个在平面上的曲线运动可以分解成两个直线运动C.沿斜面向下的运动可以分解为一个水平方向的运动和一个竖直向上的运动D.可以将斜向下速度为9 m ／s 的运动分解成两个速度分别为3 m/s 和5 m/s 的匀速运动 答案：ABC6.如图6-2-4所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）A.物体A 也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A 所受的重力C.物体A 的速度小于物体B 的速度D.地面对物体B 的支持力逐渐增大图6-2-4解析：设B 物体的速度为v ，A 物体的速度等于沿绳方向的速度，绳子参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动和垂直于绳指向绳摆动方向的分运动，如图所示，v 为合速度，v 1、v 2为分速度，v 1=vcosα.由于v 不变，在B 向右运动时α减小，故v 1增大，物体A 加速上升，有向上的加速度.故A 不正确.对B 由牛顿第二定律，可知B 正确.由图可见，C 正确.当α=90°， N=0，α增大，N 增大，D 正确.答案：BCD7.一条河，河宽为d ，河水流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，可使小船在渡河过程中所行路程x 最短，则（ ） A.当v 1＜v 2时，则x=dB.当v 1＜v 2时，则x=22221v v v +·dC.当v 1＞v 2时，则x=21v v d D.当v 1＞v 2时，则x=21v v d 解析：当船速v 2大于水速v 1时，船可以垂直渡河，此时渡河的最短路程为河宽，即x=d ，所以A 是正确的，而B 是错的.当v 1＞v 2时，船不能垂直河岸过河，此时速度合成的三角形如图所示.由图可知，当船速v 2跟位移x 方向垂直时，渡河的路程s 为最短.由图中几何关系可知△ABO ∽△CDO 则有21v dv x =,所以x=21v v d 由上述计算结果可知，选项C 是正确的，而选项D 是错误的. 答案：AC8.一个人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间15 s 到楼上.若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30 s.在自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为__________s. 解析：人对地速度为v 人=30s，扶梯对地的速度v 梯=15st=15301530+⨯=+梯人v v s s=10 s. 答案：109.设有一条河，其宽度为700 m ，河水均匀流动，流速为2 m ／s ，汽船相对于河水的运动速度为4 m ／s ，则汽船的船头应偏向哪个方向行驶，才能恰好到达河的正对岸?渡河过程经历多少时间？解析：如图所示，汽船实际的运动是垂直于河流方向的运动，它可以看作是汽船斜向上游方向和沿水流方向两个分运动的合运动.由图可见sinα=4212=v v =0.5，α=30° v=22222124-=-v v m/s≈3.5 m/s 渡河时间为t=5.3700=v ss=200 s=3.3 min.答案：向上游30°行驶，时间3.3 min10.如图6-2-5所示，a 图表示某物体在x 轴方向上分速度v x t 的图象，b 图表示该物体在y 轴上分速度v y t 的图象.求：图6-2-5(1)在t ＝0时物体的速度； (2)t ＝8 s 时物体的速度； (3)t ＝4 s 时物体的位移.解析：物理问题可以用文字说明加以描述，可以用数学表达式表示，也可用图象描述，本题即由图象表示物体在二维空间运动的运动情况，要求学生正确识图.由图，物体在x 方向上以 3 m/s 的速度做匀加速直线运动，在y 方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s 2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动. （1）v=2020y x v v + =3 m/s.（2）v=222243+=+y x v v m/s=5 m/s.（3）在4 s 的时间内物体在x 方向发生的位移为x=12 m ，物体在y 方向发生的位移为y=21at 2=4 m ，所以s=10422=+y x m. 答案：（1）3 m/s （2）5 m/s （3）104 m11.如图6-2-6所示，在高为H 的光滑平台上，有一物体用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀速度v 0向右拉动，不计人的高度，当人从地面上的A 处向右行走距离x 到达B 处时，求：(1)物体的速度；(2)物体移动的距离.图6-2-6解析：人拉绳由A 点到B 点的运动由两个分运动组成：第一个分运动是绕C 点逆时针转动，从A 点运动到A 1点；第二个分运动是沿绳子由A 1移动到B.人向右行走的速度v 0是合速度，如图所示.(1)由图中几何关系可知，沿绳方向的分速度v 2=v 0sinθ，由直角三角形△CAB 可知 sinθ=22xH x CBAB+=所以v 2=v 0sinθ=220xH xv +.(2)物体移动的距离等于人从A 点运动到B 点时，绳被拉动的长度，即x′=CB -CA=22x H +-H. 答案：(1)220x H xv + (2)22x H +-H。
高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解(基础)巩固训练新人教版必修2(2021年整理)
高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解（基础）巩固训练新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解（基础）巩固训练新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第五章曲线运动、运动的合成与分解【巩固练习】一、选择题：1、精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首．在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是( ）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( ）A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动3、如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ）A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD ．ab 段的位移大小一定小于路程4、关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ ）A ．如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向会改变B ．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大,方向也将发生改变C ．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变D ．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化5、小船在静水中的行驶速度是v ，现在小船朝对岸垂直航行。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：运动的合成与分解(课后习题)【含答案及解析】
第五章抛体运动运动的合成与分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021湖北宜昌高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让参赛群众站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。
如果参赛群众相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(),必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。
2.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。
在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。
关于物体B运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。
故A正确,B、C、D错误。
3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v,帆船在东西方向以速度v向东运动,在南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为√2v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。
4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是()A.运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。
新教材 人教版高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题
高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。
(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。
2019年人教版高中物理必修2 第五章曲线运动-运动的合成和分解 水平测试
曲线运动水平测试一、（不定项选择题，共12小题，60分）1.(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2.．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动3．(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如下图所示，则质点的速度()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能5．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()6.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如下图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同7．如下图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小8．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如下图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点一定做直线运动D．如果F x＞F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动9．如下图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能10．如下图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直且悬线总长度不变，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变11．如下图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()12.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如下图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算正确的是()A．0.1 m/s,1.73 m B．0.173 m/s,1.0 mC．0.173 m/s,1.73 m D．0.1 m/s,1.0 m二、（计算题，共4小题，40分）13．（10分）直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．14（10分）．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象分别如下图甲、乙所示．甲乙(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．15．（10分）某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．16．（10分）如下图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t＝2 s时蜡块速度v的大小及方向．答案与解析1.答案CD2.AC[位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动．]3.BD[若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，故A 错误，B正确．若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距增加的越来越慢，说明水平速度减小，所以物体速度先增大后减小，故C错误，D正确．故选BD.]4.答案 C解析曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．5.D[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．]6.B[过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C 错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．]7.A[质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°，B错误；从A到D 加速度与速度的夹角一直变小，D错误．]8.D[当F x与F y的合力F与v共线时质点做直线运动，所以A错误．因α大小未知，质点向x轴、y 轴一侧做曲线运动都有可能，故B错误．当F x与F y的合力F与v不共线时做曲线运动，所以C错误．当F x＞F y cot α时，F指向v与x之间，因此D正确．]9.B[红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向)，故选项B正确．]10.答案 A解析设铅笔的速度为v，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，又因v1和v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．11.B[小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误．]12.C [由图知竖直位移与水平位移间关系为tan 30°＝yx由分运动具有独立性和等时性得：y ＝v y t 、x ＝v x t 联立解得：x ＝1.73 m ，v x ＝0.173 m/s.故C 项正确．]13.[解析] 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为 x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.[答案] (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m14.答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m解析 (1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)v x 0＝30 m /s ，v y 0＝－40 m/s.v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝50 m/s.(3)x 3＝v x t ＝90 m ，|y 3|＝|v y 02|t ＝60 m.则x ＝x 23＋|y 3| 2＝3013 m.x 6＝v x t ′＝180 m.y 6＝v t ′＝40－402×6 m ＝0，则x ′＝180 m.15.答案 (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s(2)物资落地时v y ＝5 m /s ，v x ＝1 m/s ， 由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为： x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m ．16.答案 (1)见解析 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210m/s 2 s 末蜡块的速度v 与水平方向成45°角斜向上 解析 (1)如图(2)Δx ＝at 2，a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2.(3)v y ＝yt＝0.1 m /s ，v x ＝at ＝0.1 m/sv ＝v 2x ＋v 2y ＝210m/s.2019年人教版高中物理必修2 第五章曲线运动－运动的合成和分解 水平测试11 / 11 设v 与水平方向成θ角，则tan θ＝v y v x＝1，θ＝45°.。
人教版高一物理必修2第五章第一节曲线运动、运动的合成与分解
曲线运动运动的合成与分解知识点总结提升练习一、曲线运动的特征1、曲线运动的轨迹是曲线。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧。
3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
4、曲线运动的分类（1）加速度恒定时（a的大小和方向都不变），为匀变速曲线运动，比如平抛运动。
（2）加速度变化时（a的大小或方向变化），为非匀变速曲线运动，比如天体运动、匀速圆周运动。
二、曲线运动的条件三、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1、曲线运动的轨迹特点轨迹在速度方向和合力（加速度）方向之间，且向合力（加速度）方向一侧弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。
2、合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度大小将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变。
（举例：匀速圆周运动）四、运动的合成与分解1、合运动：具体问题中，物体实际所作的运动。
分运动：为了研究运动（尤其是曲线运动），对实际运动在不同方向进行矢量分解，得到的运动。
2、合运动与分运动是等效替代关系，且具有等时性和独立性。
3、在平面曲线运动通常对加速度、速度、位移，进行分解和合成。
（1）加速度、速度和位移都是矢量，其合成和分解都遵守平行四边形法则； （2）平面运动任意时刻的加速度、速度、位移：加速度的大小 22yx a aa +=加速度的方向x y a a =αtan合速度的大小 22yx v v v += 合速度的方向xy v v =βtan合位移的大小 22y x s += 合位移的方向xy =θtan4、合运动与性质判断两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 0合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 0合与a 合不共线，为匀变速曲线运动五、“小船渡河问题”1、小船的实际运动为以下两个运动的和运动∶（1）船相对静水的运动，它的方向与船头的指向相同.（2）船随水漂流的运动（速度等于水的流速），它的方向与河岸平行. 2、小船渡河问题的几种情形y aαa v y vβ v xy sθxv水为水流的速度，v船为船在净水中的速度，v合为船相对于河岸的实际速度。
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【巩固练习】一、选择题：1、精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首．在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( ) A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动3、如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程4、关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是( )A．如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向会改变B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也将发生改变C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化5、小船在静水中的行驶速度是v，现在小船朝对岸垂直航行。
当船行至河的正中间时，河水的流速突然增大一倍，则渡河时间比原来预定时间相比（）A. 增加B. 不变C. 减小D. 因未给河水流速，无法确定6、火车以v153=m/s的速度向东行驶，竖直下落的雨滴以15m/s的速度正好落在车厢的竖直光滑玻璃上，则车上的乘客看到雨滴在窗户玻璃上运动时的速度为（）A. 15m/s，方向竖直向下B. 53m/s，方向向东C. 53m/s，方向向西D. 103m/s，与竖直方向成30︒角，方向偏西7、做竖直上抛运动的物体，其瞬时速度公式满足v v gt t =-0，由此可把此运动看作是一个向上的匀速直线运动(速度v 0)和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（ ）A. 当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点B. 当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点C. 当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下D. 当向下的自由落体分运动的速率小于匀速运动的速率时，物体向下运动二、填空题：1、如果合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上，物体速度的大小将_________，速度的方向将________。
若合外力的方向跟物体速度的方向成锐角，物体的速度大小将_______，物体的速度方向将__________；若合外力的方向与物体速度方向垂直，物体的速度大小将_________，物体的速度方向将________；若合外力的方向跟物体运动的方向成钝角，物体的速度将________，物体的速度的方向将_________。
2、某人站在自动扶梯上，经过t 1时间从一楼升到二楼。
如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t 2，现使自动扶梯正常运转，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼走到二楼所用时间为________。
3、游艇从河岸的A 处出发渡河，艇身保持与河岸垂直渡河时，经过时间t 110=分钟。
游艇到达正对岸下游S ＝120m 的C 处(如图示)。
如果游艇保持原来速度的大小逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过时间t 2＝12.5分钟恰好到达正对岸的B 处，则这条河宽______。
v 水三、计算题：1、 船在静水中的航行速度v 153=m/s ，水流速度v 25=m/s ，河宽S =2003m ，设船头垂直于河岸航行。
求：(1)船实际的速度；(2)渡河时间；(3)船到达对岸的位置；(4)若使船的实际航线垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的速度v '?=A 2C2、飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的飞行速度(即飞机不受风力影响下的自由航行速度)是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行?(2)如果所测地区长达，则测量所需的时间是多少?【答案与解析】1、 C解析:赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)．车轮做直线运动，故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故选项C正确．2、 BCD解析:物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做变速运动。
故选项A错误．若物体原来静止则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动(F与v同向做匀加速，F与v反向做匀减速)，故选项B正确．若速度与力不在同一直线上，则物体做曲线运动，因力是恒力，则加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动。
故选项C、D正确．3、 D解析:做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错；a点的速度沿a点的切线方向，C项错；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．4、ABC解析:合力是否改变速度的大小取决于合力在速度方向上的分力情况，如果分力与速度同向，则分加速度方向与速度同向，速度将增大；如果分力与速度反向，则分加速度方向与速度反向，速度将减小；如果合力与速度方向垂直，则在速度方向上的分力为零，分加速度也为零，速度大小不变．可见，选项A、B、C正确．合力方向跟速度方向在同一直线上时有两种情况：如果二者方向相同，则合力只改变速度的大小，不改变速度的方向；如果二者方向相反，则合力先使物体的速度不断减小，当速度减为零后，速度方向与原来相反，随后速度再逐渐增大，可见D选项错误．5、B解析：由各分运动的独立性知道，水流方向的速度变化不影响垂直方向渡河的速度的大小，所以渡河时间不发生变化，B选项正确。
6、D解析：速度合成的平行四边形如图所示：53 v 215v 1两滴同时参与竖直与水平两个分运动则雨滴相对于车的速度大小是：v v v =+=+=1222221553103()()m/s 方向是向下偏西α 331535tan 12===v v α 030=α 所以，选项D 正确7、A解析：当两个分运动的速度数值相等时，因为其方向相反，所以合速度即物体的实际速度为零，物体到达最高点，A 选项正确；当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体的合速度为负，方向向下，物体向下运动，但可能在抛出点之上也可能在抛出点之下，所以CD 选项不正确。
二、填空题：1、发生变化，不发生变化（可能有往复运动）。
增大，发生变化；不发生变化，发生变化；减小，发生变化。
2、 t t t t 1212⋅+解析：设从一楼到二楼电梯的长度是S ，则电梯对地的速度是v S t 11= ，人对于电梯的速度是v S t 22= 电梯开动时人对地的速度是以上两个速度的合成，即21v v v +=所以人从一楼走到二楼所用时间为∴=+=⋅+t S v v t t t t 121212 3、200m解析：设河宽为d ，则在水流的方向上min /12101201m t S v ===水 在垂直于河岸的方向上 1t d v =航当艇v 指向上游与岸成某一角度α时恰到达正对岸B ，作出矢量图，A有22水艇v v v -=22125d v t t .∴=⋅== 得200d =m三、计算题：1、解析：船航行的示意图如下：A 2 C(1)由图可知道，船 的实际速度大小 v v v =+=122210m/s ，3535an 21===v v t θ 船与水流速度方向成的角 ︒=60θ(2)合运动和分运动具有等时性 AB AD t t =所以渡河时间是 s v S t AB 40s 3532001===∴ 注：t S v S v S vAB AC AD ===12 (3)200m 4052=⨯=⋅==t v S S AC BD m(即船到达正对岸下游200m 处)(4) 若使船的实际航线垂直于河岸，画图如下：v v v '21222=- 255)35(22=-=m/s sin α===v v 2155313∴=-αsin ()113(答：船应朝着上游与河岸成(90︒-α)航行)2、解析:飞机的实际运动为合运动，风速为一分速度．(1)如图所示，由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向的夹角θ的正弦值为1240km /h 1sin 80km/h 2v v θ===(v 1是风速，v 2是飞机的飞行速度)，得θ＝30°．(2)飞机的合速度2cos30h v v ==°．据s vt =得2h s t v ===．美文欣赏1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。
秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。
清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。
秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。
2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。
聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。
让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。
我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。
4、好好享受生活吧，每个人都是幸福的。
人生山一程，水一程，轻握一份懂得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要心是温润的，再遥远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。
5、漂然月色，时光随风远逝，悄然又到雨季，花，依旧美；心，依旧静。
月的柔情，夜懂；心的清澈，雨懂；你的深情，我懂。
人生没有绝美，曾经习惯漂浮的你我，曾几何时，向往一种平实的安定，风雨共度，淡然在心，凡尘远路，彼此守护着心的旅程。