知识表示视野下网络课程知识点关系研究

知识表示视野下网络课程知识点关系研究摘要:网络课程开发需要一套有效的知识表示的机制，本文通过对知识点、知识点属性的探讨，建立有助于教学过程实现的知识点模型，并着重分析了知识点之间的相互关系，以期为基于知识点的网络课程设计提供参考。

关键词:知识表示；网络课程；知识点描述；知识点关系在知识经济时代，知识爆炸性地增长，知识工程随之得到了快速的发展。

作为知识工程学的基本组成部分，知识表示日益受到重视。

而教育领域始终是知识传播和创新的主要集散地，相应地我们教育的理念和手段也在不断地更新，从精品课程建设到课程上网，从网络辅助学习到网络自主学习，随着知识更新的加快，教育越来越注重对学生学习能力的培养，只有学会学习的人才可能更好地做好自己的知识管理，也才能够赢得更大的成长空间。

但是目前大部分的精品课程和课程上网还只是局限于内容搬家，网络并没有像人们所期望的那样为学生学习的自主性和灵活性提供多大的舞台，学生往往还是机械地跟着教师按部就班的学习。

如何才能使学生在网络学习的过程中有较大的自主性，则相应的网络学习平台就必须借助或采取机器学习的方法，建立一定的内容排序和导航机制，跟踪学生与内容对象交互的相关信息和学习轨迹，记录和分析相关的状态变量，通过向学生推送知识引导学生学习，并可以通过这样的学习系统延伸学习、扩大学生的学习范围和领域，真正培养学生的学习能力。

而知识表示就是要研究用机器表示知识的可行的、有效的、通用的原则和方法。

这无疑会为我们课程体系的知识管理提供参考。

一、知识表示及其教学应用知识表示、知识获取以及知识管理一起构成知识工程中的三大课题，一般以为知识表示处于其中心地位。

因为，一方面，获取的知识必须表示成某种形式，否则就无法记录下来；另一方面，显然没有知识表示也就根本谈不上运用知识。

所以，知识表示既是知识获取的基础，又是知识运用的前提。

从一般意义上讲, 所谓知识表示是为描述世界所作的一组约定, 是指把知识客体中的知识因子和知识关联表示出来，以便人们识别和理解知识，是知识的符号化、形式化或模型化。

各种不同的知识表示方法, 是各种不同的形式化的知识模型，是建立在知识可视化基础上发展而来的。

我们可以借助各种概念图和思维导图的开发工具将知识呈现出来，不仅表现各知识点的内容，而且涵盖知识点之间的联系。

从计算机科学的角度来看, 知识表示是研究计算机表示知识的可行性、有效性的一般方法, 是把人类知识表示成机器能处理的数据结构和系统控制结构的策略。

知识表示的研究既要考虑知识的表示与存储, 又要考虑知识的使用。

知识表示在学科教学领域有着非常广泛的前景，特别是语义网络知识表示方法，有助于体现学科知识点之间的联系，便于学习者更加系统地掌握知识。

就目前所开发的课程学习平台而言，其后台知识库大多数是采用多维向量集表示知识点的，推理过程是对多维向量集的精确匹配或模糊匹配，学习者无法了解知识点之间的联系，而且当向量的维度较大时，会相应地增加检索、查询知识库的难度。

二、知识表示视野下的网络课程知识点网络课程可以理解为是以知识点表达为基础，按一定关系组织的信息资源库。

在多媒体信息表现形式上则体现为：图形、图像、表格、公式、曲线、文字、声音、动画等。

（一）知识点的定义与划分知识点是教学活动过程中传递教学信息的基本单元, 包括理论、原理、概念、定义、范例和结论等。

在网络课程中需要依据知识点属性和规律及学生学习特点，对课程知识进行分解和分类，将知识分解为一系列的知识单元，然后细分为各知识点进行教学。

知识点的划分通常是按照知识体系划分,并且一般以教材为基础,采用细化的思想对该领域的知识进行划分，划分方式和粒度对该领域知识体系中知识点的应用起着决定性的作用。

但是以这样一种逐层细化的方法建立起来的知识树在某些情况下并不能完全反映知识点间的关系，知识点间的关系不是一个简单的树状结构。

除了可以按知识体系划分知识点之外,还可以按要求层次划分和按教学计划划分。

按要求层次划分知识点有助于学生了解课程的重点和难点，特别是在自主学习时容易把握学习的“度”，也有利于提高学生学习的积极性和灵活性。

而一个按教学计划划分知识点的规范描述则可以更好地让学生了解教学的进度和教师的教学思路。

（二）知识点的描述在实际教学过程中常把知识点可划分为元知识点和复合知识点。

在一定知识支持下不能再分割的框架结构的知识点称为元知识点(或称为单位知识点、原子知识点)，它是教学过程中最基本的教学单元。

元知识点具备原子性，即元知识点在教学过程中是不可划分的，必须作为一个整体进行教授。

由两个或两个以上的知识点组成的知识点称为复合知识点，也可以看作是一个知识块，其在教学过程中是一个逻辑整体。

组成复合知识点的知识点可以是元知识点，也可以是复合知识点。

知识点划分的粒度越小，其可重用性就越高。

在一个课程体系或知识领域中，元知识点是确定的，而复合知识点则不完全确定，复合知识点可以根据授课教师的经验动态构成。

在不同的知识层面上，单位知识点和复合知识点可以相互转化。

可以用n元关系R描述元知识点，R{r1，r2，r3，……，rn}。

用m元关系T描述复合知识点，T{t1，t2，t3，……，tm}。

这里明确n和m的值，是因为不同类型的课程，不同的知识点所需要的描述属性是不完全一样的。

为了描述元知识点，关系R一般应该包含如下属性：编号知识体系中知识点的唯一身份标识。

名称知识点的名称或标题。

关键字知识点的关键字集。

类型知识点的类型（如事实、概念、规则、高级规则、问题求解方法、认知策略等）。

目标知识点的教学目标（如了解、理解、掌握、熟练掌握等）。

难度体现知识点难度的值。

重要程度体现知识点重要程度的值。

内容知识点的详细解释和描述。

关联与之相关的知识点。

示例展现有关本知识点知识的应用问题或实例、求解、演示等（可以有正例和反例）。

练习和作业用于巩固学习的效果。

测试题学习本知识点后学生进行测试所需的试题、评价标准与诊断方案等。

知识阀值学习本知识点后的测试成绩不小于这个阈值, 才可以离开本知识点。

这里需要注意的是复合知识点不是元知识点的机械叠加, 它是在元知识点的基础上形成的新的知识点，描述复合知识点的m元关系T的属性与描述元知识点的属性类似。

（三）知识点之间的关系知识点总是处在一定的结构之中，知识体系是知识单元的集合，即它包含知识点自身和知识点之间的相互关系。

1.知识点的层次关系层次关系指知识点可以由若干知识点聚合而成，知识结构中的各知识点之间形成树型结构。

知识点的层次关系是按照横向结构与纵向结构对知识的划分而得到的。

根据纵向和横向划分的不同知识点之间的关系可分为父子关系和兄弟关系。

（1）父子关系也称做辈分关系，在知识树中具有父子关系的两个节点是父子关系知识点。

父知识点是结构知识点或是由几个知识点组成的复合知识点。

父知识点可以是子知识点的综述，这些子知识点从不同的侧面，不同的角度，不同的范畴围绕其父知识点进行阐述。

子知识点可以是教学复合知识点也可以是教学基本知识点(或元知识点)。

父知识点和子知识点还可以具有顺序关系，即必须先学习父知识点然后才能学习子知识点。

但是当父知识点作为子知识点的综述的时候，也可以安排先学习子知识点然后再学习父知识点。

如果a是父知识点, b是子知识点，则父子关系可以表示为a┬b，也可以记做F(a，b)。

显然，F是传递的：如果F (a，b)，F (b，c)成立，则F (a，c)自然成立，F (a，c) 不必显式地表示出来。

如果F (a，b)，那么在合适的知识点访问序列中，a将出现在b的前面，但反过来未必成立。

（2）兄弟关系。

在知识树中如果某些子节点有同一父知识点，则这些子节点之间的关系是一种并列或同级关系，各知识点间为兄弟关系。

具有兄弟关系的这些子知识点一般从不同角度、不同范围描述了父知识点，这些知识点的内容是密切相关的。

如果在兄弟知识点之间不存在依赖关系，那么这两个知识点也可以称做平行关系。

本文所指兄弟知识点之间不存在依赖关系，即兄弟关系等同与平行关系。

知识点a和知识点b的平行关系可以表示为a∥b，也可以记做B（a，b）。

如果有B（a，b）和B（a，c），那么一定有B（b，c）。

同样如果B（a，b），则B（b，a）。

也就是说平行关系具有对称性和传递性。

所以在实现时可以在具有平行关系的知识点中指定一个知识点作为平行关系的基知识点, 这样就只需要描述与基知识点的平行关系，其他知识点的平行关系都可以依次类推得出，从而避免反复描述。

2.知识点间的依赖关系知识点在学习过程中具有一种必然的先后关系。

一个知识点当前是否可学习往往取决于另一些知识点是否学习过，或者说后者是前者的预备知识。

如果学习知识点b之前必须先学习知识点a，则说b依赖于a，依赖关系可以记做a→b。

因此，依赖关系也被称为顺序关系。

但该关系仅仅描述了a，b两个不同的知识点之间学习上的先后顺序是a先于b的关系，并不隐含对组成它们的知识点内容之间的关系描述，即a知识点未必是b知识点的一个组成部分。

依赖关系具有传递性，即如果有a→b和b→c，则一定有a→c。

如果有a→c，并且在学习完知识点a后可以直接学习知识点c，则知识点c直接依赖于知识点a。

如果在学习完知识点a后，还需要再学习其他知识点才能学习知识点c，则知识点c间接依赖于知识点a。

在实现时只需要描述直接依赖关系，传递依赖关系可以通过计算获得。

同时依赖关系也可以由另一种表述，即前驱关系和后继关系。

在学习某一知识点之前必须先学习相关的另一知识点，这两者之间的关系即为前驱关系。

在学习某一知识点之后，由本知识点直接支持的知识点，这两者之间就直接构成了后继关系。

3.知识点之间的蕴涵关系对知识点a，b，若有a知识点内容是b知识点内容的一个组成部分，则说a蕴涵在b中或b蕴涵a，并称a，b之间存在蕴涵关系，记为a<b。

该关系描述了对a知识点的学习蕴涵在对b知识点的学习中。

学习b知识点必然蕴涵对a知识点的学习。

a知识点是更小颗粒度知识点，b知识点是含a知识点的更大颗粒度知识点, 也是含a知识点的复合知识点。

知识点之间的蕴涵关系分为三种可能，即：等价(≡)，直接蕴涵(≤)，间接蕴涵(< )，蕴涵关系中包含等价，而等价和直接蕴涵关系可以看成是间接蕴涵关系的特例。

若无特别声明，则统一用符号“<”表示。

如果知识点a和知识点b相互蕴含，即如果a<b和b<a同时成立，则说知识点a和知识点b等价，记作a≡b。

而当a知识点是b知识点的直接组成成分时，称为a直接蕴涵在b中或说b直接蕴涵a，记为a≤b。

反之，a知识点是b知识点的间接组成成分时，称为a间接蕴涵在b知识点中，记为a<b。

所以，蕴涵关系实际上可以用来描述一棵知识树中从根到叶子的那条路径上的任意两个知识点之间的关系。