临川初一数学上学期期终试卷2007年12月_4
18.临川学校初一试题+答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷一、选择題（每题2分，共24分） 1.占的绝对值为（ ）A■吕 B . 土专 C2. 在数轴上与表示数4的点距离7个单位长度的点表示的数是（3 .截止2017年底，我国高铁总里数是25000公里，数据25000用科学记数法表示( )A . 2.5X 103公里C. 250 X 103公里的值是（钟表的时针与分针所夹的角的度数是（ B . 750 C. 8506. 某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象, 当地政府实施了 沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积 占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12的是（ ）A . 11B . -3 C. 12 或-4 D .- 3 或 11 D . 3B. 2.5 X 104 公里 D . 0.25X 104公里4.从-3、-2、 4、5、9中任取2数相乘，最大的数是 a ,最小的数是b ，则a-bA . 72B . 18 C. 63D .以上都不对5. 3点半时, A . 700A . 54+x=80%X 108B. 54+x=80% (108-x )C. 54 - x=80% (108+x ) D . 108-x=80% (54+x )D . 90°C. x = 2，y = 4&下列调查中，需要全面调查的是（D. x = 4，y = 2A . x = 3，y = 3 B. x = — 4，y =- 2C 调查某一批次盒装牛奶的合格情况D. 了解一批炮弹的杀伤半径9.用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（11.若关于x 的方程①|2x - 3|+7=0,②|3x -4|=0,③| 4x -5|- 3=0,贝9无解的 方程是（ ）的边数是（ ）■填空题（每题2分，共24 分） 13 .若x=- 1是方程2x+a=0的解，贝U a=14. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________ .15. 若 2a 2b n +3 和 4a m -1b 4 是同类项，贝U m+n+2015=16. 代数式x 2+2x 的值为3,则代数式1-2x 2- 4x 的值为 17.如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：I b-a I + I a+c I - I c+b | = _______18.长度12cm 的线段AB 的中点为M ， C 点将线段MB 分成MC : CB=1: 2,则20.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部 」分恰好能折成一个正方A .对乘坐飞机旅客行李的检查B 为了解北京市的空气质量 ①正方体 ②球体 ③圆柱④圆锥.A .①②B .②③C •①④D .②④10.若I a I =12 ,I b I =7则a-b 的值是（ ）A . 5 或 19B. -19 或-5C. 5 或 9 或-19 或-5D 、以上都不对A .①B .②C •③D.①②③都有可能 12. 一个多边形从一个顶点出发的对角线将它分成 15个三角形，则这个多边形A . 14B . 15C. 16D . 17线段AC 的长度为 ______ AU Ccm 19. 9点20分，钟表上时针与分针所成的钝角是度.体，则你剪去的是（填一个编号即可）.-10 +8斗(-2『-(-4)咒(-3)-14+16十（—2） 3—（号）2X I — 4| （6分）先化简，再求值：22, r、I4x y — [6xy — 2 (3xy — 2)- x y]+ 1，其中 x=^ ^，y=4.27. （6分）解方程： 岁 + 1 = X- 号■.28、 （6分）如图①，已知线段 AB=20cm CD=2cm 线段CD 在线段AB 上运动,E 、F 分别是AC BD 的中点.（1）若AC=4cm 贝U EF=（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，EF 的长度，如果变化，请说明理由。
北师大版七年级数学上临川二中-上学期期末考试
BE C O D A 第7题 第8题初中数学试卷临川二中2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试题、参考答案、评分标准命题人：黄金声 审题人：章文梅一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，圆柱的左视图是【 C 】.2.下列四个运算中，结果最大的是【 A 】.A ．()12--B ．()12-+-C ．()12⨯-D ．()12÷-3.用科学记数法表示180000的结果是【 B 】. A ．18×104 B ．1.8×105 C ．0.18×106 D ．1.8×1064.如图，下列说法不正确的是【 B 】.A ．线段AB 是点B 到AC 的垂线段 B ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段C ．线段AC 是点C 到AB 的垂线段D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段5.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同.摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验.小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是【 D 】.A ．一定是红球B ．一定是白球C ．红球的可能性较大D ．白球的可能性较大6.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x 折，则正确列出的方程是【 D 】.A ．1200×10x ＋800=800×5% B ．1200x －800=800×5% C ．1200×x ％－800=800×5% D ．1200×10x －800=800×5% 7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º， 则∠BOD 的度数是【 C 】.A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110º8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不考虑瓶的厚度）内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是【 A 】.A ．a a b +B ．b a b +C ．h a b +D ．h a h +二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.化简：ab －2ab = －ab .10.－2的倒数等于 12- ，－2的相反数等于 2 ，－2的绝对值等于 2 .11.某地某天的最低温度为3-℃，最高温度为5℃，则这天的温差是 8 ℃.12.“画饼充饥”是 不可能 事件. m -m 第13题A B C D 第4题第1题 A ． B ． C ． D ．主视图左视图俯视图第15题 巧克力 果冻50g 砝码 第14题 第16题13. 如数轴所示，化简：m m --＝ －2m .14.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等， 则一块巧克力的质量是 20 g ．15.由若干小正方体搭出的几何体的三视图如图所示,则这些小正方体的个数为___6___.16.如图，直线AB 、EF 交于点O .已知 CO ⊥AB ，∠DOE ＝90º.有以下四个结论：①∠AOF ＝∠DOC ②∠AOE ＝∠BOD ③∠AOD ＝∠COE ④∠COF ＝∠DOB ，其中正确结论的序号是 ①③④.(注：错选得0分，少选则按选对一个得1分计.)A B C D 9 3 20 七年级（1）班A 30%BCD 38% 七年级（2）班 第21题 18 三、(本大题共3小题，其中第17题6分，第18题、第19题各7分，共20分)17.计算：()2411236--⨯-÷. 18.解方程：11(1)2x x -+=--. 解：原式＝－1－18×6＝－109. 解：111,2x x -+=- （x －1）+2=2（x －1），x －1=2，∴x =3.19.先化简：2(3a 2b －5ab 2)－3(a 2b －3ab 2)，再求值. 其中a =12，b =－2. 解：原式＝6a 2b －10ab 2－3a 2b +9ab 2＝3a 2b －ab 2. ……………………4分把a =12，b =－2代入，得 原式＝3×21()2×（－2）－12×2(2)-＝72-.……………………7分 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.点A 0、A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为自然数）都在数轴上.点A 1在原点A 0的左边，且A 1 A 0=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…….依照上述规律，回答下列问题. （1）A 5A 4＝ 5 ；………2分（2）A n +1A n ＝ n +1 ；………5分 （3）A 2010 A 2001＝ 2006 . ………8分 21.“你记得父母的生日吗？”这是临川二中在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A .父母生日都记得；B .只记得母亲生日；C .只记得父亲生日；D .父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全条形统计图；（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班．．．中．“只记得母亲生日”的学生占22%，则（．2．）班中．．．“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？解：（1）如图所示.……………2分（2）205038%10003905050+⨯⨯=+. 即“父母生日都不记得”的学生共390名.……………5分（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x 名，依题意得：9100%22%,5050x +⨯=+ ∴x ＝13,…………………………………7分∴13100%26%,50⨯=即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.……8分 A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 12 0 －1 －2 －3 第20题22.如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC =BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD =10，AB =3时，求线段BE 的长度. 解：（1）点E 是线段AD 的中点. ……………………1分 ∵AC =BD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ，∴AB ＝CD . ……………………3分∵E 是线段BC 的中点，∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ，∴点E 是线段AD 的中点. ……………………5分（2）∵AD =10，AB =3，∴BC ＝AD －2AB ＝10－2×3=4,∴BE ＝12BC ＝12×4＝2. 即 线段BE 的长度为2. ……………………8分23.如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等.席间又有G 、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）.（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π.）（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？解：（1）2(1260)24.6ππ+= 即相邻2人间的弧长是24π厘米. ……………………3分（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x 厘米.依题意，得2(60)24.8x ππ+=……………………6分 解之得x ＝36.∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米. ……………9分C B ED F A C A B DEFGH 12 第23题 A B CD E 第22题24.小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示，AB 是半圆的直径，点O 是圆心.规定点A 处的读数为180°，点B 处的读数为0°，已知∠BOC ＝30°. 现沿直线OC 折叠，将点B 翻折至半圆上点B ′处.连接B B ′，A B ′，OB ′.（1）指出点B ′处的读数是多少？说明理由.（2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号．．．．将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由.（3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D 表示）. 解：（1）点B ′处的读数是60°. ……………………1分∵∠BOC ＝30°, ∴点C 处的读数是30°.由翻折可知，∠B ′OC ＝∠BOC ＝30°， ∴∠B ′OB ＝60°， 即点B ′处的读数是60°. ……………………3分（2）AB ′∥OC ，AB ′⊥BB ′，OC ⊥BB ′. ……………………6分（3）操作方法：过点O 将半圆翻折，使点B 与点A 重合，此时半圆上与点C 对应重合的点即为所求点D ，即点D 的读数为150°. ……………………9分(注：操作方法不唯一，其它正确操作方法参照给分.)25.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米.（1）当t 为何值时乙追上甲？（2）求S 的值（用含t 的代数式表示）；（3）当t 为何值时，S 为900米?解：（1）6(10×60+t )＝15t ，解之得 t ＝400.∴当t ＝400时乙追上甲.……………………2分（2）解法一：①当t ≤400时，S ＝6(10×60+t )－15t ，∴S ＝3600－9t ；……………………4分 ②当t ≥400时，S ＝15t －6(10×60+t )，∴S ＝9t －3600. ……………………6分（注：两个不等号中，只要其中一个含有等号即可.）解法二：6(1060)15S t t =⨯+-，即36009S t =-.（3）把S ＝900代入，得①3600－9t ＝900，t ＝300；②9t －3600＝900，t ＝500.∴当t 为300秒和500秒时，S 为900米. ……………………10分O A B B′ C 第24题。
江西抚州临川 学年七上期末终结性测试
江西省抚州市临川区2009--2010学年度第一学期期末终结性测试卷一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填在题后的括号内．1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2．下面调查中，适合做全面调查的是（）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量D.3．如图，从A到B最短的路线是（）.A. A—G—E—B B. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A. 15°B. 135°C. 165°D. 100°5．下列各组运算中，其值最小的是（）.A. 2(32)--- B. (3)(2)-⨯- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷-6．将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A. 690000B. 700000C. 6.9×l05D. 7.0×l057．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。
该洗发水的原价（）.A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
它会变成右边的( ).D.C.B.A.B二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分)9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 . 10．一个锐角的补角比它的余角大 度．11．在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 cm ，BC = 4 cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长为 cm ．12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。
临川区七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a < -bD. -a > b3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 三角形5. 已知等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的周长是（）A. 8B. 9C. 10D. 146. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab - b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^27. 已知一个正方形的边长为x，则其面积为（）A. x^2B. 2x^2C. x^3D. 4x^28. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 2.5C. 3D. 49. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2 + 1D. y = √x10. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 4C. x = 2, x = 6D. x = 3, x = 5二、填空题（每题5分，共20分）11. 等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是______。
12. 已知一个圆的半径为r，则该圆的周长是______。
13. 下列函数中，一次函数的斜率是______。
14. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是______。
(精选)江西省临川区第一中学七年级上学期期中考试数学试题
临川一中2015—2016学年度上学期期中考试初 一 数 学 试 卷卷面满分： 120 分 考试时间：120 分钟温馨提示：请同学们把选择题，填空题的答案填在答题卷上。
一、选择题（每题3分，共24分）1．－3的倒数是A ．－3B ．3C ．31D ．31－ 2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是A ．223221xy y x 与B ．33821nm n m -与 C ．ab abc 33与 D ． c a b a 225.05.0与 3．两个互为相反数的有理数相乘，积为A ． 正数B ．负数C ．零D ．负数或零4. ()()2013201411-+-的值等于A ．0B ．1C ．2D ．－25．去括号：()1a b --+-结果正确的是A ．－a ＋b －1B ．a ＋b ＋1C ．a －b ＋1D ．－a ＋b ＋16．据有关资料显示，2012年罗庄区全年财政总收入820亿用科学计数法表示为A ．108.210⨯B ．110.8210⨯C ．98210⨯D ．88.210⨯7．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是A ．0B ．－6C ．0或－6D ．0或68．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）．9．某天最低气温是5-℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是____℃．10．多项式231245xy x y --是____次______项式． 11．如果33m n -=-，那么代数式53m n -+的值是__ __ ．12.在132-，0，()2.5--，2--，()32-，115，22-中是负数的有 ；是整数的有 ．13．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 ．14．如果()2320x y ++-=,则=y x ．15. 观察下列单项式的规律： a 、22a -、33a 、44a -、------第2010个单项式为______________；第n 个单项式为________________.16.用小立方块搭一个几何体，下面分别是从它的正面、上面看到的形状图，则它最少需要 _______ 个立方块，最多需要 ________ 个立方块.三、解答题（共72分）17．计算：（每题4分，共16分）（1）．32(17)23----- （2）．4×(–5 ) – 12÷(– 6 ).（3）． 241)213183(÷-+ （4）． 431)5.01(14÷⨯+--18．计算：（每题4分，共8分）（1）． （x －3y ）－（y －2x ） （2）．()()222834125a a a a +---+19. （本题6分）先化简，再求值 ),35()(235222222b a b a b a ---++其中.21,1=-=b a20（本题6分）.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示. 化简代数式a b a b c a -++--21．（本题7分）下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？22.(本题7分) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23 （本题10分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：呢？说说你的理由．24．（本题12分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）临川一中2015—2016学年度上学期期中考试初一数学试卷(答案)一、选择题1-8 DBDACACA二、填空题9、 13 10、四，三 11、 8 12、略13、 22 14、 9 15、略 16、8 ,12三、解答题17（1）．-38 （2）．-18 （3）．5 （4）．-1.12518. （1）．3x-4y （2）．-3a+42a-1319.320.-a-c21. （1）．5,9,13（2）．4n+122（1）．1.12xy （2）．1680元，180元23. 解：按图1摆放，长为16，宽为6，高为6，表面积=2（16×6+16×6+6×6）=456按图2摆放，长为32，宽为6，高为3，表面积=2（32×6+32×3+6×3）=612 按图3摆放，长为16，宽为12，高为3，表面积=2（16×12+16×3+12×3）=556∵长＞宽＞高，∴按图1摆放时，所构成的新长方体的长是最小的，而宽高的变化不是太大，∴表面积就会小一些．故4块超能皂时，按图1摆放时，外包装用料最省，即将最大的面重合在一起即可．24. 解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．。
临川中学七年级上学期期中考试
2014-2015学年临川一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．|﹣2|的相反数是（）A ． B．﹣2 C ．D．22．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a53．在下列各数中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A ．它的系数是，次数是5B ．它的系数是﹣，次数是5C ．它的系数是﹣，次数是6D ．它的系数是﹣π，次数是58．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．69．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n= ．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m= ．18．观察上面图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、（解答题，共66分）19．计算（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C 相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3， B=a2b﹣3， C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．23．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b= ；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1．|﹣2|的相反数是（）A ． B．﹣2 C ．D．2考点：绝对值；相反数．专题：常规题型．分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义，合并同类项的法则．解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．在下列各数中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：有理数的乘方；正数和负数．分析：先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．解答：解：﹣（+2）=﹣2，是负数；﹣32=﹣9，是负数；（﹣）4=，是正数；﹣=﹣，是负数；﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，是负数；∴共有4个负数．故选C．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A ．B ．C ．D ．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．故选：A．点评：此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A ．它的系数是，次数是5B ．它的系数是﹣，次数是5C ．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5 考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数考点：有理数的乘法．分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．解答：解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．∵五个有理数中有三个是负数，∴积为负数，故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法法则，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④考点：数轴．分析：根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．解答：解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．点评：本题考查了数轴的知识，根据图形得出a ＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为0 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n= 1或﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程1﹣2m=3，n2﹣3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：由3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，得，解得，，当时，n+m=1，当时，n+m=﹣3，故答案为：1或﹣3．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要分类讨论，以防遗漏．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6 ．考点：相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x ﹣2的值．解答：解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．故填﹣6．点评：本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把3代入n2﹣n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止．解答：解：根据程序，可知：当n=3时，n2﹣n=6＜28，当n=6时，n2﹣n=30＞28．故本题答案为：30．点评：理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出．15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8a ﹣b）元/千克．考点：列代数式．分析：先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．解答：解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8a﹣b）元．故答案为：（0.8a﹣b）．点评：本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m= 4 ．考点：多项式．分析：先把二次项合并，根据题意得出关于m 的方程，求出方程的解即可．解答：解：2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x 3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1，∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，∴2m﹣8=0，解得：m=4，故答案为：4．点评：本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程．17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这个几何体最多可由11 个这样的正方体组成，最少可由 6 个这样的正方体组成．考点：由三视图判断几何体．分析：根据几何体的主视图和左视图得出底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1=2个正方体，即可得出这个几何体最多可有9+2=11个这样的正方体构成，最少可由6个这样的正方体组成．解答：解：底面最多可得9个正方体，第二层最多有2个正方形，故可得出该几何体最多有11个小正方形；最少可由6个这样的正方体组成．故答案为：11，6．点评：此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．18．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1 个★．考点：规律型：图形的变化类．分析：由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可．解答：解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…则第n个图形共有3×n+1个．故答案为：3n+1．点评：本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．三、（解答题，共66分）19．计算（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）先计算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）=（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）=﹣8+6=﹣2；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]=﹣1﹣××[2+9]=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣；（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2=7xy﹣x2﹣2y；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．考点：有理数的混合运算；正数和负数．分析：（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．解答：解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．答：这3天的装卸费是825元．点评：此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C 相对的面分别是F、E ；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；整式的加减．分析：（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．解答：解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）由题意得，A+D=B+F=C+E，代入可得：a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a2b﹣3+F，a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a3﹣1+E，解得：F=a3﹣a2b+9，E=﹣a2b+7．点评：本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．23．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b= 4a+b ；（2）若a≠b，那么a⊙b ≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．考点：规律型：数字的变化类．专题：新定义．分析：（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．解答：解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．点评：本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．考点：简单组合体的三视图；代数式求值．专题：图表型．分析：由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．解答：解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）点评：考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600 元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a ．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点：列代数式．分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a 的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
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(解析版)抚州临川一中2018-2019年初一上年中数学试卷【一】选择题〔每题3分，共30分，每题只有一个正确选项〕1、|﹣2|的相反数是〔〕A、B、﹣2 C、D、22、以下各式中，正确的选项是〔〕A、x2y﹣2x2y=﹣x2yB、2a+3b=5abC、7ab﹣3ab=4D、a3+a2=a53、在以下各数中，负数的个数是〔〕A、2B、3C、4D、54、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为〔〕A、4、4×106B、0、44×105C、44×105D、4、4×1055、以下去括号正确的选项是〔〕A、a+〔b﹣c〕=a+b+cB、a﹣〔b﹣c〕=a﹣b﹣cC、a﹣〔﹣b+c〕=a﹣b﹣cD、a﹣〔﹣b﹣c〕=a+b+c6、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是〔〕A、B、C、D、7、对于单项式﹣，以下结论正确的选项是〔〕A、它的系数是，次数是5B、它的系数是﹣，次数是5C、它的系数是﹣，次数是6D、它的系数是﹣π，次数是58、：〔b+3〕2+|a﹣2|=0，那么ba的值为〔〕A、﹣9B、9C、﹣6D、69、五个有理数中有三个是负数，那么这五个数的积为〔〕A、负数B、正数C、非负数D、非正数10、有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0、一定成立的是〔〕A、①②③B、③④C、②③④D、①③④【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、绝对值不小于1而小于3的整数的和为、12、假设3y3与〔n﹣2〕xy1﹣2m是同类项，那么m+n=、13、如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，那么x﹣2的值是、14、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，那么输出的结果为、15、近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，那么现售价为元/千克、16、假设关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，那么m=、17、一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如下图，那么这个几何体最多可由个这样的正方体组成，最少可由个这样的正方体组成、18、观察以下图形：按照这样的规律，第n个图形有个★、【三】〔解答题，共66分〕19、计算〔1〕﹣0、5﹣〔﹣3〕+2、75﹣〔+7〕；〔2〕﹣14﹣〔1﹣0、5〕××[2﹣〔﹣32〕]；〔3〕4xy﹣〔3x2﹣3xy〕﹣2y+2x2〔4〕〔a+b〕﹣2〔2a﹣3b〕+〔3a﹣2b〕20、先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×〔xy+2〕+4x2]，其中x=﹣2，y=、21、粮库3天内进出库的记录如下〔进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数〕：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10、〔1〕经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？〔2〕经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？〔3〕如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费、22、如图是一个正方体的表面展开图，请回答以下问题：〔1〕与面B、C相对的面分别是；〔2〕假设A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣〔a2b﹣6〕，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式、23、定义一种新运算：观察以下式：1⊙3=1×4+3=73⊙〔﹣1〕=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙〔﹣3〕=4×4﹣3=13 〔1〕请你想一想：a⊙b=；〔2〕假设a≠b，那么a⊙bb⊙a〔填入“=”或“≠”〕〔3〕假设a⊙〔﹣2b〕=4，请计算〔a﹣b〕⊙〔2a+b〕的值、24、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着假设干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度〔单位：cm〕1222+1、532+342+4、5……〔1〕当桌子上放有x〔个〕碟子时，请写出此时碟子的高度〔用含x的式子表示〕；〔2〕分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度、25、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠、〔1〕如果设参加旅游的员工共有a〔a＞10〕人，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；〔用含a的代数式表示，并化简、〕〔2〕假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由、〔3〕如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，那么这七天的日期之和为、〔用含a的代数式表示，并化简、〕〔4〕假如这七天的日期之和为63的倍数，那么他们可能于五月几号出发？〔写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程、〕2018-2018学年江西省抚州市临川一中七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题3分，共30分，每题只有一个正确选项〕1、|﹣2|的相反数是〔〕A、B、﹣2 C、D、2考点：绝对值；相反数、专题：常规题型、分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、只有符号不同的两个数互为相反数、解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2、∴|﹣2|的相反数是﹣2、应选：B、点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用、2、以下各式中，正确的选项是〔〕A、x2y﹣2x2y=﹣x2yB、2a+3b=5abC、7ab﹣3ab=4D、a3+a2=a5考点：合并同类项、专题：计算题、分析：根据同类项的定义，合并同类项的法那么、解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误、应选：A、点评：同类项定义中的两个“相同”：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关、合并同类项的法那么：系数相加减，字母与字母的指数不变、3、在以下各数中，负数的个数是〔〕A、2B、3C、4D、5考点：有理数的乘方；正数和负数、分析：先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断、解答：解：﹣〔+2〕=﹣2，是负数；﹣32=﹣9，是负数；〔﹣〕4=，是正数；﹣=﹣，是负数；﹣〔﹣1〕2017=﹣〔﹣1〕=1，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，是负数；∴共有4个负数、应选C、点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断、4、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为〔〕A、4、4×106B、0、44×105C、44×105D、4、4×105考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4、4×106、应选：A、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、5、以下去括号正确的选项是〔〕A、a+〔b﹣c〕=a+b+cB、a﹣〔b﹣c〕=a﹣b﹣cC、a﹣〔﹣b+c〕=a﹣b﹣cD、a﹣〔﹣b﹣c〕=a+b+c考点：去括号与添括号、分析：利用去括号法那么：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案、解答：解：A、a+〔b﹣c〕=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣〔b﹣c〕=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣〔﹣b+c〕=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣〔﹣b﹣c〕=a+b+c，故此选项正确；应选：D、点评：此题主要考查了去括号法那么，正确把握去括号法那么是解题关键、6、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是〔〕A、B、C、D、考点：几何体的展开图、分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题、解答：解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确、应选：A、点评：此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图、7、对于单项式﹣，以下结论正确的选项是〔〕A、它的系数是，次数是5B、它的系数是﹣，次数是5C、它的系数是﹣，次数是6D、它的系数是﹣π，次数是5考点：单项式、分析：根据单项式系数、次数的定义来求解、单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数、解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5、应选：D、点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键、8、：〔b+3〕2+|a﹣2|=0，那么ba的值为〔〕A、﹣9B、9C、﹣6D、6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值、分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解、解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，ba=〔﹣3〕2=9、应选B、点评：此题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键、9、五个有理数中有三个是负数，那么这五个数的积为〔〕A、负数B、正数C、非负数D、非正数考点：有理数的乘法、分析：多个有理数相乘的法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定、当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正、解答：解：根据多个有理数相乘的法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定、当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正、∵五个有理数中有三个是负数，∴积为负数，应选：A、点评：此题考查了有理数的乘法法那么，解决此题的关键是熟记有理数的乘法法那么、10、有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0、一定成立的是〔〕A、①②③B、③④C、②③④D、①③④考点：数轴、分析：根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断、解答：解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确、应选C、点评：此题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答此题的关键、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、绝对值不小于1而小于3的整数的和为0、考点：绝对值、专题：计算题、分析：求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数、根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果、解答：解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2、故其和为0、故答案为：0、点评：此题主要考查了绝对值的性质、绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数、12、假设3y3与〔n﹣2〕xy1﹣2m是同类项，那么m+n=1或﹣3、考点：同类项、分析：根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程1﹣2m=3，n2﹣3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：由3y3与〔n﹣2〕xy1﹣2m是同类项，得，解得，，当时，n+m=1，当时，n+m=﹣3，故答案为：1或﹣3、点评：此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要分类讨论，以防遗漏、13、如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，那么x﹣2的值是﹣6、考点：相反数、专题：计算题、分析：根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值、解答：解：由题意得：5x+3+〔﹣2x+9〕=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6、故填﹣6、点评：此题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键、14、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，那么输出的结果为30、考点：代数式求值、专题：图表型、分析：把3代入n2﹣n计算结果，假设小于28，那么重新计算，直到结果大于28为止、解答：解：根据程序，可知：当n=3时，n2﹣n=6＜28，当n=6时，n2﹣n=30＞28、故此题答案为：30、点评：理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出、15、近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，那么现售价为〔0、8a﹣b〕元/千克、考点：列代数式、分析：先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案、解答：解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0、8a元，第二次降价后的价格：〔0、8a﹣b〕元、故答案为：〔0、8a﹣b〕、点评：此题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式、注意：八折即原来的80%、16、假设关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，那么m=4、考点：多项式、分析：先把二次项合并，根据题意得出关于m的方程，求出方程的解即可、解答：解：2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x3+〔2m﹣8〕x2﹣5x﹣1，∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，∴2m﹣8=0，解得：m=4，故答案为：4、点评：此题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程、17、一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如下图，那么这个几何体最多可由11个这样的正方体组成，最少可由6个这样的正方体组成、考点：由三视图判断几何体、分析：根据几何体的主视图和左视图得出底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1=2个正方体，即可得出这个几何体最多可有9+2=11个这样的正方体构成，最少可由6个这样的正方体组成、解答：解：底面最多可得9个正方体，第二层最多有2个正方形，故可得出该几何体最多有11个小正方形；最少可由6个这样的正方体组成、故答案为：11，6、点评：此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查、18、观察以下图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个★、考点：规律型：图形的变化类、分析：由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可、解答：解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…那么第n个图形共有3×n+1个、故答案为：3n+1、点评：此题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解、【三】〔解答题，共66分〕19、计算〔1〕﹣0、5﹣〔﹣3〕+2、75﹣〔+7〕；〔2〕﹣14﹣〔1﹣0、5〕××[2﹣〔﹣32〕]；〔3〕4xy﹣〔3x2﹣3xy〕﹣2y+2x2〔4〕〔a+b〕﹣2〔2a﹣3b〕+〔3a﹣2b〕考点：整式的加减；有理数的混合运算、分析：〔1〕先计算同分母分数，再相加即可求解；〔2〕按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；〔3〕〔4〕运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项、解答：解：〔1〕﹣0、5﹣〔﹣3〕+2、75﹣〔+7〕=〔﹣0、5﹣7〕+〔3+2、75〕=﹣8+6=﹣2；〔2〕﹣14﹣〔1﹣0、5〕××[2﹣〔﹣32〕]=﹣1﹣××[2+9]=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣；〔3〕4xy﹣〔3x2﹣3xy〕﹣2y+2x2=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2=7xy﹣x2﹣2y；〔4〕〔a+b〕﹣2〔2a﹣3b〕+〔3a﹣2b〕=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5B、点评：此题考查的是有理数的运算能力、注意：〔1〕要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；〔2〕去括号法那么：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣、〔3〕整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行、20、先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×〔xy+2〕+4x2]，其中x=﹣2，y=、考点：整式的加减—化简求值、专题：计算题、分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值、解答：解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11、点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、21、粮库3天内进出库的记录如下〔进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数〕：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10、〔1〕经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？〔2〕经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？〔3〕如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费、考点：有理数的混合运算；正数和负数、分析：〔1〕理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，〔2〕利用〔1〕中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，〔3〕根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费、解答：解：〔1〕26+〔﹣32〕+〔﹣25〕+34+〔﹣38〕+10=﹣25〔吨〕、答：粮库里的粮食是减少了25吨；〔2〕480﹣〔﹣25〕=505〔吨〕、答：3天前粮库里存粮有505吨；〔3〕〔26+32+25+34+38+10〕×5=825〔元〕、答：这3天的装卸费是825元、点评：此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数、22、如图是一个正方体的表面展开图，请回答以下问题：〔1〕与面B、C相对的面分别是F、E；〔2〕假设A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣〔a2b﹣6〕，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式、考点：专题：正方体相对两个面上的文字；整式的加减、分析：〔1〕利用正方体及其表面展开图的特点解题；〔2〕相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值、解答：解：〔1〕由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；〔2〕由题意得，A+D=B+F=C+E，代入可得：a3+a2b+3+[﹣〔a2b﹣6〕]=a2b﹣3+F，a3+a2b+3+[﹣〔a2b﹣6〕]=a3﹣1+E，解得：F=a3﹣a2b+9，E=﹣a2b+7、点评：此题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法那么是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、23、定义一种新运算：观察以下式：1⊙3=1×4+3=73⊙〔﹣1〕=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙〔﹣3〕=4×4﹣3=13 〔1〕请你想一想：a⊙b=4a+b；〔2〕假设a≠b，那么a⊙b≠b⊙a〔填入“=”或“≠”〕〔3〕假设a⊙〔﹣2b〕=4，请计算〔a﹣b〕⊙〔2a+b〕的值、考点：规律型：数字的变化类、专题：新定义、分析：〔1〕根据提供的信息，⊙的运算法那么是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；〔2〕根据运算规那么把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；〔3〕先根据运算规那么与条件求出a、b的关系，然后再根据运算规那么计算〔a ﹣b〕⊙〔2a+b〕并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解、解答：解：〔1〕∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙〔﹣1〕=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙〔﹣3〕=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；〔2〕a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，〔4a+b〕﹣〔4b+a〕=3a﹣3b=3〔a﹣b〕，∵a≠b，∴3〔a﹣b〕≠0，即〔4a+b〕﹣〔4b+a〕≠0，∴a⊙b≠b⊙a；〔3〕∵a⊙〔﹣2b〕=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，〔a﹣b〕⊙〔2a+b〕=4〔a﹣b〕+〔2a+b〕=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3〔2a﹣b〕=3×2=6、故答案为：〔1〕4a+b，〔2〕≠，〔3〕6、点评：此题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律〔4乘以第一个数再加上第二个数〕做题是正确解答此题的关键、24、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着假设干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度〔单位：cm〕1222+1、532+342+4、5……〔1〕当桌子上放有x〔个〕碟子时，请写出此时碟子的高度〔用含x的式子表示〕；〔2〕分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度、考点：简单组合体的三视图；代数式求值、专题：图表型、分析：由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1、5〔x﹣1〕、解答：解：由题意得：〔1〕2+1、5〔x﹣1〕=1、5x+0、5〔2〕由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1、5×12+0、5=18、5〔cm〕点评：考查获取信息〔读表〕、分析问题解决问题的能力、找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键、25、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠、〔1〕如果设参加旅游的员工共有a〔a＞10〕人，那么甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；〔用含a的代数式表示，并化简、〕〔2〕假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由、〔3〕如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，那么这七天的日期之和为7a、〔用含a的代数式表示，并化简、〕〔4〕假如这七天的日期之和为63的倍数，那么他们可能于五月几号出发？〔写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程、〕考点：列代数式、分析：〔1〕由题意得，甲旅行社的费用=2000×0、75a；乙旅行社的费用=2000×0、8〔a﹣1〕，再对两个式子进行化简即可；〔2〕将a=20代入〔1〕中的代数式，比较费用较少的比较优惠；〔3〕设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可、解答：解：〔1〕由题意得，甲旅行社的费用=2000×0、75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0、8〔a﹣1〕=1600a﹣1600；〔2〕将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000〔元〕；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400〔元〕∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；〔3〕设最中间一天的日期为a，那么这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=〔a﹣3〕+〔a﹣2〕+〔a﹣1〕+a+〔a+1〕+〔a+2〕+〔a+3〕=7a①设这七天的日期和是63，那么7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，那么7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，那么7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发、点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系、。
江西抚州市临川区2025届数学七上期末检测试题含解析
江西抚州市临川区2025届数学七上期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯ 2．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．-2D ．2 3．当x=1时，的值为−2，则的值为 A ．− 16 B ．− 8 C ．8 D ．16 4．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定5．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．126．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a+b ）cmD ．4（a-b ）cm7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）A ．﹣10℃B ．10℃C ．14℃D ．﹣14℃8．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=（ ）A ．0B ．22a b +C ．22b c -D ．22a c +9． “☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．110．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推，线段AC 5的长为（ ）A ．116B ．132C ．1516D ．313211．某日李老师登陆“学习强国”APP 显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．1.69×106 B ．1.69×107 C ．0.169×108 D ．16.9×10612．在下列调查方式中，较为合适的是( )A ．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B ．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C ．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D ．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程23252x π-+=-的解也是方程27x a -=的解，则a 等于__________． 14．单项式3232-x y 的系数是__________，次数是__________． 15．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a ﹣1|=_____．16．过m 边形的一个顶点有9条对角线，n 边形没有对角线，则mn 的值为____________．17．已知一组单项式：﹣x 2，2x 4，﹣3x 6，4x 8，﹣5x 10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．19．（5分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D ．按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ；（3）连接AD 并延长至点F ，使得AD=DF ．20．（8分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×1172311⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭． 21．（10分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？22．（10分）计算及解方程（1）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （2）解方程：225353x x x ---=- 23．（12分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1． 故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．3、A【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A ．考点：整式的混合运算—化简求值．4、C【详解】①如图，当点B 在线段AC 上时，6,4AB cm BC cm ==，,M N 分别为,AB BC 的中点，∴113,222MB AB cm BN BC cm ====， ∴5MN MB NB cm =+=；②如图，当点C 在线段AB 上时，6,4AB cm BC cm ==，,M N 分别为,AB BC 的中点，∴113,222MB AB cm BN BC cm ====， ∴1MN MB NB cm =-=.故选：C .【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键. 5、D【解析】x 2－3x －4=0，(x －4)(x +1)=0，解得x 1=4，x 2=－1，∴当x =4时，24x x x --=12；当x =－1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.6、B【分析】设图①中小长方形的长为x ，宽为y ，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x ，宽为y ，由图②得：阴影部分的周长为：()()2222244424x y b y b x x y b y x b ++-+-=++--=（cm ）；故选B ．【点睛】本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．7、B【解析】12-2=10℃.故选B.8、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a 、b 、c 的大小. 【详解】解：,0,0b a b a >>< ，()a b b a ∴+=+0,0a c << ，()a c a c ∴+=-+0,0b c >< ，()b c b c -=-||||||()()0a b a c b c a b a c b c +++--=+-+--=∴故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.9、A【解析】先根据题意得出关于x 的方程，求出x 即可；【详解】解：∵x ☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．10、D【分析】分别求出1BC ，2BC ，3BC 的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知112BC AB =，21122BC AB =⨯， 依次规律可得5551112232BC AB ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴513113232AC =-=； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．11、B【分析】根据科学记数法的表示形式10(1||10)n a a ⨯≤<(n 为整数)即可求解.【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107. 故选：B.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.12、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10.6-2.8π 【分析】首先根据23252x π-+=-求得x 的值，把x 的值代入27x a -=，得到一个关于a 的方程，求得a 的值． 【详解】解：解23252x π-+=-得：x=925π-， 把x=925π-代入方程27x a -=得：22795a π--⨯=， 即10.6+2.8a π-=∵10.6+2.8π-＜0∴a=10.6-2.8π．故答案为10.6-2.8π．【点睛】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．14、32- 1【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】单项式3232-x y的系数是32-，次数是1．故答案为：32-，1．【点睛】本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．15、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．16、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，∴m-3=9，m=12；∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．17、﹣15x1【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．故答案为：﹣15x1．本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．19、见解析画图．【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段．20、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣12）﹣66×13×711 ＝﹣33﹣14＝﹣1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．22、（1）194-；（2）38x =- 【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解．【详解】（1）解：原式11144459141591616194=-； （2）解：去分母得：()()1532525315x x x --=--⨯，去括号得：1536102545x x x -+=--，移项、合并同类项得：276x =-，系数化为1得：38x =-．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．23、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．。
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临川初一数学上学期期终试卷 2007年12月
一、选择题
1．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） （A ）5.4×1010千克 （B ）5.4×1011千克 （C ）54×1010千克 （D ）0.54×1012千克 2、下列运算中，正确的是（ ）
（A ）b a b a b a 2222=+- （B ）22=-a a （C ）4
22523a a a =+ （D ）ab b a 22=+
3、 国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是（ ） （A ）1219%20%98.1=⋅+x （B ）1219%20%98.1=⋅x
（C ）1219%)201(%98.1=-⋅x （D ）1219%)201(%98.1=-⋅+x x
4、下列图形中可能错误的是（ ）
（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（B ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （C ）两条直线相交，有且只有一个交点；（D ）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直。
（ ）
F
E
D
C
B
A
7、观察下列算式：22=1
，422
=，823=，1624=，3225=，6426
=，12827=，25628=……
根据上述算式中的规律，你认为20
2的末位数字是 （ ）
（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8
8、在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是（ ）
（A ）2 （B ）－2
（C ）－1和3
（D ）－2
和2 9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
3
2
1
（A ） (B) (C) (D)
10、图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。
按上面的方法继续下去，第n 个图形中有 个三角形（用含字母n 的代数式表示）。
二、填空题
1． 的相反数是4；—5倒数是 ， 的绝对值是3。
2、M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的为 。
3、一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A 、B 、C （如图所示） （1）请写出图中所有的线段，他们分别是 ；
（2）若点B 是线段AC 的中点，cm BC 50=，则=AC cm 。
4、华氏温度f （℉）与摄氏温度c （℃）之间存在着如下的关系：325
9
+=
c f 。
如果某地某天早晨的摄氏温度为5℃，那么此地这天早晨的华氏温度是 ℉。
5、用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、－3、－4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运
算）请写出一个算式，使运算结果为24： 。
6、七点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为 °，可化为 ′。
7、下面是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么这些相同的小正方体的个数是 。
俯视图
左视图主视图 C
B
D
O
A
8、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。
若∠AOD=145°，则∠BOC= ° 三、计算与解方程
1．)4
11(30)43()4(3
-÷--⨯-； 2．化简：)6(4)2(322-++--xy x xy x
3、解方程：
142312-+=-y y 4、先化简，再求值：2),2
1
2(2)1(22-=--+--x x x x 其中
四、解答题
1、如图，在方格纸中，直线AC 与CD 相交于点C.
⑴ 过点E 画直线EF ，使EF ⊥AC ；
⑵ 分别表示（1）中三条直线之间的位置关系； ⑶ 根据你观察到的EF 与CD 间的位置关系，用一句话来解释你的结论.
2、在边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。
⑴如果剪去的小正方形的边长为xcm ，请用x 来表示这个无盖长方体的容积；
⑵当剪去的小正方体的边长x 的值分别为3cm 和3.5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。
3、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
M
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？
4、如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄。
⑴设汽车行使到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近。
请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置。
（保留画图痕迹）
⑵当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）
⑶在公路AB 上是否存在这样一点H ，使汽车行使到该点时，与村庄M 、N 的距离相等？如果存在，请在图中AB 上画出这个点（保留画图痕迹，不必证明）；如果不存在，请简要说明理由。
N
M
B
A
5
⑵猜猜看，若x 的值逐渐增大，哪个代数式的值先到达13？用你学到的知识和方法解释你的判断。
⑶想一想，x 在什么范围时，一定有5x －12的值大于3x －5？
五、探究与思考
1、若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边、中间、右边。
（每堆至少2张）
按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的2倍。
⑴按以上方法操作结束后，若左边所剩扑克牌比右边所剩扑克牌多10张，求原来每份牌有几张？
⑵小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩1张扑克牌。
你同意他的看法吗？说出你的理由。
2、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。
如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由。
（如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得7分，时间在47—55分钟以内的可得5分）
你的方案是： 车站
学校
理由及解答：。