人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元同步检测试题
(完整word版)人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题
第十六章二次根式一、选择题（每小题3分，共24分)1．在下列各式中,不是二次根式的有( )①－10；②错误!(a≥0）;③错误!（m，n同号且n≠0）；④错误!；⑤错误!。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．若代数式错误!有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3C．x＞－1 D．x＞－1且x≠33．下列计算：（1)（错误!）2＝2;(2) 错误!＝2;(3)(－2 3)2＝12；(4)(错误!＋错误!）（错误!－错误!)＝－1.其中结果正确的个数为（)A．1 B．2 C．3 D．44．下列式子中为最简二次根式的是（）A. 3B. 4C.错误! D。
错误!5．若错误!是整数,则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．一个直角三角形的两条直角边长分别为2 错误! cm，3 错误! cm,那么这个直角三角形的面积是( ) A．8 错误! cm2 B．7 错误! cm2C．9 错误! cm2 D.错误! cm27．如果a－b＝2 错误!，那么代数式（错误!－b)·错误!的值为( )A.错误! B．2 错误! C．3 错误! D．4 错误!8．甲、乙两人计算a＋错误!的值，当a＝5的时候得到不同的答案,甲的解答是a＋错误!＝a＋错误!＝a ＋1－a＝1；乙的解答是a＋错误!＝a＋错误!＝a＋a－1＝2a－1＝9。
下列判断正确的是（）A．甲、乙都对 B．甲、乙都错C．甲对,乙错 D．甲错，乙对二、填空题（每小题3分，共24分)9．已知a＜2,则错误!＝________．10．计算:错误!－6 错误!＝________．11．在实数范围内分解因式：x2－5＝____________．12．计算：错误!÷错误!×错误!＝________．13．化简:（1）错误!＝________；(2）错误!＝________;（3）错误!＝________；(4）错误!＝________．14．一个三角形的三边长分别为8 cm,12 cm，错误! cm，则它的周长是________ cm。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题(含答案)
第十六章《二次根式》单元检测题题号 一 二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题（每小题2分，共20分）1.若有意义,则点A (x ,y )落在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 若等腰三角形两边长分别为23和52,则这个三角形的周长为 ( )A. 43 +102B. 43+52C. 23+102D. 43+52或23+102 3. 计算3÷3的结果为 ( )A. 3B. 9C. 1D. 34．计算的值等于（ ）A ．B ．4C ．5D ．2+25．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y xB ．033=+y xC ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．55 D ．5 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题（每小题2分，共20分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元同步检测试题(含答案)(1)
第十六章《二次根式》单元检测题三题号一二总分2122232425262728分数一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1.以下各式建立的是 ()A．＝＝B．＝C．＝× D ．＝2.实数 a，b 在数轴上的地点如下图，则化简－＋ b 的结果是 ()A ． 1B． b＋ 1C． 2a D． 1－ 2a3.在式子，，，中， x 能够取 1 和 2 的是 ()A ．B．C． D ．4．计算的值等于（）A ．B． 4C． 5D．2 +25．已知 a<b，化简二次根式 a 3b 的正确结果是（）A ．a ab B．a abC．a ab D ．a ab6．把m1）根号外的因式移到根号内，得（mA ．m B．m C．7．以下各式中，必定能建立的是（）。
m D ．m A．( 2.5) 2( 2.5) 2B． a2(a ) 2C．x22x 1 =x-1D． x 29x 3 x 3 8．若 x+y=0 ，则以下各式不建立的是（）A ．x2y 20B ．3x3 y 0C．x 2y 20D．x y 09．当x 3 时，二次根 m 2x25x7 式的值为 5 ，则m等于（）A ．225D．5 B．C．2510．已知x 2x10 ，则x等于（）218xx2A ． 4B．± 2C． 2D．±4二、填空题（每题 2 分，共 20分）11．若x 5 不是二次根式，则x 的取值范围是。
12．已知 a<2，( a 2)2。
13．当 x=时，二次根式x 1 取最小值，其最小值为。
14．计算：1227 18；(3 4842723)。
15．若一个正方体的长为26cm ，宽为 3cm，高为2cm ，则它的体积为cm3。
16．若y x 3 3 x 4 ，则x y。
17．若 3 的整数部分是a，小数部分是b，则3a b。
18．若m(m3)m ?m 3 ，则m的取值范围是。
19．若x21,11 3 x3,则 y。
人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)
【人教版八年级数学（下）单元测试】第十六章二次根式单元测试（题数：20道测试时间：45分钟 总分：100分）、单选题（每小题 3分，共24 分）5x要使式子有意义，则X 的取值范围是（）J x +2F 列各式计算正确的是（ ）把上45化成最简二次根式的结果是2.20计算（.3+2） 2018 （ .3⑵2019的结果是6 .若a • ■ b 与'、a 八b 互为倒数，则A. a=b-1B. a=b+1C. a+b=1D. a+ b=-17•若3, m , 5为三角形三边，化简: \ (2-m)2-m-82 得(A. -10B. — 2m+6C. -2 m-6D. 2m-108.若 x 2 —X -2 =0，贝U 2 - (X 2 _x )十虫 的值等于（ ） 2、3 A. 3 • 3 B. 3 C. .3 二、填空题（每小题 4分，共28 分） 9 .当x 时，式子 1x -3有意义 班级:姓名:得分:A.B. X-2A.F 列二次根式: D. X = -24 .27.能与.3合并的是（）B. 2 和 3C. 1 和 2D.A.一3 B .G=6C.3、5 = 3.5D.A.3 B.-4C.D. 2、. 5A. 2+ \3B. —C. 2 — 3D.1 12 ； 2、22 ；10. _____________________________________ 若y= •. x - 3 + .3 -x + 2，则x y= •11 •若最简二次根式S3a +b与丁二b是同类根式，则2a-b=_________________________ .12 .当x=2+ , 3 时，式子x2- 4x+2017= _________ .13. 已知三角形三边的长分别为__________________________ J27cm, JT2 cm, J48 cm，则它的周长为cm.14. 如果一个直角三角形的面积为 _____________________________ 8，其中一条直角边为J10，求它的另一条直角边 __________________________________________________ .15. 如图，将1,,Q, d3,寸6按下列方式排列.若规定（m, n）表示第m排从左向右第n个数，则（5 , 4）与（15 , 2）表示的两数之积是 _________ .第I対第2排第I HI-三、解答题（共48 分）(2)18. (8分)先化简，再求值：已知a = 8, b = 2，试求a I兀」:E 的值.17. （8 分）计算：、5、5-、,15 2、3 .15-2.319. (10分)已知长方形的长a= 1 .32，宽b= 1、、花.2 3(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.5 ~1 , y= 5 1，求- -的值;20. ( 12分)⑴已知x=2 2 x y⑵已知x, y 是实数，且满足y< x - 2 + •、. 2 - X + 1 ,化简：、..y2-4y 4 —(x—2+ 2 )2.参考答案【解析】依题意得：x+2 > 0，解得x> -2.故选B.2. A【解析】(1) 12=2 -. 3 ； (2) ZF =2；(3):弓；(4),27 = 3. 3 .•••( 1) (4)能与,3合并，故选A.3. B【解析】A选项中，••• 、、6、3不是同类二次根式，不能合并，•本选项错误；B选项中，T 12 ：：』3= .36=6，•本选项正确；C选项中，••• 3.5=3，而不是等于3+-、5，•本选项错误；D选项中，•••、、祜“2=二°「5，•本选项错误；2故选B.故选B.5. B【解析】（.3+2）2018（ -、3 T2）2018（、、3 T2）=[（，3 +2） r- 3 -2）]2018（-3 -2）=（-1）2018（.3 -2）=3 2故选B.6. B【解析】根据倒数的定义得：i\ b a 7b 二a -b =1.即a =b 1.故选B.【解析】根据题意，得：2<m<8,/• 2- m<0, m- 8<0 ,•••原式=m- 2+m- 8=2m- 10.故选D.8. A【解析】••• X2 -x -2 = 0 ,•x2_x =2 ,2 2、3 _2+2、3_ 2+2 3 3 - 3 4.3 2、3••原式= _ = _ = ------------------------- = ------- =--------22-1+巧3+73 (3+73)(3-73) 6 3 '故选A.9. x>0且x^9【解析】由题意得，x _ 0且、,x -3 = 0，解得X _ 0且x = 9.10. 9「X—3K0【解析】根据题意得：解得：x=3.3-^0,当x=3时，y=2,.x y=32=9.故答案为：9.11. 9【解析】••• 2a f 3a b是最简二次根式，•2a —4 二2 ,•a = 3a -b =3a b2b = -2ab - -a - -3,•2a -b =2 3 - -31=6 3 = 9.故答案为：9.12. 2016【解析】把所求的式子化成(X-2) 2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2-4x+2017= (x -2) 2+2013 = ( 3 ) 2+2013=3+2013=2016 .故答案是：2016.【解析】三角形的周长为：,2^ ,4^ = 2、、3 4.3 =9、_3.故本题应填9... 3 .14. 1.6 10【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边解：设直角三角形的另一直角边为x ,•••一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为,10 ,_ x .10 =8,216 16/10■ X = -= -----------------即它的另一条直角边是8 - 10515. 6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数•第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1 ）排共有：1+2+3+4+••+ （m-1）个数（（m -1）m）,根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第2m排第n个数到底是哪个数后再计算•因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知2（m」）m-14严。
人教版八年级数学下册 第16章《二次根式》 单元综合测试卷(含答案)
人教版八年级数学下册第16章 二次根式单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列式子一定是二次根式的是( )A ．－x －2B ．xC ．x 2＋2D ．x 2－22．函数y ＝4－x 中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x≥4D ．x≤43．若n 75是整数，则正整数n 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．54．化简28－2(2＋4)得( )A ．－2 B.2－4C ．－4D ．82－45．已知实数x ，y 满足：y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( ) A ．0 B ．37C ．13D ．56. 下列二次根式中，不能与3合并的是( )A ．2 3 B.12 C.18 D.277．估计(230－24)·16的值应在( ) A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 8．设a=6-2，b=3-1，c=132 ，则a 、b 、c 之间的大小关系是( ) A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．a ＞b ＞c中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( )A ．23B ．43C ．53D ．6310．若12－n 是整数，则满足条件的自然数n 共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二．填空题（共8小题，3*8=24）11．要使式子x ＋3x －1有意义，则x 的取值范围为 ． 12. 如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝________.13．已知x －1x ＝6，则x 2＋1x2＝________． 14．计算：50－142＝________． 15．如图，数轴上表示1， 3 的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 的对称点为点C ，设点C 所表示的数为x ，则x ＋3x的值为____________．16．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a 2－b 2＋（a －b ）2的结果是________．18．若xy ＞0，则二次根式x －y x2化简的结果为________． 三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 计算： (1)22 (212 ＋418－348 )；(2) (1－π)0＋| 2 － 3 |－12 ＋(12)－1.20．(8分)化简：(1)（－144）×（－169）；(2)18m2n(m＞0)．21．(8分) 实数a、b在数轴上如图所示，化简：a2＋b2－（a－b）2＋（a＋b）2.22．(10分) 先化简，再求值：(xx－1－1)÷x2＋2x＋1x2－1，其中x＝ 2 －1.23．(10分) 已知a ＋b ＝－2，ab ＝12，求b a ＋a b的值．24．(10分) 我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝(3)2，5＝(5)2，下面我们观察：(2－1)2＝(2)2－2×1×2＋12＝2－22＋1＝3－22；反之，3－22＝2－22＋1＝(2－1)2，∴3－22＝(2－1)2，∴3－22＝2－1.化简:(1)3＋22； (2)化简4＋23； (3)化简4－12.25．(12分) 观察下列各式： ①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310；③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n －n n 2＋1(n≥2，n 为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想．参考答案1-5CDBAD 6-10CBDBA11. x≥-3且x≠112.413．814. 5－715. 8＋2 3 16.2317．－2a18．－－y19. (1)解：原式＝4 6 ＋2－12 6 ＝2－8 6(2)解：原式＝1＋ 3 － 2 －2 3 ＋ 2 ＝1－ 320. (1)解：原式＝ 122×132＝12×13＝156；(2)解：原式＝32×m 2×2n ＝3m 2n.21. 解：∵由图可知，a ＜0，b ＞0，a －b ＜0，a ＋b ＞0， ∴原式＝－a ＋b ＋a －b ＋a ＋b ＝a ＋b.22. 解：原式＝(x x －1 －x －1x －1 )÷x 2＋2x ＋1x 2－1 ＝1x －1 ×（x ＋1）（x －1）（x ＋1）2 ＝1x ＋1， 当x ＝ 2 －1时，原式＝12－1＋1＝22 23．解：由题意，知a ＜0，b ＜0，所以原式＝ab a 2＋ab b 2＝ab a 2＋ab b 2＝ab －a ＋ab －b ＝－（a ＋b ）ab ab 当a ＋b ＝－2，ab ＝12时， 原式＝－（－2）×1212＝2 2.24．解：(1)3＋22＝（2＋1）2＝2＋1. (2)4＋23＝（3＋1）2＝3＋1. (3)4－12＝4－23＝（3－1）2＝3－1.25．解：(1)12526；5526 (2)猜想：n －n n .验证如下：当n≥2，n 为自然数时，n －n n 3＋n nn3n2＋1＝nnn2＋1.＝。
人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)
【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________一、单选题（每小题3分，共24分） 1．要使式子52xx +有意义，则x 的取值范围是( ) A. 2x ≠B. 2x >-C. 2x <-D. 2x ≠-2．下列二次根式： ()112； ()222； ()233； ()427.能与3合并的是( ) A. ()1和()4B. ()2和()3C. ()1和()2D. ()3和()43．下列各式计算正确的是( ) A.633-= B. 1236⨯= C.3535+= D. 1025÷=4．把45220化成最简二次根式的结果是( ) A.32B.34C.52D. 255．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是( ) A. 2+3B.3–2C. 2–3D.36．若a b +与a -b 互为倒数，则( ) A. a =b -1B. a =b +1C. a +b =1D. a +b =-17．若3，m ，5为三角形三边，化简： ()222-)8m m --（得( ) A. -10B. －2m +6C. -2m -6D. 2m -108．若220x x --=，则()2222313x x xx -+--+的值等于( )A.233B.33C.3D.3或33二、填空题（每小题4分，共28分） 9．当x ________ 时，式子31-x 有意义10．若y ＝3x -＋3x -＋2，则x y ＝____．11．若最简二次根式243a a b -+与a b -是同类根式，则2a b -=__________． 12．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________． 13．已知三角形三边的长分别为27cm,12cm, 48cm ，则它的周长为_____cm.14．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，求它的另一条直角边____. 15．如图，将6,3,2,,1按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 ．三、解答题（共48分） 16．（10分）化简： （1）1262⨯ （2）1220-555+17．（8分）计算： ()()()551515231523-++-18．（8分）先化简，再求值：已知82a b ==，，试求144aa b b a +-+的值．19．（10分）已知长方形的长a ＝1322，宽b ＝1183. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．20．（12分）(1)已知x ＝512-，y ＝512+，求y x x y +的值；(2)已知x ，y 是实数，且满足y <2x -＋2x -＋14，化简： 244y y -+－(x －2＋2)2.参考答案1．B【解析】依题意得：x +2＞0，解得x ＞-2． 故选B ． 2．A【解析】（1）12=23；（2）22=2；（3）26=33；（4）2733=． ∴（1）（4）能与3合并， 故选A ． 3．B【解析】A 选项中，∵63、不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B 选项中，∵123=36=6⨯，∴本选项正确；C 选项中，∵35=35⨯，而不是等于3+5，∴本选项错误；D 选项中，∵10102=52÷≠，∴本选项错误； 故选B. 4．B 【解析】45353.4220225==⨯ 故选B. 5．B【解析】（3+2）2018（3–2）2018（3–2） =[（3+2）（3–2）]2018（3–2） =(-1)2018（3–2） =3–2. 故选B. 6．B【解析】根据倒数的定义得：()()1.a ba b a b +-=-=即 1.a b =+ 故选B.7．D【解析】根据题意，得：2<m <8， ∴2−m <0，m −8<0，∴原式=m −2+m −8=2m −10.故选D. 8．A【解析】∵220x x --=， ∴22x x -=，∴原式=()()()22+23332232+234323==632133+33+3)33-+==-+-（.故选A. 9．x ≥0且x ≠9【解析】由题意得，030≠-≥x x 且，解得.90≠≥x x 且 10．9【解析】根据题意得： 3030,x x ≥-≥⎧⎨⎩- 解得： 3.x =当3x =时， 2,y =239.y x ∴==故答案为： 9. 11．9【解析】∵243a a b -+是最简二次根式， ∴242a -=， ∴3a =3a b a b -=+22b a =- 3b a =-=-，∴()2233639a b -=⨯--=+=． 故答案为：9. 12．2016【解析】把所求的式子化成（x ﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x 2﹣4x +2017=（x ﹣2）2+2013 =（3）2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．【解析】三角形的周长为： 27124833234393++=++=.故本题应填93. 14．1.610【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边. 解：设直角三角形的另一直角边为x ，∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，11082x ∴⋅=， 161610810.5101010x ∴===⨯即它的另一条直角边是810.515．6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m -1排有（m -1）个数，从第一排到（m -1）排共有：1+2+3+4+…+（m -1）个数（(1)2m m-），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算．因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知(1)2m m -=14152⨯=105，所以可得是第105+2个数，因此可知107÷4=26……3，因此这个数为3，这两个数的积为6. 16．(1) 6；(2) 45【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可. 解：（1）原式=236218626.222⨯=== （2）原式=45-5 +5 =45. 17．853-【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=553-+15-1218．32ab +，42. 【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值． 解：1423422a a a ab b a b b b a +-+=+-+=+, 当82a b ==，时， 原式832232422=+=+=. 19．（1）62；（2）长方形的周长大于正方形的周长. 【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 解：(1) ()1111223218242322326 2.2323a b ⎛⎫⎛⎫+=⨯+=⨯⨯+⨯=⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴长方形的周长为6 2. . (2)长方形的面积为：111132184232 4.2323⨯=⨯⨯⨯= 正方形的面积也为4.边长为4 2.= 周长为： 428.⨯=628.>∴长方形的周长大于正方形的周长． 20．(1)3；(2)-y【解析】()1先根据已知条件求出,.x y xy + 再化简所求式子，整体代入即可.()2根据二次根式有意义的条件，可求出x 的值和y 的范围，再结合求出的范围进行化简．解：()15151,,22x y -+== 5, 1.x y xy ∴+==()()22225212 3.1x y xy y x x yx y xy xy-⨯+-++====(2) 由已知，得20{20,x x -≥-≥ 2x ∴= ，1122.44y x x ∴<-+-+= 即14y <， 则20y -<， 原式()()22222222.y y y =---+=--=-。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．2.当x 分别取－3，－1,0,2时，使二次根式值为有理数的是( )A ． －3B ． －1C ． 0D ． 2 3.实数x 取任何值，下列代数式都有意义的是( ) A ． B ． C ．D ．4.式子y ＝中x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≥0且x ≠1C ． 0≤x ＜1D ．x ＞1 5.化简得( )A ． ±4B ． ±2C ． 4D ． －4 6.下列计算正确的是( ) A ． 3×4＝12B ．＝×＝(－3)×(－5)＝15 C ． －3＝＝6 D ．＝＝57.计算÷÷的结果是( )A ．B ．72C ．D ．8.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A ． B ．C ．D ．9.计算－9的结果是( )A ．B ． －C ． －D ．10.对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ⊗n ＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为()A ．＋B． 2C．＋3D．－二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.在，，，，中是二次根式的个数有________个．12.若实数a满足＝2，则a的值为________．13.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为________．15.计算×结果是______________．16.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的最后结果是____________．17.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.18.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．三、解答题(共8小题，每小题8分,共66分)19.（6分）判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，－，，，(a≥0)，.20. （8分）计算(1)(2＋)(2－)；(2)(－)－(＋)．21. （8分）先化简，再求值： (a －)(a ＋)－a (a －6)，其中a ＝＋21.22. （8分）已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝＋＋4，求此三角形的周长．23. （8分）若实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b ＋c |＋|a －c |.24. （8分）有这样一道题： 计算＋－x 2(x ＞2)的值，其中x ＝1 005，某同学把“x ＝1 005”错抄成“x ＝1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．25. （10分）观察下列各式及其验证过程2＝.验证：2＝×＝＝＝＝；3＝.验证：3＝＝＝＝.按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．26. （10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)＝＝(二)＝＝＝－1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得＝__________；②参照(四)式得＝__________.(2)化简：＋＋＋…＋答案解析1.【答案】C【解析】A.当x＝0时，－x－2＜0，无意义，错误；B.当x＝－1时，无意义；故本选项错误；C.∵x2＋2≥2，∴符合二次根式的定义；正确；D.当x＝±1时，x2－2＝－1＜0，无意义；错误；故选C.2.【答案】D【解析】当x＝－3时，＝，故此数据不合题意；当x＝－1时，＝，故此数据不合题意；当x＝0时，＝，故此数据不合题意；当x＝2时，＝0，故此数据符合题意；故选D.3.【答案】C【解析】A.由6＋2x≥0，得x≥－3，所以，x＜－3时二次根式无意义，错误；B．由2－x≥0，得x≤2，所以，x＞2时二次根式无意义，错误；C．∵(x－1)2≥0，∴实数x取任何值二次根式都有意义，正确；D．由x＋1≥0，得x≥－1，所以，x＜－1二次根式无意义，又x＝0时分母等于0，无意义，错误．4.【答案】B【解析】要使y＝有意义，必须x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故选B.5.【答案】C【解析】＝4.故选C.6.【答案】D【解析】3×4＝24，A错误；＝＝3×5＝15，B错误；－3＝－＝－，C错误；＝＝5，D正确．故选D.7.【答案】A【解析】原式＝＝.故选A.8.【答案】A【解析】是最简二次根式，A正确；＝3，不是最简二次根式，B不正确；＝2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选A.9.【答案】B【解析】－9＝2－9×＝2－3＝－.故选B.10.【答案】C【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－＋＋＝－＋2＋2＝＋3.故选C.11.【答案】2【解析】当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜－1即x＋1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1＋x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式．故二次根式有2个．12.【答案】5【解析】平方，得a－1＝4.解得a＝5.13.【答案】x≥1【解析】根据二次根式有意义的条件，x－1≥0，∴x≥1.14.【答案】1－2a【解析】由数轴可得出：－1＜a＜0，∴|1－a|＋＝1－a－a＝1－2a.15.【答案】2【解析】原式＝＝＝2.16.【答案】【解析】当x＝3，y＝4，z＝5时，原式＝÷＝＝＝.17.【答案】2【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.18.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.19.【答案】解，－，(a≥0)，符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式．【解析】根据形如(a ≥0)的式子是二次根式，可得答案．20.【答案】解 (1)原式＝(2)2－()2＝20－3 ＝17； (2)原式＝2－－－＝－.【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 21.【答案】解原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3，当a ＝＋21时，原式＝6＋3－3＝6.【解析】先理由平方差公式，再化简．22.【答案】解 ∵，有意义，∴∴a ＝3， ∴b ＝4，当a 为腰时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b 为腰时，三角形的周长为4＋4＋3＝11.【解析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a 的值，继而得出b 的值，然后代入运算即可．23.【答案】解 根据题意，得a ＜b ＜0＜c ，且|c |＜|b |＜|a |， ∴a ＋b ＜0，b ＋c ＜0，a －c ＜0，则原式＝|a |－|a ＋b |＋|b ＋c |＋|a －c |＝－a ＋a ＋b －b －c －a ＋c ＝－a .【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．24.【答案】解原式＝＋－x2＝＋－x2＝－x2＝－2因为化简结果与x的值无关，所以该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．【解析】将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确计算，计算结果是正确的，因为通过根式化简结果与x的值无关．25.【答案】解4＝；理由：4＝＝＝＝.【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可26.【答案】解(1)＝＝＝－，＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋…＋＝.【解析】仿照题中的方法将原式分母有理化即可．。
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二
三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28 分数
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．使式子
1
x ＋3
＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有（ ） A ．5个 B ．3个 C ．4个 D ．2个 2．若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于（ ） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2
3．化简a 1
a
-
的结果是（ ）． A ．a - B ．a C ．-a - D ．-a
4．当a ≥0时，2a 、2()a -、-2a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A ．2a =2()a -≥-2a B ．2a >2()a ->-2a C ．2a <2()a -<-2a D ．-2a >2a =2()a - 5. 把二次根式
x
y
（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A ．x
y
（y>0） B ．xy （y>0） C ．xy （y>0） D ．以上都不对
6．如果
，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题： ①
② ③；
④
． 做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
C ．122
+-x x =x-1 D ．3392
+⋅-=-x x x
8
（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：
甲：
(
)
a b
--
乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都正确
B. 甲、乙都不正确
C. 只有甲正确
D. 只有乙正确
9．当3-=x 时，二次根7522
++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．
22 C ．5
5 D ．5 10．已知10182
22=++x x
x x
，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。
16．若433+-+-=
x x y ，则=+y x 。
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。
18．若3)3(-•=
-m m m m ，则m 的取值范围是 。
19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=
y x y x 则,43
2311,
132。
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、
222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21．2
1
4
181
22-+- 22．3)154276485(÷+-
23． x x
x x 3)1
246(÷- 24．21)2()12(18---+++ 25．0)13(271
32--+- 26．已知：1
32-=
x ，求12+-x x 的值。
27．已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++
-+-=x
y
y x x y
y x x x y
四、应用题（6分）
28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为
5
8
h d =。
某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
五、综合题（10分） 29．阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;23)
23)(23(2
32
31
-=-+-=
+25)
25)(25(252
51-=-+-=+。
试
求： （1）
671+的值；（2）
17
231+的值；
（3）
n
n ++11
（n 为正整数）的值。
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题
11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；6312- 15．12 16．7 17．1 18．m ≥3 19．348-- 20．c b a ++ 三、解答题
21．解：原式=23222232222
2
423)12(2+=-++=⨯
-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯； 23．解：原式=3
13)23(=÷-x x x ； 24．解：原式=4
324411223411
2123-=+-+=+
++
； 25．解：原式=3413313=-++； 26．解: ,13)
13)(13()13(2+=+-+=
x
3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式
27．解：8101881,018,081=
∴=-=-∴≥-≥-x x x x x Θ，∴2
1
=y 。
∴原式=12
3
2549425241
4244128
121
218128
121
2181=-=-=-+-++=-+-
++ 四、应用题
28．解：登山者看到的原水平线的距离为58
1n d =，现在的水平线的距离为5
282n
d =， 225
28
58
21==n
n
d d 。
五、综合题
29．（1）
671+=67-；（2）
17
231+=1723-；
（3）n
n ++11
=。