第二十五章 概率单元过关检测题A
人教版九年级数学 上册 第二十五章 概率初步 单元综合与测试题(含答案)
第二十五章 概率初步 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A ．至少有1个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是黑球D ．至少有2个球是白球2、如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )3、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条做边，能构成三角形的概率为( ) A.12B.13C.14D.154、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.235、在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( )A ．12B ．15C ．18D ．216、做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为( )A.22%B.44%C.50%D.56%7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1,1,2. 随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程2++x px q =0有实数根的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 23 D. 568、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ） A ．频率等于概率；B ．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C ．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D ．实验得到的频率与概率不可能相等9、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( )A.B.C.D.10、小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11、九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性________．(填“大”或“小”)12、给出下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－x ；③y ＝－x 2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x ＞1时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是________．13、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．14、有两辆车按1，2编号，周周和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐2号车的概率为________．15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．21313265三、解答题16、某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：被调查人数n1001 1000 1004 1003 1000 满意人数m999 998 1002 1002 1000 满意频率0.998 0.998 0.998 0.999 1.000（1）计算表中各个频率；（2）读者对该杂志满意的概率约是多少？（3）从中你能说明频率与概率的关系吗？17、“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏,游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种,规定“石头”(记为A)胜“剪子”,“剪子”(记为B)胜“布”,“布”(记为C)胜“石头”,同种手势不分胜负,继续比赛.(1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；(2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势,那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概率是多少？18、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．19、张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
人教版九年级数学上册第25章 概率初步 单元检测题(包含答案)
人教版九年级数学上册第25章 概率初步 单元检测题（包含答案）1 / 4第二十五章 《概率初步》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分100分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 2627 28 分数一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点 2．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( )A .19B .13C .12D .233．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是( )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雨是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A.21B.41C.43D.16.小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“+”“-”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( )A.41B.31C.61D.21 7.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A.53B.107 C.103 D.2516 8.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( )A.21B.31 C.32 D.659.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是()A.π2 B.2π C.π21 D.2π10.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ()A.31B.32C.61D.43 二、填空题(每小题4分，共24分)11. 从 - 1, 0,31, ,3中随机任取一数, 取到无理数的概率是 .12.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ． 13．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是．14.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是______15.小宝与小贝玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3，将标有数字的一面朝下，小宝从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小贝从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小贝胜；如果和为偶数，则小宝胜.该游戏对双方______(填“公平”或“不公平”). 16.有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽得卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是______ 三、解答题(共46分)17.(10分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个. (1)当n 为何值时，这个事件必然发生？(2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n 为何值时，这个事件可能发生?18.(10分)“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏,游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种,规定“石头”(记为A)胜“剪子”,“剪子”(记为B)胜“布”,“布”(记为C)胜“石头”,同种手势不分胜负,继续比赛.(1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；(2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势,那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概率是多少？19.(12分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同)，其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是31.人教版九年级数学上册第25章 概率初步 单元检测题（包含答案）3 / 4(1)求暗箱中红球的个数.(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用树状图或列表法求解)20.(14分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数. (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜.你认为这个游戏公平吗？试说明理由.参 考 答 案：一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.A10.B二、填空题(每小题4分，共24分)11.2512.0.8813. 4114.41.15.不公平16.92三、解答题(共46分)17.(1)当n=7或8或9时，这个事件必然发生； (2)当n=1或2时，这个事件不可能发生； (3)当n=3或4或5或6时，这个事件可能发生. 18.(1)列表格如下：小聪小明ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC 所有可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC ；可见,所有可能的对阵共有9种不同的情况； (2)其中恰好是“不谋而合”(即同种手势)的情况有3种,分别是AA,BB,CC.∴P(不谋而合)=93=3119.(1)设暗箱中红球有x 个，由题意得：x ++111=31.解得x=1.经检验：x=1是原方程的解. 答：暗箱中红球有1个.(2)用树状图列出所有可能的结果：共有9种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6种，即P(两次摸不同颜色)=96=32.20.(1)树状图如下：所有可能得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432； (2)这个游戏不公平.理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，所以，甲胜的概率为31，而乙胜的概率为32，故这个游戏不公平.。
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷(带答案)
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷（带答案）一、选择题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和是180∘B．任意买一张电影票，座位号是单号C．掷一次骰子，向上一面的点数是3D．射击运动员射击一次，命中靶心2．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( )A．14B．12C．34D．13．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）A．12B．13C．49D．594．如图，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）A．12B．13C．14D．155．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（）A．38B．13C．23D．126．在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A．8 B．12 C．16 D．207．有三张卡片，正面分别写有A、B、C三个字母，其它完全相同，反扣在桌面上混合均匀，从中在取两张，同时取到A、B的概率是（）A．12B．13C．23D．298．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5二、填空题9．有4根细木棒，长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．10．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是．11．在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是.12．在一次科学课上，小明同学设计了如下电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为．13．篮球运动是一项既能健身娱乐，又能促进社会化文明进程的良好竞技运动项目.某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是.（精确到0.01）三、解答题14．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）15．如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率．16．学校开展学生会主席竞选活动，最后一轮是演讲环节，抽签方式如下：每位选手分别从标有“A”、“B”内容的签中随机抽取一个，就抽取的内容进行演讲．现有小明、小亮和小丽三名选手，求出下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列举”等方法写出分析过程）（1）三个选手抽中同一演讲内容；（2）三个选手有两人抽中内容“A”，一人抽中内容“B”．17．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；（2）若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？18．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长t（单位：分钟）人数所占百分比A0≤t＜2 4 xB2≤t＜4 20C4≤t＜6 36%D t≥6 16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中x的值为；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．参考答案1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．C9．1410．2511．1212．2313．0.7214．解：画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果数，此时甲获胜的可能性有6种，乙获胜的可能性有10种故甲获胜的概率为616=38，乙获胜的概率为1016=58，而38<58所以游戏不公平.15．解：画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果∴P（两个数字之和是偶数）=49．16．解：解：（1）根据题意画出树状图如图：由树状图知，共有8种等可能结果，其中三个选手抽中同一演讲内容的有2种结果∴三个选手抽中同一演讲内容的概率为＝；（2）三个选手有两人抽中内容“A”，一人抽中内容“B”的有3种结果∴三个选手有两人抽中内容“A”，一人抽中内容“B”的概率为．17．解：（1）树状图如图所示：（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有(2,3)(3,2)(2,2)(3,3)共四种m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有2个小明获胜的概率为41123=，小利获胜的概率为21126=∴小明获胜的概率大．18．解：解：（1）本次调查的学生总人数为8÷16%＝50（人）所以x＝＝8%；故答案为：50；8%；（2）500×＝200（人）所以估计等级为B的学生人数为200人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8 所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率＝＝．。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试题及答案AB卷
九年级数学第二十五章概率初步测试题A（说明：全卷考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （08青海西宁）下列事件中是必然事件的是（ ） A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种 B.8种 C. 5种 D.13种 3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴 影方砖上的概率是（ ） A ．154 B.31 C.51 D.152 4．下列事件发生的概率为0的是（ ）A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B ．今年冬天黑龙江会下雪；C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ） A.1001 B. 10001 C. 100001 D. 100001116、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A.61 B.31 C.21 D.32 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．15 B ．29 C ．14 D ．5188.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )图1图2A.21 B. 83 C. 41 D. 319.如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ） A ．21 B ．31 C ．41D ．1 10.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ） A.61 B.41 C.161 D.361 二、填空题（每小题3分，共30分）11. （08福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______13.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为15.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷(附带答案)
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）A．小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯B．任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上D．小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”2．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．3．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（）A．B．C．D．4．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）A．B．C．D．5．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=87．如图，等边三角形内接于大，小是等边三角形的内切圆，随意向大内部区域抛一个小球，则小球落在小内部（阴影）区域的概率为（）A．B．C．D．8．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个是白球，这个事件是事件．10．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是。
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷带答案
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件中，必然事件是（）A．随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是6B．今天考试小明能得满分C．明天气温会升高D．早晨的太阳从东方升起2．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．A．13B．19C．29D．4273．在抛硬币的游戏中，若抛了10000 次，则出现正面的频率恰好是50％，这是() A．很可能的B．必然的C．不可能的D．不太可能的4．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）A．25B．35C．12D．345．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（）A．35B．25C．45D．156．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A．1B．12C．13D．147．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．12B．34C．14D．18．李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6B．5C．4D．39．如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，从入口处进，先经过凉亭A（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）A．14B．13C．12D．2310．某同学想向班主任发短信拜年，可一时记不清班主任手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则该同学一次发短信成功的概率是（）A．16B．13C．19D．12二、填空题11．下列成语描述的事件：①水中捞月①水涨船高①守株待兔①瓮中捉鳖①拔苗助长，属于必然事件的是（填序号）．12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是．13．小明的爸爸妈妈各有两把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 .14．我市某校举行“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，校团委为了让同学们进一步了解中国科技的发展，请同学们从选出的以下五个内容中任选两个内容进行手抄报的制作：“北斗卫星”“5G时代”“智轨快运系统”“东风快递”“神舟十三号”．其中恰好选择“北斗卫星”“5G时代”的概率是．15．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是．16．下列事件：①打开电视机，它正在播放广告；①从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；①两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；①抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是．17．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球，那么袋中的红球有个．是黑球的概率为14三、解答题18．为进一步挖掘全国春茶优质产品，2023年第七届中国昆明（国际）春茶周于4月28日如约开启．云南省111个著名山头和125个村寨春茶都在本次活动中展示，其中就包括著名的班章、冰岛、昔归、易武等著名山头品牌，小芸和小楠参加了本次活动，并打算分别从A：班章，B：冰岛，C：昔归，D：易武四个著名山头品牌茶叶中选择一个了解相关山头品牌茶文化知识．(1)小芸选择“冰岛”著名山头品牌茶叶的概率是______；(2)用列表法或画树状图法中的一种方法，求小芸和小楠恰好选择到同一著名山头品牌茶叶了解相关茶文化知识的概率．19．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是1，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说3明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．20．有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？21．有五张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D、E，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把五张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上(1)若从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)从这5张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？22．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？①丙抢到金额为1元的红包；①乙抢到金额为4元的红包①甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．①求出甲抢到红包A的概率；①若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？参考答案1．D2．B3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A 11．②④ 12．57 13．1214．110 15．16 16．①④ 17．918．(1)14 (2)1419．(1)0.33 (2)不可以取4，x =6 20．(1)P (甲)=716,（2）不公平 21．31022．（1）事件①，①是不确定事件，事件①是确定事件；（2）①13；①12．。
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷(附答案)
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷（附答案）班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________一、选择题（每题2分，共20分）1.某电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（）A.购买100个电插座，一定有99个合格B.购买1000个电插座，一定有10个不合格C.购买20个电插座，一定都合格D.即使购买一个电插座，也可能不合格2.若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A.a-3＜0B.3a＞0C.a3＞0D.a+3＜03.如图，一个仅有白色和红色两个区域的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（）A.16B.15C.13D.124.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A.500B.800C.1000D.12005.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A.1B.13C.23D.126.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A.12B.34C.512D.1127.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，则米粒落在黑色区城的概率是（）A.13B.29C.23D.498.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外其它都相同.随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（）A.49B.13C.29D.199.从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2+b2＞19的概率是（）A.12B.512C.712D.1310.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:下面三个推断:①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③若该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，则估计“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是（）A.①B.②C.①③D.②③二、填空题（每题3分，共18分）11.“任意打开九年级数学课本，正好是第19页”这一事件是________事件.（填“必然”，“不可能”或“随机”）12.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_______.13.一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是_______.14.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1，那么n的值为__________.315.某校欲从初三年级3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是___________。
九年级数学上册第二十五章概率初步基础过关单元测试卷含解析新版新人教版
第二十五章概率初步（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分,共36分）1、下列说法正确的是（）．A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％,是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一,则买这种彩票1000张,一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上【答案】D【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．【解析】A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数不一定是500次,故A错误；B、天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的概率会下雨,故B错误；C、某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,可能会中奖,故C错误；D、连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上,故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是概率的意义,熟知一般地,在大量重复实验中,如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键．2、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表抛掷次数100 200 300 400 500正面朝上的频数53 98 156 202 249若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）A．200 B．300 C．400 D．500【答案】D【分析】随着实验次数的增加,正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近,据此求解即可．【解析】观察表格发现：随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500次,故选：D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率,难度不大．3、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100 200 300 500 800 1000 2000频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5D．抛一枚硬币,出现反面的概率【答案】B【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右,再分别计算出四个选项中的概率,然后进行判断．【解析】A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为14,不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率是13,符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5的概率为16,不符合题意；D、抛一枚硬币,出现反面的概率为12,不符合题意,故选B．【考点】利用频率估计概率【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种可能结果发生的可能性不相等时,一般通过统计频率来估计概率．4、将100个数据分成①～⑧组,如下表所示：那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.26【答案】C．【解析】根据表格中的数据,得：第4组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24,其频率为24：100=0.24．故选C．【考点】1．频数与频率；2．图表型．5、在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．116B．316C．14D．516【答案】C【解析】画树状图得：∵共有16种等可能的结果,两次摸出的小球的标号相同的有4种情况,∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：41=164．【考点】两步事件放回；用树状图或列举法求概率.6、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F 在边CD上,向平行四边形ABCD内部投掷飞镖（每次均落在平行四边形ABCD内,且落在平行四边形ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．12B．13C．14D．18【答案】C．【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴△OEH和△OFG关于点O中心对称,∴S△OEH=S△OFG,∴S阴影部分=S△AOB=14S平行四边形ABCD,∴飞镖（每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=ABCDSS阴影部分平行四边形=14．故选C．【考点】1．几何概率；2．平行四边形的性质．7、下列说法正确的是( )A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件C．“任意画一个六边形,它的内角和等于540︒”是必然事件D．从1,2,3,4中任取2个不同的数,分别记为a和b,那么2219a b+>的概率是1 3【答案】D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件以及画出树状图求概率即可解答．【解析】A. “购买1张彩票就中奖”是随机事件,故选项A不满足题意；B. “概率为0.0001的事件”是随机事件,故选项B不满足题意；C. 任意画一个六边形,它的内角和等于720°,则任意画一个六边形的内角和等于540︒是不可能事件,故选项C不满足题意；D.根据题意画出树状图如下：∴共有12种等可能的结果,任取两个不同的数,a2+b2>19的有4种结果∴a2+b2 > 19的概率是41123=,故选项D满足题意．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件以及画出树状图求概率,画出树状图求概率既是解答本题的关键,也是解答本题的难点．8、在一个不透明的盒子中,红色、白色、黑色的球共有40个,除颜色外其他完全相同,老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%,则盒子中黑色球的个数可能是（）A．16 B．18 C．20 D．22【答案】A【解析】根据题意,通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%,可知摸到盒子中黑色球的概率为1-45%-15%=40%,由此可求得盒子中黑色球的个数为40×40%=16．故选A ．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题．由于通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%,由此可以确定摸到盒子中黑色球的概率,然后就可以求出盒子中黑色球的个数．9、将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次,记投掷两次的正面数字之和为S ,则下面关于事件S 发生的概率()P S 说法错误的是（ ） A ．(5)(9)P S P S === B ．1(6)6P S ==C ．5(8)36P S == D ．15(7)36P S <=【答案】B【分析】用列表法或树状图法求出相应事件发生的概率,再进行判断即可． 【解析】投掷质地均匀的骰子两次,正面数字之和所有可能出现的结果如下：共有36种结果,其中和为5的有4种,和为9的有4种,和为6的有5种,和为8的有5种,和小于7的有15种,∴41(5)(9)369P S P S =====,因此选项A 不符合题意； 51(6)366P S ==≠,因此选项B 符合题意；5(8)36P S ==,因此选项C 不符合题意；15(7)36P S <=,因此选项D 不符合题意；故选：B ． 【点睛】本题考查了列表法或树状图法求等可能事件发生的概率,使用此方法一定要注意每一种结果出现的可能性是均等的,即为等可能事件．10、“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是A．13B．23C．19D．29【答案】A【解析】图书馆,博物馆,科技馆分别记为A、B、C,画树状图如下：共有9种等可能的结果数,其中两人恰好选择同一场馆的结果数为3,所以两人恰好选择同一场馆的概率=39=13．故选A．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．11、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图,若2a=,3b=,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域内的概率（）.A．25B．12C．13D．14【答案】B【分析】设小正方形的边长为x,根据已知条件得到AB＝2+3＝5,根据勾股定理列方程求得x＝1,x＝﹣6（不合题意舍去）,根据三角形的面积公式即可得到结论．【解析】设小正方形的边长为x,∵a＝2,b＝3,∴AB＝2+3＝5,在Rt△ABC中,AC2+BC2＝AB2,即（2+x）2+（x+3）2＝52,解得：x＝1,x＝﹣6（不合题意舍去）,∴S△ABC＝×3×4＝6,S阴影＝×3×1×2＝3,∴针尖落在阴影域内的概率＝3162,故答案为：B【考点】1．几何概率；2．勾股定理．12．阅读对话,解答问题：分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,则在（a,b）的所有取值中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率为（）．A．25B．14C．13D．12【答案】B【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与在（a,b）的所有取值中使关于x的一元二次方程ax2﹣ax+2b＝0有实数根的情况,再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：则共有12种等可能的结果,∵当a2﹣8b≥0时,关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根,∴关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的有：（4,1）,（4,2）,（3,1）,∴使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率为：．故答案为：B．二、填空题（每小题4分,共24分）13．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,AC＝8,圆O是Rt△ABC的外接圆,如果在圆O内随意抛一粒小麦,则小麦落在△ABC内的概率为．【答案】2425π．【分析】分别计算出△ABC和⊙O的面积,由小麦落在△ABC内的概率即两者的面积比可得答案．【解答】解：∵∠C＝90°,AB＝10,AC＝8,∴BC＝＝＝6,∴S△ABC＝12AC•BC＝12×6×8＝24,∵S⊙O＝π•（102）2＝25π,∴小麦落在△ABC内的概率为ABCOSS∆圆＝2425π,故答案为:2425π．【点评】本题主要考查几何概率,求概率时,已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比,面积比,体积比等．14、某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风,少年颂”襄阳首届少年儿童经典诵读大赛.在相同的测试条件下,两人3次测试成绩（单位：分）如下：甲：79,86,82；乙：88,79,90．从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率是_______.【答案】4 9【解析】根据题意可知可抽到的结果为：79,88；79,79；79,90；86,88；86,79；86,90；82,88；82,79；82,90；共9种可能,符合都大于80的可能为4中,所以抽到两个人的成绩都大于80的概率为49.【点睛】此题主要考查了概率的求法,解题关键是根据列举或列树状图的方法得到所有出现的可能,从中确定符合条件的可能,然后根据概率的求法求解即可.15、在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为38,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．【答案】6【分析】直接利用摸到黄色乒乓球的概率为38,利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．【解答】解：∵装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为38,∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×38=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了概率公式,正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键．16、同时掷两枚质地均匀的骰子,两枚骰子点数之和小于5的概率是__________．【答案】1 6【解析】画树状图为：共有36种等可能的结果数,其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6,∴两枚骰子点数之和小于5的概率是16,故答案为：16．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率．17、如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．【答案】5 13．【分析】由在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,共有13种等可能的结果,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】如图,∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有5个情况,∴使图中黑色部诶的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：5 13．故答案为：5 13．【点评】本题考查的是概率公式,熟记随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．18、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同,则三辆汽车经过这个十字路口时,至少有两辆车向左转的概率为_______．【答案】7 27【分析】运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数,然后用概率公式解答即可．. 【解析】如图：三辆车经过十字路口的情况有27种,至少有两辆车向左转的情况数为7种,所以概率为：727．故答案为727．【点睛】本题考查的是运用树状图求概率的公式,运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键．三、解答题（共40分）19、（6分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时,摸到白球的概率将会接近（精确到0.01）,假如你摸一次,你摸到白球的概率为；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为, 需要往盒子里再放入多少个白球？【解析】（1）根据题意得：当n很大时,摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次,你摸到白球的概率为0.5；（2）40×0.5=20,40﹣20=20；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：=,解得：x=10；答：需要往盒子里再放入10个白球．【考点】考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．20、（8分）光明中学为了解九年级女同学的体育考试准备情况,随机抽取部分女同学进行了800米跑测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息,补全两幅统计图；（2）该校九年级有400名女生,请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组．请用列表或树状图求甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？【答案】（1）见解析；（2）120；（3）见解析,1 3【分析】（1）利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数,然后计算出合格的人数和合格人数所占百分比,再计算出优秀人数,然后画图即可；（2）计算出成绩未达到良好女生所占比例,再利用样本代表总体的方法得出答案；（3）直接利用树状图法求出所有可能,进而求出概率．【解析】（1）从图可以得到抽取到良好的有16人,所占百分比为：40％,∴抽取的学生数：16÷40%＝40（人）；∴抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2＝10,合格所占百分比：10÷40＝25%, 优秀人数：12÷40＝30%,如图所示：；（2）成绩未达到良好的女生所占比例为：25%+5%＝30%,所以400名九年级女生中有400×30%＝120（名）；（3）如图：可得一共有9种可能,甲、乙两人恰好分在同一组的有3种,所以甲、乙恰好分在同一组的概率为39＝13．【点睛】本题主要考查了树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图的应用,由图形获取正确信息是解题关键．21、（8分）在学习概率的课堂上,老师提出问题：只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗？（只回答,不说明理由）【答案】（1）公平；（2）不公平．【分析】:(1)用列表法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较即可;(2)用列表法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较即可.【解析】（1）甲同学的方案公平．理由如下：列表法,小刚小明2 3 4 52 （2,2）（2,3）（2,4）（2,5）3 （3,2）（3,3）（3,4）（3,5）4 （4,2）（4,3）（4,4）（4,5）5 （5,2）（5,3）（5,4）（5,5）所有可能出现的结果共有16种,其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种,故小明获胜的概率为：12,则小刚获胜的概率为：12,故此游戏两人获胜的概率相同,即他们的游戏规则公平；（2）不公平．理由如下：所有可能出现的结果共有9种,其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种,故小明获胜的概率为：59,则小刚获胜的概率为：49,故此游戏两人获胜的概率不相同,即他们的游戏规则不公平．【考点】1．游戏公平性；2．列表法与树状图法．22、（8分）钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分）,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩,并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析,过程如下：收集数据甲小区：80 85 90 95 90 95 90 65 75 10090 70 95 90 80 80 90 95 60 100乙小区：60 80 95 80 90 65 80 85 85 10080 95 90 80 90 70 80 90 75 100整理数据成绩x（分）小区6070x7080x<8090x<90100x<甲小区3476乙小区3764分析数据数据名称计量小区平均数中位数众数甲小区85.7590b乙小区83.5a80应用数据（1）填空：a= , b= ；（2）若乙小区共有1200人参与答卷,请估计乙小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理人员看完统计数据,认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好,请你写出社区管理人员的理由；为了更好地宣传新型冠状病毒肺炎防护知识,社区管理人员决定从甲、乙小区的4个满分试卷中随机抽取两份试卷对小区居民进行网络宣传讲解培训,请用列表格或画树状图的方法求出甲、乙小区各抽到一份满分试卷的概率．解：（1）填空：a= 82.5 , b= 90 ；（2）41200=24020⨯（人）（人）,乙小区成绩大于90分的人数为240人（3）因为从试卷得分的平均数,中位数,众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数所以甲小区的居民对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好些。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十五章 概率单元过关检测题 (A 卷)
一、填空题（每题4分，共20分）
1．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为___________ 2．两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，第一次就有人取胜的概率是_______________
3.在事件A 和事件B 中，事件A 发生，则事件不发生；当事件B 发生时，事件A 不发生，假设事件A 发生的概率是
3
1
，则事件B 发生的概率是___________ 4.在一个不透明的袋子里，装有同样大小的1个红球，2个黄球，3个蓝球，4个白球，随意摸出一个球是黄球的概率是__________，随意摸出一个球是白球的概率是___________ 5在一副扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是______________ 二、选择题（每题3分，共30分）
1．抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面的机会是（ ） A ．
41 B..21 C. 4
3
D.以上结论全部不对 2．下列说法中正确的是（ ）
A ．实验是预测机会大小的一种方法
B 。
抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷反面的机会相等
C ．抛掷两枚普通骰子，出现点数三和5的机会为
6
5 D ．在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代。
3.在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（ ） A ．
113 B..11
8
C. 1411 D 。
143
4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商
标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的北面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次获奖的概率是（ ） A ．
41 B..51 C. 61 D 。
20
3 5．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——芝莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A ．6种 B 。
12种 C 。
21种 D 。
42种
6．某校有12个班级，王小丽所在的班级有45名学生，现在要从每个班中抽出一名学生参加“科技夏令营”，求王小丽被抽中的概率是（ ） A ．
121 B..451 C. 540
1
D.以上结论全部不对 7．5个同学去郊游，在某一风景处照相，甲同学恰好站在中间的概率是（ ）
A ．
21 B..31 C. 41 D 。
5
1 8.把语、数、英、政四本不同的课本随机地摞在一起，那么语、数两本书正好挨在一起的概率是（ ） A ．
32 B ．21 C..31 D. 4
1 9．下列事件：①书包中有10本书，随手摸一本，恰好是数学课本；②抛掷两枚硬币，正面都朝上；③买一张体育彩票中500万元；④随手翻一下2004年台历，恰好翻到10月1日，按概率的大小，从大到小排列正确的是（ ）
A ．①②④③
B 。
②①④③
C 。
②①③④
D 。
①②③④
10.从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽取1张，是黑桃的概率是（ ） A ．
43 B ．41 C..21 D. 3
2 三、解答题（每题10分，共50分）
1．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6 （1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为3
2
2．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃A，2，3，4方块A，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
3．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八（1）班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组织是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？4．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%，在一场比赛中，甲投3分球4次，命中1次；乙投3分球4次，全部命中，全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：
（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？
（2）请简要说说你的理由。
5．一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢，继续下去，直到有一个人赢为止。
（1）说说你认为游戏是否公平，并解释原因。
（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。