[考研类试卷]计算机专业基础综合数据结构(树与二叉树)模拟试卷1.doc
数据结构树和二叉树习题
数据结构树和二叉树习题一、树的基本概念1.请简要描述树的基本概念及其特点。
答：树是由n(n≥0)个节点组成的有限集合。
其中：-若n=0，则为空树。
-若n＞0，则树有且仅有一个称为根的节点，其他节点可以分为多个互不相交的有限集合，每个集合本身又是一棵树，称之为根的子树。
树的特点包括：-每个节点存放的数据可以是同种或不同种的数据类型。
-每个节点最多有一个父节点和多个子节点。
2.请列举树的应用场景。
答：树的应用场景包括但不限于以下几个方面：-文件系统：操作系统中的文件系统通常使用树来组织文件和目录。
-数据库：数据库中的索引通常使用树来存储和组织数据。
-编译原理：编译器使用语法树来解析源代码。
-社交网络：社交网络中的关注和粉丝关系可以表示为树。
二、二叉树3.请定义二叉树。
答：二叉树是一种特殊的树结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
4.请画出以下二叉树的结构图：A/\BC/\/\DEFG答：以下是该二叉树的结构图：A/\BC/\/\DEFG5.请写出以下二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历结果：/\23/\45答：-前序遍历结果：1,2,4,5,3-中序遍历结果：4,2,5,1,3-后序遍历结果：4,5,2,3,1三、二叉树的操作6.请实现二叉树的插入操作。
答：以下是二叉树的插入操作的示例代码：```class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, value):if root is None:root = Node(value)else:if value < root.value:if root.left is None:root.left = Node(value)else:insert(root.left, value)else:if root.right is None:root.right = Node(value)else:insert(root.right, value)```7.请实现二叉树的查找操作。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编12
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编12(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.给定二叉树如下图所示。
设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。
若遍历后的结点序列为3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是( )。
【2009年全国试题3(2分)（分数：2.00）A.LRNB.NRLC.RLND.KNL √解析：【2009 2.已知一棵完全二叉树的第6层(设根是第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是( )。
年全国试题5(2分)】（分数：2.00）A.39B.52C.11 1 √D.119解析：解析：本题问“完全二叉树的结点个数最多是多少”。
完全二叉树的叶子至多只能在最下面两层上。
本题告诉第6层有8个叶子，还会有24个分支结点，其在第7层最多有48个叶子，故选C。
若说第6层只有8个叶子，则应选A。
3.将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和v可能具有的关系是( )。
【2009年全国试题6(2分)】I．父子关系Ⅱ．兄弟关系Ⅲ．u的父结点与v 的父结点是兄弟关系（分数：2.00）A.只有ⅡB.I和Ⅱ√C.I和ⅢD.I、Ⅱ和Ⅲ解析：解析：I指的是二叉树中v是u的左子女的右子女，Ⅱ指的是二叉树中v是u的右子女的右子女。
若Ⅲ成立，则森林转换的二叉树中，u不可能是v的父结点的父结点。
故选B。
4.下列线索二叉树中(用虚线表示线索)，符合后序线索树定义的是( )。
【2010年全国试题3(2分)】（分数：2.00）√解析：5.在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是( )。
【2010年全国试题5(2分)】（分数：2.00）A.41B.82 √C.113D.122解析：解析：度为m的树中，叶子结点个数的求解公式是n i是度i的结点数。
数据结构树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是（）A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达（组织）更复杂的数据D.树（及一切树形结构）是一种”分支层次”结构E.任何只含一个结点的集合是一棵树2.下列说法中正确的是（）A.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为 2B.任何一棵二叉树中每个结点的度都为 2C.任何一棵二叉树中的度肯定等于 2D.任何一棵二叉树中的度可以小于 23.讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A.借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B.将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C.将树、森林转换成二叉树D.体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示（）A.有序数据元素 B .无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C ．15 D ．不确定6.设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B ．M1+M2 C ．M3 D ．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A．250 B ．500 C ．254 D ．505 E ．以上答案都不对8.设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为（）A.不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-19.二叉树的第I层上最多含有结点数为（）I I-1 I-1 IA．2I B ．2I-1-1 C ．2I-1D ．2I-110．一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有（）结点A．2h B ．2h-1 C ．2h+1 D ．h+111.利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编10
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编10(总分：68.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.先序序列为a，b，c，d的不同二叉树的个数是( )。
【2015年全国试题2(2分)】（分数：2.00）A.13B.14C.15 √D.16解析：解析：先序序列为1，2，3，…，n的不同的二叉树的数目是1／(n+1)((2n)!／(n!*n!))。
2.下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列，能属于同一棵哈夫曼树的是( )。
【201 5年全国试题3(2分)】（分数：2.00）A.24，10，5和24，10，7B.24，10，5和24，12，7C.24，10，10和24，14，11D.24，10，5和24，14，6 √解析：解析：A的错误在于若路径上有两个10，叶子5应和另一个权值5组成左右子女，7和3组成左右子女，显然不符合哈夫曼的构造规则(应该3和5组成左右子女构造双亲结点)；若路径上只有一个10，5和7并非其左右子女。
B的错误在于双亲10和双亲12不可能构造双亲24。
C的错误是路径上不可能有相同权值10的结点。
D是正确的，双亲10的另一个子女是5，双亲14的另一个子女是8，而双亲10和双亲14恰是双亲24的左右子女。
3.树是一种逻辑关系，表示数据元素之间存在的关系为( )。
【北京交通大学2007(2分)】（分数：2.00）A.集合关系B.一对一关系C.一对多关系√D.多对多关系解析：4.下列判断，( )是正确的。
【华南理工大学2005一、1(2分)】（分数：2.00）A.二叉树就是度为2的树B.二叉树中不存在度大于2的结点√C.二叉树是有序树D.二叉树的每个结点的度都为2解析：解析：二叉树与树是两个不同的概念。
相同点是二者都是树形结构，不同点有三：一是二叉树的度至多是2，树无此限制；二是二叉树的子树有左右子树之分，只有一棵子树时，也必须区分是左子树还是右子树，树不必这样；三是二叉树允许为空，树不准为空，但是多数教科书认为树可以为空，否则空二叉树无法转换成空树，本题第一问有二义性。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编5
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编5(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：22，分数：44.00)1.一棵有n个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右顺序存储在一维数组A[1..n]中，则二叉树中第i个结点(i从1开始用上述方法编号)的右孩子在数组A扣的位置是( )。
【南京理工大学2000一、4(1．5分)】（分数：2.00）A.A[2i](2i≤n)B.A[2i+1](2i+1≤n)C.A[i-2]D.条件不充分，无法确定√解析：2.设m、n为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是：( )。
【北京理工大学2006五、9(1分)】（分数：2.00）A.n在m右方B.n是m祖先C.n在m左方√D.n是m子孙解析：3.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是( )。
【北京工业大学2001一、2(2分)】（分数：2.00）A.CABDEFGB.ABCDEFG √C.DACEFBGD.ADCFEG解析：解析：判断原则：前序序列第一个元素是根，在中序序列中根结点把序列分成左右子树，再看前序第二个元素，到中序的左右子树中找。
答案A根左面是C，答案C根左面是D，答案D根左面为空，都不是前序序列的第二个元素B。
只有答案B正确。
4.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历的结果为( )。
【浙江大学1999四、2(4分)】（分数：2.00）A.CBEFDA √B.FEDCBAC.CBEDFAD.不定解析：5.二叉树的先序和中序遍历序列分别是ABCDEFGH，CBEDFAGH，则后序遍历序列是( )。
【南京理工大学2005一、5(1分)】（分数：2.00）A.HGFEDACBB.GHEDFCBAC.CEFDBHGA √D.HGAFDEBC解析：解析：由先序序列知，A是根，因此，A和D是不对的；由中序序列知，右子树有两个结点G和H，因此，B是错误的。
数据结构树和二叉树习题(有答案)
E F D GAB/+ +* - C* 第六章树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DED. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++ D．abcde*/++3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（）A ．5 B．6 C．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③ B ．②③④ C．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（(1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1≤i ≤m ）。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1(总分：86.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。
【西安交通大学1996三、2(3分)】A.250B.500C.254D.505E.以上答案都不对√2.一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。
【中国科学技术大学1995十四、3(2分)】A.247B.248 √C.249D.250E.2513.已知一棵完全二叉树中共有626个结点，叶子结点的个数应为( )。
【上海交通大学2005四、6(2分)】A.3 11B.3 12C.3 13 √D.3 14E.其他4.具有300个结点的二叉树，其高度至少应为( )。
【北京理工大学2006五、8(1分)】A.6B.7C.8D.9 √5.当结点数目一定时，具有最小深度的二叉树是( )。
【北京航空航天大学2005】A.满二叉树B.完全二叉树√C.线索二叉树D.二叉排序树设结点数目是n，n个结点未必是满二叉树，A错。
C和D明显错误。
6.二叉树的第I层上最多含有的结点数为( )。
【中山大学1998二、7(2分)】【北京理工大学2001六、5(2分)】A.2 IB.2 I-1一1C.2 I-1√D.2 I一17.从树根(第0层)起，自上到下，逐层从左到右给二叉树的所有结点从1开始编号，则完全二叉树的第h 层的从左到右第k个结点的编号为( )。
【电子科技大学2005一、6(1分)】A.2 h +h-1 √B.2 h一k+1C.2 h +k+1D.2 h一k-18.下列判断中，( )是正确的。
【华南理工大学2006一、2(2分)】A.深度为k的二叉树最多有2 k -1个结点(k≥1)，最少有k个结点√B.二叉树中不存在度大于2的结点√C.对二叉树遍历是指先序、中序或后序遍历中的一种D.构造线索二叉树是为能方便找到每个结点的双亲9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编13
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编13(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：4，分数：12.00)1.已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态。
【北京工业大学1998五(10分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：设T是一棵二叉树，除叶子结点外，其他结点的度数皆为2，若T中有6个叶结点，试问：（分数：6.00）(1).T树的最大可能深度Kmax=?最小可能深度Kmin=?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)T树的最大深度：Kmax=6(除根外，每层均是两个结点)。
T树的最小深度Kmin=4(具有6个叶子的完全二叉树是其中的一种形态)。
)解析：(2).T树中共有多少非叶结点?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：非叶子结点数是5(n2=n0—1)。
)解析：(3).若叶结点的权值分别为1，2，3，4，5，6。
请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带权路径长度wp1。
【北京邮电大学1992一、3(15／3分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：哈夫曼树见右图，其带权路径长度wp1=51从本题到97题都是哈夫曼树的试题。
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[考研类试卷]计算机专业基础综合数据结构（树与二叉树）模拟试卷1
一、单项选择题
1-40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1 在下面关于树的相关概念的叙述中，正确的是( )。
（A）只有一个结点的二叉树的度为1
（B）二叉树的度一定为2
（C）二叉树的左右子树可任意交换
（D）深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树
2 已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D／E，后缀形式为ABC*+DE／一，其前缀形式为( )。
（A）一A+B*C／DE
（B）一A+B*CD／E
（C）一+*ABC／DE
（D）一+A*BC／DE
3 算术表达式a+b*(c+d／e)转为后缀表达式后为( )。
（A）ab+cde／*
（B）abcde／+*+
（C）abcde／*++
（D）abcde*／++
4 某二叉树的先序遍历序列为IJKLMNO，中序遍历序列为JLKINMO，则后序遍历序列是( )。
（A）JLKMNOI
（B）LKNJOMI
（C）LKJNOMI
（D）LKNOJMI
5 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P，P的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是( )。
（A）m-n
（B）m一n—1
（C）n+1
（D）条件不足，无法确定
6 二叉树若用顺序方法存储，则下列四种算法中运算时间复杂度最小的是( )。
（A）先序遍历二叉树
（B）判断两个指定位置的结点是否在同一层上
（C）层次遍历二叉树
（D）根据结点的值查找其存储位置
7 设某二叉树中只有度为0和度为2的结点，如果此二叉树的高度为100，那么此二叉树中所包含的结点数最少为( )。
（A）188
（B）200
（C）199
（D）201
8 树是结点的有限集合，一棵树中有( )根结点。
（A）有0个或1个
（B）有0个或多个
（C）有且只有一个
（D）有1个或1个以上
9 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是( )。
10 把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。
设T是一棵二叉树，K i和K j是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λK i和λK j，当关系式|λK i一λK j|≤1一定成立时，则称T为一棵( )。
（A）满二叉树
（B）二叉查找树
（C）平衡二叉树
（D）完全二叉树
11 设森林F中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1、M2和
M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是( )。
（A）M1
（B）M1+M2
（C）M3
（D）M2+M3
12 若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是( )。
（A）10
（B）11
（C）16
（D）不确定
13 具有10个叶结点的二叉树中有( )个度为2的结点。
（A）8
（B）9
（C）10
（D）11
14 在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为O的结点数为( )个。
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
15 已知一棵二叉树，共有n个结点，那么此二叉树的高度为( )。
（A）nlog2n
（B）log2n
（C）[log2n]+1
（D）不确定
16 已知一棵二叉树，第m层上最多含有结点数为( )。
（A）2m
（B）2m-1一1
（C）2m-1
（D）2m一1
17 有关二叉树下列说法正确的是( )。
（A）二叉树就是度为2的树
（B）一棵二又树的度可以小于2
（C）二叉树中至少有一个结点的度为2
（D）二叉树中任何一个结点的度都为2
18 一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是( )。
（A）CABDEFG
（B）ABCDEFG
（C）DACEFBG
（D）BAECFDG
19 已知一个二叉树有1025个结点，那么由此推断二叉树的高h为( )。
（A）11
（B）10
（C）11一1025
（D）10～1024
20 一棵完全二叉树，共有n个结点，那么，其叶结点数共有( )个。
（A）n／2
（B）n
（C）(n-1)／2
（D）(n+1)／2
21 ( )的遍历仍需要栈的支持。
（A）前序线索树
（B）中序线索树
（C）后序线索树
（D）中序线索树和前序线索树
22 已知一棵二叉树高度为h，在此二叉树中只有度为0和度为2的结点，那么这棵二叉树的结点个数最少为( )。
（A）2h
（B）2h一1
（C）2h+1
（D）h+1
二、综合应用题
41-47小题，共70分。
23 已知一个二叉树，用二叉链表形式存储，给出此二叉树建立过程算法(可不描述结构体)。
24 判别给定的二叉树是否是完全二叉树，并给出设计的算法(可不描述结构体)。
25 以孩子一兄弟表示法存储的森林的叶子结点数(要求描述结构)。
26 已知一棵二叉树的前序序列为：A，B，D，G，J，E，H，C，F，I，K，L；中序序列为：D，J，G，B，E，H，A，C，K，I，L，F。
(1)写出该二叉树的后序序列。
(2)画出该二叉树。
(3)求该二叉树的高度以及该二叉树中度为2、1、0的结点个数。
27 有n个结点的二又树，已知叶结点个数为n0。
(1)写出求度为1的结点的个数的n1的计算公式。
(2)若此树是深度为k的完全二叉树，写出n为最小的公式。
(3)若二叉树中仅有度为0和度为2的结点，写出求该二叉树结点个数n的公式。
28 已知一棵树的结点表示如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出对应的二叉树。
29 在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2：：在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。
S=S1∪S2∪S3。
若对于任意的a∈S1，b∈S2，c∈S3，是否总有a≤b≤c?为什么?。