稍复杂方程解应用题课件
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列方程解决稍复杂的相遇问题-课件
2x＝29－17
4x＝127－91
x＝12÷2
x＝36÷4
x＝6 解： 6×4
9x＝2.5＋2
3x＝2.4＋0.9
x＝4.5÷9
x＝3.3÷3
x＝0.5
x＝1.1
4. 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。 经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲 船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多 少千米？
480米
你了解了哪些数学信息 解：设乙队每天需要完成x米。
和要解决什么问题
7×32＋32x＝480
224 ＋ 32x＝480
32x＝480－224
x＝256÷32
x＝8
答：乙队每天需要完成8米。
练一练
1. 每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车 上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？ 解：设还能装x袋面粉。 3吨＝3000千克 50×48＋25x＝3000 25x＝3000－2400 x＝600÷25 x＝24 答：还能装24袋面粉。
列方程解决稍复杂 的相遇问题
相遇问题中有哪些等量关系 ? 速度和×相遇时间＝总路程
速度和=路程÷时间 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
甲速=路程÷时间－乙速
甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出， 相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多 少千米？
你了解了哪些数学信息和 要解决什么问题？
找出等量关系，再试着 列方程解答。
答：甲车平均每小时行122千米。
我找的等量关系是：
（甲车速度+乙车速度）×7=1463千米
解：设甲车平均每小时行x千米。
（x+87）×7＝1463 x+87＝1463÷7 x+87＝209
江苏版小学数学六年级上册教学课件 第6单元 百分数 4列方程解决稍复杂的百分数应用题
外国邮票有（25%x）张。
知识点1 已知一部分数量占总数量的百分之几和另一部分数 量,求总数量的实际问题
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。
这批粮食一共有多少吨？
单位“1”未知
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
一共？吨
答：植物标本采集了140件，动物标本采集了112件。
4.林明宇一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的 25%。林明宇收集的外国邮票和中国邮票各有多少张？
中国邮票的张数＋外国邮票的张数＝一共的120张 解：设收了中国邮票x张，外国邮票就有25%x张。
x+25%x=120 1.25x=120 x=96
知识点2 已知一个数比另一个数多百分之几,求另一个数的 实际问题
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树 苗多少棵？
单位“1”未知 11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划
培育松树苗多少棵？
？棵
原计划 实际
比原计划 多（20）%
（480）棵
( 原计划 )的棵数+( 比原计划多20% )的棵数= ( 实际培育 )的棵数
等量关系,列方程解决问题。
巧学妙记
复杂应用题，找准关键句。 先找百分数，再定单位“1”。 写出等量式，方程列仔细。 计算要仔细，检验方无议。
1.光明畜牧场养了900头肉牛。奶牛比肉牛多25%。奶牛有多少 头？ 【思路导引】把肉牛的头数看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。
0.4x=48 x=120
答:这批粮食一共有120吨。
六年级：解稍复杂的方程
解稍复杂的方程【基础知识】方程的概念：含有未知数的等式。
等式的两个性质：（1）等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式依然成立。
（2）等式的两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式依然成立。
例一：解方程（1）3.08+9x=4.52（2）3.7x÷0.3=1.48小试牛刀：（1）6.3x—4.8x=4.5 (2)x—（7.6—0.4）=5.4例二：解方程。
（1）3x+4=2x+8（2）（8x+3x）÷2=33小试牛刀：（1）4x—3+3x=6x—2（2）6（x—3.5）=17.8+2x例三：解方程。
（1）7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27(2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250小试牛刀：（1）（x+0.9）+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999(2)15(4x—8)—5（2x+10）=6（5x—20）回家作业：1、三个连续自然数的和是a，最大的一个数是（）；若三个连续奇数的和是a，那么最小的一个数是（）。
2、用a和b的和去除它们的差，算式是（）。
3、用方程解文字题：（1）甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数。
（2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。
（3）某数减去5的差乘以4得80，求这个数。
（4）已知华氏温度和摄氏度之间关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32.当华氏温度为80.6℉时，相当于多少度？4、应用题：（1）一桶油连桶重22.5千克，先倒出油的一半，再倒出余下油的一半，这时候连桶重还有7.5千克，求油和桶的重量分别是多少？（2）全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条船坐6人，有一条船多出5个座位。
问：租了几条船，全班共有多少人？。
课件稍复杂分数除法应用题.ppt
复习：
只列式不计算
1、一个数的 2 是40，这个数是多少？ 5
2、甲数是100，占乙数的 4 ，乙数是多少？ 5
3、苹果树有60棵，苹果的棵数是梨树的 2 ， 3
梨树有多少棵？
一个数（单位“1”）
几＝具体量 几
︱
︱
︱
未
已
已
知
知
知
例题：光明小学美术组有25人，美术小组
的人数比航模“小1” 组多1 ，航模小组 4
2.修一 条公 路，修了 全长的 1 ， 还 剩 6
180米。修了 多少 米？
3.停车场 停着18辆大客 车，大客车 的
辆数比 小汽车少1。小汽车 有多少辆 ？ 7
4.某工厂 十月份用 水4800吨，比原计 划 节 约 了1 ，十月份 原计划用 水多少 吨 ？
9
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
解：设航模小组有 x人。
这一步根据什么？
字母通常 要省略乘 号，写在 数字后面。
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 5 x 25 4
乘法分配率
x 25 5 4
x 20
答：航模小组有20人。
航模小组人数（1 1） 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解 ： 设 航 模 小 组 有x人 。
梨树有多少棵？
2.一 个一个篮球多少元？
3.某 水 产 养 殖 场 今 年 生 产水 产 品
2000吨 ， 比 原 计 划 超 出1。 原 4
计 划 生 产 水 产 品 多 少 吨？ （ 用
只列式不计算
1、一个数的 2 是40，这个数是多少？ 5
2、甲数是100，占乙数的 4 ，乙数是多少？ 5
3、苹果树有60棵，苹果的棵数是梨树的 2 ， 3
梨树有多少棵？
一个数（单位“1”）
几＝具体量 几
︱
︱
︱
未
已
已
知
知
知
例题：光明小学美术组有25人，美术小组
的人数比航模“小1” 组多1 ，航模小组 4
2.修一 条公 路，修了 全长的 1 ， 还 剩 6
180米。修了 多少 米？
3.停车场 停着18辆大客 车，大客车 的
辆数比 小汽车少1。小汽车 有多少辆 ？ 7
4.某工厂 十月份用 水4800吨，比原计 划 节 约 了1 ，十月份 原计划用 水多少 吨 ？
9
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
解：设航模小组有 x人。
这一步根据什么？
字母通常 要省略乘 号，写在 数字后面。
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 5 x 25 4
乘法分配率
x 25 5 4
x 20
答：航模小组有20人。
航模小组人数（1 1） 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解 ： 设 航 模 小 组 有x人 。
梨树有多少棵？
2.一 个一个篮球多少元？
3.某 水 产 养 殖 场 今 年 生 产水 产 品
2000吨 ， 比 原 计 划 超 出1。 原 4
计 划 生 产 水 产 品 多 少 吨？ （ 用
五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题
2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？ 23×3+15=84（人） 答：合唱队有84人？
（问）请你 改 变准备题（2）的第二个条件把它 改成已知合唱队的人数求舞蹈队的人数
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
• 讨论：（1）例4与复习题有什么异同？ • （2）例4中有哪些等量关系？ • （3）用线段图怎样表示？
你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你 是多少 岁)
这堂课你学了什么? 列方程解应用题的关键是什么?
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；
•而走险了,那个丫头,他势在必得. "咚咚咚." 门外突然响起敲门声,雪无痕有些恼怒,扭头看着旁边の凤姐,眼中有了一丝责怪.凤姐连忙躬身请罪,打开房门,随即门外传来一阵低声の交谈声. "吱呀！" 门再次被推开,凤姐有些面色凝重の走了进来,开口说道："看来这次任务只能提前行 动了,而且最好是今晚." "什么情况?"雪无痕眉头一挑,有了一丝不好の预感. "雪一他们死了,白重炙一人杀の,而且白重炙此时正赶回雾霭城,或许明早就能赶回,所以少主如果你坚持任务の话,那么就必须马上行动."凤姐忍住心中の惊骇,尽量让自己の诉说平静些. "哐当！" 手上の茶杯 悄然落地,四分五裂.雪无痕张大嘴巴,想说些什么,却什么也没有说.墨老和石老怔怔の望着洒在地面龙舌般の茶叶,默默消化着这信息深沉の含义. "将传递信息の人给我叫进来." 良久之后,雪无痕突然开口了,声音冷漠冰寒. 牛金和两名随从の情报人员被叫进来,看着正首位那名英俊无 比却面容十分平静の青年,连
稍复杂方程例2名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
X=1.5
答:小朋友票每张1.5元。
口算(一)
0.1×208＝ 2.8×2＝ 3×0.18＝ 0.2×600＝ 1.3×5＝ 8×0.05＝
2 小数点搬家 1.3×50＝ 80×0.05＝ 7.26×1＝
0.4×22＝ 0.15×40＝ 0.7×1.4＝ 2\1.25×10＝ 4.5×0.02＝ 0.03×8＝ 0×1.001＝ 0.8×12.5＝ 0.4×0.7＝ 1.3×4= 1.35×10＝ 1.4×0. 4＝ 1.4×5＝ 1. 45×100＝ 3. 5×40＝
1 文具店 苹果2kg
梨 3 kg。
共13.2元。
?元/kg
2.8元/kg
妈妈买了2公斤苹果和3公斤梨，共付13.2元， 已知梨每公斤2.8元，苹果每公斤多少元？
数量关系：
⊕ 苹果旳总价
梨旳总价 ＝ 总钱数
解：设苹果每公斤x元。
2x+2.8 ×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x=4.8 2x ÷2=4.8 ÷2
练习四：活动乐园
请根据下列旳方程口头编一道应用题。
2 小数点搬家 （26+x）×3=150 解：（26+x）×3÷3=150÷3
2\
（26+x）=50
26+x-26搬家 么收获？请与大 家进行分享！
2\
X=2.4
答：苹果每公斤2.4元。
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/kg
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/公斤
苹果每公斤多少钱？
解：设苹果每公斤x公斤。
苹果旳总价 + 梨旳总价 = 总钱数
冀教版-五年级-数学-下册-列方程解决稍复杂的求两个未知数的应用问题-课件
手机的单价是1325元。
4. 奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫 的6倍,今年丫丫和奶奶各是多少岁？ 6x－x＝55
5x＝55
解:设丫丫今年的岁数为x,则奶奶今年的岁数为6x。
x＝55÷5
x＝11
6x＝6×11＝66（岁）
答：丫丫今年11岁，奶奶今年66岁。
通过今天的学习，大家有什么收获？
7x －2x＝140 5x＝140 x＝140÷5 x＝28 6x＋3x＝180 9x＝180 x＝180÷9
x＝20
x＝4.2
2. 列方程求解。 （1）一个数的5倍减去16等于23,这个数是多少？ （2）一个数的3倍加上这个数的2倍等于90.求这 个数。 （1）解：设这个数为x。 （2）解：设这个数为x。 5x－16＝23 5x＝23＋16 3x＋2x＝90 5x＝90
左边
舞蹈人数3倍（3х） 15人
右边
合唱队有84人
列出方程
84－3х＝15
3х＋15＝84
一套英语书加上配套光盘的价钱一共是 284元。其中光盘的价钱是书的3倍。这套书和 光盘的价钱各是多少？
一套英语书加上配套光盘的价钱一共是284元。 其中光盘的价钱是书的3倍。这套书和光盘的价钱各 是多少？
例：少年宫合唱队有84人，合唱队的人 数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多 少人？
X
舞蹈队人数：
3X
合唱队人数：
15人
84人
例:少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
分析: 合唱队的人数
舞蹈人数的3倍
等量关系:
舞蹈人数3倍＋15人＝合唱队人数
15人
合唱队人数－舞蹈队人数3倍＝ 15人 列出方程
五年级上册列方程解稍复杂的应用题
一、根据条件提出问题：
1、少年宫舞蹈队有23人 2、合唱队的人数比舞蹈队的
3倍多15人 3、合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人
从这条信息中选 取2条，再提出一个问 题。
• 讨论得出：
•1、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍多 15人，合唱队有多少人？
•2、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队人数比舞蹈队的4倍少8 人，合唱队有多少人？
一张桌子的售价是78元，比一把椅子 售价的2倍少3元，一把椅子的售价多少 元？用方程解，设每把椅子的X元，方 程是（ B ） A 2X=78-3 B 2X-3=78 C 78-2X=3
学校为美化环境，今年养花200盆， 比去年的3倍还多10盆，去年养花多少 盆？用方程解，设去年养花X盆，方程 是（ B ）
A 3X+10=200 B 3X-10=200 C 200+10=3X
拓展题 下图是由一个长方形和一个正方形
组成的，求长方形的长是多少米？
2米
？
3米
米
17平方米
3米
二、教学新课：
•例4、合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人， 舞蹈队有多少人？
•1、说数量关系，已知条件和 问题。
•2、画出线段图。
•3、独立解答。
• 4、交流讨论：请你们绍一下 对些解法是如何思考的？
• （84-15）÷3 • 84 ÷3-15
• 3x+15=84
• 84-3x=15 （84-15）÷x=3
运来的黑白电视机比彩色电视机 的少10台
运来的黑白电视机比彩色电视机 的3倍少10台。
少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍 多15人。合唱队有多少人？
少年宫合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人。 舞蹈队有多少人？
1、少年宫舞蹈队有23人 2、合唱队的人数比舞蹈队的
3倍多15人 3、合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人
从这条信息中选 取2条，再提出一个问 题。
• 讨论得出：
•1、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍多 15人，合唱队有多少人？
•2、少年宫舞蹈队有23人，合 唱队人数比舞蹈队的4倍少8 人，合唱队有多少人？
一张桌子的售价是78元，比一把椅子 售价的2倍少3元，一把椅子的售价多少 元？用方程解，设每把椅子的X元，方 程是（ B ） A 2X=78-3 B 2X-3=78 C 78-2X=3
学校为美化环境，今年养花200盆， 比去年的3倍还多10盆，去年养花多少 盆？用方程解，设去年养花X盆，方程 是（ B ）
A 3X+10=200 B 3X-10=200 C 200+10=3X
拓展题 下图是由一个长方形和一个正方形
组成的，求长方形的长是多少米？
2米
？
3米
米
17平方米
3米
二、教学新课：
•例4、合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人， 舞蹈队有多少人？
•1、说数量关系，已知条件和 问题。
•2、画出线段图。
•3、独立解答。
• 4、交流讨论：请你们绍一下 对些解法是如何思考的？
• （84-15）÷3 • 84 ÷3-15
• 3x+15=84
• 84-3x=15 （84-15）÷x=3
运来的黑白电视机比彩色电视机 的少10台
运来的黑白电视机比彩色电视机 的3倍少10台。
少年宫舞蹈队有23人，合 唱队的人数比舞蹈队的3倍 多15人。合唱队有多少人？
少年宫合唱队有84人，合唱队 的人数比舞蹈队的3倍多15人。 舞蹈队有多少人？