资产组合与资产定价
投资组合与资产定价的模型构建
投资组合与资产定价的模型构建在投资领域，构建一个有效的投资组合并准确定价资产是投资者追求收益最重要的任务之一。
通过合理的资产配置和风险管理，投资者可以实现投资组合的最优化，并确定合适的定价模型。
本文将探讨投资组合和资产定价模型的构建过程，并介绍几种经典的模型。
一、投资组合的构建投资组合是由多种不同资产构成的，目的是通过资产之间的分散投资来降低风险。
构建投资组合的关键是确定资产的权重分配。
通常，投资者需要考虑以下几个因素来确定权重分配：1. 投资目标：投资者的风险偏好、收益期望和投资时间等目标。
2. 资产种类：不同资产的收益率和风险水平。
3. 相关性：资产之间的关联程度，通过选择相关性较低的资产可以降低风险。
二、资产定价模型的构建资产定价模型是用来确定资产的公平价值，并为投资者提供决策依据的数学模型。
常见的资产定价模型包括CAPM模型、Fama-French三因子模型和Black-Scholes期权定价模型等。
1. CAPM模型CAPM模型是最常用的资产定价模型之一，它通过考虑资产的系统性风险来确定资产的预期收益率。
该模型的基本假设是市场是有效的，即资产的收益率与其系统风险成正比。
CAPM模型的公式如下：期望收益率 = 无风险利率 + beta * (市场预期收益率 - 无风险利率)2. Fama-French三因子模型Fama-French三因子模型是基于CAPM模型的扩展，它考虑了市场因子、规模因子和价值因子对资产收益的影响。
该模型的公式如下：期望收益率 = 无风险利率 + beta1 * (市场收益率 - 无风险利率) +beta2 * 规模因子 + beta3 * 价值因子3. Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型是用来定价欧式期权的经典模型。
它基于假设股票价格服从几何布朗运动，并考虑了时间价值和波动率对期权价格的影响。
该模型的公式如下：期权价格 = S * N(d1) - X * exp(-r * T) * N(d2)其中，S为标的资产的当前价格，X为期权行权价格，r为无风险利率，T为期权到期时间，N为标准正态分布函数。
现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件
03 基于现代资产组合理论的资产配置
基于现代资产组合理论的资产配置策略
多元化投资
01
通过分散投资以降低单一资产的风险，是现代资产组合理论的
核心原则。
均值-方差模型
02
通过优化资产组合的均值和方差，以实现资产组合的最优配置
。
资本资产定价模型(CAPM)
03
通过考虑资产的系统性风险，为投资者提供预期收益与风险之
CAPM的主要内容
内容概述
CAPM是一种用于衡量金融资产风险和回报之间关系的模型，它假设投资者在选择资产时 是理性的，并且追求最大化的收益和最小化的风险。
公式解释
CAPM的公式为：预期收益率 = 无风险利率 + β × (市场收益率 - 无风险利率)。其中，β 是资产的系统性风险，无风险利率是类似国债等无风险投资的收益率，市场收益率则是市 场组合的预期收益率。
VS
限制
虽然CAPM具有广泛的应用，但也存在一 些限制。首先，它假设投资者是理性的， 但实际中存在着非理性投资者的行为。其 次，CAPM假设市场是有效的，但现实中 存在着市场摩擦和市场不完全有效性等问 题。此外，CAPM所使用的参数和数据往 往受到市场波动和数据质量等因素的影响 ，也可能导致模型的不准确性和误导性。
02 资本资产定价模型（CAPM）
CAPM的起源与演变
起源
CAPM是一种用于评估风险和回报之间平衡的金融工具，起源于20世纪60年代 ，由威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛等人在现代资产组合理论的基础上发展 而来。
演变
自其诞生以来，CAPM不断发展与完善，在学术研究和实际应用方面都取得了 长足进步，成为现代金融理论的重要支柱之一。
案例展示方面，以某只股票为例，通过计算其和市场之间的相关性，可以得出该股票的系统性风险。然后，基于CAPM估算 出该股票的理论价格，并与市场价格进行比较，分析其定价是否合理。
第三章-资产组合理论和资本资产定价模型
❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。
它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。
本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。
一、投资组合理论投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。
该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。
1. 效用曲线和风险偏好投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。
效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。
投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。
2. 有效边界和无风险资产投资组合理论还引入了有效边界的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。
通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。
无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。
该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。
1. 单一风险因子模型CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。
该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。
通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。
2. 市场组合和风险溢价CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。
该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。
异质性市场中资产定价和投资组合
异质性市场中资产定价和投资组合在金融领域中，资产定价和投资组合是非常重要的概念，它们直接关系到个人和企业的财务决策。
在异质性市场中，这些概念显得更加重要，因为中存在多样化的投资机会和不同的投资参与者，这使得资产定价和投资组合的决策变得更加有挑战性。
本文将探讨异质性市场中资产定价和投资组合的相关问题。
一、资产定价资产定价是指确定市场上某一资产的价值的过程。
在传统的金融理论中，资产定价的核心思想是风险和回报的关系。
也就是说，资产的价格应该与其风险水平和预期收益率相关联。
具体来说，高风险资产的预期收益率应该高于低风险资产的预期收益率，否则投资者会选择低风险资产以换取相对稳定的回报。
然而，在异质性市场中，不同的投资者具有不同的风险喜好和目标，因此会对同一资产的预期收益率产生不同的估计。
此外，在异质性市场中存在信息不对称和交易成本等问题，这会影响投资者的决策和资产的价格。
因此，如何确定资产的合理价格在异质性市场中更具挑战性。
在这种情况下，一种常见的方法是使用资产定价模型来计算资产的价值。
资产定价模型是一种以市场风险和回报为基础的理论框架，它可以将各种因素考虑在内，并使用统计方法进行预测。
著名的资产定价模型包括CAPM、APT等。
二、投资组合投资组合是指将不同的资产按照一定的比例组合在一起，以实现风险和回报的平衡。
在投资组合中，投资者可以通过分散风险的方式来最大化回报，同时降低整体的风险水平。
在异质性市场中，投资者需要通过投资组合来适应市场变化和波动，同时满足自身风险和回报的需求。
在构建投资组合时，一种常见的方法是使用资本资产定价模型（CAPM）来评估各种资产的回报和风险。
CAPM认为，资产的回报可以由市场回报和该资产与市场之间的相关系数来解释。
因此，投资者可以用CAPM来评估一个资产的预期收益率，并将不同资产的预期收益率和风险性组合在一起，以获得较高的整体回报。
然而，在异质性市场中，不同投资者的风险偏好和目标可能不同，因此他们需要根据自身的情况来选择最佳的投资组合。
资产组合选择与定价理论.pptx
•
由 于 b = 1 - a ， 资 产 组 合第方7页差/共V4a4r页( V P ) 为 :
dVar(Rp ) da
2a
2 X
2
2 Y
2a
2 Y
2rXY x Y
4arXY x Y
0
• 求解使方差最小的资产X投资比重，得：
a*
2 y
rXY
X
Y
2 X
2 Y
2rXY X Y
• （1）完全正相关情况。设资产x和y的相关系数rXY＝1，资产x 是资产y的线性函数，不管资产X的投资比重a如何变动，资产 组合的预期报酬和标准差之间变动比率都为一常数。
第13页/共44页
• 三资产组合方差是各资产方差的加权和，加上协方差项，即：
33
Var(Rp )
i j ij
i1 j 1
• 2.三风险资产的可行集和有效集
•
E（RP）
•
A
•
E*（RP）
E
•
F
•
Rf
•
B
•
C
•
0
• 3．N项风险资产的机会集和有效集
第14页/共44页
σ(X)
•
E（RP）
•
A
•
映在结合中E与无风险资产的比例不同。
• 2、资本市场均衡
•
由于假定每个投资者都只考虑单一持有期的决策问题，
并且他们的单一持有期都相同，故供给需求力量可自动调节
资产的价格，使资本市场达到自动均衡。
• 分离定理表明每个投资者持有相同的风险资产组合E，不 再持有其他风险资产，故在市场均衡时，资本市场上任意风 险资产在组合E中所占比例必为正数。
资产评估师考试-组合的风险与收益、资本资产定价模型知识点复习
知识点四：风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
类别
含义
产生因素
与收益的关系
影响所有公司的 系统风险
因素引起的风险， 宏观经济因素，如战争、经 （不可分散
不同公司受影响 济衰退、通货膨胀、高利率 风险、市场
程度不同，用β衡 等非预期的变动 风险）
量
投资者必须承担的风 险，并因此获得风险 补偿（风险溢价）， 决定资产的期望报酬 率
（3）当 r1,2 小于 1，即不完全正相关时：
由此可见，只要两种证券期望报酬率的相关系数小于 1，证券组合期望报酬率的标准差就小 于各证券期望报酬率标准差的加权平均数。
【例题﹒多项选择题】市场上有两种有风险证券 X 和 Y，下列情况下，两种证券组成的投资组 合风险低于二者加权平均风险的有（）。 A.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0 B.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是-1 C.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.5 D.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 1 E.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.8 『正确答案』ABCE 『答案解析』当相关系数为 1 时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。
【拓展】β系数与标准差的比较联系：都是衡量风险的指标。 区别：标准差用于衡量整体风险，β系数仅用于衡量整体风险中的系统风险。由于市场组合
的风险中只包括系统风险，所以市场组合的风险既可以用标准差衡量，也可以用β系数衡量。
2.投资组合的β系数——组合内各资产β系数的加权平均值，权数为各资产的投资比重
含义
计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。 『正确答案』 组合报酬率＝加权平均的报酬率＝10%×0.5+18%×0.5＝14% 组合标准差
投资组合与资产定价
投资组合与资产定价投资组合和资产定价是投资领域中最关键的概念之一。
投资组合指的是投资者将不同的资产以一定的比例进行组合以达到投资目标的方式。
而资产定价则是指确定资产的价值的过程。
理解投资组合和资产定价的概念对于投资者来说至关重要，因为它们决定着投资的风险和回报。
一、投资组合的概念和作用投资组合是指将不同的资产以一定比例进行组合，从而实现投资目标的方式。
投资者可以通过将不同种类的资产，如股票、债券、房地产等进行组合来降低投资风险，并提高投资回报。
投资组合的作用可以通过以下几个方面来说明。
1. 分散风险：通过投资多种不同的资产，可以降低特定资产所带来的风险。
当某个资产的价值下跌时，其他资产的表现可能相对较好，从而减缓整个投资组合价值的下降。
2. 最大化回报：通过将不同种类的资产进行组合，可以优化投资组合的回报。
不同类型的资产在不同的经济环境下可能有不同的表现，因此通过合理配置以追求最大化的回报是投资组合的目标之一。
3. 控制风险：投资组合还可以通过控制风险来帮助投资者达到其风险承受能力和投资目标。
通过在投资组合中控制不同资产的权重，投资者可以降低整体投资组合的风险水平，并确保其在不同市场环境下的稳定性。
二、资产定价的概念和方法资产定价是指确定资产的价值的过程，即确定投资者愿意出价购买某项资产的价格。
资产定价是投资决策的重要依据，同时也涉及了众多的理论和方法。
1. 市场价格确定：市场价格是在供求关系的基础上形成的。
投资者通过市场的交易活动来确定资产的价格。
市场价格通常反映了市场参与者对资产价值的共识，但也受到供求关系、市场情绪等因素的影响。
2. 基本价值确定：基本价值是指根据资产所拥有的现金流量和未来增长预期来估计资产的价值。
常用的基本价值方法包括贴现现金流量模型(DCF)和相对价值模型等。
贴现现金流量模型基于资产所产生的现金流量，并以合理的折现率对其进行估值，从而得出基本价值。
3. 技术分析：技术分析是通过研究资产的历史价格和成交量等技术指标，来预测资产未来价格走势的方法。
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风险与资产组合
风险的度量
所谓期望收益率,就是未来收益率的各种可能结果,乘以与它们相对出现的 概率,然后相加。设为期望收益率,则计算公式是:
式中是投资的未来第i种可能的收益度量
如果我们将风险定义为未来结果的不确定性,那么,用数理统计的语言描述,投 资风险就是各种未来投资收益率与期望收益率的偏离程度。
低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度 就越高。
风险与资产组合
投资分散化与风险
运用投资分散化的原理，可降低投资组合的风险。 资产组合的风险分为两类： （1）系统性风险：无法通过增加持有资产的种类数
量而消除的风险。 （2）非系统性风险：通过增加持有资产的种类数量
就可以相互抵消的风险。是分别由各资产自身的原因 引起的。
正确的说法应该是，在相同风险下应取得最高收益。
风险与资产组合
有效资产组合
选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都 可以形成特定的组合风险与组合收益。图中，落在 区间内的任何一点都代表在n种资产范围内所组成 的某一特定组合的组合风险与组合收益关系。显然 ，在区域中，只有组合风险与组合收益的交点落在 曲线上的组合才是有效的组合：它们是在同等的风 险上具有最高的收益率。其他的点不具备这样一种 组合效果，因而是无效的资产组合。
风险与资产组合
投资分散化与风险
可以看出，随资产种类在组合中数量的增加，非系统性 风险被全部抵消掉，剩下的只有系统性风险。
风险与资产组合
有效资产组合
风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只 能期望低的收益率。
马科维茨的资产组合理论 ：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中 只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。
失的风险。 流动性风险有两种含义:一种是由于市场的流动性不高,导致证券持有者无法及
时变现而出现损失的风险。另一种是金融交易者本身在现金流方面出现困难, 不得不提前将金融资产低价变现,以致账面损失变为实际损失的风险。
风险与资产组合
金融市场上的风险
操作风险是指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他 人为错误导致损失的可能性。
计算资产组合风险的一般公式：
式中,σp表示组合的风险度;下标j表示第j种资产;ρ表示第j种资产收益率和第i种资 产收益率之间的相关系数。
风险与资产组合
资产组合风险
评价资产组合风险 多种资产的收益率之间可能存在不同的相关关系：可
能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。 正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越
者依靠自己在信息方面的优势，对融资的发布和论证有所夸大或隐瞒，就 会加大投资者的风险。 道德风险是由于事后的信息不对称造成的。融资完成后，如果融资者不按 事先约定运用所融入的资金而去从事高风险的经济活动，就会增大投资者 所面临的风险。
风险与资产组合
关键是估量风险程度
只要投资，就必然冒风险。 人们选择自己可以承受的风险项目投资。 想办法估计投资对象的风险程度，然后投资人才好根据对风险的承受
证券价值评估
证券价值评估及其思路
有价证券的价格随行就市,似乎变幻无常,但无论它怎样变化,均会围绕 其内在价值形成有规律的变化区间。
一个被普遍使用的估计内在价值的方法是对该项投资形成的未来收 益进行折现值的计算,即现金流贴现法。用这个方法计算证券价值包 括三步:第一,估计投资对象的未来现金流量;第二,选择可以准确反映 投资风险的贴现率;第三,根据投资期限对现金流进行贴现。
知道了期望收益率,就可以用收益率与期望收益率的偏离程度表示风险。具 体地,是用标准差σ这个统计值表示：
式中是投资的未来第i种可能的收益率是第i种收益率出现的概率。
风险与资产组合
资产组合风险
资产组合的收益率：组合中各类资产期望收益率的加权平均值。计算公式：
式中指资产组合的期望收益率是第i种资产所占的比重; 是第i种资产的期望收益 率。
有效资产组合是风险相同但预期收益率最高的资产 组合；在资产组合曲线上是叫做效益边界的线段。
风险与资产组合
有效资产组合
效益边界的原理展示，追求同样风险下最高投资收益的理性投资人可 供选择的一组有效组合——曲线，而具体选择哪一个点则取决于投资 人的偏好。
对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他的风险承受能力。 风险承受能力低，最好的组合位于效益边界偏低的一端；富于冒险精 神，那么理想的组合点位于效益边界偏高的一端。
法律风险是指类如签署的合同因不符合法律规定而造成损失的风险。 法律风险还包括由于违反政府监管而遭受处罚的风险。
政策风险是指货币当局的货币政策以及政府的财政政策、对内对外的 经济政策乃至政治、外交、军事等政策的变动,可能给投资者带来的风 险。
风险与资产组合
道德风险
道德风险是信息不对称、逆向选择和道德风险这一串概念的组合。 逆向选择是由于事前的信息不对称所导致的。如果在进行融资之前，融资
第十章 资产组合与资产定价 163
本章内容提要
风险与资产组合 证劵价值评估 资产定价模型 期权定价模型
风险与资产组合
金融市场上的风险
金融市场上的风险可以大致分为：市场风险、信用风险、流动性风险、操作风 险、法律风险和政策风险，此外还有道德风险。
市场风险是指由基础金融变量变动所引起的可能损失。 信用风险是指交易对方不愿意或者不能够履行契约的责任,导致另一方资产损
能力和对收益的追求程度进行决策：从众多投资机会中选出自己认为 合意的项目投资。 总之，认识风险，衡量风险的大小，是投资决策程序中的第一件事。
风险与资产组合
风险的度量
度量风险，首先需要知道投资收益率。公式：
r C ( P1 P0 ) P0
式中表示投资的资产收入,如利息、股息等等；P1表示期末价格；P0表示期 初价格；P10表示资本收入——资本市价涨跌所带来的收入。
证券价值评估
债券价值评估
根据未来现金流的不同，债券的价值计算公式有以下几种： 第一，到期一次性支付本息的债券：
第二，定期付息、到期还本的债券：
第三，定期付息、没有到期日的债券：