资产定价理论与实证(厦门大学郑振龙)

资产定价：理论与实证
郑振龙
一、引言
风险溢酬
现代金融的核心思想是：价格等于贴现回报的 期望值。
pti＝Et
mt
1
xi t 1
＝
Et
xi t 1
Rtf
＋covt
mt
1
,
xi t 1
E(Ri ) R f R f cov(m, Ri )
当一种证券的预期回报与随机贴现因子之间负 的协反差越大，其风险溢酬越高。
这方面的努力才刚刚开始。
六、劳动收入和个别风险
劳动收入
在“坏时光”表现不好的资产必须提供较 高的预期收益率。在寻找“坏时光”的指 标时，劳动收入是很自然的指标。
个别风险
我们在分析经济总量时，常常假定消费者 之间的分布虽然重要和有趣，但不会影响 总体价格和数量的演进。但事实是否如此 值得关注。此外，大多数人并未持有股票， 因此他们的消费可能与股票价格无关，因 此只能将股票价格与持有股票人的消费联 系起来。
对我们而言，Fama 和Schwert发现的股票收 益率与通货膨胀之间的关系并没什么意思， 但其核心发现是收益率是时变的，而且与 经济周期有关。
上实际80年代初，我们发现债券与外汇超 额预期收益率是时变的，经典的”预期假 说”是错的。Hansen和Hodrick(1980)和
Fama(1984a)
Ri t 1
,
ct 1 ct
)
E(Rei ) Rei c c, Rei
E(Rei )
由于
1,
Rei
c
股权溢价之谜
据美国战后数据，股票市场平均超额收益率为8 ％，标准差为16％，故夏普比率等于0.5。
而总的非耐用消费品和服务的波动率约为1.5％。 为使上式成立，风险厌恶系数至少必须等于33。 这已超出了合理的范围。
如果高的预期收益率与高的贝塔系数相联系，各 种股票的预期收益率不同对传统的金融理论并未 构成什么挑战。但实证研究发现的证据常常将预 期收益与新的“因子”相联系。
收益率预测的历史
预测收益率有悠久的历史。“股票遵循随 机游走”的传统观点，意味着收益率是不 变的，这种观点在上个世纪70年代就收到 了挑战。Fama和Shwert（1977）发现预期 收益率与通货膨胀并没有一一对应的关系。 他们解释说预期收益率在经济状况不好的 时候较高，因为人们不愿意持有风险证券。 通货膨胀在经济状况不好的时候较低，所 以预期收益率在高通货膨胀时期较低不是 因为通货膨胀，他们纯粹是巧合。
三、股权溢价
经典的基于消费的资产定价模型
假设效用函数是简单的时间可分的：
Et ju ct j jo
则财富的边际价值等于消费的边际效用，且
Et
(
Rei t 1
)
1 Rf
cov(u(ct1), Ri ) Et (u(ct1))
夏普比率
如果效用函数是幂函数，则
Et
Rei t 1
cov(
E t
Ct X t 1 1
t0
1
其中：X t X t1 Ct .
可得：M t1
Ct 1 Ct
St 1 St
其中St (Ct X t ) / Ct
回归消费模型
近年来，有不少学者重新回到基本的基于消费的 模型，并发现它的确包含了一些重要的真理。
我们不能期待基于消费的模型对任意高频的数据 都有用。当数据频率超过一定限度时，消费与收 益之间就可能失去关联。相反，当频率较低时， 消费与股票价值存在着密切的联系。因此，如果 经济学能解释股票市场的话，某种形式的消费模 型一定会成立。基于这一直觉，许多作者发现了 消费与收益之间存在一些长期的关系。
五、生产、投资和一般均 衡模型
背景
当我们想将宏观经济学于资产定价联系起 来时，消费的关联似乎太弱。在所有经济 时间序列中，非耐用消费品和劳务的加总 数量是最平滑、周期性波动也最小的。宏 观经济冲击在总产出、投资、就业等方面 表现得更为突出。
基于生产的资产定价模型
Cochrane (1991、1993、1996、2004）做了 一系列研究，发现投资收益与股票收益高 度相关。
一般均衡模型是一块广袤的未开发的新大 陆。
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.2820 .11.28Saturday , November 28, 2020
遗憾的是，将金融市场与宏观经济联系起来的第 一波努力结果不尽理想。几乎所有的宏观经济模 型中得出的边际财富价值的波动率都无法达到股 票市场最基本事实的要求。显然，金融市场告诉 我们，原来的绝大多数宏观模型是错误的。
宏观经济学
面对这种状况，许多宏观经济学家只是简 单地把股票市场的数据丢到一边不管。用 这种消极态度做出来的宏观经济模型只能 是自欺欺人。
研究目的
目前，基于组合的模型比基于宏观经济 （如消费）的模型表现好得多，那我们为 何还要研究后者？这种研究有何意义，我 们可从中学到什么？
宏观经济学
动态宏观经济学的核心是让储蓄等于投资，边际 替代率等于边际转换率，将消费和投资进行跨时、 跨状态配置。如果我们能从资产市场中获得财富 边际价值的度量，我们就可以大大推进现代宏观 经济学的研究。
因为风险厌恶系数还受下式约束：
r f Et ( ln ct1) 0.5 2 2 ( ln ct1) 将 等于33，Et ( ln ct1)等于1％， ( ln ct1)
等于1.5％代入上式，可得无风险利率约等于20％！ 该式还表明，利率对消费预期增长率和消费
波动率极其敏感。这些都与事实不符！因此，
U tu(kt ); kt1 (1 )kt ct1 t
对于耐用消费品而言，这等价于：
U tu( 1 j ct j )
t
j0
时间不可分
沿着这个思路，使我们想到另一个突破方向： 消费习惯。
U tu ct xt ; xt xt1 ct t
或者直接写为：
U＝
t
u(ct
分工
基于组合的模型回答大量的资产或动态组 合能否用少量的因素来描述。
宏观模型试图回答共同的因素（如市场组 合、hml、smb）为何被定价？宏观模型可 以帮助我们了解哪些风险溢酬是风险的稳 定回报，哪些只是在特定样本中运气成分。
二、事实
时间可变且与经济周期相关 的预期收益率
(详见新金融理论与事实）
金融学
许多金融经济学家由于基于组合的模型表现更好 就放弃了资产定价的宏观经济方法。这同样是一 种错误：
首先，基于组合的模型表现较好的重要原因是 ROLL定理所揭示的：我们总是可以构建一个参照 组合来完美地拟合所有资产收益，这个组合就是 样本均值方差有效边界。许多经验研究实际都 是在“钓鱼”。许多“异象”的不稳定和不同的 因素模型轮番流行证实了这种担忧。
模拟组合定理与分工
模拟组合定理告诉我们，如果我们已知财富边际 效用的正确模型，那么通过财富边际效用回归到 资产收益得到的组合，其表现也一样出色。 证明：假设正确模型是 0＝E(mRe),将m回归到超 额收益（没有截距项）可得：
m bRe
由于E Re 0,所以0＝E bRe Re
jct j )
t
j0
状态不可分（non-separable across states of nature)
状态可分时：
Eu(c) su c s s
若状态不可分，Epstein和Zin提出了如下效用函数：
Ut
1
1
ct Et
U 1 t 1
1 1
Cochrane and Compbell’s model
金融学
其次，金融研究的重要工作是要回答市场是否有 效和理性。但基于组合的模型无法回答这个问题。 对于“理性”问题的唯一正确的回答是资产价格 中体现的边际财富价值是否正确地反映了宏观经 济状况。
总之，了解驱动资产价格的真实的、宏观经济的 风险，不是金融学可以忽略的分支，而是这棵大 树的主干！虽然进展很慢，但它是回答金融经济 学核心问题的唯一方法，也是宏观经济分析和预 测的重要一环。
预期收益率的时变性
基本技巧：
如果我们发现Rt 1
a bxt
t
中的
1
b
0,
我们就可以断定Et Rt1 是时变的。
预测变量X通常与经济周期有关。
比如，股息股价率可以预测收益率。
其次，预期收益率因资产不同而不同。除此之外， 股票收益率与股票的许多特征有关。：如市价帐 面价值比、规模、销售增长率、过去的收益率、 过去的成交量、会计比率、卖空限制、投资等公 司行为、股票发行和回购。
股权溢价之谜的可能谜底
运气。真正的股权溢价可能只有2－3％。 效用函数要改变。是否时间可加、状态可
加；效用来自什么？
四、消费模型
新的效用函数
效用函数也许是不可分的：
商品不可分 时间不可分 状态不可分
商品不可分 （non-separable across goods)
非耐用品的边际效用可能会受耐用消费品 或休闲的影响。
模拟组合定理与分工（3）
在进行相对定价时，基于组合的模型是好的选择。 CAPM在给定市场溢酬的情况下描述了股票组合 的平均收益率。Fama French模型则在给定3因素 组合平均收益率的情况下描述了25个按规模和帐 面价值/市值分类的组合的平均收益率。但他们并 没回答为什么市场收益等于那么多，为什么FF的 价值和规模组合平均收益率等于那么多。为什么 市场预期收益会随时间而改变？从本质上说，基 于组合的模型无法回答上述问题。宏观经济模型 是回答这些问题的唯一途径。
由于边际效用是非线性的，所以不能象加 总消费一样加总边际效用。
Constantinides and Duffie模型
考虑到这个因素，Constantinides and Duffie提出了 如下模型：