福建省南安市2014年初中学业质量检查数学试题及答案
南安2014—2015学下学期初中期末教学质量抽查
南安市2014—2015学年度下学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1．在平面直角坐标系中，点(3,2)P 在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如果点(3,)A a -与点(3,4)B 关于y 轴对称，那么a 的值为（ ）． A ．3B ．-3C ．4D ．-43．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．A ．80，81B ．81，89C ．82，81D ．73，81 4．已知反比例函数2y x=，在下列结论中，不正确．．．的是（ ）． A ．图象必经过点（1，2） B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限 D ．若x >1，则y <25．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）． A ．当AB BD ⊥时，它是矩形 B ．当AC BD =时，它是正方形 C ．当90ABC ∠=时，它是菱形 D ．当AB BC =时，它是菱形6．一次函数62-=x y 的图象经过（ ）．A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限7．如图，已知在正方形ABCD 中，点E F 、分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，给出下列结论： ①BE DF =； ② 15DAF ∠=;③AC 垂直平分EF ; ④BE DF EF +=．其中结论正确的共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s （千米）是所用时间t （时）的函数，这个函数关系式可表示为 ．9．在52y x a =+-中，若y 是x 的正比例函数，则常数a =__________． 10．已知反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点(2,4)，则k 的值为__________． 11． 直线2y x =+与y 轴的交点坐标为（ ， ），y 的值随着x 的增大而 ． 12．将直线3y x =向上平移1个单位，可以得到直线__________．13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知__________的成绩更稳定． 14．在□ABCD 中，若160A C ∠+∠=，则C ∠的度数为__________． 15．已知菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，则它的面积是__________．16．如图，在矩形ABCD 中，⊥DE AC ,12ADE CDE ∠=∠， 那么BDC ∠的度数为__________．17．如图，已知：在□ABCD 中，2AB AD ==，60DAB ∠=，F 为AC 上一点，E 为AB 中点．（1）□ABCD ； （2）EF BF +的最小值为 ．三、解答题（共89分）．18．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？19．（9分）已知反比例函数ky x=的图象经过点)6,1(P ． （1）求k 的值；（2）若点),1(),,2(n N m M --都在该反比例函数的图象上，试比较n m ,的大小．20．(9分) 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度为x cm ，则y 是x 的一次函数，右表列出两套符合条件的课桌椅的高度． （1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；（2）现有一张高80 cm 的课桌和一张高为43cm 的椅子，它们是否配套？为什么？21．（9分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7． （1）将下表填写完整；（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？22．（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，F E 、是对角线AC 上的两点，且CF AE ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．23．(9分) 如图，在平行四边形ABCD 中，点F E 、分别在CD AB 、上，且CF AE =．(1)求证：ADE ∆≌CBF ∆ ；(2)若BF DF =，求证：四边形DEBF 为菱形．24．（9分）如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 是边BC 的中点，过点A 、D 分别作BC与AB 的平行线，相交于点E ，连结EC 、AD ． （1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）当∠OBAC 90=时，求证：四边形ADCE是正方形．25．如图 1,在矩形ABCD 中,cm AB 6=,cm BC 8=, 动点N M 、同时从点A 出发,M 点按折线A →C →B →A 的路径以3 cm/s 的速度运动, N 点按折线A →C →D→A 的路径以2s cm /的速度运动．运动时间为t (s ),当点M 回到A 点时，两点都停止运动．（1）求对角线AC 的长度；（2）经过几秒，以点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形? （3）设△CMN 的面积为s )(2cm ， 求：当5>t 时，s 与t 的函数关系式．反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形.；）的图象点的坐标．。
南安市初中学业质量检查数学试题word及答案
2014年南安市初中学业质量检查数学试题（满分:150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题 3 分 •，共 21 分）:.1 . — 2014的倒数是（）.A. 2014 B . — 2014 C .1 D .1201420142 .计算：a 2・a 4等于（）.A . a 6B . a 8C . 2a 4D . 4a 23.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是（）.1 .-2 匚1 01 -1012-2 -1 01 -1012A .C ・4.我市某 •周每天的最高气温统计如下：27,28,29, 29, 30, 29, 28 （单位：C ）,则这组数据的众数为（）.A. 27 ;B . 28;C . 29; D . 305 •如图是某立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）. A .圆锥 B .圆柱 C .球 D.正方体6 .顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）.A .正方形B .矩形C .菱形D .等腰梯形7.如图，已知/ BAC= 450, —动点 O 在射线 AB 上运动（点 与点A 不重合），设 OA= x ，如果半径为1的OO 与射线 AC 没有公共点，那么 X 的取值范围是（）.A . 0 :： X — 2 ； B. 1 :： X — 2 C . 1 乞 X • 2 D . 二、填空题（每小题 4分，共40分）：. 8 .实数0的平方根为 __________9 .“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google 网上，有近897 000 000条关于马航失联信息.将897 000 000用科学记数法表示为 ___________________ .10 .因式分解：4-X 2= ___________ . 11.正十边形的每一个外角.为 ______________ ° 12 .计算： 亠+斗= _____________ . 14 .方程组:x +y=2的解是x勺 x +y “、，―13 .已知一个梯形的上底长为 3 cm ，下底长为5cm,则该梯形的中位线长为 _____________ cm . 15 .已知A （3,yJ 、B （4, y 2）都在抛物线y=x 2+1上，试比较y 1与屮的大小： __________________ 16 .如图，△ ABC 中，DE// BC 如果 AD: AB= 1 : 3, 则：（1）DE ： BC = _______ ；（2）S ADE : S 四边形 DBCE = __________________17 .甲、乙两车分别从 M N 两地相向而行，甲车出发 1小时后乙车才出发, 并以各自速度匀速行驶，甲车出发 3小时两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶.如图折线A-B-C-D 表示甲、乙两车之间的距离S （千米）甲车出发时间t （小时）之间的函数图象.则：①M N 两地之间的距离为 ________ 千米；②当S=50时，t= _______ 小时. 三、解答题（共89分）:主视图左视團18 .计算：|-3|-、.18 7 4 2 “（2014-二）0.19 .先化简，再求值：（1 a）2• a（a-2），其中a — 3.D 20. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上一点,DE I AG于点E, BF丄AG于点F.求证：DPAF.B GC 21•有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0, 2, 5;乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4;这6个球除所标数字外没有任何区别.(1)随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；(2)从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图(或列表)的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.22•为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州•某校举行全校学生参与的“爱我文都一一泉州” 知识竞赛，并对竞赛成绩(成绩取整数，满分为100分)作了随机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图•请你根据图表提供的信息解答下列问题:(1)在频数、频率分布表中，a= _____ , b= ______ ;(2)请你把频数分布直方图补充完整；(3)若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？23•如图，已知直线yj x与双曲线y=k(k.0)交于A、B两点, 2 x且点A的横坐标为4. (1)求k的值；(2)直接写出点B的坐标.24 .已知长方形硬纸板 ABCD 勺长BC 为40cm,宽CD 为30cm,按如图所示剪掉 2个小正方形和2个 4 / 7，将剩余部分折成一个有盖 的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为 xcm.(纸板的厚度忽略不计)(1)填空：EF =cm ,GH= ____ cm ;(用含x 的代数式表示) 2(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm ，求该长方体盒子的体积.25.如图，直线v=_^x 4分别与x 、y 轴交于点A 、B ,以OB 为直径作O M OM 与直线AB 的3 另一个交点为 D. (1)求/ BAO 的大小；(2)求点D 的坐标； (3 )过OD 、26.如图1,在平面直角坐标系中，已知A (- J3 , 0), B ( 0, 2).以OA OB 为边作矩形AOBC 再以 C 为圆心,CA 为半径作OC 交y 轴于E 、F 两点.(1)直接写出点C 的坐标；(2)求线段EF 的长; (3) 如图2,以AB 为边向下作等边三角形 ABM ①求点M 的坐标； ②若以M 为圆心，小长方形(即图中阴影部分) (第24题图)2014年南安市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准 说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评 分. 三、解答题（共89分） 18. （本小题9分） 解：原式=3 -3 • 2 1 -=3 (9)19. （本小题9分） 解：原式=1 2a a 2 • a 2 -2a =2a 21当a »3时，原式=2 C.3）2 1=7 .............20.(本小题9分) 证明：•••四边形 ABCD 是正方形, •••/ BAD= 90°, AB = AD …… •/ DE I AG BF 丄 AG •••/ AFB=Z AED= 90°.……（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原 则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、 选择题（每小题 1 . D;2 . A二、 填空题（每小题3分，共 3. A ; 4分，共21分) 4 . C; 40分) 5. B ;6 . B;88 . 0; 9 . 8.97 10 ; 10 . (2x)(2 -X )11.36; 12 . 1; 13 . 4; 14 .15. % ::: y 2 ; 16 . (1) 1: 3; (2) 1: 8;17 . (1) 560; (2)61 或 71 22 226 / 7•••/ BAH / DA 吕/ AD 曰/ DA 吕90°,•••/ BAF ^Z ADE ............................................ 6 分•••/ BAF ^Z ADE ，/ AFB=Z AED , AB = AD.• △ ABF ^^ ADE ........................................................ 7 分 • DE = AF . (9)分21. （本小题9分） 解：（1） P （摸到数字画树状图如下: 22. （本小题9分）解：（1） 8, 0.08 , .....................4 分，（2） .......................... 图略（8人） 6 分 （3） .......................... 600 0.08 =48 （名） 8 分•••估计该校本次竞赛成绩不低于 90分的学生共有48人.23.3分kT A (4, 2)在双曲线y = —(k 0)上,x• k = 4 2=8 (2) B (- 4,— 2) ••… 24.(本小题9分)解：(1) EF = (30 -2x)cm, GH= (20 - x) cm.（只答对一个得2分）（或列表格：略） 由树状图（或列表）可知, • P （数字之和是6） 共有2 9 .9种机会均等的情况，其中满足数字之和是 6的情况有2种,（本小题9分） 1 （1）在 y x 中，当 x=4 时，y=2 , （4, 2）解:7 / 7（2）根据题意，得：40 30-2X2-220X=950 ............................................ 5分950[或（30 -2x）（20 -x） x（30 -2x） x（20 -x）]2解得：为=5, x2二-25 （不合题意，舍去）................. 7分8 / 7•••长方体盒子的体积= x(30_2x)(20_x) =5 20 15 = 1500(cm 3)……9 分 25.(本小题12分) 解：(1)v 直线 八亠x ・4分别与x 、y 轴交于点A 、3 •••当 y =0时, x=4.3；当 x=0时，y=4 •-A ( 4 3,0), B (0, 4) 在 Rt △ AOB中, ’ tan BAO=OA=：3 •••/ BAO= 30°(2)连结OD•「OB 是OM 的直径 •••/ BDO=Z ADO= 90°.…… 在 Rt △ AOD 中，•••/ BAO= 30° • OD 二丄。
南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查
南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．A ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．2； 9．-52.0510⨯ ； 10．()2,3； 11．乙； 12．3x =； 13．24y x =-+； 14．16；15．()2,1-； 16．3； 17．（1）()1,4； (2)16．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式=1221+--…………………………………………………………………8分=0 ……………………………………………………………………………9分19. （本小题9分）解：原式=()()11111x x x x x+⋅--+⋅-………………………………………………6分 =1x + ……………………………………………………………………9分20. 证明：（1）在矩形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝AD ………………………………………2分∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，∴BE =DF ，…………………………………………………………………………4分∴△BEC ≌△DF A …………………………………………………………………5分（2）法一：∵△BEC ≌△DF A ∴CE =AF ，………………………………………7分∵AE =CF ，………………………………………………………………………8分∴四边形AECF 是平行四边形．…………………………………………………9分法二：∵矩形ABCD ∴AB ∥CD ………………………………………………7分∵AE =CF …………………………………………………………………………8分∴四边形AECF 是平行四边形．………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）16．…………………………………………………………………………1分40……………………………………………………………………………3分（2）略；……………………………………………………………………………5分（3）72, 10%…………………………………………………………………………9分22．（本小题9分）解：（1）()35x -；…………………………………………………………………3分（2）由题意得：x x -=3512090，……………………………………………………5分 解得：15=x ……………………………………………………………………7分经检验：15=x 是原方程的根，且15=x ，3520x -=符合题意…………8分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。
2014届福建省南安市初中毕业班数学科综合模拟试卷(二)及答案
A. B. C.D.福建省南安市2014届初中毕业班数学科综合模拟试卷（二）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）班级： 座号： 姓名： ：成绩：一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．8的立方根是（ ）．A ．4B ．2C ．－2D ．±2 2．下列运算正确的是（ ）． A ．1243x x x =⋅B ．623(6)(2)3x x x -÷-=C ．23a a a -=-D ．22(2)4x x -=-3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．4．若点A(-2,n)在x 轴上,则B(n-1,n+1)在 ( ) ．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知⊙O 的直径为3cm ，点P 到圆心O 的距离OP ＝2cm ，则点P （ ）． A ．在⊙O 外 B ．在⊙O 上 C ．在⊙O 内 D ．不能确定6．数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在前6次考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（ ）．A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差7．如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转 45°度后得到△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′， 若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）． A ．2π B ．3π C ．4πD ．π二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．要使二次根式x -2有意义，x 应满足的条件是 ． 9．计算：()()23232ab ca b -⨯-= ．10．今年某区约有12300名初中毕业生，12300用科学记数法表示为 ． 11．八边形的内角和等于 度． 12．分解因式：x 2﹣64= ．.13．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中 ．14．已知3=+b a ，1=ab ，则2222b a +的值为_______．15．如下图，A 、B 、C 三点在一直线上，已知∠1=20º，∠2=70º，则CD 与CE 的位置关系是________.(第15题图) （第16题图）16．已知反比例函数6y x=在第一象限的图象如上图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S △AOB = ． 17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3，4)，连接OA .（1）线段OA 的长= ；（2）若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是 .三、解答题（共8918．(9分)计算：-13-⎛ ⎝⎭+)13(3--02008-23-．ax19．(9分) 先化简，再求值：222111xx x x x +-⋅+其中2=x ．20．(9分) 如图，已知AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，求证：BE=CF ．21．（9分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A ：毽子，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题： （1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整； （3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？22．(9分) “中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗。
南安市2014初一年下学期期末数学试卷(含答案)
南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二三总分1-7 8-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．下列方程的解是1x=的是（）．A．1102x-=B．221x x-=-C．210x+=D．22x=2．若a＞b，则下列不等式中，错误．．的是（）．A．33a b->-B．33a b+>+C．33a b->-D．33a b>3．如下图中，不等式组⎩⎨⎧<-≥32xx的解集在数轴上表示，正确的是（）．4．下列4个汽车标志图案中，是轴对称图形的是（）．A．②③B．①②C．③④D．②④5．用下列哪一种多边形不能单独铺满地面的是（）．A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形6．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）．A．2cm，5cm，7cm B．4cm，5cm，10cmC．3cm，8cm，5cm D．3cm，4cm，5cm7．若三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形D．2-03C．2-03B．2-03A．2-03②③①④二、填空题（每小题4分，共40分）.8．当x = 时，代数式21x -与5x -的值相等．9．将方程2=+y x 改写成用含x 的代数式表示y ，则y = .10．已知31x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x my -=的一个解，那么m = .11．“x 的2倍与5的和大于1” 用不等式表示： . 12．正十边形的每一个外角是 度．13．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB ＝5cm ，AC ＝3 cm ，则△ABD 和△ACD周长之差为 cm ．14．如图，已知△ABC ≌△ADC ，∠BAD ＝120°，∠ACD ＝25°则∠D ＝ °．15．如图，该图形绕着圆心O 至少旋转 度后能与自身重合16．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移得到，已知AC ＝5，平移的距离是3，则A ′C ＝ ．17．把长方形ABCD 沿着直线EF 对折，折痕为EF ，对折后的图形EHGF 的边FG 恰好经过点C ，（1）若BC ＝6，EH ＝2，则CE ＝ ； （2）若20DCF ∠=︒，则FEC ∠= °．（草 稿 纸）ACB D（第14题图）（第15题图）ACBD（第13题图）（第16题图）ABFDCGHE（第17题图）三、解答题（共89分）．18．（1）（5分）解方程：531x x +=- （2）（5分）解不等式：10)2(35<--x x19．解方程组（每小题7分，共14分）．（1）53210x y x y -=-⎧⎨+=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-=4213c b a c b c a20．（7分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≥151623x x x x21．（8分）如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、O 都在格点上，直线l 过点C 、O 两点． （1）作ABC ∆关于直线l 成轴对称的111A B C ∆； （2）作ABC ∆关于点O 中心对称的222A B C ∆．22．（8分）学校举行卫生大扫除，原来把七年（1）班分成两个劳动小组，第一组27人打扫操场，第二组18人打扫礼堂．后来根据工作需要，从七年（2）班调来15人，分配到第一组和第二组参加劳动，且要使第一组人数是第二组人数的2倍，那么分配到第一组、第二组各多少人？ （1）设分配到第一组x 人，依题意填表：第一组 第二组 原来的人数 2718 分配到的人数 x后来的人数（2）根据以上表格列出方程，求出分别调到第一组、第二组的人数．23．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°（1）求∠A 的度数；（2）BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACD ，求∠BPC 的度数．24．（8分）如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD 上绕着四周跑步，甲沿着A －D －C －B －A 方向循环跑步，同时乙沿着B －C －D －A －B 方向循环跑步，AB ＝30米，BC ＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？ （2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上．ABCPD BC乙25．（13分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种．．球共30个，则学校有哪几种购买方案？（3）在“五·一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：一次性购买的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？26．（13分）把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，∠ABC＝90°，∠A＝45°，∠DFE＝90°，∠D＝60°，BC＜BD．（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M），则∠AMD＝°。
2014春八年级数学南安期未考试卷 3
德化六中2014初二下学期期末教学质量抽查一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）． A ．1>x B ．1-<x C ．1-≠x D ．1≠x 3. 方程112=+x 的解的情况是（ ）．A ． 0=xB ．1=xC ．2=xD ．无解 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．在如图的方格纸中有一个四边形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形ABCD 是（ ）． A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定 △AOC ≌△BOC 的是（ ）．A ．∠3＝∠4B ．∠A ＝∠BC ．AO ＝BOD ． AC ＝BC 7．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）．二、填空题（每小题4分，共40分）（第5题图）ABCD8．计算：caa b ⋅＝ . 9．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 ．11．如图，若ABC DEF △≌△，且∠A=80°， ∠B=30°则∠F= °．12．在平面直角坐标系中，点(12)A ，关于x 轴对称点的坐标是（ ， ）．13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“ ”．14．在直角坐标系中，反比例函数xy 2=的图象在第 象限． 16．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件： ， 使得该菱形为正方形． 17．在一次函数12+=x y 中，（1）y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）；（2）点),(11y x A 、),(22y x B 是一次函数12+=x y 图象上不同．．的两点， 若))((2121y y x x t --=，则t 0.（用“≤、≥、>、<、=”符号表示）三、解答题（共89分） 18．（9分） 计算： （1）31242011---+ ； （2）2442)22++-⋅-x x x x （．19．（9分）如图，∠1＝∠2，请添一个．．条件，使△ABC ≌△ADC ，并证明．（1）添加的条件是： ． （2）证明：20．（9分）已知一次函数5+=kx y 经过点（2，1）．ACB（1）求这个函数的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．21．(9分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°．(1)用尺规作图，作出∠BAC 的角平分线AP ，交BC 于F 点； （要保留作图痕迹，不必写作法和证明） （2）求证：点F 在AB 的垂直平分线上．22．（9分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于点E ．求证：四边形AECD 是菱形．24．(9分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，41小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．（1）设摩托车的速度为x 千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表． （要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程，并求摩托车的速度．25．（13分）如图，已知△ABC 为等边三角形，CF ∥AB ，点P 为线段AB 上任意一点 （点P 不与A 、B 重合），过点P 作PE ∥BC ，分别交AC 、CF 于G 、E ．ABC D E（1）四边形PBCE 是平行四边形吗？为什么？ （2）求证：CP=AE ；（3）试探索：当P 为AB 的中点时，四边形APCE 是什么样的特殊四边形？并说明理由。
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷附答案
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4．考试结束后，上交试题卷和答卷．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的．） 1．12014-的倒数是（ ） A ．12014 B ．12014-C ．2014-D ．20142．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．2224a ax x ++B ．2244a ax x --+C ．2214x x -++D ．4244x x ++5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x -+= D ．40040016018(120%)x x-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠的值等于（ ） A ．OM 的长 B ． OM 的长的2倍C ．CD 的长 D ． CD 的长的2倍7．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：①点A 关于y 轴的对称点B的坐标为(1)- ②点A 与点C (-关于原点对称③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点(24)D +- ④把点A 绕原点顺时针旋转030，得到点(1,E 其中，正确的说法是（ ）A ．①③④B ．①②③④C ．①②③D ．②③④ 8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3m y x-=在第二 象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐标为，点C 的坐标为1(,0)2，点P 为斜边OB 上一动点，则PA PC +的最小值为（ ）ABC ．3 D10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8，的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为 吨； 12．262346a b a b xy +---=是二元一次方程，则b a -3= ；EDBAOxy13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （112a <<）按如图方式 折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的 矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有 个； 15．关于函数232131,(0)y x x a a a a ⎛⎫=+-+-≠ ⎪⎝⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21(,)36--； ②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于43； ④当0a >时，函数在13x >时，y 随x 的增大而增大。
南安市2013-2014学年度上学期初中数学期末教学质量抽查
初一数学试题 第1页（共8页）南安市2013－2014学年度上学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．计算：|7|-＝（ ）．A ．7B ．－7C ．71 D ．71- 2．化简错误！未找到引用源。
的结果是（ ）．A ．错误！未找到引用源。
B ．2错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．21-错误！未找到引用源。
3．观察下列图形，其中不是．．正方体平面展开图的为（ ）．4．小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）．A ．1℃B ．－1℃C ．5℃D ．－5℃5．下列各式中，正确的是（ ）．A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+C ．437=-ab abD ．523a a a =+A ．B ． D ． ………………………密………………………封………………………线………………………内………………………不………………………作………………………答………………………学校 班级 姓名 座号初一数学试题 第2页（共8页）6．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（ ）．7．当代数式133++x x 的值为0时，代数式3623-+x x 的值为（ ）． A ．－7B ．－5C ．－4D ．－1二、填空题（每小题4分，共40分）．8．2014的相反数是 ．9．比较大小：－2 －3（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．10．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 ．11．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ ．13．计算：12573489'︒-'︒＝__ ______． 14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，如果∠BOD ＝30°，那么∠AOC ＝ °．15．小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是：350583************；而小张的身份证号码是：350583************，则小张的出生日期是 ． 16．如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠AOD＝70°，则∠BOC＝ °． 17．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13-， 再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P 的对应点P /． （1）若点P 表示的数是3，则点P /表示的数是； （2）若点P /表示的数是－3，则点P 表示的数是 ．（第14题图）初一数学试题 第3页（共8页）三、解答题（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：－4，2013，－0.5，－13，8.7，0，－95%． 整数集：{ …}；负分数集：{ …}． 19．计算下列各题（每小题6分，共12分）． （1）21230()325⨯--． （2）5)2(12)3(22+-÷--⨯．20．化简或计算（第（1）小题6分，第（2）小题8分，共14分）． （1）先去括号，再合并同类项：)32(3)32(2b a a b -+-．（2）先化简，再求值：]7)32(23[522x x x x +---，其中21=x ．21．（8分）如图，已知线段AB＝26，BC＝18，点M是AC的中点．（1）求线段AC的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2，求线段MN的长．22．（8分）如图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题：（1）画射线AC，画直线AB；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为D；（3）点C到直线AB的距离是线段的长度．初一数学试题第4页（共8页）23．（8分）根据解答过程填空（理由或数学式）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（），∴∥（），∴∠D＝∠DCF（）．∵∠B＝∠D（），∴AB∥DC（）．24．（8分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？初一数学试题第5页（共8页）25．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当32a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3π≈）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）初一数学试题第6页（共8页）26．（13分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n︒．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．E B C F（图1）AB F E（图2）初一数学试题第7页（共8页）初一数学试题 第8页（共8页）四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：25-= ．2．（5分）如图，AB 与CD 相交于O 点，∠1＝60°，则∠2＝ °．草 稿初一数学试题 第9页（共8页）南安市2013－2014学年度上学期初中期末教学质量抽查初一年数学参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.B ．二、填空题（每小题4分，共40分）8. －2014； 9. ＞； 10.71.3110⨯； 11.1.50； 12. 23134x x x --+-； 13．2232'︒； 14．75°；15. 2003年11月25日； 16．70； 17．（1）0；（2）12．三、解答题（共89分） 18．（6分）解：整数集：{－4，2013，0 …}；……………………3分负分数集：{－0.5，13-，－95% …}．………………6分 19．（12分） ⑴解：原式＝212303030325⨯-⨯-⨯ ………………3分 ＝201512-- ………………………5分＝7- …………………………6分⑵解：原式＝29(6)5⨯--+ ……………………4分＝1865++ ……………………5分 ＝29 ………………………6分 20．（14分）⑴解：原式＝4669b a a b -+- …………………………4分 ＝5b - ………………………………………………6分 ⑵解：原式＝225[3467]x x x x --++ ……………………………2分 ＝225[67]x x x --++ ………………………………………3分初一数学试题 第10页（共8页）＝22567x x x +-- ………………………………………4分 ＝226x x -+- ………………………………………5分 当12x =时，原式＝2112()622-⨯+- ………………………6分 ＝6- ………………………………………8分21.（8分）⑴解：∵AB ＝26，BC ＝18，∴AC ＝AB －BC ＝8 ………………………3分 ⑵解：∵点M 是线段AC 的中点∴MC ＝12AC ……………………4分 ∵AC ＝8∴MC ＝4 …………………………5分 又∵BC ＝18，CN ︰NB = 1︰2 ∴CN ＝13BC ＝6 …………………7分 ∴MN ＝MC ＋CN ＝6＋4＝10 ……………8分22．（8分）解：（1）如图 ………………………4分 （2）如图 ……………………6分 （3）CD ………………………8分 23.（8分，每格1分） 解：∵∠DAF＝∠F（已知 ），∴ AD ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠B＝∠D（ 已知 ），∴∠ B ＝∠DCF （ 等量代换 ） ∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行 ）． 24.（8分）解：（1）()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………1分＝202513282916--+-- ＝35- …………………………2分 答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………3分 （2）200(35)235--=（吨）…………………………4分初一数学试题 第11页（共8页）答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………5分（3）(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………6分 ＝1315⨯＝655（元）……………………………………………7分答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………8分25.（12分）解：（1）218ab b π- ……………………………3分 （2）当32a =，1b =时 218ab b π- ＝ 23113128⨯-⨯⨯……………………5分 ＝98…………………………………7分 （3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝2()4b ab π-＝2116ab b π-…………9分 ∵218b π＞2116b π ∴218ab b π-﹤2116ab b π- ∴此时，窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分∵2211()()168ab b ab b ππ--- ＝2211168ab b ab b ππ--+ ＝2116b π ∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大2116b π．……………………12分 26．（13分）解：（1）∠1＝ 120 °，∠2＝ 90 ° …………2分AE（图2）（2）①如图2，∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝180°－60°－n°＝120°－n°…………3分∵DG∥EF，∴∠1＝∠ABE＝120°－n°…………………………4分∠BCG＝180°－∠CBF＝ 180°－n°………………5分∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，……………………………6分∴∠2＝360°－∠ACB－∠BCG＝360°－90°－（180°－ n°）＝90°＋n°…………………………………………8分②当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE （GF）.…………………………………………13分(备注：本小题共有7种情况，学生每答对1种得1分，但得分最多不超过5分) 四、附加题 1. －3； 2. 60初一数学试题第12页（共8页）。
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2014 年 南 安 市 初 中 学 业 质 量 检 查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校： 姓名： 考生号：一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．－2014的倒数是（ ）．A ．2014B ．－2014C ．20141D ．20141-2．计算：24a a ⋅等于（ ）．A ．6a B ．8a C ．42a D ．24a 3．不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．4．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）， 则这组数据的众数为（ ）．A ．27B ．28C ．29D ．305．如图是某立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）． A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．正方体 6．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形 7．如图，已知∠BAC ＝45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O与点A 不重合），设O A ＝x ，如果半径为1的⊙O 与射线 AC 没有公共点，那么x 的取值范围是（ ）． A ．20≤<x B ．21≤<x C ．21<≤x D ．2>x二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．实数0的平方根为 ．9．“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google 网上，有近897 000 000条关于马航失联信息．将897 000 000用科学记数法表示为 ． 10．因式分解：24x -＝ ．11．正十边形的每一个外角．．．．．为 °． 12．计算：_______x yx y x y +=++．13．已知一个梯形的上底长为3 cm ，下底长为5cm ，则该梯形的中位线长为________cm ． 14．方程组⎩⎨⎧=-=+122y x y x 的解是_______________．15．已知A （3，1y ）、B （4，2y ）都在抛物线12+=x y 上，试比较1y 与2y 的大小： ． 16．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，如果AD ：AB ＝1∶3，则：（1）DE ∶BC ＝ ；（2）ADE S ∆：DBCE S 四边形＝ ．17．甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时 两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶．如图 折线A-B-C-D 表示甲、乙两车之间的距离S (千米) 与甲车 出发时间t (小时)之间的函数图象．则： ①M 、N 两地之间的距离为 千米； ②当50S =千米时，t = 小时．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：10|3|42(2014)π--⨯+-．19．（9分）先化简，再求值：2(1)(2)a a a ++-，其中3=a ．20．（9分）如图，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 边上一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ．求证：DE ＝AF ．21．（9分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别．（1）随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；（2）从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．22．（9分）为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州．某校举行全校学生参与的“爱我文都——泉州”知识竞赛，并对竞赛成绩 (成绩取整数，满分为100分)作了随机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）在频数、频率分布表中，=a ，=b ； （2）请你把频数分布直方图补充完整；（3）若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？23．（9分）如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=> 交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；（2）直接写出点B 的坐标．24．（9分）已知长方形硬纸板ABCD 的长BC 为40cm ，宽CD 为30cm ，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm ．（纸板的厚度忽略不计） （1）填空：E F ＝ cm ，GH ＝ cm ；（用含x 的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm 2，求该长方体盒子的体积．25．（12分）如图，直线4y x =+分别与x 、y 轴交于点 A 、 B ， 以OB 为直径作⊙M ，⊙M 与直线AB 的另一个交点为D ．（1）求∠BAO的大小；（2）求点D的坐标；（3）过O、D、A三点作抛物线，点Q是抛物线的对称轴l上的动点，探求：∣QO－QD∣的最大值．，0），B（0，2）．以OA、OB为边26．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（3作矩形AOBC，再以C为圆心，CA为半径作⊙C交y轴于E、F两点．（1）直接写出点C的坐标；（2）求线段EF的长；（3）如图2，以AB为边向下作等边三角形ABM．①求点M的坐标；②若以M为圆心，R为半径的⊙M上有且只有一个点到点C的距离等于2，请直接写出R的值．2014年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．A ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．0； 9．81097.8⨯； 10．)2)(2(x x -+ 11．36； 12．1； 13．4； 14．⎩⎨⎧==11y x ； 15．21y y <； 16．（1）1：3；（2）1：8； 17．（1）560；（2）2261或2271． 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式＝1233++-………………8分＝3…………… ……………9分19．（本小题9分）解：原式＝a a a a 22122-+++………………………4分＝122+a ……………………………………6分 当3=a 时，原式＝1)3(22+⨯………………………7分＝7………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝90°，AB ＝AD ．…………………2分 ∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ， ∴∠AFB ＝∠AED ＝90°． ………………………4分 ∵∠BAF ＋∠DAE ＝∠ADE ＋∠DAE ＝90°，∴∠BAF ＝∠ADE ． ……………………………6分 ∵∠BAF ＝∠ADE ，∠AFB ＝∠AED ，AB ＝AD ． ∴△ABF ≌△ADE ．……………………………………7分 ∴DE ＝AF ．……………………………………9分 21. （本小题9分）解：（1）P （摸到数字2）＝31；……………………………3分 （2）画树状图如下：……………6分（或列表格：略）由树状图（或列表）可知，共有9种机会均等的情况，其中满足数字之和是6的情况有2种，∴P （数字之和是6）92=．…………………9分 22．（本小题9分） 解：（1）8，0.08，………………4分，（2）图略（8人）……………………6分 （3）4808.0600=⨯（名）………8分∴估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有48人．………9分 23. （本小题9分） 解：（1）在12y x =中，当4=x 时，2=y ， ∴A （4，2）……………………………3分∵A （4，2）在双曲线(0)ky k x=>上， ∴824=⨯=k ……………………………6分（2）B （－4，－2）…………………………9分 24．（本小题9分）解：（1）E F ＝)230(x -cm ，GH ＝)20(x -cm ．…………………3分 （只答对一个得2分）（2）根据题意，得：950202230402=⨯--⨯x x …………………5分[或2950)20()230()20)(230(=-+-+--x x x x x x ] 解得：51=x ，252-=x （不合题意，舍去）…………………7分 ∴长方体盒子的体积＝)(150015205)20)(230(3cm x x x =⨯⨯=--……9分25．（本小题12分）解：（1）∵直线43y x =-+分别与x 、y 轴交于点 A 、 B∴当0=y 时，34=x ；当0=x 时，4=y∴A （0,34），B （0，4） …………………………2分 在Rt △AOB 中，∵33344tan ===∠OA OB BAO ∴∠BAO ＝30° …………………………4分（2）连结OD ，过D 作DE ⊥OA 于点E ，∵OB 是⊙M 的直径∴∠BDO ＝∠ADO ＝90°．……………5分 在Rt △AOD 中，∵∠BAO ＝30°∴OD 21=OA 32=，∠DOA ＝60°…6分 在Rt △DOE 中，OE 3cos =∠=DOE OD DE 3sin =∠=DOE OD∴点D 的坐标为（3,3）……………8分 （3）易知对称轴l 是OA 的垂直平分线，延长OD 交对称轴l 于点Q ， 此时∣QO －QD ∣＝OD 的值最大．……………9分 理由：设Q /为对称轴l 上另一点，连结OQ /，DQ /， 则在△ODQ /中，∣Q /O －Q /D ∣＜OD ．………11分∴∣QO －QD ∣的最大值＝OD 32=．………12分 26．（本小题14分）解：（1）C （3-，2）………………………2分（2）连结CE ，则CE ＝CA ＝2，CB ＝OA ＝3…………3分 ∴在Rt △BCE 中，1)3(22222=-=-=CB CE BE ……4分∵CB ⊥EF ∴EF ＝2BE ＝2 …………………………6分 （3）①方法一：连结AE 、CE 、ME ，过M 作MN ⊥y 轴于点N ， 由（2）易求AE ＝CE ＝AC ＝2，∠BEC ＝∠AEO ＝60°． ∴△ACE 为等边三角形，…………………………7分又∵△ABM 也是等边三角形， ∴∠CAE ＝∠BAM ＝60°，AB ＝AM ， ∴∠CAE －∠BAE ＝∠BAM －∠BAE 即∠CAB ＝∠EAM∴△ABC ≌△AME ……………………9分∴∠AEM ＝∠ACB ＝90°，ME ＝BC ＝3∴∠MEN ＝∠AEM －∠AEO ＝90°－60°＝30°………10分在Rt △MEN 中，MN 23213sin =⨯=∠=MEN ME EN 23233cos =⨯=∠=MEN ME ∴ON ＝EN －EO ＝21123=- ∴点M 的坐标为（2123-，）．…………………12分 方法二：以M 为圆心，MA 为半径作圆，与y 轴交于另一点P ，连结AP ，则∠APB ＝21∠AMB ＝30°…………………8分 在Rt △AOP 中，OP ＝3333tan =÷=∠APO OA∴BP ＝BO ＋OP ＝2＋3＝5…………………9分过M 作MN ⊥y 轴于点N ， 则BN ＝PN 25=，ON ＝BN －BO 21225=-=…………………10分∵MB ＝AB 7)3(222=+=∴MN ＝23)25()7(2222=-=-BN BM …………………11分 ∴点M 的坐标为（2123-，）．…………………12分 ②213+=R 或213-=R ．…………………14分。