测量空气的电容率
空气的介电常数
为什么空气的介电常数比真空略高，但空气的击穿场强只有3KV/c m，而真空的击穿场强却能达到1.3mv/cm呢，物质介电常数和其击穿场强有什么联系，请不要光复制定义，望能详细说明，谢谢。
问题补充：介电常数越高其绝缘能力越强这种说法对么？最佳答案介电常数又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米(F/m)定义为电位移D和电场强度E之比，ε=D/Ε。
电位移D的单位是库/二次方米(C／m^2)。
一个电容板中充入相对介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。
故相对介电常数εr可以用如下方式测量:首先在其两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。
然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。
然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0使电介质击穿的电压。
电介质在足够强的电场作用下将失去其介电性能成为导体,称为电介质击穿,所对应的电压称为击穿电压。
电介质击穿时的电场强度叫击穿场强。
不同电介质在相同温度下,其击穿场强不同。
当电容器介质和两极板的距离d一定后,由U1-U2=Ed知,击穿场强决定了击穿电压。
击穿场强通常又称为电介质的介电强度。
提高电容器的耐压能力起关键作用的是电介质的介电强度。
附表为各种电介质的相对介电常量εr和介电强度。
电介质εr 击穿场强,×106/(V·m-1)物质的绝缘性主要考查介电常数和介电损耗因子，这2个常数决定了击穿电压的强度。
举个简单的例子，物质A是氰酸酯树脂，假设有Lcm长，物质两端链接高压若想击穿它所需场强就是εr,×106/(V·m-1)。
电容率 介电常数
电容率介电常数
【实用版】
目录
1.电容率与介电常数的定义
2.电容率与介电常数的关系
3.电容率与介电常数的应用
正文
电容率和介电常数是电学领域中常用的两个概念，它们在电学材料的研究、应用和设计中具有重要意义。
电容率，又称为相对电容率，是一种衡量电介质存储电能能力的物理量。
具体来说，它是指在给定的电场强度下，电介质中存储的电能与电介质的体积之比。
电容率的单位是法拉/伏特（F/V）。
电容率越大，说明电介质存储电能的能力越强。
介电常数，又称为绝对电容率，是电介质在电场中的极化程度与真空中的极化程度之比。
介电常数的单位是无量纲。
介电常数越大，说明电介质在电场中的极化程度越高。
电容率与介电常数之间的关系十分密切。
在纯电介质中，电容率等于介电常数。
这是因为在纯电介质中，电场线与极化方向平行，所以极化电荷产生的电场与原始电场相叠加，从而使得电介质的有效电容等于介电常数。
然而，在实际应用中，电介质往往不是纯电介质，可能包含空气或其他杂质，这时电容率会小于介电常数。
电容率和介电常数在电学材料的应用和设计中具有重要意义。
例如，在电容器的设计中，需要选用具有较高电容率和介电常数的材料，以提高电容器的储存电能能力。
此外，在微波通信、光学器件、传感器等领域，也需要根据材料的电容率和介电常数来设计和选择合适的电学材料。
总之，电容率和介电常数是描述电介质在电场中行为的重要物理量，它们在电学材料的研究和应用中具有重要意义。
有电介质的高斯定理
（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。
（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。 （4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。
例1 平行板电容器上自由电荷面密度为 0 充满相对介电常数为 r 的均匀各向同 性电介质 求:板内的场 解:均匀极化 表面出现束缚电荷 故束缚电荷分布亦沿平面均匀分布 则：电场方向沿x方向
S1 S2 上底
0 0
r
S
S D d S D d S D d S D d
S
由高斯定理：
D 底 0 S 内 S
D 0
0 E 0 r
D
S3
下底 底
D 内 S 底
例2 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d 相对介电常数为r ，内部均匀分布体电荷密度为 0 的自由电荷 求：介质板内、外的 DEP 解： 面对称 取坐标系如图
o o
（2） U Q 2b r b r 1t Q C o S2 r b r 1t
问： Q左？ =Q右
例 . 平板电容器极板面积为S间距为d,接在电池上维持V 。 均匀介质r 厚度d，插入电容器一半忽略边缘效应 求(1)1、2两区域的 E 和 D ；(2)介质内的极化强度 P， 表面的极化电荷密度 ' ；(3)1、2两区域极板上自由 2。 电荷面密度 1 ， 解：（1）V E1d E2d
D 0d E 0 2 0 均匀场
2DS0 0 2 x S0 D 0 x 0 x D E 0 r 0 r
0
S
r
0x
x
x
2
P 0 r 1E 0
例3：将电荷 q 放置于半径为 R 相对电容率为 r 的介 质球中心，求：I 区、II区的 D、E、 及 U。 解：在介质球内、外各作半径为 r 的 高斯球面。 R D dS q
相对介电常数的单位
相对介电常数的单位
相对介电常数的单位是1。
相对介电常数的单位不是F/m。
相对介电常数是一个无量纲数因此单位是1。
介电常数，介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为相对介电常数又称诱电率，与频率相关。
介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。
如果有高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有可观的下降。
理想导体的相对介电常数为无穷大。
根据物质的介电常数可以判别高分子材料的极性大小。
通常，相对介电常数大于3.6的物质为极性物质；相对介电常数在2.8~3.6范围内的物质为弱极性物质；相对介电常数小于2.8为非极性物质。
扩展资料
测量方法：
相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。
然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后测得电容Cx。
然后相对介电常数可以用下式计算
εr=Cx/C0
在标准大气压下，不含二氧化碳的干燥空气的相对电容率εr=1.00053。
因此，用这种电极构形在空气中的电容Ca来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。
（参考GB/T 1409-2006）
对于时变电磁场，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。
介电常数
介电常数一、介电常数的基本简介介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，在相同的原电场中真空中的电场与某一介质中的电场的比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。
一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。
电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。
例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。
当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。
二、介电常熟的解释“介电常数”在工具书中的解释1．又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。
它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。
相对介电常数愈小绝缘性愈好。
空气和CS2的ε值分别为1.0006和2.6左右，而水的ε值特别大，10℃时为 83.83，与温度有关。
2．介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。
介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。
在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。
介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。
介电常数用ε表示。
“介电常数”在学术文献中的解释1.介电常数是指物质保持电荷的能力，损耗因数是指由于物质的分散程度使能量损失的大小。
理想的物质的两项参数值较小。
k2.介质常数具有复数形式，实数部分称为介电常数，虚数部分称为损耗因子.通常用损耗正切值(损耗因子与介电常数之比)来表示材料与微波的耦合能力，损耗正切值越大，材料与微波的耦合能力就越强3．介电常数是指在同一电容器中用某一物质为电介质与该物质在真空中的电容的比值.在高频线路中信号传播速度的公式如下：V=K4.通常将相对介电常数均称为介电常数.反射脉冲信号的强度，与界面的波反射系数和透射波的衰减系数有关，主要取决于周围介质与反射体的电导率和介电常数。
乙醇偶极矩测定
乙醇偶极矩的测定摘要：实验通过测定乙醇的环己烷溶液的折射率及电容，得到了折射率、介电常数与摩尔分数的线性关系。
再利用Guggenheim 和Smith 改进的极化度与介电常数之间的关系式，求出了乙醇的偶极矩。
关键字：乙醇 折射率 介电常数 极化率 1引言分子由于其空间构型不同其正负电荷中心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分 子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶极矩来表示。
偶极矩是物理学中的重要性质，常用来判断分子的空间构型。
可以判断分子内原子排列的几何形状，化学键之间的角度，而且在有机化学理论上也很重要。
本实验通过测量稀溶液的折射率和电容，计算偶极矩。
2实验2.1实验原理2.1.1偶极矩与极化度偶极矩是表示分子中电荷分布情况的物理量。
其大小可以度量分子的极性，方向由正电荷到负电荷。
偶极矩定义为正负电荷中国心所带的电荷量q 与正负电荷中心之间的距离d 的乘积：μ = q . d偶极矩的单位习惯上用德拜表示，记为D ，它与国际单位 C.m 的关系为1D=1*10-18静电单位.厘米=3.334*10-30C.m极性分子具有永久偶极矩。
由于分子热运动，偶就指向各个方向的机会相同，所以偶极矩的统计值等于零。
若将其置于电场E 中则偶极矩在电厂的作用下会趋向沿电场方向排列，则成为分子被极化。
分子的极化程度可用摩尔转向极化度P 转向来衡量。
P 转向=43 πN A μ23KT式中，K 为玻尔兹曼常数，N A 为阿伏伽德罗场数。
在外电场作用下，所有分子都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子骨架也会因电厂分布不均衡发生变形，从而发生诱导极化或变形极化。
极化程度用摩尔诱导计划程度P 诱导来衡量，P 诱导由电子计划程度P 电子和原子极化程度P 原子组成。
即P 诱导=P 电子+P 原子当分子处于频率小于10-10s -1的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔转向计划度P ，是转向极化、电子极化和原子极化的总和：P= P 转向+ P 电子+P 原子在红外频率时，P 转向=0，在高频时P 转向=0且P 原子=0。
x5r 介电常数
x5r 介电常数介电常数（Dielectric constant）又称相对介电常数，是介质相对于真空（或空气）的电容率。
它表示了介质相对于真空的能力来储存电场能量的能力。
介电常数的大小和介质的极化程度有关，高介电常数意味着介质能够更有效地储存电场能量。
介电常数的符号通常用ε 或ε_r 表示。
ε_r 表示相对介电常数，是介质相对于真空的电容率。
ε_0 是真空的介电常数，其值为8.854 x 10^-12 F/m。
介电常数在电磁学和电信号传输中起着重要的作用。
它可以影响电容器的电容值、介质中的电荷分布、电场的传播速度以及信号的传输性能等。
以下是一些与介电常数相关的参考内容：1. 介电常数的定义：介电常数被定义为介质中电场强度和电位移的比值。
ε = D/E，其中ε 是介电常数，D 是介质中的电位移，E 是电场强度。
2. 介电常数的计算方法：介电常数可以通过测量电容值得到。
电容器的电容值 C 可以表示为C = ε_r × C_0，其中 C_0 是真空中的电容值（单位为法拉）。
通过测量制备的电容器的电容值和已知的真空电容值，可以推算出介电常数。
3. 介电常数的物理意义：介电常数是介质极化程度的度量。
极化是指电场作用下，原子或分子发生位移，形成正负电荷分离的过程。
介质的极化程度越高，介电常数就越大，能够储存电场能量的能力越高。
4. 不同介质的介电常数：不同介质的介电常数有很大的差异，例如真空的介电常数是 1，空气的介电常数约为 1.0006，而水的介电常数约为 80.在介电常数的影响下，电场在不同介质中的传播速度也有所不同。
5. 温度对介电常数的影响：温度对介电常数也有一定的影响。
一般来说，随着温度的升高，介质的极化程度会减小，因此介电常数可能会随温度升高而减小。
6. 介电常数与电容器性能的关系：介电常数在电容器的设计和性能中起到关键作用。
高介电常数的材料可以使电容器具有较大的电容值，从而储存更多的电荷。
平行板电容器的电容计算公式
平行板电容器的电容计算公式一、电容器的基本概念1.电容器：电容器是一种能够储存电荷的电子元件，通常由两块金属板（导体）组成，之间隔有一层绝缘材料（电介质）。
2.电容：电容是电容器容纳电荷的能力，单位为法拉（F）。
二、平行板电容器1.结构：平行板电容器由两块平行的金属板组成，中间隔有一层绝缘材料。
2.电容计算公式：平行板电容器的电容计算公式为：C = εS / (4πkd)C：电容（法拉，F）ε：电介质的相对电容率（无量纲）S：金属板的面积（平方米，m²）k：库仑常数，约为9 × 10^9 N·m²/C²（牛顿·米²/库仑²，N·m²/C²）d：金属板之间的距离（米，m）三、影响平行板电容器电容大小的因素1.电介质材料：电介质的相对电容率越大，电容器的电容越大。
2.金属板的面积：金属板的面积越大，电容器的电容越大。
3.金属板之间的距离：金属板之间的距离越小，电容器的电容越大。
4.电荷量：电容器所带的电荷量越多，电容器的电容越大。
但电容器的电容与所带的电荷量无关，电容器所能容纳的电荷量取决于其电容和电压。
四、电容器的应用1.滤波器：利用电容器的频率特性，实现信号的滤波功能。
2.耦合和去耦：在电子电路中，利用电容器实现信号的耦合和去耦功能。
3.充放电：电容器可以储存电能，实现电路的充放电功能。
4.能量存储：电容器可以储存能量，广泛应用于能源存储和转换领域。
平行板电容器的电容计算公式是描述电容器电容大小的重要公式，掌握该公式及其影响因素，有助于我们更好地理解和应用电容器。
习题及方法：1.习题：一个平行板电容器，其金属板面积为2平方米，电介质为空气（相对电容率约为1），板间距离为0.01米，求该电容器的电容。
C = εS / (4πkd)将已知数值代入公式：C = 1 × 2 / (4π × 9 × 10^9 × 0.01)C ≈ 8.31 × 10^-12 F答案：该电容器的电容约为8.31 × 10^-12法拉。
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4 参考文献
1 基泰尔 1 固体物理学导论 1 北京: 科 学 出 版 社, 1979
修正后计算的 Ε 0 也列于表 1 Ζ 下面对表 1 的数 据做进一步分析Ζ 首先, 从表 1 数据不难看出由平行板电容
12
′ 未修正前的测量值计算出的 Ε 0 随间距 d 的增 加而增加Ζ 说明当平行板的实际电容量较大而 分布电容又较小时, 分布电容的影响较小Ζ随平 行板实际电容量的减少, 分布电容的影响则越 显突出Ζ
物理实验 第 20 卷 第 10 期
面提到的数据取值范围是一致的Ζ 以上分析还 证实, 在保持接线分布不变的情况下, 测量过程 中, 只改变平行板电容器的间距 d , 可近似认为 分布电容为一常量Ζ 为保证测量数据准确, 实验中还应注意接 线长度应尽可能短, 并在测量过程中保持布线 位置不变, 以减小分布电容的变化所带来的影 响Ζ在用交流电桥测量电容的过程中, 手不能接 触电容的任何部位, 人体也应尽量远离电容, 以 减少人体感应所引起的误差Ζ 图 1 的实验装置 与交流电桥配合还可以用来测量固体电介质的 介电系数〔2〕 Ζ
作进一步的探讨Ζ
3 实验数据分析与处理
下面通过一组实测数据, 分析在数据处理 上值得探讨的问题Ζ 表 1 为 D = 100mm 时用图
1 的实验装置与 SQ 18A 交流电桥的实测数据Ζ
′ - 12 Ε 0 ×10 - 1 ・ F m
- 12 Ε 0 ×10 - 1 ・ F m
表 1
n
- 3 d ×10 m
10
物理实验 第 20 卷 第 10 期
测量空气的电容率
何 捷 曾毓敏
( 南京师范大学物理系 210097)
摘 要 利用自制的可调间距的精密平行板电容器, 配合交流电桥, 通过一定的误差分析与数据处理, 较为准 确地测量了空气的电容率Ζ 关键词 交流电桥 平行板电容 电容率
我们用可调间距的精密平行板电容器, 配 合交流电桥, 可准确测量空气的电容率Ζ该实验 装置既可丰富交流电桥实验的内容, 又与电磁 学理论有较密切的联系, 经教学实践, 获得了较 为满意的结果Ζ 本文在介绍测量装置及方法的 同时, 还阐述了如何通过误差分析及实验数据 处理来获得较为理想的结果Ζ 由于空气的电容 率与真空电容率只相差万分之几, 在保留三位 有效数字的情况下, 两者数值相同, 为了叙述方 便, 文中以 Ε 0 为空气的电容率Ζ
与公认值只相差 019◊ , 达到了较为满意的实 验结果Ζ 此外还可以从另一角度来分析上述数据Ζ 由 ( 2) 式可知, 以上一元线性回归计算所得的回 归系数 a 即为分布电容 C 0 , 两次运算结果表明
C 0 大约为十几个 p F Ζ 为了便于比较, 将表 1 数
′ 据, 直接利用 ( 1 ) 式计算出 Ε 0 以及将第二次一 元线性回归运算结果 C 0 = 1310p F 代入 ( 2 ) 式
2 系曲线, 则截距 a = C 0 , 斜率 b= Ε 0Π D 4, 即 2 Ε D 0 = 4b Π
( 3)
物理实验 第 20 卷 第 10 期
11
只要求出斜率 b, 代入 ( 3) 式即可求得空气的电 容率 Ε 0 Ζ 也可以将 1 d 作为自变量, C 作为应变 量, 用一元线性回归, 计算回归系数 a 和 b, 再 进一步利用 ( 3) 式求得空气的电容率 Ε 0 Ζ经过这 样的处理, 可基本上消除分布电容的影响, 但要 取得较为满意的结果, 还需对实验数据的取舍
即
( 1) 2 Π D 从表面上看, 根据 ( 1 ) 式, 只要测得平行板
实验装置的关键是制作一个精度较高的可 调间距的平行板电容器, 我们用两块直径 D 为 100mm 的金属圆板与一螺旋测微器的调节部 分, 制作了较为理想的电容器 ( 见图 1) Ζ 圆板 A 直接焊接在螺旋测微器调节部分的可动轴上,
d
- 1
m
- 1
C pF
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
01250 01300 01350 01400 01440 01500 01580 01650 01800 111500 51000 10100
4000 3333 2857 2500 2273 2000 1724 1538 1250 1000 83313 66617 50010 40010 20010 10010
8124 8144 8156 8184 8191 9104 8197 8194 8191 9105 8189 9103 8147 7166 5182 2167
以 1 d 为自变量, C 为应变量, 将表 1 全部 组数据用一元线性回归运算得出相关系数 r = 019981, 回归系数 a = 11453 × 10 - 11 , b = 61692 ×10- 14 1 将 b 与 D = 100mm 代入 ( 3) 式计算得 - 12 - 1 Ε 0 = 8 152 × 10 F ・m 与公认值 Ε 0 = 8 185 × 的相对误差为 317◊ Ζ由于 Q S18A 交流电桥的基本误差为 2◊ , 测量的结果基本
Ε 0 =
4dC
间的距离 d、 电容 C 及圆板的直径 D , 即可求得 空气的电容率 Ε 0 Ζ 但不论是单次测量还是多次 测量求平均值, 利用 ( 1) 式求得的结果误差均较 大Ζ根据分析可知, 交流电桥测得的电容量不单 是平行板的电容, 还包括分布电容Ζ由于两平行 板的几何尺寸较小, 电容量不大, 因此分布电容 的影响比较大, 这就是直接利用 ( 1) 式来求结果 误差较大的原因Ζ 在保持接线分布状态不变的 情况下, 可认为分布电容为一常量〔1〕 C 0 , 这样电 容 C 就可改写为
C =
2 Ε D 0Π + C0 4d
( 2)
图 1
并固定在金属支架上; 另一块圆板 B 焊接在另 一根与其平行的金属支架上Ζ 两根金属支架固 定在绝缘底板上, 并通过导线与接线柱 E, F 相
由 ( 2) 式可以看出 C 与 1 d 呈线性关系Ζ 只要 测量出不同间距 d 的电容 C , 作 1 d 与 C 的关
～ 108 A rno ld L i m ited, 1977. 107
2 王良才等 1 介电系数的测量 1 物理实验, 1988, 8 ( 3) ∶110 ( 2000201231 收稿, 2000207214 收修改稿)
( 上接 9 页)
图 5
图 6
2 黄昆, 谢希德 1 半导体物理学 1 北京: 科学出版社, 1958 3 梅逸 J 等 1 统计力学 1 北京: 高等教育出版社, 1957 ( 2000207203 收稿)
1 实验装置简介
联Ζ在制作过程中通过适当的夹具, 使两块圆板 保持平行, 这样平行板间的间距 d 可直接由螺 旋测微器精确读出, 平行板间的电容量 C 则可 利用交流电桥测出Ζ
2 测量原理
当平行板电容的直径 D 远大于间距 d 时, 忽略边缘效应的影响, 则平行板电容器的电容
C =
Ε 0S
d
=
2 Ε D 0Π 4d
27210 23410 20515 18615 17210 15510 13415 12110 10015 84110 71120 60130 46125 37105 22115 15110
8166 8194 9116 9150 9164 9187 9193 10101 10124 10170 10188 11152 11178 11179 14110 19122
图 2
4 参考文献
1 T yler F 1 A labo ra to ry m anua l of p hysics1Edw a rd
其次, 可以看出, 由平行板电容修正后的测 量值计算的电容率 Ε 0 , 在 d 小于 2mm ( 或 D d大 于 50) 时基本上为一常量Ζ 当 d 大于 2mm ( 或 D d 小于 50) 时, 由于边缘效应的影响, Ε 0 渐渐 远离公认值, 这既符合电磁学理论, 也与上
1012
小于 014mm 及 d 大于 2mm 的数据舍去, 剩下 的组数据重新用一元线性回归计算, 得到相关 系数 r = 019997, 回归系数 a = 11300 × 10- 11 , b
= 71010 ×10 -
F ・m
- 1
Ζ 由相关系数的变化可以看出 这些数据的线性关系更好Ζ 将 b 与 D = 100mm - 12 - 1 代入 ( 3) 式计算得 Ε 0 = 8 193 × 10 F ・m , 这
14
上令人满意Ζ 用作图的方法对测量数据还可以 做进一步的分析Ζ 图 2 是用表 1 的数据作的 1 d 与 C 的关系曲线, 从图中可以看出, 当间距 d 较大或较小时, 数据渐渐偏离直线, 产生一定的 误差Ζ 分析其原因, 我们认为: 当间距 d 很小 时, 由于螺旋测微器本身精度的影响以及平行 板电容的制作难以达到理想的平行度, 使测量 误差 ∃ d d 增大; 当间距 d 比较大时, 平行板 电容的直径 D 远大于间距 d 条件不能满足, 由 于边缘效应的影响, 使结果的误差增大Ζ 将 d