2016年温州市高三第一次适应性测试数学里
浙江省温州市五校2016届高三上学期开学第一次考试数学试题 Word版含答案
2015-2016学年浙江温州高三上学期五校开学第一次考试试卷数 学 试 题2015.07.15 第I 卷 选择题（60分）一．选择题：从下列所给的A 、B 、C 及D 四个选项中选出符合题意的最佳选项，并用2B 铅笔标在试卷相应位置。
每题5分，共12题，60分.1.已知集合A 为{0,4,5,6}，集合B 为{3,6,7,5，９}，集合C 为{0,５,９，４,7}，则ＣｕＡ∩（Ｂ∪Ｃ）为（ ） （Ａ）｛７,９｝ （Ｂ）｛０,３,７,９,４,５｝ （Ｃ）｛５｝ （Ｄ）∅ ２.已知等差数列}{n a 前四项中第二项为６０６，前三项和n S 为１８１８，则该数列第４项为（ ）（Ａ）２００４ （Ｂ）３００５ （Ｃ）２４２４ （Ｄ）２０１６ ３.下列说法正确的是（ ）（Ａ）对于任意的ｘ都有｜ｘ｜≤２ｘ恒成立．（Ｂ）同时向上抛掷２枚硬币，２枚都是反面朝上的概率是１／４． （Ｃ）回归直线必须过（０,０）并呈现一条直线．（Ｄ）在k 班高三数学期中测试中，平均数能够代表K 班数学总体水平． ４. 点(cos ,tan )P αα在第二象限是角α的终边在第三象限的（ ） （Ａ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ ） (A)(1,0)- （B ）(1,0) （C ）(0,1)- （D ）(0,1)6.根据右边框图，当输出的y=10时，输入的x 为（ ） （A ）4 （B ）6或0 （C ）0 （D ）4或67.下列同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称”的一个函数是 ( ) （A ）)62sin(π+=x y （B ）)3cos(π+=x y（C ）)62cos(π-=x y （D ）)62sin(π-=x y 8.已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02yx y x y x 若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（ ） （Ａ）21或-1（Ｂ）2或21（Ｃ）2或1 （Ｄ）2或-1 9.已知函数()5f x x =-当19x ≤≤时，()1f x >有解，则实数m 的取值范围为（ ） （A ）313<m （B ）5<m （C ）4<m （D ）5≤m 10.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上不存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ）（A ）0,2⎛ ⎝⎭（B ）⎛ ⎝⎭ （C ） （D ） １１. 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题不正确的是（ ） ①若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ ②若//,//l ααβ，则l β⊂ ③若,//l ααβ⊥，则l β⊥ ④若//,l ααβ⊥，则l β⊥（Ａ）①③ （Ｂ）②③④ （Ｃ）①②④ （Ｄ）①④ １２.（文）已知复数Ｚ＝６＋８ｉ，则－||z =（ ）（Ａ）－５ （Ｂ）－１０ （Ｃ）１４／９ （Ｄ）－１６/９ 12.（理）第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共2０分. 1３.某几何体的三视图如右图所示→则该几何体的体积为____________。
2016.1数学(文科)试题参考答案最终版
2016年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2016.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
9．1- ；2． 10．135;5 11．14；1．12．12；36． 13．28． 14．),4[+∞． 15．3 三、解答题 16．（本题15分）解：（Ⅰ）由已知得ααcos 3sin 22=，则02cos 3cos 22=-+αα…………… 3分所以21cos =α或2cos -=α（舍）…………………………………5分 又因为πα<<0所以 3πα=……………………………………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得)3cos(cos 4)(π-=x x x f)sin 23cos 21(cos 4x x x +=……………………9分x x x cos sin 32cos 22+= x x 2sin 32cos 1++=)62sin(21π++=x ………………………………11分由40π≤≤x 得32626πππ≤+≤x ……………………………………12分所以 当0=x 时，)(x f 取得最小值2)0(=f当6π=x 时，)(x f 取得最大值3)6(=πf ……………………14分所以函数)(x f 在]4,0[π上的值域为]3,2[……………………………15分17.（本题15分）解：（Ⅰ） 3212,3,4S S S 成等差数列.312246S S S +=∴……………………………………………2分 即)(24)(6321121a a a a a a +++=+………………………………4分 则 232a a =n n a q 22=∴=∴……………………………………6分 （Ⅱ） 当2,1=n 时，0<n a ，当3≥n 时，0>n a ………………………………7分 10,621==T T ……………………………………………………………………9分当3≥n 时，n n n T 2)52(23211043⋅-++⨯+⨯+=1542)52(2)72(2321202+⋅-+⋅-++⨯+⨯+=n n n n n T ………10分 两式相减，得1542)52()222(2810+⋅--+++++-=-n n n n T ………………11分1342)52(21)21(222+-⋅----⨯+-=n n n 12)27(34+⋅-+-=n n12)72(34+⋅-+=∴n n n T …………………………………………13分⎪⎩⎪⎨⎧⋅-+===∴+12)72(342,101,6n n n n n T ………………………15分 18．（本题15分）（Ⅰ）如图，由题意知⊥DE 平面ABC所以 DE AB ⊥，又DF AB ⊥所以 ⊥AB 平面DEF ，………………3分又⊂AB 平面ABD 所以平面⊥ABD 平面DEF …6分 （Ⅱ）解法一： 由DC DB DA ==知EC EB EA == 所以 E 是ABC ∆的外心又BC AB ⊥ 所以E 为AC 的中点 …………………………………9分 过E 作DF EH ⊥于H ，则由（Ⅰ）知⊥EH 平面DAB所以EBH ∠即为BE 与平面DAB 所成的角…………………………………12分由4=AC ，60=∠BAC 得2=DE ，3=EF所以 7=DF ，732=EH 所以721sin ==∠BE EH EBH …………………………………15分 解法二：如图建系，则)0,2,0(-A ，)2,0,0(D ，)0,1,3(-B所以)2,2,0(--=，)2,1,3(--= ……………………………………9分 设平面DAB 的法向量为),,(z y x n =由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00得⎩⎨⎧=--=--023022z y x z y ，取)1,1,33(-= ………………12分 设与的夹角为θ 所以7213722||||cos ==⋅=n EB θ 所以BE 与平面DAB 所成的角的正弦值为721………………………………15分19．（本题15分） 解：（Ⅰ）设),(y x DB ∴=2 为AD 的中点…………1分 则)2,0(),0,(yB x A -…………………………3分)2,1(),2,(y y x -==∴………………4分 20(0)4y AB BF x x ⊥∴-=≠即24(0)y x x =≠……7分（Ⅱ）设直线l 的方程为b x y +=21，),4(),,4(222121y y Q y y P联立方程组08842122=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=b y y x y bx y …………………………………8分 则03264,08,82121>-=∆>==+b b y y y y ………………………………9分 则20<<b22121114,44y k y y y k ===2121212132)(4y y y y y y k k =+=+∴………………………11分 21212120,0y y y y y y ≥+∴>>则<01621≤y y 当且仅当21y y =时，取等号，但21y y ≠…………………13分 16021<<∴y y 221>+∴k k21k k +∴的取值范围为),2(+∞…………………………………………………15分第19题图20．（本题14分）解：（Ⅰ）⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥-=0,0,)(22x tx x x tx x x f ，………………………………………………………1分当0>t 时，)(x f 的单调增区间为)0,(),,2[-∞+∞t，单调减区间为]2,0[t ……………4分 当0=t 时，)(x f 的单调增区间为),(+∞-∞………………………………………………5分 当0<t 时，)(x f 的单调增区间为),0[+∞，]2,(t -∞，单调减区间为)0,2[t …………8分（Ⅱ）设⎩⎨⎧-∈-+-∈+-=-=]0,1[)1(]2,0[)1()()(22x xt x x xt x x x f x g]2,0[∈x 时，)2,0(21∈+t，2min 1(1)()()24t t g x g ++==-……………………9分 ]0,1[-∈x 时，min (1),(0)0()g t g g x t -=-=∴=-………………10分故只须)2,0(∈∃t ，使得：⎪⎩⎪⎨⎧>->+-at a t 4)1(2成立，即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-a a 041………………………13分 所以41-≤a …………………………………………………………………………………14分另解：设()()||||,(0,2)h t f x x x t x x x t =-=-+-∈……………………9分 只须max (),[1,2]h t a x ≥∈-对都成立。
温州市2016届高三数学4月适应性试题理有答案
温州市2016届高三数学4月适应性试题（理有答案）2016年温州市高三第二次适应性测试理科数学选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知实数满足，则（）A．最小值为-1，不存在最大值B．最小值为2，不存在最大值C．最大值为-1，不存在最小值D．最大值为2，不存在最小值3.直线与直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．4B．C．8D．5.设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，若，则的值为（）A．0B．1C．2D．37.数列是递增数列，且满足，，则不可能是（）A．B．C．D．8.棱长为2的正方体中，为棱的中点，点分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为（）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.以椭圆的焦点为顶点，长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是，离心率为.10.函数的图象如图所示，则，.11.已知等差数列的公差为-3，且是和的等比中项，则通项，数列的前项和的最大值为.12.设奇函数，则的值为，不等式在上的解集为.13.若正数满足，则的值为.14.若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是.15.如图，矩形中，，，分别为线段上的点，且满足，若，则的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知，. （1）求的值；（2）设为的中点，若的面积为，求的长.17.（本题满分15分）如图，矩形中，，将其沿翻折，使点到达点的位置，且二面角为直二面角.（1）求证：平面平面；（2）设是的中点，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围.18.（本题满分15分）已知二次函数的图象过点.（1）记函数在上的最大值为，若，求的最大值；（2）若对任意的，存在，使得，求的取值范围.19.（本题满分15分）已知椭圆的两个焦点为，焦距为2，设点满足是等腰三角形.（1）求该椭圆方程；（2）过轴上的一点作一条斜率为的直线，与椭圆交于点两点，问是否存在常数，使得的值与无关？若存在，求出这个的值；若不存在，请说明理由.20.（本题满分15分）设正项数列满足：，且对任意的，，均有成立.（1）求，的值，并求的通项公式；（2）（ⅰ）比较与的大小；（ⅱ）证明：.2016年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题参考答案2016.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
2016.1数学(理科)试题参考答案4.0
2016年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2016.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分.9．14；1． 10．43π；5． 11．12；36． 12．21；6463． 13．),4[+∞． 14．43-． 15．),2(+∞．三、解答题 16．（本题15分）解：（Ⅰ）由已知得ααcos 3sin 22=，则02cos 3cos 22=-+αα…………3分所以21cos =α或2cos -=α（舍）……………………………………5分 又因为πα<<0 所以3πα= ……………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得)3cos(cos 4)(π-=x x x f)sin 23cos 21(cos 4x x x +=……………………………9分x x x cos sin 32cos 22+= x x 2sin 32cos 1++=)62sin(21π++=x ……………………………………11分由40π≤≤x 得32626πππ≤+≤x …………………………………………12分所以 当0=x 时，)(x f 取得最小值2)0(=f当6π=x 时，)(x f 取得最大值3)6(=πf ……………………………14分所以函数)(x f 在]4,0[π上的值域为]3,2[…………………………………15分17．（本题15分）（Ⅰ）如图，由题意知⊥DE 平面ABC 所以 DE AB ⊥，又DF AB ⊥所以 ⊥AB 平面DEF ，………………3分又⊂AB 平面ABD 所以平面⊥ABD 平面DEF…………………6分 （Ⅱ）解法一：由DC DB DA ==知EC EB EA == 所以 E 是ABC ∆的外心又BC AB ⊥ 所以E 为AC 的中点 …………………………………9分 过E 作DF EH ⊥于H ，则由（Ⅰ）知⊥EH 平面DAB所以EBH ∠即为BE 与平面DAB 所成的角…………………………………12分由4=AC ，60=∠BAC 得2=DE ，3=EF所以 7=DF ，732=EH 所以721sin ==∠BE EH EBH …………………………………15分 解法二：如图建系，则)0,2,0(-A ，)2,0,0(D ，)0,1,3(-B所以)2,2,0(--=，)2,1,3(--= ……………………………………9分 设平面DAB 的法向量为),,(z y x =由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00得⎩⎨⎧=--=--023022z y x z y ，取)1,1,33(-= ………………12分 设与的夹角为θ 所以7213722||||cos ==⋅=n EB θ 所以BE 与平面DAB 所成的角的正弦值为721………………………………15分18．（本题15分）解：（Ⅰ）解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥-=0,0,)(22x tx x x tx x x f ， ……………………………………1分当0>t 时，)(x f 的单调增区间为)0,(),,2[-∞+∞t，单调减区间为]2,0[t ……3分 当0=t 时，)(x f 的单调增区间为),(+∞-∞ ……………………………………4分当0<t 时，)(x f 的单调增区间为),0[+∞，]2,(t -∞，单调减区间为)0,2[t ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知0>t 时)(x f 在)0,(-∞上递增，在)2,0(t 上递减，在),2(+∞t上递增从而 当22≥t即4≥t 时，0)0()(==f t M ，………………………7分}24,1min{)}2(),1(min{)(t t f f t m ---=-=………………………8分所以，当54≤≤t 时，t t m --=1)(，故51)()(≥+=-t t m t M ………9分 当5>t 时，t t m 24)(-=，故642)()(>-=-t t m t M ………………10分 当t t≤<22即42<≤t 时，0)0()(==f t M t t t t f f t m --=---=-=1}4,1min{)}2(),1(min{)(2……………11分所以，31)()(≥+=-t t m t M ………………………………………12分当20<<t 时，t f t M 24)2()(-==………………………………………13分t t t t f f t m --=---=-=1}4,1min{)}2(),1(min{)(2所以，35)()(>-=-t t m t M ………………………………………………14分综上所述，当2=t 时，)()(t m t M -取得最小值为3．………………………………15分19．（本题15分）解：（Ⅰ）由题意得： ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+====+222222221)26(1c b a a c e b a ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==2422b a 故椭圆C 的方程为：12422=+y x ……………………………………5分（Ⅱ）解法一：如图所示，设直线OM ,ON 的方程为OM y k x =，ON y k x =联立方程组22142OM y k xx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得M ,同理可得(N ,……………………………………7分作'MM x ⊥轴, 'NN x ⊥轴,','M N 是垂足,OMN S ∆=''''OMM ONN MM N N S S S ∆∆--梯形1[()()]2M N M N M M N N y y x x x y x y =+--+ 1()2M N N M x y x y =-12=+=……………………………………9分已知OMN S ∆2=，化简可得21-=ON OM k k .……………………………………11分设(,)P P P x y ,则2242P P x y -=，又已知AP OM k k =,所以要证BP ON k k =,只要证明12AP BP k k =-……………………13分而2212242P P P AP BP P P P y y y k k x x x ===-+--所以可得ON BP //…………………………………………………………………………15分 （,M N 在y 轴同侧同理可得）解法二：设直线AP 的方程为)2(+=x k y OM ，代入4222=+y x得0488)12(2222=-+++OM OM OM k x k x k ，它的两个根为2-和P x可得124222+-=OM OMp k k x 1242+=OM OM P k k y ……………………………………7分 从而OM OM OMOM OMBPk k k k k k 2121242124222-=-+-+=所以只需证ON OM k k =-21 即21-=ON OM k k …………………………………9分 设),(11y x M ，),(22y x N ，若直线MN 的斜率不存在，易得221±==x x 从而可得21-=ONOM k k …………………………………10分若直线MN 的斜率存在，设直线MN 的方程为m kx y +=， 代入12422=+y x 得0424)12(222=-+++m kmx x k则124221+-=+k km x x ，12422221+-=k m x x ，0)24(822>-+=∆m k ………11分 212)24(8||21||||2122221=+-+⋅=-⋅=∆k m k m x x m S OMN化得0)12()24(22224=+++-k m k m ，得1222+=k m ………………………13分214)12(2412424)(222222************-=-+-+=--=+++==⋅k k k m k m x x m x x km x x k x x y y k k ONOM ………………………………………………15分20．（本题14分） 解：（Ⅰ）由已知，)12,(+n n n n a a a P ，从而有)12,(1++n nn n a a a Q 因为n Q 在xy 31=上，所以有13112+=+n n n a a a 解得 nn n a a a 611+=+ ………………………………2分 由01>a 及n n n a a a 611+=+，知0>n a ， 下证：n n a a 21221<<- 解法一：因为n n n a a a 6)21(2211--=-+，所以211-+n a 与21-n a 异号注意到0211<-a ，知02112<--n a ，0212>-n a 即n n a a 21221<<- …………………………………7分 解法二：由n n n a a a 611+=+ 可得 nn n a a a 6)21(2211--=-+ ， n n n a a a 6)31(3311+=++ 所以有312132312111+-⋅-=+-++n n n n a a a a ，即⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-3121n n a a 是以32-为公比的等比数列； 设312111+-=a a t ， 则1)32(3121--⋅=+-n n n t a a 解得11)32(1)32(321---⋅--⋅+=n n n t t a ， …………………………………5分 从而有tt t t a n n n n --=-⋅--⋅+=----111)23(65)32(1)32(32121由2101<<a 可得023<<-t所以0)49(6521112<-=---tt a n n ， 221516032()2n n ta t --=>--所以n n a a 21221<<- …………………………………7分（Ⅱ）因为)1(617616161611212121212122212++=+++=+=------+n n n n n n nn n a a a a a a a a a所以 )1(6)13)(21(2)1(6171212121212121212++--=-++=--------+n n n n n n n n a a a a a a a a 因为21102n a -<<，所以1212-+>n n a a 所以有13212221a a a a n n n >>>>>-- 从而可知1a a n ≥ …………………………………9分 故 1||6||6161||1111112+-=-=+-+=-+++++++n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a 1||11+-≤+a a a n n||431n n a a -=+ …………………………………11分 所以112121211)43(31||)43(||)43(||43||-----+⋅=-≤≤-≤-≤-n n n n n n n n a a a a a a a a…………………………………12分 所以 ||||||||1342312n n a a a a a a a a -++-+-+-+])43()43(431[3112-++++≤n 431)43(131--⨯=n ])43(1[34n-=34< …………………………………14分命题教师：胡浩鑫 戴海林 叶思迁 叶建华 林世明 叶事一。
2016年浙江省温州市高三理科一模数学试卷
2016年浙江省温州市高三理科一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1. 已知全集为，集合，，则A. B.C. D.2. 已知，为异面直线，下列结论不正确的是A. 必存在平面使得，B. 必存在平面使得，与所成角相等C. 必存在平面使得，D. 必存在平面使得，与的距离相等3. 已知实数，满足则的最大值为A. B. C. D.4. 已知直线，曲线，则“”是“直线与曲线有公共点”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设函数是定义在上的偶函数，对任意的都有，则满足上述条件的可以是A. B.C. D.6. 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.7. 已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是A. B.C. D.8. 如图，在矩形中，，，点在线段上且．现分别沿，将，翻折，使得点落在线段的处，则此时二面角的余弦值为．A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）9. 已知，则，函数的零点个数为．10. 已知钝角的面积为，，，则角，．11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．12. 已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，则，．13. 已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是．14. 已知中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于．15. 已知斜率为的直线与抛物线交于轴上方不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，则的取值范围是．三、解答题（共5小题；共65分）16. 已知，且．（1）求的值；（2）求函数在上的值域．17. 如图，在三棱锥中，，在底面上的射影为，，于．（1）求证：平面平面；（2）若，，，求直线与平面所成的角的正弦值．18. 已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．19. 如图，已知椭圆经过点，且离心率等于．点，分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于．（1）求椭圆的方程．（2）过点作交椭圆于点，求证：．20. 如图，已知曲线：及曲线：，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点．点的横坐标构成数列．（1）试求与之间的关系，并证明：；（2）若，求证：．答案第一部分1. C 【解析】，或，故．2. C 【解析】若存在这样的平面使得，则必有，但，为异面直线不一定垂直，故C错误．A，B，D均正确，存在满足题意的平面．3. B 【解析】令，则，由题意作平面区域如下，结合图象可知，当过点时，取得最大值．4. A 【解析】由直线，曲线，得：所以，若直线和曲线有公共点，则，所以，则“”是“直线与曲线有公共点”的充分不必要条件．5. C【解析】因为，所以，所以，函数是偶函数，所以．所以，所以是以为周期的函数，A．函数的周期，，不满足条件．B．是奇函数，不满足条件．C．，则函数的周期是，，满足条件．D．，则函数的周期是，不满足条件．6. B 【解析】由题意，，所以，，．所以由余弦定理可得．所以．所以．所以双曲线的渐近线方程为．7. C 【解析】由实数，满足：对任意的，都有，即，所以， .而构成的区域如图：A、B、D选项的集合所表示的曲线均与所表示的区域无交点，C选项所表示的抛物线与区域有交点，符合题意．8. D 【解析】方法一：由翻折本质确定射影点的位置；方法二：根据已知数据特征，作二面角的平面角．第二部分9. ，【解析】根据题意得：，则，令，得到，解得：，则函数的零点个数为．10. ，【解析】因为钝角的面积为，，所以，解得，所以或，因为当时，由余弦定理可得，此时，，可得，为直角三角形，矛盾，舍去．所以，由余弦定理可得．11. ，【解析】由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：其中底面是边长为的正方形，底面，．所以棱锥的体积．棱锥的四个侧面均为直角三角形，，所以棱锥的表面积．12. ，【解析】因为，，成等差数列，所以，所以，化为，所以，化为，，解得．．13.【解析】由任意的，均存在使得，即说明的值域为．根据对数函数的性质，则需取到上所有的值，又的值域为 .所以 .14.【解析】设， .则， .所以，的最小值等于 .15.【解析】设直线方程为，即，代入抛物线，可得，，所以，设，，得，，第三部分16. （1）由已知得，则，所以或（舍），又因为，所以．（2）由（1）得由得，所以，当时，取得最小值；当时，取得最大值．所以函数在上的值域为．17. （1）如图，由题意知平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面 .（2）解法一：由知，所以是的外心，又，所以为的中点，过作于，则由（1）知平面，所以即为与平面所成的角，由，，得，，所以，，所以．解法二：如图建系，则，，，所以，．设平面的法向量为，由得取，设与的夹角为，所以所以与平面所成的角的正弦值为．18. （1）当时，的单调增区间为，，单调减区间为；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，，单调减区间为．（2）由（1）知，时，在上递增，在上递减，在上递增．从而当即时，，，所以，当时，，故；当时，，故；当即时，，；所以，．当时，，，所以，．综上所述，当时，取得最小值为．19. （1）由题意得：解得故椭圆的方程为：．（2）方法一：设直线，的方程为，．联立方程组解得，同理可得，作轴，轴，，是垂足，梯形已知，化简可得．设，则，又已知，所以要证，只要证明，而．所以可得．方法二：设直线的方程为，代入，得，它的两个根为和．可得，，从而．所以只需证，即．设，，若直线的斜率不存在，易得．从而可得．若直线的斜率存在，设直线的方程为，代入．得，则，，，化得，得，方法三：挖掘椭圆共轭直径的性质，及三角设法，伸缩变换皆可．20. （1）由已知，，从而有，因为在上，所以有，解得．由，及，知．下证：．解法一：因为，所以与异号．注意到，知，，即．解法二：由，可得，，所以有，即是以为公比的等比数列；设，则，解得，从而有．由可得，所以，．所以．（2）因为，所以因为，所以．所以有．从而可知，故所以所以。
温州市2016届高三第一次适应性测试(一模)
2016年温州市高三第一次适应性测试文综历史能力测试2016.1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。
满分300分。
考试时间150分钟。
第Ι卷一、选择题（每小题4分，共140分）12．英国历史学家埃尔顿说：“历史学家在社会中扮演的角色，千万不能降低到布道者的水准；一个好的布道者必须有某种信仰，而一个好的历史学家则必须质疑自己的信仰，并承认他人的信念也有价值。
”他强调历史学家A．不能拥有宗教信仰B．应具有全面客观的眼光C．尽量避免价值判断D．应尽可能多地占有史料13．有学者认为，战国至西汉初农民的桑麻纺织业、家畜饲养和园艺种植等多种经营的收入，可占农家生产总收入的40%以上。
这种观点A．推翻了对古代抑商政策的固有认识B．否定了古代中国农业经济的基本特点C．深化了对古代中国自然经济的理解D．肯定了战国至汉初私营纺织业的发达14．东晋葛洪《肘后备急方》记载了“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”，这启发了屠呦呦发现青蒿素。
葛洪在另一著作中将“火药”列为“仙药”，该著作是A．《武经总要》B．《神农本草经》C．《抱朴子》D．《梦溪笔谈》15．唐代规定：“诸非州县之所不得置市。
……其市当以午击鼔二百下而众大会，日入前七刻击钲三百下散。
”到宋代，废除了以上规定。
这表明宋代A．市由定时而聚发展为常设商业区B．放松了对“市”的时空限制C．商业活动不受官吏的直接监管D．商人遭受歧视的情形开始转变16．朱熹说：“人生八岁，则自王公以下，至于庶人之子弟，皆入小学，而教之以洒扫、应对、进退之节，礼乐、射御、书数之文；及其十有五年……皆入大学，而教之以穷理、正心、修己、治人之道。
”他在这里强调A．教育应日积月累和循序渐进B．要继承和发展太学的传统C．仁者应具有强烈的社会责任感D．须全面贯彻孔子的教育理念17．某朝设有主管边疆民族事务的机构，其地位与六部相同。
起初只是管理蒙古事务，后来也负责新疆和西藏的行政、兵刑等事务。
2016年浙江省温州市高考一模数学试卷(理科)【解析版】
18． （15 分）已知函数 f（x）＝（x﹣t）|x|（t∈R） ． （Ⅰ）求函数 y＝f（x）的单调区间； （Ⅱ） 当 t＞0 时， 若f （x） 在区间[﹣1， 2]上的最大值为 M （t） ， 最小值为 m （t） ， 求 M（t）﹣m（t）的最小值． 19． （15 分）如图，已知椭圆 C： 且离心率等于 + ＝1（a＞b＞0）经过点 P（1， ） ，
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2016 年浙江省温州市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分．共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求的． 1． （5 分）已知集合 A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则 A∩B＝（ A． （﹣1，0） C． （﹣∞，0）∪（3，+∞） B． （0，3） D． （﹣1，3） ）
17． （15 分）如图，在三棱锥 D﹣ABC 中，DA＝DB＝DC，D 在底面 ABC 上的 射影为 E，AB⊥BC，DF⊥AB 于 F （Ⅰ）求证：平面 ABD⊥平面 DEF （Ⅱ）若 AD⊥DC，AC＝4，∠BAC＝60°，求直线 BE 与平面 DAB 所成的角的 正弦值．
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6． （5 分）如图，已知 F1、F2 为双曲线 C： 焦点，点 P 在第一象限，且满足 与双曲线 C 交于点 Q，若 ＝5 ＝a， （
，则双曲线 C 的渐近线方程为（
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A．y＝±
分）已知集合 M＝{（x，y）|x2+y2≤1}，若实数 λ，μ 满足：对任意的（x， y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合 M 的“和谐实数对” ．则 以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ A．{（λ，μ）|λ+μ＝4} C．{（λ，μ）|λ2﹣4μ＝4} ）
浙江省温州市高三数学理科第一次适应性测试卷 人教版
浙江省温州市高三数学理科第一次适应性测试卷 人教版2007.2本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)=如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kk kn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合{}1|≥=x x A ，则=A C R （ ）A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．(1,1)-C ．(,1][1,)-∞-+∞D ．[1,1]-2．复数=+i12（ ）A ．i -1B ．i +1C ．i -D ．i3． 4)1(xx -展开式中的常数项是 （ ）A ．12-B ．12C ．6-D ．6 4．点)2007sin ,2007(cos ︒︒P 落在第（ ）象限。
A ．一B ．二C ．三D ．四5．已知等差数列{}n a 的前5项的平均值是3，则3a 为 （ ）A ．10B ．5C ．3D ．06．设直线1y x =+与抛物线y x 42=交于A 、B 两点，则AB 的中点到x 轴的距离为（ ）。
A ．4B ．3C ．2D ．17．设点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，若P O ,两点间的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如右图，则P 走过的图形可能是 （ ）8．已知两条不同直线a 、b ，两个平面,αβ，且α//β，a ⊥α，设命题p ：b //β；命题q ：a ⊥b ，则p 是q 成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血 液中酒精含量不得超过ml mg 2.0。
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2016年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。
共40分.
1．已知集合{}
{}
032,lg 2
<--===x x x B x y x A ，则A B = ( )
A ．)3,0(
B ．)0,1(-
C ．(,0)(3,)-∞+∞
D ．)3,1(-
2．已知b a ,为异面直线，下列结论不正确．．．的是( ) A ．必存在平面α使得αα//,//b a
B ．必存在平面α使得b a ,与α所成角相等
C ．必存在平面α使得αα⊥⊂b a ,
D ．必存在平面α使得b a ,与α的距离相等
3．已知实数y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≤+≥-3230
2y x y x y x ，则y x -的最大值为( )
A ．1
B ．3
C ．1-
D ．3-
4．已知直线l ：b kx y +=，曲线C ：022
2=-+x y x ，则“0=+b k ”是“直线l 与曲线C 有公
共点”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．设函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对任意的R x ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+，则满足上述条件的)(x f 可以是( )
A ．()cos
3x f x π= B ．()sin 3x f x π= C ．2()2cos 6x f x π= D ．2()2cos 12x
f x π=
6．如图，已知1F 、2F 为双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点，P 为第一象限内一点，且满足
2||F P a = ,1122()0F P F F F P +⋅=
，线段2PF 与双曲线C 交于
点Q ，若225F P F Q =
，则双曲线C 的渐近线方程为( )
A
．y = B ．12
y x =± C
．y =D
．y = 7．已知集合22
{(,)|1}M x y x y =+≤，若实数,λμ满足：对任
意的(,)x y M ∈，都有(,)x y M λμ∈，则称(,)λμ是集合M 的“和谐实数对”。
则以下集合中，存在“和谐实数对”的是( )
A ．}4|),{(=+μλμλ
B ．}4|),{(22=+μλμλ
C ．}44|),{(2=-μλμλ
D ．}4|),{(2
2=-μλμλ 8．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4AD =，点E 在线段AD 上且3AE =，现分别沿,BE CE 将,ABE DCE ∆∆翻折，使得点D 落在线段AE 上，则此时二面角D EC B --的余弦值为 ( )
A ．45
B ．5
C ．67
D ．7
8
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
9．已知2,0()22,0x x x f x x ⎧<⎪
=⎨-≥⎪⎩
，则((2))f f -= ，函数()f x 的零点个数为 ．
10．已知钝角．．ABC ∆的面积为1
2
，1,AB BC ==则角=B ,AC = .
11．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ，表
面积为 ．
12．已知公比q 不为1的等比数列}{n a 的首项112
a =
，前n 项和为n S ，且223344,,a S a S a S +++成等差数列，则=q ，=6S ． 13．已知4
()ln()f x x a x
=+
-，若对任意的R m ∈，均存在00x >使得0()f x m =，则实数a 的取值范围是 ． 14．已知ABC ∆中，||1BC =
，2BA BC ⋅= ，点P 为线段BC 上的动点，动点Q 满足
P Q P A P B P C =++ ，则PQ PB ⋅ 的最小值等于 ．
15．已知斜率为1
2
的直线l 与抛物线22(0)y px p =>交于位于x 轴上方的不同两点,A B ，记直线
,OA OB 的斜率分别为21,k k ，则21k k +的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题满分14分）已知2sin tan 3αα=，且0<α<π． （Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）求函数()4cos cos()f x x x =-α在[0,]4
π
上的值域．
17．（本题满分15分）如图，在三棱锥D ABC -中，DA DB DC ==,D 在底面ABC 上的射影为E ，
AB BC ⊥，DF AB ⊥于F ．（Ⅰ）求证：平面ABD ⊥平面DEF ；
（Ⅱ）若AD DC ⊥，4AC =，60BAC ∠= ，求直线BE 与平面DAB 所成的角的正弦值.
A C
俯视图
侧视图
正视图
第8题图
⇒
D
B
18．（本题满分15分）已知函数()()||(R)f x x t x t =-∈． （Ⅰ）求函数()y f x =的单调区间；
（Ⅱ）当0t >时，若()f x 在区间[1-，2]上的最大值为()M t ，最小值为()m t ，求()()
M t m t -的最小值．
19．（本题满分15分）如图，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>
经过点
，且离心率等于2
,A B 分别为椭圆C 的左、右顶点，N M ,是椭圆C 上非顶点的两点，且OMN ∆的面积等于2．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）过点A 作OM AP //交椭圆C 于点P ，求证：
20．（本题满分15分）如图，已知曲线1C ：21x y x =
+(0)x >及曲线2C ：1
3y x
=(0)x >，1C 上的点1P 的横坐标为1a 11
(0)2
a <<．从1C 上的点n P (N )n +∈作直线平行于x 轴，交曲线2C 于点
n Q ，再从点n Q 作直线平行于y 轴，交曲线1C 于点1n P +．点n P (1,2,3,)n = 的横坐标构成数列{}n a ．
（Ⅰ）试求1n a +与n a 之间的关系，并证明：2121
(N )2
n n a a n -+<<∈； （Ⅱ）若11
3a =，求证：213214||||||(N )3
n n a a a a a a n ++-+-++-<∈ ．。