2017年初中学业水平考试数学全真模拟试题三
山东省潍坊诸城市2017届九年级第三次模拟考试数学试题
2017年初中学业水平模拟考试（三）数学试题注意事项：本试题共120分，考试时间为120分钟，答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂，写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 030=B. 33-=--C. 331-=-D. 39±= 2.下列运算正确的是（ ）A.53255x x x =∙B.xy y x 532=+C. 428224x x x =÷ D. 523)(x x =-3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A. 16、10.5B. 8、9C. 16、8.5D. 8、8.55.方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 1≥k B. 1≤k C. 1<k D. 1>k 7.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ）正面 A B C D 8.函数a ax y -=与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.A 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-22m x m x 有解，则m 的取值范围为（ ）A 32->m B 32≤m C 32>m D 32-≤m9.如图，边长为1的小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于（ ） A55 B 552 C 2 D 2110.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A a>0B x=3是方程02=++c bx ax 的一个根C 0=++c b aD 当x<1时，y 随x 的增大而减小11.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P →D →Q 运动，点E 、F 的运动速度相同，设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y,能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A B C二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13.若分式12323-+-x xx x 的值为零，则x=14.已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式224y x -的值为15.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D,与AC 交于点E ，连接OD 交BE 于点M,且MD=2，则BE 长为第15题图 第16题图 第17题图16.如图，在平面直角坐标系中xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0）,A （0，6），B （4，6），C （4，4）D （6，4）E （6，0）。
2017年中考数学三模试卷
中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件4．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×1075．（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A．50°B．60°C．45°D．120°6．（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜0，则＜0 B．x实数，且x2=a，则a＞0C．有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.018．（3分）化简÷的结果是（）A． B．C． D．2（x+1）9．（3分）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜10．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°11．（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）12．（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A．AD平分∠MAN B．AD垂直平分BCC．∠MBD=∠NCD D．四边形ACDB一定是菱形13．（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A． B． C．D．14．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1015．（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=216．（2分）如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）A．4 B．4 C．8 D．8二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．（3分）计算：（+1）（3﹣）=．18．（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．19．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM 交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．（1）当m=时，n=；（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为．三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．（1）计算：3⊕（﹣2）；（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．21．（9分）如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC ⊥ON．（1）求∠ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．23．（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．（1）a=；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．25．（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26．（12分）平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD 的长．2017年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．A；2．D；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．B；11．A；12．AD；13．D；14．C；15．A；16．B；二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．2；18．6；19．﹣1；；三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．；21．；22．抽样；50；23．7；24．；25．；26．90；；。
2017年陕西省初中毕业学业数学模拟试卷3(有答案)
2017年陕西省初中毕业学业数学模拟试卷3（有答案）2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(三)数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．有理数－1，－2，0，3中，最小的数是( B )A．－1B．－2．0D．32．图中几何体的俯视图是( D )3．下列计算正确的是( D )A．2a2－a2＝1 B．(a＋b)2＝a2＋b2．(3b3)2＝6b6 D．(－a)÷(－a)3＝a24．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，B∥DE，则∠AE的度数为( B )A．10° B．1°．20° D．2°,第4题图),第6题图),第8题图)．若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点( D ) A．(－3，－2) B．(2，3)．(3，－2) D．(－4，6)6．如图，在平行四边形ABD中，对角线A，BD相交于点，点E，F 分别是边AD，AB的中点，EF交A于点H，则AH的值为( B ) A．1 B12 13 D147．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是( B )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根．只有一个实数根D．没有实数根8．如图，已知平行四边形ABD中，对角线A，BD相交于点，过点的直线分别交AD，B于点E，F，则图中的全等三角形共有( )A．2对B．4对．6对D．8对9如图，圆内接四边形ABD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A＝°，∠E＝30°，则∠F的度数为( )A．2° B．30°．40° D．°,第9题图),第10题图)10．如图是二次函数＝ax2＋bx＋(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋＞0其中正确的命题是( )A．①②B．②③．①③D．①②③④点拨：∵x＝1时，＝0，∴a＋b＋＝0，所以①正确；∵x＝－b2a＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与轴的交点在x轴下方，∴＜0，而a＋b＋＝0，b＝2a，∴＝－3a，∴a－2b ＋＝－3b，∵b＞0，∴－3b＜0，所以④错误．故选第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．请用0毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。
【首发】广东省2017年初中毕业生学业考试数学预测卷(三)【word版,含答案】
2017年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）（满分：120分时间：100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.在-1和2之间的数是（）A. -3B.-2C.0D.32.如图3 - 1所示的几何体的左视图是（）3.下列运算正确的是（）A. a+2a=3a2B. 3a3·2a2=6a6C.a8÷a2=a4D.(2a)3=8a34.下面关于永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保的四个标志中，是轴对称图形的是（）5.有一组数据为88, 96, 109, 109, 122, 141，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 122， 109B.109, 122C.109, 109D. 141,1096.如图3-2, AB//CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°，则∠D的度数为（）A. 90°B.100°C.110°D.120°的结果是（）7.a,b在数轴上的位置如图3-3所示，化简a bA. –a-bB.a + bC.a-bD. b-a8.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若点M是AB的中点，点N是BC 的中点，则线段MN的长度为（）A. 5 cmB.5 cm或 3 cmC.7 cm或3cmD.7 cm9.如图3-4是二次函2y ax bx c =++(0)a ≠的图象，下列说法错误的是（ ） A.函数y 的最大值是4B.函数的图象关于x =-1对称C.当x<-1时，y 随x 的增大而增大D.当-4<x<1时，函数值y>010.如图3-5, AB 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为5，⊙O 上有定点C 和动点P ，它们位于直径AB 的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q,若tan ∠ABC=34，则线段CQ 的长度的最大值为（ ）A.10B.152C.403D.203二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：2x y y -=.12.x 的取值范围是.13.已知点P 坐标为(1，1)，将点 P 绕原点逆时针旋转45°得点P 1，则点P 1的坐标为.14.关于x 的一元二次方程2210ax x -+=有实数根，则a 的取值范围是 .15.在△ABC 中，点D,E 分別是AB,AC 的中点，AC= 10.点F 是DE上一点.连接AF,CF,DE=1,若∠AFC=90°，则BC 的长度为.16.如图3-6,是正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上的起始位置，它的边长为 2cm,若它沿直线l 不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O 运动的路程为cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分) 17.解分式方程：352x x =-.18.已知：如图3-7，AB=AC,∠DBC=∠DCB,求证：∠BAD=∠CAD.19.如图3-8,已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）.（1）作△ABC的外接圆；（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB,BC=BD，求作点D.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球，为关注儿童成长的健康，实施“关注肥胖儿童计划”，某校结合全校各班肥胖儿童的人数情况进行了统计，发现各班肥胖儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，如下两幅不完整的统计图：（1）求全校班级的个数，并该条形统计图补充完整；（2）为了了解肥胖儿童的饮食情况，某校决定从只有2名肥胖儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名儿童来自同一个班级的概率.21.某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元；（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B种品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需多少资金？22．已知反比例函数：1k y x=与一次函数y=k 2x+b 的图象交于点A （（1，8)，）,B （-4,m ）. （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)是反比例函数1k y x=图象上的两点，且x 1<x 2,y 1<y 2,指出点M ，N 各位于哪个象限，并简要说明理由.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图3-10,AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点M ，BE 丄CD 于点E. （1）求证:∠BME=∠MAB ； （2）求证：BM 2=BE •AB ； （3）若BE=185，sin ∠BAM=35,求线段AM 的长.24. 如图3-11，已知拋物线2y x bx c =++经过A （-1，0)，B(3,0)两点，与y 轴相交于点C ，该拋物线的顶点为点D.（1）求该拋物线的解析式及点D 的坐标；（2）连接AC,CD,DB,BC ，设△AOC,△BOC,△BCD 的面积分别为S 1，S 2，S 3，求证：231S S S =. （3）点M 是线段AB 上一动点（不包括点A 和点B ），过点M 作MN//BC 交AC 于点N,连接MC ，是否存在点M 使∠AMN=∠ACM ？若存在，求出点M 的坐标和此时直线MN 的解析式；若不存在，请说明理由.25.如图3-12,在矩形ABCD中，AD=4,点M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.（1）如图3-12①，求证：AE = DF；（2）如图3-12②，若AB=2,过点M作MG丄EF交线段BC于点G,连接EG,GF，求证△GEF 是等腰直角三角形；（3）如图3-12③，若AB=,过点M作MG丄EF交线段BC的延长线于点G,求线段AE长度的取值范围.2017年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三)参考答案1.C2.C3. D4. B5. C6. B7. A8. B9. D 10.C 11.y(x+l)(x-l) 12. x ≥14. a ≤1且a ≠0 15. 12 14.4π 17.解：原方程两边乘x(x-2),得3x-6=5x. 解得x= -3.经检验x= -3是分式方程的解。
2017年数学中考三模检测试题
（第5题）c BA C 2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学试题注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A B C D 2．下列计算正确的是（▲） A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 53在实数227，0，－2， 2π中，无理数的个数有（▲）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（▲）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，则下列关系正确的是 （▲）A ．a ＋c ＝2bB ．b ＞cC ．c －a ＝2(a －b )D ．a ＝c 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分 率是（▲）A．10％B．15％C．20％D．30％7.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD 交OC于点E，交BC︵于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD 是CE与CO的比例中项．其中，所有正确结论的序号是（▲）A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数kyx=的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（▲）A．16 B．20 C．24 D．28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9.分解因式：ax2-2ax+a=________．10.抛物线y=（x+1）2﹣2的顶点坐标是．11.若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.12.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C 两点．若∠1=50°，则∠2的度数是°．13.第12题图第13题图如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于____________．14.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．15.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．16. 如图，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()112322sin60.2π-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x xxx⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a aa a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．20．（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加．（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．21．（本题共10分）在平面直角坐标系x O y ，直线y =x -1与y 轴交于点A ，与双曲线=ky x交于点B （m ，2）.（1）求点B 的坐标及k 的值;（2）将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，若△ABC 的面积为6，求直线CD 的表达式.22．（本题共10分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．组别 次数 频数 （人数）A 80≤x ＜100 6B 100≤x ＜120 8C 120≤x ＜140 mD 140≤x ＜160 18 E160≤x ＜1806（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）合格要求是x ≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．跳绳次数频数（人数）18016014012010080681815126323．（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．24．（本题共10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，6，求EB的长．25．（本题共10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：3AB=10米，AE=15米．（i=1：3BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈ 1.732）26．（本题共12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过y O D Q EC B AxE 作直线l //BC ，交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为t (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD 的面积= ； 图象理解(3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义；(4) 当42<<t 时，求S 关于t 的函数关系式； 问题解决(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．27．（本题共14分）如图，抛物线y ＝ax 2-2ax+c （a ≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交线段BC 于点E ，连接CQ ，当△CQE 的面积为3时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为 （2，0）.问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()101222sin60.2π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x x x x ⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．20．（本题8分）（1）；（2）21．（本题共10分）（1）（2）22．（本题共10分）（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）23．（本题共10分）（1）（2）（3）24．（本题共10分）跳绳次数频数（人数）180160140120100806818151263（2）25．（本题共10分） （1） （2）26．（本题共12分）（1） ；（2） ； （3） （4） （5）27．（本题共14分）（2）（3）2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D C A A C B B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）9. a(x-1)210. (-1,-2)11. 4512. 4013.14. 16 \ 15. 40 16.三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17．解：原式=2-1+2- +2×·········································· 2分=3-+···································································4分=3 ··································································································6分18．解：解4(x-1)≤3(x+2)得：x≤10··························································· 2分解得：x>7·····························································4分所以不等式组的解集为7<x≤10·····························································6分19．解:原式, ··········································3分∵-2＜a ≤2,a-1≠0.a-2≠0,a≠0∴a≠1,a≠2.a≠0∴当a=-1时，原式==··························································· 6分21．（1）；·· ······················································· 2分（2）列表如下（小熊记作A，小乐记作B，小矛记作C，小管记作D），A B C DA ﹣﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B （A，B）﹣﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C （A，C）（B，C）﹣﹣﹣﹣（D，C）D （A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣﹣·····································6分所有等可能的情况数有12种，其中这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况有2种，则P==．·····································8分21.（1）将点B（m，2）代入y=x-1得：m=3，∴点B的坐标为（3,2），将点B（3,2）代入y=，得k=6. ·····································4分(2)方法一：设将直线AB平移m个单位，则设平移后直线CD的表达式为y=x-1+m,∵△ABC的面积为6，∴∣m∣×2×+∣m∣×1×=6解得：m= 4∴将直线AB向左或向右平移4个单位∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-5 ·····································10分方法二：当y=0时，x-1=0,x=1,所以直线y=x-1与x轴的交点坐标为（1,0），∵将直线AB平移，∴设平移后直线CD的表达式为y=x+b设平移后C点坐标为（m,0）∵△ABC的面积为6，∴∣m-1∣×2×+∣m-1∣×1×=6解得：m=5或-3此时C点坐标为（5,0）或（-3,0），代入y=x+b得，b=3或b=-5∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-522．（1）表中的m=___12___；············· 2分（2）请把频数分布直方图补完整；·········· 5分（3）这个样本数据的中位数落在第___三_组；·····································7分（4）=126 人························· 10分23．解:(1)证明:, ,,在△ABD与△ECB中,, ∴△ABD≌△ECB································· 3分(2)由(1)证得△ABD≌△ECB,∴BD=BC，,,; (6)分(3)由(1)证得△ABD≌△ECB,,,,,····································· 10分24．(1)证明:连接OD,∵AB=AC, ∴∠B=∠C，∵OC=OD ∴∠C=∠ODC∴∠B=∠ODC, 是的切线, ,; ·····································5分(2), ,,,, , ,,,,.·······························10分25．（1）根据题意可知，即，所以，故。
2017年初中学业数学模拟试卷及答案
2017年初中学业模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是A ．B ．C ．D ． 3、下列计算正确的是A ．+=B ．1)(11=C ． 1211()()24xy xy xy -=D ．﹣（﹣a ）4÷a 2=a 24、如图，一束光线与水平面成︒60 的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于A ．︒30B ．︒45C ．︒50D ．︒60 5、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则以下判断中，正确的是 A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2 B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙26、一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的大小关系是 A ．m + n = 8 B ．m + n = 4 C ． m = n = 4 D ． m = 3，n =57、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8、用计算器计算时，下列说法错误的是A ．“计算431-21B ．“计算281035-⨯C ．“已知SinA=0.3，求锐角AD ．“计算521⎪⎭⎫ ⎝⎛”的按键顺序是9、如图，AB 是⊙的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 的度数为A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°10、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 …… ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是 A ．－4955 B ．4955 C ．－4950 D ．495011、函数x y 4=和x y 1=在第一象限内的图象如图，点P 是xy 4=的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交x y 1=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于D ，交xy 1=的图象于点B ，给出如下4个结论：①△ ODB 与△OCA 的面积相等；②线段PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA=31AP ．其中正确的结论是A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12、如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是A ．6B ．8C ．9.6D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13、分解因式()()11+---++b a b a b a =．14、已知022=--a a ，则代数式111--a a 的值为． 15、 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．16、如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm ，将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.17、如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的二次项为1的一元二次方程是 ．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分5分）如图，直线a ∥b ，RtABC 的顶点B 在直线a 上，∠C ＝90°， ∠β＝55°，求∠α的度数．19、（本题满分6分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？20、（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.21、(本题满分8分) 已知：一元二次方程04522=--x x 的某个根，也是一元二次方程 049)2(2=++-x k x 的根，求k 的值．22、（本题满分8分）如图，王刚在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB 为3.2m ，在入口的一侧安装了停止杆CD ，其中AE 为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C 恰好与地面接触，此时CA 为0.7m ．在此状态下，若一辆货车高3m ，宽2.5m ，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：3≈1.7）23、（本题满分9分)已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式； （2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A ，与轴的两个交点为B 、C ，若△ABC 为等边三角形．①求的值；②设点A 关于轴的对称点为点D ，在抛物线上是否存在点P ，使四边形CBDP 为菱形？若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24、（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50．点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 或BC 相交于E ．点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，sin ∠EMP =1213． （1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A 、C 重合，设AP =x ，BN =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）若△AME ∽△ENB ，求AP 的长．图1 图2 备用图初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，共48分） 1--12：BDCAB ABDCB DC 二．填空题（每小题4分，共20分） 13、 (a ＋b －1)214、2115、 （9，0） 16、 144cm 217、x 2﹣5x+1=0 三．解答题18、解：过点C作CE∥a，……………………………………………………………………………………1分∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，………………………………………………………………………3分∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．…………………………………………………………………5分19、解：（1）∵1-30%-48%-18% = 4%，∴D等级人数的百分率为4%，………………………………………………………………………………1分∵4%×50 = 2，∴D等级学生人数为2人，…………………………………………………………………2分(2) ∵A等级学生人数为30%×50 = 15人，B等级学生人数为48%×50 = 24人，C等级学生人数为18%×50 = 9人,D等级学生人数为4%×50 = 2人，∴中位数落在B等级.………………………………………………………………………………………4分(3) 800×（30%+48%+18%）= 768，∴成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人.………………………………………………………6分20、解：(1)证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，BD=CD.∵AE∥BC，CE⊥AE，∴四边形ADCE是矩形.∴AD=CE.在Rt△ABD与Rt△CAE中，AD CEAB CA=⎧⎨=⎩, ∴Rt △ABD ≌Rt △CAE (HL).………………………………………………………………………………3分 (2) DE ∥AB ，DE=AB .………………………………………………………………………………4分 证明：∵四边形ADCE 是矩形， ∴AE=CD=BD ，AE ∥BD ， ∴四边形ABDE 是平行四边形，∴DE ∥AB ，DE=AB .……………………………………………………………………………………………6分 21、解：由25204x x --=，得212951(1),,422x x x -===-，………………………………………………2分 当152x =是29(2)04x k x -++=的根时， 21119204x x kx --+=，11404kx -+=，5722k =，75k =…………………………………………………………………………………………………5分 当212x =-是29(2)04x k x -++=的根时，22229204x x kx --+=， 21404kx -+=， 1722k -=，7k =-. ……………………………………………………………………………………………8分 22、解：如图，在AB 之间找一点F ，使BF =2.5m ，过点F 作GF ⊥AB 交CD 于点G ，…………………………………2分∵AB =3.2m ，CA =0.7m ，BF =2.5m ，∴CF =AB -BF +CA =1.4m ，………………………………………………………………………………4分分 ∵2.38＜3,∴这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．………………………………………… 8分（或者设GF=3，求出BF ，再与2.5去比较）23．解：（1）由题意可得，解得∴抛物线对应的函数的解析式为．…………………………….…………….……3分 （2）①将向下平移个单位得：-=，可知A (1，-)，B (1-，0)，C (1+，0)，BC =2．………………………………….……….…….……5分 由△ABC 为等边三角形，得，由＞0，解得=3．…………….……….……6分 ②不存在这样的点P ．………….………………………………………….………………………7分∵点D 与点A 关于轴对称，∴D （1，3）．由①得BC =2．要使四边形CBDP 为菱形，需DP ∥BC ，DP =BC ．由题意，知点P 的横坐标为1+2， 当=1+2时-m ==，故不存在这样的点P ．………….……………………….…………………9分24、解：（1）如图1，∵∠ABC=90°，BC=30，AB=50，∴AC=40，∵PE ⊥AB ，∴∠EPM=90°，∴sin ∠A=AB BC =AC CP ，∴405030CP =，∴24=CP ， ∴在RT ΔCMP 中，sin ∠EMP=CM CP ，即131224=CM ，∴CM=26．…………………2分图1 图2（2）如图2，∠EPM=90°，∠ABC=90°∴tan ∠A=AC BC =APEP ， ∴x EP =4030，∴x EP 43=， ∴在RT ΔEMP 中，sin ∠EMP=EM EP ，即131243=EM x ， ∴x EM 4839=,∴x PM 4815=，∵EM=EN ，∴x PM PN 4815==， ∴x x y 481550--==x 162150-…………………………………………….…4分 如图1，点E 与点C 重合时，32==x AP ，又∵点E 不与点A 、C 重合∴320<<x ……………5分（3）∵EM=EN ，∴∠EMP=∠ENP ，∴∠EMA=∠ENB ，当点E 在线段AC 上，∴如图3，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应，图3 图4 ∴BNEM EN AM =， ∴（x x 4815-）：（x 4839）=（x 4839）：（x 162150-） ∴22=x ，………………………………………………………………………………7分当点E 在线段BC 上，∴如图4，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应， ∴BNEM EN AM =， ∵BP=x -50，∴EP=)50(34x -∴EM=)50(913x -，MP=)50(95x -， ∴BN=)50(9550x x ---，∴[)50(95x x --]：)50(913x -=)50(913x -：[)50(9550x x ---]， ∴42=x ． ……………………………………………………………………………9分 综上AP 的长为22或42．…………………………………………………………10分。
潍坊市2017年初中学业水平模拟第三次考试数学试题有答案
潍坊市初中学业水平模拟考试（三）数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.） 1．-2的绝对值是（ ）A.-2B. 12C. 12- D.22. tan30°的值等于（ ）A.B. 3C.D.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 下列运算正确的是（ ）A ．3﹣1=﹣3 B ．=±3 C ．（ab 2）3=a 3b 6 D ． a 6÷a 2=a 35. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩．则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为( )． A ．20365.1936=-+x x B ．205.13636=-x x C ．205.193636=+-x x D ．205.193636=++xx 6. 某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．30，29 B ．30，27 C ．29，30 D ．30，287. 如图，在△ABC 中，∠CAB=65°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 8.已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上两点112212A(,)B(,)0,x y x y x x <<、，且则下列不等式恒成立的是（ ）A. 12y y 0⋅<B. 12y y 0-<C. 12y y 0->D. 12y y 0+<9. 如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C′处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC′的延长线上的点A′处，如图③.若折痕DE 的长是38cm ，则BC 的长是（ ） A ．3 cm B ．4cm C ． 5cm D ． 6cm10. 已知6是关于x 的方程27240x mx m -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD 两条对角线的长，则菱形ABCD 的周长为（ ）A.20B.24C.32D.56 11.如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA=4cm ，C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为 ( ) cm 2．A. 42π-B. 42π-C. 22π+D. 2π+12.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示．下列结论： ①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b +c ＜0；④（a +c ）2＜b 2 ⑤2b -4ac 0＞. 其中正确的个数有（ ） A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°， ∠C =75°，AD =2，BC =7，那么AB =_________． 14. 分解因式：3231215x x x --= .15.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的表面积是 .（结果保留π）16. 已知关于x 的一元二次方程042=+-m x x ．方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足22521=+x x ，则m -2的最后结果是 ．17. 在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是（m,5）、（3m-1，5）.若直线y=2x+1不经过点A 和点B 但与线段AB 相交，则m 的取值范围是__________.18.如图，双曲线y=xk（x ＞0）经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为（2，3）.求△OAC 的面积是 .三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分10分)某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.（1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场.若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局.已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？20. (本题满分10分)某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示.已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）.(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）.21. (本题满分10分)如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B在⊙O上，PA=PB,PB的延长线与AC的延长线交于点M.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当AC=6，PA=8时，求MB的长.22.(本题满分11分)某文具专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定：凡是一次性购买超过10支的，每超过一支，所购钢笔每支售价就降低0.20元，但是每支售价不能低于16元．如图线段AB和BC是购买钢笔的单价y（元/支）与购买数量x（支）的函数图象的一部分.（1）顾客要想以最低价购买，需要一次至少购买支（填最后结果）；（2）当顾客一次购买x支时，求专卖店的利润w（元）与购买数量x（支）之间的函数关系式；（3）求顾客一次购买多少支时，专卖店的利润是123.2元？23. (本题满分12分)如图，已知锐角△ABC中，边BC长为6，高AD长为8，两动点M、N分别在边AB、AC 上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN.设正方形的边长为x.(1)若正方形MPQN的顶点P、Q在边BC上，求MN的长;(2)设正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y>0），当x是多少时，公共部分的面积y最大？最大值是多少？24. (本题满分13分)已知：抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点C（0，3），交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），其对称轴为x=1，顶点为D．（1）求抛物线的解析式及A,B两点的坐标；（2）若⊙P经过A,B,C三点，求圆心P的坐标；（3）求△BDC的面积S△DCB；并探究抛物线上是否存在点M,使S△MCB=S△DCB,若存在，求出M 点的坐标，若不存在，说明理由.初中学业水平模拟考试（三）数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共18分.）13．5 14. ()()315x x x +- 15. 16)π 16.114417. 1m 2＜＜ 18. 4.5 三、解答题（共6小题，共66分.）19．（本题满分10分）解：（1）由篮球所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：40÷20%=200（人）；………………………3分（2）喜欢足球的人数为：200×15%=30（人）；……4分 喜欢羽毛球人数为：200-70-20-40-30=40（人）；……5分 折线统计图如图所示……6分（3）……8分由树状图可知：三人伸手的情况有（手心，手心，手心）、（手心，手心，手背）、（手心，手背，手心）、（手心，手背，手背）、4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中大刚伸手心与其他两人不同的情况有1种，所以P （大刚）=14所以大刚打第一场的概率为14.……10分20. （本题满分10分） 解：(1)DH=1.6×43=1.2（米）；……2分 (2)连接CD∵AD ∥BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形. ∴AB ∥CD ，AB=CD ，∴∠HDC=∠DAB=66.5°，……5分 Rt △HDC 中，∵cos ∠HDC=CDDH， ∴CD=︒5.66cos DH ≈34.02.1=（米），……8分∴m=AD+AB+BC ≈1+3+1=5（米），即所用不锈钢材料的总长度约为5米. ……10分21. (本题满分10分)（1）证明：连接OB 、OP.∵PA=PB ，OP=OP,OA=OB. ∴PAO PBO ∆∆≌. ∴∠OBP=∠OAP ． ∵PA 切⊙O 于A ， ∴∠OAP=90°．∴∠OBP=∠OAP=90° ,即OB ⊥PB ∵OB 是⊙O 的半径，∴PB 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分 （2）解：∵PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ， ∴∠OBM=∠PAM=90°． ∵∠M=∠M ．∴△MBO ∽△MAP ． ∴MB OBMA PA=∵AC =6，∴OB=3. ∵PA =8, ∴38MB MA =,∴83MA MB =.…………………………………………………………6分 ∵在直角三角形MAP 中，222+MA AP MP =,又∵PA=PB=8, ∴2228()8(8)3MB MB +=+， 即55(-16)09MB MB =,∴MB=0(舍去)，55-1609MB =，MB=14455.…………………………10分 22. (本题满分11分)解：（1）30…………2分（2）购买数量x 决定利润w （元）与购买数量x （支）的函数关系式，有3种情况： ①当10x 0≤<时， w =（20-12）x=8x ；②当30x 10≤<时， w =[]x 1210x 0.220---）（=x 10x 2.02+-； ③当30x >时， w =4x综上所述⎪⎩⎪⎨⎧>≤<+-≤<=)30x (4 )3010x10x 2.010x 0x8w 2x x （）（…………8分 （3）专卖店的利润w =123.2元时，不可能是（2）中的①和③，只能为第②情况， 故x 10x 2.02+-=123.2，即0616x 50x 2=+-，解得.28x 22x 21==，所以，顾客一次购买22支或28支时，此时专卖店的利润为123.2元. ……11分23. (本题满分12分)证明：（1）如图，∵MN ∥B C ∴AMN ∆∽ABC ∆,又∵AD 是ABC ∆的高，AK 是AMN ∆的高， ∴AK MNAD BC=. ∵BC=6，AD=8,∴8x x86-=， ∴24x=7.即MN 的长是247.…………4分（2）公共部分分为三种情形：在三角形内；一边在BC 上；正方形有一部分在三角形外，此时 为矩形．显然在内部时的面积比刚好在边上时要小，所以需比较后两种情形时的面积大小．…………6分①当PQ 边在BC 上时，根据（1）得正方形的边长为247，所以此时公共部分的面积y=224576=749（）. …………7分 ②如图，当正方形有一部分在三角形外时，由题意和（1）知：正方形边长x 的取值范围为724＜x ＜6 . ∵AMN ∆∽ABC ∆,∴AK MNAD BC =,即8-x86KD =， ∴48x 3KD =-,∴公共部分的面积y=244x 8x = -x +8x 33-（）=12)3(342+--x …………10分∴当724＜x ＜6时，y 随x 的增大而减小，y 无最大值. 若当x=724时，y=49576综①②知，当正方形的边长为724时，公共部分面积最大，最大面积为49576. …………12分24. (本题满分13分)解：（1）∵抛物线：y=﹣x 2+bx+c 的对称轴为x=1，∴﹣=1，解得b=2，又∵过点C （0，3），∴c=3∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，令y=0，可得﹣x 2+2x+3=0，解得x=﹣1或x=3， ∴A 点坐标为（﹣1，0），B 点坐标为（3,0）…………3分（2）∵点P 到A,B 的距离相等，∴点P 一定在直线x=1上，设P 点坐标为（1，y ）， ∴PC 2=12+（y ﹣3）2=y 2﹣6y+10，PA 2=22+y 2=y 2+4， 又∵PC=PA ，∴y 2﹣6y+10=y 2+4，解得y=1， ∴P 点坐标为（1，1）；…………7分（3）①当x=1时，y=4，∴点D 的坐标为（1,4）， 设直线BC 的解析式为y=kx+m ，由题意得⎩⎨⎧+==m k 30m 3解之得：⎩⎨⎧-==13m k ，∴直线BC 的解析式为y=-x+3， 设直线BC 与对称轴x=1交于点E,则E （1,2），∴DE=2.S △DCB =3212121=⋅=⋅+⋅OB DE FB DE OF DE …………9分②存在.过点D 作直线1l ∥BC,可以求出其解析式为5+-=x y ，⎩⎨⎧++-=+-=3252x x y x y 解之得⎩⎨⎧==41x 11y ，⎩⎨⎧==32x 22y ∴点M 坐标为M 1（2,3） 又∵DE=EF, ∴过点F 做直线2l ∥BC,可以求出其解析式为1+-=x y ，⎩⎨⎧++-=+-=3212x x yx y解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=217-1-2173x 11y ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==2171-217-3x 22y ∴点M 坐标为M 2（2173+,2171--），M 3（2173-,2171+-） ∴符合条件的点共有3个，M 1（2,3）；M 2（2173+,2171--）；M 3（2173-,2171+-）. …13分。
2017年初中毕业班模拟测试题数学(三)汇总
2017 年初中毕业班模拟测试题数学 (三）第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题 （本大题共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求的。
1、实数1）的相反数是（3A.3B.31 1C.D.332、以下运算正确的选项是（）A. 4a a3 B. ab 5ab 6ab C. a 2 a0 D. ab 3 2ab 63、下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.B. C. D.4、某校九年级（ 3）班“环保小组”的5 位同学在一次活动中捡荒弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16. 这组数据的中位数、众数分别为 ()A. 16,16B. 10,16C. 8,8D. 8,165、 以下交通标志中，是轴对称图形的是（）A.B. C. D.6、使分式x ）有意义的 x 的取值范围是（2x 4A ． x ＝ 2B ． x ≠2C ． x ＝－ 2D ． x ≠－ 2 7、实数 a 在数轴上的地址以下列图，则 a 3（）A. a 3B.a 3C.a 3D.a 38、已知反比率函数 yk(k 0) 的图象上两点 A(x 1 , y 1 ) 、B( x 2 , y 2 ) ，且 x 1 x 2 0 ，则 y 1x与 y 2 的大小关系是（）A. y 1 y 2B.y 1 y 2C.y 1 y 2D.不能够确定9、已知cos A2），则 tan A 的值为（22B.1C.3D.3BA.3 210、以下列图，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，C A∠ BAC=30°， AB=6，在 AC上取一点 E，以 BE为折痕，E使 AB的一部分与 BC重合， A与 BC延长线上的点 D重合，则 DE的长度为（）DA． 6B．3 C ．2 3 D ．3第 10 题图第二部分非选择题（共120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）11、如图，ABP 绕点B逆时针旋转获得A1BP1，若 P 95 ，A135 ，则 A1 BP1。
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绝密★启用前试卷类型：A 2017年初中学业水平考试全真模拟试题
数学试题（三）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84
分；共120分.考试时间为120分钟.
2.答卷前务必将试题密封线内和答题卡上的项目填写清楚.所有答案均填写在答题卡
上,答在本试卷上一律无效.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．的立方根是（）
2．下列标志中不是中心对称图形的是（）
A
第4题图
5．若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
则∠ADC
的度数是（ ）
7．若不等式组无解，则实数
a 的取值范围是（ ） 8．如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ．设BE=x ，FC=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系
的大致图象是（ ）
9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x
的一元二次方程x 2
﹣10．已知一次函数y 1=kx+b （k ＜0）与反比例函数y 2=
x
m
（m≠0）的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是（ ）
第6题图
第7题图
11．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）
形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
说明：第Ⅱ卷请用0.05mm的黑色中性笔直接在试卷上作答.
二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．分解因式：2x（x﹣3）﹣8= ．
14．计算：82014×（﹣0.125）2015= ．
15．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积
为．（结果保留π）
16．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为．17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔50米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆
CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A
和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米
到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E
在同一条直线上，则建筑物的高是米．
18．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）如图1：
其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
（1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；
（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图（如图2）；
（3）（包含11个）“引体向上”？
20．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．
（1）求证：OD∥BE；
（2）若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．
21．（10分）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB．新-课- 标-第一-网
22．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin ∠BQP的值；
（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
23.（12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？
（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
24．（13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
2017年初中学业水平考试全真模拟试题
数学试题（三）答题卡
试题编辑：王欣武。