湖北省鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷
DA湖北省鄂州市中考真题
tan 30° =
x2 ··········· ·· 5 分 ··········· ·· ·········· ··· 30
F
D C
x 10 3 2 ．
答：新建居民楼Ⅱ最高只能建 (10 3 2) 米． ······················· 分 ··········· ·········· ·· ·········· ··········· · 8
B
F
C
x 2 AD 2，BC 2 6 8 ·································4 分 ··········· ·········· ··········· · ·········· ··········· ··········· · 方法 2：连 OD、OE、OC，由切线长定理可知 DOC 90° AD DE，CB CE 设 AD x 则 BC x 6
（2） m 为定值．
S四边形CFGH CF 2 EF 2 EC2 EO2 EC 2 (EO EC)(EO EC) CO EO EC) ( S四边形CMNO CM CO CE EO CO (EO EC· CO · · )
m
S四边形CFGH ··········· ·········· ··········· ···· 4 ·········· ··········· ··········· ···· 1 ··········· ··········· ·········· ····· 分 S四边形CMNO
（2）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于 7 的概率 （答案不惟一） ········································ 分 ··········· ·········· ··········· ······· 6 ·········· ··········· ··········· ·······
(中考精品卷)湖北省鄂州市中考数学真题(原卷版)
2022年湖北省鄂州市初中毕业生学业水平考试数学真题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1. 实数9的相反数等于（ ）A. ﹣9B. +9C. 19D. ﹣19 2. 下列计算正确的是（ ）A. b +b 2＝b 3B. b 6÷b 3＝b 2C. （2b ）3＝6b 3D. 3b ﹣2b ＝b3. 孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A. B. C. D.5. 如图，直线l 1∥l 2，点C 、A 分别在l 1、l 2上，以点C 为圆心，CA 长为半径画弧，交l 1于点B ，连接AB ．若∠BCA ＝150°，则∠1的度数为（ ）A 10° B. 15° C. 20° D. 30° 6. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表.示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）A 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ＜0）的图象与直线y ＝13x 都经过点A （3，1），当kx +b ＜13x 时，x 的取值范围是（ ）A. x ＞3B. x ＜3C. x ＜1D. x ＞1 8. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A 、B 、E 三点的截面示意图，已知⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点E ，AC ⊥CD 、BD ⊥CD ，若CD =16cm ，AC =BD =4cm ，则这种铁球的直径为（ ）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 24cm 9. 如图，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a 、b 、c 为常数，且a ≠0）的图像顶点为P （1，m ），经过点A （2，1）；有以下结论：①a <0；②abc ＞0；③4a +2b+c ＝1；④x >1时，y 随x 的增大而减小；⑤对于任意实数t ，总有at 2+bt ≤a +b ，其中正确的有（ ）.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 10. 如图，定直线MN ∥PQ ，点B 、C 分别为MN 、PQ 上的动点，且BC =12，BC 在两直线间运动过程中始终有∠BCQ =60°．点A 是MN 上方一定点，点D 是PQ 下方一定点，且AE ∥BC ∥DF ，AE =4，DF =8，ADBC 在平移过程中，AB +CD 的最小值为（ ）AB.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11.= .12. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．13. 若实数a 、b 分别满足a 2﹣4a +3＝0，b 2﹣4b +3＝0，且a ≠b ，则11a b的值为 _____． 14. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智意 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_____．.15. 如图，已知直线y ＝2x 与双曲线k y x=（k 为大于零的常数，且x ＞0）交于点A ，若OA，则k 的值为 _____．16. 如图，在边长为6的等边△ABC 中，D 、E 分别为边BC 、AC 上的点，AD 与BE 相交于点P ，若BD =CE =2，则△ABP 的周长为 _____．三、解答题（本大题共8小题，共计72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：21a a +﹣11a +，其中a ＝3． 18. ．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：等级成绩x /分 人数 A90≤x ≤100 15 B80≤x ＜90 a C70≤x ＜80 18 D x ＜70 7的（1）表中a ＝ ，C 等级对应的圆心角度数为 ；（2）若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A 等级的为优秀，则估计该校成绩为A 等级的学生共有多少人？（3）若A 等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T 1，T 2，T 3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T 1，T 2的概率． 19. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且∠CDF =∠BDC 、∠DCF =∠ACD ．（1）求证：DF =CF ；（2）若∠CDF =60°，DF =6，求矩形ABCD 的面积．20. 亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C 处看见飞机A 的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF 上的D 处看见飞机A 的仰角为30°，若斜坡CF 的坡比=1：3，铅垂高度DG =30米（点E 、G 、C 、B 在同一水平线上）．求：（1）两位市民甲、乙之间的距离CD ；（2）此时飞机的高度AB ，（结果保留根号）21. 在“看图说故事”话动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家距离y （km ）与他所用的时间x （min ）的关系如图所示：的（1）小明家离体育场的距离为 km ，小明跑步的平均速度为 km/min ；（2）当15≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数表达式；（3）当小明离家2km 时，求他离开家所用的时间．22. 如图，△ABC 内接于⊙O ，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，∠PCB =∠OAC ，过点O 作BC 的平行线交PC 的延长线于点D ．（1）试判断PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若PC ＝4，tan A ＝12，求△OCD 的面积．23. 某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y ＝ax 2（a ＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M 到定点 F （0，14a）的距离MF ，始终等于它到定直线l ：y ＝﹣14a上的距离MN （该结论不需要证明），他们称：定点F 为图象的焦点，定直线l 为图象的准线，y ＝﹣14a 叫做抛物线的准线方程．其中原点O 为FH 的中点，FH =2OF =12a ，例如，抛物线y ＝12x 2，其焦点坐标为F （0，12），准线方程为l ：y ＝﹣12．其中MF =MN ，FH =2OH =1．（1）【基础训练】请分别直接写出抛物线y ＝2x 2的焦点坐标和准线l 的方程： ， ．（2）【技能训练】如图2所示，已知抛物线y ＝18x 2上一点P 到准线l 的距离为6，求点P 的坐标； （3）【能力提升】如图3所示，已知过抛物线y ＝ax 2（a ＞0）的焦点F 的直线依次交抛物线及准线l 于点A 、B 、C ．若BC ＝2BF ，AF ＝4，求a 的值；（4）【拓展升华】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C 将一条线段AB 分为两段AC 和CB ，使得其中较长一段AC 是全线段AB 与另一段CB 的比例中项，即满足：AC AB ＝BC AC 这个数称为“黄金分割”把点C 称为线段AB 的黄金分割点．如图4所示，抛物线y ＝14x 2的焦点F （0，1），准线l 与y 轴交于点H （0，﹣1），E 为线段HF 的黄金分割点，点M 为y 轴左侧的抛物线上一点．当MH MF 时，请直接写出△HME 的面积值．24. 如图1，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴的正半轴上，且OA =6，斜边OB =10，点P 为线段AB 上一动点．（1）请直接写出点B 的坐标；（2）若动点P 满足∠POB =45°，求此时点P 的坐标；（3）如图2，若点E 为线段OB 的中点，连接PE ，以PE 为折痕，在平面内将△APE 折叠，点A 的对应点为A '，当PA '⊥OB 时，求此时点P 的坐标；（4）如图3，若F 为线段AO 上一点，且AF =2，连接FP ，将线段FP 绕点F 顺时针方向旋转60°得线段FG ，连接OG ，当OG 取最小值时，请直接写出OG 的最小值和此时线段FP 扫过的面积。
湖北省孝感市2009年初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)
湖北省孝感市2009年初中毕业生学业考试
数
温馨提示：
学
1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分
-
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是A．15°B．30°C．45°D．60°
4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是A．
112
B．
13
C．
512
D．
12
5．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为A
精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小一、一、精心选一选，相信自己的判断！
题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．－32的值是A．6B．－6C．9D．－9
2．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是
．322
B
．(322
C
．(122
D
．122
6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期最低气温
一1℃
第13周 2009年鄂州高中自主招生考试数学试题
CD2009年鄂州高中自主招生考试数学试题一、选择题（3分*12=36分）1、已知a=2009x+2008，b=2009x ＋2009，c=2009x+2010，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值为（ D ）A 、0B 、1C 、2D 、32、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=－mx 2＋2x ＋2（m 是常数，且m≠0）的图象可能是（3、第二象限有一点P （x , y ），且7,5==y x ，则点P 关于原点的对称点的坐标是（B ） A 、（－5，7） B 、（5，－7） C 、（－5，－7） D 、（5，7）4、若方程x 2＋（4n ＋1）x ＋2n=0（n 为整数）有两个整数根，则这两个根（ C ） A 、都是奇数 B 、都是偶数 C 、一奇一偶 D 、无法判断5、如右下图，等边ΔABC 外一点P 到三边距离分别为h 1，h 2，h 3，且h 3＋h 2－h 1=3，其中PD= h 3，PE= h 2，PF= h 1。
则ΔABC 的面积S ΔABC =（B ）A 、32B 、33C 、310D 、312 PS ：解：连BP ，PC ，AP 。
设边长为a 则S=根号3a ² / 4又S=（a*h2+a*h3-a*h1）/2 又h 3＋h 2－h 1=3 ∴化简得6a=根号3 a ² a=2根号3 S=3根号36、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ A ）A 、至少有两人得分相同B 、至多有两人得分相同C 、得分相同的情况不会出现D 、以上结论都不对7、若实数a 满足方程a a a a 111-+-=，则[]a =（ B ），其中[]a 表示不超过a 的最大整数。
A 、0B 、1C 、2D 、3 移项平方得，a ²+a-1=2a*根号a-1/a 再平方得a-√(1-1/a)=√(a -1/a) 两边平方 (a-1-1/a)²=0 a-1/a-1=0 a²-a-1=0 a=(1±√5)/2 a=≈1.618所以[a]=18、在⊿ABC 中，P 、Q 分别在AB 、AC 上，且1=+QACQ AP BP ，则PQ 一定经过⊿ABC 的（ C ）A 、垂心B 、外心C 、重心D 、内心 .i ：特殊法，令P 为中点，Q 为顶点，可得 ii 。
鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷
鄂州市2009-2010学年度下学期期末考试高 一 数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
） 1、tan2010︒=（ ）A 、33- C 、3-2、已知集合M={y |y =x 2＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ）A ．（0，1），（1，2）B ．{y|y ≥1}C ．{y|y=1,或y=2}D ．{（0，1），（1，2）} 3、函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（ ）A.),31(+∞-B.)1,31(- 1.,13C ⎛⎤- ⎥⎝⎦D.1(1,)3--4、函数22sin ()14y x π=--是 （ ）A ．最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为π的偶函数5. 下列命题中： ①a ∥b ⇔存在唯一的实数R ∈λ，使得a b λ=；②e 为单位向量，且a ∥e ，则a =±|a |e ；③若a =（2，3），b =（－4，7），则a 在b 方向上的投影为5；④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线；⑤若=≠⋅=⋅则且,. 其中正确命题的序号是（ ）A 、②③B 、②③④C 、 ①⑤D 、①④⑤6、已知函数sin()y A x B ωφ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωφ>><，则（ ） A.4=AB.1ω=C.6πϕ= D.4=B7、已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则()()20092010f f -+的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 1- D ．2- 8. 关于x 的方程4cosx-403cos 2=-+m x 有解,则m 的范围为 ( ) A 、[)2,+∞ B 、[]3,11 C 、[]2,11 D 、[]2,39. O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内， ,OA OB OC == 0NA NB NC ++=PA PB PB PC PC PA ∙=∙=∙，,则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的( ) A.重心 外心 垂心B.重心 外心 内心C. 外心 重心 内心D. 外心 重心 垂心10. 当04x π<≤时,函数222cos ()2cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（ ） A ．2 B ．12C ． 4D ．1411．如图，设O 为ABC ∆的内心，当5AB AC ==，8BC =时，(,)AO AB BC λμλμ=+∈ R ，则λμ+的值为（ ） .A 34 .B 1318 .C 23 .D 151812．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l =的图像大致是（ ）鄂州市2009-2010学年度下学期期末考试高 一 数 学第Ⅰ卷选择题答题卡第∏卷 （非选择题 ，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.)13. 设,0(),0x e x g x lnx x ⎧ ≤=⎨ >⎩ ，则1[()]2g g =____________；14. 若两个向量与a b的夹角为θ，则称向量“×a b ”为“向量积”，其长度sin ×a b a b θ==-=∙==b a ,4,51 15.从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障，这条线路长10km,每隔50m 竖有一根电线杆，要把故障可能发生的范围缩小到50m ～100m 左右，运用二分法的原理推算，线路工人师傅至少要查 次16．设函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x x f ，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12π=x 对称；②它的图象关于点（3π，0）对称；③它的最小正周期是π；④在区间[0,6π-]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
2009年中考数学试题分类汇编梯形
梯形一、选择题1. （2009 年鄂州）已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC, AB 丄 BC, AD=2, BC=DC=5, 点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△ APD 中边AP 上的高为（ ）A 、B 、上鶯后C 、A v 'i7D 、317' 17 17 BC =13，且CD 之中垂线L 交BC 于P 点，连接PD 。
A 求四边形ABPD 的周长为何？A. 24B.25C. 26 （2009年重庆市江津区）在厶 ABC 中，BC=10B右1 、G 分别p AC 的中点，在图②中，B 1、B 2、C 、C 2分别是AB,AC 的三等分点十）在图③中 Bp By ……B 9；G、C2……C 9分别是AB 、AC 的10等分点，则如图，梯形ABCD 中, 形中位线EF 上的一点P ,若EF=3,则梯形 2. （ 2009年淄博市） / ABC 和/ DCB 的平分线相交于梯A .9 B . 10.5C . 12D . 153.（ 2009年齐齐哈尔市）梯形ABCD 中，AD -B =40° ,则AB 的长为（ ）A . 4.B . 3C . 4 （2009年台湾）如图（十），等腰梯形ABCD 中,AD =5, AB = CD =7, D.275. D . 5// ABCD 的周长为（C ）= 70。
DL B 1C 1 B 2C 2 * B 9C 9 的值是 ( D.60B C6. （2009 武汉）在直角梯形 ABCD 中，AD // BC ，乂 ABC = 90° AB=BC , E 为 AB 边上一点，Z BCE =15° ,且AE=AD •连接DE 交对角线AC 于H ，连接 BH .下列结论：7. （2009威海）在梯形 ABCD 中，AB / CD ，/ A=60°，Z B=30°, AD=CD=6, 则AB 的长度为（ ）A . 9B . 12C . 18D . 6 3、38.. （2009湖北省荆门市）等腰梯形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点， 则四边形EFGH 的形状是（ ）A .平行四边形B .矩形C .菱形D .正方形9.. （ 2009年广西钦州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB = DC ，AC 、BD 交于 点O ,则图中全等三角形共有（）B A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （2009临沂）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD // BC ，对角线AC _ BD 于 点0, AE_BC , DF _ BC ，垂足分别为E 、F ，设AD=a, BC=b,则四边形AEFD 的周长是（）A . 3a bB . 2（a b ）①厶 ACD ACE ②MDE 为等边三角形；③詈2 ； ④'EDCS A EHCAH CH 其中结论正确的是（A .只有①②） B .只有①②④ C .只有③④ D .①②③④C . 2b aD . 4a b A EB14. （2009年达州）如图1,在等腰梯形ABCD 中，AD // BC ,对角线 AC 、BD 相交于点0,以下四个结论：①.ABC - DCB ，②OA=OD , ③.BCD - BDC ，④S-AOB =S DOC ，其中正确的是A. ①②B. ①④C. ②③④D. ①②④二、填空题11.（2009年哈尔滨）如图，梯形 ABCD 中，AD // BC , DC 丄BC ,将梯形沿对 角线BD 折叠，点A恰好落在DC 边上的点A '处，若/A'BC = 20°,则/A'BD 的度数为（）. 如图，在梯形 ABCD 中，AB// DC , / D=90°, AD=DC=4, AB=1, F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是A.2B.4C.8 13.（2009年茂名市）（2009年茂名）6.杨伯家小院子的四棵小树 ABCD 各边的中点上，若在四边形 EFGH 种上小草，则这块 ）B .矩形D .菱形刚好在其梯形院子 草地的形状是（ A .平行四边形 C .正方形D.1DAC12. （2009年遂宁） E 、F 、G 、H1.（ 2009黑龙江大兴安岭）梯形 ABCD 中，AD//BC , AD = 1 , BC = 4 , .C = 70 , B = 40 ,贝U AB 的长为 ___________________ .【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】34.. （2009年南充）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD // BC ,NB=60°, AD =4, BC=7，则梯形 ABCD的周长是 ________ .5. （2009年日照）如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，/ ABD 二/ ACD ，请你添加一个条件： ______________ ，使得加上这个条件后能够推出 AD /BC 且 AB =CD.6. （2009年泸州）如图4,在直角梯形 ABCD 中，AD // BC ，AB 丄BC ，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 __________________7. （2009年四川省内江市）如图，梯形 ABCD 中，AD//BC ，两腰BA 与 CD 的延长线相交于 P ，PE 丄BC ，AD=2，BC=5，EF=3，贝UPF= ___________。
2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试数学
北京四中网校 ▪ 1 ▪2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试数学（满分120分时间120分钟）一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1．8的立方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列运算正确的是（）A．a a a B．2(a b)2a bC．(ab)2ab 2 D．a a a3．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于直线l对称，且∠A=78°，∠C＇=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78° 624336aa4a24．化简(的结果是（） a2a2aA．－4 B．4 C．2a D．－2a5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7．11=___________；(0=___________；的相反数是____________． 4312x)=________；(2a2)4=________． 9(8．计算：tan60°=________；3x39．分解因式：6a54a=________；66°角的余角是_________；当x=________地址：北京市西城区新德街20号四层邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687 3北京四中网校 ▪ 2 ▪10．已知点(是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是__________________．11．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______度．12．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．三、解答题（共8道大题，满分66分）3(x2)＜x8,13．（满分5分）解不等式组xx 1≤.3 214．（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．15．（满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG²BF。
2009年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案
机密★启用前黄冈市2009年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）________________________________________________________________________ _______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。
如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3．非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。
答在试题卷上无效。
4．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。
一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1．8的立方根为（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78°4．化简的结果是（）A．－4 B．4 C．2a D．－2a5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟二、填空题（每空3分，满分36分）7．=___________；=___________；的相反数是____________．8．计算：tan60°=________；=________；=________．9．分解因式：=________;66°角的余角是_________；当x=________时，二次根式有意义．10．已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．11．在△A BC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．12．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．三、解答题（共8道大题，满分66分）13．（满分5分）解不等式组14．（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．15．（满分7分）如图，已知AB是⊙O 的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：16．（满分6分）某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．17．（满分7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1 －3－44 2 －22 －1－12乙种电子钟4 －3－12 －21 －22 －21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18．（满分10分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B ）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19．（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？20．(满分14分如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P 以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB 向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒(1求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3当0＜t＜时,△PQ F的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程．黄冈市2009年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1～6：ADBACB二、填空题7. 8. 9. 10. 11.70°或20° 12.12π（11题答对一种情形得2分） 三、解答题 13.解：由①得，即，∴…………2′由②得∴……………4′ ∴不等式的解集为………………5′BC AEFD12314. 证明：∵∠ACB=90°，AE=EB ，∴CB=AE=EB ，又∵AF=CE ，∴AF=CE=AE=EB ，又ED ⊥BC ，ED=EC ，∴∠1=∠2，………3′又∠2=∠3由AE=AF ，∠1=∠F ，CE ∥AF ， ∴四边形ACEF 是平行四边形……………6′1234123412341234432115.证明：∵AB是⊙O 的直径，∠ACB=90°，又CD ⊥AB 于D ，∴∠BCD=∠A ，又∠A=∠F ，∴∠F=∠BCD=∠BCG ，在△BCG 和△BFC 中，∴△BCG ∽△BFC …………6′∴即…………7′16.解：画出如图的树状图……3′6=2+4=3+3=4+2，8=4+4∴小彦中奖的概率。
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2．使代数式34x x --有意义的x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．4x >D ．3x ≥且1x ≠3．有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10 B ．10 C ．2 D ．24．根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的质量判断正确的是（ ） a c < B ．a b < C ．a c >A．200951-B．201051-C．2009514-D．2010514-10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．250(1)182x+=B．25050(1)50(1)182x x++++=C．50(12)182x+=D．5050(1)50(12)182x x++++=15．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是____________．16．已知在△ABC 中，6890A B A C A ==∠=，，°．把R t ABC △绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为1S ；把R t ABC △绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为2S ，则1S ∶2S 等于_____________．23．如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离C M为2米，窗户C D高1.8米．现计划在Ⅰ楼的正南方距Ⅰ楼30米处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响Ⅰ楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高OCB第25题26．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20M C FBQExAN O22．（1）由(2)404k k∆=+->·得：1k >- ··························································· 2分又0k ≠∴k 的取值范围是1k >-且0k ≠． ············································································· 4分（2）不存在符合条件的实数k ．理由：设方程2(2)04k kx k x +++=的两根分别为1x ，2x ，由根与系数的关系有：2k ⎧+=22x x x-+=-+6240288006(20)26400x=时，W最小=26400．∴当20答：当矩形E F G H的边F G为20米时，空地改造的总投资最小．最小值为26400元． ··································································································8分．25．（1）方法1：过D作D F B C⊥于FA在R t D FC== D△中：8D F AB（2）由203320(203)3x x x -⎨⎪---⎩≥≥得：353x ≤≤又x 为正整数 3x ∴=，4，5 ················································································· 5分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆 ························································· 7分211333IO ∴=-= Q ∴的坐标为3133⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， ································································· 6分 抛物线2y m x bx c =++过点(01)C ，，3133Q ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，1m = 2⎛⎫方法2：B P K △与A E F △相似时，由（3）得则30B P K ∠=°或60°， 过P 点作P R 垂直Y 轴于R则60R T P ∠=°或30°①当30R T P ∠=°时，23323RT =⨯=。