2018年湖北省鄂州市中考数学试卷-答案
鄂州高中2018年自主招生综合素质考查数学与自然试题数学部分(含详细答案)
数学部分（一） 满分130分第Ⅰ卷 选择题（85分）一、选择题（共6题，每题6分，共36分） 1．函数xy 1-=图象的大致形状是（ ）ABCD2．若不论k 取什么实数，关于x 的方程（a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则=b a（ ） A ．87-B ．87 C ．78-D ．783．在平面直角坐标系中有两点A (–2，2)，B (1，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有（ ）个。
A ．1B ．2C ．4D ．64．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概 率是（ ） A ．356 B ． 528 C ． 328 D ． 5565.十进制数)10(1356，记作0123)10(1061051031011356⨯+⨯+⨯+⨯=，二进制数0123)2(212020211001⨯+⨯+⨯+⨯=.有一个)100(为整数≤<k 进制数)k (165，把它的三个数字顺序颠倒得到的)k (561是原数的3倍，则) (k =. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6.如图，在ABC Rt ∆中，4,3==BC AC ,D 为斜边AB 上一动点，AC DF BC DE ⊥⊥,,垂足分别为F E ,.当线段EF 最小时，=∠EFD cos ( )A ． 54B ．47C ．43D ．531632=--+bkx akx A BCE 题）（第6二、填空题（共7题，每题7分，共49分） 7．计算：= _________ ．8．如图，AB 是圆O 的直径，弦AB CD ⊥于E ,P 是BA 延长线上一点，连接PC 交圆O 于F ,若,7=PF ,13=FC ,1:4:2::=EB AE PA 则.____________长为CD9．小王准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式请帮小王分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，小王购买这三件物品实际所付出的钱的总数为_________________.10．函数4433221+++++++=x x x x y 的最小值是 ． 11.设函数)0(,22≠+=m nx mx y ，若存在正数n 使得x 和y 的取值范围相同，则实数=m ．12．已知：253+=x ，则2可用含x 的有理系数三次多项式来表示为：2= .13．用[x]表示不大于x 的最大整数，则方程[]2230x x --=的非整数解是__________.B)8(题第第II 卷 解答题（共45分）三、解答题（本题有3小题，共45分）14. （本题满分14分）一只青蛙，位于数轴上的点k a ，跳动一次后到达1+k a ，且11=-+k k a a （k 为任意正整数），青蛙从1a 开始，经过)1(-n 次跳动的位置依次为1a ，2a ，3a ， ，n a .(1)写出一种跳动4次的情况，使得051==a a ，且0521>+++a a a . （2）若41=a ，20192018=a ，求2000a .15.（本题满分15分）如图，在四边形ABCD 中，已知△ABC 、△BCD 、△ACD 的面积分别是3，1，4，点E 在边AD 上，CE 交BD 于G ，设λ==EADEGD BG 。
鄂州中考数学试题及答案
鄂州中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. 1/3答案：C2. 一个数的相反数是-2，这个数是（）A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A3. 计算下列式子：3a - 2(a - b) =（）A. a + 2bB. a - 2bC. 3a - 2a + 2bD. 3a + 2a - 2b答案：C4. 下列说法中，正确的是（）A. 一个数的平方总是正数B. 任何数的绝对值都是非负数C. 0没有倒数D. 两个负数相乘得正数答案：B5. 一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（）B. 45°C. 60°D. 90°答案：A6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D7. 已知x = 2是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解，则另一个解是（）A. 1B. 2D. 6答案：A8. 计算下列式子：(a + b)^2 - (a - b)^2 =（）A. 4abB. 2abC. 2a^2 - 2b^2D. 4a^2 - 4b^2答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，它的周长是（）A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B10. 下列说法中，错误的是（）A. 圆的周长和直径的比值是一个常数B. 圆的面积和半径的平方成正比例C. 圆的面积和半径的平方的比值是一个常数D. 圆的面积和半径的比值不是一个常数答案：D二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的立方根等于它本身，这个数是_________。
答案：0，1，-112. 已知一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长x满足2 < x < 14，则这个三角形的周长范围是_________。
答案：16 < 周长 < 2813. 已知一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个三角形的斜边与较短直角边的比是_________。
中考数学试题-湖北省鄂州市2018初中升学考试数学试题 最新
鄂州市2018年初中升学考试模拟试卷数学考生注意:1、本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟。
2、考生不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共42分）1.下列运算正确的是（）A.a2·b3＝b6B.(－a2)3＝a6C. (ab)2＝ab2D. (－a)6÷(－a)3＝－a32.已知a＝2，则代数式的值等于（）A.－3B.3－33.则这个队队员年龄的众数和中位数是（）Ａ．19，20Ｂ．19，19Ｃ．19，20.5Ｄ．20，194.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图1所示，则a的取值是（）。
A、0B、－3C、－2D、－15．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）6.如图2，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为( )A、23B、4C、43D、87.在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点叫整点，则函数63yx=--的图像上的整点有（）A B C D图1A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个8. 如图3,直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确定 9. 有一列数1a ，2a ，3a ，，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ）Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-10.下列方程中，有两个不等实根的方程是（ ）229.20. .354A xB x x ++=+22.314. 10C x x D -=-+=11.已知反比例函数6y x=与一次函数4y mx =-的图像交于A 、B 两点，且A 点坐标为(,2)a ，则ABC S ∆=( )A. 6B. 8C. 10D. 1212. 如图4，AB 是⊙O 的弦，P 在AB 上，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，则⊙O 的半径为( )A.5B. 6C. 7D. 8 13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图5所示，有下列5个结论：①0abc>，②b a c <+，③420a b c ++>，④23c b <，⑤()(1)a b m am b m +>+≠。
2018年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)
2018年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（5月份）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，﹣1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．32．（3分）如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个（）A．圆B．扇形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．中位数是20 4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．2x2﹣x2＝1C．x2•x3＝x6D．x6÷x3＝x3 5．（3分）下列说法正确的个数有（）①代数式的意义是a除以b的商与1的和；②要使y＝有意义，则x应该满足0＜x≤3；③当2x﹣1＝0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万km2，用科学计数法表示为1.49×108km2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面镜，∠AOB＝30°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．（3分）将直线y＝2x﹣3沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y＝2x﹣3沿y轴（）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度8．（3分）如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，双曲线y＝与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形AGHD 和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）A．B．+1C．D．39．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，则cos∠DAF＝（）A．B．C．D．10．（3分）如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA 的中点，OA＝6，将△COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP 的最小值是（）A．6﹣3B．6﹣6C．3D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．12．（3分）不等式3﹣x＞的解集为．13．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．把它沿边BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为．14．（3分）已知抛物线y1＝a（x﹣m）2+k与y2＝﹣a（x+m）2﹣k（m≠0）关于原点对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y＝﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”．15．（3分）正方形ABCD的边长为8，点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD的边上一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为．16．（3分）如图，Rt△ABC中，BC＝6，AC＝8，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC 于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…，S n．则S2018＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝+1，b＝﹣1．18．（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，DF∥AE，CE＝BF，DF＝AE．（1）写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；（2）若连接AD，求证：AD，EF互相平分．19．（8分）学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该运动队共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是；（2）老师决定从选择铅球训练的2名男生和2名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率．20．（8分）已知关于x的方程kx2﹣（k+2）x+2＝0．（1）证明：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何整数时，方程的根为正整数．21．（9分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.6米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为30°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度（结果保留根号）．22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC，弦BD∥OC，连接BC，DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若cos∠ACB＝，求tan∠CBD的值．23．（10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价t（元/件）为t＝且该商品每天的销量y（件）满足关系式y＝已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得20%的利润．（1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？（2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是（直接写出结果）．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F 在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．2018年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，﹣1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．3【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，∴四个数0，﹣2，﹣1，3中最小的数为﹣2．故选：C．2．（3分）如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个（）A．圆B．扇形C．等腰三角形D．直角三角形【解答】解：从左面看上边是一个等腰三角形，故选：C．3．（3分）为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．中位数是20【解答】解：∵捐款20元的人数是5人，最多，∴众数是20，按照从小到大的顺序，第8人捐款是20，所以，中位数是20，极差为100﹣5＝95．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．2x2﹣x2＝1C．x2•x3＝x6D．x6÷x3＝x3【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2﹣x2＝x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2•x3＝x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3＝x3，原式计算正确，故本选项正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的个数有（）①代数式的意义是a除以b的商与1的和；②要使y＝有意义，则x应该满足0＜x≤3；③当2x﹣1＝0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万km2，用科学计数法表示为1.49×108km2．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①代数式的意义是a除以b与1的和的商，故错误；②要使y＝有意义，则x应该满足x≤3且x≠0，故错误；③当2x﹣1＝0时，2xy﹣8x2y+8x3y＝2xy（1﹣4x+4x2）＝2xy（1﹣2x）2＝0，故正确；④地球上的陆地面积约为14900万km2，用科学计数法表示为1.49×108km2，故正确；故选：B．6．（3分）如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面镜，∠AOB＝30°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：如图，根据光学性质可得∠1＝∠2，∵AQ∥OB，∴∠1＝∠AOB＝30°，在△QOP中，∠QPB＝∠AOB+∠2＝30°+30°＝60°．故选：B．7．（3分）将直线y＝2x﹣3沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y＝2x﹣3沿y轴（）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度【解答】解：将直线y＝2x﹣3沿x轴向左平移3个单位长度的解析式为：y＝2（x+3）﹣3＝2x+3，将直线y＝2x﹣3沿y轴向上平移6个单位长度的解析式为y＝2x﹣3+6＝2x+3，故选：C．8．（3分）如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，双曲线y＝与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形AGHD 和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）A．B．+1C．D．3【解答】解：∵D、E在反比例函数y＝的图象上，∴S矩形ADFO＝S矩形ECOG，∴S矩形ADHG＝S矩形ECFH＝1，∴S矩形DBCF＝2+1＝3，∵矩形AGHD和矩形HDBE的面积分别是1和2，∴AD：BD＝1：2，∴S矩形ADOF＝S矩形DBCF＝，∴k＝，故选：C．9．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，则cos∠DAF＝（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，过F作BC的垂线，交BC于H，交AD于G，则∠AGF＝∠FHE＝90°，由折叠可得，∠AFE＝∠B＝90°，∴∠GAF＝∠HFE，∴△AGF∽△FHE，∴，由折叠可得AF＝AB＝4，∵BC＝6，点E为BC的中点，∴FE＝BE＝3，设FH＝x，则FG＝4﹣x，∴，即EH＝（4﹣x）＝3﹣x，∵Rt△EFB'中，EF2+B'F2＝B'E2，∴（3﹣x）2+x2＝32，解得x＝，∴Rt△FEH中，sin∠FEC＝．∵∠FEC+∠DAF＝90°，∴cos∠DAF＝sin∠FEC＝故选：D．10．（3分）如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA 的中点，OA＝6，将△COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP 的最小值是（）A．6﹣3B．6﹣6C．3D．【解答】解：取AB的中点S，连接MS、PS，则PS﹣MS≤PM≤MS+PS，∵∠AOB＝90°，OA＝6，∠ABO＝30°，∴AB＝2OA＝12，OB＝6∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠COB＝∠DOA，∵△AOB∽△DOC，∴＝，∴△COB∽△DOA，∴∠OBC＝∠OAD，∵∠OBC+∠PBO＝180°，∴∠OAD+∠PBO＝180°，∠AOB+∠APB＝180°，∴∠APB＝∠AOB＝90°，又S是AB的中点，∴PS＝AB＝6，∵M为OA的中点，S是AB的中点，∴MS＝OB＝3，∴MP的最小值为6﹣3，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．12．（3分）不等式3﹣x＞的解集为x＜．【解答】解：移项，得：﹣x＞﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣，系数化为1，得：x＜，故答案为：x＜．13．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．把它沿边BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为24π．【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．∴AB＝5，Rt△ABC沿边BC所在的直线旋转一周所得几何体为圆锥，圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，所以所得到的几何体的全面积＝π×32+×2π×3×5＝24π．故答案为24π．14．（3分）已知抛物线y1＝a（x﹣m）2+k与y2＝﹣a（x+m）2﹣k（m≠0）关于原点对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y＝﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”y ＝4x2+6x﹣7．【解答】解：抛物线y＝﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”是y＝﹣4（﹣x）2﹣6（﹣x）﹣7，化简，得y＝4x2+6x﹣7，故答案为：y＝4x2+6x﹣7．15．（3分）正方形ABCD的边长为8，点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD的边上一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为5或4或．【解答】解：分情况讨论：（1）①当PB为腰时，若P为顶点，则E点与C点重合，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝8，∠A＝∠BCD＝∠D＝90°，∵P是AD的中点，∴AP＝DP＝4，根据勾股定理得：BP＝；②当PB为腰时，若B为顶点，则根据PB＝BE′得，E′为CD中点，此时腰长PB＝4；（2）当PB为底边时，E在BP的垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点E；①当E在AB上时，如图2所示：则BM＝BP＝2，∵∠BME＝∠A＝90°，∠MBE＝∠ABP，∴△BME∽△BAP，∴，即，∴BE＝5；②当E在CD上时，如图3所示：设CE＝x，则DE＝8﹣x，根据勾股定理得：BE2＝BC2+CE2，PE2＝DP2+DE2，∴82+x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝1，∴CE＝1，∴BE＝；综上所述：腰长为：4，或5，或；故答案为：4，或5，或．16．（3分）如图，Rt△ABC中，BC＝6，AC＝8，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC 于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…，S n．则S2018＝或．【解答】解：∵Rt△ABC中，BC＝6，AC＝8，∴S△ABC＝＝24，易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；∵D1是斜边AB的中点，∴D1E1＝BC，CE1＝AC，S1＝D1E1•CE1＝＝；∴在△ACB中，D2为其重心，∴D2E1＝BE1，∴D 2E2＝BC，CE2＝AC，S2＝＝＝＝，∴D3E3＝BC，CE2＝AC，S3＝＝•CE3＝＝…；∴S2018＝S△ABC＝＝＝．故答案为：或．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝+1，b＝﹣1．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣＝，当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝＝﹣．18．（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，DF∥AE，CE＝BF，DF＝AE．（1）写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；（2）若连接AD，求证：AD，EF互相平分．【解答】（1）解：结论：CD＝AB，CD∥AB．理由：∵DF∥AE，∴∠DFE＝∠AEF，∴∠CFD＝∠AEB，∵CE＝BF，∴CF＝BE，∵DF＝AE，∴△CFD≌△BEA，∴CD＝AB，∠C＝∠D，∴CD∥AB（2）证明：连接AD交EF于O，连接AF、DE．∵△CFD≌△BEA，∴DF＝AE，∵DF∥AE，∴四边形AFDE是平行四边形，∴OA＝OD，OE＝OF，即AD，EF互相平分．19．（8分）学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为36度，该运动队共有学生40人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是5；（2）老师决定从选择铅球训练的2名男生和2名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率．【解答】解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）＝36度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）÷50%＝40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是×（3×2+4×5+5×7+6×4+7+8）＝5，故答案为：36，40，5．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中至少选中一名男生的结果数为10，∴至少选中一名男生的概率为＝．20．（8分）已知关于x的方程kx2﹣（k+2）x+2＝0．（1）证明：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何整数时，方程的根为正整数．【解答】解：（1）△＝（k+2）2﹣8k＝（k﹣2）2≥0，即无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；（2）当k＝0时，方程有根x＝1，符合题意；当k≠0时，∵kx2﹣（k+2）x+2＝0，∴（kx﹣2）（x﹣1）＝0，∴x1＝，x2＝1，∵方程的两个实数根都是正整数，∴k＝1或2．综上，k的整数值为0、1、2．21．（9分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.6米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为30°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度（结果保留根号）．【解答】解：过点M的水平线交直线AB于点H，由题意，得∠AMH＝∠MAH＝45°，∠BMH＝30°，AB＝3.6，设MH＝x，则AH＝x，BH＝x tan30°＝x，∴AB＝AH﹣BH＝x﹣x＝3.6，解得x＝，则旗杆高度MN＝x+1＝（米）答：旗杆MN的高度度约为米．22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC，弦BD∥OC，连接BC，DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若cos∠ACB＝，求tan∠CBD的值．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AC为切线，∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°，∵OC∥BD，∴∠AOC＝∠ABC，∠DOC＝∠ODB，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠AOC＝∠DOC，在△AOC和△DOC中，∴△AOC≌△DOC，∴∠ODC＝∠OAC＝90°，∴OD⊥CD，∴DC是⊙O的切线；（2）解：作OE⊥CB于E，如图，在Rt△ABC中，cos∠ACB＝＝，设AC＝3x，BC＝4x，∴AB＝4x，∴sin∠ABC＝＝，在Rt△OBE中，sin∠OBE＝＝，∴OB＝•2x＝，∴BE＝＝x，∴CE＝BC﹣BE＝x，在Rt△OCE中，tan∠OCE＝＝＝，∵OC∥CD，∴∠CBD＝∠OCB，∴tan∠CBD的值为．23．（10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价t（元/件）为t＝且该商品每天的销量y（件）满足关系式y＝已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得20%的利润．（1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？（2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是350＜a＜385（直接写出结果）．【解答】解：（1）设公司生产该商品每件的成本为a元，根据题意得：0.8（10+20）﹣a＝0.2a，解得：a＝20，答：公司生产该商品每件的成本为20元；（2）设第x天的利润为W元，①当1≤x≤49且x是整数时，W＝（x+20﹣20）（200﹣4x）＝﹣4x2+200x＝﹣4（x﹣25）2+2500，∴当x＝25时，W有最大值，最大值是2500元，②当50≤x≤60且x是整数时，W＝（55﹣20）（x﹣40）＝35x﹣1400，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝60时，W有最大值，最大值是700元，答：销售该商品第25天时，当天的利润最大，最大利润是2500元；（3）第1天和第49天的利润为：W＝﹣4×576+2500＝196（元），第2天和第48天的利润为：W＝﹣4×529+2500＝384（元），第50天的利润为：W＝35×50﹣1400＝350（元），第51天的利润为：W＝35×51﹣1400＝385（元），其余每天的利润都大于385元，故最少只有第1，49，2，48，50天扣除费用后不盈利，故350＜a＜385，故答案为：350＜a＜385．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F 在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．【解答】解：（1）∵直线l：y＝x+m经过点B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直线l的解析式为y＝x﹣1，∵直线l：y＝x﹣1经过点C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2，∵抛物线y＝x2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，﹣1），∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x﹣1；（2）令y＝0，则x﹣1＝0，解得x＝，∴点A的坐标为（，0），∴OA＝，在Rt△OAB中，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵DE∥y轴，∴∠ABO＝∠DEF，在矩形DFEG中，EF＝DE•cos∠DEF＝DE•＝DE，DF＝DE•sin∠DEF＝DE•＝DE，∴p＝2（DF+EF）＝2（+）DE＝DE，∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∴p＝×（﹣t2+2t）＝﹣t2+t，∵p＝﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴当t＝2时，p有最大值；（3）∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°，∴A1O1∥y轴时，B1O1∥x轴，设点A1的横坐标为x，①如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1，解得x＝，②如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x＝﹣，综上所述，点A1的横坐标为或﹣．。
2018年初中数学中考鄂州试题解析
D． 135°
考点：三 角形的外角性质．
分析：利 用直角三角形的性质求得∠ 2=60 °；则由三角形外角的性质知∠ 2=∠1+45 °=60 °，所
以易求∠ 1=15°；然后由邻补角的性质来求∠ α的度数．
解答：解 ：如图，∵∠ 2=90°﹣ 30°=60 °，
∴∠ 1=∠2﹣ 45°=15 °，
∴∠ α=180°﹣∠ 1=165 °．
湖北省鄂州市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（ 3 分）（ 2013 ?鄂州） 2013 的相反数是（
A．
B．
） C． 3102
D． ﹣ 2013
考点：相 反数．
分析：直 接根据相反数的定义求解．
解答：解 ： 2013 的相反数为﹣ 2013．
故选 D．
点评：本 题考查了相反数： a 的相反数为﹣ a．
的值；
0
C、零指数幂： a =1（ a≠0）；
D 、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程． 解答：解 ： A 、 a4?a3=a（4+3）=a7．故本选项错误；
B 、 = =|3|=3，故本选项正确；
2
2
0
C、∵ x +1≠0，∴（ x +1 ） =1．故本选项错误；
D 、由题意知， x 2﹣ x=x （x ﹣ 1） =0，则 x=0 或 x=1 ．故本选项错误．
2．（ 3 分）（ 2013 ?鄂州）下列计算正确的是（
）
A ． a4?a3=a12
B．
2
0
C． （ x +1） =0
2
D． 若 x =x ，则 x=1
【初三英语试题精选】2018年鄂州市五校中考数学一模试卷(含答案和解释)
2018年鄂州市五校中考数学一模试卷(含答案和解释)2018年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±2．（3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A．236×103B．236×103C．236×105D．236×1063．（3分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．x3 x﹣2=x﹣6D．x6÷x2=x 34．（3分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．5．（3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥46．（3分）如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．36 °D．64°7．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A． B． C． D．8．（3分）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB 于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论①PM=PN；② ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN= PC．其中正确的个数是（）。
2018年湖北省鄂州市五校中考一模试卷数学
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.4 的平方根是( A.2 B.-2 C.±2 D.±
1 2
)
解析：4 的平与之相关的结果个数约为 236000，这个数用科学记数法表示为( ) 3 A.2.36×10 3 B.236×10 5 C.2.36×10 6 D.2.36×10 n 解析： 科学记数法的表示形式为 a×10 的形式， 其中 1≤|a|＜10， n 为整数.确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数. 5 236000=2.36×10 . 答案：C 3.下列计算正确的是( ) 3 2 A.a -a=a 2 2 B.(-2a) =4a 3 -2 -6 C.x ·x =x 6 2 3 D.x ÷x =x 3 2 解析：A、a -a≠a ，故本选项错误； 2 2 B、(-2a) =4a ，故本选项正确； 3 -2 3-2 C、x ·x =x =x，故本选项错误； 6 2 4 D、x ÷x =x ，故本选项错误. 答案：B 4.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )
A.3 B.6 C.
3 3 2
D.3 3 解析：连接 AO 并延长， 与 ED 交于 F 点，与圆 O 交于 P 点，此时线段 ED 最大， 连接 OM，PD， 可得 F 为 ED 的中点，
∵∠BAC=60°，AE=AD，∴△AED 为等边三角形，∴AF 为角平分线，即∠FAD=30°， 在 Rt△AOM 中，OM=1，∠OAM=30°，∴OA=2，∴PD=PA=AO+OP=3， 在 Rt△PDF 中，∠FDP=30°，PD=3，∴PF=
湖北省鄂州市鄂城区中考数学模拟试题(扫描版)
湖北省鄂州市鄂城区2018届中考数学模拟试题2018年中考模拟考试数学参考答案1. B2. B3. B4. B5. A6. B7. C 8 .C 9. A 10. B11．m(x-3)212. x ≤2 13. 434- 14. 12x -<< 15. 210或226 16. ①③⑤ 17. 0x = 分式方程若没验根扣1分 . 118. ① 24 ;②略 19、解：（1）①—② ②-① ①—③ ③--① ①—④ ④—① ②—④ ④—② ②—③ ③—② ③—④ ④—③列树状图或列表格或直接列举都行。
（2）1/2.20. （1）过A 作AH ⊥NS 于点H ，则∠AHO=90°，13124.67sin ==AO AH ,AO=13,所以AH=12（米），∵AB ∥OS ，记BC 与OS 相交于点D ，所以AH=BD=12（米 ），∵OS ⊥BC 于点D ，所以BD=CD=12（米），BC=24（米）。
（2）由（1）知，OH=5（米），因为AB=14米，所以OD=9米，连结OB ，∠ODB=90°，所以OB=1512922=+（米）21．（1）60120y x =-．（2）由图可得，交点F 表示第二次相遇，F 点横坐标为6，此时606120240y =⨯-=，F ∴点坐标为（6，240），∴两车在途中第二次相遇时，距出发地的路程为240千米．（3）设线段BC 对应的函数关系式为22y k x b =+，把（6，240）、（8，480）代入，得222262408480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得22120480k b =⎧⎨=-⎩，∴y 与x 的函数关系式为120480y x =-．∴当 4.5x =时，120 4.548060y =⨯-=．∴点B 的纵坐标为60， AB 表示因故停车检修，∴交点P 的纵坐标为60．把60y =代入60120y x =-中，有6060120x =-，解得3x =， ∴交点P 的坐标为（3，60）．交点P 表示第一次相遇，∴乙车出发321-=小时，两车在途中第一次相遇．22．（1）∠ACD=∠MCD=∠CDB ＋∠CBD=∠CFB ＋∠CFD=∠DFB而∠ACD=∠DFB=∠DAB 又∠ACD=∠DBA∴∠DAB=∠DBA ∴△ABD 为等腰三角形证法二：由题意有∠MCD=∠ACD =∠DBA,又∠MCD+∠BCD=∠DAB+∠BCD=180°,∴∠MCD=∠DAB ，∴∠DAB=∠DBA 即△.ABD 为等腰三角形（2）由（1）知AD=BD ，BC=AF ，则弧AFD=弧BCD ，弧AF=弧BC ，∴弧CD=弧DF,∴弧CD=弧DF ∴CD=DF ……①又弧BC=弧AF （已证）,∴∠BDC=∠ADF,∠BDC ＋∠BDA=∠ADF ＋∠BDA ， 即∠CDA=∠BDF ，而∠FAE ＋∠BAF=∠BDF ＋∠BAF=180°，∴∠FAE=∠BDF=∠CDA ，同理∠DCA=∠AFE∴在△CDA 与△FAE 中，∠CDA=∠FAE ，∠DCA=∠AFE∴△CDA ∽△FAE即CD ·EF=AC ·AF ，又由①知CD=DF ∴AC ·AF=DF ·EF23．解：（1）通过图表可知m 与x 之间的关系式为一次函数设一次函数为b kx m +=，把（1.94）和（3.90）代入，解得2-=k ，96=b ∴962+-=x m（2）设销售利润为W当1≤x ≤20时，W=)202541)(962(-++-x x =578)14(212+--x当14=x W 有最大值578当21≤x ≤40时 W=)204021)(962(-+-+-x x =16)44(2--xW 随x 增大而减小 ∴21=x W 最大为513∴未来40天中第14天日销售利润最大，最大利润578元（3）由题意 W=)202541)(962(a x x --++- =22)17(2)]7(2[21-++--a a x二次函数开口向下，对称轴是)7(2+=a x要使日销售利润随时间x 的增大而增大必须)7(2+a ≥20 ∴a ≥3 又a ≤5 ∴3≤a ≤524．解：（1）把点F （0，1）坐标代入y=kx ＋b 中得b=1.（2）由y=14 x 2和y=kx ＋1得14x 2-kx-1=0化简得x 2-4kx-4=0 x 1·x 2=-4 （3）△M 1FN 1是直角三角形（F 点是直角顶点）.理由如下：设直线l 与y 轴的交点是F 1FM 12=FF 12+M 1F 12=x 12＋4 FN 12=FF 12＋F 1N 12=x 22＋4M 1N 12=（x 1-x 2）2=x 12+x 22-2x 1x 2=x 12+x 22+8∴FM 12+FN 12=M 1N 12∴△M 1FN 1是以F 点为直角顶点的直角三角形.（4）符合条件的定直线m即为直线l：y=-1.过M作MH⊥NN1于H，MN2=MH2+NH2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=（x1-x2）2+［（kx1+1）-(kx2+1)2=（x1-x2）2+k2（x1-x2）2=(k2+1)（x1-x2）2=16（k2+1)2∴MN=4(k2+1)分别取MN和M1N1的中点P，P1，PP1=（MM1+NN1）/2= (y1+1+y2+1)/2=k(x1+x1)/2+2=2k2+2=2(k2+1)∴PP1=MN/2即线段MN的中点到直线l的距离等于MN长度的一半.∴以MN为直径的圆与l相切.。
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20 x 352 4 500.
3/5
当 x 35 时，Wmax 4 500 元.
（3）依题意得
20x2
1 400x 20x 1
20 000 4 000 320，
000
解得 30xx34，40，30 x 34.
答：销售单价应定在30元至34元之间.
AC 的长为 133.8 海里.
22.【答案】解：（1）连接 OA . ADB ACB，ACB OAC，PAB ADB，
OAC PAB.
BC 为直径，
CAB 90 ，PAO 90 ，
PA 为 O 的切线.
CAB 90 ，
tan ADB tan ACB AB = 3 . AC 4
（2） AB 6， AC 8，BC 10.
24.【答案】解：（1）当 x 4 时， m 5， 2
a 16a
bc 4b
0，
c
5 2
，解得
ba121，，
c
3，
c
3
，
2
2
y 1 x2 x 3，M 1,2.
2
2
（2）作 PE∥y 轴交 AB 于点 E ，
设
P
x,
1 2
x2
x
3 2
，则
E
x,
1 2
x
1 2
，
S
PAB
1 PE 4 1
2
1 2
1 2
x
1 2
1 2
x2
x
3 2
5
5 4
x
3 2
2
125 16
.
∴当
x
3 2
时，
Smax
125 16
，此时点
P
的坐标为
3 2
,
15 8
.
（3） A1,0, D3,0，M 1,2，
AMD 为等腰直角三角形， AMD 90 ， QMN AMD，MQN 90 ，QM QN.
作 NG x 轴于点 G ， MH x 轴于点 H ，
设
N
n,
1 2
n2
n
Q 在 MN 左侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
=1
m，
n m 2，
解得
m
n
5， 3，
m 1， n 3，
Q5,0，1,0 ；
当点 Q 在 MN 右侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
∴无论 k 为何值时，方程都有实数根.
x1 x2 3k 3，x1x2 2k 2 4k 2， （2） x1x2 2x1 2x2 36，
2k 2 4k 2 23k 3 36，
k 2 5k 14 0，
解得 k1 7，k2 2.
k 1，k 2.
S菱形
=
1 2
x1x2
1 2
8
8
2
9.
21【答案】解：（1） BAC 75 30 45 ，C 15 ， B 120 .
（2）过 C 作 CH AB 于 H .
HBC 60 ，HCB 30 . 设 BH x ，则 CH 3x ，
2/5
3x x 40，x 20 3 1 ， AC 2CH 6x 6 20 3 1 60 2 20 6 133.8.
鄂州市 2018 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A
第Ⅱ卷
二、填空题
11.【答案】 3a 22
12.【答案】3
13.【答案】12cm
PAB ACB，P P， PAB
PB PA AB = 3， PA PC AC 4
设 PB 3x ，则 PA 4x ， PC 16x， 3
3x 10 16x，解得 x 30，
3
7
PB 90 . 7
PCA，
（3）连接 OD ，交 AC 于点 F ，
AD CD，OD AC，CF AF 4. OC OB，
OF 1 AB 3，DF 5 3 2. 2
BDC 90 ，DF AC，
DF 2 CF DF，22 4EF，EF 1.
S
CDE
1 CF 2
DF
1 5 2 5. 2
23.【答案】解：（1） y 40 x 20 200
20x 1 000.
W x 20 y x 2020x 1 000
=m
1，
m n 2，
解得
m
n
7， 5，
m 1， n 1，
Q 7, 0.
综上，点 Q5,0，1,0，7,0 .
5/5
19.【答案】解：（1） a 0.30，b 4 ，补图略.
（2）1800.35 0.20=99 （人），
∴估计有学生 99 人.
（3）列表或画树状图略. 一共有12种等可能的结果，所选两人都是甲班学生共有3种结果，则所求概率 P 3 1 .
12 4
20.【答案】解：（1）证明： =k 12 0 ，
1/5
AE 1 DB . 2
∵ E，F 分别是 DB，BC 的中点， EF∥CD，EF 1 CD .
2
DB DC， AE EF .
（2） AE EF，AF AE ，
AEF 为正三角形， AEF 60 ， ED EA，ADB ，
AEB=2， EF∥CD，CDB ，
BEF . 2 =60 .
14.【答案】 1 x 0 或 x 2
15.【答案】 2 2 3 或 2 3
16.【答案】1 或 2
三、解答题
17.【答案】解：原式 3x （或写成 3x ）.
2x
x2
x 3,0,2 ， 当 x 2 时，原式 3 .
2
18.【答案】解：（1）证明： DAB 90 ， E 为 DB 中点，