【浙教版初中数学】《同底数幂的乘法(3)》导学案
浙教版数学七年级下《同底数幂的乘法》精品教案
一、教学目标：1.知识与能力目标：掌握同底数幂的乘法的定义及性质。
2.过程与方法目标：通过讲解、举例、教学设计等多种方式培养学生分析、解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对数学的兴趣，并培养他们在学习数学过程中坚持不懈的品质。
二、教学重点与难点：重点：同底数幂的乘法的定义和性质。
难点：应用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）请学生回忆上一章节的内容，回答问题：“什么是幂？幂的底数和指数分别代表什么？请举例说明。
”2.学习新知（20分钟）（1）引入同学们对同底数幂的乘法的概念，如2^3×2^4=2^(3+4)。
并解释指数相加的原因，帮助学生理解。
（2）通过计算例题，讲解同底数幂的乘法的定义和性质。
例1：计算：5^2×5^3例2：计算：3^5×3^(-3)。
（3）巩固习题：学生把班上每个人的体重转换成千克，再转换成克，总结出同底数幂的乘法的规则。
3.拓展与应用（15分钟）（1）示例：小明和小强是好朋友，他们每人在家里养了几只兔子，其中小明养的兔子数是5只，小强养的兔子数是7只。
他们想知道两人养的兔子总数是多少。
请帮他们计算。
（2）设计应用题：生活中有很多需要重新计算的情况，例如，你和你的朋友在一起聚餐，点了不同的食物，你想知道两人的食物总价是多少。
请设计一个类似的情境，供学生进行思考和求解。
4.引入问题（5分钟）通过一个小组讨论的方式，引导学生思考：“当两个底数不同、指数两者相等时，结果如何？请给出一个例子。
”五、课堂练习（10分钟）沟通问题：计算：2^3×3^3六、课堂总结（5分钟）通过复习和总结，巩固学生对同底数幂乘法的理解。
七、课后作业（5分钟）练习册P23，完成练习题1、2、3备注：此教案适合课堂教学时使用，教师可根据实际教学情况作适当调整。
浙教版七年级下册《同底数幂的乘法》教学设计
学段
初中
年级
七年级下
单元
第三单元
教材版本
浙教版
课程名称
3.1.1 同底数幂的乘法
一、学习内容分析
1.教材分析
在上册学习了有理数的运算、正整数指数幂和整式的相关认识，是学习本节知识的基础；本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。
2.理解同底数幂相乘的法则。
3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。
教学重点：同底数幂相乘的法则；
教学难点：同底数幂相乘的法则是根据幂的意义得出的额，理解其推导过程过程需要一定的推理能力。
二、教学环境选择
□简易多媒体教室 □交互式电子白板 □网络教室 □移动学习环境
三、教学过程设计
2.学情分析
学生在进行本节课的学习前已经学过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。初一年级学生经过前面的学习对数学学科的知识编排、教学方法都有一定的了解适应。
1.教学目标（含重难点）
1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
完成作业本上的一些习题
六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
浙教版七年级下册《同底数幂的乘法》教学设计这篇文章共2302字。
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
引入
从实际问题引出同底数幂的乘法
PPT展示
新授
学生自主探究，教师引导，得出同底数幂的乘法法目，学生练习
最新版初中数学教案《同底数幂的乘法3》精品教案(2022年创作)
同底数幂的乘法〔一〕教学目标知识与技能目标：●理解同底数幂乘法的性质．●掌握同底数幂乘法的运算性质．●能够熟练运用性质进行计算．过程与方法目标：●通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．●通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．教学重点：●同底数幂的乘法运算法那么的推导过程．●会用同底数幂的乘法运算法那么进行有关计算．教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法那么的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想〔二〕教学程序教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课在a n这个表达式中，a是什么？n是什么？当a n作为运算结果时，又读作什么？参考答案：a是底数，n是指数，a n又读作a的n次幂问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣二、新知讲解探究1：光的速度约是3×108m/s，太阳光照射到地面外表所需时间约是5×102s，那么(3×108)×(5×102)表示什么？探究2：现代天文学家认为银河系是一个由1000多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“铁饼〞，“铁饼〞的直径达10光年，1光年是光在空气中1年传播的距离，那么请你算算:1光年约是多少千米？，银河系的直到约多少千米？探究3：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？做一做：1.计算以下各式：10×104；104×105；103×105参考答案：根据乘方的意义，可以得到：10×104 =105；104×105=109; 103×105=108;如：103×105＝(10×10×10) ×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝1082.怎样计算10m•10n〔m、n是正整数〕参考答案：10m×10n＝(10×10×...10×10) ×( 10×10× (10)＝( 10×10×…×10)＝10m+n所以：10m•10n=10m+n〔m、n是正整数〕3.当m，n是正整数时2m•2n等于什么？通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究通过3个做一做让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力.m个10 n个10 (m+n)个10参考答案：2m×2n＝(2×2×...2×2×2×2) ×( 2×2× (2)＝( 2×2×…×2)＝2m+n对于：a m×a n〔m，n〕都是正整数，该如何计算？a m×a n＝(a×a×…a×a×a×a) ×(a×a×…×a)＝( a×a×…×a)＝a m+n归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广: a m•a n•a p等于什么？〔m，n，p是正整数〕a m•a n•a p＝a m+n+p 通过多方讨论最后得出: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 使学生对次知识点有更深的理解.探究：例题讲解：例题1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.〔1〕a2+a2＝a4〔2〕a2•a3＝a6〔3〕a2•a3＝a5〔4〕x m+x m＝2x m(5) x m•x m＝2x m 〔6〕3m+2m＝5m参考答案：〔1〕错误；a2+a2＝2a2〔2〕错误；a2•a3＝a2+3＝a5〔3〕对〔4〕对〔5〕错误；x m•x m＝x2m〔6〕错误例题2：计算〔1〕(-8)12×(-8)5 〔2〕x•x7〔3〕- a3•a6〔4〕a3m•a2m-1 (m是正整数) 本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法那么.m个2 n个2 (m+n)个2m个a n个a (m+n)个a参考答案：〔1〕(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17〔2〕x•x7= x1+7= x8〔3〕- a3•a6=-a3+6=-a9〔4〕a3m•a2m-1= a3m+2m-1= a5m-1例题3：计算〔1〕10×104×103×105 〔2〕a2•a3•a5参考答案：〔1〕10×104×103×105=101+4+3+5=1013〔2〕a2•a3•a5= a2+3+5= a10例4：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，，求这颗卫星运行1h的路程。
2016最新浙教版七年级下册数学3.1《同底数幂的乘法》导学案
【学习目标】1．理解同底数幂相乘法例是怎么来的。
2．同底数幂的乘法法例公式是怎么样的。
3．在计算过程中掌握公式的使用，可以发现自己简单错误的地方。
【课本导学】【研究一】1、回想：23表示____________。
底数是＿＿＿，指数是＿＿＿＿。
( 2) 3表示_________.底数是_________。
指数是________。
2、阅读P60引入部分，达成书籍（1）、（ 2）、（3）小题。
并回答以下问题：（1）同底数幂指的是什么同样？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）谈谈你发现的规律。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【概括】同底数幂的法例：文字描绘：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
公式描绘：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
你以为抓哪个重点词计算过程中才不简单发生错误。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【研究二】阅读课本例 1。
回答：哪几题你简单发生错误，错误点在哪？再写下来做一遍。
例题要先做后看你才能发现你的错误哟？【概括】 1、重点是要看清楚同底数，不然要化为同底数幂再运算。
．．．．．．．．2、达成做一做【研究三】学习例2。
它是在告诉你需要注意什么？【概括】达成课内练习1、 2，作业题 1、 2、 3、 4【小结与思虑】 1、你今日学了什么，写在下边2、你今日哪几题，老是做错？【学习检测】作业题4、 5、 6【拓展提升】（ 1）x3 ·（） = x9 （ 2）a ·（） = a6 （ 3）x x3 ( ) x7 （ 4）x m （）＝x3m（ 5）8 ×4 = 2x ，则x =【学习目标】 1、能分辨幂的乘方运算的形式，明确与同底数幂相乘的差别。
2、能用幂的乘方法例计算幂的乘方3、在与同底数幂相乘的混淆运算中两个法例可以不滥用。
【课本导学】【研究一】 1、写出同底数幂相乘的公式：___________________________ 。
2、阅读“乘方的意义..........你能概括出幂的乘方法例吗？”3、思虑：( a m ) n表示＿＿＿个a m 相乘？4、在“一般地，。
浙教版数学七下3.1同底数幂的乘法(3)预学案
七下数学3.1 同底数幂的乘法（3）预学案班级：姓名：一、目标引学1.理解积的乘方法则2.会计算积的乘方3.会进行简单的幂的混合运算二、自主汇学1.阅读书本64页、65页。
（借助前两节内容的学习，理解“积的乘方”的法则推导）2.①根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则填空，（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝②(ab)3＝＝＝a( )b( )③(ab)n＝(n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
④法则的拓展：（abc）n＝（n为正整数），为什么？3.仿书本65页例4完成下列各式的计算：①(4m)3；②(2x3)2；③(-x2y3)4；④(23a2b3)5解：4. 计算a（-a）3·（a2）5的结果是（）A．a14B．-a14C．a11D．-a115.化简（13）1999·32000等于（）A．3 B．13C．1 D．9积的乘方法则有时可以逆用为：a n b n ＝（ab）n三、存疑导学例1用简便方法计算下列各题：①24×54；②45×2.54；③（2×4）5×1521解：例2木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体，已知木星的半径大约7×104，求木星的体积（结果精确到1014）四、基础训练：1.下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6 B.(ab)2=ab2 C.3a·(2a)2=12a3 D.(－xyz2)3=x3y3z6 2.如果(x3y n)2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．43.把下列各题用“＝”或“≠”连接起来：（1）32×33________36；（2）(52)3________56；（3）(-5×3)4______-54×34；（4）-(3a)2______9a2；（5）x10+x11________x21；（6）8x3-5x3________3x．4.计算下列各题：（1）(-2xy3)4；（2）-a·(-ab)3；（3）x2·x2y2-(x2y)25. 利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）(-0.125)10×810；（2）(-0.25)2015×(-4)2016；（3）(112)6×82；（4）[(12)2]6·(23)2．6.已知4×23m·44m=29，求m的值．7.若（2x m y m+n）3=8x9y15成立，求m，n的值。
七年级数学下册《3.1同底数幂的乘法》导学案(新版)浙教版
3.1 同底数幂乗法课前热身：1、23×22=（2×2×2）×（2×2）=2（ ） 2、102×105=（ ）×（ ）=10（ ）3、a 4×a 3=（ ）×（ ）=a （ ）4、a m × a n =( )5、同底数幂相乗，________________,__________________.例题讲解：1、78×732、（—2）7×（—2）83、64×64、x 3×x 55、32×（—3）5 6、（a —b ）2×(b —a)3课后练习：一. 计算1. 102 ⨯1032. 24⨯233.（-2）3⨯（-2）24.（12）5⨯（12）45. 52⨯5 6. 0.15⨯0.16 7.（-13）4⨯（-13）78.（-5）3⨯（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(15x).(15x)3.(15x)41.x3·x5=x15 ( )2.x·x3=x3 ( )3.x3+x5=x8 ( )4.x2·x2=2x4 ( )5.y7+y7=y14（）6.a3·a2- a2·a3= 0 ( )三、拓展提高1.（-x）·x2·（-x）4； 2、（-a）3·（-a） 3.（x+y）m+1·（x+y）m+n4.（x-y）3·（y-x）25.（s-t）2·（t-s）·（s-t）46.（m-n）2002·（n-m）2007五、应用1.已知a x=2,a y=3,求a x+y2、若x+2y-3=0，求5x·52y的值同底数幂乗法2课前热身：1．幂的乘方法则是（a m）n=a mn，即幂的乘方，底数________，指数________．2．计算：（3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．例题讲解：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（107）3；（2）（a4）8；（3）[（-x）6]3；（4）（x3）4·（x2）5．课后练习一、基础练习1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-392．1010可以写成（）A．102·105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）53．计算（-32）5-（-35）2的结果是（）A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×374．（a m-2）2等于（）A．a2m-2 B．a m-4 C．a2m-4 D．2a m-25．如果（a3）6=86，则a等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对6．下列计算正确的是（）A．（x2n）3=x2n+3B．（a2）3+（a3）2=（a6）2C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x2n二、提高训练7．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．8、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）279．计算：（1）ap·（ap）2-3ap；（2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．同底数幂乗法3课前热身：1．计算：（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；（5）（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．2、（ab）n=______________, (abc)n=__________________例题讲解:【例1】计算下列各式：（1）（2b）5；（2）（3x3）6；（3）（-x3y2）3；（4）（23ab）4．【例2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，•已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？课后练习:基础训练1．计算下列各题：（1）（-2xy3）4；（2）-a·（-ab）3；（3）x2·x2y2-（x2y）2．2．下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④3．单项式-1.5a3b2与23ab3的积的立方等于（）A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b154．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（）A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a115．如果（x3y n）2=x6y8，则n等于（）A．3 B．2 C．6 D．46．化简（13）1999·32000等于（）A．3 B．13C．1 D．9提高训练7．若（2x m y m+n）3=8x9y15成立，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=58．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10×810；（2）（-0.25）1998×（-4）1999；（3）（112）6×82；（4）[（12）2]6·（23）2．9．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．。
(word版)浙教版数学七年级下《同底数幂的乘法》精品教案
第2课时有理数的乘除混合运算教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。
2、过程与方法: 会进行有理数乘除的混合运算。
重点、难点: 1、重点：有理数乘除的混合运算。
2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题（1）（－56）÷（－2）÷（－8）（2）（－3.2）÷0.8÷（－2）指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。
二、合作交流，解读探究 1、引入：如何计算 8÷4×3 学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。
3、做一做：计算（1） （－10）÷（－5）×（－2） （2） （58-）×（41-）÷（32-） 引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。
计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。
如（－10）÷（－5）×（－2） ＝（－10）×（51-）×（－2） （除法运算转化为乘法运算） ＝－（10×51×2） （负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘） ＝－4三、应用迁移，巩固提高 P40第1、2题 四、总结反思本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。
五、作业、。
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》是初中学段中幂的运算的一个重要内容。
学生在学习了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上，进一步学习同底数幂的乘法运算。
本节课的内容为学生进一步学习幂的其它运算提供了基础，也为解决实际问题中的数学建模提供了方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有了一定的理解。
但是，对于幂的运算，尤其是同底数幂的乘法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
学生的学习兴趣较高，通过生活中的实例引入课题，可以激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.运用同底数幂的乘法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法的运算方法和应用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商品打8折，即打0.8折，求原价和现价。
引导学生思考，如何用数学表达式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的乘法的定义和运算性质，通过PPT课件和实例进行讲解，让学生理解同底数幂的乘法的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法的运算练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法的运算方法，并能够灵活运用。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索同底数幂的乘法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的乘法的运算性质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法的运算练习题，让学生课后巩固所学知识。
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3.1同底数幂的乘法（3）导学案
【学习目标】
1、明确积的乘方的形式。
明确与幂的乘方与同底数幂相乘的不同。
2、能够根据法则计算积的乘方。
3、在简单混合运算中能正确使用法则。
【课本导学】
【探究一】
1、思考3)6
4( 中底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿，表示＿＿＿＿＿
2、完成书本（1）、（2）、（3）
3、用自己的话归纳积的乘方的特点是什么？应该如何计算。
【归纳】积的乘方的法则：文字：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1
法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）
【探究二】
1、自学例4，思考哪题最难？需要注意什么？把难题在下面再写一遍。
例题要先做后看你
才能发现你的错误
哟？
2、完成课内练习1、2、3
3、自学例5，思考：这里提供了一个简单的混合运算。
你能找到运算顺序吗？
【归纳】思考，如果有负数的我们应该如何做。
先确定＿＿＿＿，再做什么。
【小结与思考】1、这一节学了什么内容，写在下面：
2
3
2、到现在为止我们在幂的运算中共学了几个法则？写下来：
【学习检测】完成作业题1、2、3、4
【拓展提高】
1、已知x+2y-3=0, 求(2x ×4y )2的值？
2225,).n n n
x y x y 、若=3,求(的值
3、若X a =2, x b =3，求(x 2a+b )2的值.
4。