第八章狭义相对论精品PPT课件
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狭义相对论PPT课件
根据伽利略速度变换
y y'
c c u
S
S uபைடு நூலகம்
c
由上：不同惯性系中
x'
光速传播不是平等
O O
x
的——与电磁理论矛 z z'
盾！
那么，伽利略变换与电磁理论孰对孰错呢？ 问题的根源在哪里？又如何解决呢？
8
1905年, 爱因斯坦发表《论动体的电动力学》 提出
⑴ 物理规律对所有惯性系都是一样的,不存
静止物体长度的测量
测出物
体两端的坐标，其差值 x就是物体的长度，可以不
同时测量物体两端的坐标
运动物体长度的测量
只有同
时测定物体两端的坐标，t1=t2，差值 x 才是物体的
长度 要点：长度测量与同时性概念
紧密相关。
14
棒AB 固定在x 轴上，在S 中的 长度为l
在S中，t1时刻B过x1点
本章： 8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
8.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变
8.3 同时性的相对性和时间延缓
8.4 长度收缩
8.5 洛伦兹坐标变换
8.6 相对论速度变换
8.7 相对论质量
8.8* 力和加速度的关系
8.9 相对论动能
8.10 相对论能量
8.11 动能与能量的关系
8.12* 相对论力的变换
在任何一个特殊的(例如“绝对静止”的)惯
性系
——爱因斯坦相对性
⑵ 在任何惯性系原中理,光在真空中的速率都相
等
——光速不变原
狭义相对论
理 新的时空变换式 即: 洛伦兹变9 换
8.3 同时性的相对性和时间延缓
爱因斯坦从15岁就开始对牛顿的绝对时间概 念提出了怀疑 他提出：时间的度量是相对的，
第8章 狭义相对论
那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时 本来就是相对的。
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义 ；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在 其他惯性系中观察也是同时的 .
Page 27
二、时间延缓效应
设惯性系 S 以匀速 u 沿 x方向相对惯性系 S 运动，
t t 0 时 O 、 重合，x、x 方向平行。 O
S: r x , y , z , t S: r x, y, z, t r, v, a r , v , a
运 动 的 钟 走 得 慢
Page 28
s
y y 'v s'
d
9 6
12
3
s' 系同一地点 B 发生两事件
发射一光信号 ( x ' , t '1 )
o o'
B
12
x' x 时间间隔 t ' t ' 2 t '1 2 d c
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
Page 22
例题 在约定惯性系中 系相对 系的速率 v = 0.6 c , 在 系中观察一事件发生的时 空坐标为 t = 2×10 - 4 s, x = 5×10 3 m , 则 该事件发生在 系中的时空坐标为
s， m。
Page 25
爱因斯坦火车 B’
中点
同时到达A’、B’ A’
K’系 地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时 先到B’点 到达AB两点，在火车上先到达B’点，后到A’点。 A B 再到A’点 K系 中点 A’ B’ K’系 B A K系 火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C ，故必同时到达A’、B’点。
狭义相对论讲义课件
光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
大学物理狭义相对论基础全部内容ppt课件
c29979214 .25m 8s-1
.
33
▲ 揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言， 真空各向同性，所有惯性系彼此等价。
▲ c 是自然界的极限速率
1962年 贝托齐实验
贝托齐实验结果
速率极限：指能量和信息传播速率的极限。
.
34
二.洛仑兹变换
1.坐标变换
S系P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件 P，
行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原 子能级跃迁辐射……
国际单位：“秒”
与铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的 辐射周期的9192631700倍（精确度 1012~1013）
校钟操作：
O
A
B
l
l
.
14
由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：
y
对不同惯性系
伽利略变换中我们默认了
S系 P x ,y ,z,t
两个惯性系中相应的 坐标值之间的关系。
S系
y
o z
S 系
y
up
o z
当 tt时0 ，
由 o( o发出)光信号，
x 光信号到达 P ：
x
S: P(x, y,z,t)
S: P(x, y,z,t)
.
35
S y S y′
u • P (x, y, z,t)
在 S, S中，
r
r P(x,y,z,t) 真空中光速均为 c
以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
.
4
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
第八章狭义相对论
t = t′ = 0 时 O , O′ 重合
并同时发出闪光，经一段时间， 并同时发出闪光，经一段时间， 光传到 P 点。
S
S′
v
P
S系: P( x, y, z, t )
S′系： ( x′, y′, z′, t′) P
o o′
x x′
寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系： ★ 寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：
逆 变 换
ax = a′ x ay = a′ y ′ az = az
∵v = 常量， ∴ S 系和 S′系都是惯性系。 常量， 系都是惯性系。
加速度变换矢量式： 加速度变换矢量式： 在经典力学中： 在经典力学中： m = m′
r r a′F = ma, F′ = m′a′ ∴F = F′ 在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。 在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。 力学相对性原理： 在惯性系中， 力学相对性原理： 在惯性系中，牛顿定律以及由它导出的其它 规律都具有相同的形式。 规律都具有相同的形式。
系中，两事件的时空坐标： S′系中，两事件的时空坐标： 事件1 事件1：
′ ′ ( x1 , t1) ,
事件 2：
′ ′ ( x2 , t2 )
两事件的空间间隔： 两事件的空间间隔： 两事件的时间间隔： 两事件的时间间隔：
§8 -1 狭义相对论的基本原理
一、伽利略变换 ( 简称：G -T ) (Galilean Transformation)
设惯性系 S′ 以匀速 v 沿 方向相对惯性系 运动， 运动， S x
x 方向平行。 t = t′ = 0 时 O、 ′ 重合，x、 ′ 方向平行。 O 重合， S S′ y y′ t 时刻物体到达 P 点，
《狭义相对论》PPT课件
第
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
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界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
第8章狭义相对论
l 1 v2 c2
运动参考系中测得杆的长度：
l l0 1 v 2 c 2
长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在 运动方向长度缩短了。
19
l l0 1 v 2 c 2
说明：长度收缩只发生在运动的方向上。 当
v c
l l0
现代物理实验为相对论的时间延缓效应和长度收缩 效应提供了有力的证据。
当物体作低速运动时并不需要考虑长度的收缩效应， 经典力学的时空观仍然是足够的精确。
21
§8-4 相对论速度变换公式
dx S系： u x dt dx S´系： u x dt
洛伦兹变换微分 ：
dy uy dt dy u y dt
dz uz dt dz u z dt
8-1-1 伽利略变换 经典力学相对性原理
原点O与O´重合时，作 为计时起点，t = t´= 0
y
S
Px, y, z, t
Px, y , z , t
vt
x x
y S P
x
v
x
z
o
z
o
3
伽利略变换：
x x vt y y z z t t
t1 0 t t 2
固有时间间隔：在相对静止的参考系中同一地点先后发生 两个事件的时间间隔， 用 0表示。 S系中测得事件于t1，t2 时刻发生,
由洛伦兹变换： t1 v( x x ) c 2 t2 t t t 2 t1 2 2 1 v c 1 v2 c2
第8章 狭义相对论
1
§8-1 伽利略变换 经典时空观
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中 对时间和空间作如下表述 ： 绝对的、真实的、纯数学的时间，就其 自身和其本质而言，是永远均匀流动的， 不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是与外界 事物无关而永远是相同和不动的。
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x x vt 1 ( v c )2
正 变
y y
逆 变
换 z z
(8-13) 换
t
t
v c2
x
1 ( v c )2
4、洛仑兹速度变换 （p 187)
Q
ux
dx dt
,
uy
dy dt
,
ux
dx dt
,
uy
dy dt
,
x vt x
1 ( v c )2
y y
z z
(8-14)
t
t
v c2
1. 绝对空间间隔
L : S系中测得的两点间距离（两事件的空间间隔） L : S系中测得的两点间距离
L (x2 x1 )2 (y2 y1 )2 (z2 z1 )2
L (x2 x1 )2 (y2 y1 )2 (z2 z1 )2
根据 G - T ： L L
（8—3）
★ 结论：经典力学认为空间两点间的距离是一个不变量， 与参照系的选择和观察者的运动无关。
S S 的变换为： x k( x vt )
Q S , S 两惯性系等价, k k
由光速不变原理，光脉冲的波前所在点的空间坐标为：
对S系： x c t , 对 S系： x c t
代入上式得： c t k(c v) t , c t k(c v) t
c t k(c v) t , c t k(c v) t
∵v = 常量， ∴ S系和 S系都是惯性系。
加速度变换矢量式：
a
a
在经典力学中： m m
由此可以导出： F ma, F ma F F
在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。
力学相对性原理： 在惯性系中，牛顿定律以及由它导出的其它 规律都具有相同的形式。
二、经典力学的时空观
正 y y
变 换
z z
t t
2. 速度变换
正 变
ux ux v uy uy
换 uz uz
速度变换矢量式：
x x v t
逆 y y
变 换
z z
t t
逆 ux ux v
变 换
uy uy
uz uz
u
u
v
3. 加速度变换
正 ax ax
变 换
ay ay
az az
逆 ax ax 变 ay ay 换 az az
两式相乘整理得： k
1
1 (v c)2
代入
x k( x vt)
和
x k( x vt )
得： x x vt
, x x vt
1 (v c)2
1 (v c)2
由上两式得：
t
t
v c2
x
,
1 (v c)2
t
t
v c2
x
1 ( v c )2
这就是洛仑兹变换的导出。
3、洛仑兹坐标变换
光速不变
与参照系无关
长度、时间、质量
与参照系有关 (相对性)
★ 实验 光速近代测量值：
c 2.99792458 108 m s-1
2、洛仑兹变换的导出
简称：L-T （Lorentz Transformation）
t t 0 时 O , O 重合
并同时发出闪光，经一段时间，
光传到 P 点。
S S
v
P
S系 : P x, y, z, t o o
x x
S系：Px, y, z, t
★ 寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：
L- T 基于下列三点：
⑴ 时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的; ⑵ 满足光速不变原理；
⑶ 新变换在低速下应能转化成 G -T 。
设 S S 的变换为： x k( x vt)
★ 意义： ⑴ 承认相对性原理，必须否定绝对静止参照系、否定绝对速度。 ⑵ 承认光速不变原理，必须否定伽利略变换，否定绝对时空观。
★ Einstein 相对性理论是 Newton理论的发展。
一切物理规律
力学规律
★ 观念上的变革 牛顿经典力学
长度、时间、质量
与参照系无关
速度
与参照系有关 (相对性)
狭义相对论力学
三 狭义相对论产生的背景和条件
★ 伽利略变换的困难:
麦克斯韦电磁场方程组不服从伽利略变换。
在波动方程中真空光速c是以普适常数的形式出现的。说明麦 克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立．
迈克尔逊 - 莫雷实验
★ 结论：
1. 不存在以太或绝对参照系；
2. 各惯性系中光沿各方向传播 速度相等。
零结果
lativity
科学是一种方法，它教导我们：一些事物是 怎样被了解，什么事情是已知的，现在了解到了 什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从 什么法则，如何思考事物，做出判断，如何区别 真伪和表面现象。
—— R ·P · 费曼
基本要求
一、了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理
2. 绝对时间间隔
由 G-T ： t t
t t （8—2）
★ 结论： 经典力学认为时间的测量和运动无关， 时间间隔是一个不变量。
经典力学绝对时空观 —
空间间隔和时间间隔对一切惯性系的观察者相同， 与观察者及惯性系的运动无关，空间间隔与时间间隔相 互独立。
用牛顿的话说：“绝对的真实的数学空间，就其本质 而言，是永远均匀地流逝着、与任何外界事物无关的， 它从不运动，并且永远不变。”
x
1 ( v c )2
dz uz dt
uz
dz dt
∴ 由洛仑兹坐标变换得速度变换：
ux
ux v
1
v c2
ux
正 变 换
四 狭义相对论的基本原理 爱因斯坦( Einstein ): 现代时空的创始人
1 爱因斯坦狭义相对论的基本原理（基本假设）
（1）. 相对性原理: 一切物理定律在任何惯性系中形式相同。 （对物理定律而言，一切惯性系都是等价的。）
（2）. 光速不变原理：
在任何惯性系中，光在真空中的传播速度不变，恒为c 。
1. 相对性原理
2. 光速不变原理
二、了解洛仑兹变换
1.时空坐标变换
2. 速度变换
三、了解狭义相对论时空观
1. 同时的相对性
2. 时间间隔的相对性
3. 空间间隔的相对性
四、理解狭义相对论中的质速关系，质能关系等。
§8-1 狭义相对论的基本原理
一、伽利略变换 ( 简称：G -T ) (Galilean Transformation)
设惯性系 S以 匀速 v 沿 方x 向相对惯性系 运S 动，
t t 0 时 O 、O 重合，x、x 方向平行。
t 时刻物体到达 P 点，
y S y S
v
P ( x, y, z, t)
S : r, v, a
r
r P
S : P (rx,, yv,z,,at)
O O
x x
1. 时空坐标变换
x x v t