八年级数学平均数中位数和众数的选用同步练习1

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平均数、中位数和众数的选用

如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？有什么打算？
由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是
超过2000元的
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: 1
x n (x1 x2 xn )
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按从小到大（或从大到小）依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
想一想
高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.
平均数、中位数和众数的比较
统计量相同点优点
缺点
求法
个数
平均数中位数众数
都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度
反映平均水平
易受极端值的影响
公式
反映中等水平不能全面反映数据先排序后求数
唯一唯一
反映多数水平
有多个众数时没多大意义
出现次数最多
不唯一
下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取

人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数同步练习(含答案)

20.1.2 中位数和众数同步练习一、填空题1．学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10， 12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008 级有四个绿化小组，在植树节这日种下柏树的棵数以下：10，10，x，8，若这组数据的众数和均匀数相等 , 那么它的中位数是 ______棵．3．已知数据 1， 2， x 和 5 的均匀数是 2.5 ，则这组数据的众数是 ______．二、选择题4．关于数据 2， 4， 4，5， 3， 9， 4，5，1，8，其众数、中位数和均匀数分别为( )．(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.55．为了筹办班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民心检查，以决定最后买什么水果．该次检查结果最后应当由数据的 ( ) 决定．(A) 均匀数(B) 中位数( C）众数(D) 没法确立6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数以下图，这组数据的众数与中位数分别为 ( )(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)8.5 与 917．公园里有甲、乙两群旅客正在进行集体活动，两群旅客的年纪以下 ( 单位：岁 ) ：甲群： 13 1314151515 1 5161717；乙群： 34455665457．回答以下问题：(1)甲群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点：(2)乙群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点．8．某饮食企业为一学校供给午饭，有 3 元、 4 元和 5 元三种价钱的饭菜供师生选择 ( 每人限制一份 ) ．如图，是五月份的销售状况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购置午饭花费的均匀数、中位数和众数各是多少?提升题一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩以下：成绩/ 米 1.50 1.601.65⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/ 人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是 ______，均匀数是 ______．10．假如数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，均匀数是 ______．二、选择题．已知数据 x，，，，－的均匀数是，那么它的中位数是()．1150311(A)0(B)2.5(C)1(D)0.512．假如一组数据中有一个数据改动，那么( )．(A) 均匀数必定会改动(B) 中位数一定会改动(C) 众数必定会改动(D) 均匀数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级 (1) 班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 ______；(2)该班学生考试成绩的中位数是 ______；(3)该班张华同学在此次考试中的成绩是 83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ?试说明原因．14．某中学要召开运动会，决定从九年级所有的 150 名女生中选 30 人，构成一个花队 ( 要求参加花队的同学的身高尽可能靠近 ) ．此刻抽测了 10 名女生的身高，结果以下 ( 单位：厘米 ) ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1) 依照数据预计，九年级全体女生的均匀身高约是多少?(2) 这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依照本数据，设计一个精选参加花队的女生的方案．( 要简要说明 )15．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1 小时”．为此，我市就“你每日在校体育活动时间是多少”的问题随机检查了某区 300 名初中学生，依据检查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 以下图，此中分组状况是：A 组：t ＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜；1hC组：1h≤t ＜1.5h ； D 组： t ≥1.5h ．依据上述信息，你以为本次检查数据的中位数落在( )．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组16．为认识某校九年级学生体育测试成绩状况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计以下，此中右边扇形统计图中的圆心角为 36°．体育成绩统计表体育成绩 /人数/ 人百分比/％分26816272428152930m依据上边供给的信息，回答以下问题：(1)写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2) 已知该校九年级共有500 名学生，假如体育成绩达28 分以上 ( 含 28 分)为优异，请预计该校九年级学生体育成绩达到优异的总人数．参照答案1．9；9．2．11． 3 ．2． 4 ．C． 5 ．C．6．C．7．(1)15 ，15，15，均匀数、中位数和众数； (2)16 ， 5，4、5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4 元和 5 元的饭菜分别销售10400×20％＝ 2080份，10400×65％＝ 6760 份，10400×15％＝ 1560 份，所以师生购置午饭花费的平均数是2080 3 6760 4 156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．1.75 ；1.70 ；1.69 ．10 ． 30；42．11 ． A．12．A．13．(1)88 ； (2)86 ；(3) 不可以．由于 83 小于中位数．14．(1)均匀身高为 166 154 151 167 162 158 160 162 162160 ( 厘米) ；10(2) 中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3) 依据 (1)(2)的计算可知，大部分女生的身高应当在160 厘米和 162 厘米之间，所以能够选择这部分身高的女生构成花队．15．B．16．(1)50 ， 5， 28；(2)300 ．。

20.2.1 中位数和众数初中数学华东师大版八年级下册同步课时练习(含答案)

20.2.1　中位数和众数知识点1　中位数1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位: cm),将这些数据按从小到大的顺序排列为 ,因为数据的个数是奇数,所以这五名运动员身高的中位数是 .2.一组数据1,3,3,4,4,5的中位数是( )A.3B.3.5C.4和3D.43.学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是( )A.89分B.91分C.93分D.96分4.某中学八年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个):35　38　42　44　40　47　45　45则这组数据的中位数、平均数分别是( )A.42,42B.43,42C.43,43D.44,435.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持健康的状态.小明同学用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在小明每天所走的步数数据中,中位数是万步.6.一名射击运动员在连续射靶时,2次射中10环,8次射中9环,7次射中8环,2次射中7环,1次射中6环,求这组成绩的平均数和中位数.知识点2　众数7.在某次体育测试中,八年级(1)班5名同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.在这组数据中, 出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为 .8. 据了解,某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天、3天、3天、4天、4天、4天、7天,则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为( ) A.4天,4天B.3天,4天C.4天,3天D.3天,7天9. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位: km/h)为( )A.60B.50C.40D.1510.受央视《朗读者》节目的影响,某校八年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:每天阅读时间(h)0.511.52人数89103则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )A.2 h,1 hB.1 h,1.5 hC.1 h,2 hD.1 h,1 h11.一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 .12.某校八年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断下列结论错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分13. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是( )A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分14.某班7个兴趣小组的人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A.6B.6.5C.7D.815.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,则n的值为 .16.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是 .17.某商场购进600箱苹果.在出售之前,先从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量(单位:千克)如下:5.0,5.4,4.4,5.3,5.0,5.0,4.8,4.8,4.0,5.3.(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少;(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克.18.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚从他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学一年中的家庭月平均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了条形统计图(1)求这10名同学的家庭月平均用水量的平均数、众数和中位数;(2)试估计小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有多少户.参考答案1.173,176,178,180,181　178 cm2.B　[解析] 按从小到大的顺序排列此组数据为1,3,3,4,4,5,处于中间位置的数是3,4,所以这组数据的中位数是(3+4)÷2=3.5.故选B.3.C　[解析] 处于中间位置的数为第20,21两个数,都为93分,所以中位数为93分.故选C.4.B　[解析] 把这组数据按从小到大的顺序排列得35,38,40,42,44,45,45,47,则这组数据的中位数为=43.=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42.故选B.5.1.3　[解析] ∵共有2+8+7+10+3=30(个)数据,∴这组数据的中位数是第15,16个数据的平均数,而第15,16个数据均为1.3万步,则中位数是1.3万步.故答案为1.3.6.解:这组成绩的平均数为(10×2+9×8+8×7+7×2+6×1)÷(2+8+7+2+1)=8.4(环),中位数为=8.5(环).7.2.10　2.108.A9.C　[解析] 由条形图知,40出现的次数最多.故选C.10.B11.3　[解析] 根据题意知=3,解得x=3,则这组数据为1,2,2,3,3,3,7,所以众数为3.故答案为3.12.D13.A　[解析] 由统计图可知:按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分.故选A.14.C　[解析] 根据题意,得=7,解得x=8,∴这组数据的中位数是7.故选C.15.-2　[解析] ∵一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,∴m=3,∴4+3+2+3+n=2×5,解得n=-2.故答案为-2.16.,　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,∴a1+a2+a3+a4+a5=5m,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数为(a1+a2+a3-3+a4+a5)÷6=.数据a1,a2,a3,-3,a4,a5按照从小到大的顺序排列为:-3,a5,a4,a3,a2,a1.处在第3,4位的数据的平均数为,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的中位数为.故答案为,.17.解:(1)平均数=(5.0+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3)÷10=4.9(千克).因为5.0出现的次数最多,出现了3次,所以众数是5.0千克.将这10个数按从小到大的顺序排列为:4.0,4.4,4.8,4.8,5.0,5.0,5.0,5.3,5.3,5.4,因为第5个数与第6个数的平均数是5.0,所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克.(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克,所以估计600箱苹果的质量为4.9×600=2940(千克).18.解:(1)观察条形统计图,可知10名同学的家庭月平均用水量的平均数是(6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1)÷10=6.8(t).∵在这组数据中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,∴这10名同学的家庭月平均用水量的众数是6.5 t.∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是6.5 t,则=6.5(t),∴这10名同学的家庭月平均用水量的中位数是6.5 t.(2)∵10名同学的家庭中月平均用水量不超过7 t的有7户,∴小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有50×=35(户).。

《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案

《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙，所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分，所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。

2021年人教版数学八年级下册20.1.2 《中位数和众数》同步练习(含答案)

2021年人教版数学八年级下册20.1.2 《中位数和众数》同步练习一、选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（）A．3 B. 7 C. 10 D.132．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A．88 B. 73 C. 88，85 D.853．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是84．在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A．4，3，4，3 B． 1.5，2，2.5，3.5C． 3.5，4.5，3.5 D．6，4，3，25．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A．5 B．6 C．4 D．156．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27人数 8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．100元10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，3211．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22 23 24 25 天数 1 2 2 4则这组数据的中位数与众数分别是（）A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（）A． 4 B． 5 C． 5.5 D． 614．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 615．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是．2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是件．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150 155 160 163 165 168人数（人）1 3 4 4 5 3这组数据的众数是cm，中位数是cm．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．三、解答题1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级一班二班三班四班五班六班捐款平均数（元）6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2则这组数据的中位数是多少元？2．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．3．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：25鞋的尺码/cm 30 28 2023 21销售量/cm 5 1 2 3 5 4请指出这组数据的众数、中位数分别为、；．4．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500 （1）该公司职工的月工资的平均数= 元、中位数= 元、众数= 元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资= 元、中位数= 元、众数= 元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？5．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．参考答案一、选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（） A ．3 B. 7 C. 10 D.13 答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10．故选C ．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（） A ．88 B. 73 C. 88，85 D.85 答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 3．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（） A ．中位数等于平均数 B ．中位数大于平均数 C ．中位数小于平均数 D ．中位数是8 答案：C知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：平均数为()1267968101263⨯+++++=，中位数为898.52+=. 所以中位数小于平均数．故选C ．．分析：分别求出中位数与平均数比较即可．4．在下面各组数据中，众数是3.5的是（） A ． 4，3，4，3 B ． 1.5，2，2.5，3.5 C ． 3.5，4.5，3.5 D ． 6，4，3，2 答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：四个选项中只有C 中3.5出现的次数最多（2次）．故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．5．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x ，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（） A ． 5 B ． 6 C ． 4 D ． 15 答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=，所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．故选B ．分析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=，所以求出x 的值，进而就可以求出这组数据的众数． 6．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．全体数据答案： C知识点：统计量的选择解析：解答：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选C分析：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（） A ． a ＞b ＞c B ． c ＞b ＞a C ． c ＞a ＞b D ． b ＞c ＞a 答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，平均数为()110121421521617314.710++⨯+⨯++⨯=; 数据17出现了三次，17为众数；在第5位、第6位均是15，故15为中位数．所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17．故选B ．分析：本题考查统计的有关知识．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27 人数 8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（） A ．所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产 B ．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产 C ．因为中位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位 D ．因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位答案：D知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：A 、所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产．可以少生产，不是不生产，所以错误．B 、因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产．这样的话其他人就无鞋可穿了，所以错误．C、因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，所以错误．D、因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，所以取决于众数，所以正确．故选D．分析：哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与平均数无关，与中位数无关，取决于众数．9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．100元答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：设每种皮鞋a只．四种皮鞋的销售额分别为a a⨯⨯=;a a⨯⨯=;12083%99.6⨯⨯=;14075%10516060%96a a⨯⨯=,可见应多购140元的皮鞋．10095%95a a故选B．分析：此题的实质是求每种皮鞋的销售额．10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，32答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．11．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22 23 24 25天数 1 2 2 4则这组数据的中位数与众数分别是（）A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25．故选A．分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（） A ． 100分 B ． 95分 C ． 90分 D ． 85分答案：C知识点：中位数、众数、算术平均数解析：解答：当众数是90时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080904x +++=，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．当众数是80时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080804x +++=，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C ．分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x 的大小位置未定，故应该分类讨论x.13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x ，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（） A ． 4 B ． 5 C ． 5.5 D ． 6 答案：D知识点：中位数、众数解析：解答：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x ．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3 4.52x+=，所以6x =，故众数是6．故选D ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决．14．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：六个数的中位数为()3524+÷=.故选B ．分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（） A ． 21 B ． 22 C ． 23 D ． 24 答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6 ∴这5个整数可能的最大的和是21．故选A ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．二、填空题（共5小题）1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是．答案：6知识点：中位数、众数解析：解答：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6．故填6．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数． 2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是件．答案：15知识点：中位数、众数解析：解答：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是()1515215+÷=.故填15．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm ） 150 155 160 163 165 168 人数（人） 1 3 4 4 5 3这组数据的众数是 cm ，中位数是 cm ．答案：165，163知识点：中位数、众数解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．故填163．分析：根据众数与中位数的定义求解．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．答案：8.625,9,9知识点：中位数、众数；条形统计图；加权平均数解析：解答：平均数671282496104148.62561224648⨯+⨯+⨯+⨯===+++；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故填8.625；9；9．分析：本题考查了平均数、众数与中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．答案：众数；平均数；中位数．知识点：统计量的选择解析：解答：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．故填众数；平均数；中位数．分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数．三、解答题（共5小题）1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级一班二班三班四班五班六班捐款平均数（元）6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2则这组数据的中位数是多少元？答案：中位数是4.7知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是()4,6 4.82 4.7+÷=.故中位数是4.7.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．2．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．答案：（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59知识点：中位数、众数；条形统计图解析：解答：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．分析：（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．3．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：鞋的尺码/cm 30 28 20 23 21 25销售量/cm 5 1 2 3 5 4请指出这组数据的众数、中位数分别为、；．答案：30cm 、21cm ；24cm知识点：中位数、众数解析：解答：观察数据可知30，21出现次数最多，即众数为30cm ，21cm ；中位数为最中间两个数的平均数即23，25的平均数即为2325242cm +=；所以中位数为2325242cm +=. 分析：根据众数与中位数的意义可知．4．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资 5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500（1）该公司职工的月工资的平均数= 元、中位数= 元、众数= 元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资= 元、中位数= 元、众数= 元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？答案：（1）2151、1500 、1500；（2）3151、1500、1500；（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平知识点：中位数、众数；加权平均数解析：解答：（1）平均数4000350020002173012305700302015001500651215133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（2）平均数2700013500200021730123057003020150015001651315133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．分析：根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．5．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x 为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．答案：（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2知识点：中位数、众数；算术平均数；解二元一次方程组解析：解答：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）()501230341654 2.5100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得2228x y =⎧⎨=⎩.所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3）()5012303416542100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得473x y =⎧⎨=⎩.所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20．因此()113023032041654 2.34100x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为2222+=（人）．分析：车数的和为100，可得到x+y 的值；通过平均数求出x 和y ，然后根据中位数、众数的定义求解．。

初二平均数中位数众数方差练习题

初二平均数中位数众数方差练习题1. 某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm, 152cm, 148cm, 155cm, 160cm, 145cm, 155cm, 150cm, 157cm, 153cm。

请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数和方差。

解答：平均身高：(150 + 152 + 148 + 155 + 160 + 145 + 155 + 150 + 157 + 153) ÷ 10 = 153.5cm中位数：首先将身高从小到大排序：145cm, 148cm, 150cm, 150cm, 152cm, 153cm, 155cm, 155cm, 157cm, 160cm中位数为中间的数值，也就是150cm。

众数：众数是指出现次数最多的数值。

在这个例子中，150cm和155cm各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm 和155cm。

方差：方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平方的平均值。

计算方差的方法如下：1) 计算各个数据值与平均值的差的平方：(150 - 153.5)^2 = 9.02(152 - 153.5)^2 = 2.25(148 - 153.5)^2 = 29.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(160 - 153.5)^2 = 42.02(145 - 153.5)^2 = 71.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(150 - 153.5)^2 = 9.02(157 - 153.5)^2 = 12.02(153 - 153.5)^2 = 0.252) 计算差的平方的平均值：(9.02 + 2.25 + 29.02 + 2.25 + 42.02 + 71.02 + 2.25 + 9.02 + 12.02 + 0.25) ÷ 10 ≈ 21.12因此，该班级学生身高的方差约为21.12。

初二数学平均数,众数,中位数的区别及相关练习题(含答案)

平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差归纳与复习一、回顾与梳理。

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

即x=（x1+x2+……+xn）÷n 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

平均数：一组数据的平均值,平均水平.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。

平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点。

反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点。

平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。

平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。

中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据中等水平.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。

中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点。

简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。

中位数的缺点。

中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。

当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

集中趋势众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。

众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．一组数据中的众数不止一个．当一组数据中有相同数据多次出现时，其众数往往是我们关心的．众数的优点。

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21.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习
【基础知识训练】
1．（2005，天津市）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．
2．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，•中位数是_______．3．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，• 这组数据的平均数和众数分别为（）
A．3，3 B．3.5，3 C．3，3.5 D．4，3
4．已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）
A．23 B．22 C．21 D．20
5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，•已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）
A．8 B．9 C．10 D．12
6．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，•82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）
A．81，82，81 B．81， 81，76．5
C．83，81，77 D．81，81，81
7．已知一组数据-3，-2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）
A．6和6 B．3和6 C．6和3 D．9．5和6 8．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：
在这组数据库，众数是______，中位数是________．
【创新能力应用】
9．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，•得知所需鞋号和人数如下：
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）
A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B．因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产 C．因为只位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
10．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，•17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）．
A ．a>b>c
B ．b>c>a
C ．c>a>b
D ．c>b>a 11．由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x 1，-x 2，x 3，-x 4，x 5的中位数可表示为（） A ．
5
34
2
21
11 (2)
2
2
2
x x x x x x B C D +-+- 12．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，•对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲：________；乙：_________；丙______．
13．为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数的众数，中位数；
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，•问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
14．（2006，河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：
（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；
（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据．
15．某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数为_____•分，•乙班的众数为______•分，•从众数看成绩较好的是_____班．
（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（•包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班．
（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班．
【三新精英园】
16．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）
（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小
关系，并从中推荐一个得分最高
．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班．
答案:
1．-3
2．8.4环，8环；8环 3．B 4．B 5．C
2
6．D 7．A 8．165cm，163cm 9．•D •10．D 11．C 12．众数，平均数，中位数
13．（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55
（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（2）∵这8个数据的平均数是x=1
8
（分），
∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56•分钟，
因为56<60，•由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求
14．（1）x=1800，中位数是2000，众数是1500
（2）答案不唯一，合理即可
（3）•图略 •
15．（1）90分，70分，甲班
（2）80，80，62%，甲班
（3）79.6，80.2，乙
16．（1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；
众数依次为10分，8分，9分；
（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：•1•……
设k1、k4、k8顺次为3个班的考评分，
则：k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0. 1×7=8.5，
k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，
k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，
∵k8>k4>k1，
∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班。