七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减3-4-2合并同类项练习新版华东师大版(1)
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.3 整式作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七
整式一、选择题1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A. xy2B. xy3C. x+y2D. x+y32. 单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z45. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. abc﹣1B. x2﹣2C. 3x2+2xy4D. m2+2mn+n26. 若关于x，y的多项式x2y﹣7mxyy3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B. C. ﹣ D. 07. 下列四个判断，其中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. x2y2是二次单项式D. ﹣的系数是8. 单项式的次数是（）A. ﹣23B. ﹣C. 6D. 39. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A. 6，﹣3B. 6，﹣9C. 5，9D. 7，﹣910. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. x2y是__次单项式．12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__．13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式．14. 若代数式6a m b4是六次单项式．则m=__．15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）．三、解答题17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？18. 将多项式按字母X的降幂排列．19. 单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．21. 关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．答案一、选择题1. 【答案】A【解析】本题利用单项式的次数的定义解决，所含字母的指数之和.A选项的次数是3次；B 选项的次数是4次；C选项不是单项式；D选项不是单项式.故选A.2.【答案】D【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D.3. 【答案】A【解析】根据单项式的次数的概念可得，n+2+1=5，解得n=2.故选A.4. 【答案】C【解析】A. 4abc，3次单项式； B. ﹣2πx2y，3次单项式； C. xyz2，4次单项式； D. x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，故选C.5. 【答案】A【解析】从多项式的次数考虑求解．3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．6.【答案】B【解析】先将已知多项式合并同类项，得2y＋3＋（6-7m）xy，由于不含二次项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．2323+(6-7m)xy.∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=67.故选B.7.【答案】C【解析】A. 数字0也是单项式，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意，C. x2y2是4次单项式，故C错误，符合题意；D. ﹣的系数是，正确，故不符合题意，故选C.8.【答案】D【解析】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3.故选D.9. 【答案】B【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单项式的系数是指单项式中的数字因数，由此可得单项式﹣32xy2z3的次数是：1+2+3=6，系数是-32=-9，故选B.【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟记概念是解题的关键.10. 【答案】B【解析】①a，单项式；②πr2，单项式；③x2+1，多项式；④﹣3a2b单项式；⑤，不是整式，所以单项式有3个，故选B.【点睛】本题主要考查单项式，记住单项式的概念并能正确区分是解题的关键.二、填空题11.【答案】3【解析】根据单项式次数的概念可知x2y是3次单项式，故答案为：3.12.【答案】 (1). 3 (2).【解析】根据单项式和多项式的概念求解．多项式ab-πxy-x3是3次3项式．单项式系数是故答案为：3．点睛：本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13. 【答案】 (1). 二 (2). 三【解析】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．14. 【答案】2【解析】根据题意则有：m+4=6，解得，m=2，故答案为：2.15. 【答案】6【解析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答．∵（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8，∵展开后不含x项，∴2m-12=0，即m=6，故填空答案：6．16.【答案】【解析】分子依次是：a ，a 3，a 5，a 7，a 9，…，a 2n-1；分母依次是：2，4，6，8，10，…，2n；故可得第n个式子为：，故答案为：．【点睛】本题是规律题，解题的关键是根据已知所给的式子正确地分析分子、分母的变化规律.三、解答题17. 【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【解析】（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．18.【答案】【解析】先分别求出各单项式里x的次数，再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列．解:多项式的项为：，所以按字母x的降幂排列为：．19. 【答案】5【解析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得.解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．20. 【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【解析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可. 解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．21. 【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【解析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值X围即可．解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2，∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．【点睛】本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键．。
华东师大版数学-七年级上册-第三章-整式的加减-巩固练习(含答案)
华东师大版数学-七年级上册-第三章-整式的加减-巩固练习一、单选题1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A.25%a元B.（1-25%）a元C.（1+25%）a元D.元2.下列代数式中，不是单项式的是（）A. B. - C.t D.3a2b3.设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有()个.A.50B.90C.99D.1004.定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C.5 D.65.下列各组中的两项是同类项的是（）．A.ab和abcB.a和a3C.5x2y和-2xy2D. -3xy和3yx6.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是()A.米B.(+1)米C.(+1)米D.(+1)米7.已知，则代数式的值为()A.1B.C.D.8.下列各算式中，合并同类项正确的是（）A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2﹣x2=2D.2x2﹣x2=2x9.下列运算中，错误的是（）A.3x4+5x4=8x4B.4x6﹣8x6=﹣4x6C.﹣3x3+5x3=2x3D.4x2﹣8x2=﹣4二、填空题10.已知=0，则7（x+y）﹣20的立方根是________．11.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________行最后一个数是88．12.若，则=________13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，，那么=________.14.若则________.15.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________16.当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为________．17.如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是________．三、计算题18.先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=13．19.先化简，再求值2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答题20.已知式子：①a2-2ab+b2；②（a-b）2（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.21.已知多项式A和B，A＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x，B＝5x2﹣5mxy﹣1，当A 与B的差不含二次项时，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值．五、综合题22.观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：________；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．23.远东二中分为初中部和高中部，两部分别在两个不同的操场上进行广播操，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？答案一、单选题1.【答案】C【解析】【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【解答】依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率)，∴售价为（1+25%)a元．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．2.【答案】A【解析】【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．3.【答案】C【解析】【分析】由于9=10-1，99=100-1，…，所以n="9+99+999+…+"=10+102+103+…1099-99×1．然后据此等式求出n的值后，即能得出n的十进制表示中，数码1有多少个．【解答】n=9+99+999+…+=10+102+103+…1099-99×1，=1111111…10（99个1)-99，=11111…1011（99个1)．所以在十进制表示中，数码1有99个．故答案为：C．根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键．4.【答案】A【解析】【解答】∵a☆b=，∴2☆3== ，故选A．【分析】由a☆b= + ，可得2☆3＝＝，则可求得答案．5.【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】A、字母不同的项不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关6.【答案】B【解析】【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度。
华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.4整式的加减(4)详细答案
3.4整式的加减（4）1. 选（C）(x2-y2)+（x2+y2） ——变减作加求被减数=2x2 ——整式的加减运算2. 选(C)(5a2-2a-3ab+b2)-(5a2-ab)=5a2-2a-3ab+b2-5a2+ab ——去括号=-2a-2ab + b2 ——合并同类项3．(1) (4x2-5x-7)-(2x2-5x-1)=4x2-5x-7-2x2+5x+1 ——去括号=2x2-6 ——合并同类项(2) 3(2x2-5x+4)-2(3x2-x+3)=6x2-15x+12-6x2+2x-6 ——常数项乘多项式，去括号 =-13x+6 ——合并同类项(3) -3（x2-2xy+2y2）+2(-x2+3xy-2y2)=-3x2+6xy-6y2-2x2+6xy-4y2——常数项乘多项式，去括号 =-5x2+12xy-10y2 ——合并同类项(4) (x2+y2)-[2(x2-y2)-3]-[-(x2+y2)]=x2+y2-2x2+2y2+3+x2+y2 ——常数项乘多项式，去括号 =4y2+3 ——合并同类项4.所求多项式=3x2+4x-1+（-4x2-2x+1）——变减作加求被减数=3x2+4x-1-4x2-2x+1 ——去括号=-x2+2x ——合并同类项5. 三角形周长=第一边长+第二边长+第三边长=2a+3b+第二边长+第三边长 ——代入已知第一边长=2a+3b+2a+3b-a +第三边长 ——代入已知第二边长=2a+3b+2a+3b-a +2a+3b+2b ——代入已知第二边长=5a+11b ——合并同类项6.原式=3x2y-2x2y+（2xyz-x2y）+4x2z-2xyz ——去括号=3x2y-2x2y+2xyz-x2y+4x2z-2xyz ——去括号=（3-2-1）x2y+4x2z+（2-2）xyz —合并同类项=4x2z=4×(-2)2×1 ——代入已知x=-2, z=1=167.3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1）+6(-x2+xy-1) ——代入已知=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 ——常数项乘多项式，去括号 =15xy-6x-9 ——合并同类项8. (4xy-2x2)+(6xy+2x2)=10xy9.因为A-B=A-（4x2-5x-6）=-7x2+10x+12 ——代入已知所以A=-7x2+10x+12+（4x2-5x-6）——已知差与减数，求被减数 =-7x2+10x+12+4x2-5x-6 ——整式的加减运算=-3x2+5x+6A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6）= x2故A与B的和是x2。
华师大数学教案7年级_第三章整式的加减(全)
第三章整式的加减第1课时用字母表示数一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点教学重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律. 2．理解字母表示数的意义,建立符号感. 教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：1．投影仪、投影片。
2．每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数 1 2 3 10 100 用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。
教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
北师大版七年级数学上册 第3章 第4节 整式的加减同步练习 (含答案)
北师大版七上 第3章 第4节 第2课时 整式的加减一、选择题（共5小题）1. 下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( )A. −(3x +2)=−3x +2B. −(−2x −7)=−2x +7C. −(3x −2)=−3x +2D. −(−2x −7)=2x −72. 下列各式中，去括号正确的是 ( )A. a +(2b −3c +d )=a −2b +3c −dB. a −(2b −3c +d )=a −2b −3c +dC. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c −dD. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c +d3. 下列去括号的结果正确的是 ( )A. x 2−3(x −y +z )=x 2−3x +3y +zB. 3x −[5x −(2x −1)]=3x −5x −2x +1C. a +(−3x +2y −1)=a −3x +2y −1D. −(2x −y )+(z −1)=−2x −y +z −14. 代数式 −{−[x −(y −z )]} 去括号的结果是 ( ) A. x +y +z B. x −y +z C. −x +y −z D. x −y −z5. 下列各式化简正确的是 ( )A. a −(2a −b +c )=−a −b +cB. (a +b )−(−b +c )=a +2b +cC. 3a −[5b −(2c −a )]=2a −5b +2cD. a −(b +c )−d =a −b +c −d二、填空题（共7小题）6. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ； （2）括号前是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉后，原括号里各项的符号都要 ．7. 去括号：（1）+(a −b )= ；（2）−(a +b )= ；（3）−3(2a −3b )= ；（4）−[−(m −n )]= ．8. −6x +7y −3 的相反数是 ．9. a −b +c 的相反数是 ．10. 化简 (x +14)−(2x −12) 的结果是 ．11. 把3+[3a−2(a−1)]化简，得．12. 若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的取值无关，则a+b=．三、解答题（共5小题）13. 化简：m)；（1）−4(1−14（2）2(2a−3b)+4(3a+5b)；（3）(a−b−1)−3(c−d+2)；（4）a−[b−2a−(a+b)]．14. 化简下列各式：（1）2(4x−0.5)；（2）3a−(a+5b)；（3）5xy2−[3xy2−(4xy2−2x2y)]+2x2y−xy2；)．（4）−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−1215. 一支钢笔的价格是(2a+3b)元，一本练习本的价格是(4a−b)元，一支钢笔比一本练习本贵多少元?16. 已知某艘游轮在顺水中行驶的速度是(a+b)km/h，逆水中行驶的速度是(2a−b)km/h，游轮顺水行驶3h，逆水行驶2h，共行驶了多少千米?17. 先化简，再求值：3x2+x2−(2x2−2x)+(3x−x2)，其中x=−2．答案1. C2. C3. C4. B5. C6. 不改变，改变7. a−b，−a−b，−6a+9b，m−n8. 6x−7y+39. −a+b−c10. −x+3411. a+512. −113. （1）原式=−4+m.（2）原式=4a−6b+12a+20b=16a+14b.（3）原式=a−b−1−3c+3d−6=a−b−3c+3d−7.（4）原式=a−b+2a+a+b=4a.14. （1）原式=8x−1.（2）原式=3a−a−5b=2a−5b.（3）原式=5xy2−3xy2+4xy2−2x2y+2x2y−xy2 =5xy2.（4）原式=−3x 2+6x+12−2x2+10x−1=−5x2+16x+11.15. 根据题意，得(2a+3b)−(4a−b)=2a+3b−4a+b=4b−2a.因此，一支钢笔比一本练习本贵(4b−2a)元．16. 由题意，得3(a+b)+2(2a−b)=3a+3b+4a−2b=7a+b.因此，游轮共行驶了(7a+b)km．17. 原式=3x 2+x 2−2x 2+2x +3x −x 2=(3x 2+x 2−2x 2−x 2)+(2x +3x )=x 2+5x.将 x =−2 代入上式，得 原式=(−2)2+5×(−2)=4−10=−6.。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.3整式的加减(3)详细答案
3.4整式的加减（3）1.1-a 2+2ab-b 2=1-(a 2-2ab+b 2) ——添括号法则2.a-2b-3c+4d= a-2b+(-3c+4d)=a-(2b+3c-4d) ——添括号法则3.(-a+b+c)(a+b+c)=( b-a+c)(b+a+c) ——加法交换律=[b-(a-c)][ b+(a+c)] ——添括号法则4.选（B ）正确的是a-b+c-d=-(-a+b-c+d) ——添括号法则5. 选（C ）a 3-a 2-2b+c= a 3-(a 2+2b-c) ——添括号法则a+1+b+c= (a+1)-(-b-c) ——添括号法则a-b+c-d= a-(b-c+d) ——添括号法则6.(1)原式=(38+62)a+(24+76)a ——加法结合律，添括号法则 =（100+100）a ——添括号法则=200a(2)原式=(132-32)b+43b ——加法交换结合律，添括号法则 =(100+43)b ——添括号法则=143b7.原式=5x 2-2x-4-x 2+4x-9 ——去括号法则=(5-1)x 2+(-2+4)x+(-4-9) ——合并同类项，添括号法则 =4x 2+2x-13=4×(-112)2+2×(-112)-13 ——代入已知x=-112=-78.原式=15x 3-7-6x 2y+3xy 2-2y 2 ——加法交换律=(15x 3-7)+（-6x 2y+3xy 2-2y 2） ——添括号法则9.原式=(x 4-2x 2y 2+y 4) +（-2x 2+2y 2）——加法结合律 =(x 4-2x 2y 2+y 4)-( 2x 2-2y 2) ——写成差，添括号法则10.选（C ）原式=b+c-a+d ——去括号法则=-(a-b)+(c+d) ——添括号法则=-(-3)+2 ——代入已知a-b=-3， c+d=2=511.原式=x 2-x+y 2-y ——加法交换律=( x 2- x)+( y 2- y) ——添括号法则12.（1）原式=a 2+ab+ ab+b 2 ——折项=(a 2+ab)+( ab+b 2) ——结合，添括号法则=-3+7 ——代入已知a 2+ab=-3，ab+b 2=7=4（2）原式=a 2+ab- ab-b 2 ——添项=(a 2+ab)-( ab+b 2) ——添括号法则=-3-7 ——代入已知a 2+ab=-3，ab+b 2=7 =-1013.因为ax 3+12by+5=a ×13+12b ×(-2)+5 ——代入已知x=1,y=-2 =a-b+5=23所以a-b =183ax-24by 3+60=3a ×(-1)-24b(-12)3+60 ——代入已知x=-1,y=-12 =-3a+3b+60=-3(a-b)+60 ——添加括号法则=-3×18+60 ——代入a-b =18 =6。
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第3章 整式的加减
整式的加减 2.合并同类项
学生用书P78]
1．[2017·六盘水]下列式子正确的是() A ．7m ＋8n ＝8m ＋7n B ．7m ＋8n ＝15mn C ．7m ＋8n ＝8n ＋7m D ．7m ＋8n ＝56mn
2．下列运算中，结果正确的是() A ．3a ＋2b ＝5ab B ．5y －3y ＝2 C ．－3x ＋5x ＝－8x D ．3x 2
y －2x 2
y ＝x 2
y
3． 三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为____． 4．[2017·东莞市校级期中]合并同类项： (1)3x 2
－1－2x －5＋3x －x 2
； (2)23a 2－12ab ＋34a 2＋ab －b 2.
5．合并同类项：
(1)3x 2
－1－2x －5＋3x －x 2
；
(2)－0.8a 2
b －6ab －1.2a 2
b ＋5ab ＋a 2
b ；
(3)4ab －13ac －7ab ＋1
2ac ；
(4)3a 2
－b 2
＋4ab －2a 2
＋ab －2b 2
.
6．当a ＝－5时，多项式a 2
＋2a －2a 2
－a ＋a 2
－1的值为() A ．29 B ．－6 C ．14 D ．24
7．把a －b 看成一个整体，合并同类项[对于(a －b )n
，当正整数n ＞1时，可以不展开]： (1)9(a －b )2
－1－2(a －b )2＋5； (2)(a －b )3
－3a ＋2(a －b )3
＋5a ；
(3)4(3a －b )－(3a －b )＋5(b －3a )＋2(b －3a )．
8．合并同类项：
(1)2(x －2y )2
－7(x －2y )3
＋3(2y －x )2
－(2y －x )3
； (2)5(a ＋b )2
－(a ＋b )＋2(a ＋b )2
＋2(a ＋b )．
9．求下列各式的值：
(1)3x －4x 2
＋7－3x ＋2x 2
＋6，其中x ＝2；
(2)4ab －3a 2
－ab ＋b 2
－3ab －2b 2
，其中a ＝0.9，b ＝－1； (3)－32x ＋13y －5
6x ＋10，其中x ＝8，y ＝9.
10．有这样一道题：求多项式y 2
－2xy ＋y ＋12×4xy 的值．其中x ＝10 000，y ＝－1.粗心的小明把x
＝10 000误看成x ＝1 000，做出的结果也是正确的，你能说明其中的道理吗？
11. [2017·高要市校级月考]如果关于x的代数式3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．
12．已知多项式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2中不含有xy项，求代数式－m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5的值．
13．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！
(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1，错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
参考答案
【分层作业】 1．C 2．D 3．3n －3
4．解：(1)3x 2
－1－2x －5＋3x －x 2
＝(3－1)x 2
－(2－3)x －(1＋5) ＝2x 2
＋x －6；
(2)23a 2－12ab ＋34
a 2＋a
b －b 2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋34a 2＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＋1ab －b 2 ＝
1712a 2＋1
2
ab －b 2.
＝2x 2
＋x －6；
(2)原式＝(－0.8a 2
b －1.2a 2
b ＋a 2
b )＋(－6ab ＋5ab ) ＝－a 2
b －ab ；
(3)原式＝(4ab －7ab )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1
3ac ＋12ac
＝－3ab ＋1
6
ac ；
(4)原式＝(3a 2
－2a 2
)＋(－b 2
－2b 2
)＋(4ab ＋ab ) ＝a 2
－3b 2
＋5ab .
6．【解析】原式＝a －1.当a ＝－5时，原式＝－5－1＝－6. 7．解：(1)原式＝(9－2)(a －b )2
＋(－1＋5)＝7(a －b )2
＋4； (2)原式＝(1＋2)(a －b )3
＋(－3＋5)a ＝3(a －b )3
＋2a ； (3)原式＝4(3a －b )－(3a －b )－5(3a －b )－2(3a －b )， ＝(4－1－5－2)(3a －b )， ＝－4(3a －b )， ＝－12a ＋4b .
8．解：(1)原式＝2(x －2y )2
－7(x －2y )3
＋3(x －2y )2
＋(x －2y )3
＝(2＋3)(x －2y )2
＋(－7＋1)(x －2y )3
＝5(x －2y )2
－6(x －2y )3
；
(2)原式＝(5＋2)(a ＋b )2
＋(－1＋2)(a ＋b ) ＝7(a ＋b )2
＋a ＋b .
9．解：(1)3x －4x 2
＋7－3x ＋2x 2
＋6 ＝(3－3)x ＋(－4＋2)x 2
＋(7＋6) ＝－2x 2
＋13.
当x ＝2时，原式＝－2×22
＋13＝5； (2)4ab －3a 2
－ab ＋b 2
－3ab －2b 2
＝(4－1－3)ab ＋(1－2)b 2
－3a 2
＝－b 2
－3a 2
.
当a ＝0.9，b ＝－1时，
原式＝－(－1)2
－3×(0.9)2
＝－3.43； (3)－32x ＋13y －5
6
x ＋10
＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－56x ＋1
3
y ＋10 ＝－73x ＋1
3y ＋10.
当x ＝8，y ＝9时，
原式＝－73×8＋13×9＋10＝－17
3.
10．解：因为y 2
－2xy ＋y ＋12×4xy
＝y 2
＋y ＋(－2＋2)xy ＝y 2＋y ，
所以该多项式的值与x 的大小无关．
11.解：3x 4
－2x 3
＋5x 2
＋kx 3
＋mx 2
＋4x ＋5－7x ＝3x 4
＋(k －2)x 3
＋(m ＋5)x 2
－3x ＋5， 由合并同类项后不含x 3
和x 2
项，得
k －2＝0，m ＋5＝0，
解得k ＝2，m ＝－5.
m k ＝(－5)2＝25.
12． m 3
－2m 2
－m ＋1－m 3
－m ＋2m 2
＋5的值．
解：6x 2
－2mxy －2y 2
＋4xy －5x ＋2＝6x 2
＋(4－2m )xy －2y 2
－5x ＋2， ∵结果中不含xy 项， ∴4－2m ＝0，解得m ＝2，
－m 3
－2m 2
－m ＋1－m 3
－m ＋2m 2
＋5＝－2m 3
－2m ＋6， 当m ＝2时，原式＝－2×8－2×2＋6＝－14. 13．解：(1)因为2x 2
＋7xy ＋3y 2
＋x 2
－kxy ＋5y 2
＝(2x 2
＋x 2
)＋(3y 2
＋5y 2)＋(7xy －kxy ) ＝3x 2
＋8y 2
＋(7－k)xy
所以只要7－k ＝0，这个代数式就不含xy 项． 即k ＝7时，代数式中不含xy 项．
(2)因为在第一问的前提下原代数式为3x 2
＋8y 2
. 当x ＝2，y ＝－1时，
原式＝3x 2
＋8y 2
＝3×22
＋8×(－1)2
＝12＋8＝20. 当x ＝2，y ＝1时，
原式＝3x 2
＋8y 2
＝3×22
＋8×12
＝12＋8＝20.
所以马小虎的最后结果是正确的．。