09年高一物理匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动实例分析
v2 正确理解公式 F向 = m 中 ， 提 供 的 F提 r
与需要的向心力F需之间的关系。对于匀速 圆周运动的试题， 一定要分析需要的向心 力与提供的向心力，这样才不能弄错。
(2)汽车在水平路面上转弯：由摩擦力
提供向心力。类似：单车、摩托车在水平 面上转弯。
(3)旋转的磨盘上的物体：由静摩 擦力提供向心力。
五、离心运动 物体做圆周运动所的向心力
F需 = m r
2
= mw 2 r
=m
2p T
2
r
= mw v
当外界所提供的向心力恰好等于它做圆周运动 所需要的向心力时，则物体做圆周运动、、、、
个提供呢？ຫໍສະໝຸດ 做匀速圆周运动的物体由合外力提供
所需要的向心力。 看下面具体的实例分析。
一、火车转弯问题
水平轨道上匀速行驶的火车所受合 外力为零，在水平弯道上匀速行驶的火 车，做匀速圆周运动，需要向心力，是 什么力提供这个向心力呢？
N F合
G
火车做圆周运动，先找圆心和半径。其 圆心就是弯道的圆心，半径是弯道的半径。
——对桥面有压力作用。
三、汽车过凹桥的情况
如图所示，若汽车经过如图所示的
凹桥的最低点时呢？
提示：汽车对凹桥的压力大小为：
v F =Gm R
2
讨论：汽车经过凸桥最高点容易爆胎
还是在凹桥最低点容易爆胎？
四、航天器中的失重现象 航天器作近地圆周运动时: 1、轨道半径近似等于地球半径 2、航天器所受引力近似等于它 在地球表时所测得的重力
匀速圆周运动实例分析
回顾：匀速圆周运动的有关公式
向心加速度：
v2 an = r = w 2r 2p = r T
高一物理匀速圆周运动的实例分析
/ 网片
何苦如此,木兰现在已经全无牵挂,只要能助殿下攻下柳州城,休说献身,便是赴汤蹈火,也值得咯."花木兰又苦笑着摇咯摇头,开口说道."柳州城,の确是个难题摆在面前,但就算如此又有何妨？即便他有百万雄狮屯兵在柳州城,孤迟早也要杀进城去/"话音未落,东舌话锋壹转接道:"是孤毁咯您原 本の生活,所以孤会对您负责の,否需要任何理由.""殿下"耳闻东舌那坚毅冷决の话语,花木兰双畔飞霞,双手却是在战裙上越搓越紧.东舌起身淡然轻声道:"好咯,否要再多想咯,孤否会逼迫您做任何事情,您若是累咯就回去先休息吧."花木兰美眸注视着东舌,内心百感交集,否知该说些什么.东舌 吐吐走咯过来,用手轻轻拍咯拍花木兰の玉肩,笑道:"没事咯,您快回去休息吧,孤自有妙计能够对付他们."指尖接触の温度,迅速传递到咯花木兰の内心,瞬间花木兰の脸颊染上咯层层红晕.整个人也壹愣愣地点咯点头,否知所措,却胡乱地走咯出去.望着花木兰走出去の身影,东舌方才松咯壹口气, 转身回到咯上座之处,木然の苦笑壹声."操作界面,查询壹下本宿主当前拥有多少の君主点,并检测壹下本宿主当前の四维如何."沉吟片刻,东舌否假思索地向操作界面发送咯信息,正所谓自己有金手指,又何必费尽神思去想那破敌之计呢？"回复宿主,经过锁龙谷壹战,宿主当前总计拥有110君主 点,请宿主注意查看.""宿主当前四维如下,武力:91,智力:90,统率:90,政治:89,请宿主注意查看.""否错啊,现在我の四维平均值已经超过咯90点,在历史上也排の上算是壹个准壹流の人物咯."东舌兴奋地看着自己越来越完美の四维,满意地点咯点头.否过对付那个夏侯惇,还否得否下点功夫.郭 嘉提出の美人计の确是个壹举两得の好办法,但用女人作为战争の
高中物理第一册匀速圆周运动的实例分析1
匀速圆周运动的实例分析一、教学目标1．知识目标（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力．（2）会在具体问题中分析向心力的来源．（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．2．能力目标（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3．德育目标通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析．二、重点难点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．3．具体问题中向心力的来源．4．关于对临界问题的讨论和分析．三、教学方法讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法．四、教学用具投影仪、CAI课件五、教学过程［投影］本节课的学习目标1．知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的．2．知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．3．会在具体问题中分析向心力的来源．学习目标完成过程一、导入新课1．复习匀速圆周运动知识点（提问）①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系．②从动力学角度对匀速圆周运动的认识．2．直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．二、新课教学（一）火车转弯问题［CAI 课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车．提出问题：1．火车受几个力作用？2．这几个力的关系如何？［学生活动设计］1．观察火车运动情况．2．画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系．［师生互动］1．火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．2．四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零． ［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？［CAI 课件］模拟平弯轨道火车转弯情形．提出问题：1．转弯与直进有何不同？2．受力分析．［学生活动］结合所学知识讨论分析［师生互动］1．［思维方法渗透］只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动．F =m rv 2中的r 指确定位置的曲率半径．［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要．2．受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．［深入思考］挤压的后果会怎样？［学生讨论］由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．［设疑引申］那么应该如何解决这一实际问题？［学生活动］发挥自己的想象能力结合知识点设计方案．［提示］1．设计方案目的为了减小弹力2．录像剪辑——火车转弯．［学生提出方案］火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压．［点拨讨论］那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？［学生归纳］重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力）［投影］如下图所示设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为M的火车运行．［师生互动分析］据三角形边角关系sin α=Lh ． 对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压）tan α=MgF 又因为α很小 所以sin α=tan α． 综合有L h =Mg F 故F =L h Mg 又F =M R v 2 所以v =LghR ［实际讨论］v =LghR 在实际中反映的意义是什么？ ［学生活动］结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后h 、R 、L 定，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值． ［拓展讨论］ 若速度大于L ghR 又如何？小于呢？［师生互动分析］1．v ＞L ghR −→−=Rv m F 2向F 向＞F （F 支与G 的合力），故外轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力） F 向=F +F 侧．2．v ＜L ghR −→−=R v m F 2向F 向＜F （F 支与G 的合力），故内轨受挤压后对轮缘有侧压力． F 向=F -F 侧．［说明］向心力是水平的．（二）汽车过拱桥问题1．凸形桥和凹形桥（1）物理模型［投影］如图（2）因是曲线，故需向心力2．静止情况分析［学生活动］结合“平衡状态”受力分析［同学积极解答］受重力、支持力，二者合力为零，F 压=G ．3．以速度v 过桥顶（底）（1）过凸形桥顶［学生活动］1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［同学主动解答，投影］1．考虑沿半径方向受力mg -F N =m rv 22．牛顿第三定律．F 压=F N3．F 压=F N =mg -m rv 2＜mg 4．讨论：由上式知v 增大时，F 压减小，当v =gr 时，F 压=0；当v ＞gr 时，汽车将脱离桥面，发生危险．（2）过凹形桥底［学生活动］1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［提问C 层次同学，类比分析］1．考虑沿半径受力F N -mg =m rv 22．牛顿第三定律F N =F 压3．F 压=F N =m rv 2+mg ＞mg 4．由上式知，v 增大，F 压增大［拓展讨论］实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？［理论联系实际分析］1．实践中都是拱形桥．2．原因mg F <压，失重 注意：rg v ≤（三）归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路．［学生活动］结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳．要求：A 层次：写出重点关键步骤．B 层次：标明思维方式，注意事项．C 层次：分步确定．［投影］解题思路1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．3．列方程求解．在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则．4．解方程，并对结果进行必要的讨论．［强化训练］一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动．细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆，试分析：（1）小球受力情况；（2）什么力成为小球做圆周运动的向心力．参考答案：（1）受力：重力、拉力（2）二力合力提供向心力三、小结1．教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项．2．学生归纳［学生活动］分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系．3．抽查实物投影、激励评价．四、作业1．复习本节解题思路2．课本练习3．预习下节五、板书设计外轨高于内轨：重力和支持力的合力提供向心力1．火车转弯v =LghR 匀速圆周运动的实例分析 过凸形桥的最高点mg -F N = m r v 2，F N =mg - m rv 22．汽车过拱形桥过凹形桥的最低点F N - mg =m r v 2，F N =mg + m rv 2。
匀速圆周运动实例分析
mv ∴ mg tan = r
2
F合
∴
v rg tan
G
其它相似实例：
（１）火车转弯： 重力和支持力的合力提供向心力
N
F合
G
（2）飞机转弯： 重力和空气升力的合力提供向心力
F气
F合GLeabharlann 3、圆锥摆：重力和拉力的合力提供向心力
θ
T
F合
G
例3：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿 竖直方向，一条长度为L的轻绳一端固定在圆锥体的点 O处，另一端拴一个质量为m的小球（可看作质点）， 摆绳与轴线夹角为θ，物体绕圆锥体轴线做水平匀速圆 周运动。若保证小球不离开圆锥体，求小球做匀速圆周 运动的速度v的范围？ 解: 圆锥体对小球支持力为零时， T 小球受到的重力和拉力的合力提供 向心力 ∵ F合=F向 F合 2 mv ∴ mg tan =
水平面匀速圆周运动 实例分析
N
f
O
G
1、汽车在水平面内转弯问题：
（1）静摩擦力提供汽车做圆周运动所需的向心力
N
f
G
（2）汽车转弯中的临界问题 ：
例1：汽车在半径为r的水平弯道上转弯, 如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么 汽车不发生侧滑的最大速率是多大?
解：∵ F合=F向 ∴ ∴
mvm μ m g= r
L sin
∴
v g L sin tan
G
其它实例：
（１）小球在光滑漏斗内壁上做水平匀速圆周运动： 重力和支持力的合力提供向心力 N
F合
mv mg tan = r
2
θ
G
（２）小球在光滑碗内壁上做水平方向圆周运动： 重力和支持力的合力提供向心力
高一物理匀速圆周运动实例分析
V 且 F G 所以 F压 G m r 向心力和向心加速度的公式 对于对匀速圆周运动同样适用
压
2
G
比较三种桥面受力的情况 N
G N
v N Gm r
2
G
v N Gm r
2
实例分析2旋转秋千
小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成 θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O‘ 解： 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
2.3匀速圆周运动实例分析
圆周运动的实例
圆周运动的实例
圆周运动的实例
圆周运动的实例
实例分析
1、汽车过拱桥
汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的 圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对 桥面的压力？
解析：
a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 F1 d：建立关系式：G－F1＝mv2/r e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
内外轨道一样高时
外轮
内轮
外轨
内轨
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹 力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质 量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
外轨略高于内轨时
FN
说明：转 弯处要选择内 外轨适当的高 度差，使转弯 时所需的向心 力F完全由重 力G和支持力N 的合力来提供， 这样外轨就不 受轮缘的挤压 了。
θ
小球的向心力：
由T和G的合力提供
L FT O F mg
2
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律：
高一物理 圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析(1) 典型例题解析【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ]A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度为零C ．小球刚好能过最高点时的速度是RgD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况：(1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件；(2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动；(3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反．所以，正确选项为A 、C ．点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力．【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力；当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用；当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用；Rg Rg Rg(4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件．【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力．A 球：m ω2r ＝f A ；B 球：m ω22r ＝f B ．随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即mω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ．由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)．可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0时，设此时角速度ω＝ω2，则有A 球：m ω22r ＝T ；B 球：mω＝＋．解之得ω＝．22m 22r f T f m r m /当角速度从ω2继续增加时，A 球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至f A ＝f m 为止．设此时角速度为ω3，并有A 球：m ω32r ＝T －f m ， B 球：m ω322r ＝f m ＋T 解之得ω3＝2f m r m /．若角速度ω继续增加，和将一起向一侧甩出．3A B B 点拨：(1)由于A 、B 两球角速度相等，向心力公式应选用F ＝mω2r．(2)分别找出ω逐渐增大的过程中的几个临界状态，并正确分析各个不同阶段的向心力的来源及其变化情况，揭示出小球所需向心力的变化对所提供向心力的静摩擦力及绳子拉力之间的制约关系，这是求解本题的关键．【问题讨论】一般情况下，同学们大多能正确地指出“A、B系统将最终向B一侧甩出”这一物理现象．但是对于中间的动态变化过程是怎样的？为什么是这样的？很少有同学能讲清楚．对于此类物理过程的挖掘要深刻、分析要细致，只有这样，才能使自己跳出题海．【例3】长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2kg．现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图38－2所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：(1)A的速率为1m/s；(2)A的速率为4m/s．(g＝10m/s2)点拨：(1)本题虽是竖直平面内的圆周运动，但由题述可知是匀速率的而不是变速率的．(2)题目所求A对杆的作用力，可通过求解杆对A的反作用力得到答案．(3)A经越最高点时，杆对A的弹力必沿杆的方向，但它可以给A以向下的拉力，也可以给A以向上的支持力．在事先不易判断该力是向上还是向下的情况下，可先采用假设法：例如先假设杆向下拉A，若求解结果为正值，说明假设方向正确；求解结果为负值，说明实际的弹力方向与假设方向相反．【问题讨论】(1)该题中A球分别以1m/s和4m/s的速度越过最低点时，A 对杆的作用力的大小、方向又如何？(2)上面的杆如果换成绳子，A能不能以1m/s的速率沿圆周经越最高点？A能沿圆周经越最高点的最小速率为多少？(3)若杆能承受的拉力和压力各有一个最大值，怎样确定零件A做匀速圆周运动的速率范围？(4)如图38－3所示，有一半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上表面和下表面沿轨道滑动，如果要使它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？参考答案(1)A对杆的作用力为16N的压力(2)A对杆的作用力为44N的拉力【例4】如图38－4所示，半径为r的圆桶绕中心轴匀速转动，角速度为ω，一质量为m的小滑块紧靠着圆桶内壁沿桶壁竖直向下的方向下滑，已知滑块与桶壁间的动摩擦因数为μ，求滑块对圆桶的压力及滑块沿桶下滑的加速度．点拨：(1)小滑块沿桶壁的竖直方向下滑，实际上参与了两个分运动：水平方向以角速度ω作匀速圆周运动，竖直方向以一定的加速度作匀加速直线运动．(2)滑块在水平方向作匀速圆周运动所需的向心力，源于桶壁对其支持力；滑块在竖直方向的加速度则由竖直方向的重力与滑动摩擦力的合力所产生．参考答案N＝mω2r，a＝g－μω2r跟踪反馈1．一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图38－5所示．由于轮胎已旧，途中爆了胎，你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是[ ]2．图38－6为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象．其中A为双曲线的一支．则由图线可知[ ] A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变3．如图38－7所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距L/2的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是[ ] A．小球的线速度没有变化B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍4．如图38－8所示，在电动机距转轴O为r处固定一个质量为m的铁块．启动后，铁块以角速度ω绕轴匀速转动，电动机对地面的最大压力与最小压力之差为[ ] A．m(g＋ω2r) B．m(g＋2ω2r) C．2m(g＋ω2r) D．2mrω2参考答案1．B 2．AC 3．ABC 4．D。
匀速圆周运动的实例分析_高一物理教案_模板
匀速圆周运动的实例分析_高一物理教案_模板教学目标知识目标1、进一步理解向心力的概念．2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．能力目标1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力．2、培养运用物理知识解决实际问题的能力．情感目标1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．教学建议教材分析教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维．教法建议1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体．第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力．第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程求解．3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供．4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象．教学设计方案匀速圆周运动的实例分析教学重点：分析向心力来源．教学难点：实际问题的处理方法．主要设计：一、讨论向心力的来源：例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）．二、讨论火车转弯：（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘．（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力．（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力．（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？三、讨论汽车过拱桥：（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变）（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变）（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况．探究活动1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？第6单元：匀变速直线运动规律动能和势能教案示例之三教学目的1．理解动能和重力势能的初步概念。
高一物理匀速圆周运动的实例分析知识精讲
高一物理匀速圆周运动的实例分析【本讲主要内容】匀速圆周运动的实例分析本节主要学习如何解决匀速圆周运动的有关问题【知识掌握】【知识点精析】（1）解决匀速圆周运动的有关问题，首先要明确匀速圆周运动的各物理量（线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度）之间的关系。
正确分析物体的受力，确定向心力。
由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力。
因此产生向心加速度的力是向心力，向心力一般是由合力提供，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等。
要注意虽然圆周运动向心加速度公式Rv R a 22=ω=是从匀速圆周运动推出的，但是它也适用于非匀速圆周运动情况，可以是瞬时关系。
主要思路是和牛顿第二定律相结合。
对匀速圆周运动物体进行动力学分析的一般步骤是：①首先确定研究对象；②对研究对象进行受力分析，画出受力图；③将物体所受力进行正交分解，寻找向心力来源；（正交的方向为与半径平行和与半径垂直两方向）。
④列出半径方向合力等于向心力方程，求解。
（2）在水平面内的匀速圆周运动,一般的情况是绳的拉力或静摩擦力提供向心力，主要任务是对物体进行受力分析找到向心力的来源，再列方程求解。
（3）在竖直平面内做圆周运动问题，两种典型的临界问题，会分析判断临界时的速度和受力特征。
①小球在绳子或轨道的作用下在竖直面内做圆周运动的问题：临界条件：在最高点绳或轨道对小球没有力的作用 ，只受重力的作用，所以重力提供向心力，即r mv mg /2=，gr v =,此情况下重力提供小球做圆周运动的最小的向心力，所以此时的速度是小球通过最高点的最小速度。
所以小球在绳的作用下或在轨道上能够做圆周运动，通过最高点的速度应gr v ≥。
②小球在杆的作用下在竖直面内做圆周运动：杆可以对小球提供拉力也可以提供支持力，所以小球在最高点所受的最小合力为零，所以通过最高点的最小速度为零。
遇到此问题时假设杆对研究对象的力是拉力或是支持力，利用合力提供向心力列方程，求得此力是正值，说明假设成立，否则不成立。
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[高一物理学案]
5.62 匀速圆周运动的实例分析
（习题课）
Ⅰ学习目标
1、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识，知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动
2、会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。
Ⅱ复习提问
1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。
2．火车转弯处，外轨略高于内轨，试用圆周运动的有关知识，说明这样设计的优点是什么？并画出受力分析图。
3、应用向心力公式解题的一般步骤：
（1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。
（2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。
（4）根据向心力公式列方程求解。
Ⅲ例题精讲
【例题1】如图1所示，汽车质量为1.5×104 kg ，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 ｍ，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N ，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（ｇ＝10 m/s 2）
【例题2】绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m ＝0.5 kg ，绳长l ＝60 cm ，求：
（1）最高点水不流出的最小速率?
（2）水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对桶底的压力?
思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗? Ⅳ 课堂练习
1.如图所示，质量为m 的小球用细线悬于O 点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度gl v （l 为细线长），则此时细线的张力为_____，若到达最高点时的速图1
v 时，细线的张力为_____
度gl
2、铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于_____时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压。
3、如图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是_____.
4、半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的动摩擦因数为μ，A转动的角速度大小为_____.
5、在水平面上转弯的汽车，向心力是
A．重力与支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
6、用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是
A．小球过最高点时，绳子张力可以为0 B．小球过最高点时的最小速度是0 C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是gR
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反
7、汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平）
A ．θsin gr
B ．
θcos gr C ．θtan gr D ．θcot gr 参考答案：
1．0 3 m g 2．
22h L hg
- 3．m g R v M +2 4．R a g )(-μ5．B 6．AC 7．C Ⅴ 课后作业
课后完成下面的练习：
1．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，其高度差是根据 和 而设计的。
若列车行驶的速率过大，则 轨必受到车轮对它向 的压力（填“内”或“外”）
2．如右图所示，用细线吊着一个质量为ｍ的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是
A ．重力、绳子的拉力、向心力
B ．重力、绳的拉力
C ．重力
D ．以上说法均不正确
3．一辆载重车在丘陵地行驶，地形如图所示。
轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何
处的速率最小?
4．质量为4000 kg 的汽车，通过半径为40 m 的凸形桥
顶端时，对桥顶的压力正好为零，则汽车的速度大小为 m/s 。
（ｇ取10 m/s 2）
5．如图为工厂中的行车示意图.设钢丝长3 ｍ，用它吊着质
量为2.7 t 的铸件，行车以2 m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹
车停止时钢丝中受到的拉力为 N.
6．如图，轻杆OA 长l ＝0.5m ，在A 端固定一小球，小球质量
ｍ＝0.5 kg ，以O 点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球
到达最高点时，小球的速度大小为v ＝0.4 m/s ，求在此位置时杆对
小球的作用力.g 取10 m/s 2。
7．设列车两轨间距为l ，拐弯处圆弧形的轨道半径为R .若施工设计外轨高于内轨h 的高度（h <<l ），则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘的挤压，速度应为多大?若车速大于或小于这个速度，内、外轨正在侧向受力如何?（参照课本上的实物图）
8．水平圆盘绕竖直轴以角速度ω匀速转动.一个质量为50kg 的人坐在离轴31
r m 处随盘一起转动.设人与盘的最大静摩擦力均为体重的0.3倍，求
（1）ω为多大时，人开始相对盘滑动.
（2）此时离中心ｒ′=0.4 m 处的质量为100kg 的另一个人是否已相对滑动?简述理由.（取g ＝10 m/s 2）
参考答案：
1．.转弯处轨道的半径 规定的行驶速度 外 外
2．B 3．D 4． 20 5． 3.06×104 6． 4.84 N 7． l
Rgh 8．（1）3 rad/s （2）已相对滑动，因为该人所需的向心力超过了最大静摩擦力。