微细铣削温度场的建模与仿真
磨削温度的有限元仿真
足够小 ， 这种线性插值 函数的误 差也就很小 ， 即
Ｔ＝ａ ＋ａ ｘ ３ ＋ａ￣ ｌ ２ ＋ａ ｙ ． ｚ （ １
．
１ ）
式中 ａ， ，３ ４ ｌ ， 是待定 常数 ，它们可 由节 点上 的温度值 来 决 ａａ ａ 定 。将节点 的坐标及温度值代入上式得 ：
了 ： ａ 臻 ｆ ｎ ｙＦ ｎ Ｆ
元 求解 ， 由于其边界条件简单 ， 因此可得到有限个热传导 方程 式 求解这些数学方程式就可得到所需的温度场分 布。由于每 个单元都是 由若 干个节点组成 ，单元 内部某一点 的温 度可 由
Ｍ Ｍ｝ 【 ｛ ｛ｌ ＝玎 ｎ 一Ｊ ￡ ，
节点温度与形函数的乘积得到 ，这样整个温 度场 就可以用节 点温度来表示。运 用有 限元法对磨削温度场进行分析 ， 不需简
．
一
．
有限元方法在■黼江度炀研兜中的应用
则单 元的形 函数就可 以确定 。 ３确定单 元算法 ， ． 引入载荷及边 界条件 ， 建立单 元平衡 方
有限单元法是利 用离散 化的概念 ，把弹性连续体 划分 为
一
个 由若干有限单元 组成 的集合体 。 通过单元分析 和组合 ， 得
程并计算 。 单元 的计算方法有变分求解法和加权余量法。 将三 Fra bibliotek９４— ．
然后将 所有节点上的温度值 Ｔ、 ｎ 出来 。有限单元法的 Ｔ…Ｔ 求 合 成与实 现计算 最终 归结 为求解一个 大型线 性代数 方程组 ， 在 Ａ Ｓ Ｓ计算 中， ＮＹ 采用的是适用于求解大型矩 阵线 性方程组
逐 次超 松 弛 迭 代 法 求 解 器 。
类边界条件定义到单元上 ， 可得到相应 的变分形 式 ， 类边界 三 条件 得到的解 的形式相 同， 均为下式 ：
微细铣削过程中三维铣削力预测模型研究
中图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ４
文献 标识 码 ： Ａ
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｐｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｏｎ Ｍ ｏ ｄｅ ｌ ｏ ｆ Ｔｈｒ ｅ ｅ Ｄｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ｍ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ ｉ ｎ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｍ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ
ｃ ｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｄ ｇ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ａ ｋ ｅ ａ ｎｇ ｌ ｅ ｉ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｍｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｋ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ， ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｐｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｉ ｎ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｍｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ． Ｆｒ ｏ ｍ ｔ ｈｅ ａ ｎｇ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｄ ｅ ｌｅ ｆ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ
MATLAB与VB接口编程实现磨削温度场的仿真
第28卷 第11期2006年11月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.28 No.11 Nov.2006MA T LAB 与VB 接口编程实现磨削温度场的仿真汪心立,张建华,任升峰,段彩云,董春杰(山东大学机械工程学院,济南250061)摘 要: 将MA TLAB 的强大数学运算功能和图形绘制功能与VB 在用户界面开发方面的优势结合起来,通过混合编程实现了磨削温度场的仿真研究。
在仿真系统的前端界面输入计算温度场的命令语句或者是直接输入磨削用量后经过调用MA TLAB 软件计算可以得到相应条件下的温度场模型,同时该仿真系统除了应用温度场仿真外还可扩充到其他物理量如磨削力,表面粗糙度等的仿真研究。
关键词: 磨削; 温度场; MA TLAB ; VB ; 计算机仿真中图分类号: TP 391.9文献标志码: A 文章编号:167124431(2006)1120111203Simulation of G rinding T emperature Field B ased on the Applicationof MAT LAB and VBW A N G Xi n 2li ,ZHA N G Jian 2hua ,R EN S heng 2f eng ,DUA N Cai 2yun ,DON G Chun 2jie(School of Mechanical Engineering ,Shandong University ,Jinan 250061,China )Abstract : This paper introduced the research of simulation in grinding temperature field based on the hybrid programming between MA TLAB and VB.The simulation integrates their advantages ,which were powerful mathematic calculation capacity and graphic capacity of MA TLAB ,and VB ’s friendly visual interface.When inputting programmed command of temperature pattern or grinding parameters directly ,the temperature distribution could be gained through calculating by MA TLAB ,and be 2sides ,it could also be applied to other physical quantity simulation ,for example grinding force ,surface roughness and so on.K ey w ords : grinding ; temperature fields ; MA TLAB ; VB ; computer simulation 收稿日期:2006205220.基金项目:国家自然科学基金(50275087).作者简介:汪心立(19802),男,硕士.E 2mail :wangxinli @在磨削温度场的仿真研究中,应用数学模型和计算机仿真技术能够得出比较准确的温度分布图,可以分析磨削用量对温度场的影响,进而发现磨削温度场的变化规律,通过优化磨削用量,使温度场的温度变化趋向于合理[1],最终能够达到在磨削过程中减少磨削烧伤发生的效果。
基于MATLAB的微细铣削力的分析研究
２ ０ 期总 ９期 ０ 第５ 第１ １ ８
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ的微 细铣 削力 的分析 研究 ＴＡ
康 一 王玉 同
（ ． 岛科 技 大 学 高分 子学 院 ， 岛 ２ ６ ４ ； ． 歌美 飒 叶片 天 津有 限 公 司 ， １青 青 ６０２ ２ 天津 ３ ０ ８ ） ０ ３５
的 产 生 和 发 展 …。
微 细 铣 削 系指 用 微 型立 铣 刀 对 微 小零 件 进 行 铣 削 加 工 的技 术 。 切 削力 是 细微 切 削 过 程 中重 要 的 物理 参 数 之
一
图 １ 测 力 系 统 示 意 图
。
切 削力 的大 小 决定 了切 削 过程 中所 消耗 的功 率 和加
表 １ 铣 刀参 数
切 削 深度 ， 集 到不 同切 削 用量 时 的切 削力 ， 理 结果 时 采 整 取 切 削力 波形 曲线 的单 峰 值【【。结 果 如表 ２所 示 ： ５６ ］］ 对 该 正交 试验 进 行直 观分 析 ， 观察 四个 因素对 三个 切 削 分力 的 影 响 ， 如 对 主轴 转 速 的 分 析 ， 例 分别 计 算 出 四个 水平 三 个分 力 的平 均值 ， 表 ３所示 ： 如
摘 要 ： 对微 细铣 削不 同于 常规铣 削的特 点 ， 针 建立 了微 单元 正 交切 削模 型 ， 析 瞬 时刀具 受力情 况 。以切 分
削深 度 ，切 削宽 度 ，主轴 转 速 ，每 齿 进 给 量 作 为输 入 ，铣 削 力在 ｘ Ｙ ｚ三 个 方 向 的分 量 作 为 输 出， 建立 了 、、 ＭＡ Ｌ Ｂ 瞬 时铣 削力 的预 测模 型 。 ＴＡ 同时分析 了模 拟 结果 与 实验数 据 之 间产 生误 差 的原 因， 细微 铣 削加 工 的协 对 调 问题 进行 深 入分 析 与综合 研 究具 有 重要 的理 论 意义 和现 实 意义 。
毕业论文-基于DEFORM-3D的切削温度仿真
论文题目：基于DEFORM-3D的刀具切削温度仿真学生姓名：所在院系：所学专业:导师姓名：目录摘要 (1)第一章绪论……………………………………………………错误!未定义书签。
第二章仿真软件介绍 (6)第三章Deform—3D软件简介 (9)3。
1软件模块结构分析 (9)3。
2 前处理器及其设置 (9)3.3 模拟器 (9)3。
4 后处理器 (11)第四章有限元模型的建立 (13)4。
1 切削加工模型 (13)4。
2 切削模型建立 (14)第五章 DEFORM-3D对切削温度的仿真 (17)5。
1刀具和工件的温度场分析 (17)5.2 切削速度对切削温度的影响 (17)5.3切削过程中总体温度分布 (19)5。
4 切削厚度对切削温度的影响 (20)第六章结论 (22)第七章参考文献 (23)摘要在金属切削加工中，切削温度对切削加工过程有着非常重要的意义。
为了更好的研究金属材料的切削加工过程中切削温度的分布，本文以Deform—3D软件为平台,利用有限元方法对45号钢的切削过程中的温度进行了建模与仿真，分别分析了切削过程中刀具和工件的切削温度场分布，以及切削速度变化时对切削温度的影响。
仿真结果表明：刀-屑接触区及工件上的最高温度随切削速度的增加而升高，但工件上温度升高的趋势较平缓；无论切削条件怎么变化,切削温度的最高点总不在刀刃处，而是位于前后刀面上距离刀刃不远的地方；剪切面上各点的温度几乎相同.仿真结果表明,Deform—3D软件所得的仿真结果和理论依据的吻合度较高,说明仿真具有较高的可信度，为生产实践中切削速度的优化选择,刀具及工件材料的选择提供理论依据关键词:Deform-3D，有限元仿真,切削温度AbstractIn the process of metal cutting, the cutting temperature of the cutting process has very important significance. In order to better study the metal material cutting process of cutting temperature distribution，Based on the Deform -3D software as the platform，using the finite element method for45 steel cutting temperature by modeling and simulation，Analysis of the cutting process, the cutting tool and the workpiece cutting temperature field distribution，as well as the cutting speed change on cutting temperature effect.The simulation results show that：the tool-chip contact area and the workpiece on the maximum speed with cutting speed increases, but the workpiece temperature increased more gentle; No matter how the change of cutting temperature cutting conditions，highest point total in the blade，but are located before and after the knife surface distance edge not far place；Shear plane of each point on the temperature is almost the same. The simulation results show that，the Deform - 3D software the simulation results and the theoretical basis of the anastomosis of a higher degree, a description of the simulation has high reliability，Production practice of cutting speed optimization，tool and workpiece material selection and provide a theoretical basisKey word：Deform—3D，Finite element simulation, Cutting temperature第一章绪论金属切削是机械制造中使用最广泛的加工方法，金属切削加工时在机床上利用个切削工具从工件上切除多余材料，从而获得具有一定形状精度、尺寸精度、位置精度和表面质量的机械零件，是机械加工的基本方法。
铣削加工过程动力学建模仿真技术研究进展
起刀具 、零件显著的加工变形 ，导致 了加工表面与期 望值之 间存在较 大偏差 。对 于弱 刚性工 艺系统 来讲 ，
颤振时有发生 ，因此在实际加工时往往采用试切后 的
日益激烈 ，怎样充分发挥铣削加工机床 、刀具 的最大 利用 率 ，满足在提高零件加工质量 的同时尽可能地缩 短加工时间和降低生 产成本 一直是 值得 深究 的课题 。 传统 的 Ｃ Ｄ Ｃ Ｍ 软件均是基于零件 的理想几 何形状 Ａ／Ａ 来确 定切削策略和规划刀轨 ，然而它们对影 响加工质 量 的显著 因素 （ 铣削 力和 颤振 ） 却无 能 为力 。铣 削 力仿 真在物理仿真 中占有非常重要 的地位 ，它不仅是 物理仿 真的主要 内容 ，又是颤振预报 、加工表面形貌
铣 削加 工 过程 动 力学 建模 仿真 技 术研 究 进 展
吴春桥 ，张胜 文 ，仝永海 ，方喜峰
（ 江苏科技 大学现 代制 造技 术研 究所 ，江 苏镇 江 ２ ２０ ） １０３
摘要 ：从数控 铣削加工过程铣削力建模仿 真、颤振 离线预测 出发 ，分 析 了铣 削力 建模方法 、颤振产 生的机理 。论述 了 铣削力仿真 、预测 Байду номын сангаас制颤振 的重要性和必要性 以及 国内外的研究现状 ，并指 出了该领域今后 主要的研究方 向。 关键 词 ：铣 削加工 ；动力学建模 ；铣削力 ；颤振 中图分 类号 ：Ｔ Ｓ １１ Ｇ ０ ． 文献标识码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ — ８ １ （０ １ ９—１ １ ５ ０ １ ３ ８ ２ １ ）１ ２ —
铣 削加工是一种重要 的机械加工工艺 ，在整个机
就必须对切削加工 中发生 的振动特别是颤振 的原 因及
其 防治方法进行深入研究 。铣削过程 中的铣削力会引
微细铣削应力场和温度场的有限元模拟
微细铣削应力场和温度场的有限元模拟孙雅洲;孟庆鑫;韩丽丽;刘海涛【期刊名称】《现代制造工程》【年(卷),期】2008(000)012【摘要】采用有限元方法对微细铣削过程进行模拟,采用Johnson-Cook热力耦合模型作为工件材料模型,采用Johnson-Cook的剪切失效法则作为工件材料的失效准则,采用热力耦合平面应变杂交单元并使用自适应网格技术进行网格划分,刀具与工件间的摩擦采用滑动摩擦区和粘着摩擦区相结合的修正库仑定律.通过有限元分析,得到不同切削速度和刀具切削刃钝圆半径条件下形成切屑时的刀具旋转角度、不同每齿进给量条件下的应力场和温度场.分析结果为微细铣削机理的进一步研究奠定基础.【总页数】4页(P66-69)【作者】孙雅洲;孟庆鑫;韩丽丽;刘海涛【作者单位】哈尔滨工程大学机电工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学机电工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TG501.2【相关文献】1.板坯连铸倒角结晶器温度场和应力场有限元模拟 [J], 王卫华;王文军;刘洋;陈霞;2.7075铝合金搅拌摩擦焊接头温度场及残余应力场的有限元模拟 [J], 郭柱;朱浩;崔少朋;王彦红3.激光弯曲成形温度场与应力场的有限元模拟 [J], 王野平;朱成明4.圆柱体锻压件镦粗过程中温度场应力场的有限元模拟分析 [J], 赵彦莉5.选区激光熔化Al−Mg−Sc−Zr合金温度场和应力场有限元模拟 [J], 马如龙;彭超群;蔡志勇;王日初;周朝辉;李晓庚;曹玄扬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
磨削温度场中的数值模拟方法研究
万方数据
磨削温度场中的数值模拟方法研究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
黄强， 赵秀栩， Huang Qiang， Zhao Xiuxu 武汉理工大学机电工程学院,430070
(1)对磨削温度进行了系统的实验研究。根据实验结果，深入分析了磨削参数、磨削方式、比磨削能和砂轮属性等对磨削温度的影响，讨论了磨削温 度对工件表面质量的影响。实验发现：磨削温度随着切深、砂轮速度和工件速度的增大而升高，其中切深对温度的影响最大，砂轮速度次之，工件速度 的影响最小；磨削温度随比磨削能的增大而升高；在相同磨削参数下，顺磨的磨削温度比逆磨的高，CBN砂轮磨削后的工件表面温度比氧化铝砂轮磨削后 的低；磨削温度升高会引起工件表面形貌恶化，表面粗糙度增大，而当磨削温度不足以使工件表面出现烧伤时，其对表面粗糙度的影响不大；在磨削液 或空气的冷却作用下，磨削区工件中心部位的温度高于其两侧附近的温度，使得中心区的热膨胀量较大，故其实际材料去除厚度大于两侧的去除厚度 ，所以磨削后工件表面沿宽度方向呈中间低两侧高的“凹”型曲面。
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第０７卷 ２００７盔
第０５期 ０５月
中 国水运
Ｏｈ ｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
ＶｏＩ．７ Ｍａｙ
Ｎｏ．０５ ２００７
磨削温度场中的数值模拟方法研究
黄强 赵秀栩
摘要：磨削过程中，温度的变化都是在瞬时状态下发生，因此，在对磨削过程温度进行研究时，如何获取磨削区
域的温度成为一个难题。本文主要利用有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ对磨削层的温度场分布进行了数字化模拟分析， 得出不同时刻的温度分布及影响规律；并通过相关实验数据验证了仿真结果，进一步证明了ＡＢＡＱＵＳ在磨削温度
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微细铣削温度场的建模与仿真宁文波1，章周伟1，陈伟栋2，冯泉波1（1.四川理工学院机械工程学院，四川自贡643000；2.山东交通职业学院机械电子工程学院，山东潍坊261206）摘要：微细铣削具有加工零件型面复杂、生产效率高、成本低、材料种类多等优点，成为一种重要的微纳制造使能技术，广泛用于生物医疗、航空航天、能源动力和电子通信等领域。
铣削过程中，切削热、切削温度将影响加工质量、刀具耐用度。
文中使用有限元法建立微铣削热-力模型，研究微细铣削过程中切削热和温度场的分布，对降低刀具磨损、提高表面加工质量具有重要的意义。
关键词：微细铣削；微刀具；热-力模型；温度场中图分类号:TH161.22文献标志码:粤文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园员9）04原园011原园3 Modeling and Simulation of Temperature Field in Micro MillingNING Wenbo1,ZHANG Zhouwei1，CHEN Weidong2,FENG Quanbo1(1.School of Mechanical Engineering,Sichuan University of Science and Engineering,Zigong643000,China;2.School of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong Transport Vocational College,Weifang261206,China) Abstract院Micro milling technology is a new manufacturing technology which can process small size and complex structure parts.Micro milling technology has the advantages of high machining efficiency,low machining cost,variety of processing materials and flexible processing.At present,micro milling technology has been an important micro/nano enabling manufacturing technology for machining micro parts.Micro milling technology is widely used in fields of biomedicine, aerospace,energy power,and electronic communications.The cutting heat and temperature distribution may affect dramatically cutting performance and tool wear in the process of micro milling.This paper uses finite element method to establish the thermal-force model of micro milling and study the cutting heat and the distribution of temperature field.It is of great significance to reduce tool wear and improve the quality of surface processing.Keywords:micro milling;micro cutting tool;thermal-force model;temperature field0引言微细铣削技术是一种能加工三维微小工件的新兴制造技术，其加工工件的特征几何尺寸控制在微米、亚微米级，加工的产品被广泛应用于生物医疗、军工国防、航空航天、能源动力、汽车行业和电子通信行业等高精尖领域[1]。
目前，此项使能技术成为先进制造技术的研究热点之一。
Merchant[2-3]首次使用正交切削模型预测了切削力，为研究切削过程提供了理论基础。
近来，针对微铣削加工，文献[4]综述了铣削力建模的各种方法，为分析微铣削热和温度分布提供了重要依据。
Xie等[5]使用ABAQUS，通过建立二维切削模型，进行了切屑形成的有限元模拟，计算了刀-屑之间、刀-工件之间交界面的热量。
考虑热传递条件，Schulze和Vohringer等[6]获得了切屑形成的温度场分布，并推导了刀具磨损的特征方程，研究了刀具磨损的情况。
而Aspinwall等[7]通过实验分析了球头铣刀加工难切削合金时，不同切削用量对切削温度的影响。
文献[8]耀[9]使用有限元法对切削温度场进行了仿真分析，得到了不同切削条件下的温度场分布。
而文献[10]耀[11]则对钛合金正交切削过程进行了仿真，得到了切削力和切削温度场的分布规律。
针对脆性材料的切削，文献[12]耀[14]从实验和理论两方面给出了温度的分布规律。
并且，秦保平等[15]进一步对石英玻璃微铣削时的热源进行了模拟仿真。
这些研究丰富和发展微细铣削温度场的理论。
综上所述，尽管不少学者对微细铣削热及温度分布进行了卓有成效的探究，并取得了重要的成果。
但对不同切削参数下刀具及工件温度场分布的规律的研究还不充分。
因此，本文基于有限元软件ANSYS Workbench17.0，针对某微细铣削机床开展微细铣削结构钢温度场的研究，分析不同切削用量对微铣刀及工件温度场分布的影响，从而为保障加工质量提供理论支撑。
1有限元模型的建立微铣刀作为微细铣削工艺中的重要组成部分，其合理的刀具有限元模型是保证有限元分析正确的关键所在。
本文采用的刀具几何参数为：直径0.5mm，刀柄直径3mm,刀具长度38mm，刃长1mm；其切削刃数为2，前角为5毅，后角为12毅，螺旋角为30毅。
刀具材料为碳钨硬质合金。
为缩短刀具仿真的时间，提高计算速度，分析时只取0.1 mm长的刀具进行网格划分，刀具几何模型如图1所示。
仿真的工件是规格为500mm伊500mm伊10mm的薄钢板。
将建立的微细铣刀三维模型保存为有限元格式后导入到软件ANSYS Workbench17.0中，采用四面体网格划分，获得的有限元模型如图2所示。
基金项目：四川省教育厅应用基础重点项目（18ZA0345）11网址：电邮：hrbengineer@圆园员9年第4期圆园员9年第4期网址： 电邮：hrbengineer@ 2工件和刀具切削热的计算微细铣削过程中，切削热主要来自于摩擦和工件塑性变形，且切削温度场在刀具和工件之间的分布在不断地变化。
刀具与工件上的最高切削温度出现在刀具与工件接触区上某一小范围内。
2.1切削力的计算切削力可通过经验公式计算得到。
求解切削力的经验公式是通过进行大量的实验，将实验数据经数学整理或计算机辅助处理后得到。
其公式如下：F C =9.81C F Ca p xF C v CnF C fyF CK F C。
(1)式中：C F C 由切削金属和切削条件选定；a p 为背吃刀量；v C为切削速度；f 为进给用量；K F C为修正系数。
K F C=K m F C·K K r F C·K 酌0F C·K 姿S F C·K r 着F C。
(2)2.2切削热的分配兹s =R 1q 1（b D h D csc 渍）c 1籽1（V b D h D )+兹0。
(3)式中：b D 为切削宽度；h D 为切削厚度；渍为剪切角；兹0为初始温度；c 1为工件在(兹s +兹0)/2时的比热容；籽1为工件在(兹s +兹0)/2时的密度；V 为切削速度。
通过求解得到切削热在切屑、刀具和工件中的比例。
切屑的切削热占比为Q c =R 1q 1A 1+R 2q 2A 2。
(4)工件的切削热占比为Q W =(1-R 1)q 1A 1+R 3q 3A 3。
(5)刀具的切削热占比为Q T =(1-R 2)q 2A 2+(1-R 3)q 3A 3。
(6)3微细铣削有限元模型3.1微切削的J-C 材料本构模型采用有限元分析法动态模拟微细铣削时，由于预测结果将会受到刀具与切屑之间接触表面的摩擦性能和被加工工件材料的流动应力特性的影响。
因此，研究微细铣削过程中温度场的分布，首先需要材料的本构方程。
而Johnson-Cook 模型能够反映出高应变率、高温和大应变情况下材料的本构行为，因而本文采用J-C 模型描述工件材料的热黏塑性行为，公式如下：滓=[A +B (着)n ][1+C ln(着軌着軌0)][1-(T -T room T melt -T room )m ]。
（7）式中：滓为应变率不为零时的屈服应力值；着为等效的应变；着軌为等效的应变率；T 为切削温度；着軌0为参考应变率；T melt 为材料熔点；T room 为室温；A 、B 、C 为低于转变T melt 下测得的材料参数；n 、m 分别为在低于T room 下测得的材料参数。
上文中的J-C 本构模型不能完全描述微铣削的尺寸效应，因此引入应变梯度理论。
其修正的本构方程如下：滓=滓（着，着觶，T,L ）=滓JC1+(18琢2G 2b 滓JC 2L)v 姨。
(8)式中：G 为材料剪切模量；b 为Burgers 矢量；v 为修正系数；琢为材料系数，取0.2耀0.5；L 为剪切区长度。
3.2刀-屑接触摩擦模型的确立在微细铣削中，刀屑间摩擦产生的切削热将引起温度、应变和应力在刀具、工件和切屑中重新分布。
高速切削时，刀具前刀面上刀屑之间的摩擦将引起刀具的严重磨损，因此刀屑是不能被忽略的。
刀屑之间的有限元模型采用库伦摩擦模型，该模型中需要计算的摩擦应力子f 可通过如下公式获得：子f =滋滓n ，滋滓n <k ；子f =k ，滋滓n 逸k 。
嗓(9)式中：子f 为刀屑接触模型中需要计算的摩擦应力；滋为摩擦因数，取0.7；滓n 为正应力；k 为切削材料的剪切屈服强度。
3.3热边界条件在进行有限元分析前，需要设定微铣刀与工件的热边界条件。
其热边界条件一般有以下三种形式：规定了刀具-工件边界上的温度值，为第一类边界条件，即：T 祝=T 0（x ，y ）。
(10)式中：T 祝为刀具和工件的边界温度；T 0为已知的温度函数。
规定了边界上热流密度值为第二类边界条件，而第三类边界条件为规定了表面传热系数及流体温度值。
文中主要采用第一类边界条件。