4.6用牛顿运动定律解决问题二(学案)
用牛顿运动定律解决问题(二)导学案
4.7 用牛顿运动定律解决问题(二) 导学案（一）一、教学目标（一）知识与技能1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件．2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤．（二）过程与方法1．培养学生的分析推理能力和实验观察能力．2．培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力．3．引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质．（三）情感、态度与价值观1．渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题．2．培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神．二、教学重点1．共点力作用下物体的平衡条件及应用．2．发生超重、失重现象的条件及本质．三、教学难点1．共点力平衡条件的应用．2．超重、失重现象的实质．3．正确分析受力并恰当地运用正交分解法．. 四、教学方法创设情景，导入目标--自主探索，实践体验--表达交流，总结归纳．五、教学过程学习活动一：预习新课一、共点力的平衡条件1．平衡状态是指物体处于状态或状态．2．平衡条件：．二、超重与失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有竖直的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有竖直的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 的状态．(2)产生条件：物体的加速度竖直且等于g．三、从动力学看自由落体运动1．受力情况运动过程中只受作用，且重力恒定不变，所以物体的加速度．2．运动情况初速度为零的竖直向下的直线运动．学习活动二：共点力的平衡的理解[问题设计]1．什么是平衡状态？2．物体只有在不受力作用时，才能保持平衡状态吗？3．速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？[要点提炼]1．平衡状态：或状态．2．平衡条件：(1)F合＝(或加速度a＝)(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x合＝F y合＝3．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力、．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力、．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力、．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和．学习活动三：超重和失重的理解[问题设计]小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得含泪播种的人，一定能含笑收获！与其临渊羡鱼，不如退而结网．第1页，共2页含泪播种的人，一定能含笑收获！ 与其临渊羡鱼，不如退而结网．第2页，共2页 有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．为了研究这种现象，小星在电梯里放了一台台秤如图所示．设小星的质量为50 kg ，g 取10 m/s 2.求下列情况中台秤的示数．(1)当电梯以a ＝2 m/s 2的加速度匀加速上升； (2)当电梯以a ＝2 m/s 2的加速度匀减速上升； (3)当电梯以a ＝2 m/s 2的加速度匀加速下降； (4)当电梯以a ＝2 m/s 2的加速度匀减速下降；从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？[要点提炼]判断超重、失重状态的方法 1．从受力的角度判断超重：物体所受向上的拉力(或支持力) 重力． 失重：物体所受向上的拉力(或支持力) 重力． 完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力) ． 2．从加速度的角度判断超重：物体具有竖直 的加速度． 失重：物体具有竖直 的加速度．完全失重：物体具有竖直 的加速度，且加速度大小等于 ． 学习活动四：从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动(1)条件：①v 0＝ ；②只受 作用，a ＝g ． (2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．(3)规律：v ＝ ，h ＝12gt 2，v 2－v 20＝ ． 2．竖直上抛运动(1)条件：①具有 的初速度；②只受 作用，a ＝ ． (2)运动性质全过程看： 运动分过程看⎩⎪⎨⎪⎧竖直向上的 直线运动至最高点后做 运动(3)规律：①以初速度v 0竖直向上抛出的物体，到达的最大高度h ＝v 202g，上升到最大高度所需时间t 上＝v 0g．②竖直上抛运动具有对称性．a ．从抛出点上升到最高点所用的时间t 上与从最高点落回抛出点所用的时间t 下相等，即t 上＝t 下＝v 0g； b ．落回抛出点的速度大小v 等于 ； c ．上升和下降过程经过同一位置时速度 ；d ．上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间 ． 六、自我知识建构七、当堂检测1．(共点力的平衡)如图所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方2．(超重和失重)在探究超重和失重规律时，某体重为G 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力随时间t 变化的图象，则下列图象中可能正确的是()3．(从动力学看自由落体和竖直上抛运动)将一个物体以初速度20 m/s 竖直向上抛出，忽略空气阻力，求物体到达距抛出点上方15 m 处时所用的时间．(g 取10 m/s 2)。
用牛顿运动定律解决问题(二) 学案
7 用牛顿运动定律解决问题(二) 教学目标1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件．(重点)2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．(难点)3.通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．(重点、难点) 基础感知1．物体超重时的加速度沿什么方向 ？2．物体失重时的加速度沿什么方向 ？3．完全失重是指物体不受重力吗？4．自由落体运动的运动性质是什么？5．竖直上抛运动的运动性质是什么？问题探究探讨1：在匀速上升的气球上，相对气球静止掉下一个物体，该物体做什么运动？为什么？探讨2：竖直向上抛的物体上升时超重，下降时失重．这种说法正确吗？为什么？重难点突破一、判断超重、失重状态的方法1．从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g 时处于完全失重状态．2．从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动的基本规律(1)速度公式：v ＝v 0－gt .(2)位移公式：x ＝v 0t －12gt 2. (3)位移和速度的关系式：v 2－v 20＝－2gx .(4)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g. 2．研究方法(1)分段法：上升过程是加速度a ＝－g ，末速度v ＝0的匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动，且上升阶段和下降阶段具有对称性．(2)整体法：将全过程看成是初速度为v 0、加速度为－g 的匀变速直线运动，把匀变速直线运动的基本规律直接应用于全过程，但必须注意相关量的矢量性．习惯上取抛出点为坐标原点，v0的方向为正方向．此方法中物理量正负号的意义：①v>0时，物体正在上升，v<0时，物体正在下降；②h>0时，物体在抛出点的上方，h<0时，物体在抛出点的下方．典型例题1．如图4-7-4所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中()图4-7-4A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水不再从小孔喷出C．水将以更大的速度喷出D．水将以较小的速度喷出2．(多选)某人在高层楼房的阳台外侧以30 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25 m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)() A．1 s B．3 sC．5 s D．(3＋14)s3．一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量是50 kg的物体．当升降机向上运动时，该人看到弹簧测力计的示数为400 N，求此时人对升降机地板的压力．(g取10 m/s2)课堂检测小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．小星在电梯里放了一台台秤如图4-7-3所示．设小星的质量为50 kg，重力加速度g取10 m/s2.求下列情况中台秤的示数．图4-7-3(1)当电梯以a＝2 m/s2的加速度匀加速上升；(2)当电梯以a＝2 m/s2的加速度匀减速上升；(3)当电梯以a＝2 m/s2的加速度匀加速下降；(4)当电梯以a＝2 m/s2的加速度匀减速下降；从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？。
《用牛顿运动定律解决问题(二)》示范教案
第四章 牛顿运动定律4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）★教学目标 (一)知识与技能1. 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2. 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3. 通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4. 进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
(二) 过程与方法5. 培养学生处理多共点力平衡问题时一题多解的能力。
6. 引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
(三) 情感态度与价值观7. 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
8. 培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。
★教学重点1. 共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2. 发生超重、失重现象的条件及本质。
★教学难点1. 共点力平衡条件的应用。
2. 超重、失重现象的实质。
★教学过程 一、引入 师：今天我们继续来学习用牛顿定律解决问题。
首先请同学们回忆一个概念：平衡状态。
什么叫做平衡状态。
生：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
师：物体处于平衡状态时它的受力特点是什么？生：因为牛顿定律是力与运动状态相联系的桥梁，所以根据牛顿第二定律mF a 合知当合外力为0时，物体的加速度为0，物体将静止或匀速直线运动。
师：当一个物体受几个力作用时，如何求解合力？ 生：根据平行四边形定则将力进行分解合成。
师：力的分解合成有注意点吗？或力的分解合成有适用范围吗？ 学生会思考一会儿，但肯定会找到答案生：力的分解合成只适用于共点力。
师：那什么是共点力？生：如果几个力有共同的作用点或它们的延长线交于一点，那这几个力叫做共点力。
师：回答得很好，其实在我们刚才的讨论中有一点我要给大家指出来的就是：物体处于平衡状态时分为两类，一类是共点力作用下物体的平衡；一类是有固定转动轴的物体的平衡。
高中物理 4.6用牛顿运动定律解决问题学案 新人教版必修
高中物理 4.6用牛顿运动定律解决问题学案新人教版必修1、知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题、2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法、3、能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析、4、能根据物体的受力情况推导物体的运动情况、5、会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题、自主探究1、匀变速直线规律:(1)速度公式:(2)位移公式:(3)速度与位移的关系式:2、牛顿运动定律:(1)牛顿第一定律: 、(2)牛顿第二定律: 、(3)牛顿第三定律: 、合作探究一、从物体的受力情况确定物体的运动情况【例1】一个静止在光滑水平地面上的物体,质量是2kg,在6、4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动、求物体在4s 末的速度和4s内的位移、问题:(1)研究对象是谁?它一共受几个力的作用,画出受力图、(2)研究对象受到的合力沿什么方向?大小是多少?(3)研究对象的运动是匀变速运动吗?依据是什么?1、如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的,再通过规律确定物体的运动情况、2、解题思路(1)确定研究对象,对研究对象进行和,并画出;(2)根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的;(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的;(4)结合给定的物体的运动的初始条件,选择求出答案、二、从物体的运动情况确定物体的受力情况【例2】一个滑雪者,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30、在 t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力、(包括摩擦力和空气阻力)问题:(1)研究对象是谁?找出它的关于运动状态的描述、(2)求出研究对象的加速度,并画出受力图、(3)研究对象沿斜面方向下匀加速运动,应如何建立坐标系求合力?1、如果已知物体的运动情况,可以由运动学公式求出物体的,再通过确定物体的受力情况、2、解题思路(1)确定研究对象,对研究对象进行和,并画出物体的;(2)选择合适的运动规律,求出物体的;(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的所受的;(4)根据的方法,找到各力之间的关系求出答案、课堂检测1、如果力F在时间t内使原来静止的质量为m的物体移动距离x,那么()A、相同的力在一半的时间内使质量为的物体移动相同的距离B、相同的力在相同的时间内使质量为的物体移动相同的距离C、相同的力在两倍的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离D、一半的力在相同的时间内使质量为的物体移动相同的距离2、同学们小时候都喜欢滑滑梯,如图所示,已知斜面的倾角为θ,斜面长度为l,小孩与斜面的动摩擦因数为μ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是()A、小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθB、小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθC、到达斜面底端时小孩速度大小为D、下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ3、有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60、45和30,这些轨道交于O点,现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到O点的先后顺序是()A、甲最先,乙稍后,丙最后B、乙最先,然后甲和丙同时到达C、甲、乙、丙同时到达D、乙最先,甲稍后,丙最后4、一个木块放在水平面上,在水平拉力F的作用下做匀速直线运动,当拉力为2F时木块的加速度大小是a,则水平拉力为4F时,木块的加速度大小是()A、aB、2aC、3aD、4a5、A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A、xA=xBB、xA>xBC、xA<xBD、不能确定6、如图所示,在沿平直轨道行驶的车厢内,有一轻绳的上端固定在车厢的顶部,下端拴一小球,当小球相对车厢静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则下列关于车厢的运动情况正确的是( )A、车厢加速度大小为gtanθ,方向水平向左B、车厢加速度大小为gtanθ,方向水平向右C、车厢加速度大小为gsinθ,方向水平向左D、车厢加速度大小为gsinθ,方向水平向右7、如图所示,质量m0=60kg的人通过定滑轮将质量为m=10kg 的货物提升到高处、滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a=2m/s2,则人对地面的压力为(g取10m/s2)()A、120NB、480NC、600ND、720N8、如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩处吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为()A、mgB、mgC、FD、F9、将“超级市场”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上,配送员用400N的水平力推动一箱100kg的货物时,该货物刚好能在平板车上开始滑动;若配送员推动平板车由静止开始加速前进,要使此箱货物不从车上滑落,配送员推车时的加速度的取值可以为(g取10m/s2)()A、3、2m/s2B、5、5m/s2C、6、0m/s2D、2、8m/s210、如图所示,小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定一质量为m的小球、已知α角恒定,当小车水平向左做变加速直线运动时,BC杆对小球的作用力的方向()A、一定沿着杆向上B、一定竖直向上C、一定不是水平方向D、随加速度a的数值的改变而改变11、质量为m=2kg的物体,放在水平面上,它们之间的动摩擦因数μ=0、5,现对物体施加F=20N的作用力,方向与水平面成θ=37(sin37=0、6)角斜向上,如图所示,(g取10m/s2)求:(1)物体运动的加速度为大小;(2)物体在力F作用下5s内通过的位移大小;(3)如果力F的作用经5s后撤去,则物体在撤去力F后还能滑行的距离、12、如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受、设乘客与船的总质量为100kg,在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0、1倍,水槽的坡度为30,若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18m 经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变,g取10m/s2)、求:(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小;(2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小;(3)船进入水平水槽后15s内滑行的距离、参考答案自主探究1、(1)v=v0+at(2)x=v0t+at2(3)v2-=2ax2、(1)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态、(2)物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比;加速度方向跟作用力方向相同、(3)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上、合作探究一、从物体的受力情况确定物体的运动情况1、合力匀变速直线运动2、(1)受力分析运动分析受力分析图(2)合力(3)加速度(4)运动规律二、从物体的运动情况确定物体的受力情况1、加速度牛顿第二定律2、(1)受力分析运动分析受力分析图(2)加速度(3)合力(4)力的合成与分解课堂检测1、D 解析:根据牛顿第二定律得F=ma,物体运动的位移为x=at2,联立两式可得x=、由各选项中各物理量的变化可判断选项D正确、2、AD 解析:在下滑过程中,小孩受重力mg、支持力FN=mgcosθ、摩擦力Ff=μFN,由牛顿第二定律,得mgsinθ-μFN=ma,故a=gsinθ-μgcosθ=(sinθ-μcosθ)g,到达底端时的速度为v=,故选项A、D正确,选项B、C错误、3、B 解析:设轨道的底边长度为d、倾角为α,则轨道的长为x=、物体沿轨道下滑时的加速度a=gsinα、由x=at2可得t=,所以当倾角为45时下滑时间最短,倾角为60和30时下滑时间相等、4、C 解析:物体做匀速运动时受的摩擦力Ff=F、当拉力为2F时,由牛顿第二定律知2F-Ff=ma;当拉力为4F 时,有4F-Ff=ma,解得a=3a、5、A 解析:在滑行过程中,物体所受摩擦力提供加速度,设物体与水平面间的动摩擦因数为μ,则aA==μg,aB==μg,即aA=aB;又由运动学公式x=可知两物体滑行的最大距离xA=xB、6、A 解析:小球受力分析如图所示,重力与拉力的合力方向水平向左,大小F=mgtanθ,所以加速度大小为gtanθ、7、B解析:对货物,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,对人根据平衡条件有F+FN=m0g,由以上两式得FN=480N、8、D 解析:设弹簧测力计的示数为FT,以弹簧测力计和重物为研究对象,根据牛顿第二定律有F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g、以重物为研究对象,根据牛顿第二定律有FT-mg=ma,由以上几式可得FT=F、9、AD 解析:根据题意可知,货物与平板车之间的最大静摩擦力为Fm=400N、要使货物不从车上滑落,推车的加速度最大时,货物受到的摩擦力刚好达到最大值,有Fm=mam,解得am=4m/s2,选项A、D正确、10、CD 解析:BC杆对小球的作用力有两个效果,竖直方向与重力平衡,竖直方向分力不变,水平方向提供产生加速度的力,大小随加速度变化而变化,所以BC杆对小球的作用力的方向一定不是水平方向,随加速度a数值的改变而改变,选项C、D正确、11、解析:(1)对物体受力分析如图所示、水平方向有Fcosθ-Ff=ma竖直方向有Fsinθ+FN=mg另有Ff=μFN代入数据解得a=6m/s2、(2)物体在5s内通过的位移x=at2=652m=75m、(3)5s末物体的速度v=at=65m/s=30m/s撤去力F后,物体运动的加速度大小a==μg=5m/s2则物体在撤去力F后还能滑行的距离x=m=90m、答案:(1)6m/s2 (2)75m (3)90m12、解析:(1)对船进行受力分析,根据牛顿第二定律,有mgsin30-Ff=maFf=0、1mg得a=4m/s2、(2)由匀加速直线运动规律有v2=2ax代入数据得v=12m/s、(3)船进入水平水槽后,据牛顿第二定律有-Ff=maa=-0、1g=-0、110m/s2=-1m/s2由于t止=-=12s<15s即船进入水平水槽后12s末时速度为0船在15s内滑行的距离x=t止=12m=72m、答案:(1)4m/s2 (2)12m/s (3)72m。
用牛顿运动定律解决问题(二)教学设计
第四章牛顿运动定律七用牛顿运动定律解决问题（二）主备教师：曾光芬一、内容及其解析1、内容：共点力的平衡条件、超重和失重、从动力学看自由落体运动。
2、解析：牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.上一节课主要是以理论的分析为主，研究如何根据已知运动情况求解物体的受力情况和已知受力情况求解物体的运动情况.本节课是从应用角度学习牛顿运动定律，举例说明了牛顿运动定律的两个具体应用.物体的平衡是物体加速度为零的一种特殊情况，分析物体平衡时应该紧紧地抓住这一点，主要利用力的分解知识列出方程进行求解，主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐标系.超重和失重研究的是在竖直方向上物体的受力情况和物体运动情况的关系，要注意引导学生区别视重和实际重力.了解加速下落和减速上升其实加速度的方向是一样的。
二、目标及其解析1、目标定位：（1）理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
（2）会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
（3）通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
（4）进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
2、目标解析：（1）理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件就是指培养学生的分析推理能力和实验观察能力。
（2）会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题就是指培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力。
（3）通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质就是指引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
（4）进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤就是指培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对超重和失重现象的理解不太容易，产生这一问题的原因是学生习惯于分析平衡状态，要解决这一问题就要通过多媒体播放超重和失重演示实验，其中关键是引导学生通过观看和分析实验自己总结出超重和失重。
物理：《用牛顿运动定律解决问题二》学案新人教版必修
用牛顿运动定律解决问题（二）学案【例1】一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变．历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历时1min，在此1min内 [ ]A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东【分析】物体在第1s内受恒力作用向东作匀加速运动．在第2s内，受力向西，加速度方向向西，但速度方向仍向东，物体作向东的匀减速运动．由于力的大小不变，前、后两秒内物体的加速度大小不变，仅方向相反，所以至第2s末，物体向东运动的速度恰减为零，且第2s内的位移与第1s内的位移相同．以后，力的方向又改为向东、继而向西……如此往复，物体则相应地向东作匀加速运动、继而向东作匀减速运动，……在1min内物体一直向东运动，至1min末恰静止．【答】 D．【说明】物体运动的加速度方向必与受力方向相同，但不一定与速度方向相同．若以向东方向为速度的正方向，物体运动的v-t图如图所示，物体依次作着加速度大小相等、加速度方向相反的匀加速运动、匀减速运动，……直到停止．整个1min内v＞0，表示物体一直向东运动．【例2】汽车空载时的质量是4×103kg，它能运载的最大质量是3×103kg．要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？【分析】由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力．空载时，m1=4×103kg，F1=×104N，由牛顿第二定律得加速度：满载时，总质量为m1+m2=7×103kg，同理由牛顿第二定律得牵引力：F2=（m1+m2）a=7×103×=×104N【说明】根据牛顿第二定律F = ma可知，当加速度a相同时，物体所受的合外力与其质量成正比．因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关系求解．即由直接得【例3】如图1所示，一根质量为m，长为L的均匀长木料受水平拉力F作用后在粗糙水平面上加速向右运动．在离拉力作用点x处作一断面，在这一断面处，左右两部分木料之间的相互作用力为多少？【分析】取整个木料和断面左端（或右端）为研究对象，由于它们的加速度相同，可根据它们所受合外力与质量成正比的关系得解．【解】设整个木料所受的摩擦力为f，断面两侧的相互作用力为T，作用在断面左端部分的摩擦力为整个木料和断面左侧水平方向的受力情况如图2所示．根据加速度相同时力与质量的比例关系可知【说明】本题由于利用了F∝m的关系，可以不必计算加速度，十分简捷．由解得结果可知，截面位置取得离拉力处越远，截面两侧的相互作用力越小，当x = L时，T=0，这是显然的结果．如果木料受到水平推力作用，情况怎样？有兴趣的同学可自行研究．【例4】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示．在A点物体开始与弹簧接触．到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是 [ ]A．物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小B．物体从B上升到A的过程中，速率不断变大C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的速程中，速率都是先增大，后减小D．物体在B点时，所受合力为零【分析】本题考察a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质．对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体正确的受力分析，是解决本题思路所在．【解】找出AB之间的C位置，此时F合=0则（1）从A→C．由mg＞kx1，（2）在C位量mg = kxc，a=0，物体速度达最大（如图2乙）（3）从C→B，由于mg＜kx2，同理，当物体从B→A时，可以分析B→C做加速度越来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直线运动．【说明】由物体的受力情况判断物体的运动性质，是牛顿第二定律应用的重要部分，也是解综合问题的基础．弹簧这种能使物体受力连续变化的模型，在物理问题（特别是定性判断）中经常应用．其应用特点是：找好初末两态，明确变化过程．【例5】图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为 [ ]A．F = MgB．Mg＜F＜（M＋m）gC．F=（M + m）gD．F＞（M + m）g【分析】以铁片为研究对象，它被吸引上升过程中受到电磁铁对它的吸引力Q（变力）、重力mg．在每一时刻Q- mg = ma，即Q＞mg．根据牛顿第三定律，铁片也对电磁铁A（包括支架C）施加向下的吸引力，其大小Q′=Q．以A和C为研究对象，它受到细线向上拉力F、A′和C的重力Mg、铁片吸引力Q′．由力平衡条件知F = Mg + Q′ = Mg + Q，∴F＞（M + m）g．【答】 D．【说明】必须注意，铁片能吸引上升是一个加速过程，因此，Q＞mg．同时，不要疏忽铁片对磁铁的吸引力．【例6】如图1所示，一只质量为m的猫抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的垂直杆子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为 [ ]【分析】设猫急速上爬时对杆的作用力为f，方向向下，则杆对猫的作用力的大小也为f，方向向上，绳断裂后，猫和杆的受力情况如图2所示由于猫急速上爬，保持对地面的高度不变，意味着在这个过程中，猫对地无加速度，处于力平衡状态，所以f = mg杆仅受两个竖直向下的力作用，根据牛顿第二定律，得杆的加速度大小为其方向竖直向下．答 C．说明本题反映了牛顿第二定律的相对性，即加速度a必须是地面而言的．如果不理解这一点，本题就难以求解．【例7】如图1所示，一木块从h=、长L=的固定斜面的顶端，由静止开始沿着斜面滑至底端．如果木块与斜面之间的动摩擦因数μ=，求（1）木块运动的加速度；（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间．【分析】以木块为研究对象，它在下滑过程中受到三个力作用：重力mg、斜面支持力N、斜面的滑动摩擦力f（图2）由于这三个力不在同一直线上，可采用正交分解法，然后根据牛顿运动定律求出加速度，结合运动学公式可求出运动时间．【解】（1）设斜面倾角为θ，由受力图2可知：沿斜面方向由牛顿第二定律得mgsinθ- f = ma．垂直斜面方向由力平衡条件得N- mgcosθ=0．又由摩擦力与正压力的关系得f=μN．联立上述三式可解得木块下滑的加速度为a = g（sinθ-μcosθ）．式中∴a = g（sinθ-μcosθ）=（）m／s2=3.60m／s2．【说明】这是属于已知力求运动的问题，通过加速度建立了力和运动的联系．题解中基本上遵循了牛顿第二定律应用的步骤。
用牛顿运动定律解决问题(第二课时)导学案
用牛顿运动定律解决问题（第二课时）导学案主备：刘国强研备：高一物理组赵钧、王军民、尉飞【学习目标】1、能根据运动学公式求出加速度2、能准确对物体进行受力分析3、学会由运动情况确定受力【学习重点】受力分析利用正交分解法求合力【学习难点】由运动情况确定物体受力的解题方法【学法指导】引导学生进行正确的受力分析第一部分：课前热身1．运动学的三个基本公式（1）（2）（3）2．已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
第二部分：问题探究聚焦目标一：求加速度问题一：以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动．已知汽车在制动后的5 s末停下，求物体加速度？问题二：一物体由静止开始做匀加速直线运动，3秒内位移为9米，求物体加速度？聚焦目标二：受力分析分析物体受力的一般步骤。
聚焦目标三：从运动情况确定物体受力的解题方法问题一：从物体的运动情况确定其受力情况，具体的分析思路是什么？问题二：总结根据物体的运动情况确定其受力情况这类问题的解题步骤。
解题步骤（1）确定研究对象。
（2）对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图。
（3）根据相应的运动学公式，求出物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程求出物体的加速度。
（5）根据力的合成和分解的方法，求出所需的力。
第三部分：归纳总结请你根据自己对本部分内容的学习和体会，通过“知识结构图”“思维导图”“表格”等方式，将学习成果及时记录下来。
日日清1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，求：汽车刹车前的速度为。
2、质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，g取10 m/s2，求：（1）木块与斜面间的动摩擦因数；（2）推力F的大小。
用牛顿运动定律解决问题(二)导学案
用牛顿运动定律解决问题（二）导学案第四章牛顿运动定律编制：高一物理二级部包科领导签字：第六节用牛顿运动定律解决问题【学习目标】熟练掌握共点力平衡条件，提高应用牛顿运动定律分析超重、失重问题的能力；自主学习，合作探究，学会定量分析超重、失重现象的方法；激情投入，享受学习的快乐，培养细心观察、勤于思考的习惯。
【重点难点】．共点力的平衡条件2．超重与失重【使用说明及学法指导】．依据学习目标，研读课本P87—P89，仔细分析本节教材的例题1、例题2、例题3，明确共点力作用下物体的平衡条件，知道什么是失重和超重，培养自己规范严谨的学科素养。
【问题导学】问题一：共点力的平衡条什么是平衡状态？共点力作用下物体平衡状态的条件是什么？如果物体受力较多，一般采用正交分解法，此时两个方向的力学关系式特点是：Fx=Fy=问题二：超重与失重情景1：质量为的物块放在电梯底板上，当电梯以加速度加速上升时分析物块的受力情况：根据牛顿运动定律求出物块对地板的压力：此时物块超重还是失重？在该情景中，物块的重力是否改变了？情景2：质量为的物块放在电梯底板上，当电梯以加速度加速下降时分析物块的受力情况；根据牛顿运动定律求出物块对地板的压力；此时物块超重还是失重？在该情景中，物块的重力是否改变了？加速度方向物体的运动情况视重与重力比较超重失重完全失重总结超重与失重：【预习自测】物体受到3个共点力的作用处于静止状态，已知其中2个力的大小分别是3N和5N，则另一个力的大小可能是A．1NB.4Nc.8ND.10N一同学从6楼乘电梯到1楼，在电梯刚刚启动时，该同学A.受的重力增大B.受的重力减小c.对地板的压力大于重力D.对地板的压力小于重力【我的疑惑】请写出你的疑问，让我们在课堂上一起解决！【合作探究】探究点一、共点力的平衡条问题1：城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。
如图是这类结构的一种简化模型。
图中硬杆oB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。
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牛顿第二定律、牛顿第三定律。
§4.6 用牛顿运动定律解决问题（二）
学习目标
1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
学习重点、难点
重点：1、共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2、发生超重、失重现象的条件及本质。
难点：1、共点力平衡条件的应用。
2、超重、失重现象的实质。
正确分析受力并恰当地运用正交分解法。
学习过程：
一、共点力的平衡条件
1、平衡状态：指物体保持 匀速直线运动状态 或 静止 状态。
2、共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件为 F 合=0 。
例题：1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三解形的结构悬挂。
下图为这类结构的一种简化模型。
图中硬杆OB 可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重力都可以忽略。
如果悬挂物的重力为G ，角AOB 等于θ，钢索OA 对O
点的拉力和杆OB 对O 点的支持力各是多大？
解：如图所示，以O 点为研究对象，受三个力的作用：钢索
的拉力F 1，杆的支持力F 2，重物的拉力F 3。
F 1cos θ-= F 2 ① F 1sin θ= F 3 ②
F 3=
G ③
解得：F 1= G / sin θ； F 2
= G / tan θ
注：本题可以用图解法。
二、超重和失重
例题：2、右图所示，人站在电梯中，人的质量为m 。
①人和电梯一同静止或一起匀速运动时，人对地板的压力为多大？ 解：以人为研究对象：当人平衡时，F 合=0，所以
F N1=mg
②人随电梯以加速度a 匀加速上升，人对地板的压力为多大？ 解：以人为研究对象：由牛顿第二定律可得：F N2-mg =ma 得：F N2=mg +ma ＞mg
④人随电梯以加速度a （a ＜g ）匀加速下降，人对地板的压力多大？ 解：以人为研究对象：由牛顿第二定律可得：mg -F N4 =ma 得：F N4=mg -ma ＜mg
⑤人随电梯以加速度a （a ＜g ）匀减速上升，人对地板的压力为多大？ 解：以人为研究对象：由牛顿第二定律可得：mg -F N5=ma 得：F N5=mg -ma ＜mg
1、超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于 物体所受重力的现象。
2、失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于 物体所受重力的现象。
总结：1、当a （或F 合）的方向 向上 时（物体加速上升或减速下降），物体处于超重状态；当a （或F 合）的方向 向下 时（物体减速上升或加速下降）物体处于失重状态。
2、当物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零时，称为完全失重状态。
二、从动力学看自由落体运动
物体做自由落体运动的两个条件：1、物体从 静止 开始下落，即运动的初速度为 零 。
2、运动过程中它只受 重力 的作用。
由牛顿第二定律可知，重力加速度的方向应与重力的方向 相同 ，且大小 不变 ，即g 的大小、方向是 恒定的 。
例题：3、以10m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s 、1.6s 后物体的位置。
（g 取10 m/s 2） 解：取向上为正方向，当t 1=0.6s 时，由运动学公式：x 1=v 0t 1-12
gt 12
得：x 1=4.2m
当t 2=1.6s 时，由运动学公式：x 2=v 0t 2-12
gt 22
D ） A ．静止 B ．匀速直线运动 C ．速度为零 D ．各共点力的合力为零 2、关于超重和失重，下列说法正确的是（ D ） A ．超重就是物体受的重力增加了 B ．失重就是物体受的重力减少了
C ．完全失重就是物体一点重力都没有人
D ．不论超重、失重或安全失重，物体所受的重力是不变的 3、下列说法中正确的是（ C ）
A ．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B ．只要物体向下运动，物体就失重
C ．只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D ．只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态
4、在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重力，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是（ C ）
A ．读数偏大，表明装置加速上升
B ．读数偏小，表明装置减速下降
C ．读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动
D ．读数准确，表明装置匀速上升或下降
5、某人站在台秤的底板上，当他向下蹲的过程中（ D ）
A ．由于台秤的示数等于人的重力，此人向下蹲的过程中他的重力不变，所以台秤的示数也不变
B ．此人向下蹲的过程中，台秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以台秤的示数将增大
C ．台秤的示数先增大后减小
D ．台秤的示数先减小后增大
6、右图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的
过程中，轻绳上拉力F 的大小为（ D ）
A ．F=mg
B ．Mg
＜F ＜(M+m )g C ．F=(M+m )g D ．F ＞(M+m )g 7、某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方
向均不变，使另一个大小为F 的力方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（ B ） A ．F B C ．2F D ．3F 8、右图所示，在倾角为θ的斜面上放着一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（ B ） A ．mg cos θ B ．mg tan θ C ．cos mg θ D ．tan mg θ
9、电梯地板上放置重为G 的物体，当电梯地板对物体的支持力为1.2G 时，则电梯可能正在做（ D ）
A ．匀速上升运动
B ．加速下降运动
C ．减速上升运动
D ．加速上升运动
10、如图4-7-6一个物体静止放在倾斜的木板上，在木板的倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的有（ D ）
A ．物体所受的支持力逐渐增大
B ．物体所受的支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C ．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
D ．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变
11、电梯内有一个小球，质量为m ，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以g /3的加速度竖直加速下降时（g
为重力加速度），细线对物体的拉力为（ A ）
A ．23mg
B ．34
mg C ．3
1mg D ．mg
12、右图所示，两物体A 、B ，质量分别为2kg 、1kg ，用跨过定滑轮的轻绳相连。
A 静止于水平地面上，不计摩擦，绳对A 的拉力大小为 N ，地面
对A 作用力的大小为 N 。
（取g=10m/s 2）（10N ；10N ）
13
、重2kg 的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，读数为26N ，由此可知，该物体处于 超重 状态，电梯做 变速 运动，其加速度大小等于 3 m/s 2。
（g 取10 m/s 2）
14、一个质量m =10kg 的圆球被沿水平方向的绳索拉着，处于光滑的斜面上，已知斜面倾角为30°，如图所示，求绳索的拉力。
（g 取10 m/s 2） F
15、一个质量是50kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m =5kg 的物体A ，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N ，g 取10m/s 2，求此时人对地板的压力。
人对地板的压力为400N ，方向竖直向下。
16、右图所示，用力F 拉用细绳连在一起的A 、B 两物体，以4.9m/s 2的加速度匀加速竖直上升。
已知A 、B 的质量分别为1kg 和2kg ，绳子最大承受的张力是35N ，则求（取g=9.8m/s 2）： （1）力F 的大小；（44.1N ）
（2）为使绳子不被拉断，加速上升的最大加速度。
（7.7 m/s 2）
17、一质量为m =40kg 的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t =0时刻由静止开始上升，在0到6s 内体重计示数F 的变化如右图所示。
试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取g =10m/s 2）
解：0—2秒内加速上升：a 1=1m/s 2 2—5秒匀速上升
5—6秒内减速上升：a 2=-2m/s 2
2秒末时刻电梯速度v 1=a 1t 1=1m/s 2×2s=2m/s ，位移：s 1=2m 2—5秒内匀速上升位移：s 2
=v 1t 2=2m/s ×3s=6m
在
5—6秒内匀减速运动s 3=v 1t 3+a 2t 3
2/2=2×
1m-
12
×2×1m=1m
所以s 总=s 1+s 2+s 3=2m+6m+1m=9m。