2019计算机最终证明400年数学难题语文
关于数学的新研究进展
关于数学的新研究进展数学是一门极具挑战性的学科，是所有自然科学的基础。
在人类的历史上，数学一直是一个兼具实用和美学价值的领域，并且在不断发展和进步。
最近的数学研究进展一直备受关注，包括发现一些重要的新结论、推进现有理论、探索新的思维和方法等等。
在本文中，我们将对一些最新的数学研究进展进行介绍。
一、数论领域的新突破数论是数学中的一个重要领域，它主要研究整数的性质和相互关系。
最近，数学家们在数论领域取得了一些新的突破。
例如，瑞士著名数学家Andrew Wiles解决了一个数学界几百年难以抵达的伟大问题：费马大定理。
该定理是17世纪法国数学家皮埃尔·德费尔马（Pierre de Fermat）提出的一个猜想，其表述为：对于任何大于2的整数n，方程a^n+b^n=c^n没有任何正整数解。
这一定理的证明一直是数学界的悬案，直到Wiles在1994年使用Iwasawa理论和elliptic curves建立其证明。
此外，美国数学家Terence Tao近年来在公平分配理论、素数分布等方面做出了一系列有突破性的研究。
同样值得一提的还有目前正在进行的计算Pi值的竞赛。
目前最新的Pi值记录是由谷歌公司的员工彼得·特鲁比（Peter Trueb）在2019年打破的，他利用一个名为“y-cruncher”的计算机程序，在数小时内计算出了Pi的22.4万亿位。
二、人工智能在数学中的应用除了数论领域的进展外，人工智能（AI）技术也对数学研究做出了巨大贡献。
人工智能技术的发展带来了大量的数据，这些数据不仅在其他领域（如物理学、生物学、医学等）中得到了广泛应用，在数学研究中也被广泛利用。
例如，人工神经网络（ANNs）已经成为了一个重要的数学工具，用于分类、聚类、预测等。
同时，这些网络也被用于最优化、特征学习等领域。
三、量子计算带来的新探索最近，量子计算机也成为了数学研究领域的一个热点。
量子计算机没有像经典计算机那样的限制，它可处理大量的数据并且在某些问题上具有超过经典计算机的计算能力，比如在计算复杂度上具有指数级别的提升。
世界数学难题——费马大定理
世界数学难题——费马大定理费马大定理简介：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n.（(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［n是一个奇素数］x>0,y>0,z>0）无整数解。
这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。
虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁•怀尔斯和他的学生理查•泰勒于1995年成功证明。
证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。
而安德鲁•怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
[编辑本段]理论发展1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。
数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
对很多不同的n，费马定理早被证明了。
但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。
1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。
著名的丢番图方程，最有趣的“世界难题”，从古研究至今
著名的丢番图⽅程，最有趣的“世界难题”，从古研究⾄今2019年9⽉6⽇，由布⾥斯托尔⼤学和⿇省理⼯学院的研究⼈员领导的⼀个团队宣布，他们发现了所谓的“三个⽴⽅数和”的问题的最终解，即求⽅程x³+ y³+ z³= k的整数解，k的值在1到100之间。
⾃1954年提出以来，直到2016年，除了k=33和k=42的两个解之外，所有的解都被找到了。
19年3⽉，数学家安德鲁·R·布克（Andrew R. Booker）发表的⼀篇论⽂中宣布，他在布⾥斯托尔的超级计算机上花费了数周的计算时间，找到了k=33的正确解。
不久后，k=42的解也被发现了（布克和⿇省理⼯学院的安德鲁·萨瑟兰），答案是：对于k在1到1000之间的值，114、165、390、579、627、633、732、906、921和975的解仍然没有被发现。
丢番图⽅程三个⽴⽅和的问题是求丢番图⽅程解的⼀个例⼦，它可以定义为：定义丢番图⽅程是⼀个有⼏个未知数、系数为整数的代数⽅程。
也就是说，丢盘⽅程是有⼏个未知变量（x，y，z， ……）的⽅程，它的解（=0）只有当⽅程的系数是整数时才会出现。
线性丢番图⽅程线性丢番图⽅程是⼀阶⽅程，其解被限制为整数。
线性丢番图⽅程为：其中a、b、c为整数系数，x，y为变量。
例如：有多少个整数解？因为这是⼀个有两个未知数的⽅程，我们不能⼀次解⼀个变量（就像⼀个典型的线性⽅程组⼀样）。
相反，对于线性情况，我们可以使⽤以下定理：线性丢番图⽅程有整数解当且仅当c是a和b的最⼤公约数的倍数。
如果整数（x， y）构成给定a，b，c的线性丢番图⽅程的解，那么其他的解有（x + kv, y - ku）的形式，其中k是任意整数，u和v是a和b的最⼤公约数的商。
两个或两个以上整数的最⼤公约数（它们都不为零）是能整除每个整数的最⼤正整数。
对于上⾯的例⼦，我们可以先提出公约数5，得到：a和b的最⼤公约数是1和5。
趣味数学故事30个
趣味数学故事30个趣味数学故事（一）：失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在回到大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。
苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。
当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。
他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。
联盟一号今日发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。
”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
趣味数学故事（二）：数字趣联宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:"我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场."考官的上联是:一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是:十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日必须要中.考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将xx的艰辛与刻苦情景描述得淋漓尽致.趣味数学故事（三）：数学天才高斯高斯念小学的时候，有一次在教师教完加法后，因为教师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=教师心里正想，这下子小朋友必须要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原先呀，高斯已经算出来了，小朋友你可明白他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于《5050》从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也所以奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！趣味数学故事（四）：门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。
世界上最难的数学题,世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公
世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。
也被称为千年奖谜题。
根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。
只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。
这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。
一百年过去了，很多问题都解决了。
千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。
一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。
在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。
P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。
1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。
史上有趣数学难题
史上有趣数学难题
哥德巴赫猜想
提出者：德国教师哥德巴赫；提出时间：1742年；内容表述：任何一个大于2的偶数都可以表示为
两个素数之和；研究进展：尚未完全破解。
费马大定理
提出者：法国数学家费马；
提出时间：1637年；
内容表述：x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n 是大于2的自然数时没有正整数解；
研究进展：由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于2019年成功证明。
四色猜想
提出者：英国学生格思里；
提出时间：1852年；
内容表述：每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；
研究进展：于1976年被计算机验证。
女生散步问题
提出者：英国数学家柯克曼；
提出时间：1850年；
内容表述：某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行
散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；
研究进展：已获证明。
七桥问题
提出者：起源于普鲁士柯尼斯堡镇（今俄罗斯加里宁格勒）；提出时间：18世纪初；
内容表述：一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只能走一次，就让这名散步者回到原地。
2019科克曼女生问题百年组合数学难题语文
科克曼女生问题——百年组合数学难题科克曼，1806年3月31日出生于英格兰的波尔顿，他在一个没有学问的商人家庭中长大，曾为受到较好的教育奋斗过，但他甚至没有受到任何水平的数学教育，他于1833年在都柏林大学获得艺术学位，被派到英格兰教会，成为一个教区的教区长，达五十年之久．科克曼善于思考和勤奋不懈，使他成为具有严密性和洞察力的数学家，并很快进入当时研究的前列，并获得当时英国著名数学家凯莱、哈密尔顿、德·莫根的赞扬和友谊．当他提出了著名的十五个女生问题时，科克曼的名言已变成众所周知了．1850年，科克曼在《女士与先生之日记》杂志上发表了题为"疑问六"的文章，提出了15个女学生问题：一位女教师每天带领好班上的15名女生去散步，他把这些女生按3人一组分成5组，问能不能作出一个连续散步7天的分组计划，使得任意两个女生曾被分到一组且仅被分到一组，也就是说，随便从15人中挑出2人，她俩在一周所分成的35个小组里必在一组中见过一面，且仅见一面．这个饶有趣味的游戏在一些数学家的介绍、研究和推广下很快在许多国家流传开来．科克曼本人给出了一个解，后来发现，科克曼给出的解并不是他所提出问题的唯一答案．事实上，过了一百多年，到1974年，这一问题柚德尼斯顿借助于电子计算机得到解决．科克曼女生问题激起了兴趣的浪潮，吸引了许多数学家，推动了组合数字的发展．问题的解答这个是组合数学里的问题。
解决这一问题并不很困难，凯莱首先给出了一个答案，然后科克曼发表了他自己的答案，当然在他提出这一问题时他就已经知道了答案。
西尔维斯特（J.J.Sylvester）对这一问题也有研究，后来他就谁先想到这一问题与科克曼有过争论。
科克曼在同一刊物上公布了他自己给出的一个答案如下（1至15代表15个女生）：这个解是一个15阶科克曼三元系，其中v=15，k=3，λ=1。
科克曼不但解决了斯坦纳三元系的存在性问题，同时还对r 的每个素数值，给出了参数为v=r2+r+1，k=r+1，λ=1的2-设计，即现称作的有限射影平面。
2019计算的极限(一)所有机器的机器,与无法计算的问题精品教育.doc
计算的极限(一)所有机器的机器，与无法计算的问题作者：佚名在图灵诞辰100周年之际，献给这位伟大的开拓者。
计算无处不在。
走进一个机房，在服务器排成的一道道墙之间，听着风扇的鼓噪，似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。
从算筹算盘，到今天的计算机，我们用作计算的工具终于开始量到质的飞跃。
计算机能做的事情越来越多，甚至超越了它们的制造者。
上个世纪末，深蓝凭借前所未有的搜索和判断棋局的能力，成为第一台战胜人类国际象棋世界冠军的计算机，但它的胜利仍然仰仗于人类大师赋予的丰富国际象棋知识；而仅仅十余年后，Watson却已经能凭借自己的算法，先“理解”问题，然后有的放矢地在海量的数据库中寻找关联的答案。
长此以往，工具将必在更多的方面超越它的制造者。
而这一切，都来源于越来越精巧的计算。
计算似乎无所不能，宛如新的上帝。
但即使是这位“上帝”，也逃不脱逻辑设定的界限。
第一位发现这一点的，便是图灵。
所有机器的机器图灵机非常简单，只要明白了它的运作过程，任何一个受过足够训练的计算机系本科生都可以写出一个模拟图灵机运行的程序。
只消输入状态转移表和纸带的输入内容，程序就可以一步一步模拟相应的图灵机在纸带上爬来爬去的过程。
对于一些熟悉图形编程的程序员来说，做个模拟动画也问题不大。
即使不用计算机，靠人手一步步操作，也是一件小孩子也能完成的事。
图灵机就是这么简单的一种机器。
虽然看上去简单，但实际上图灵机能做的事情远远超出一般的想象。
只要有足够长的纸带和足够好的耐心，今天的电脑能做的计算，一台精心设计的图灵机也能完成。
诀窍在于，电脑中的电路是有限的，电路的状态也是有限的，我们可以用图灵机去模拟电脑中的电路状态。
只要有足够长的纸带，那就可以模拟出足够大的寄存器、内存和硬盘；而CPU中的电路，虽然所有可能的状态极其多，但终究是有限的，可以用图灵机模拟，虽然这台图灵机的状态转移表将会有着令人头痛的大小，以及令人偏头痛的复杂程度。
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计算机最终证明400年数学难题据科技博客网站Gizmodo报道，早在1611年，德国数学家、天文学家开普勒曾提出一个猜想。
他猜测，最有效率的堆放球形物体（例如市场里的橙子）的方式是金字塔形。
遗憾的是，他没能证明这个命题。
不过，现在一台计算机最终证明了这个猜想的正确性，解决了已经争论了四个世纪的问题。
事实上，美国匹兹堡大学的托马斯·哈尔斯在2019年就提出过解决这个问题的证明。
不过由于长达300页，12名审阅者花了4年来寻找错误。
即使这样，他们也只能99%确信这个证明的正确性。
所以在2019年，哈尔斯开始了他的“蝇斑计划”，即用计算机工具来检查他给出的证明的正确性。
这项计划使用了名为“Isabelle”和“HOLlight”的两款形式化验证的校验软件。
二者都基于小巧而易证的一系列逻辑语句。
如同数学证明一样，只要给以足够的时间，软件能够检验任何其他逻辑语句。
上周日，哈尔斯和他的团队宣布，300页的证明已经经由两款软件检验完成。
让他长舒一口气的是，证明完全正确。
换句话说，计算机成功证明了开普勒400年前提出的猜想的正确性。
“我觉得我一下年轻了10岁，”哈尔斯对《新科学家》杂志表示。
当然，这一好消息对别的科学家也有重大的意义。
数学家们每年都会给出数百个异常复杂的数学证明，而这一消息证明除了人工检查之外，计算机也能对它们进行验证。
这意味着，数学家们可以尝试用更新鲜的方法解决难题了。
至于复杂繁琐的验证工作，让计算机完成就好。