29.2.2 三视图

达标检测 反思目标
1. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员 将这堆货箱的三视图画了出来。如下左图所示，则这堆 9 箱。 正方体货箱共有
2. 如上右图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几 何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体 的个数为 5 ； （2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积 为 20 ．
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画三视图必须遵循的法则作图。
辨一辨，说一说：
一个几何体的视图是唯一的，但从视 图反过来考虑几何体时，它有多种可 能性。请你举一些例子加以说明。
左视图
俯视图
总结梳理 内化目标
由三视图想象立体图形时，要先分别根 据主视图、俯视图和左视图想象立体图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合 起来考虑整体图形.
探究
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
【针对练二】
2．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
六棱柱 （1）如图1所示的几何体是____________ ； 圆台 （2）如图2所示的几何体是____________.
图1
图2
3. 圆柱对应的主视图是（ A ）.
A
B
C
D
4.如果用 □ 表示1个立方体，用 表示 两个立方体叠加，用 表示三个立方体 叠加，那么下图由6个立方体叠成的几 何体的主视图是 ( B )
29.2 三视图
第2课时 由三视图描述几何体
创设情景 明确目标 一个物体的俯视图是圆，则该物体有
可能是
圆柱、球
(写两个即可)．
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
合作探究 达成目标
活动1 根据三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
5、一个几何体的三视图如图所示（其中标 注的a、b、c为相应的边长），则这个几何 体的体积是 abc .
6、根据下面的三视图说出这个几何体是怎 样由四个正方体组合而成的.（P10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
解：如图，这个几何
体是由前面3个正方 体，后面1 个正方体 组合而成的。
7、画出下面几何体的三视图.
解:如图
主视图
物体是五棱柱形状的。
合作探究 达成目标
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状. （3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？ 你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系， 确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸吗？
解：①物体是这样摆放的， 如图所示． ②可以
合作探究 达成目标
小组讨论1：怎样由物体的三视图想象出原 物体的形状？ 【反思小结】由三视图想象立体图形时，先 分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体 图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然 后再综合起来考虑整体图形．
1
2
2
1
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
思考方法
2 1 2
1
正视图： 列， 个，
先根据俯视图确定正视图有 再根据数字确定每列的方块有
正视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 侧视图： 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个， 第二列的方块有 2 个，
合作探究 达成目标
(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形， 可以想象出:整体是长方体 ，如图(1)所示；
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是 等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以
想象出:整体是 圆锥 ，如图(2)所示.
（3）根据“长对正，高平齐，宽相等”的 关系，试下画出它们的立体图形. 解:如图
提示：例如正方体的主视图是一个正方形， 但主视图是正方形的几何体就有很多，如 四棱柱，长方体，圆柱等。
(1) (2)
【针对练一】 1．如下图为一个几何体的三视图， 圆锥 那么这个几何体是__________ ．
合作探究 达成目标
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状. （1）根据主视图该物体与什么几何体有关？ （2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立 体图形的名称. 解：（1）由主视图可知， 物体的正面是正五边形。 （2）由左视图可知，物体的 侧面是矩形，且有一条棱；由 俯视图可知，由上向下看物体 是矩形，且有一条棱。所以：