浅谈玻色_爱因斯坦凝聚
玻色-爱因斯坦分布
玻色-爱因斯坦分布
玻色-爱因斯坦分布（Bose-Einstein distribution）是一种描述玻色子的概率分布，它是由印度物理学家萨提亚·恩德拉·博色和阿尔伯特·爱因斯坦于1924年共同提出的。
该分布可以用来描述在热力学平衡状态下多个玻色子所处的能级分布情况。
根据玻色-爱因斯坦分布的公式，玻色子在不同能级上的分布情况是与温度、化学势和能级之间的关系有关的。
在低温下，玻色子会聚集在能量最低的态上，形成玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate），这是一种量子现象，在凝聚态物理中具有重要的应用价值。
玻色-爱因斯坦分布对于解释热力学系统中的许多现象有着重要的作用。
例如，对于黑体辐射，玻色-爱因斯坦分布可以用来计算各个频率上的光子数目，从而得到黑体辐射的能谱分布。
此外，它还可以用来描述超流体、超导体等系统的性质，这些都是凝聚态物理中的重要课题。
总之，玻色-爱因斯坦分布是一种用于描述玻色子在热力学平衡状态下能级分布的概率分布。
它对于解释和研究凝聚态物理中的各种现象具有重要的作用。
玻色爱因斯坦凝聚概念
玻色爱因斯坦凝聚概念一、引言玻色-爱因斯坦凝聚是物理学中的一个重要概念，它是指在低温下将大量玻色子（如氢原子、氦原子等）聚集在一起形成的一种新的物质状态。
这种凝聚态具有许多奇特的物理性质，如超流动、相干性等，因此受到了广泛的研究和应用。
二、基本概念1. 玻色子玻色子是一类遵循玻色-爱因斯坦统计规律的粒子，其特点是可以占据同一个量子态。
常见的玻色子有光子、声子和某些原子核等。
2. 凝聚态凝聚态是指由大量粒子组成的系统在低温下形成的一种新状态。
常见的凝聚态有固体、液体和气体等。
3. 玻色-爱因斯坦凝聚当低温下大量玻色子占据同一个能级时，它们将形成一个宏观量级的波函数，从而产生了相干性和超流动性质。
这种现象被称为玻色-爱因斯坦凝聚。
三、产生条件1. 低温玻色-爱因斯坦凝聚需要低于玻色子的临界温度，也就是玻色子能够占据同一能级的温度。
2. 高密度为了形成凝聚态，需要大量的玻色子。
这意味着需要将玻色子密集地聚集在一起。
3. 弱相互作用为了保持相干性和超流动性质，需要让玻色子之间的相互作用尽可能地弱化。
四、物理性质1. 相干性由于所有的玻色子处于同一波函数中，它们之间存在着相干性，即它们会同时偏离或回到平衡位置。
这种相干性使得整个系统表现出非常稳定的特点。
2. 超流动性质由于所有的玻色子都处于同一波函数中，它们可以无阻碍地穿过任何障碍物而不损失能量。
这种现象被称为超流动。
3. 凝聚态密度分布在玻色-爱因斯坦凝聚中，大量的玻色子将占据同一个能级，并形成一个密度分布曲线。
该曲线通常呈现出高度对称的形状，且具有明显的峰值。
五、应用1. 模拟宇宙学玻色-爱因斯坦凝聚可以用来模拟宇宙学中的暗物质，从而帮助我们更好地理解宇宙的形成和演化。
2. 超导材料由于玻色-爱因斯坦凝聚具有超流动性质，因此可以用来制造超导材料，从而实现能量损失极小的电力传输。
3. 量子计算玻色-爱因斯坦凝聚可以用来实现量子计算中的一些重要操作，如量子比特的存储和操作等。
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。
在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。
不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。
当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。
实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。
低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。
为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。
此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。
这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。
2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。
凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。
凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。
4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。
这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。
三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。
波色爱因斯坦凝聚
Bose-Einstein condensation (BEC)玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是科学大师在70年前预言的一种新物态。
那个地址的“凝聚” 与日常生活中的凝聚不同，它表示原先不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态(一样是基态)。
即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。
形象地说，这就像让无数原子“齐声歌唱”，其行为就仿佛一个玻色子的放大，能够想象着给咱们明白得微观世界带来了什么。
这一物质形态具有的专门性质，在芯片技术、周密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。
此刻全世界已经有数十个室验室实现了8种元素的BEC。
主若是碱金属，还有氦原子和钙等。
玻色-爱因斯坦冷凝态常温下的气体原子行为就象台球一样，原子之间和与器壁之间相互碰撞，其彼此作用遵从经典力学定律；低温的原子运动，其彼此作用那么遵从量子力学定律，由德布洛意波来描述其运动，现在的德布洛意波波长λdb小于原子之间的距离d，其运动由量子属性自旋量子数来决定。
咱们明白，自旋量子数为整数的粒子为玻色子，而自旋量子数为半整数的粒子为费米子。
玻色子具有整体特性，在低温时集聚到能量最低的同一量子态(基态)；而具有相互排斥的特性，它们不能占据同一量子态，因此其它的费米子就得占据能量较高的量子态，原子中的电子确实是典型的费米子。
早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态——玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。
现在，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。
依照量子力学中的德布洛意关系，λdb=h/p。
粒子的运动速度越慢（温度越低），其物质波的波长就越长。
当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，现在，物质波之间通过彼此作用而达到完全相同的状态，其性质由一个原子的波函数即可描述；当温度为时，现象就消失了，原子处于理想的玻色爱因斯坦冷凝态。
在理论提出70年以后，2001年的诺贝尔物理学奖取得者就从实验上实现了这一现象（在1995年）。
波色爱因斯坦凝聚
波色-爱因斯坦凝聚玻色－爱因斯坦凝聚。
研究范围：质量不为零，粒子数守恒的波色粒子组成的理想气体。
概念：这种粒子不受泡利不相容原理的限制，当T→0Κ时，几乎所有的玻色子会聚集到能量为0，动量为0的基态，这是并不奇怪的。
令我们感兴趣的是，研究表明，当温度降低到一个有限的低温T（大约为3K）时，就会有宏观数量的波色粒子聚集在基态。
这一情况与蒸汽凝聚有些类似，因而称为玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）。
历史概况：20世纪头20年，物理学界正在萌发量子力学的新兴学科。
在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子的概念，光的量子被称为光子。
德国物理学家普朗克找到了一个经验公式，很好地符合了黑体辐射观测得到的曲线，但是他当时不能解释这一经验公式的物理含义。
时光推到1924年，当时年仅30岁的玻色，接受了黑体辐射是光子理想气体的观点，他研究了“光子在各能级上的分布”问题，采用计数光子系统所有可能的各种微观状态统计方法，以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式，证明了普朗克公式可以从爱因斯坦气体模型导出。
兴奋之余，他写了一篇题为《普朗克准则和光量子假设》的文章投到英国的《哲学杂志》，但被拒绝了。
不得已，他把那篇只有六页的论文寄给了爱因斯坦，期望爱因斯坦能理解他的发现。
爱因斯坦立即意识到玻色工作的重要性，他亲自将文章翻译成了德文，帮助在《德国物理学报》发表了。
之后，爱因斯坦把波色统计方法推广到静止质量不为零、粒子数不变的系统上，建立了量子统计学中波色—爱因斯坦统计。
爱因斯坦将玻色的理论用于原子气体中，于1924和1925年发表了两篇文章，他推测到，在正常温度下，原子可以处于任何一个能级，但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到最低的能级上，原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。
后来物理界将这种现象称为玻色－爱因斯坦凝聚。
在波色之前，传统理论认为一个体系中所有的原子（或分子）都是可以辨别的，例如我们可以分辨氧原子、氢原子、碳原子。
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态引言在核物理领域，玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensate, BEC）是一种非常特殊的物态。
它是由一种特定类型的粒子组成的凝聚体，这种粒子被称为玻色子。
1955年，美国物理学家爱因斯坦预测了这种凝聚态的存在，但直到1995年才被实验证实。
自此之后，玻色-爱因斯坦凝聚态引起了广泛的研究和探索，不仅在实验室中得到了制备，还在理论上引发了许多有趣的问题和现象。
本文将介绍核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态的基本原理、实验制备方法以及一些与核物理相关的应用。
基础原理玻色子统计要理解玻色-爱因斯坦凝聚态，首先需要了解玻色子的统计规律。
根据量子力学原理，存在两种不同类型的粒子统计：费米子统计和玻色子统计。
费米子是一类遵循费米-狄拉克统计规律的粒子，它们满足泡利不相容原理，即不能占据同一量子态。
而玻色子则不受泡利不相容原理的限制，可以占据同一量子态。
玻色-爱因斯坦凝聚态的形成玻色-爱因斯坦凝聚态是由大量玻色子凝聚到一个最低能级的态，形成一个宏观量子态的现象。
在低温下，玻色子的运动受到玻色子泡利分布的影响，越来越多的玻色子占据了凝聚态的最低能级，最终形成了一个相干的玻色子集合。
KG方程和GP方程在理论上，玻色-爱因斯坦凝聚态可以通过Klein-Gordon方程（KG方程）或Gross-Pitaevskii方程（GP方程）进行描述。
KG方程是一个量子场论中用来描述玻色子的基本方程，它可以描述单个玻色子的运动行为。
而GP方程则是对多个玻色子系统进行平均场近似后得到的方程，可以有效描述玻色-爱因斯坦凝聚态的性质。
实验制备方法冷却技术要制备玻色-爱因斯坦凝聚态，需要将玻色子冷却到非常低的温度。
为了达到这一目的，研究者们发展了一系列冷却技术，包括蒸发冷却、Sisyphus冷却、光波冷却等。
这些技术可以将玻色子冷却到几个微开尔文甚至更低的温度，使其趋于凝聚态。
磁光陷阱技术除了冷却技术，制备玻色-爱因斯坦凝聚态还需要使用磁光陷阱技术。
固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚
固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是一种令人着迷的现象。
玻色爱因斯坦凝聚是指在低温下，玻色子聚集在同一量子态中形成大而稳定的凝聚体的行为。
这一现象的研究对我们理解凝聚态物质的行为和性质有着重要的意义。
本文将介绍玻色爱因斯坦凝聚的基本概念和简单模型，以及其在固体物理学中的应用。
在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是指玻色子（具有整数自旋的粒子）在低温下，由于玻色子的全同性质和玻色-爱因斯坦统计的特殊性质，发生自发性的聚集。
这种聚集形成的凝聚体以宏观的量子态存在，它可以被视为一种“巨型波函数”，具有相干性和超流性等特征。
要理解玻色爱因斯坦凝聚的基本概念，我们需要先了解一些背景知识。
首先，玻色子是一类具有整数自旋的量子粒子，与费米子（具有半整数自旋的粒子）相对。
玻色子在相同量子态之间没有排斥作用，这与泡利不相容原理相对应，使得多个玻色子可以处于同一量子态中。
其次，玻色-爱因斯坦统计描述了玻色子的分布情况，与费米-迪拉克统计和玻尔兹曼统计相对应。
玻色-爱因斯坦统计表明，玻色子的分布受到温度和能级的影响，它们趋向于分布在能级最低的状态，即所谓的基态。
在低温和高浓度的条件下，玻色爱因斯坦凝聚可以发生。
当温度趋近绝对零度时，玻色子趋向于占据能级的基态。
在凝聚过程中，大量的玻色子聚集在同一量子态中，形成一个宏观的波函数。
这个波函数的相干性使得凝聚体展现出量子干涉和波动性的行为，而超流性则表示凝聚体在没有粘滞阻力的情况下流动。
玻色爱因斯坦凝聚的研究始于20世纪50年代，当时被称为超流性的新奇现象。
这一现象是由于冷却和限制玻色子的运动，使其能够聚集在同一量子态中。
早期的研究主要集中在超流氦和硷金属等凝聚体中。
直到1995年，德国物理学家沃尔夫拉姆·凯特尔和埃里克·科尔·科隆松成功地在铷原子中实现了玻色爱因斯坦凝聚，引起了广泛的关注。
玻色爱因斯坦凝聚的研究不仅仅局限于气体和液体，而且扩展到了固体物理学的领域。
玻色 爱因斯坦凝聚的动力学
玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。
在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。
这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。
二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。
2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。
3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。
三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。
2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。
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第25卷 第2期 运城学院学报V o.l 25 N o .22007年4月
Journa l of Y uncheng U n i versity
Apr .2007
浅谈玻色-爱因斯坦凝聚
李文军
*
(山西临汾职业技术学院,山西临汾041000)
摘 要:研究玻色-爱因斯坦凝聚的由来、概念,及其形成条件,以及探讨玻色-爱因斯坦凝聚的应用价值及对相关领域发展的促进作用。
关键词:玻色-爱因斯坦凝聚;临界温度
中图分类号:O 455 文献标识码:A 文章编号:1008-8008(2007)02-0022-02
1925年,爱因斯坦曾经预言:理想玻色气体在
德布罗意波热波长大于粒子间的平均距离时会发生相变,将有相当数量的粒子处于最低的能量状态 基态,出现粒子兼并现象.这就是著名的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC ).自爱因斯坦预言以来,BEC 这种物质的新形态一直成为人们探索的目标.何为玻色一爱因斯坦凝聚?实现玻色一爱因斯坦凝聚应满足什么条件?研究玻色一爱因斯坦凝聚有何意义?本文就上述问题作一简要阐述。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的由来
1924年,年轻的印度学者玻色撰写了一篇论文,用完全不同于经典电动力学的统计法,导出了普朗克黑体辐射公式,他将论文寄给爱因斯坦,期望得到后者的认同。
爱因斯坦马上认识到该文的价值,立即将其译成德文发表。
随后,爱因斯坦将玻色的方法成功地推广到单原子理想气体,并预言这些原子当它们之间的距离足够近、热运动速度足够慢时,将发生相变,变成一种新的物质状态,后人称之为玻色一爱因斯坦凝聚(BEC).
按照量子统计学原理,有两种统计律,一种称为费米一狄拉克统计律,一种称为玻色一爱因斯坦统计律。
遵从前一种统计律的粒子称为费米子,遵从后一种统计律的粒子称为玻色子。
费米子有很强的排他性,在一个量子态只能有一个费米子,而玻色子却有很强的 协同性!,在一个量子态可以有众多玻色子。
处于BEC 态的物质,所有玻色子都处于同一能量低的状态,并且有相同的物理特征,它是1种由微观粒子的量子性质所产生的宏观现象。
就原子而言,只要其总自旋为整数,则为玻色子。
对于气体状
态的原子,在常温下通常表现出经典粒子的特征(每个原子都具有各自不同的运动特征,需要用不同的波函数来描述)。
当温度降至足够低时,本来各自独立的原子会变成一群 统一性!的原子(它们只需要一个波函数来描述), 凝聚!在一个相同的量子态,这就是当年爱因斯坦描绘的气体玻色原子形成玻色一爱因斯坦凝聚体的状况。
爱因斯坦的论文发表后,引起广大物理学工作者的关注,大家期待着在真实的原子气体中实现BEC 。
然而,由于该实验难度很高,经过整整70多年的努力,直到1995年,才由JI LA 的康奈尔、维曼小组和M I T 的凯特勒小组在实验中真正获得了BEC .
二、玻色-爱因斯坦凝聚的概念
设在体积为V 的容器中存在由N 个同种玻色粒子组成的理想气体。
理想玻色气体处于热平衡状态时服从玻色-爱因斯坦统计。
如果以n( i )表示热平衡时处于能级 i 的某一量子态中的平均粒子数,则n ( i )可表为
n( i )=
1
e ( i - )/K T
-1
(1)
式中 为粒子的化学势,对于玻色系统它要满足 ∀0;k 为玻耳兹曼常量。
系统的总粒子数为
N =#i n( i )=#i 1
e ( i - )/KT
-1(2)用N o 表示处于最低能级( 0=0)的粒子数,用N 表示处于较高能级中的粒子数,则总粒子数可表为
N =N 0+N ∃(3)而
%
22%*
收稿日期:2007-01-15
作者简介:李文军(1973-),男,山西临汾人,山西临汾职业技术学院讲师。
N 0=
G 0
e - /KT
-1(4)
其中G 0为 0=0能级的微观态数,可设G 0=1N ∃=#i &01
e ( i
- )/KT -1(5)应对 i &0的所有微观态求和。
利用(5)式,近似地用积分代替求和,并考虑到函数的单调性可知,在某一特定的温度,N ∃有一个上限N max ,则
N ∃∀SV 2 nk T
h
2
∋2.612=N m a x (6)式中S 表示粒子的一个空间运动状态对应S 个不同的自旋态,m 为玻色子的质量,h 为普朗克常量。
这个特定的温度称为临界温度,用T c 表示。
当T <T c 时,N ∃(T )<N,其余的N -N ∃(T )个粒子都进入到最低能级( 0=0)中去。
此时可推得N ∃=N T
T c
3/2
(7)
N
0=N 1-T T c
3/2
(8)
这个结果表明:当系统的温度低于临界T C 时,粒子将迅速在最低能级集结,使N 0成为与N 可以比拟的量,若T =0,则N 0
=N,即全部粒子都转移到最低能级,如图1所示,这个现象就是玻色-爱因斯坦凝聚。
图1 粒子数分布与温度的关系
三、玻色-爱因斯坦凝聚的形成条件当S =1时,由(6)、(7)式得临界温度T C 满足的条件为:
T C =h 22 m k n 2.612
2/3(9)式中n =N /V 为粒子数密度。
故玻色-爱因斯坦凝聚的形成条件为:
T <T C =h 22 m k n 2.612
2/3(10)可见,要实现玻色-爱因斯坦凝聚,对于某种玻色子组成的系统,在粒子数密度一定时,就必须降低系统的温度,使得T <T C ,从而使粒子的德布罗意波长(!=h /(2 m k )1/2
足够长。
研究表明,能否形成玻色-爱因斯坦凝聚还与粒子的波散射长度有
关。
正散射长度的粒子可以形成稳定的玻色-爱因
斯坦凝聚,而负散射长度的粒子形成玻色-爱因斯坦凝聚的条件较为苛刻。
表1给出几种玻色-爱因斯坦凝聚临界温度T C 的试验数据。
可见,碱金属原子的T C 值在10-6-10-7数量级。
激光冷却和囚禁原子技术的发展,使得实现低温条件成为可能。
表1 几种原子玻色-爱因斯坦凝聚临界温度T C 的实验数据87R b 7L i 23
N a
T C (k)1.7∋10-73.0∋10-72.0∋10-6四、研究玻色一爱因斯坦凝聚的意义玻色一爱因斯坦凝聚是一种新的宏观物质状态。
物质处于BEC 态,有许多性质是其它状态未曾有的,值得我们去做深入的研究。
如BEC 的相干放大机制,四波混频,光速在BEC 中急剧减慢,利用光
子晶体模拟固体效应在BEC 中实现压缩态,BEC 中约瑟夫森效应的宏观量子特性等。
BEC 作为一种新的物质状态,研究其自身的物理性质以及形成这些性质的物理过程,本身就具有重大的科学意义。
同时,由于BEC 态是一种极端状态,通过对这种状态物质性质的研究,可以去认识、检验自然界的一此已有规律,完善或探索新的规律。
研究BEC 除了对基础研究有意义外,对应用研究也有意义。
BEC 实验会用到现代技术的最新成
果,它涉及超高真空技术(约10-9
Pa)、激光稳频技术、激光频率精密控制技术、射频技术、磁阱技术及多路信号时序控制技术等。
BEC 的实现既对上述技术提出了要求,同时也促进了上述技术的发展。
此外在BEC 基础上形成的原子激光,有可能使现有的原子钟精度得到极大提高,推动原子显微镜、原子全息术的发展,从而达到以极高的精度将原子沉积在固体表面,在原子水平上操控物质,加快纳米技术的发展。
BEC 的研究成果还将推动相关领域的发展,如高精密测量、量子信息处理、原子集成电路及原子刻蚀技术等。
21世纪,BEC 的研究领域将会更加宽广。
参考文献:
[1]汪志诚.热力学与统计物理[M ].北京:高等教育出版社,1992.
[2]梁希侠.高等统计力学导论[M ].呼和浩特:内蒙古大学
出版社,2002.
[3]张怀德.玻色-爱因斯坦凝聚研究[J].德州学院学报,
2001(12).
(责任编辑 吉选芒)
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23%。