用物理摆测重力加速度
高三物理探究单摆的运动++用单摆测定重力加速度
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实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 结束
七、误差分析(为什么) 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固 定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥 摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。 只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶 然误差而达到忽略不计的程度。
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实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 结束
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前 的字母依次填写在题后的横线上。
A．长 1 m 左右的细线
B．长 30 cm 左右的细线
C．直径 2 cm 的铅球
D．直径 2 cm 的铝球
图实－1－4
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实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 结束
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期 测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、 C 均为 30 次全振动的图像，已知 sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26， 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母 代号)。
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实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 结束
[题点集训] 1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点
建议，其中对提高测量结果精确度有利的是________。 A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止
物理实验之用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。
实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。
（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。
（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。
实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。
实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。
利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤
利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤摆钟是一种简单而经典的物理实验装置，在研究重力加速度时被广泛使用。
通过摆钟实验可以精确测量重力加速度的数值，并了解其原理。
本文将介绍利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤。
一、原理解析重力加速度是指物体在重力作用下从静止开始自由下落时，其速度每经过一秒钟的等时间间隔增加9.8米/秒。
在摆钟实验中，我们利用了重力加速度对摆钟的周期产生影响的现象。
摆钟是由摆线、小球和固定在某一点的支架构成的。
当摆钟摆动时，重力会产生一个向下的分力与摆长方向相垂直。
根据力学原理，当小球摆动到最高点或最低点时，分力与摆长的投影相等，这时摆钟将受到最大的重力阻力。
当摆动到中间位置时，重力不再产生任何阻力。
根据换向定理，当小球在最高点或最低点时，摆钟的运动速度最小，而在中间位置时，速度最大。
根据这一原理，我们可以通过测量摆钟的周期来求解重力加速度的数值。
摆钟的周期由摆长决定，而摆长与重力加速度成正比。
所以，通过测量摆钟的周期，可以间接测量得到重力加速度。
二、实验步骤1. 准备材料与仪器：摆钟、计时装置（如秒表）、测量摆长的尺子等。
2. 确定摆长：使用尺子测量摆钟的摆长，即摆线的长度。
确保测量时摆钟处于静止状态，这样可以减小误差。
3. 进行实验测量：将摆钟拉到一侧，使其初始位置与最大振幅之间的夹角小于5°，释放摆钟并启动计时装置。
4. 计时与记录：当摆钟经过多次摆动后，停止计时并记录下计时数值。
至少进行三次独立的实验，以增加实验结果的准确性。
5. 数据处理：计算每次实验测得的摆钟周期的平均值，并根据摆长计算重力加速度的数值。
6. 数据分析：将实验测得的重力加速度数值进行对比，并讨论实验误差及其来源，以提高实验结果的可靠性。
三、注意事项1. 在进行实验时，确保使用的摆钟质量均匀分布，并且没有外力干扰。
例如，要避免风的影响，可在实验过程中设置屏风。
2. 进行实验前，应校准计时装置，确保其准确度。
居家物理实验-用单摆测量重力加速度
实验项目名称：用单摆测量重力加速度实验目的：1．练习使用米尺（刻度尺），测量单摆的摆长。
2．学会利用智能手机测量单摆的周期。
3．求出当地重力加速度的值。
实验原理和实验内容：一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，单摆的周期只与摆长和重力加速度有关。
如果测量出单摆的周期和摆长，就可以计算出重力加速度g = 4π^2*l/T^2实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t ，则T = t/n,因此g = 4π^2*n^2*l/t^2式中l为单摆长度,单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度。
如果测量得出周期T、单摆长度l，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
从上面公式知T^2和L具有线性关系，即T^2 = 4π^2*L/g 。
对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可由T^2～L曲线的斜率求出g 值。
实验以：1.直接用手机作为单摆进行重力加速度的测量。
将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个单摆2.通过手机光传感器测量单摆周期，进而测量重力加速度选取适当物体（可选择小石块或者家中有的金属小球等）作为摆球，将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在摆球上，让摆线与墙面平行，做成一个单摆，同时，将手机放置在摆球正下方且其光传感器正对摆球，仪器设备的记录：智能手机phyphox软件细绳小球或其他东西实验内容及数据记录：（可使用EXCEl数据导入，注意有效数字，标明单位）1.直接用手机作为单摆进行重力加速度的测量a将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个单摆b用米尺（刻度尺）测量摆线长度，并在APP中的Ｇ栏目中填写入摆长c设定延迟测量及测量时长后，将手机摆动一个小的角度（小于5° ），点击手机屏幕上三角标志开始测量，松开手机使其摆动，软件会根据陀螺仪测量的数据自动记录单摆的周期和频率。
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
高一物理用单摆测定重力加速度通用版
高一物理用单摆测定重力加速度通用版【本讲主要内容】用单摆测定重力加速度什么是单摆，单摆做简谐振动的条件，用单摆测定重力加速度的方法，怎样使单摆作简谐运动，测量相关数据和处理数据的方法。
【知识掌握】【知识点精析】1. 实验目的：用单摆测定重力加速度2. 实验原理：（1）单摆振动时，摆球重力mg沿圆弧切线方向的分力mgsinα就是它摆动的回复力。
只有当偏角α≤5°时，摆球沿圆弧的运动才可以近似地看成为直线运动，而回复力就可以写成为F=－kx.式中k=mg/L。
可见在摆角很小的情况下，单摆的振动是简谐运动。
（2）单摆做简谐运动时，振动周期跟偏角的大小（或振幅）和摆球的质量无关。
期公式T=2πg/L，由此得重力加速度g=4π2L/T2。
因此，测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。
3. 实验仪器：长约lm的细丝线一条，通过球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一把，秒表一块，游标卡尺一个。
4. 秒表使用简介：（1）认识秒表：秒表有各种规格，它们的构造和使用方法略有不同。
一般的秒表（如图所示）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30s，短针是分针. 图示的秒表的最小分度是0.1s。
（2）使用方法：首先要上好发条，它上端的按钮用来开启和止动秒表，第一次按压，秒表开始记时，第二次按压，指针停止走动，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针均返回零刻度处。
（3）读数：所测时间超过半分钟时，分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。
5. 验步骤：（1）让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；（2）把线的上端用铁夹固定在铁架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示；（3）用毫米刻度尺量出悬线长L'（准确到mm），用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离L,L=L'＋d/2即为摆长；（4）把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期T；（5）改变摆长，重做几次实验；（6）根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值；（7）将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。
物理实验测量重力加速度的方法
物理实验测量重力加速度的方法重力加速度是指地球上所有物体受到的加速度，它是物体在自由下落过程中所获得的速度变化率。
测量重力加速度是物理实验中的基本内容之一，本文将介绍几种常用的测量重力加速度的方法。
一、简谐摆法简谐摆法是一种通过摆动周期来测量重力加速度的方法。
具体操作步骤如下：1. 准备一个长线或细线，并在其底部固定一个小物体作为摆锤。
2. 将线上方的一个固定点固定在支架上。
3. 将摆锤小物体置于静止状态，使其与垂直方向成一定的初始角度。
4. 松开摆锤，记录下其来回摆动的周期时间。
5. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。
根据简谐摆的运动方程，可以通过摆动周期T计算出重力加速度g的值。
计算公式如下：g = 4π²l / T²其中，l为摆长，T为周期时间。
二、自由落体法自由落体法是一种通过物体自由下落时间来测量重力加速度的方法。
具体操作步骤如下：1. 准备一个小物体（如小球）和一个确定高度的垂直高度测量仪器。
2. 将小物体从高度测量仪器的初始位置释放并记录下其下落的时间。
3. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。
4. 根据自由落体的运动方程，可以通过下落时间t计算出重力加速度g的值。
计算公式如下：g = 2h / t²其中，h为自由落体的高度，t为下落时间。
三、沉浮法沉浮法是一种通过物体在液体中的浮力和其重力之间的平衡关系来测量重力加速度的方法。
具体操作步骤如下：1. 准备一个密度均匀的物体，并将其悬挂在天平上。
2. 将天平放入液体中，使物体部分或完全浸没在液体中。
3. 记录下物体在液体中的浮力和天平上显示的重力的数值。
4. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。
5. 通过浮力和重力的平衡关系，可以计算出重力加速度g的值。
计算公式如下：g = m / (ρV) - ρf其中，m为物体的质量，ρ为物体的密度，V为物体的体积，ρf为液体的密度。
四、摆锤法摆锤法是一种通过摆动周期和摆长的关系来测量重力加速度的方法，它可以利用物体在一个固定点周围做小幅摆动的特性进行测量。
高中物理 实验八用单摆测定重力加速度解析
实验八用单摆测定重力加速度第一关：基础关展望高考基础知识（一）实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度.（2）能正确使用秒表.（3）巩固和加深对单摆周期公式的理解.（4）学习用累积法减小相对误差的方法.（二）实验原理物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点.若线的伸缩和质量忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆.单摆发生机械振动时，若摆角小于10°，这时的振动可以看成是简谐运动.由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期T=.g=.可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加速度g 的数值了.由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s.所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大.针对这一问题本实验采用累积法计时，即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期.这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了.这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础.（三）实验器材长约1m的细丝线1根、球心开有小孔的金属小球1个、带有铁夹的铁架台1个、毫米刻度尺1根、秒表1块、游标卡尺1把.（四）实验步骤（1）安装①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示.实验时以这个位置为基础.（2）实验步骤①用米尺测出悬线长度l（准确到毫米），用游标卡尺测出摆球的直径d.②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度（不超过10°），然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动.③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）.④计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期.⑤改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度l，振动次数n和振动总时间t.（3）实验记录①根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的平均值.②将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因.第二关：技法关解读高考解题技法一、实验注意事项技法讲解（1）选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的方法掌握.(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆.(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”按下停表，开始计时计数.典例剖析例1在用单摆测定重力加速度实验中：（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.1 m左右的细绳；30 cm左右的细绳；2 cm的铅球；2 cm的铁球；E.秒表；F.时钟；1 cm的直尺；1 mm的直尺；所选器材是_________________（2）实验时对摆线偏离竖直线的要求是_______；理由是_________.解析：(1)单摆周期公式为：T=2π，经变换得g=.因此，在实验中只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于10°、摆线较长、摆角满足小于10°的要求.为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F=mgsinθ，只有当θ很小时，sinθ≈θ，单摆振动才是简谐运动，周期T=2π的关系式才成立.答案：（1）ACEH（2）见解析二、实验误差来源及分析技法讲解（1）本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度．（2）本实验的偶然误差主要来自长度的测量及时间的测量，测摆长时绝对误差Δl=l-l0(l是测量值，l0是真实值)相对误差是，要减小相对误差，应尽量增大l,所以实验时要用1 mΔt=t-t0.周期的测量值T=，Δt是不可避免的，所以要使T与T0接近相等，应增大n，本实验n在30次到50次之间.典例剖析例2用单摆测定重力加速度的实验中，下述说法正确的是（）A.测量摆长时，应该用力拉紧摆线B.单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球D.为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹解析：为了减小测摆长时的偶然误差，固定好悬点，要让摆球自然下垂，用毫米刻度尺测出摆线的长度，再用游标卡尺测出球的直径．故A项不正确．由误差分析可知摆长越长对实验造成的误差越小，故B项正确．为了尽量减小空气阻力选用体积小密度大的实心铁球，故C项正确．摆线的一头应用铁夹固定作为悬点而不应该将绳绕在圆杆上，这样摆动过程中很容易使摆长改变，给实验造成误差，D项不正确．答案：BC三、实验数据的处理技法讲解本实验可以根据测出的l、T数据代入g=算出g值，最后取平均值作为最终结果，也可以根据T2=·l作出T2-l图象，求出图象的斜率k，由k=求出g值.典例剖析例3某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据见表．以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2.解析：本题考查单摆实验数据的处理方法.公式法：据公式g=把实际实验中的数据代入，则g=4π2n2（l+d/2）/t2，求得各次的g值，最后取平均值.图象法：作T2-l图象，由g=可以知道T2-l图象应是一条过原点的直线，其斜率k的物理意义是4π2/g，所以作出T2-l图象后求斜率k，然后可以求得重力加速度g=4π2/k.作出图象如上图所示，求得直线斜率k=4.00,即g=4π2/k=4×(3.14)2/4.00 m/s2=9.86 m/s2.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（）A.在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C.将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大解析：对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式g=由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会大，所以时间的测量影响更大些，选 A.另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错.答案：AC2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量悬点到小球的距离为96.60 cm，用卡尺量得小球直径是5.260 cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表这个单摆振动周期的测定值是___________s，当地重力加速度的值是_______m/s2，（取三位有效数字）.解析：由题可知单摆的周期T1= s=2.013 sT2=s=1.995 sT3= s=2.017 s则周期T= =2.01 s摆长l=l′+ =(0.966+×0.052 6) m=0.992 3 m故重力加速度g= m/s2=9.69 m/s23.利用单摆周期公式测重力加速度时,测出几组摆长和相应周期T,并作出了T2-L图线,如图所示,已知图象与横轴间的夹角为θ,图线上A\,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则可以得重力加速度g=____.解析：令图线斜率为k,则k=,由周期公式得,有g=答案：4π2(x2-x1)/(y2-y1)4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：其中对提高测量结果精确度有利的是（）B.质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度.适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°°,C对.本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，D错.答案：AC5.某同学在“用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是()A.测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球的质量过大答案：B6.在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，并根据相应的实验数据作出了T2—l的关系图象如图所示.（1）由图可判定该同学出现的错误可能是.（2）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍能算出重力加速度，其数值为m/s2.解析：由T=2π知：T2=4π2=kl（其中k=），作出T2—l图线，是一条过原点的直线，k为图线的斜率，求出k后，则可求得当地重力加速度：g==4π2×m/s2≈9.86 m/s2.当漏测r时，相当于以线长l′为摆长l，这时T2=kl=k（l-r），由数学知识可知，这时的图线的斜率不变，如图所示，可将原图线a向右平移r，就得到漏测r后的图线b，其横截距的物理意义即为半径r.同理，当多加r时，图线为c，因此，该同学实验中出现的错误是测摆长时多加了摆球的半径.答案：（1）测量摆长时多加了摆球的半径（2）9.867.某班学生在“利用单摆测当地重力加速度”的实验中.（1）某同学先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.0 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，秒表所示读数为______可计算出当地的重力加速度为_____.（结果保留两位有效数字）（2）另一位同学将单摆挂起后，进行了如下操作：A.测摆长l，用米尺量出摆线的长度B.测周期T，将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆周期T=C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式求出g，将它作为实验的最后结果写入报告中指出上面步骤中遗漏或错误的地方并加以改正.（不要求进行误差计算）（3）在实验中发现所用摆球质量分布不均匀，经过探究思考，某同学同样利用单摆测定了重力加速度，你能否说明一下他的方法？解析：（1）由秒表可读出单摆振动50次所用的时间为100.40 s摆长l=l′+ =(97.50+) cm=98.50 cm周期T=100.4 50 s=2.008 s由T=2π得g=cm/s2=9.6 m/s2（2）单摆的摆长应该是悬点到球心的距离，周期应该是完成一次全振动所用的时间，最终结果应该是多次测量的平均值.据此解答如下：①要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加；②当数到摆球第60次通过最低点时，单摆只振动了59个“半周期”，所以T=；③g应多次测量，然后取g的平均值作为实验的最后结果.(3)第一次量得悬线长为l1，测得振动周期为T1，第二次量得悬线长为l2，测得振动周期为T22=和两次摆长的差等于摆线长的差得g=4.答案：（1）100.40 s9.6 m/s2(2)见解析（3）见解析。
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151106016 外院 王玥
• 在地球表面不太高的范围内，物体由于受地球引力 作用而产生的加速度，称为重力加速度，重力加速 度不仅与高度有关，还与地层的结构有关，所以各 地的重力加速度都不一样，精确地测定重力加速度， 对地质结构的研究，找矿都有重要的实际意义。
一.实验目的
• 学习使用物理摆测量重力加速度
• 3.计算当地的重力加速度
五.数据处理
h/cm 3.95 7.95 11.95 16.95 20.95 T/s 30.434338 22.901152 20.319766 19.173233 18.895474 T0/s 2.028956 1.526743 1.354651 1.278216 1.259698
70
Байду номын сангаас
60
y = 0.0404x + 15.853
50
24.95
28.95 32.95
19.182417
19.602630 20.248636
1.278828
1.306842 1.349909
40
30
x 15.60250 63.20250 142.80250 287.30250 438.90250 622.50250 838.10250 1085.70250
二.实验原理
• 利用物理摆的性质
令 IG=m ，a为回转半径，则：
设
, 从而解得：
• 测几组(x,y)的值，用作图法求直线斜率k，可以求得：
三.实验仪器
• 物理摆，多功能微秒器DHTC-1
四.实验内容
• 1.确定物理摆杆体的重心 • 2.选择不同悬挂点O，测物理摆周期T，以及悬挂点到质心h
y 16.26081 18.53102 21.92920 27.69350 33.24429 40.80324 49.44185 60.04329
0 0 200 400 600 800 1000 1200 10 20
• 计算得到：
与真实值g=9.795非常相近
Gracias